浙江省湖州市菱湖中学万有引力与宇宙单元测试卷(解析版)(1)
高一物理第六章《万有引力与航天》单元检测题(答案详解)
高一物理第六章《万有引力与航天》单元检测题一、选择题1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）A ．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B ．可看作质点的两物体间的引力可用F ＝221r m m G计算 C ．由F ＝221rm m G 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时， 万有引力非常大D ．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11N ·m² / kg²2．关于人造卫星所受的向心力F 、线速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系，说法中正确的是（ ）A ．由F ＝221rm m G 可知，向心力与r ²成反比 B ．由F ＝m r 2v 可知，v ²与r 成正比 C ．由F ＝mω²r 可知，ω²与r 成反比 D ．由F ＝m r T 224 可知，T 2与r 成反比3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1∶r 2＝2∶1，则它们的动能之比V 1∶V 2等于（ ）A ．2∶1B ．1∶4C ．1∶2D ．4∶14．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地心4 R （R 为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g ，则g ∶g 0为（ ）A ．16∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．1∶165．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ ）A ．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．卫星所受的向心力将减小到原来的一半C ．卫星运动的周期将增大到原来的2倍D ．卫星运动的线速度将减小到原来的22 6．假设火星和地球都是球体，火星的质量M 1与地球质量M 2之比21M M = q ；火星的半径R 1与地球的半径R 2之比21R R = p ，那么火星表面的引力加速度g 1与地球表面处的重力加速度g 2之比21g g 等于（ ） A ．2q pB ． p q 2C ．q pD ．p q7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。
高中物理万有引力与航天题20套(带答案)及解析
高中物理万有引力与航天题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【答案】（1）345LGm233Gm L 【解析】 【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：222222()(2)Gm Gm m L L L Tπ+= 345L T Gm∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗星，满足：2222cos30()cos30LGm m L ω︒=︒解得：33Gm L ω2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。
图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h 。
土星视为球体，已知土星质量为M ，半径为R ，万有引力常量为.G 求：()1土星表面的重力加速度g ； ()2朱诺号的运行速度v ； ()3朱诺号的运行周期T 。
【答案】()()()()21?2?3?2GM GM R hR h R R h GMπ+++ 【解析】 【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。
万有引力定律单元测试题及解析
万有引力定律单元测试题一、选择题（每小题7分，共70分） 1.（2010 •上海高考）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为 g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 g 2，则（ ）A. g 1= aC. g 1+ g 2 = a D . g 2 - g 1 = a2.B. g 2=a图 4— 3— 5（2012 •广东高考）如图4— 3— 5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上 都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道动能大向心加速度大 运行周期长 角速度小 （2010 •北京高考）一物体静置在平均密度为 1上，飞船在轨道2上的（A. B. C. D. 3.p 的球形天体表面的赤道上.引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为已知万有（ ）4. （2012 •山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号 任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道， 变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,V 1F 2，线速度大小分别为 V 1、V 2.则V ■等于（）器成功实施了首次交会对接. 舟九号”交会对接. 轨道半径分别为R 、F 2R目标飞行等待与“神对应的間5. A. B.C. D. 6. （201 2 •北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 （分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同沿不同轨道经N 年，该行星 会运行到日地连线的延长线上， 如图4—3 — 6所示，该行星与地球的公转半径之比为 （A.戌B.:厂:/ 迪隊\;: ” \ \: b ；:\衣阳/ /1 ' * *图4—3—77. （2010 •临川质检）我国发射"神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4—3 —7,其近地点M距地面200 km ,远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M N点时的速率分别是V i、V2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为V3.比较飞船在M N P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）A. v i>V3>V2, a i> a3> a2B. V i>V2>V3, a i> a2= a sC. V I>V2 = V3, a i> a2> a3D. V i>V3>V2, a i> a2= a a& （20i2 •桂林模拟）我国于20ii年9月29日和ii月i日相继成功发射了“天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是（）A飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D. 飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【答案】D9.“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间20i0年iO月i日i9 : 26成功星箭分离.如图4— 3 —8,若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G达到月球表面附近绕月飞行时重力为G,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径R,月球半径R,则（）图4—3-8A. