2013年浙江专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年浙江专升本（高等数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设f(x)=sin(cos2x)，x∈(一∞，+∞)，则此函数是 ( )
A．有界函数
B．奇函数
C．偶函数
D．周期函数
正确答案：A
解析：因为一1≤sin(cos2x)≤1，所以函数f(x)=sin(cos2x)是有界函数，容易验证f(x)=sin(cos2x)是非奇非偶函数，非周期函数，所以答案A正确．
2． 若函数y=f(x)是区间[1，5]上连续函数，则该函数一定 ( )
A．在区间[1，5]上可积
B．在区间(1，5)上有最小值
C．在区间(1，5)上可导
D．在区间(1，5)上有最大值
正确答案：A
解析：由可积的充要条件可知，函数f(x)在闭区间[1，5]上连续f(x)在闭区间[1，5]上可积．因此，选项A正确．
3． xcosxdx＝ ( )
A．0
B．1
C．一1
D．一2
正确答案：D 解析：xcosxdx=xdsinx=xsinxsinxdx=cosx=－2．
4． 由曲线y=，y=x所围成的平面图形的面积为 ( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：D 解析：据题意画图可知，
5． 已知二阶微分方程y″+y′一6y=3e2xsinxcosx，则设其特解形式为
( )
A．e2x(acosx+bsinx)
B．e2x(acos2x+bsin2x)
C．xe2x(acosx+bsinx)
D．xe2x(acos2x+bsin2x)
正确答案：D
解析：特征方程为r2+r－6=0，解得r1=－3，r2=2，而λ=2是特征方程的单根，所以取k=1，所以y″＋y′一6y=3e2xsinxcosx=e2xsin2x的特解形式可设为y*=xe2x(acos2x+bsin2x)，选项D正确．
填空题
6． 极限xlnsin(x2)=___________．
正确答案：0
解析：=－2xcos(x2)=0
7． 函数y=的定义域为___________．
正确答案：[2kπ，(2k+1)π](k∈Z)
解析：由0≤sinx≤1解得2kπ≤x≤(2k+1)π(k∈Z)
8． 已知f′(1)=1，则=___________．
正确答案：-2
解析：=－=－2f′(1)=－2．
9． 若函数y=y(x)由方程y=1+xesiny所确定，则y′=___________．
正确答案：
解析：隐函数方程求导，y′=esiny＋xy′esiny.cosy，解得y′=
10． =___________．
正确答案：ln｜lnx｜＋C 解析：=ln｜lnx｜＋C
11． 极限+…+nsin1)用定积分表示为___________．
正确答案：xsinxdx 解析：利用定积分的定义求极限，+… +nsin1)=sin1)=xsinxdx
12． 级数的收敛区间是___________．
正确答案：(一1，1) 解析：利用比值判别法的思想，=x2＜1，解得一1＜x＜1．
13． 常微分方程y′+P(x)y=Q(x)y2的通解为___________．
正确答案：=e∫P(x)dx[一∫Q(x).e－∫P(x)dxdx+C]
解析：伯努利方程，令z=，则y=，，所以一P(x).z=－Q(x)，由一阶线性微分方程的通解公式可知，z=e∫P(x)dx[一∫Q(x).e－∫P(x)dxdx+C]即=e∫P(x)dx[一∫Q(x).e∫－P(x)dxdx+C]
14． 法向量为a=(1，一3，2)的过点(1，0，1)的平面方程是___________．
正确答案：x一3y+2z一3=0
解析：由点法式可知，所求平面方程为1.(x一1)一3(y一0)+2(z一1)=0，即x一3y+2z一3=0．
15． 球面x2+y2+(z一2)2=4与平面2x+y－z+26=0之间的距离等于___________．
正确答案：4一2
解析：球心坐标为(0，0，2)，半径R=2，球心到平面2x+y—z+26=0的距离 为，故所求距离为4一2
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16． 设f(x)=若f(x)是连续函数，求a的值．
正确答案：因函数f(x)是连续函数，所以f(x)在x=0处连续，所以f(x)=f(0)=由左连续可知==f(0)=(exsinx+excosx一a一2ax)=0，可得a=1
17． 设f(x)=，求f′(x)．
正确答案：当x≠0时，f′(x)=f′(0)===0 ∴f′(x)=
18． 求函数y=的单调区间以及凹凸区间．
