2013-2014学年江苏省苏州市工业园区七年级(下)期末数学试卷
江苏省苏州市吴中区2013-2014学年八年级下期末调研测试数学试题及答案
苏州市吴中区2013－2014学年第二学期期末调研测试初二数学试卷 2014.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上． 2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．） 1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是 A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A 34=+B 34=+C 12=±D 12=-5．下列分式中，属于最简分式的是 A ．42xB ．221xx + C ．211x x -- D ．11xx -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．－17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°， DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于 A ．6 cm B ．5 cm C ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置， 旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是 A ．68° B ．20° C ．28°D ．22°9．已知m A ．0B ．1C ．2D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．C ．20D ．二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 ▲ 时，分式223x x --无意义． 12．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数向上为偶数的概率为 ▲ ．13．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，BC ＝7cm ，BD ＝10 cm ，AC ＝6cm ，则△AOD 的周长是 ▲ cm ． 14+＝ ▲ ．15．如图，在△ABC 中，己知∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ．若AD ＝8，BD ＝2，则AC ＝ ▲ ．16．如图，已知BE 平分∠ABC ，DE// BC ，AD ＝3，DE ＝2，AC ＝10，则AE 的长度是▲． 17．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是BE 上的点，且EF ＝2FB ，记AE 与DF 交于H ，则△ADH 与△ABF 的面积之比为 ▲ ．18．如图，已知四边形OABC 是矩形，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，双曲线y ＝kx与边BC 交于点D 、与对角线OB 交于点E ，且OE ：EB ＝1：2，若△OBD 的面积为8，则k的值是 ▲ ．三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．（本题满分6分，每小题3分）化简与计算：；(2)()30b ⎛≥ ⎝20．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322xx x-=---21．（本题满分5分）先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x 1+．22．（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 都是格点．建立如图所示的坐标系。
江苏省苏州市工业园区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷(word版 含答案)
故选：D．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
7．C
【分析】
借助已知条件用b表示a，再代入 中化简即可．
【详解】
∵ ，
∴ ，
∴原式 ．
故选：C．
【点睛】
考查完全平方公式，熟悉完全平方公式及代数式求值技巧是关键．
13．55°．
【详解】
∵∠EFD为△ECF的外角，∠C=25°，∠E=30°，
∴∠EFD=∠C+∠E=55°．
∵CD∥AB，∴∠A=∠EFD=55°．
14．17
【分析】
题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．
【详解】
解：当7为腰时，周长=7+7+3=17cm；
B、ax+ay+a=a（x+y+1），故本选项错误；
C、x2＋2x－1不能转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
D、 x2＋2x＋4＝ ，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了多项式的因式分解，符号的变化是学生容易出错的地方，要克服．
5．C
【详解】
试题分析：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是6．故选C．
故答案是：110°．
18．45°、60°、105°或135°
【分析】
根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．
【详解】
解：如图，
当AC∥DE时，∠BAD=∠DAE=45°；
当BC∥AD时，∠DAB=∠B=60°；
江苏省苏州市苏州工业园区苏州中学园区校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市苏州工业园区苏州中学园区校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．①③B ．②③C ．①④7．20192018(8)(8)-+-能被下列哪个数整除（）A ．3B ．5C ．78．下列说法中，①最大的负整数是-1；②平方后等于9的数是3，③(-则a<0，⑤若a ，b 互为相反数，则ab<0；⑥2232xy x y -+-是关于x 其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个A ．2-B ．1-10．定义一种对正整数n 的“F ”运算，①当n 为奇数时，结果为结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取图所示，若449n =，则第201次“F ”的运算的结果是（A ．1B ．4C ．6D 二、填空题11．单项式3225x yz -的系数是．12．比较大小：()8-+9--（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）2731⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫18．规定：log a b （a ＞0，a≠1，则：log nn a =n ．log N M =log log n n MNlog 5=10log 5，则log 32=．三、解答题19．计算：(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出置；(2)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？(3)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到。
