第十一章 第1单元 分子动理论 热力学定律与能量守恒 知能演练场

选考部分选修3-3 第十一章第1单元分子动理论热力
学定律与能量守恒
智能演练场
1．(2010·常州模拟)利用所学的热学知识回答下列问题：
(1)我们知道分子热运动的速率是比较大的，常温下能达几百米/秒．将香水瓶盖打开
后，离瓶较远的人，为什么不能立刻闻到香味呢？
(2)随着科学技术的不断发展，近几年来，也出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊
接、爆炸焊接等．摩擦焊接是使焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转，同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几万牛顿的力)，瞬间就焊接成一个整体了．试用所学知识分析摩擦焊接的原理．
解析：(1)分子热运动的速率虽然比较大，但分子之间的碰撞是很频繁的，由于频繁的碰撞使得分子的运动不再是匀速直线运动，香水分子从瓶子到鼻孔走过了一段曲折的路程，况且引起人的嗅觉需要一定量的分子，故将香水瓶盖打开后，离得较远的人不能立刻闻到香味．
(2)摩擦焊接是利用分子引力的作用．当焊件的两个接触面高速地向相反方向旋转且
加上很大的压力时，可以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到分子力发生明显作用的范围，靠分子力的作用使这两个焊件成为一个整体．
答案：见解析
2．如图11－1－3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于
x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图
中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x
轴上四个特定的位置．现在把乙分子从a处静止释放，若规
定无穷远处分子势能为零，则：
(1)乙分子在何处势能最小？是正值还是负值？
(2)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能都随距离的减小而增加？
解析：(1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小且为负值．
(2)在分子力表现为斥力的那一段上，即乙分子由c向d运动的过程中，分子力做负
功，分子势能增加．
答案：(1)c处负值(2)c到d阶段
3．(2009·广东高考)(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自
燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻
木取火”是通过________方式改变物体的内能，把________
转变成内能．
(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，
一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，
然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如
图11－1－4所示．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的
________，温度________，体积________．
解析：(1)“钻木”的过程是做功的过程，是把机械能转化为
内能的过程．
(2)烧瓶里的气体吸收热量后，由热力学第一定律知，气体的内能增加，因而温度升高，
体积增大．
答案：(1)做功机械能(2)热量升高增大
4．某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为0.1 m2的面盆盛
6 kg的水，经太阳垂直照射15 min，温度升高5℃，若地表植物每秒吸收太阳能的能力
与水相等，试计算：
(1)每平方米绿色植物每秒吸收的太阳能为多少焦耳？
(2)若绿色植物在光合作用下每吸收1 kJ的太阳能可放出0.05 L的氧气，则每公顷绿地
每秒可放出多少升的氧气？[1公顷＝104 m2，水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)]
解析：(1)单位面积单位时间吸收的太阳能为
W＝cmΔt
St＝
4.2×103×6×5
0.1×15×60
J＝1.4×103 J
(2)氧气的体积为
V＝104×1.4×103
103×0.05 L＝700 L.
答案：(1)1.4×103 J(2)700 L
5．1 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度是8.9×103 kg/m3，试计算(N A＝6.02×1023 mol－1)
(1)一个铜原子的体积；
(2)假若铜原子为球形，求铜原子的直径；
(3)铜原子的质量．
解析：(1)1 mol铜的体积即摩尔体积
V m＝M
ρ＝
6.35×10－2
8.9×103
m3≈7.1×10－6 m3
而1 mol的任何物质中含有N A个粒子，因此每个铜原子的体积为
V 0＝V m N A
≈1.2×10－
29m 3.
(2)假设铜原子为球形，其直径为d ，则 V 0＝43π(d 2)3，d ＝ 36V 0π≈2.8×10－
10 m
(3)一个铜原子的质量
m 0＝M N A ＝6.35×10－
26.02×10
23 kg ≈1.05×10－25
kg. 答案：(1)1.2×10－29
m 3 (2)2.8×10
－10
m
(3)1.05×10
－25
kg
6．一定量的气体内能增加了3×105 J.
(1)若吸收了2×105 J 的热量，则是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少焦耳的功？
(2)若气体对外界做了4×105 J 的功，则是气体放热还是从外界吸热？放出或吸收的热量是多少？
解析：(1)由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得 W ＝ΔU －Q ＝3×105 J －2×105 J ＝1×105 J 外界对气体做功． (2)由ΔU ＝Q ＋W 得
Q ＝ΔU －W ＝3×105 J －(－4×105 J)＝7×105 J 气体从外界吸热．
答案：(1)外界对气体做功 1×105 J (2)气体从外界吸热 7×105 J
7．已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m 3，水的摩尔质量M ＝1.8×10－
2 kg/mol ，求：(保留两位
有效数字，N A ＝6×1023 mol －
1)
(1)1 cm 3的水中有多少个水分子？ (2)水分子的直径有多大？ 解析：水的摩尔体积为
V m ＝M ρ＝1.8×10－2
1.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol (1)1 cm 3水中的水分子数：
N ＝N A V m V ≈6×10231.8×10－5×106个≈3.3×1022个 (2)建立水分子的球模型有：1
6πd 3＝V m N A
水分子直径：
d＝36V
m
πN A＝
36×1.8×10－5
3.14×6×1023
m≈3.9×10－10 m
答案：(1)3.3×1022个(2)3.9×10－10 m
8．下表为0℃和100℃时氧分子的速率分布[不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)]，仔细观察下表，对于气体分子的无规则运动，你能得出哪些结论？
答案：随着温度的升高，分子的平均运动速率增大；各分子的运动速率(平均动能)并不相同；但其速率分布遵循中间多两边少的规律．
9．如图11－1－5所示为电冰箱的工作原理示意图．
压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断
循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经
过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．
(1)下列说法正确的是______．
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传
到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？
解析：(1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C正确，D错误；由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传给高温物体，除非有外界的影响或帮助．电冰箱把热量
从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故应选B、C.
(2)由热力学第一定律可知，电冰箱从冰箱内吸了热量，同时消耗了电能，释放到外界
的热量比从冰箱内吸收的热量多．
答案：见解析
10．重1000 kg的气锤从2.5 m高处落下，打在质量为200 kg的铁块上，要使铁块的温度升高40℃以上，气锤至少应落下多少次？[设气锤撞击铁块时做的功有60%用来使铁块温度升高，且铁的比热容c＝0.11 cal/(g·℃)，g取10 m/s2，1 cal＝4.2 J]
解析：气锤下落过程中只有重力做功，机械能守恒，因而气锤撞击铁块时动能为
E k＝mgh＝103×10×2.5 J＝2.5×104 J
由动能定理知气锤撞击铁块所做的功为
W＝E k－0＝2.5×104 J
使铁块温度升高所需的热量(升高40℃)
Q＝cmΔt＝0.11×200×103×40 cal＝3.696×106 J
设气锤下落n次才能使铁块温度升高40℃，由能量守恒定律有：n·W·η＝Q
n＝Q
W·η＝3.696×106
2.5×104×60%
次＝246.4次故气锤至少要下落247次．
答案：247次。