小学四年级数学西师大版四年级数学知识点梳理
西师大版四年级数学知识点梳理
四年级数学教案
西师大版四年级数学知识点梳理
1、 乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点:
1、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
小学数学北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
数与代数
一 .小数的认识 小数的意义：
① 能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
② 能正确读、写小数。
③ 能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④ 能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤ 能在数轴上表示某个小数。
⑥ 数位顺序及小数的组成。
⑦ 能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧ 小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位...）
二，计算
1. 小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88
2. 小数的乘法
①一般情况。 2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3 ③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数）
3. 小数的除法
① 除数是整数。 1.5÷3, 21÷4 2÷5
② 除数是小数。 1.5÷0.3 21÷0.04 0.012÷0.25
③ 商中间有“0”。 3.498÷3.3
④ 商末尾有“0”。7÷0.35
⑤ 验算。
⑥ 商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49 7÷1.02○7 0.125÷1○0.125
人教版四年级数学(上册)知识点梳理
人教版四年级（上册）知识点梳理
数与代数（数的认识）： 第一单元 大数的认识
本单元的知识链接：
数的认识
整数的认识
一年级上册
20以内数的认识
一年级下册
100以内数的认识
二年级下册
万以内数的认识
四年级上册
大数的认识 分数的认识
三年级上册
分数的初步认识
五年级下册
分数的意义和性质
六年级上册
百分数的认识 小数的认识
三年级下册
小数的初步认识
四年级下册
小数的意义和性质 本单元知识点：（ 初步感知 逐步感知 系统感知）
知识点 数数 认识较大的计数单位
明确相邻计数单位间的进率
认识数位及数级
理解计数单位与数位的区别
结合数位顺序表认识较大的数
第一单元
大数的认识 读法 一般数的读法
中间有零的数的读法
末尾有零的数的读法
把整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数
大数的改写 把非整万（或非整亿）的数用“四舍五入”法改写成用“万”（或“亿”）作单位的数的近似数 大数的写法 一般数的写法
写出最大最小的数
写出特定读法的数
写法
比较 位数不同的两个数大小比较
位数相同的两个数大小比较
数的产生 古代人们的计数方法
古今中外各国的数字比较
认识自然数
了解计算工具
应用计算器进行计算探索规律 认识计算工具 算盘
计算器
计算机 计数单位
数值
数级
相邻两个单位间的进率
十进制计数法 数与代数（数的运算）
第三单元 三位数乘两位数 第四单元 除数是两位数的除法
这两个单元的知识链接：
数的运算
乘法
二年级上册
乘法初步认识（表内乘法）
三年级上册
多位数乘一位数
三年级下册
两位数乘两位数
四年级上册
三位数乘两位数
五年级上册
小数乘法
六年级上册
分数乘法 除法
二年级下册
除法初步认识（表内除法）
三年级上册
有余数的除法
三年级下册
除数是一位数的除法
四年级上册
除数是两位数的除法
四年级上册数学知识点梳理
常庄镇数学学科四年级上册教材知识点
梳理及相关题型整理
学校 中心校 年级 四 整理人 陈培英
知识点 可能涉及的题目或者题型
第一单元 1. 万上数的认识及读写；
2.万以上数的大小比较；
3.整亿数的改写；
4.“四舍五入”法求一个数的近似数；
5.编码.
