【小升初专题讲义】第十七讲行程问题专题精讲(解析版)
四年级数学专题讲义第十七讲 行程问题
第十七讲行程问题我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t)、速度（v)和路程（s)这三个基本量，它们之间的关系如下：（1)速度×时间=路程可简记为：s = vt（2)路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3)路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和S V t=⨯和和追及问题：速度差×追及时间=路程差S V t=差差对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！〖经典例题〗例1、甲、乙两人从A、B两地同时出发，相对而行.如果两人按原来的速度前进，那么4小时后相遇；如果两人各自都比原定速度提高1千米／小时，那么他们经过3小时就相遇，则A、B两地的距离是多少千米？分析：加速后3小时多走了2×3=6(千米)，这正好是加速前第四小时走的路程，所以按原速度两人1小时共走6千米，A、B两地相距6×4=24(千米).例2、A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟行多少米？分析：相遇时，小明行驶了5＋10=15分钟，小军行驶了10分钟．小军骑车比小明步行每分钟多行130米，那么10分钟小军就比小明多行驶了130×10=1300米，也就是如果小军和小明的速度一样的话，小明和小军可以行驶2800－1300=1500米，相当于小明行驶了15＋10=25分钟，从而可以求出小明的速度：1500÷25=60米/分。
完整版)初中行程问题专题讲解
完整版)初中行程问题专题讲解初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。
我们常用的基本公式是：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。
行程问题是一个非常庞大的类型，在考试中经常出现。
下面我们将行程问题归类，由易到难，逐步剖析。
1.单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。
甲，乙两城市间的路程是多少？分析】设甲，乙两城市间的路程为x km，那么列车在两城市间提速前的运行时间为x/80 h，提速后的运行时间为x/100 h。
等量关系式】提速前的运行时间减去提速后的运行时间等于缩短的时间3 h。
列出方程】x/80 - x/100 = 3.例2：某铁路桥长1000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 ___，整列火车完全在桥上的时间共40 s。
求火车的速度和长度。
分析】设火车的速度为x m/s，火车的长度为y m，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：100060x1000y40x等量关系式】火车1 ___行驶的路程等于桥长加火车长；火车40 s行驶的路程等于桥长减火车长。
列出方程组】60x = 1000 + y40x = 1000 - y举一反三：1.___家和学校相距15 km。
___从家出发到学校，___先步行到公共汽车站，步行的速度为60 m/min，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了20 ___。
已知公共汽车的速度为40 km/h，求___从家到学校用了多长时间。
2.根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260 km。
求提速后的火车速度。
（精确到1 km/h）3.徐州至上海的铁路里程为650 km，从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的速度为B车的2倍，且行驶的时间比B车少2.5 h。
行程问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰姐弟俩从家走到学校，姐姐用了8分钟，弟弟用了12分钟，姐姐和弟弟的速度比是( )。
答案：3∶2小升初数学通用版《行程问题》精准讲练解析：把从家到学校的距离看作单位“1”，根据公式：路程÷时间＝速度，据此即可求出弟弟和姐姐的速度，之后再根据比的意义以及比的性质即可求解。
1÷8＝1 81÷12＝1 121 8∶112＝（18×24）∶（112×24）＝3∶2即姐姐和弟弟的速度比是3∶2。
在学校组织的400米跑步测试中，小刚用时4.2分，小明用时3.5分，则小刚和小明的速度之比是5∶6。
( )答案：√解析：速度＝路程÷时间，据此先表示出小刚和小明的速度，再作比化简出二人的速度之比即可。
（400÷4.2）∶（400÷3.5）＝（400÷4.2×4.2×3.5）∶（400÷3.5×4.2×3.5）＝（400×3.5）∶（400×4.2）＝（400×3.5÷400）∶（400×4.2÷400）＝3.5∶4.2＝（3.5÷0.7）∶（4.2÷0.7）＝5∶6所以，小刚和小明的速度之比是5∶6。
故答案为：√苹苹与妈妈一起去广场跑步。
苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。
如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