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径B. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径C. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为R的轨道上A点运行时，其速度为R的轨道上A点运行时，其速度为D. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T= 2 nT= 2 n图4—3—910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星一一金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图4—3—9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，至U 12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景•若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用「、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）A. T2—T1 B . T2+ T1二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分）11. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星. 双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G）12.（2011 •浙江五校联考）2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图4—3—10图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统•这一代号“ 581 c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“ 581 c”行星的质量为M、半径为F2,已知地球的图4—3- 10(1) 求该行星表面的重力加速度；(2) 若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为「求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.万有引力定律单元测试题解析一、选择题(每小题7分，共70分)1. (2010 •上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )A. g1= aB. g2= aC. g i + g 2 = a D . g 2- g i = a【解析】 月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度 g 2就是向心加速度 a ,故B 选项正确.【答案】 B2.（2012 •广东高考）如图4— 3-5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上 都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（ ）A. 动能大B. 向心加速度大C. 运行周期长D. 角速度小【解析】 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 F 引=F 向，所以—=口8向==—-2— = mr w 2,即卩 a 向=弋,E<= mV = ,rr T r 22r2 n用公式T = 求解）.因为n< r 2所以 民>氐，a 向1>a 向2,「vT 2, 3 1>® 2,选项C 、D 正 确.【答案】 CD 2. （2010 •北京高考）一物体静置在平均密度为 p 的球形天体表面的赤道上. 已知万有引力常量为G 若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）3 n①②两式联立得 T =G P .D 选项正确.GMm mv 4 n mr2 亦 GM 12 GMm【解析】 物体对天体表面压力恰好为零, 说明天体对物体的万有引力提供向心力:M3M …又密度p =厂=4^②3n R3图 4— 3-5【答案】D3. （2012 •山东高考）2011年11月3日“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接. 任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的（2012 •北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 （ ）分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 3【解析】 根据开普勒第三定律， 旱=恒量，当圆轨道的半径 R 与椭圆轨道的半长轴 a相等时，两卫星的周期相等， 故选项A 错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行 时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小，速率减小；从远地点向近地点移动时动 能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B 正确；所有同步卫星的运行周期相等，根据cMm = n （-T-）2r 知，同步卫星轨道的半径 r 一定，故选项 向心力由万有引力提供， 可知卫星运行的轨道平面过某一地点， 不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项【答案】 B6. （2011 •重庆高考）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆•每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上， 如图4—3 — 6所示，该行星与地球的公转半径之比为（ ）CTN —l 3，答案为B 选项.轨道半径分别为 R 、R ，线速度大小分别为V ivi、V2.则&等于（）2,R 2) 【解析】 “天宫口” 号GM V 1V= , R ，所以R ， 【答案】 B运行时所需的向心力由万有引力提供, 故选项B 正确，选项A C D 错误.,Mm mV,” 亠、 根据 帝=-R 得线速度5. A. B. C. D.C 错误；根据卫星做圆周运动的 轨道平面必过地心，但轨道D 错误.【解析】根据3=+可知，32N 冗地=~t~2笃1…,再由n 3 2r 可得,R3RB.A.【答案】 B7. （2010 •临川质检）我国发射"神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如 图4— 3 — 7,其近地点 M 距地面200 km ,远地点N 距地面340 km.进入该轨道正常运行时， 通过M N 点时的速率分别是 v i 、V 2.当某次飞船通过 N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞 船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为 V 3.比较飞船在 M N P 三点正常运行时（不包括点火加速 阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（ ）A. V 1> V 3> V 2, a 1> a 3> a 2B. V 1> V 2> V 3,a 1 > a 2= a 3 C. V 1> V 2= V 3,a 1> a 2> a 3 D. V 1> V 3> V 2,a 1 > a 2= a 3【解析】 飞船在太空中的加速度为 a = R^Mm= GRM 由此知a >a 2= a 3,由M 到N 飞船做离心运动，该过程重力做负功，则 v i >V 2，由N 点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动，故 V 3> V 2,比较两个轨道上的线速度由V 2= GM 知V 3< V i ,则V i > V 3 >V 2.