多边形内角和说课课件

探索多边形内角和公式。
2013-10-18
背景分析——学生情况分析
七年级学生已学过了图形的认识初步、三角形等几何 方面的知识，具有一定的空间想象能力和动手操作探究能 力，在此基础上进行生动而有趣的教学活动，将会极大地 提高学生的积极性。 但是他们的抽象思维能力较差，推理能力较弱。根据 他们的年龄特征、认知水平以及我班学生的具体情况，我 把本节课的难点确定为如何把多边形转化成三角
2013-10-18
应用：通过分层次的练习，巩固学
生对新知的理解和运用。
设计意图：这样有利于培养学生的应用能力，形成解 题策略。把学生的兴趣充分调动起来。鼓励学生进行主动 探索。强调“在学中做”，培养他们的创新能力、动手操 作能力和解决问题的能力。
2013-10-18
四、教学媒体设计
教师： Powerpoint、几何画板、 Flash课件、直尺、彩笔等。
设计意图：利用自制教具，让学生从简单的四边形入手，亲 自操作寻求结论，易于引起学习兴趣。鼓励学生寻找多种分割形 式，深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体 验到数学活动充满着探索和解决问题方法的多样性。通过交流， 让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言 表达能力。
2013-10-18
2013-10-18
归纳：在教学过程中与学生平等的交流和给
学生恰到好处的点拨。各组完成猜想与探究，在 教师的适当引导下归纳任意四边形及多边形内角 和。这样即有利于培养自主探究和合作的意识， 又能发展学生的推理能力和语言表达能力。
设计意图：培养学生的交流合作的能力。合作是人类 社会赖以生存和发展的重要动力，培养学生在人类活动中 的参与和合作精神是教育不可缺少的重要组成部分。
六 教 学 评 价 设 计
2013-10-18
为了分解本节课的难点，我准备了“几 何画板”课件来帮助学生建立空间观念，在教 学过程中让学生通过动手操作，合作交流等学 习方式，经历和体验图形的变化过程，了解研 究图形性质的方法，培养探究意识。 本节课我创设了5个环节，注重引导学生 在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变 化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现 的科学精神以及合作交流的意识。
2013-10-18
背景 分析
教学 目标
课堂 结构 教学 媒体
2013-10-18
教学 评价
教学 过程
背景分析——学习任务分析
《多边形的内角和》是新人教版七年级下册第七章第 三节的学习内容。在此之前，学生学习了图形的认识初步、 三角形等几何方面的知识，对四边形，五边形及多边形有 一定的认识和感知。在此基础上探索多边形的内角和。它 是进一步研究几何图形其他性质的基础，为探究共性提供 了科学的方法，同时也有效地培养了学生的探索与归纳能 力。因此，本节课的重点是：
2013-10-18
六 教 学 评 价 设 计
2013-10-18
叶圣陶先生说过:“我以为好的先生不是教书，
不是教学生，乃是教学生学。”学习是一种过程， 而不是结果。我在本课中确定用数学活动引导教 学，用探究活动贯穿课堂，实施开放式教学。把 学生当做活动的主体，引导学生独立思考、自主 探索，积极体验与他人交流合作的乐趣，把学习 知识、应用知识、探索发现、使用工具和数学建 模更好地结合起来，使学生在这个过程中得到 “微科研”的成功体验，从而达到学好数学、提 高素质、增长才干的目的。
（4）应用新知 尝试练习
x
设计意图：先针对基础较差的学生，让他们在解题过程 中找到信心和乐趣。依据由浅入深、由易到难、循序渐进、 螺旋上升的原则设置分层次的练习，巩固新知。让学生体验 几何图形问题中蕴含着方程思想，使几何问题与代数问题紧 密的联系在一起。
2013-10-18
（5）归纳总结 形成体系 1+1≠2→收获的不只是一点点…
2013-10-18
（6）课后作业
必做题：1、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。 2、一个多边形内角和等于，它是几边形？
3、如图，五边形ABCDE的内角都相等， 1 2，3 4，求x的值。
选做题： 4、尝试用形外取点法推导多边形内角和公式。 设计意图：根据新课程理念，分层布置作业。选取较为简 单的作为必做题，增强完成作业的信心，更好地巩固了今天的 学习内容；选取有一定难度的作为选做题，培养学生的挑战精 神，让学生在做完后有种成功的自豪感。引导学生运用所学知 识解决引问中的问题，提高解决问题的能力。
（2）合作交流 探索新知

（3）自主探究 得出结论
问题6：你们能够用同样的方法推导出五边形、 六边形、乃至 n 边形的内角和吗？
n
n 2 180 边形的内角和
温馨小贴士：多边形的内角和仅与 边数 有关， 与多边形的 大小、 形状无关。
几何画板连接
设计意图：从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、 乃至 边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复 杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时 在分组交流的过程中，感受合作的重要性。