一、 填空：
1.从个位起，第五位是（ ）位，第九位是（ ）
2.135002500读作( );九千零一十万零四百写作（ ）。
3．8080080有8个（ ）、8个（ ）和8个（ ）组成；有4个千万、3个十万、2个万和7个千组成的数是（ ）。
4.珊瑚海是世界上最大的海，面积达4791000平方千米，约（ ）万平方千米。
5.20□710≈21万，□里可以填（ ）。
6.4个“9”、3个“0”，组成一个七位数写出来。
（1）三个“0”都不读的数是( )。
（2）只读一个“0”的数是（ ）。
二．比较大小
15096○15069 5999999○6000000
第二单元 1.线段、射线和直线的联系和区别，会过一点画线段、射线和直线；
2. 进一步认识角；
3. 会用量角器量角的度数，会话制定度数的角;
4. 认识周角和平角，知道周角、平角、钝角、直角和锐角的大小关系. 一、判断
（1）直角的度数一定大于锐角而小于钝角。
（ ）
（2）周角就是一个圆。 （ ）
（3）拼脚就是一条线段。 （ ）
二、借助三角板画出75°、15°、135°、120°的角。
三、用自己的方法验证1平角=2直角，
1周角=2平角
四、
五、量一量角的度数
○
第三单元 1. 正确口算整百数乘整十数、几百几十一、 填空
1、最小的两位数与最大的三位数的积是（ ）。
2、在○填上“﹥”“﹤”或“=”。
乘整十数，正确笔算三位数乘两位数；
2. 会选择合理的估算方法解决问题；
西师大版-数学-四年级上册-《相交与平行》知识点
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 6、相交与平行
邻补角的位置特征____________________
点到直线的距离是指____________________
____________________叫做命题
没个命题都由题设和结论两部分组成,题设是_______.结论是__________.
命题"等角的余角相等"的题设似乎________________,结论是___________.
对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断，①a‖b ②b‖c ③a⊥b ④a‖c ⑤a⊥c 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。
已知___________________________ 结论____________________________
1.一个角与它的邻补角的和等于180°
2.直线外一点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段的长度
3.能够判断真假的语句叫做命题
4.已知条件 需证明真假的条件
5.两个角大小相等 他们的余角相等
补充 已知①② 结论④ 平行线的公理
②③ ⑤
人教版四年级数学上册知识点梳理
通元井小学
人教版四年级上册知识点梳理
数与代数（数的认识）： 第一单元 大数的认识 统计与概率数与代数空间与图形图形的认识第四单元平行四边形和梯形第三单元三位数乘两位数第五单元除数是两位数的除法第一单元大数的认识测量第二单元角的度量综合实践和运用第六单元统计你寄过贺卡吗1亿有多大数的运算数的认识探索规律第七单元数学广角四年级上册知识体系结构通元井小学
本单元的知识链接
本单元知识点：（ 初步感知 逐步感知 系统感知） 数的认识
整数的认识
一年级上册
20以内数的认识
一年级下册
100以内数的认识
二年级下册
万以内数的认识
四年级上册
大数的认识 分数的认识
三年级上册
分数的初步认识
五年级下册
分数的意义和性质
六年级上册
百分数的认识 小数的认识
三年级下册
小数的初步认识
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小数的意义和性质 通元井小学
数与代数（数的运算） 知识点 数数 认识较大的计数单位
明确相邻计数单位间的进率
认识数位及数级
理解计数单位与数位的区别
结合数位顺序表认识较大的数
第一单元
大数的认识 读法 一般数的读法
中间有零的数的读法
末尾有零的数的读法
把整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数
大数的改写 把非整万（或非整亿）的数用“四舍五入”法改写成用“万”（或“亿”）作单位的数的近似数 大数的写法 一般数的写法
写出最大最小的数
写出特定读法的数
写法
比较 位数不同的两个数大小比较
位数相同的两个数大小比较
数的产生 古代人们的计数方法
古今中外各国的数字比较
认识自然数
了解计算工具
应用计算器进行计算探索规律 认识计算工具 算盘
计算器
计算机 计数单位
数值
数级
相邻两个单位间的进率
十进制计数法 通元井小学
第三单元 三位数乘两位数 第四单元 除数是两位数的除法
这两个单元的知识链接：
第三单元的知识点： 数的运算
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四年级数学知识点梳理
四年级数学上册
第一单元--大数的认识
1.生活中的大数（2课时）三个知识点：认识大数的组成；认识新的数位和计数单位；认识“级”。……亿级万级个级级…………亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位
…………亿千万百万十万万千百十一（个）计数单位2.大数的读法和写法（3课时）学习大数的读法和写法。大数的读法的核心是按级读。一般在表示读数时，用汉字写
出来；在表示写数时，用阿拉伯数字呈现。
3.大数的大小比较（1课时）
学生会比较即可
4.大数的改写（2课时）改写的重点是改写前后数的大小不变；认识准确数和近似数。
5.整理与复习（2课时）第二单元---乘法
①：三位数乘两位数（不含“0”）
②：三位数乘两位数（中间，末尾含“0”）
估算；竖式计算；验算。
③：探索规律
学习乘法里因数的变化引起积的变换规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或
除以）几（0除外），积也随着乘(或除以)相同的数。
第三单元--运算定律
1.加法运算定律交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示为：a+b=b+a。
结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第
一个数，和不变。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