故D 正确.【答案】 D& （2012 •桂林模拟）我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了 “天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船， 并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是 （）A. 飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D. 飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接 【解析】 初态时，飞船和“天宫一号”在同一轨道上运行， 故其线速度大小相等，若不改变轨道是不可能追上“天宫一号”的，A 错；若先加速到高轨道后减速到原轨道，由 V程短，且线速度要比“天宫一号”的大，所以可以追上,【答案】 D 9. “嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19 : 26成功星箭分离.如图4— 3 — 8,若“嫦 娥二号”在地球表面发射时重力为G 达到月球表面附近绕月飞行时重力为 G,已知地球表面的重力加速度为 g,地球半径R ,月球半径R 2,则（ ）,飞船在高轨道上运行的线速度要比“天宫一号”的小.且运行路程长，故BC 均错；若先减速到低轨道后加速到原轨道，由 V ='弓可可知，飞船在低轨道上运行的路 D 正确.图 4— 3-7故选项C 正确D 错误. 【答案】 BC图 4— 3— 910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮 的行星一一金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图A. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径B.“嫦娥二号”在距地面高度等于 2倍地球半径C. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期R 的轨道上 A 点运行时，其速度为R 的轨道上A 点运行时，其速度为D. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T = 2 nT = 2 n【解析】 “嫦娥二号”在距地面高度等于 2倍地球半径R 的轨道上A 点运行时, 轨道半径r = 3R ,由万有引力等于向心力知Mm v 2 G(3R ) 2 = n 3R又 Gh = gR 联立解得v = gR故选项B 对A 错.“嫦娥二号”到达月球表面附近绕月飞行时轨道半径r = Rz ,重力等于向心力则G = mR （牛）2G = mg联立解得T = 2 nGR G 2g图 4— 3-8-3-9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距 离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，至U 12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最 近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景•若把金星、 木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用 T i 、T 2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（ ）A. T 2— T i B • T 2+ T i2 n 2 n T 2— T i2 n 【解析】 因为两星的角速度之差厶3=等一罕=2n （厶”），所以△ t =-2^ =11I 2 I 1I 2△ 3T —T ，故C 正确.【答案】 C二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分） 11.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统 在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T ,两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G ）【解析】 设两颗恒星的质量分别为 m 、m ,做圆周运动的半径分别为 九、「2，角速度分别是3 1、3 2.根据题意有3 1= 3 2 ①「1+「2= r ②根据万有引力定律和牛顿运动定律，有mim 2 2 —G~~ = m 31 r 1 （③ r根据角速度与周期的关系知3 1= 3 2=牛⑥【答案】 12.（2011 •浙江五校联考）2007年4月24 日,瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里 （右）和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图 4— 3— 10图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统.这一代号“ 581 c ”的行星正围绕一颗比太阳 小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“ 581 c ”行星的质量为 M 、半径为R 2,已知地球的 质量为mmG -= rm 3 ；r 2 ④ 联立以上各式解得mr m + m联立③⑤⑥式解得 m + m = 〒G3-⑦M、半径为R，且已知地球表面的重力加速度为g,则：图4—3- 10 (1) 求该行星表面的重力加速度；(2) 若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为离“ 581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度【解析】(1)物体在星球表面所受万有引力近似等于物体的重力,T,求宇宙飞船在距V.即G R m=mg解得星球表面重力加速度MR2 g2= MR2g(2)飞船在地面附近绕地球运行的周期为T,根据万有引力定律和牛顿第二定律，有Gl\m 2 n■RT=飞船在距离“ 581 c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动, 根据万有引力定律和牛顿第二定律，有2 GMm v2= m ---- (R+ h) 2(R+ h)解得v =MR M ( R + h)【答案】M R⑴MR gmg?GM i2 n R I MR (2) T . M (R+ h)。
万有引力与航天单元测试题题有答案
万有引力与航天单元检测题一、选择题1.关于万有引力常量,下列说法正确的是 ( )A.万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力B.牛顿发现万有引力定律时,给出了万有引力常量的值C.万有引力常量的测出,不能证明万有引力的存在D.万有引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量2．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。
