2021年苏科版初一数学下册第10章 二元一次方程组测试卷及答案(AB卷2套)
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程组的解是（）A. B. C. D.2、小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结果，后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是( ).A. =1，=1B. =2，=1C. =1，=2D.=2，=23、由方程组可得出x与y的关系是（）A.2x+y=4B.2x﹣y=4C.2x+y=﹣4D.2x﹣y=﹣44、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）A. B. C.D.5、若方程组的解满足方程，则m的值为（）A.1B.-1C. D.6、用加减法解方程组由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是( )A.2x=9B.2x=3C.-2x=-9D.4x=37、已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200kg，设需含盐20%的盐水xkg，含盐5%的盐水ykg，则下列方程组中正确的是（）A. B. C.D.8、方程x+2y=7在自然数范围内的解有（）A.只有1组B.只有4组C.无数组D.以上都不对9、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（）A. B. C. D.10、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.11、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+3y=zB. +y=5C.y= （x+8）D. x 2﹣2x﹣3=012、下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是( )A. B. C. D.13、解方程组，若要使计算简便，消元的方法应选取（）A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对14、已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A.5B.-3C.-7D.715、用加减法解方程组时，方程①②得A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某年级学生共有246人，男生人数比女生人数的2倍少3人，问男女生各多少人？若设女生人数为x人数，男生人数y人，则可列方程组为________.17、周末，某小组12名同学观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元，已知每张乙票比甲票售价多5元，设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为________．18、七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组________19、若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为________．20、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________．21、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．22、若是方程x﹣ay=1的解，则a=________．23、某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为________.24、若方程组的解为，则方程组的解为________ .25、若方程组，则5（x﹣y）﹣（x﹣3y）的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解二元一次方组：27、有一段长为180米的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15米，B工程队每天完成20米，共用时10天,求A，B两工程队各完成多少米．28、小颖家离学校，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了，已知小颖在上坡路上的平均速度是，在下坡路上的平均速度是.小颍上坡、下坡各用了多长时间？29、学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？30、在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、A6、A7、C8、B9、A10、C11、C12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级数学下册 第10章《二元一次方程组》单元测试卷含答案
七年级下册第10章《二元一次方程组》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy＝1B．y＝3x﹣1C．x+＝2D．x+y+z＝1 2．下列方程组中属于二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A．B．C．D．4．已知是关于x、y的二元一次方程x+my＝5的一组解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．25．已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）x m m+2y n n﹣3t5pA．16B．17C．18D．196．用代入法解方程组时，用①代入②得（）A．2﹣x（x﹣7）＝1B．2x﹣1﹣7＝1C．2x﹣3（x﹣7）＝1D．2x﹣3x﹣7＝17．方程3x+2y＝5的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法9．方程组的解是（）A．B．C．D．10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用根绳子去量一根木条．绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．将方程7x﹣y＝5变形成用含x的代数式表示y，则y＝．12．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝．13．已知|5x﹣y+9|与（3x+y﹣1）2互为相反数，则x+y＝．14．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2019﹣2a+6b＝．15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则a＝，b＝．16．假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满2019年元且节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过小时车库恰好停满．17．已知方程组的解是，则方程组的解是；三．解答题（共8小题，满分62分）18．（8分）解方程组：（1）；（2）．19．（6分）解方程组：．20．（6分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．21．（8分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝11．（1）求a，b，c的值；（2）小苏发现：当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？22．（8分）李宁准备完成题目；解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；（2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？23．（8分）在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？24．（8分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．（1）求A，B两种车型各有多少个座位．（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？25．