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2.乘法运算定律交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a。
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘
再与第一个数相乘，积不变。字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把
两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。
字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c第四单元--线与角
1.线段、射线和直线（1课时）课桌面的一条边可以看成一条线段，线段有两个端点。
线段的一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。手电筒，探照灯射出的光线。
小学数学四年级下册知识点梳理
第1页/共16页 小学数学四年级下册知识点梳理
（一）四则运算：
1、四则运算运算顺序：
(1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。
(2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
(3)、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。(小括号起到改变运算顺序的作用)。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：
(1)一个数加上0得原数。a+0=a
(2)一个数减去零还得原数。a-0=a
(3)任何一个数乘0得0。a0=0
(4)0除以一个非0的数等于0。0a=0(a0).0不能做除数，0作除数没有意义。
4、被减数等于减数，差是0.a-b=0a=b
5、※：除和除以不同。A除以B，写成AB。A除B，写成BA。
6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平第2页/共16页 均每天生产多少个?
(600-120)10=48(个)
7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139和3204=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+3204。
如：76-52=24，244=6合成()
8、※：填□，列综合，从最后一步入手。
如：77 + 23
25□
25(77+23)
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
※：(1)怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。
如：甲在乙北偏东30方向上，乙为参照物，以乙为观测点。
四年级数学知识点梳理 2
四年级数学知识点梳理
四年级数学上册
第一单元--大数的认识
1. 生活中的大数 （2课时）
三个知识点：认识大数的组成；认识新的数位和计数单位；认识“级”。
…… 亿级 万级 个级 级
…… …… 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 数位
…… …… 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一
（个） 计数单位
2. 大数的读法和写法（3课时）
学习大数的读法和写法。大数的读法的核心是按级读。一般在表示读数时，用汉字写出来；在表示写数时，用阿拉伯数字呈现。
3. 大数的大小比较（1课时）
学生会比较即可
4. 大数的改写（2课时）
改写的重点是改写前后数的大小不变；认识准确数和近似数。
5.整理与复习（2课时）
第二单元---乘法
①：三位数乘两位数（不含“0”）
②：三位数乘两位数（中间，末尾含“0”）
估算；竖式计算；验算。
③：探索规律
学习乘法里因数的变化引起积的变换规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘(或除以)相同的数。
第三单元--运算定律
1. 加法运算定律
交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示为：a+b=b+a。
结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 乘法运算定律
交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a。
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变。字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。
字母表示为：(a+b) ×c=a×c+b×c
第四单元--线与角
1. 线段、射线和直线（1课时）
小学数学四年级下知识点梳理
小学数学四年级下知识点梳理
第一单元小数的意义和加减法
1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示
表示十分之几的小数是一位小数
表示百分之几的小数是两位小数
表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成： 以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
6、小数的读写：
读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
(四年级数学教案)西师大版四年级上册第一单元知识点
西师大版四年级上册第一单元知识点
四年级数学教案
西师大版四年级上册第一单元知识点
亿以内数的读法、写法知识点:
1、 亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零,只读一个零。
2、 亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
3、 比较数大小的方法。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。