江苏省苏州市工业园区2013-2014学年九年级数学第一学期期中试卷(含答案)
苏州市工业园区2013-2014学年第一学期九年级数学期中试卷 苏科版第一部分（共54分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．） 1．一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（▲）A.-3B. -2C. -1D. 32.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（▲）A ．1B ．2C ．1或2D ．03.二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（▲）A ．直线x ＝4B ．直线x ＝3C ．直线x ＝－5D ．直线x ＝－1． 4.在锐角ABC ∆中,B ,且AB=4,则ABC ∆的面积等于（▲） A ．4 B ．2 C．．5. 下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形只需已知除直角外的两个元素；③Rt △ABC 中，∠B=90°，则sin 2A+cos 2A=1；④Rt △ABC 中，∠A=90°，则C C C sin cos tan =⋅.其中真命题的有（▲）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 6. 下列四个说法中，正确的是（▲）A．一元二次方程245x x ++=有实数根； B ．一元二次方程245x x ++=C ．一元二次方程245x x ++=有实数根；D ．一元二次方程x 2+4x+5=a(a≥1)有实数根．7.若把抛物线122+-=x x y 向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线c bx x y ++=2，则（▲）A ．b =2，c =－2B ．b =－6，c =6C ．b =－8，c =14D ．b =－8，c =18 8.上午9时，一条船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B 处，从A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东45°和北偏东15°方向，则在B 处船与小岛M 的距离是（▲）A.20海里B.202海里C.153海里D.203海里9.已知直线y 1＝kx ＋m 和抛物线y 2＝ax2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列说法中正确的个数是（▲）⑴ a ＞0，b ＜0，c ＝0，Δ＝0； ⑵ a ＋b ＋c ＞0；⑶ 当x ＞1时，y 1和y 2都随x 的增大而增大； ⑷ 当x ＞0且x ≠2时，y 1·y 2＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个题910.已知1x 和2x 是032=-+x x 的两个根，则1942231+-x x 的值（▲）A ．4 B.-4 C.0 D.1二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11.方程022=-x x 的解是 ▲ ．12.已知抛物线422+-=bx x y 的顶点在坐标轴x 轴上，则b 的值是 ▲ ．13.若一元二次方程02)2(2=++-a x a x 的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ▲ ． 14.若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最小值，且图象经过原点，则m ＝ ▲ ． 15.某手提电脑,原售价10000元/台,经连续两次降价后,现售价为4900元/台, 则平均每次降价的百分率为 ▲ ．16.如图，在平地上种植树时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m ．如果在坡度为0．5题16已知关于x 的一元二次方程222x bx c ++有最 ▲ 值，该最值为18.在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是、，且满足0=--b ab a ，则tanA 等于 ▲ ．第二部分（共76分）三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．19. 计算：（本题满分51021(π1)2cos 454-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭°20、解方程：（本题满分10分，每小题5分）(1) 31082=+x x （2）13)2(2-=--x x x ．21.(本题满分6分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan ∠B=cos ∠DAC. （1）求证：AC=BD ； （2）若sin ∠C=1312,BC=12,求AD22.（本题满分8分）二次函数2=ax y 列问题：（1）写出方程02=++c bx ax （2）写出不等式c bx ax ++2＞0（3）写出y 随x 的增大而减小的自变量（4）若方程k c bx ax =++2求k 的取值范围．23.（本题满分6计一横二竖的等宽的、小路的宽应是多少米？24.（本题满分6测得屏幕下端D 处的仰角为30端C 处的仰角为45º．若该楼高为房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1m ）．25.（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．26.（本题满分8分）抛物线2y x x =--C 点 （1）求ABC S ∆；（2）抛物线y 上是否存在点M ，使S ∆说明理由．A B C D E27.(本题10分)抛物线a bx ax y 42-+=经过)0,1(-A ，)4,0(C 两点，与x 轴交于另一点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点)1,(+m m D 在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；学校 考场号_____________考试号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. ______ 18.第二部分（共76分）三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字2013-2014学年第一学期期中考试试卷答案初三数学二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．11.0,221==x x 12. 2或－2 13. 5 14. 3 15. 30％ 16.52 17. 小 ，0 18.三、解答题：本大题共10小题，共76分．19.1021(π1)2cos 454-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭°解:原式=41123+--………………（4分） =223+…………… …（5分）20．(1) 31082=+x x （2）13)2(2-=--x x x ．解：0)14)(32(=-+x x ………（3分） 解：13222-=--x x x ……（1分）41,2321=-=x x …（5分） 01222=-+x x ……（2分）4322±-=x ……（3分） 231,23121--=+-=x x ……（5分） 21．