人教版四年级数学上册第八单元优化单元教学设计
人教版四年级数学上册
第八单元 数学广角——优化
单元教学设计
教材简析 本册教材“数学广角”这一单元，让学生接触和理解优化等数学思想，并利用数学思想方法解决一些简单的实际问题。通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。初步体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。
课程标准指出：当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同策略，这里的关键是让学生理解优化思想，形成多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力
学情分析 1、本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中应该因势利导，组织学生在小组合作中探讨，选择最优化的解决问题的方法。
2、学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。
教学目标 知识与技能
1、通过解决沏茶、烙饼两个问题，使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。
2、通过了解田忌赛马的故事、培养学生解决问题的策略意识。
过程与方法
经历分析问题、解决问题的过程，体验统筹兼顾、合理安排的方法和解决问题的策略意识。
情感态度与价值观
在学习过程中，体会数学思想与日常生活的紧密联系，激发学生的创造力，培养学生学习数学、应用数学的兴趣。
课时安排 3课时
第1课时 沏茶问题 教学设计
教学环节设计
情境导入
【设计意图：出示沏茶情境图，在孩子们熟悉的生活气息中提出探究问题——怎样才能尽快地喝上茶？以探究问题里的“尽快”为突破口，引起学生的思考，再以沏茶要做些什么事情，唤起学生已有的生活经验，体现做事的有序性，从而把优化在本课中的两个关键点渗透在其中。】
课件呈现主题图。
教学内容分析 《沏茶问题》是人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角第一课时的内容，本节课通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，主要通过例1的沏茶问题进行教学，怎样安排能尽快让客人喝上茶。教材由一个生活情境来引出问题，并给出沏茶的各项工序和所需的时间。这些工序有先后顺序，有些可以改变，有些不能改变，如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但是有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的同时可以洗茶杯，找茶叶等。能同时做的事情尽量同时做，这样才能节约时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优方案。学生学会在合乎情理下，使用最短的时间完成最多的事情。体会在解决问题中优化思想的运用。
教学目标 1.通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
2.经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
重 点 掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
难 点 寻找解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
引导：家里来了客人，妈妈找小明帮忙烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
引导：小小的沏茶也蕴含这丰富的学问。
思考：怎样才能尽快让客人喝上茶？
揭示课题：这节课我们一起研究沏茶问题
学习任务一：探究合理省时的沏茶方案
【设计意图：展示各小组的设计方案，让学生在对比中评价，选择合理省时的方案，并引导学生观察思考在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。抓住关键词“藏”，小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进去了的时间实际就是节省了的时间。】
一、活动准备
1.问题引领：沏茶需要做哪些准备工作？
预设1：准备好茶叶，还要烧水。
预设2：也不要忘记洗茶杯。
引导：这些准备工作必不可少，分别需要多长时间啊？我们一起看一看。
课件呈现：
烧水:8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
2.问题引领：沏茶的过程是怎样的？
预设：需要洗好水壶，接水。烧水一系列动作。
引导：等待水开的时间可以做点什么呢？
预设：可以利用这个时间段做一些其他的事情。
引导：怎样安排比较合理并且省时间？我们带着这个问题开始探究沏茶的方案吧。
二、小组合作，探究方案