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1把y＝﹣1代入方程①得：X＝4，所以，方程组的解为请你解决以下问题：（可直接写出答案）（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组模仿小军的“整体代换”法（i）求x2+4y2的值．（ii）求3xy的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、未知数的项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；B、符合二元一次方程的定义；C、不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；D、含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；故选：B．2．解：（1）本方程组中含有3个未知数；故本选项错误；（2）有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；（3）有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；（4）第一个方程未知项x2的次数为2，故不是二元一次方程组．共2个属于二元一次方程组．故选：B．3．解：A、将x＝1，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝1+3＝4，右边为4，本选项正确；B、将x＝2，y＝1代入方程左边得：x﹣3y＝2﹣3＝﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x＝﹣1，y＝﹣2代入方程左边得：x﹣3y＝﹣1+6＝5，右边为4，本选项错误；D、将x＝4，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝4+3＝7，右边为4，本选项错误．故选：A．4．解：由题意，得1+2m＝5，解得m＝2．故选：D．5．解：由题意可知：，∴p＝2m﹣3n+13＝5+13＝18，故选：C．6．解：①代入②得2x﹣3（x﹣7）＝1．故选：C．7．解：∵3x+2y＝5，∴y＝，∵x与y是非负整数，∴≥0，∴0≤x≤，∴x的可能取值为：0，1，当x＝0时，y＝（不符合题意，舍去），当x＝1时，y＝1．∴方程3x+2y＝5的非负整数解的个数为1个．故选：A．8．解：设10元的数量为x，5元的数量为y．则10x+5y＝50，（x≥0，y≥0），解得：，，，，，，共有6种换法．故选：C．9．解：①﹣②，得：y﹣z＝﹣1，④③+④，得：y+z+y﹣z＝﹣1+1，解得y＝0，⑤⑤代入①，得：x＝﹣1，⑤代入③，得：z＝1，因此方程组的解为：；故选：D．10．解：依题意得：．故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：7x﹣y＝5，7x﹣5＝y，即y＝7x﹣5．故答案为：7x﹣5．12．解：将代入原方程组得：．②﹣①得：2a﹣2b＝2．∴a﹣b＝1．故答案为：1．13．解：∵|5x﹣y+9|与（3x+y﹣1）2互为相反数，∴|5x﹣y+9|+（3x+y﹣1）2＝0，∴，①+②得：8x＝﹣8，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝4，则x+y＝﹣1+4＝3，故答案为：314．解：把x＝a，y＝b代入方程，可得：a﹣3b＝﹣3，∴2019﹣2a+6b＝2019﹣2（a﹣3b）＝2019﹣2×（﹣3）＝2019+6＝2025．故答案为：2025．15．解：根据题中的新定义得：，②×2﹣①得：7a＝7，解得：a＝1，把a＝1代入①得：b＝2．故答案为：1；2．16．解：设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，车位总数为a，由题意得：，解得：，∵早晨7点时的车位空置率变为60%，∴60%a÷（2×0.2﹣0.1）a＝2小时，答：从早晨7点开始经过2小时车库恰好停满．故答案为：2．17．解：依题意有，解得．故方程组的解是．故答案为：．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）．将②代入①得：2y﹣3（y﹣1）＝1．解得：y＝2．把y＝2代入②得：x＝1．∴原方程组的解为：．（2）将原方程组整理得：．①﹣②得：3y＝﹣3．∴y＝﹣1．将y＝﹣1代入①得：x＝5．原方程组的解为：．19．解：，把③分别代入①、②中，得，解得：，把代入③得：x＝5，则方程组的解为．20．解：由题意可将x+y＝5与2x﹣y＝1组成方程组，解得：，把代入4ax+5by＝﹣22，得8a+15b＝﹣22①，把代入ax﹣by﹣8＝0，得2a﹣3b﹣8＝0②，①与②组成方程组，得，解得：．21．解：（1）根据题意，得，②﹣③，得4b＝﹣8，解得b＝﹣2；把b＝﹣2，c＝﹣5代入②得4a﹣4﹣5＝3，解得a＝3，因此；（2）“小苏发现”是正确的，由（1）可知等式为y＝3x2﹣2x﹣5，把x＝﹣1时，y＝3+2﹣5＝0；把x＝时，y＝﹣﹣5＝0，所以当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．22．解：（1）②+①得：4x＝﹣4，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣1﹣y＝4，解得：y＝﹣5，所以方程组的解是：；（2）设“□”为a，∵x、y是一对相反数，∴把x＝﹣y代入x﹣y＝4得：﹣y﹣y＝4，解得：y＝﹣2，即x＝2，所以方程组的解是，代入ax+y＝﹣8得：2a﹣2＝﹣8，解得：a＝﹣3，即原题中“□”是﹣3．23．解：（1）把代入第一个方程得：m+＝6，解得：m＝2，把代入第二个方程得：﹣4+4n＝8，解得：n＝3；（2）方程组为，②﹣①×2得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为．24．解：（1）设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位，依题意，得：，解得：．答：每个A型车有45个座位，B型车有60个座位．（2）设需租A型车m辆，B型车n辆，依题意，得：45m+60n＝300，∴n＝5﹣m．∵m，n均为正整数，∴．答：需租用A型车4辆，B型车2辆．25．解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y＝19③，把①代入③得：15+2y＝19，即y＝2，把y＝2代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2）（i）由①得：3（x2+4y2）＝47+2xy，即x2+4y2＝③，把③代入②得：2×＝36﹣xy，解得：xy＝2，将xy＝2代入2x2+xy+8y2＝36得：2x2+2+8y2＝36，解得：x2+4y2＝17；（ii）由（i）知xy＝2，则3xy＝6．。
苏科版初一数学下册第10章《二元一次方程组》单元测试卷 (含答案)
苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组》单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中是二元一次方程的是( ) A ．53x -=B ．13x y+= C ．13y x += D ．3xy =2．下列各组数值中，是方程28x y -=的解的是( ) A ．12x y =⎧⎨=-⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．0.57x y =⎧⎨=-⎩D ．52x y =⎧⎨=-⎩3．方程5x y +=的自然数解有( )个． A ．4B ．5C ．6D ．74．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b -的值是( )A ．1-B ．1C ．5-D ．55．由方程组213x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得x 与y 的关系是( )A ．24x y +=-B ．24x y -=-C ．24x y +=D ．24x y -=6．如果方程组864x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解使代数式23kx y z +-的值为8，则(k = )A ．13B ．13-C ．3D ．3-7．王阿姨以每个m 元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n 元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W 元，下列方程正确的是( )A ．7030()m m n W +-=B ．[70(120%)30()]m m n W ⨯++-=C ．[70(120%)30]m n W ⨯++=D ．[100(120%)30()]m m n W ⨯+--=8．