（1）证明：∵在△ABC 中，AD 是BC 边上的高 ∴BC AD ⊥，︒=∠=∠90ADC ADB∴tanB=BD AD ，cos ∠DAC=ACAD… …（1分） ∵tan ∠B=cos ∠DAC.∴AC=BD … …（2分） （2）在直角△A DC 中∵sin ∠C=1312=ACAD ，设k AC k AD 13,12==,则k DC 5=… （3分） ∵AC=BD ∴k BD 13=∴1218==k BC … （4分）∴32=k … （5分）∴AC=8… （6分）22．(1)3,121-==x x （２分）(2)-3＜x ＜1 （４分） (3)X ＞-1 （６分）考场号_____________考试号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------(4)k ＜4 （８分）23．解：设小路的宽为x 米,依题意可列方程：()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=--811153215232x x（３分）解方程得x=1,x=31（不合题意舍去） （５分） 答：小路的宽为1米 （6分）24．解：∵∠CBE =45º CE ⊥AE ∴CE =BE ………… ……………（1分） ∵CE =26.65-1.65=25 ∴BE =25∴AE =AB +BE =30 ……………………………… ………（3分） 在Rt △ADE 中，∵∠DAE =30º ∴DE =AE ×tan30 º =30×33=10 3 ………… ………（5分） ∴CD =CE -DE =25-10 3 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) …… ………（6分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m25．解：（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥， …（２分） 解得14m ≤． 即实数m 的取值范围是14m ≤． （3分） （2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=． （4分）若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =．∵21＞41，12m ∴=不合题意，舍去． （5分） 若120x x -=，即12x x = 0∴∆=，由（1）知14m =．故当22120x x -=时，14m =． （7分）26．（1）∵220x x --=∴12x = 21x =- （１分） ∴AB=3 （2分） ∵OC=2 ∴3ABC S ∆= （4分） (2) 2MAB ABC S S ∆∆==6 而AB=3∴h=4 即M 的纵坐标为-4或4 （5分） 当m=-4时 224x x --=- 而∆=1-4×2<0 即无解 ∴不存在M 点 （6分）当m=4时 224x x --= 13x = 22x =- ∴12(2,4)(3,4)M M - （8分）27．(1)∵抛物线a bx ax y 42-+=经过)0,1(-A ，)4,0(C 两点∴⎩⎨⎧=-=--4404a a b a （1分）解得⎩⎨⎧=-=31b a （2分）∴抛物线的解析式432++-=x x y （3分） （2）∵点)1,(+m m D 在抛物线上， ∴4312++-=+m m m ∴1-=m 或3=m∵点D 在第一象限， ∴点)4,3(D由（1）知，OB OC =，∴︒=∠45CBA 设点D 关于直线BC 对称的点为点E ∵)4,0(C ，∴CD 平行AB ，且3=CD ∴︒=∠=∠45DCB ECB ∴点E 在y 轴上，且3==CD CE∴1=OE ，∴)1,0(E （3）如图，作AB PF ⊥于点F ，DG ⊥由（1），有4==OB OC ∴︒=∠45OBC ∵︒=∠45DBP∴PBA CBD ∠=∠∵)4,0(C ，)4,3(D ∴CD 平行AB ，且3=CD∴︒=∠=∠45CBO DCG ，∴==CG DG ∵4==OB OC ，∴24=CB∴225=-=CG BC BG∴53tan tan ==∠=∠BG DG CBD PBF （8分） 设t PF 3=，则t BF 5=，∴45-=t OF∴)3,45(t t P +- （9分） ∵点P 为抛物线上一点∴4)45(3)45(32++-++--=t t t ∴0=t （舍去）或2522=t ∴)2566,52(-P （10分）28．（1）∵折叠后使点B 与点A 重合 ∴BCD ACD ∆≅∆ 设点C （0，m ） ∴m BC -=4∴m BC AC -==4 （1分） 直角△A OC 中,222OA OC AC += 即2222)4(+=-m m ，解得23=m （2分） ∴C （0，23） （3分） （2）折叠后点B 落在边OA 上的点为'B ∴BCD CD B ∆≅∆'∵y OC x OB ==,'，则y BC C B -==4'（4分） 直角OC B '∆中,2'22'OB OC C B +=∴2222)4(+=-y y （5分） 即2812+-=x y （6分） ∵点'B 在边OA 上，有20≤≤x∴y 的取值范围是223≤≤y （7分） （3）折叠后点B 落在边OA 上的点为''B ，使D B ''平行OB则D CB OCB ''''∠=∠ ∵D CB CBD ''∠=∠ ∴C B ''平行AB∴''COB Rt ∆相似于BOA Rt ∆∴''2OB OC = （8分） 在''COB Rt ∆中，设)0('' n n OB =，则n OC 2= 由（2）的结论，得28122+-=n n∴解得548±-=n （9分） ∵0 n ∴548+-=n∴点C 的坐标（0，5816+-） （10分）。
江苏省苏州市工业园区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含详案)
2023-2024学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．1．（2分）下列各式计算正确的是（ ）A．2a+3a＝5a2B．a9÷a3＝a3C．a2•a3＝a6D．（a3）2＝a62．（2分）据报道，华为与中芯国际正计划开发3nm级制程芯片．其中，3nm＝0.000000003m，数据0.000000003用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×10﹣8B．3×10﹣9C．3×10﹣10D．30×10﹣103．（2分）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收．下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是（ ）A．四钱纹样式B．拟日纹样式C．梅花纹样式D．海棠纹样式4．（2分）若多项式x2﹣2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（ ）A．8B．±8C．4D．±46．（2分）如图，已知AB＝CD．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，可以添加的是（ ）A．∠B＝∠D B．AD∥BCC．AB∥CD D．AC平分∠BCD7．（2分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）A．B．C．D．8．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E、F在边BC上，点P在四边形的内部，且AE⊥PE，AE＝PE，∠CFD＝∠PFE．若BE＝CD＝1，CF＝2，AB＝3，则四边形ABCD的面积为（ ）A．18B．16C．14D．12二、填空题：本大题共8小题，每小题2分．共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．