正确答案：易知函数y=的定义域为x∈(一∞，0)∪(0，＋∞)且y′=令y′=0，得x=(驻点)当x＞时，y′＞0；当x＜时，y′＜0，故y=在x=处取得极小值单调增区间为(，+∞)，单调减区间为(一∞，0)，(0，)． 又因y″=，所以当x＞0时，y″＞0；当x＜0时，y″＜0，故函数y=的凹区间为(0，+∞)，凸区间为(一∞，0)．
19． 讨论方程3x2一1=cosx的根的个数．
正确答案：令f(x)=3x2一1一cosx，f(0)＝－2＜0，f(一1＞0，f()一1＞0，且f(x)在[一，0]和[0，]上连续所以由零点定理知，至少存在一点ξ1∈(一，0)和ξ2∈(0，)使得f(ξ1)=0且f(ξ2)=0又因f′(x)=6x+sinx，f″(x)=6+cosx＞0，所以f′(x)是增函数所以当x＜0时，f′(x)＜f′(0)，即f′(x)＜0当x＞0时，f′(x)＞f′(0)，即f′(x)＞0 所以，函数f(x)在(一∞，0)上严格单调递减，在(0，+∞)上严格单调递增因此，综上可知方程3x2一1=cosx共有2个根
20． 求∫xsin2xdx．
正确答案：∫xsin2xdx=－∫xdcos2x=－[xcos2x－∫cos2xdx]=－xcos2x+∫cos2xdx]=－xcos2x+sin2x+C
21． 计算dx．
正确答案：dx=2ln(1+x)dln(1＋x)=ln2(1＋x)=(ln2)2
22． 计算瑕积分
正确答案：x=0是瑕点，dx=∫sectdt=ln｜sect＋tant｜＋C=ln｜2x＋2＋1｜＋C所以
23． 将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛域．
正确答案：f(x)=又因xn，x∈(一1，1)所以＜1＜1所以f(x)=－xn，x∈(－2，2)当x=－2时，f(一2)=发散当x=2时，f(2)=发散所以收敛域为x∈(一2，2)
综合题
24． 证明：若f(x)是[－a，a]上的连续函数，则f(x)dx=
正确答案：因为f(x)dx=f(x)dx+f(x)dxf(x)dxf(一t)(一dt)=f(一t)dt(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数，则f(t)dt所以(x)dx；(Ⅱ)若函数f(x)为奇函数，则f(一t)dt=一f(t)dt所以f(x)dx=f(x)dx+f(x)dx=0所以，综合Ⅰ)和Ⅱ)可知，f(x)dx=
25． 设f(t)是实的非负可积函数，若可积函数x(t)满足x(t)≤f(s)x(s)ds(t≥0)，则x(t)≤0．
正确答案：令F(t)=f(s)x(s)ds，则F′(t)=f(t)x(t)所以x(t)=，F(0)=0又∵x(t)≤f(s)x(s)ds，且f(t)是实的非负可积函数∴≤F(t)F′(t)≤f(t)∴F′(t)－f(t).f(t)≤0∴.F(t)]′≤0∴函数G(t)=F(t)单调递减∴当t≥0时，G(t)≤G(0)，即.F(t)≤0，所以F(t)≤0∴x(t)≤0
26． 若f(x)在x=0的某个邻域中有连续的一阶导数，f′(0)=0，f″(0)存在，
证明：
正确答案：∵函数f(x)在x=0的某个领域中有连续的一阶导数所以由拉格郎日中值定理可知，至少存在一点ξ∈(sinx，x)(0，δ)，其中0＜σ＜1使得f(x)－f(sinx)=f′(ξ)(x－sinx)所以＜1，所以=1(利用夹逼准则可得)所以当x→0＋时，ξ～x所以方法二：泰勒中值定理∵函数f(x)在x=c的某个邻域中有连续的一阶导数，f′(0)=0，f″(0)存在∴由泰勒中值定理可知f(x)=f(0)+f′(0)x+∴f(sinx)=f(0)+f′(0)sinx+
浙江省2019年专升本高等数学考试真题卷及参考答案知识分享
第1页共11页浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学
请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上
选择题部分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在
答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设ax
n
n
lim，则说法不正确的是（）
A.对于正数2，一定存在正整数N，使得当Nn时，都有2
naX
B.对于任意给定的无论多么小的正数，总存在整数N,使得Nn时，不等
式aX
n成立
C.对于任意给定的a的邻域
aa,,总存在正整数N，使得当Nn时，所
有的点
NX都落在
aa,内，而只有有限个（至多只有N个）在这个区间外
D.可以存在某个小的整数
0，使得有无穷多个点
0落在这个区间
00,aa
外
2.设在点
0x
的某领域内有定义，则在点
0x
处可导的一个充分条件是（）
A.