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g ；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．若设一份营养快餐中含蛋白质()x g ，含脂肪()y g ，则可列出方程组( )A ．300230015%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．30050%2x y x y +=⨯⎧⎨=⎩C ．30030085%230050%x y x y +=⎧⎨⨯-+=⨯⎩D ．30050%330015%x y y +=⨯⎧⎨=⨯⎩9．某兴趣小组决定去市场购买A ，B ，C 三种仪器，其单价分别为3元，5元，7元，购买这批仪器需花62元；经过讨价还价，最后以每种单价各下降1元成交，结果只花50元就买下了这批仪器．那么A 种仪器最多可买( ) A ．8件B ．7件C ．6件D ．5件10．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为840米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是( )A ．150米B ．200米C ．360米D ．400米二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若方程413554m n x y ---+=是二元一次方程，则m = ，n = ． 12．若x ay b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2350x y --=的一组解，则46a b -= ．13．在二元一次方程38x y +=的解中，当2x =时，对应的y 的值是 ． 14．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠 笔 支．15．若方程组23(3)34a b x c xy x y -+-+=⎧⎨-=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组，则代数式a b c ++的值是 ． 16．若关于x ，y 的方程组2320x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正整数解，则整数k 的值是 ．17．已知x 、y 满足方程组3531x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则代数式x y -= ．18．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有(1)n n >盆花，每个图案花盆的总数为s ，按此规律推断，以s ，n 为未知数的二元一次方程为s=．三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20、21、22每小题7分，23题8分，24题9分）19．解下列方程组：（1）430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩（2）11233240x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．20．已知22xy m=⎧⎨=⎩，23x ny=⎧⎨=⎩都是关于x，y的二元一次方程y x b=+的解，且29 2m n b b-=+-，求b的值．21．已知方程组734521x yx y m+=⎧⎨-=-⎩的解能使等式437x y-=成立，求m的值．22．已知方程组2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩和方程组35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2020(2)a b+的值．23．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周562310第二周893540（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．24．请你设计一个问题情境：使该问题可以用二元一次方程组5133417x yx y+=⎧⎨+=⎩来解决．答案一．选择题（共10小题）1．C．2．C．3．C．4．B．5．C．6．A．7．B．8．D．9．D．10．C．二．填空题（共8小题）11．12，2-．12．10．13．2．14．2．15．2-或3-．16．3-或1-．17．3-．18．3(1)n-．三．解答题（共6小题）19．解下列方程组：（1）430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩（2）11233240x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．【解】：（1）430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②①2⨯-②得：770x=，解得：10x=，把10x=代入①得：10y=，则方程组的解为1010xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组整理得：3283240x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：648x=，解得：8x=，把8x=代入①得：8y=，则方程组的解为88xy=⎧⎨=⎩．20．已知22xy m=⎧⎨=⎩，23x ny=⎧⎨=⎩都是关于x，y的二元一次方程y x b=+的解，且292m n b b-=+-，求b的值．【解】：Q 22x y m =⎧⎨=⎩，23x ny =⎧⎨=⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解，∴2232m b n b =+⎧⎨=+⎩①②①+②，得23222m n b +=++， 整理，得2221m n b -=- 12m n b ∴-=-29122b b b ∴-=+- 即24b =， 2b ∴=±．21．已知方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式437x y -=成立，求m 的值．【解】：根据题意得，734437x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得1111x =，解得1x =， 把1x =代入①得，1y =-， ∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩；将1x =，1y =-代入521x y m -=-，得8m =． 所以m 的值为8．22．已知方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2020(2)a b +的值．【解】：因为两个方程组的解相同，所以解方程组2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩， 解得22x y =⎧⎨=-⎩．代入另两个方程得24a b a b +=-⎧⎨-+=-⎩， 解得13a b =⎧⎨=-⎩．∴原式2020(213)1=⨯-=．23．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A 、B 两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）:（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．【解】：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，依题意，得：562310893540x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：150260xy=⎧⎨=⎩．答：A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台．（2）设再购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇(120)m-台，依题意，得：23103540150260(120)120(58)190[69(120)]8240m m m m+++--++-++-=，解得：40m=，12080m∴-=．答：再购进A种型号的电风扇40台，B种型号的电风扇80台，就能实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标．24．请你设计一个问题情境：使该问题可以用二元一次方程组5133417x yx y+=⎧⎨+=⎩来解决．【解】设计如下：某文具的出售一批笔记本及圆珠笔，若购买1本笔记本及5支圆珠笔需要13元；购买3本笔记本及4支圆珠笔需要17元，求笔记本及圆珠笔的单价？解：设笔记本的单价为x元，圆珠笔的单价为y元，依题意，得：513 3417x yx y+=⎧⎨+=⎩．。