10．（2分）若2x＝4y＝8，则2x+2y＝ ．11．（2分）已知2x+3y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．12．（2分）已知x+y＝2，且x﹣y＞0，则x的取值范围是 ．13．（2分）若m+n＝1，则m2+2n﹣n2＝ ．14．（2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．15．（2分）如图，先将两个全等的直角三角形ABC、DEF重叠在一起，再将三角形DEF沿CA方向平移2cm，AB、EF相交于点G．若BC＝8cm，GE＝3cm，则阴影部分的面积为 cm2．16．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BD＝10cm，BC＞8cm．动点P以1cm/s的速度从点A出发沿边AD向点D匀速移动，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿边BC向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向点D匀速移动，三点同时出发．连接PM、QM，当动点M的速度为 cm/s时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与△QBM全等．三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17．（4分）计算：．18．（4分）因式分解：2a 3﹣4a 2b +2ab 2．19．（5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．20．（5分）求代数式（a +2）（a ﹣2）﹣（a +2）2+（a +2）（a +6）的值，其中a ＝﹣1．21．（6分）已知关于x 、y 的二元一次方程组．（1）若方程组的解满足x ﹣y ＝1，求m 的值；（2）若方程组的解满足x +y ＜0，求m 的取值范围．22．（6分）“学以致用，知行并进”指的是学习不仅仅是为了获取知识，更重要的是将所学知识应用到实际生活中，从而实现知行合一的境界．生活中经常会遇到一些不可直接测量的距离或角度，为了测量出这些距离和角度，项目学习小组进行了如下探究：项目主题自制数学工具，测量生活中的“线”与“角”项目任务项目一：测量锥形容器内部底面内径项目二：测量斜坡的倾斜角度所需材料刻度尺、两根小棒、螺丝钉等正方形板、指针、重锤、3D 打印机等测量方案示意图实施步骤1．用螺丝钉将两根小棒AD 、BC 在它们的中点O 处固定；2．再将两根小棒的A 、B 端分别置于杯1．利用正方形板、指针、重锤等材料，借助3D 打印技术，制作“3D 迷你测坡仪”；2．将“3D 迷你测坡仪”置于斜坡OB 上，特重子内部底面内径的两端；3．用刻度尺测量两根小棒的C 、D 端之间的距离.锤与指针稳定；3．读出指针MC 所对的∠CMD 的度数.测量数据CD ＝9cm∠CMD ＝17°项目结论锥形容器内部底面内径AB ＝9cm斜坡OB 的倾斜角度为17°（1）项目一中，利用了全等三角形的性质．通过证明△AOB ≌△DOC ，就可以得到AB ＝CD ＝9cm ．判定△AOB ≌△DOC 的方法是 ；A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS（2）项目二中，利用了物理中的重力原理与数学中的平行线的性质．如图是简化的测量方案示意图，其中，MC ∥OA ，MD ∥OB ，请你证明：∠CMD ＝∠O ．23．（6分）把如图所示的由16个小正方形组成的图形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等图形．24．（6分）观察下列等式：①32﹣12＝1×8；②52﹣32＝2×8；③72﹣52＝3×8；…根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第4个等式为 ；（2）写出第n 个等式，并说明其正确性．25．（8分）如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，点E 、F 分别在边AC 、BC 上，AD 、BE 相交于点G ，且∠AGB +∠BEF ＝180°．（1）求证：∠CAD ＝∠CEF ；（2）若∠BAC＝60°，∠C＝40°，求∠BFE的度数．26．（8分）2024长三角国际田径钻石赛（上海/苏州）于2024年4月27日19：00在苏州奥体中心体育场举行．本站赛事名将云集，来自全球的近200名顶尖运动员参与了16个项目的激烈角逐．本站赛事门票价格如下：门票类别VIP A区B区C区D区票价（元）88058038018080（1）若购买C区、D区门票共5张，总票价为700元，C区、D区门票各购买了几张？（2）若购买A区、B区门票共5张，总票价不超过2400元，最多购买了几张A区门票？（3）若购买VIP、A区、B区门票共10张，总票价为5500元，可能购买了几张VIP门票？27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．（1）若△ABC的面积S△ABC＝20，AB+CD＝14，求AB﹣CD的值；（2）点E在边BC上，AE与CD相交于点F，且∠CEF＝∠CFE．请你利用无刻度直尺和圆规作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，延长AC至点G，连接GE，使GE＝BE．若S△ABE＝5S△CGE，求证：4BE＝5CE．2023-2024学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．1．（2分）下列各式计算正确的是（ ）A．2a+3a＝5a2B．a9÷a3＝a3C．a2•a3＝a6D．（a3）2＝a6【解答】解：∵2a+3a＝5a，∴选项A不符合题意；∵a9÷a3＝a6，∴选项B不符合题意；∵a2•a3＝a5，∴选项C不符合题意；∵（a3）2＝a6，∴选项D符合题意，故选：D．2．（2分）据报道，华为与中芯国际正计划开发3nm级制程芯片．其中，3nm＝0.000000003m，数据0.000000003用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×10﹣8B．3×10﹣9C．3×10﹣10D．30×10﹣10【解答】解：0.000000003＝3×10﹣9，故选：B．3．（2分）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收．下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是（ ）A．四钱纹样式B．拟日纹样式C．梅花纹样式D．海棠纹样式【解答】解：A、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；B、本选项的图案可以看作由“基本图案”旋转平移得到；C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过旋转得到；D、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过轴对称得到；故选：A．4．（2分）若多项式x2﹣2mx+16是一个完全平方式，则m的值为（ ）A．8B．±8C．4D．±4【解答】解：∵多项式x2﹣2mx+16是一个完全平方式，∴﹣2m＝±8，解得：m＝±4，故选：D．6．（2分）如图，已知AB＝CD．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，可以添加的是（ ）A．∠B＝∠D B．AD∥BCC．AB∥CD D．