A．113B．403C．4013D．1340答案：B解析：假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。
假设绕广场一圈路程为1苹苹的速度：1÷5＝1 5妈妈的速度：1÷8＝1 81÷（15－18）＝1÷3 40＝403（分钟）故答案为：B一辆电动车轮胎的外直径约是50厘米，如果平均每分钟转200周，通过一座长950米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）答案：50厘米＝0.5米3.14×0.5＝1.57（米）1.57×200＝314（米）950÷314≈3（分钟）答：大约需要3分钟。
人教版小学六年级下册数学小升初数学培优讲义：行程问题
一、相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间 ＝速度和×相遇时间一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间＝路程和，即=t S V 和和。
二、追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。
这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程－乙走的路程＝甲的速度×追及时间－乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度－乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程＝速度差×追及时间，即=t S V 差差。
三、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同。
(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
相遇问题：速度和×相遇时间＝路程和 路程和÷速度和＝相遇时间 路程和÷相遇时间＝速度和 追及问题：速度差×追及时间＝路程差知识梳理行程问题路程差÷速度差＝追及时间路程差÷追及时间＝速度差一、多次追及、相遇问题精讲精练题型一、环形跑道多次相遇问题例、甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【举一反三】甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长是多少米？【07年15所民校联考题】题型二、折返多次相遇问题例1、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。
小升初(行程问题)
流水行程
【例4】 ★★（第 11 届《华罗庚金杯少年数学邀请赛》模拟试题）
两个口岸 A、B 沿河道相距离 360 千米。甲船由 A 到 B 上行需要 10 小时，下行由 B 到 A 需要 5
小时。若乙船由 A 到 B 上行需要 15 小时，那么下行由 B 到 A 需要（ ）小时。
A．4
B.5 C.6
【例3】 ★★（仁华学校教研组原创题） AB 两地相距 4 千米，在从 A 地到 B 地的公交路线上，只有两辆 BUS，一辆平均每小时行驶 30 千米，另一辆因为服役时间太长，所以跑不动了，平均每小时行 20 千米（乘客上下车 时间忽略不计）。早上都从 A 地发车，求第三次迎面相遇点与第四次迎面相遇点相距多远？
B 港同时出发相向航行，两船在途中的 C 点相遇。若乙船从 A 港、甲船从 B 港同时出发相
向航行，两船在途中的 D 点相遇。已知 C、D 间的水路路程为 21 千米。则甲、乙两船在静
水中航行的速度比为（ ）
A． 55 41
B. 57 43
C. 59 D. 61 45 47
5． ★★（2006 年《小学数学 ABC》精选题）
D.7
【例5】 ★★（小学生数学报） 一条船顺水航行 48 千米，再逆水航行 16 千米，共用了 5 小时；这知船顺水航行 32 千米， 再逆水航行 24 千米，也用 5 小时。求这条船在静水中的速度。
小升初行程问题分类讲义（精）
小升初行程问题分类讲义（精）行程问题一、追及相遇1、和差行程例、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1800米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等；出发后75分钟，两人与十字路口的距离再次相等。
此时他们距十字路口多少米？练习、A、B两地相距960米。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？2、中点问题例、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？练习、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米。
已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
3、多次相遇问题例1、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？练习、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。
第一次相遇时离A站有90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。