苏科版七年级下册第10章《二元一次方程组》综合测试卷(含答案)
苏科版七年级下册第10章《二元一次方程组》综合测试卷满分100分班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共8小题，满分24分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．2x+y＝z B．3x+4y＝10C．+y＝2D．x（2﹣y）＝4 2．方程3x﹣2y＝4的一个解为（）A．B．C．D．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（）A．x﹣2+2x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+x＝4D．x﹣2﹣x＝4 5．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费280元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为16元、10元、8元，那么可能的不同订餐方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种6．解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是（）A．①×4+②×3B．①×4﹣②×3C．①×3﹣②×4D．①×3+②×4 7．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．8．三元一次方程组的解为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．已知方程6x﹣2y+3＝0，则用含x的代数式子表示y的形式为．10．若方程组是二元一次方程组，则a的值为．11．若（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|＝0，则7x﹣3y的值为．12．若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝．13．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是14．对于方程组，若消去z可得含x、y的方程是（含x、y的最简方程）15．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少15°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．16．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2019根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数少3个，那么能连续搭建正三角形的个数是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解下列方程组（1）（2）18．垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响．我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放．若购买A型14只、B型6只，共需4240元；若购买A型8只、B型12只，共需4480元．求A型、B型垃圾分类回收箱的单价．19．解方程用消元法解方程组两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝3…………（）解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2③…………（）把①代入③，得3x+5＝2…………（）（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处括号内打“×”．（2）请你选择一种你喜欢的方法，完成解答．20．在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．（1）求m和n的值；（2）求原方程组的解．21．解方程组时，小强正确解得而小刚之看错了c，解得（1）求出方程组中的c值．（2）求a、b的值．22．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．23．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．（1）小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b3a+2b手续费（元）00.4 3.4①二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值；②小明3次提现金额共计元．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、2x+y＝z是三元一次方程；B、3x+4y＝10是二元一次方程；C、+y＝2是分式方程；D、x（2﹣y）＝4是二元二次方程．故选：B．2．【解答】解：把代入方程3x﹣2y＝4，左边＝3×2﹣2×1＝4＝右边，是方程的解；把A，B，C，分别代入方程中，它们使方程的左右两边不相等．故选：D．3．【解答】解：，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为，故选：A．4．【解答】解：用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是x﹣2（1﹣x）＝4，去括号得：x﹣2+2x＝4，故选：A．5．【解答】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22﹣x﹣y）盒．根据题意，得16x+10y+8（22﹣x﹣y）＝280，整理，得8x+2y＝104，所以y＝52﹣4x．又0＜x＜22，0＜y＜22，0＜22﹣x﹣y＜22，则7.5＜x＜13，且x、y为整数，则x＝8，9，10，11，12．当x＝8时，y＝20，22﹣x﹣y＝﹣6，不符合题意，舍去．当x＝9时，y＝16，22﹣x﹣y＝﹣3，不符合题意，舍去．当x＝10时，y＝12，22﹣x﹣y＝0，不符合题意，舍去．当x＝11时，y＝8，22﹣x﹣y＝3，符合题意．当x＝12时，y＝4，22﹣x﹣y＝6，符合题意所以，可能的不同订餐方案有2种．故选：C．6．【解答】解：解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故选：D．7．【解答】解：根据题意可列方程组为，故选：A．8．【解答】解：，①﹣②得x﹣z＝﹣2④，③+④得2x＝2，解得x＝1，把x＝1代入①得，1+y＝3，解得y＝2，把x＝1③得，1+z＝4，解得z＝3，方程组的解为．故选：D．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：方程6x﹣2y+3＝0，则用含x的代数式子表示y的形式为y＝3x+1.5，故答案为：y＝3x+1.5．10．【解答】解：∵是二元一次方程组，∴此方程组中只含有未知数x，y，∴a＝0．故答案为0．11．【解答】解：∵（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|＝0，∴，①×4﹣②得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则7x﹣3y＝7﹣3＝4，故答案为：412．【解答】解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，整理得：2a﹣3b＝5，则原式＝2（2a﹣3b）＝10，故答案为：10．13．【解答】解：把x＝1代入x+y＝3得：1+y＝3，解得：y＝2，把x＝1，y＝2代入x+my＝0得：1+2m＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣14．【解答】解：①×2+②得：3x﹣y＝3，故答案为：3x﹣y＝3．15．【解答】解：设∠1、∠2的度数分别为x、y，由题意得：，故答案为．16．【解答】解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：，解得：．故答案为：286．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）把②代入①得：8y﹣40﹣y＝30，解得：y＝10，把y＝10代入②得：x＝10，则方程组的解为；（2）①×2﹣②得：﹣y＝5，解得：y＝﹣5，把y＝﹣5代入①得：x＝﹣，则方程组的解为．18．【解答】解：设A型垃圾分类回收箱的单价为x元/只，B型垃圾分类回收箱的单价为y 元/只，依题意，得：，解得：．