hxfhxf
h00
02
lim
存在
B.
hhxfxf
00
0h-lim存在
C.
hhxfhxf
00
0hlim存在
D.
001
limxf
hxfh
h存在第2页共11页
3.
nn
nnn
x
sin1...2
sin1sin11
lim等于（）A.
1
0sindxxB.
1
0sin1dxxC.
1
0sin1dxx
D.
1
0sin1dxx
4.下列级数或广义积分发散的是（）
A.
11
1001
nn
n
B.
12cos
nn
C.dx
x
2
1241
D.
dx
x
12
211
5.微分方程044yyy的通解为（）
2017年专升本高数真题答案解析(浙江)
浙江省2017年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学参考答案
选择题部分
一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
题号12345
答案DACDD
1.D解析:0lim)(lim1
00
x
xxexf，;lim)(lim1
00
x
xxexf所以0x是)(xf的无穷
间断点，即属于第二类间断点，选项D正确。
2.A解析:选项A：由积分中值定理：若)(xf在],[ba连续，则至少存在一点),(ba
，
使得()()()b
afxdxfba，选项A正确。
选项B：由拉格朗日中值定理：)(xf在],[ba上连续，在),(ba内可导，则至少存在
一点),(ba，使得()()'()()fbfafba，选项B错误。
选项C：由零点定理：若)(xf在],[ba连续，且0)()(bfaf，则至少存在一点
),(ba
，使得()0f，选项C错误。
选项D：由罗尔定理：若)(xf在],[ba连续，在),(ba内可导，且)()(bfaf，则
至少存在一点),(ba
，使得()0f，选项D错误。
3.C解析:
);()( ; )()( ; )()('xfdxxf
dxd
CxfxdfCxfdxxf
dxxfdxxfd)()(，可见选项C正确。
4.D解析:2|21
1
01
021
1
0
xdxxdxx；所以1
01
dx
x收敛，故选项A错误。
2|arcsin
11
1
01
02
xdxx；所以
1
0211
dx
x收敛，故选项B错误。
111
lim|)1
(11
12
xxdx
x
x；所以
121
dx
x收敛，故选项C错误。
xxdx
x
x1
lim1|)1
(1
01
01
02；所以1
021
dx
x发散，故选项D正确。
5.D解析:特征方程为：0232
rr，0)2)(1(rr，即：1
1r，2
2r因为ii1不是0232
2016年浙江省专升本高数真题答案解析
微研改变学历知识改变命运
第1页共5页浙江省2016年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学试题答案解析
一、选择题
1、A【解析】本题考察函数的几个重要性质：奇偶性、周期性、有界性等。
本题中[]x
是一个取整函数。对于任何x
，满足关系：[]{}xxx
，其中0{}1x
，因
此本题中的函数[]xx
显然是一个有界函数。
2、C【解析】考察函数在某点
0x
处可导的几何意义，即表示函数在该点处是光滑的，其
导数值即为切线之斜率。本题由条件
0()0fx
，只能表明函数在
0x
处是可导（可微）的，
在该点处的切线与横轴x平行。
3、A【解析】本题考察了对牛顿-莱布尼茨公式的理解和分部积分法的应用。
该题解法：111
0001
()()()()
0xfxdxxdfxxfxfxdx
(1)(1)(0)2fff
4、A【解析】本题考察计算级数
0()
n
nux
收敛半径的基本方法：比值法
由1(x)
lim1
(x)n
n
nu
u
得到：令n
nnnx
u
ab
，则
1
11
111
limlim||||n
nn
nn
nnn
nn
nnx
ab
ab
xx
xaba
ab
1
，则||xa
.