1.小组合作要求：
（1）说一说：怎样才能尽快让客人喝上茶。
（2）想一想：哪些事情可以同时做。
（3）写一写：把你的想法记录下来。
（4）算一算：算出共用了多长时间。
2.以小组为单位探究沏茶的合理省时方案，用自己的方法记录下来。 教师巡视指导。
三、展示方案，优化方案
1.展示方案一：先洗茶杯，再烧水，然后洗水壶、接水、找茶叶，最后沏茶。
引导：你认为这个方案合理吗？
预设：不合理，烧水不能在接水和洗水壶之前。
引导：如何调整？
预设：先洗茶杯，再找茶叶，然后洗水壶、接水、烧水，最后沏茶。
总结：要注意先后顺序
2. 问题引领：对比方案一和方案二，你更喜欢哪种表示方法？
预设：方案二更简单。
总结：用箭头表示简洁、清楚。
3.问题引领：对比方案二，方案三的时间少在哪？
预设：烧水的同时去找茶叶。
总结：有的事情可以同时干，这样就节省时间了。
4.问题引领：想一想，哪些事情还可以同时做？
预设：烧水的时候可以找茶叶、洗茶壶
5.问题引领：这种方案合理吗？
（1）接水时找茶叶，太匆忙了，不合理。
（2）烧水时先找茶叶或者先洗茶杯都可以。
总结：沏茶最少用时11分钟。
学习任务二：探究合理、省时的方法
【设计意图：在制作统计图中，顺应学生思维，“当格子不够时，该怎么办呢”，将问题抛给学生，让学生想办法，突出学生的主体地位。】
一、对比方案，总结方法
1.问题引领：对比这三种方案，你认为怎样可以节省时间？
预设1：烧水时间最长，可以同时做其他事情。
预设2：同时做越多，越节省时间。
问题引领：如何计算所用时间？
预设：先后做，时间都得算。同时做，只算最长时间。
2.总结方法：
（1）思考做事情的先后顺序。
（2）画流程图写出做事情的顺序。
（3）考虑哪些事情可以同时做。
（4）计算出总共的时间。
二、练一练，你学会了吗？
1.对于他们的“合理安排”，请你说说看法？
（1）为了节省时间，张小乐一边走路一边认真看书。
（2）为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目《学英语》。
2.小红应如何合理安排上面的事情?
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
第2课时 烙饼问题 教学设计
教学环节设计
情境导入
【设计意图：出示烙饼情境图，在孩子们熟悉的生活气息中提出探究问题。以探究问题里的“尽快”为突破口，引起学生的思考，再以沏茶要做些什么事情，唤起学生已有的生活经验，体现做事的有序性，从而把优化在本课中的两个关键点渗透在其中。】
课件呈现主题图。 教学内容分析 例2是烙饼问题:怎样烙能尽快吃上饼。教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆摆、试试,记录下结果,通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个5个…10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是种化归的思想
学习目标 1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
重 点 烙三张饼的最优方案，感受优化思想。
难 点 探究解决问题的最优方案，形成优化意识。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
引导：妈妈准备烙饼吃。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。
思考：怎样才能尽快吃上饼？
揭示课题：这节课我们一起研究烙饼中的学问
学习任务一：探究烙三张饼的最优方案
【设计意图：展示各小组的设计方案，让学生在对比中评价，选择合理省时的方案，并引导学生观察思考在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。抓住关键词“藏”，小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进去了的时间实际就是节省了的时间。】
一、分析问题
问题引领：怎样才能尽快吃上饼？
预设1：最多2张的意思是可以放1张或2张饼。
预设2：尽快烙好饼是用的时间最短的意思。
预设3：一共三个人，也就是要烙三张饼。
二、小组合作探究
引导：下面我们以小组为单位探索解决问题的方案。
小组合作要求：
（1）想一想：怎样才能尽快吃上饼？
（2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。
（3）算一算：你们用了多长时间烙好饼？
学生进行自主探究，再在小组内交流想法，并将有价值的方案记录下来。
教师巡视知道。
三、展示方案，优化方案
1问题引领：烙2张饼，最少需要几分钟呢？
预设：先烙两张饼的正面，三分钟；再烙两张饼的反面，三分钟。
总结：两张饼同时烙，用时6分钟。
2.问题引领：烙3张饼，最少需要几分钟呢？
预设1：两张一起烙再烙第3张要12分钟。
总结：大家看，在烙第3张饼时，本来可以同时烙两张饼的饼锅，现在只烙了一张饼。这里可能就浪费了时间，会不会还有更好的方法呢?