答：A型垃圾分类回收箱的单价为200元/只；B型垃圾分类回收箱的单价为240元/只．19．【解答】解：（1）由①﹣②，得﹣3x＝3．而不是3x＝3；∵4x＝3x+x，∴4x﹣3y＝3x+x﹣3y＝3x+（x﹣3y）故由②得③变形正确；∵x﹣3y＝5，把①代入③得3x+5＝2正确．故答案为：×，√，√．（2）由①﹣②，得﹣3x＝3，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣3y＝5解得y＝﹣2，所以原方程组的解是20．【解答】解：（1）根据题意得，解得；（2）原方程组为，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程组的解为．21．【解答】解：（1）方程组，把代入方程组得：，解得：c＝3；（2）把代入①得：﹣2a+4b＝6，即a＝2b﹣3③，把③代入方程组得：2b﹣3+b＝3，解得：b＝2，把b＝2代入③得：a＝1，则a、b的值分别为1、2．22．【解答】解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：54x+36y＝378，则3x+2y＝21，当x＝1时，y＝9；当x＝2时，y＝（不合题意）；当x＝3时，y＝6；当x＝4时，y＝（不合题意）；当x＝5时，y＝3；当x＝6时，y＝（不合题意）；当x＝7时，y＝0；答：一共有4种符合题意的答案．23．【解答】解：（1）（15000﹣1000）×0.1%＝14（元）．故答案为：14．（2）①依题意，得：，解得：，∴a的值为600，b的值为800．②a+b+（3a+2b）＝600+800+（3×600+2×800）＝4800．故答案为：4800．。
苏科版数学七年级下册第10章《二元一次方程组》单元检测卷 附答案解析
C．y＝
D．xy＝1
2．下列方程组中，二元一次方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
是方程 x﹣ky＝1 的解，那么 k 的值为（ ）
A．﹣1
B．1
C．
D．﹣
4．解方程组
的最佳方法是（ ）
A．代入法消去 a，由②得 a＝b+2 B．代入法消去 b，由①得 b＝7﹣2a
C．加减法消去 a，①﹣②×2 得 3b＝3 D．加减法消去 b，①+②得 3a＝9
参考答案
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．解：A、是二元二次方程，故 A 不符合题意；
B、是二元一次方程，故 B 符合题意；
C、方程右边不是整式，所以，不是整式方程，是分式方程，故 C 不符合题意； D、是二元二次方程，故 D 不符合题意；
B．
2．解：A、
是二元二次方程组，不合题意；
，
解方程组（1）得
，
代入（2）得
，
解得： ． 所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8． 20．解：（1）设甲种笔记本销售 x 本，乙种笔记本销售 y 本，依题意得
，
解得
，
答：甲种笔记本销售 65 本，乙种笔记本销售 35 本； （2）所得销售款不可能是 660 元 设甲种笔记本销售 x 本，乙种笔记本销售（100﹣x）本，则 8x+（100﹣x）×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是 660 元． 21．解：（1）由已知可得，x＝5x+6， 解得 x＝﹣ ，
，
C．
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
11．解：由题意得：m﹣1＝1，n+1＝1，
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程组的解是（）A. B. C. D.2、如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是（）A.14，4B.11，1C.9，-1D.6，-43、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路，后到达县城.他骑车的平均速度是，步行的平均速度是，路程全长.他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了，步行走了，则可列方程组为（）A. B. C. D.4、方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A.﹣1B.1C.0D.不能确定5、已知a、b满足方程组，则a+b的值为( )A.2B.4C.—2D.—46、若三角形三边长之比为a：b：c=3：4：5，且a﹣b+c=12．则这个三角形的周长等于（）A.12B.24C.18D.367、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本8、已知实数x，y满足方程组则的值为（）A. B. C. D.9、如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（）A.2（x﹣y）＝6 yB.3 x﹣4 y＝16C.D.10、x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）A.x+2y=﹣1B.x﹣2y=1C.2x+3y=6D.2x﹣3y=﹣611、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A. B. C. D.12、关于的方程组的解是，则等于（）A.9B.3C.4D.113、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．A.1B.2C.3D.414、如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a=（）A.2B.3C.7D.615、某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知（n﹣1）x|n|﹣2y m﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=________17、方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文为：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两”.若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为________.18、若方程组的解x、y的值相等，则a的值为________．19、若，，则的值为________.20、二元一次方程组的解为________．21、若是方程的解，则=________．22、方程组的解一定是方程________与________的公共解．23、已知是方程x﹣ky=1的解，那么k= ________．24、若方程组与方程组的解相同，则m+n的值为________．25、对于问题“若方程组的解是，求方程组的解．”有同学提出了把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，然后用“换元法”来解决，请用“换元法”求出该方程组的解为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．27、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按55%的利润定价，乙服装按45%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按八折出售，这样商店共获利104元，问甲、乙两件服装的成本各是多少元？28、某旅行社组织200人去中山纪念堂和白云山旅游，到中山纪念堂的人数比到白云山的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？29、某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：品牌 A B进价（元/台）1500 1800售价（元/台）1800 2200用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场购进A、B两种洗衣机的数量．30、“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、A4、B5、A6、D7、D8、C9、A10、A11、C12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
苏科版七年级下第10章《二元一次方程》单元综合试卷含答案
下了一个洞，恰好是边长为 5 mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为
mm2.