5、C【解析】本题考察如下形式的方程：()sinx
nypyqyPxex
，特解形式：
(Q(x)cosxR(x)sinx),iisnot
(Q(x)cosxR(x)sinx),iisx
nn
x
nneroot
y
xeroot
本题方程sin,yyyxx
其中右端项0
()sinsinx
fxxxxex
，这里0i
不
是齐次特征方程的特征根，所以可以设特解形式为：()sin()cosaxbxcxdx
.
二、填空题6、1
2，【解析】
11111
limlim
121
xxx
xx
7、1,1xx
，【解析】根据对数的意义即知：210x
。微研改变学历知识改变命运
2019浙江专升本高数真题及答案
浙江专升本辅导
1浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学
请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上
选择题部分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题
纸规定的位置上
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
外落在这个区间（，使得有无穷多个点可以存在某个小的整数个）在这个区间外多只有内，而只有有限个（至在（都落时，所有的点，使得当总存在正整数的邻域（对于任意给定的成立时，不等式使得，总存在整数么小的正数对于任意给定的无论多时，都有，使得当，一定存在正整数对于正数），则说法不正确的是（设
),.),),,.,.22.lim.1
0000
aaDNaaXNnNaaaCaXNnNBaXNnNAax
nnnn
n
axNnNaaxD
nn
n时，当则对于极限精确定义，若解析：
,,0,lim
存在存在存在存在是（）处可导的一个充分条件在点的某邻域内有定义，则设在点
0000
000
000
000
1
lim.lim.lim.2
lim..2
xf
hxfhDhhxfhxf
Chhxfxf
Bhxfhxf
Axx
hhhh
hDChBA
改为反推改成解析：
浙江专升本辅导
2dxxDdxxCdxxBdxxAnn
nnn
x
1
01
01
01
0
sin1.sin1.sin1.sin.sin12
sin1sin11
lim.3
浙江专升本考试推荐使用教材
2016年浙江普通专升本考试推荐使用教材
高等数学
基础阶段
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《高等数学》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《高等数学复习宝典》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试高等数学红宝书--《高等数学预备知识》
提高阶段
欣迈教育主编·浙江专升本考试权威教材--《高等数学命题人题源集》
冲刺阶段
欣迈教育主编·浙江专升本考试权威教材--《高等数学命题人题源集》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《高等数学考前十套全真模拟预测卷》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《高等数学历年真题解析》（2012-2015）
英 语
基础阶段
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《英语》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《突破专升本英语词汇》
提高阶段
欣迈教育主编·浙江专升本考试权威教材--《英语命题人题源集》
冲刺阶段
欣迈教育主编·浙江专升本考试权威教材--《英语命题人题源集》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《英语考前十套全真模拟预测卷》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《英语历年真题解析》（2012-2015）
大学语文
基础阶段
1.欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《大学语文》
2．《大学语文》（2015最新版） 吴相洲主编 高等教育出版社
注：以上2本教材内容不冲突，均为考试必需
提高阶段 欣迈教育主编·浙江专升本考试权威教材--《大学语文命题人题源集》修订版
冲刺阶段
欣迈教育主编·浙江专升本考试权威教材--《大学语文命题人题源集》修订版
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《大学语文考前十套全真模拟预测卷》
欣迈教育主编·2016年浙江专升本考试权威教材--《大学语文历年真题解析》（2012-2015）
2016年专升本高数真题答案解析(浙江)
浙江省2016年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试
高等数学参考答案
选择题部分
一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
题号12345
答案ACAAC
1.A解析:取整函数
x的图像可知，
xxx1，所以
01xx，所以函数
xx
是有界函数，所以选项A正确。
2.C解析:选项A：错，反例：3)(xxf
在0x
处可导，且0)0(f，但却是非极值
选项B错，反例：
0,00,1
sin
)(2
xx
xx
xf
，
0,00,1
cos1
sin2
)(
xx
xxx
xf
，明显
)(xf
在0x
处不连续
选项C对，因为针对于一元函数，可导必定可微，可微也必定可导
选项D错，反例：2)(xxf
，0)0(f，但却是非拐点
3.A解析:1
01
01
01
01
0)]([)1()())(()]([)(xffdxxfxfxxfdxdxxfx
2)01(3))0()1((3ff，可见选项A正确。
4.A解析:x
axba
bax
x
nnn
nnn
n1
lim)(
111
，令11
)(x
ax
，解得：
aax,，因此收敛区间为：
aa,，收敛半径为：aR
。故选A
5.C解析:特征方程为：012r
r，0
43
)
21
(2
r，即：ir
23
21
，
因为ii0不是012
rr的根，所以：0k。所以sinyyyxx的特
解形式可设为：xdcxxbaxycos)(sin)(*
，可见选项C正确。非选择题部分
二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。6.