当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（）A．v1﹤v2，T1﹤T2B．v1﹥v2，T1﹥T2C．v1﹤v2，T1﹥T2D．v1﹥v2，T1﹤T23. 设地球是半径为R的均匀球体，质量为M,设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（）A.零B.GMm/R2C.无穷大D.无法确定4. 对于万有引力定律的表述式221rm m GF ，下面说法中正确的是（ ） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关5．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 （ ） A ．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度 B ．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度 C ．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D ．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度6．下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ） A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B ．它的周期、高度、速度都是一定的C ．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D ．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空7．人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 （ ）A ．继续和卫星一起沿轨道运行B ．做平抛运动，落向地球C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D ．做自由落体运动，落向地球8.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为 （ ）A ．π32GTB 23GT πC π42GT D ．24GT π9.两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（ ）A ．PqB ．p qC ．p q P /D ．P q q /10．已知地球的质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于 （ ）A ．2r m GB ．2r M GC ．G 224T丌 D ．224Tr 丌11．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使它周期变为2T ，可能的方法是 （ ）A ．R 不变，使线速度变为v /2B ．v 不变，使轨道半径变为2RC ．轨道半径变为R 34D ．无法实现12. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。
高一物理第六章《万有引力与航天单元》单元测试题
高一物理《万有引力与航天》单元测试班级 姓名 座位号一、单项选择题.（每题6分，共48分）1、下列说法符合史实的是( )A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星2、 下列说法正确的是（ ）A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C.地球同步通讯卫星可以定点在地球任何一点的正上空D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3、假如地球自转的角速度增大原来的2倍，则关于物体所受重力，以下说法正确的是 ( )A ．放在赤道上的物体所受重力不变B ．放在两极点上的物体所受重力不变C ．放在温州的物体所受重力不变D ．放在温州的物体所受重力增大4、地球的半径为R 0，地面的重力加速度为g ，一个质量为m 的人造卫星，在离地面高度为h = R 0的圆形轨道上绕地球运行，则人造卫星的：（ ）5、人造地球卫星在轨道上做习速圆周运动，它所受的向心力F 跟轨道半径r 之间的关系是（ ）A.由公式F=rm 2可知F 跟r 成反比 B.由公式F=m ω2r 可知F 跟r 成正比 C.由公式F=m ωυ可知F 跟r 无关 D.由公式F=2rGMm 可知F 跟r 2成反比 6、已知以下各组数据，不能计算出地球的质量M 的是：（ ）Ａ．地球绕太阳运行的周期Ｔ地及地球离太阳中心的距离Ｒ地日Ｂ．月球绕地球运行的周期Ｔ月及月球离地球中心的距离Ｒ月地Ｃ．人造地球卫星在地球表面附近绕行时的速度ｖ和运行周期Ｔ卫Ｄ．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度7．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v 1，周期是T 1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v 2，周期是T 2，则（ ）A ．v 1＞v 2，T 1＞T 2B ．v 1＞v 2，T 1＜T 2C ．v 1＜v 2，T 1＞T 2D ．v 1＜v 2，T 1＜T 28．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则下列比值不正确的是（ ）A ．两行星密度之比为4∶1B ．两行星质量之比为16∶1C ．两行星表面处重力加速度之比为8 :1D ．两卫星的速率之比为4:1二、填空题. （每空4分，共28分）9、质量为70kg 的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，宇宙飞船绕地球运行时，他受到地球的吸引力是 N ，这时他对座椅的压力为_ N10．两颗人造卫星A 、B 的质量之比m A ∶m B =1∶2，轨道半径之比r A ∶r B =1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A ∶v B = ，向心加速度之比a A ∶a B = ，向心力之比F A ∶F B = 。
高一物理第六章《万有引力与航天》单元检测题(答案详解)
高一物理第六章《万有引力与航天》单元检测题一、选择题1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）A ．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B ．可看作质点的两物体间的引力可用F ＝221r m m G计算 C ．由F ＝221r m m G 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时， 万有引力非常大D ．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11N ·m² / kg²2．关于人造卫星所受的向心力F 、线速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系，说法中正确的是（ ）A ．由F ＝221rm m G 可知，向心力与r ²成反比 B ．由F ＝m r 2v 可知，v ²与r 成正比 C ．由F ＝mω²r 可知，ω²与r 成反比 D ．由F ＝m r T 224 可知，T 2与r 成反比 3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1∶r 2＝2∶1，则它们的动能之比V 1∶V 2等于（ ）A ．2∶1B ．1∶4C ．1∶2D ．4∶14．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地心4 R （R 为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g ，则g ∶g 0为（ ）A ．16∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．1∶165．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ ）A ．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．卫星所受的向心力将减小到原来的一半C ．卫星运动的周期将增大到原来的2倍D ．卫星运动的线速度将减小到原来的22 6．假设火星和地球都是球体，火星的质量M 1与地球质量M 2之比21M M = q ；火星的半径R 1与地球的半径R 2之比21R R = p ，那么火星表面的引力加速度g 1与地球表面处的重力加速度g 2之比21g g 等于（ ） A ．2q pB ． p q 2C ．q pD ．p q7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。