10.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍
.如果搭建正
三角形和正六边形共用了 2 016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多
6，
那么能连续搭建正三角形的个数是
.
三、解答题 (共 60 分 ) 11.(8 分 )解下列方程组 :
结果 : 5,2, 1, 5 ，其中只有一个是错误的，则错误的结果是 ( )
A. 5
B. 2
二、填空题 (每题 4 分，共 16 分 )
C. 1
D. 5
7.已知关于 x, y 的二元一次方程 (m 2) x (m 3) y m 6，当 m 每取一个不同值时，
(m 2) x (m 3) y m 6都表示一个不同的方程， 若这些方程有 .一个公共解， 则这个
15.(11 分 )两个自行车队员进行训练，训练时 1 号队员与 2 号队员都以 35 km/h 的速度前进 . 突然， 1 号队员以 45 km/h 的速度离队独自行进，行进 16 km 后调转车头，仍以 45 km/h 的速度往回骑，直到与 2 号队员会合 .
(1)1 号队员从离队开始到与 (2)1 号队员从离队开始到与
A. 1
B. 3
C. 1
D. 2
x1 x 2
3.若方程 mx ny 6 的两个解是
，
，则 m, n 的值分别为 ( )
y1 y 1
A. 4, 2
B. 2, 4
C. 4, 2
D. 2, 4
a1 x b1y
4.方程组
c1 的解为 x
4
，则方程组
苏科版数学七年级下册第10章《二元一次方程组》单元检测试卷 附答案解析
苏科版七年级下册第10章《二元一次方程组》单元检测卷（满分100分）班级__________姓名__________座号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1＝y B．y＝8x+1C．y＝D．xy＝12．下列方程组中，二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．已知是方程x﹣ky＝1的解，那么k的值为（）A．﹣1B．1C．D．﹣4．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝95．二元一次方程x+2y＝9的所有正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A．50元、150元B．50元、100元C．100元、50元D．150元、50元7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86B．68C．97D．738．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（）A．B．C．D．9．已知三元一次方程组，则x+y+z＝（）A．20B．30C．35D．7010．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若方程x m﹣1﹣3y n+1＝5是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝．12．已知（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，那么m+n＝．13．甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙天生产零件y 件，可列二元一次方程．14．如图，设∠1＝x°，∠2＝y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为．15．对于有理数x，y，定义新运算★：x★y＝ax+by，其中a、b是常数，已知1★2＝5，（﹣1）★1＝1，则2★（﹣5）的值是．16．已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则＝．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：．18．（8分）在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y ＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．19．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b 值．20．（8分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？21．（10分）把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．22．（10分）杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是二元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、方程右边不是整式，所以，不是整式方程，是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；B．2．解：A、是二元二次方程组，不合题意；B、，是二元一次方程组，符合题意；C、，是二元二次方程组，不合题意；D、，第2个方程不是整式方程，不合题意．B．3．解：把代入方程x﹣ky＝1得：﹣2﹣3k＝1，解得：k＝﹣1，A．4．解：解方程组的最佳方法是加减法消去b，①+②得3a＝9，D．5．解：方程x+2y＝9，解得：x＝﹣2y+9，当y＝1时，x＝7；y＝2时，x＝5；y＝3时，x＝3；y＝4时，x＝1，则方程的正整数解为4个，D．6．解：设甲种商品的定价为x元，则乙种商品的定价为y元，根据题意得：，解得：．D．7．解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．D．8．解：方程2x﹣7y＝8，解得：x＝＝y+4，y＝＝x﹣．D．9．解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝70，则x+y+z＝35．C．10．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：由题意得：m﹣1＝1，n+1＝1，解得m＝2，n＝0，m+n＝2．故答案为：2．12．解：∵（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，∴，解得，∴m+n＝﹣11．故答案为：﹣11．13．解：依题意得：5（x+y）＝80．故答案是：5（x+y）＝80．14．解：设∠1为x°，∠2为y°．由题意知．15．解：根据题意得：，解得：a＝1，b＝2，则2★（﹣5）＝2﹣10＝﹣8．故答案为：﹣8．16．解：由题意得：，①×2﹣②得y＝11z，代入①得x＝﹣19z，原式＝＝＝．故本题答案为：．三．解答题（共6小题，满分52分）17．解：（1）①×2得：2x+2y＝14③③﹣②得：﹣2y＝﹣2∴y＝1将y＝1代入x+y＝7，∴x＝6∴方程组的解为（2）原方程组化为①﹣②得：﹣6y＝﹣14，解得：y＝将y＝代入3x﹣4y＝4，得x＝∴方程组的解为18．解：（1）由题意，得，解得；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．19．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得，解得：．所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．20．解：（1）设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得，解得，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；（2）所得销售款不可能是660元设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售（100﹣x）本，则8x+（100﹣x）×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．21．