AC平分∠BCD【解答】解：A、∵AB＝CD，AC＝AC，∠B＝∠D，∴△ABC和△CDA不一定全等，故A不符合题意；B、∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵AB＝CD，AC＝AC，∴△ABC≌△CDA（SAS），故B符合题意；C、∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AB＝CD，AC＝AC，∴△ABC和△CDA不一定全等，故C不符合题意；D、∵AC平分∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD，∵AB＝CD，AC＝AC，∴△ABC和△CDA不一定全等，故D不符合题意；故选：B．7．（2分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）A．B．C．D．【解答】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，．故选：C．8．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E、F在边BC上，点P在四边形的内部，且AE⊥PE，AE＝PE，∠CFD＝∠PFE．若BE＝CD＝1，CF＝2，AB＝3，则四边形ABCD的面积为（ ）A．18B．16C．14D．12【解答】解：作PG⊥BC于点G，则∠EGP＝∠PGF＝90°，∵∠B＝∠C＝90°，∴∠B+∠C＝180°，∠B＝∠EGP，∠C＝∠PGF，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形，∵AE⊥PE，∴∠AEP＝90°，∴∠GEP+∠AEB＝180°，∵∠BAE+∠ABE＝180°，∴∠BAE＝∠GEP，在△ABE和△EGP中，，∴△ABE≌△EGP（AAS），∴AB＝EG＝3，BE＝GP，∵BE＝CD＝1，∴CD＝GP，在△CFD和△GFP中，，∴△CFD≌△GFP（AAS），∴CF＝GF＝2，∴BC＝BE+EG+GF+CF＝1+3+2+2＝8，∴S四边形ABCD＝×（3+1）×8＝16，故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分．共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是 假 命题（填“真”或“假”）．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．故答案为假．10．（2分）若2x＝4y＝8，则2x+2y＝ 64 ．【解答】解：∵2x＝4y＝8，∴2x＝（22）y＝8，2x＝22y＝23，∴x＝3，2y＝3，∴2x+2y＝23+3＝26＝64，故答案为：64．11．（2分）已知2x+3y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．【解答】解：2x+3y＝5，解得：y＝．故答案为：．12．（2分）已知x+y＝2，且x﹣y＞0，则x的取值范围是 x＞1 ．【解答】解：∵x+y＝2，∴y＝2﹣x；∵x﹣y＞0，∴x﹣（2﹣x）＞0，∴2x﹣2＞0，∴2x＞2，解得x＞1．故答案为：x＞1．13．（2分）若m+n＝1，则m2+2n﹣n2＝ 1 ．【解答】解：∵m+n＝1，∴m2+2n﹣n2＝（m+n）（m﹣n）+2n＝m﹣n+2n＝m+n＝1，故答案为：1．14．（2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 10 ．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，依题意得（n﹣2）×180°＝360°×4，解得n＝10，∴这个多边形的边数是10．故答案为：1015．（2分）如图，先将两个全等的直角三角形ABC、DEF重叠在一起，再将三角形DEF沿CA方向平移2cm，AB、EF相交于点G．若BC＝8cm，GE＝3cm，则阴影部分的面积为 13 cm2．【解答】解：由全等三角形的性质可知CF＝2cm，EF＝BC＝8cm，∠DFE＝∠C＝90°，∴FG＝EF﹣GE＝8﹣3＝5cm．由平移的性质可知CF＝2cm，∴S阴影＝S直角梯形BCFG＝（FG+BC）×CF＝×（5+8）×2＝13（cm2）．故答案为：13．16．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BD＝10cm，BC＞8cm．动点P以1cm/s的速度从点A出发沿边AD向点D匀速移动，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿边BC向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向点D匀速移动，三点同时出发．连接PM、QM，当动点M的速度为 0.5或2 cm/s时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与△QBM全等．【解答】解：由题知，设运动的时间为t s，动点M的速度为v cm/s，则PD＝（6﹣t）cm，DM＝（10﹣vt）cm，BM＝vt cm，BQ＝2t cm．因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC．当△DPM≌△BMQ时，DP＝BM，DM＝BQ，所以6﹣t＝vt，10﹣vt＝2t，解得t＝4，则6﹣4＝4v，解得v＝0.5．当△DPM≌△BQM时，DP＝BQ，DM＝BM，所以6﹣t＝2t，10﹣vt＝vt，解得t＝2，所以10﹣2v＝2v，解得v＝2.5．综上所述，动点M的速度为0.5cm/s或2.5cm/s．故答案为：0.5或2．三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．17．（4分）计算：．【解答】解：原式＝8﹣1+1＝1﹣1+8＝8．18．（4分）因式分解：2a3﹣4a2b+2ab2．【解答】解：原式＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2．19．（5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．【解答】解：解不等式3x﹣2≤4得，x≤2，解不等式2﹣得，x＞﹣2，所以原不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，所以此不等式组的所有整数解的和为：﹣1+0+1+2＝2．20．（5分）求代数式（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）的值，其中a＝﹣1．【解答】解：（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）＝a2﹣4﹣a2﹣4a﹣4+a2+8a+12＝a2+4a+4，当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+4×（﹣1）+4＝1﹣4+4＝1．21．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．【解答】解：（1）由题知，两式相加得，4x﹣4y＝4+4m，所以x﹣y＝1+m．因为x﹣y＝1，所以1+m＝1，解得m＝0．（2）两式相减得，2x+2y＝4﹣4m，所以x+y＝2﹣2m．因为x+y＜0，所以2﹣2m＜0，解得m＞1．22．（6分）“学以致用，知行并进”指的是学习不仅仅是为了获取知识，更重要的是将所学知识应用到实际生活中，从而实现知行合一的境界．生活中经常会遇到一些不可直接测量的距离或角度，为了测量出这些距离和角度，项目学习小组进行了如下探究：项目主题自制数学工具，测量生活中的“线”与“角”项目任务项目一：测量锥形容器内部底面内径项目二：测量斜坡的倾斜角度所需材料刻度尺、两根小棒、螺丝钉等正方形板、指针、重锤、3D 打印机等测量方案示意图实施步骤1．