A、B两站间的路程是多少千米？例2、小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强的家相距多远？练习、A,B两地之间公路长96千米，甲骑自行车自A往B行驶，乙骑摩托车自B 往A行驶。
他们同时出发，经80分钟后两人相遇。
乙到A地后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲。
乙到B地后马上折回。
问：再过多长时间甲与乙又一次相遇？4、多人相遇问题例1、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
(完整word版)小升初数学讲义 行程问题
小学数学中的行程问题【基本公式】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
小升初数学讲义之——行程问题
小升初——行程问题行程问题（一）行程问题是小学、初中的重难点，行程问题关系复杂，而多数小学生的分析能力还未能达到理想的水平。
体会相遇、追及问题的特点，并灵活运用列方程、比例等方法解行程问题，训练假设法、守恒等数学思维。
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
1.一辆客车和一辆货车同时分别从A、B两城相对开出，客车每小时行9 5千米，货车每小时行8 5千米，相遇时客车比货车多行了3 0千米，求A、B两城相距多少千米?2.甲、乙二人在同一条公路上，他们相距100米，二人同时出发，朝各自的方向前进，甲的速度为每分钟100米，乙的速度为每分钟80米，问：经过多长时间两人相距200米？3.ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?4.小明去学校，去时速度为15千米/小时，返回时速度为10千米/小时，那么平均速度为多少?5.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？6.甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
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【小升初专题讲义】第十七讲行程问题专题精讲（解析版）一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？【精析】根据题意，利用速度＝路程÷时间， 求出甲乙两车的速度，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可解决。
【答案】甲的速度:480÷6＝80(千米/小时）， 乙的速度:40÷12＝4(千米/小时） 相遇时间：480÷(80＋40)＝4(小时)答:两车出发后4小时相遇。
【归纳总结】此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力。
考点3 追及问题【例3】一辆摩托车以每小时40千米的速度带学生参加文艺演出，出发6分钟后，发现了忘记带演出服，一辆汽车以每小时60千米的速度追赶，问几小时才能追上摩托车？【精析】一辆摩托车以每小时40千米的速度即每分钟32千米的速度带学生参加文艺演出，摩托车6分钟可行32×6千米，即汽车出发时，两车的路程差是32×6千米，汽车每小时比摩托车多行60－40千米，用此时两车的路程差除以两车的速度差，即得多少小时追上。
【答案】32×6＝4(千米） 4÷(60－40)＝0.2(小时)答:0. 2小时才能追上摩托车。
【归纳总结】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间。
考点4 流水行船问题【例4】 一艘船在静水中每小时行18千米，水流的速度是每小时2千米，这艘船从甲地到乙地顺水航行需10小时，甲乙两地距离是多少千米？船从乙地返回甲地需几小时？【精析】由题意可知：这艘轮船的顺水速度为每小时18＋2＝20千米，逆水速度为每小时18－2＝16千米，于是依据“路程＝速度×时间”即可求出甲乙两地的距离；再据“路程÷速度＝时间”即可求出返回需要的时间。
【答案】这艘轮船的顺水速度为每小时18＋2＝20(千米）逆水速度为每小时18－2＝16(千米）20×l0＝200(千米)200÷16＝12.5(小时)答：甲乙两地距离是200千米，船从乙地返回甲地需12.5小时。
【归纳总结】求出顺水速度和逆水速度，是解答本题的关键，再据路程、速度和时间之间的关系解决问题。
考点5 列车过桥问题【例5】一列火车通过一座850米的大桥要50 秒，如果用同样的速度通过一座650米的大桥则要40秒，求这列火车前进的速度和火车的长度。
【精析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（850－650)÷(50－40)就是速度，因此车身的长度即可求出。
【答案】车速是：（850－650)÷(50－40)＝200÷10＝20(米/秒）车长是:20×50－850＝1000－850＝150(米)答:这列火车前进的速度是20米/秒，火车的长度是150米。
【归纳总结】解答此题的关键是知道火车穿过大桥时要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可。
名题精析【例】警局接到情报，窃贼“一只耳”正从距警局10km处驾车出逃，黑猫警长立刻从警局开车追赶。
已知“一只耳”的车速是80 km/h，黑猫警长的车速是100 km/h。