了解多边形内角和的多 种推导方法；理解多边形内 角和公式的推导过程；掌握 多边形内角和公式的运用。
2013-10-18
课堂结构设计
根据皮亚杰的发生认识论和弗莱登塔尔的“数学化” 思想，结合本节课的教学内容和教学目标，我把本节课定 位为新授课，同时选择“探究——归纳——应用”
的教学模式。由于本节课的教学内容实践性强，交流合作 空间大，因此我遵循“组间同质、组内异质”的原则，将 学生以6人小组为单位设置成若干个学习小组，各组选出 组长、记录员各一人，为教学活动做好前期准备。
在教学过程中，出现了许多亮点：
六 教 学 评 价 设 计
2013-10-18
在环节(1)中，用数学基础知识抢答赛来吸引学 生注意力，充分调动了学生的积极性。大家七嘴八 舌，众说纷纭，在老师的引导下，巩固了已学知识。 在环节（2）（3）中，以问题形式导向，引导 学生探索发现，学生通过对比，归纳出多个n边形 内角和公式，我有意识地让学生对他们所归纳的公 式的可行性和合理性进行讨论，学生各执己见，争 论纷纷，我引导他们带入已知的三角形、四边形进 行验证，发现少部分同学的公式不满足，为什么？ 我鼓励他们寻找原因，重新归纳。学生经历挫折， 对多边形内角和有了更深层次的理解，从而获得了 他的第二个劳动成果。
形，探索多边形内角和。而要实现难点的突破，
关键在于让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和 体验知识的生成、发展和变化的过程，了解探究知识的方 法，培养探究意识。
2013-10-18
通过测量、类比、推理等数学 活动，感受数学思考过程的严密性 和条理性，培养学生的推理能力和 语言表达能力。把多边形转化成三 角形，体会转化思想在几何中的运 用。
学生： 纸、直尺、铅笔等。
2013-10-18
五、教学过程设计 （1）创设情境 引入新课
问题1：31届夏季奥运会将于2016年在里约热内卢举 行，小雅想为奥运会设计一枚内角和为 2016° 的多 边形徽章，可行吗？ 问题2：你能说出哪些多边形的内角和度数？
设计意图：以奥运会为话题，创设悬念情境，浓厚了学习 兴趣，也激发了探索精神。在考查已学知识中，引入新知。利 用提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？从而 可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。
n
2013-10-18
1、七边形内角和为 。 2、多边形内角和为 1800，则它是 边形。 3、求右侧图形中 的值： 4、四边形ABCD中，A B 210 ， C 4D。求：C度数。 5、一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？ 6、四边形的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为 5∶5∶3∶5，求它的四个内角的度数．
2013-10-18
问题3：你是怎么发现四边形的内角和为 360 的？ 问题4：我们已经学习了三角形内角和为180，你能否 从四边形的一个顶点出发，作辅助线，把四边形分割成 若干个三角形，然后利用三角形内角和来解决四边形内 角和问题？ 问题5：如果不从顶点出发，还可以从哪里引出线段将 四边形分割成若干个三角形呢？
六 教 学 评 价 设 计
2013-10-18
在课后作业反馈中可以看出，学生都能 准确掌握本节课的知识点，可见本节课还是 基本成功的。虽然不尽齐全，但也充分发挥 了他们的探索能力和逻辑推理能力。我将在 下一节课给予充分肯定。
谢谢各位评委、 老师的指导！
2013-10-18
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2013-10-18
探究：通过情景引入，回顾三角形、正方形及长方
形内角和，激发学生对任意四边形及多边形内角和 的猜想与探索。鼓励学生先动脑想象，再动手实践， 并用多媒体演示，让学生回顾操作过程，提示学生 对关键步骤的思考，既突破难点，又增强了空间观 念。 设计意图：利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、 有效的教学活动，让学生在教师指导下，充分发挥自主精 神，这是一个提出问题和解决问题的过程，鼓励学生积极 参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和 掌握本节课的内容。让学生在做中学。
这节课我的收获是……
我最感兴趣的地方是……
我想进一步研究的问题是……
设计意图：梳理知识体系，挖掘认知潜能，积累数学活动 经验，感受数学思考过程的严密性和条理性；让学生感到自己 是一个知识的发现者、研究者、探索者、实践者，得到更多成 功的体验。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有 利于培养归纳、总结的习惯和能力。
通过让学生经历从实验几何 过渡到论证几何的过程，使学生 掌握一般方法，能够独立推导内 角和公式；从数学的角度去探究 多边形图形，发展应用意识。
数学思考 知识技能
解决问题
情感态度 教学目标
在小组合作完成制作的 过程中，提高合作意识，培 养合作精神；从生活中的图 形出发，让学生感受到数学 知识的应用无处不在。