用螺丝钉将两根小棒AD 、BC 在它们的中点O 处固定；2．再将两根小棒的A 、B 端分别置于杯子内部底面内径的两端；3．用刻度尺测量两根小棒的C 、D 端之间的距离.1．利用正方形板、指针、重锤等材料，借助3D打印技术，制作“3D 迷你测坡仪”；2．将“3D 迷你测坡仪”置于斜坡OB 上，特重锤与指针稳定；3．读出指针MC 所对的∠CMD 的度数.测量数据CD ＝9cm ∠CMD ＝17°项目结论锥形容器内部底面内径AB ＝9cm 斜坡OB 的倾斜角度为17°（1）项目一中，利用了全等三角形的性质．通过证明△AOB ≌△DOC ，就可以得到AB ＝CD ＝9cm ．判定△AOB ≌△DOC 的方法是 A ；A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS（2）项目二中，利用了物理中的重力原理与数学中的平行线的性质．如图是简化的测量方案示意图，其中，MC ∥OA ，MD ∥OB ，请你证明：∠CMD ＝∠O ．【解答】（1）解：∵O 为AD 与BC 的中点，∴OC ＝OB ，OD ＝OA ，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），故选：A；（2）证明：∵MC∥OA，∴∠O＝∠OBM，∵MD∥OB，∴∠CMD＝∠OBM，∴∠CMD＝∠O．23．（6分）把如图所示的由16个小正方形组成的图形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等图形．【解答】解：分割线如图所示：24．（6分）观察下列等式：①32﹣12＝1×8；②52﹣32＝2×8；③72﹣52＝3×8；…根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第4个等式为 92﹣72＝4×8 ；（2）写出第n个等式，并说明其正确性．【解答】解：（1）∵①32﹣12＝1×8；②52﹣32＝2×8；③72﹣52＝3×8；…，∴第④个等式为：92﹣72＝4×8，故答案为：92﹣72＝4×8；（2）猜想：第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n，等式左边＝4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1＝8n＝右边，故猜想成立．25．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别在边AC、BC上，AD、BE相交于点G，且∠AGB+∠BEF＝180°．（1）求证：∠CAD＝∠CEF；（2）若∠BAC＝60°，∠C＝40°，求∠BFE的度数．【解答】（1）证明：∵∠AGB+∠BEF＝180°，∠AGB+∠AGE＝180°，∴∠AGE＝∠BEF，∴EF∥AD，∴∠CAD＝∠CEF；（2）解：∵∠BAC＝60°，∠C＝40°，∴∠ABC＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∵AD是角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADB＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵EF∥AD，∴∠BFE＝∠ADB＝70°．26．（8分）2024长三角国际田径钻石赛（上海/苏州）于2024年4月27日19：00在苏州奥体中心体育场举行．本站赛事名将云集，来自全球的近200名顶尖运动员参与了16个项目的激烈角逐．本站赛事门票价格如下：门票类别VIP A区B区C区D区票价（元）88058038018080（1）若购买C区、D区门票共5张，总票价为700元，C区、D区门票各购买了几张？（2）若购买A区、B区门票共5张，总票价不超过2400元，最多购买了几张A区门票？（3）若购买VIP、A区、B区门票共10张，总票价为5500元，可能购买了几张VIP门票？【解答】解：（1）设购买x张C区门票，则购买（5﹣x）张D区门票，根据题意得：180x+80（5﹣x）＝700，解得：x＝3，∴5﹣x＝5﹣3＝2．答：购买3张C区门票，2张D区门票；（2）设购买y张A区门票，则购买（5﹣y）张B区门票，根据题意得：580y+380（5﹣y）≤2400，解得：y≤，又∵y为正整数，∴y的最大值为2．答：最多购买了2张A区门票；（3）设购买m张VIP门票，n张A区门票，则购买（10﹣m﹣n）张B区门票，根据题意得：880m+580n+380（10﹣m﹣n）＝5500，∴n＝，又∵m，n，（10﹣m﹣n）均为正整数，∴．答：购买了1张VIP门票．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．（1）若△ABC的面积S△ABC＝20，AB+CD＝14，求AB﹣CD的值；（2）点E在边BC上，AE与CD相交于点F，且∠CEF＝∠CFE．请你利用无刻度直尺和圆规作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，延长AC至点G，连接GE，使GE＝BE．若S△ABE＝5S△CGE，求证：4BE＝5CE．【解答】（1）解：∵S△ABC＝•AB•CD＝20，∴AB•CD＝40，∵AB+CD＝14，∴AB﹣CD＝＝＝6；（2）解：图形如图所示：（3）证明：如图，过点E作EH⊥AB于点H．∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠HAE，在△AEC和△AEH中，，∴△AEC≌△AEH（AAS），∴EC＝EH，AC＝AH，在Rt△ECG和Rt△EHB中，，∴Rt△ECG≌Rt△EBH（HL），∵S△ABE＝5S△CGE，∴S△ABE＝5S△EHB，∴AB＝5BH，∴AC＝AH＝4HB，∴AC：AB＝4：5，∵＝＝＝＝，∴4BE＝5CE．。
江苏省苏州市工业园区2014届下学期初中九年级5月中考二模考试数学试卷 有答案
江苏省苏州市工业园区2014届下学期初中九年级5月中考二模考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（▲）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．2 2．下列运算正确的是（▲）A ．326a a a =B ．325()a a -=C ．3=-D ．2336(3)9ab a b =3. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是A ．5B ．6C ．7D ．84. 下列说法中错误的是（▲）A ．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是615. 如图所示的工件的主视图是（▲）A ．B ．C ．D ．6． 函数13-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（▲） A ．x ≥－3； B ．x ≠1； C ．x ≥－3且x ≠1； D ．x ≠－3且x ≠1．7．已知点A(－1，y 1)、B(2，y 2)都在双曲线y ＝ 3＋2mx 上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是（▲）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＞－ 3 2D ．m ＜－ 328.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD 的下底在x 轴上，且B 点坐标为（4，0），D 点坐标为（0，3），则AC 长为（▲）A ．4B ．5C ．6D ．不能确定9. 