21
解析:方法一：
21
121
lim
11
lim
11
x
xx
xx洛方法二：
21
11
lim
)1)(1()1)(1(
lim
11
lim
111
xxxxx
xx
xxx
7.
,11,解析:由于对数函数的真数要大于零，故
试卷人-2020浙江专升本高数密押卷-9_试卷人
浙江专升本考前
10套密押预测卷—高等数学
欣迈专升本--浙江专升本辅导专业品牌
12020年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（九）
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸
规定的位置上.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.
一、选择题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.若连续函数yfx
满足
0
0lim1
xxfx
xx
,则当
0xx
时，该函数在
0xx
处的微分dy
是（）
A.与x同阶不等价的无穷小
B.与x等价无穷小
C.比x高阶的无穷小
D.比x的低阶无穷小
2.函数1
1tanx
xeex
fx
xee
在区间
,
上的第一类间断点是x
（）
A.0B.1C.
2
D.
2
3.下列级数中条件收敛的是()
A.
11
1n
nnn
B.
11
1n
nn
n
C.
2
11n
nn
D.1
11n
nn
4.设
yyx
是二阶常系数微分方程sinxypyqye，满足初始条件
000yy
的特解，则当0x时，函数
2ln1x
fx
yx
的极限()
A.不存在B.1C.2D.3浙江专升本考前
10套密押预测卷—高等数学
欣迈专升本--浙江专升本辅导专业品牌
25.设直线L的方程为1
24xyz
xyz
，则L的参数方程为（）
A.12
1
13xt
yt
zt
B.12
1
13xt
yt
zt
C.12
1
13xt
yt
zt
D.12
1
13xt
yt
zt
非选择题部分
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.
(整理)浙江省年普通高校“专升本”考试大纲(数学)
精品文档
精品文档 《高等数学》考试大纲
考试要求
考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容
一、函数、极限和连续
(一)函数
1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限 精品文档
精品文档 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：
， ，(自己找找...！)
并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续
1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
浙江省年普通高校“专升本”考试大纲(数学)
精美文档 1 《高等数学》考试大纲
考试要求
考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容
一、函数、极限和连续
(一)函数
1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限 精美文档 2 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：
， ，(自己找找...！)
并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续
1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。
2020年浙江专升本《高等数学》模拟试卷八(附答案)
2020年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（八）
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸
规定的位置上.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.
一、选择题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.函数3
sinxx
fx
x
的可去间断点的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.无穷多个
2.设()fx
在xa
处可导，则
0(2)()
lim
hfahfa
h
（）
A.()fa
B.2()fa
C.2()fa
D.()fa
3.C是任意常数，且()()Fxfx
，下列等式正确的是（）A.()()FxdxfxCB.()()fxdxFxC
C.()()FxdxFxCD.()()fxdxFxC
4.反常积分1
0
21
xedx
x
①，1
+
2
01
xedx
x
②的敛散性为（）
A.①收敛，②收敛B.①收敛，②发散
C.①发散，②收敛D.①发散，②发散
5.微分方程)0(2
xxeeyy的特解形式为（）
A.)(xxeeaB.)(xxeeax
C.)(xxbeaexD.)(2xxbeaex非选择题部分
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.
2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.
二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.
6.函数221
6arcsin
7x
yxx
的定义域是．
7.
xx
x1
0221
lim．
8.曲线上
21lnarctantytx
上对应于1t的点处的法线方程为．