解：（1）由已知可得，x＝5x+6，解得x＝﹣，∴“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”为x＝﹣；（2）由已知可得x＝3x+m，x＝3，∴m＝﹣6；（3）若“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”，则有x＝kx+1，∴（1﹣k）x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝．22．解：（1）买88套所花费为：88×60＝5280（元），最多可以节省：6500﹣5280＝1220（元）．（2）①甲乐团的人数≤70人，解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人．根据题意，得，解得：，②甲乐团的人数＞70人，设甲乐团有x人；乙乐团有y人．根据题意，得，解得（不合题意舍去），答：甲、乙两个乐团各有54名和34名学生；（3）由题意，得5a+4b＝65变形，得a＝13﹣b，因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：或．所以共有两种方案：从甲乐团抽调9人，从乙乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人．。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( )A. x - 4 x - 3 = 8B. x - 4 x - 6 = 8C. x - 4 x + 6 =8 D. x + 4 x - 3 = 82、若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为（）A.a=2，b=1B.a=2，b=﹣3C.a=2.5，b=1D.a=4，b=﹣53、已知x=1是方程的一个解，那么k的值是（）A.7B.1C.﹣1D.﹣74、下列各组数是二元一次方程的解是( )A. B. C. D.5、方程组的解是（）A. B. C. D.6、方程组的解是（）A. B. C. D.7、从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）A.1B.2C.﹣1D.﹣28、枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有A.9天B.10天C.11天D.13天9、用代入法解方程组以下最简单的方法是（）A.先将①变形为x= y，再代入②B.先将①变形为y= x，再代入② C.先将②变形为x= ，再代入① D.先将①变形为2x=5y，再代入②10、已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（）A.0B.-1C.1D.211、小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（）A. B. C. D.12、已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A. B. C. D.13、已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（）A. ，B. ，C. ，D.，14、已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（）A.1B.C.2D.15、解方程组的最佳方法是（）A.代入法消去a,由②得B.代入法消去b,由①得C.加减法消去a,①-②×2得D.加减法消去b,①+②得二、填空题(共10题，共计30分)16、我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为________尺.17、若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是________ ．18、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝________．19、已知：a：b：c=3：5：7且2a+3b﹣c=28，那么3a﹣2b+c的值是________ ．20、已知方程组，则x+y的值为________．21、若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=________22、小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为________ ．23、已知方程组的解是，则m2﹣n2=________．24、二元一次方程组的解是________．25、当a=________ 时，方程组的解中，x与y的值到为相反数．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、解下列方程组（1）（2）．28、由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程．29、甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．30、本地某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分按起步价计费：寄件超过1kg的部分按kg计费.小文分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准实际收费求a，b的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、A5、D6、D8、B9、D10、B11、A12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
【七年级】七年级数学下册第10章二元一次方程租测试卷(苏科版带答案AB卷)
【七年级】七年级数学下册第10章二元一次方程租测试卷（苏科版带答案AB卷）第10章二元一次方程租综合测试卷(a)一、多项选择题。
（每题3分，共21分）1．下列方程组①②③④⑤其中是一阶方程的二进制系统（）a．2个b．3个c．4个d．5个2.当时，；当时，和的值为（）a．3、一2b．一3、4c．一5、6d．6、一53.如果方程是关于和的二元二次方程，则和的值分别为为()a、一个1，2b。
一个1，一个2C 1，2D。
1, 24．若方程组的解满足，则的值为()a、 I.1b。
1c 0d。
无法确定5．由方程组可得出与关系是()a、不列颠哥伦比亚省。
6．方程的正整数解有()a、 1组B.2组C.4组D.无数组7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图(1)的方式放置，再交换两块木块的位置，按图(2)的方式放置．．测量的数据如图，则桌子的高度是()a、 73cmb.74cmc.75cmd.76cm二、填空题。
(每空2分，共16分)8.将方程式改写为Y的形式，用以下公式表示：9．已知是方程的解，则．10.如果已知和相似，则11．如果关于的方程和的解相同，那么．12-小梁解了方程。
由于粗心大意，他掉了两滴墨水，只是盖上了个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=；★=．13.如果是，则价值为14．某宾馆有单人间和双人间的两种房间，人住3个单人间和6个双人间共需1020元，人住1个单人间和5个双人间共需700元，则人住单人间和双人间各5个共需元．三、解决问题。
（共63分）15．(每小题5分，共15分)解下列方程组：（1）(2)16．(6分)当是为何值时，方程组的解也是方程的解?17.（6点）已知方程具有相同的解，并计算出该值18．(5分)如图是一个正方体的表面展开图，标注了字母“”的面是正方体已知一个立方体的两个相对面上的代数公式的值相等，所以求和的值19．(8分)古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180m的河道整治任务由a、b两工程队先后接力完成．a工程队每天整治12m，b工程队每天整治8m，共用时20天．（1）根据问题的含义，学生a和B列出了以下不完整方程式：甲：；乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请分别指出未知数及其含义，然后完成学生a和B在括号中列出的正方形程组：A:表示，表示；乙：表示，表示；（2）了解工程团队a和B分别调节河道的米数（写出完整的解决方案流程）20．(7分)某种仪器由1个a部件和1个b部件配套构成．每个工人每天可以加工a 部件加工了1000或600个B零件，有16名工人。