如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转900到△A 1B 1C ，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（▲）A ．πB ．34π．1112π10. 如图1，四边形ABCD 是边长为23的正方形，长方形AEFG 的宽AE 72=,长EF =．将长方形AEFG 绕点A 顺时针旋转15°得到长方形AMNH (如图2)，这时BD 与MN 相交于点O ．则在图2中，D 、N 两点间的距离是（▲）A ．5B ．23C ．32 D.7二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 11．计算：32-＝ ▲ ．12．分解因式3269a a a -+= ▲ ． 13．用科学记数法表示5700000为 ▲ ． 14．已知扇形的圆心角为60°，弧长等于3π，则该扇形的半径是 ▲ ．15．一个样本为1，3，2，2， c b a ，，.已知这个样本的众数为3，平均数为2， 那么这个样本的方差为 ▲ .16.如图，在矩形ABCD 中，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交AB 于点E ，17.如图，已知动点A 在函数(x>o)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD=AB ，延长BA 至点E ，使AE=AC.直线DE 分别交x 轴，y 轴于点P,Q.当QE ：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于 ▲ .18. 如图，射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM=MB=2cm ，QM=4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆心，cm 为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值 ▲ （单位：秒）三、解答题：（本大题共11小题，共76分．）19．(本题满分5分） 计算：)2152cos60++2π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭20．(本题满分5分）解不等式组：215 3112xxx-<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩21．(本题满分5分）先化简，再求值：222x1x12+xx2x+1x+x--⋅-，其中13-=x．22.(本题满分6分) 解分式方程：．23．(本题满分6分) 如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．24.(6分）某学校举行的“校园好声音”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论：（2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？25. （8分） 2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取________________名居民；（2）求扇形统计图中“C ”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？26．（本小题6分）如图，某文化广场灯柱AB 被钢缆CD 固定，已知CB ＝3米，且4sin 5DCB ∠=．（1）求钢缆CD 的长度；（2）若AD ＝2米，灯的顶端E 距离A 处1.6米，且∠EAB ＝120°，则灯的顶端E 距离地面多少米？27．（本题满分8分）已知：在△ABC 中，以AC 边为直径的⊙O 交BC 于点D ，在劣弧AD ⌒上取一点E 使∠EBC = ∠DEC ，延长BE 依次交AC 于G ，交⊙O 于H ．(1)求证：AC ⊥BH(2)若∠ABC = 45°，⊙O 的直径等于10，BD =8，求CE 的长．28.（本题满分10分） 如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，A C ＝3，BC ＝4，CD 是斜边AB 上的高，点E 在斜边AB 上，过点E 作直线与△ABC 的直角边相交于点F ，设AE ＝x ，△AEF 的面积为y ．图1 备用图（1）求线段AD的长；（2）若EF⊥AB，当点E在斜边AB上移动时，①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；②当x取何值时，y有最大值？并求出最大值．（3）若点F在直角边AC上（点F与A、C不重合），点E在斜边AB上移动，试问，是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．29. （本题满分11分）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？初三数学答案一、A,C,B,A,B, C,D,B,D ，A二、11．； 12. 2)3(-a a ；13. 6107.5⨯；14. 1； 15.78；16. 150° 17.313； 18. t=2或3≤t ≤7或t=8． 三、19. 9；20. x ≤-13；21.2333,3+x ；22.,21=x 是原方程的解。
2017-2018学年苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷(附参考解析)
2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷 、选择题（每题 2分，共16分）1. ( 2分)若三角形的两条边的长度是4cm 和10cm,则第三条边的长度可能是( ) A . 4 cm B. 5 cm C. 9 cmD. 14 cm 2. ( 2分)下列计算正确的是() A. a+2a 2=3a 3 B, a 8+a 2= a 4 C, a 3?a 2= a 6 D. ( a 3)2= a 6 3. ( 2分)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是() A. x 2+5x-1=x (x+5) - 12B. x - 4+3x= ( x+2) ( x- 2) +3xC. x2-9= (x+3) (x-3)D. ( x+2) (x — 2) = x 2- 44. (2分)已知" t 是二元一次方程2x+my=1的一个解，则 m 的值为() I 产TA. 3 B, - 5 C, - 3 D. 5 5. （2分）如图，在^ ABC 和4DEF 中，AB=DE, /B = /DEF,补充下哪一条件后，能应用“ SAS' 判定△ABC^^DEF ( )AB//CD, /B=50° , / C=40° ,则/ E 等于( 7.（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若同=|b|,则a=b;③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个n8. （2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号.如记£ k= 1+2+3+…k=l + （n-1） +n, 工（x+k ） = （ x+3） + （x+4） +,,, + （x+n ）;已知 工 [（x+k ） （x - k+1） ] =2x2+2 x+m, k-3 k=2B. BE=CFC. / A=/ DD. / ACB=Z DFE A. 70°B. 80°C. 90° D, 100° A. AC= DF6. （ 2分）如图，直线则m的值是（）A. - 40B.- 8C. 24D.8二、填空题：（每题2题，共16分）9.（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 .10.（3 分）若x n=4, y n=9,则（xy）n=.11.（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a =.12.（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形.13.（3 分）若a+b=7, ab = 12,贝U a2 - 3ab+b2=.14.（3分）如图，在^ ABC中，/A=50。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