预设2：先烙第1、2张饼的正面，再烙第1、3张的反面，最后烙第2张反面、
四年级数学上册第八单元集体备课
1 人教版(四）年级上册数学第（八）单元集体备课教案
主备老师：王力 参与研讨老师：熊芳、罗芳、徐小春
第八单元 数学广角 总课时 4课时
单元分析
、 一、教学内容：
本单元的教学知识点包括：沏茶问题；烙饼问题；田忌赛马问题。
、 二、教学目标：
、 一、基础性目标
、 1、通过简单的生活事例，学生能够初步体会运筹学在解决实际问题中的应用。
、 2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题
、 最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
、 二、发展性目标
、 1、凸显数学与生活的紧密联系，学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能
、 力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
、 2培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
一、 三、教材分析：
二、 本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随着社
会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应
用越来越广泛。例如，如何是有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使
存储量、货运量更大，如何合理安排员工，使工作效率最大化等。其实我国古人
早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应
用。对策论是运筹学的一个分支，在体育比赛中经常会用到。
四、教学重难点
教学重点：认识解决问题策略的多样性，体会优化思想，探究解决问题的最优方案；教学难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
五、单元课时安排：(共4课时）
1、沏茶问题————— 1课时 2、烙饼问题—————1课时
3、田忌赛马问题———-1课时 4、整理和复习————1课时 人教版(四）年级上册数学第（八）单元集体备课教案
主备老师：王力 参与研讨老师：熊芳、罗芳、徐小春
教学内容 沏茶问题 二次备课
人教版数学上册四年级第八单元说课讲解
X+1集体备课第（）单元教材分析
第八单元数学广角——优化
教学内容:本册教材除了在有关单元渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学关广角”这一单元，介绍一些数学思想，是
学生运用这些数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决实际问题
的策略两种数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。
学情分析：1、本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有
很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。
2.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学目标：
知识与技能：1、通过解决沏茶、烙饼两个问题，使学生体会统筹兼顾，合理安排的数学思想。2、通过了解田忌赛马的故事，培养学生
解决问题的策略意识。过程与方法：经历分析问题的过程，体验统筹兼顾、合作安排的方法
和解决问题的策略意识。情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学思想与日常生活之间的
密切联系，激发学生的创造力，培养学生学习数学、应用数学的兴趣。
教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。教法与学法：运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，
在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在
解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问
题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从
优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
教学准备：课件
【课时安排】
建议共分3课时:
沏茶问题......................................1课时
烙饼问题......................................1课时
田忌赛马......................................1课时
第八单元 数学广角——田忌赛马 教学设计 四年级上册数学人教版
1 第八单元 数学广角——田忌赛马 教学设计
教学目标
1. 学生通过了解“田忌赛马”的故事，体会策略的重要性。
2. 帮助学生联系生活实际，想一想田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
教学内容
教学重点：
通过列举田忌可以采用的所有策略来找出并体会田忌赢齐王的策，重点连在一起。
教学难点：
学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效的运用到实际生活中去。
教学过程
一、谈话导入[出示PPT]
同学们，你们听说过田忌赛马的故事吗？田忌用了什么样的策略赢得齐王的呢？通过今天的学习你就会明白的，你还可以把这种策略运用到我们的生活中去。
二、讲授新课
1讲述田忌赛马的故事[出示PPT]
（1）小组讨论：田忌是怎样赢了齐王的？
（2）小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。
2为什么只有这种策略可以让田忌反败为胜呢？
2 以最弱对最强
以最强对较强
以较强对最弱
还要先知道齐王的策略。
小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？
田忌赢齐王靠的是策略。
在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
小组讨论：怎样寻找最优策略呢？
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时：
（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。
（2）想到所有可能的对策。
（3）选择一个利多弊少的最优策略。
三、课堂练习
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,要如何安排才能使本班获胜的可能性大呢?