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第10章 二元一次方程组 综合测试卷(B)
一、选择题。
(每题3分，共21分)
1．若25
x y =⎧⎨=⎩ 是方程式22kx y -=的一个解，则k 等于 ( )
A ．
85 B ．53 C ．6 D ．83- 2．如果221
5a b 与114
x x y a b ++- 是同类项，则x 、y 的值分别是 ( ) A ．13x y =⎧⎨=⎩ B ．22x y =⎧⎨=⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．23
x y =⎧⎨=⎩
3．如果方程组3710(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩
的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
4．当x =2时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =-时这个式子的值为 ( )
A ．6
B ．一4
C ．5
D ．1
5．甲、乙两人同求方程7ax by -=的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩
，乙把7ax by -=看成1ax by -=，求得一个解为12
x y =⎧⎨=⎩ 则a 、b 的值分别为 ( ) A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、3
6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第202X 个格子中的数为 ( )
7．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，且个位上的数不为O ，那么这样的两位数有 ( )
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
二、填空题。
(每空3分，共24分)
8．若1(2)31a a x y --+= 是二元一次方程，则a = ．．
9．已知:3:1a b =，且8a b +=，则a b -= ．
10.已知，450,340
x y z x y z --=⎧⎨-++≠⎩且0xyz ≠，则2xy z = ． 11．方程27x y +=的正整数解有 组，分别为 ．
12．如图(1)，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 有 个砝码C 的质量相等．
13．若关于a 、b 的二元一次方程组 则关于x 、y 的二元
一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y +--=⎧⎨+++=⎩
的解是 ． 14．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A ……的
方向行走．甲从熙以65 m ／min 的速度、乙从B 点以72 m ／min 的速度
行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上．
三、解答题。
(共55分)
15．(每小题5分，共10分)解下列方程组：
（1）23,431
y x x y =-⎧⎨
-=⎩ （2）31,2151x y x y -=⎧⎨+-=⎩
16．(6分)已知2y ax bx c =++，当1x =时，y 的值为－4；当2x =时，y 的值为－3，
当1x =- 时，y 的值为0．当3x =时，求y 的值．
17．(7分)若关于x 、y 的二元一次方程组3522718
x y x y m +=⎧⎨
+=-⎩的解x 、y 互为相反数，求m 的值．
18．(7分)对于有理数x y 、，定义一种运算“△”，x y ax by c =++，其中a b c 、、为
常数；等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值．
19．(7分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西
的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价．
(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到202X 年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，
这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元?
20．(8分)小明用8个一样大的矩形(长acm bcm 、 宽)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图
案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2 cm 的正方形小洞．求2(2)8a b ab +-。
21．(10分)已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A 型车每辆需租金100元／次，B 型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B
8．－2 9．4 10．－1
11．3，11x y =⎧⎨=⎩ ，32x y =⎧⎨=⎩，13x y =⎧⎨=⎩ 12．2 13．43x y =⎧⎨=⎩
14．BC 边上．(1)45x y =⎧⎨=⎩ （2)72x y =⎧⎨=⎩
16．0 17．23m =
18．∵3△5=15，4△7=28，∴35154728a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩,②-①得213a b +=．∴13224
a b c b =-⎧⎨=-⎩．
∴1△11322411a b c b b b =++=-++-=-
19．(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x 亿元，y 亿元．由题意得
24222650.5x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得65.5x y =⎧⎨=⎩
∴1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元． (2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(亿元)，∴还需投资660．96亿元．
20．由题意得2235b a a b -=⎧⎨
=⎩解得106a b =⎧⎨=⎩ 2222222(2)844844(2)(1026)4a b ab a b ab ab a b ab a b +-=++-=+-=-=-⨯=
21．(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，根据题意得 210211
x y x y +=⎧⎨+=⎩．解得34x y =⎧⎨=⎩
故l 辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
(2)根据题意可得3431a b +=，3134
a b -=，使a 、b 都为整数的情况共有a =1，b =7或a =5，b =4或a =9，b =1三种情况，故租车方案分别为①A 型车1辆，B 型车7辆；②A 型车5辆，B 型车4辆；③A 型车9辆，B 型车1辆．
(3)设车费为ϖ元，则100120a b ϖ=+，
方案①花费为100×1+120×7=940(元)；
方案②花费为100×5+120×4=980(元)；
方案③花费为100×9+120×1=1020(元)．
故方案①最省钱，即租用A 型车1辆，B 型车7辆．。