高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析.docx
高中物理万有引力与航天练习题及答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1． 如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为 g ，月球的半径为月球中心的距离为 r ，引力常量为 G ，不考虑月球的自转．求：R ，轨道舱到（ 1）月球的质量 M ；（ 2）轨道舱绕月飞行的周期 T ．22 r r【答案】 （1） MgR（ 2） T gGR【解析】【分析】月球表面上质量为m 1 的物体 ，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期 ；【详解】解： (1)设月球表面上质量为m 1 的物体 ，其在月球表面有 ： GMm1m 1g GMm 1m 1gR 2R 2gR 2月球质量 ： MG(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m2Mm2 2由牛顿运动定律得：G Mmm2πr Gm(rr 2)r 2TT2 r r解得： TgR2 ． 中国计划在 2017 年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高 h 处以初速度 v 0 水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为 G ，求：（1 ）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月 ；（2 ）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3 ）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少 ?【答案】（ 1 2hV 02 R 2 （ 2） V 0 2hR （ 3 L( R H ) 2(R H )） M） ThGL 2LRV 0【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：h1 gt 22L v 0tg2hv 02L2由GMmmgR 22hv 02 R 2MGL 2（ 2）GM RGv 0 2hRv 1L R（3）万有引力提供向心力，则GMm2m RH2 2TR H解得：L RH2 R HThRv 03． 人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同 一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤 是从高度为 h 处下落，经时间 t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为 R ．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的 “第一宇宙速度 ”大小 v ．【答案】（ 1） g 月2h 2hR 2 2hRt 2 （2） MGt 2； vt【解析】 【分析】（ 1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（ 2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量 M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h ＝1g 月 t 22月球表面的自由落体加速度大小g 月＝2ht 2（2）若不考虑月球自转的影响GMm2 ＝mg 月R月球的质量 M ＝2hR 2Gt 2质量为 m' 的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动 m ′g v 2月＝ m ′R2hR月球的 “第一宇宙速度 ”大小 v ＝ g 月R ＝【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ．4． 土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。
物理高一下册 万有引力与宇宙单元练习(Word版 含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMvr=，即vr∝所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
故选ABD。
2．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。
现用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0为已知，引力常量为G。
下列判断正确的是（）A．火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B．火星表面的重力加速度大小为a2C1021aa a-D．火星的质量为22120212a a hGa a-【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．根据22Mm vG mr r=知GMvr=轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A正确；B．分析图象可知，万有引力提供向心力知2MmG mar=r 越小，加速度越大，当h =0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a 2，故B 正确；CD ．当h =h 0时，根据120()MmGma R h =+ 22MmGma R = 得火星的半径0R =火星的质量220h M G=故C 正确，D 错误。
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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得v =v∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（ ） A ．213a a a >> B ．123a a a >>C ．123v v v >>D ．321v v v >>【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有2MmGma r = 解得加速度为2GMa r =，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确；CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11v v '>；根据万有引力提供向心力有 22Mm v G m r r=得卫星的线速度v =可知，东方红二号的轨道半径大，则12v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有v r ω=且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得1123v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。
故选BC 。