四(3)班 四(4)班
第一名 刘乐军 第一名 郑小鹏
3 第二名 孙翔宇 第二名 周大力
第三名 李向阳 第三名 王小平
×
没有运用“田忌赛马问题”的技巧。
人教版小学数学四年级上册第八单元 数学广角——优化知识点总结教案
人教小学数学
TB小初高题库人教小学数学 四年级上册 教案
好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习数学知识吧
1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后
顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事
情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样
才能节省时间。这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学
生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会
优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案,学
生通过计算和讨论,找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录
下结果,通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,
让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就
是对策论的应用。对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在
我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到
对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并
不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应
用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学
与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。同时这
些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 人教小学数学
人教版数学四年级上册第八单元教案
第八单元 数学广角—优化
教材分析
本单元通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
本单元具体内容安排如下：
1．沏茶问题。（例1）
2．烙饼问题。（例2）
3.“田忌赛马”问题。（例3）
教学目标
1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
教学建议
本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。
课时安排
3课时。
教案A
第1课时
教学内容
沏茶问题：教材第104页例1及相关内容。
教学目标
1．结合具体情境，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
2．通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
3．让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌赛马》教学设计
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌赛马》教学设计
一. 教材分析
《田忌赛马》是一篇经典的数学故事，它主要讲述了田忌和齐王赛马的故事，通过故事让学生了解和掌握“对策论”的基本原理。在本节课中，学生将通过分析故事中马匹的排列组合，找到田忌获胜的策略，并运用这一策略解决实际问题。
二. 学情分析
四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但对于“对策论”这一概念还较为陌生。因此，在教学过程中，教师需要通过生动的故事和具体的例子，帮助学生理解和掌握“对策论”的基本原理和方法。
三. 教学目标
1. 让学生了解和理解“对策论”的基本原理和方法。
2. 培养学生运用“对策论”解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点
1. 重点：让学生理解和掌握“对策论”的基本原理和方法。
2. 难点：如何引导学生运用“对策论”解决实际问题。
五. 教学方法
1. 故事导入法：通过讲述《田忌赛马》的故事，激发学生的学习兴趣，引导学生思考问题。
2. 实例分析法：通过分析故事中的马匹排列组合，让学生理解和掌握“对策论”的基本原理和方法。
3. 问题解决法：引导学生运用“对策论”解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
4. 小组合作法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备
1. 准备《田忌赛马》的故事课件或视频。
2. 准备相关的问题和实例，用于引导学生分析和讨论。
3. 准备黑板和粉笔，用于板书关键信息和解答问题。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）
呈现故事中的马匹排列组合，让学生观察和分析，引导学生理解和掌握“对策论”的基本原理和方法。
3. 操练（10分钟）
通过实例分析，让学生运用“对策论”解决实际问题，巩固所学知识。
第八单元《数学广角—优化》教材解析 人教版数学四年级上册
《数学广角——优化》教材解析
一、教材介绍
《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。
本册数学广角这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪
些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
编排特点
1．例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。
本单元编排了三个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节；例2烙饼，在探究烙三张饼怎样省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。三个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。
四年级上册数学教案第八单元《沏茶问题》人教版
四年级上册数学教案第八单元《沏茶问题》人教版