(1)20分钟内，黑猫警长能否追上“一只耳”？(请写出运算过程）(2)当“一只耳”逃到距警局51 km处的“吃猫鼠”老巢时，黑猫警长会遇到危险，照此速度计算，黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案？（请写出运算过程）【精析】根据题意，要求20分钟内，黑猫警长能否追上“一只耳”，只需求出它们的追及时间，然后和20分钟进行比较即可；要求黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案，只需求出黑猫警长抓上“一只耳”时行的路程，然后和51 km进行比较即可。
【答案】（1）10÷(100－80)＝0.5(h)＝30(min)20 min＜30 min 不能追上答:20分钟内，黑猫警长不能追上“一只耳”。
(2)100×0.5＝50(km)50 km＜51 km 能抓上答:黑猫警长能顺利将“一只耳”抓捕归案。
【归纳总结】本题考查的是行程问题中的追及问题，灵活运用追及问题的基本公式：追及时间＝路程差÷速度差是解题的关键。
一、填空题1.一列动车组和一列普通快车分别从上海和南京同时开往北京（如图），上海和南京之间的铁路大约长300千米，出发后（）小时动车组能赶上普通快车。
2.—只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用（）小时。
3.汽车从甲地到乙地平均每小时行60千米，5小时到达；原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢（）千米。
4.一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度是250米/分，若两人同时从同地反向而行，经过（）分钟两人首次相遇，若两人同时同地同向而行，经过（）分钟两人首次相遇。
5.—列火车长119米，他以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过（）秒钟后火车从小华身边通过。
二、选择题1.小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。
如果往返都坐车，全部行程只需12分钟。
如果往返都步行，需要（）分钟。
A.60B.48C.36D.以上都错2.—列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要（）秒。
A. 100B.60C. 45D.以上都错3.小明回家，距家门口415米时，妹妹和小狗一起向他奔来，小明和妹妹的速度分别是50米/分和40米/分，小狗的速度是200米/分，小狗遇到小明后用同样的速度不停往返于小明和妹妹之间，当小明和妹妹相距10米时，小狗一共跑了（）米。
A. 180B.225C.900D.以上都错4.甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，相向而行，6时后在距中点15千米处相遇。
7，求A、B两地间的距离。
正确的列式是（）。
已知甲车速度是乙车速度的10A. 15×2÷（10－7）×（10＋7）B. 15÷（10－7）×（10＋7）7)C. 15×6÷（1－107）×6D. 15÷6÷（1－105.—只小船逆流而行，一顶小红帽从船上落入水中被发现时，小红帽与船相距600米，已知小船在静水中的速度是每分钟120米，水流的速度是每分钟20米，问小船掉头后需要（）分时间可追溯到小红帽。
A.6B.5C.4D.以上都错三、解决问题1.小军和小明从学校出发骑车去电影院看电影，已知小军平均每分钟行220米，小明平均每分钟行280米，小军出发3分钟后小明去追赶，结果两人同时到达电影院，求小明骑了多少分钟？如果小军18:00出发，电影18:30开映，那么他们两人能在电影开映前进电影院吗？2.小青与小夏同时从甲乙两地相对出发，第一次在距甲地60米处相遇，相遇后两人继续按原速前进，分别到达甲、乙两地后立即返回，两人第二次相遇在离乙地1米处，甲乙两地的距离是多少米？3.船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要多少小时？4.有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米。
试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？5.—段路分为上坡、平路、下坡，各段路程长之比为1：2 ：3，某人走各段路所用的时间比为4: 5: 6，已知走上坡路速度为3千米/小时，路程全长60千米。
求此人走完全部路程的时间。
一、1. 3 2. 14 3. 10 4. 0.5 4/3 5.7二、1. A 2. C 3. C 4. A 5. B三、1.【解析】220×3=660（米）280-220=60（米/分）660÷60=11（分钟）从18:00到18:30，是30分钟11+3=14（分钟）14分钟＜30分钟答：小明骑了11分钟，他们两人能在电影开映前进电影院。
2.【解析】60×3=180（米）180-15=165（米）答：甲乙两地的距离是165米。
3.【解析】船速是：（180÷10+180÷15）÷2=（18+12）÷2=15（千米/小时）暴雨后水速是：180÷9-15=5（千米/小时）暴雨后船逆水而上需要的时间为：180÷（15-5）=18（小时）答：逆水而上需要18小时。
4.【解析】（400+800）÷（20+10）=1200÷30=40（秒）（400+800）÷（20-10）=1200÷10=120（秒）答：两车相向而行，它们从相遇到错开需要40秒，两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要120秒。