3．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R ，探测器在距离水星表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，在到达轨道的P 点时变轨进入椭圆轨道II ，到达轨道II 的“近水星点”Q 时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（ ）A ．水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B ．水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC ．水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D ．若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3，则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD ．在轨道I 上运行时212mv GMm r r= 而变轨后在轨道II 上通过P 点后，将做近心运动，因此22Pmv GMm r r> 则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动；而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动，因此22Qmv GMm r r<'' 而在轨道III 上做匀速圆周运动，则有232=mv GMm r r ''则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速，A 正确； B ．根据开普勒第三定律32r T =恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ，B 正确； C ．根据牛顿第二定律2GMmma r = 同一位置受力相同，因此加速度相同，C 错误； D ．根据22mv GMm r r= 解得v =可知轨道半径越大运动速度越小，因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。
故选ABD 。
4．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程。
已在2013年以前完成。
假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。
下列判断正确的是（ ）A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率0g R v =B ．飞船在A 点处点火变轨时，速度增大C ．飞船从A 到B 运行的过程中加速度增大D ．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间02πR T g =【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．飞船在轨道Ⅰ上，月球的万有引力提供向心力22(4)4Mm v G m R R= 在月球表面的物体，万有引力等于重力，得002Mm Gm g R= 解得0g R v =故A 正确；B ．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，从而减小所需的向心力，则变轨时速度减小，故B 错误；C ．飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据牛顿第二定律可知2MmGma r= 因A 到B 的过程距离r 变小，则加速度逐渐增大，故C 正确； D ．对近月轨道的卫星有2024mg m R Tπ=解得2πR T g = 故D 正确。
故选ACD 。
5．同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为几百千米的近地圆形轨道Ⅲ上，如图所示，当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B 点时，末级火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约36000km 处，当卫星到达远地点A 时，再次开动发动机加速，使之进入同步轨道Ⅰ。
关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（ ）A ．在B 点火箭点火和A 点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度B ．卫星在轨道Ⅱ上由A 点向B 点运行的过程中，速率不断增大C ．所有地球同步卫星的运行轨道都相同D ．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体处于超重状态 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据变轨的原理知，在B 点火箭点火和A 点开动发动机的目的都是使卫星加速； 当卫星做圆周运动时有22Mm v G m r r= 解得GMv r=可知卫星在轨道I 上运行的线速度小于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故A 错误； B ．卫星在轨道Ⅱ上由A 点向B 点运行的过程中，万有引力做正功，动能增大，则速率不断增大，故B 正确；C ．所有的地球同步卫星的静止轨道都在赤道平面上，高度一定，所以运行轨道都相同，故C 正确；D ．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体受到的万有引力完全提供向心力，物体处于失重状态，故D 错误。
故选BC 。
6．2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。
此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。
则（ ）A ．地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度B ．地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小C ．2019年没有出现土星冲日现象D ．土星冲日现象下一次出现的时间是2021年 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．地球的公转周期比土星的公转周期小，由万有引力提供向心力有2224Mm G mr r Tπ= 解得234πr T GM=可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。
又2MmGma r = 解得221GM a r r =∝ 可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，选项A 正确；B ．由万有引力提供向心力有22Mm v G m r r= 解得GMvr=知土星的运行速度比地球的小，选项B错误；CD．设1T=地年，则=29.5T土年，出现土星冲日现象则有()2πtωω-⋅=地土得距下一次土星冲日所需时间221.0422tT Tππππωω==≈--地土地土年选项C错误、D正确。
故选AD。
7．如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是A．椭圆轨道的半长轴长度为RB．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v B，则v0＞v BC．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为a A，则a0＜a A D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率v B23GMR【答案】ABC【解析】【分析】【详解】由开普勒第三定律可得：23Tka＝，圆轨道可看成长半轴、短半轴都为R的椭圆，故a=R，即椭圆轨道的长轴长度为2R，故A正确；根据万有引力做向心力可得：22GMm mvr r＝，故v＝GMrOB为半径做圆周运动的速度为v'，那么，v'＜v 0；又有卫星Ⅱ在B 点做向心运动，故万有引力大于向心力，所以，v B ＜v'＜v 0，故B 正确；卫星运动过程只受万有引力作用，故有：2 GMmma r＝，所以加速度2GMa r =；又有OA ＜R ，所以，a 0＜a A ，故C 正确；若OA=0.5R ，则OB=1.5R ，那么，v ′＝23GM R ，所以，v B ＜2 3GMR，故D 错误； 点睛：万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．8．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。