一、教学内容
四年级上册数学教案第八单元《沏茶问题》人教版。本节课主要内容为：运用统筹方法解决实际生活中的问题，通过沏茶问题，让学生掌握时间优化和顺序安排的基本思路。具体内容包括：
1. 认识时间单位，理解时间间隔的概念；
2. 学习用图示法表示事件的顺序和关系；
3. 掌握沏茶问题中的最优解，了解如何合理安排时间；
4. 通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
四年级上册数学教案第八单元《沏茶问题》核心素养目标：培养学生以下几方面的能力：
1. 数学抽象：通过解决沏茶问题，让学生理解事件顺序与时间的关系，提高数学抽象思维能力；
2. 逻辑推理：学会运用图示法表示事件顺序，培养学生逻辑推理和有序思考的能力；
3. 数学建模：将实际问题转化为数学模型，学会用数学方法解决生活中的问题；
4. 问题解决：通过分析沏茶问题，培养学生合理安排时间、提高效率的意识，增强问题解决能力；
5. 数学素养：使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）理解事件顺序与时间的关系：本节课的核心是让学生通过沏茶问题，掌握事件顺序对时间安排的影响。例如，明确洗茶壶、烧水、洗茶杯等事件的先后顺序，以及各个事件所需时间。
（2）运用图示法表示事件顺序：学会使用图示法，如流程图、时间线等，将事件顺序清晰、直观地表示出来。
（3）求解最优解：通过分析沏茶问题，找出最短完成时间，让学生了解如何合理安排时间以提高效率。
2. 教学难点
（1）数学抽象：对于四年级学生来说，将实际事件抽象为数学模型存在一定难度。举例来说，如何将沏茶过程中的各个事件转化为数学符号和关系。
（2）逻辑推理：在分析事件顺序时，学生需要运用逻辑推理能力。例如，为什么先洗茶壶再烧水，而不是同时进行或者反过来。
（3）优化问题求解：找出最优解的过程涉及到对多种可能性的分析，对于四年级学生来说，这是一个挑战。如何从多个方案中找出最短完成时间，需要教师引导学生进行思考和分析。
广西壮族自治区北海市第二小学四年级数学上册第八单元数学广角第1课时沏茶问题教案新人教版
1 第八单元 数学广角——优化
, 本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶，讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法；例2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用，教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，进一步拓展到多张饼的最优烙饼方法；例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、试验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。)
第1课时 沏茶问题
教材第104页的内容。
1．知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。
2．会用流程图表示事情的安排顺序。
3．经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。
4．通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的好习惯。
重点：能根据实际情况合理安排时间。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
课件。
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师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
师：那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？
生：时间。
师：是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里研究怎样合理安排时间。
1．活动一：烧水和扫地。
师：为了便于我们讨论，老师带来了一位朋友，你们看(课件出示)。小丽是一位四年级学生，今天放学回到家，妈妈在厨房忙碌着，她让小丽帮着烧壶开水并扫扫地，你会做吗？
师：说说吧，你准备怎样安排这两件事？
师：怎样合理安排才能更好地节省时间？
师：这两件事为什么可以同时做？那同时做这些事情的目的又是什么？(节省时间。)
人教版数学四年级上册第八单元第1课时 合理安排时间
第8单元 数学广角——优化
第1课时 合理安排时间
[教学内容]
教科书第104页、105页和练习二十第1题。
[教学目标]
1．理解两种问题中合理安排的方法，体会提高效率解决问题的策略。
2．通过解决问题，培养学生的思维能力。
3．经历两种不同问题的探究过程，体会统筹安排的数学思想。
4．在学习活动中，感受数学与生活之间的密切联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
[重点和难点]
重点：对两种问题的探究。
难点：体会数学思想和方法。
一、情景导入
课件出示两段生活情境：
1．早晨，妈妈为家人准备早点，在厨房里烙饼。
2．中午，李阿姨到小明家里做客，妈妈叫小明帮忙烧壶水，给李阿姨沏杯茶。 同学们，在日常生活中我们经常见到或经历这样的事情，在完成这些事情时怎样安排才能合理地利用时间，提高效率呢？今天我们就来探讨这两个问题。
(板书课题：合理安排时间)
二、问题探究
1．问题一：沏茶问题。
(1)课件出示第104页中的问题情境。
(2)组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情？每件事情大概需要多长时间？
(3)思考怎样来安排沏茶的顺序比较合理？一共需要多少时间？
(4)组织讨论交流。
安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？
教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。(略)
小结：经过我们的分析，我们找到了最节省时间的方法。那么，这种流程为什么最好呢？我们在沏茶的时候，必须一个程序一个程序的做下去，有时候，如果几个程序可以同时做就可节省一些时间。
2．问题二：烙饼问题。
(1)课件展示第105页中的问题情境。
(2)组织讨论交流。
安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案：
①烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。 ②可以先烙两张用6分钟，再烙一张用6分钟，只用12分钟。
还可以怎样烙？
引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙两张饼，能不能保证锅里总有两张饼在烙呢？应怎样安排？