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2013-2014学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末数学试
卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）
1．（2分）下列各式计算正确的是（）
A．x4+x4=2x8B．（x2y）3=x6y C．（x2）3=x5D．﹣x3•（﹣x）5=x8
2．（2分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x）B．（2x2﹣y2）（2x2+y2） C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a）D．（﹣x+y）（x﹣y）
3．（2分）将数据0.00000005464用科学记数法表示为（）
A．5.464×10﹣7 B．5.464×10﹣8 C．5.464×10﹣9 D．5.464×10﹣10
4．（2分）三角形的高线是（）
A．直线B．线段C．射线D．三种情况都有
5．（2分）一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为（）
A．9 B．8 C．7 D．6
6．（2分）用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，3，8 B．5，6，11 C．3，4，5 D．2，7，4
7．（2分）若关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8
8．（2分）如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）
A．2l°B．30°C．58°D．48°
9．（2分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m
的值是（）
A．38 B．52 C．66 D．74
10．（2分）如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=35°，则∠A=（）
A．70°B．80°C．55°D．65°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把最后结果填在题中横线上．
11．（2分）分解因式：a2﹣4=．
12．（2分）不等式14﹣3x＞2的解集为．
13．（2分）单项式﹣x3y2的次数是．
14．（2分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．
15．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是．
16．（2分）已知：xy=9，x﹣y=﹣3，则x2+3xy+y2=．
17．（2分）若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于．
18．（2分）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，若△ABF的面积为1，则四边形FDCE的面积是．
19．（2分）如图1是长方形纸带，∠DEF=21°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是．
20．（2分）如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，该图中与△ABC全等的不同格点三角形共有个（△ABC除外）．
三、解答题（本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
21．（5分）．
22．（5分）解不等式组：．
23．（5分）已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．
24．（5分）如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？
25．（5分）化简求值：已知x、y满足：x2+y2﹣4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）2
﹣3（3x﹣y）（x+y）﹣（x﹣3y）（x+3y）的值．
26．（5分）小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏．两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？
27．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1．
（1）在网格中画出△A1B1C1；
（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积．（重叠部分不重复计算）
28．（6分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD 是高．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠EAD的度数．
29．（6分）如图，AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，D为AB边上一个动点，CE=CD，∠CDE=∠CED=45°．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：∠ABE是定值．
30．（6分）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？
（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？
31．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，点E从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度，沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时移动时间和G点的移动距离．
2013-2014学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期末
数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）
1．D；2．D；3．B；4．B；5．B；6．C；7．D；8．D；9．D；10．A；
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把最后结果填在题中横线上．
11．（a+2）（a﹣2）；12．x＜4；13．5；14．120；15．相等的角为对顶角；16．54；17．±12；18．1；19．117°；20．15；
三、解答题（本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；31．；。