苏教版五年级数学下册知识点方法精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
第一单元简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. 检验：方程左边=60-4×10=20 等于方程右边所以，X=10是原方程的解
8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元 折线统计图
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)
第三单元 ：因数和公倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）
100以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五个。最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.
6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )，举例：（24，18）=6。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。举例：[15，24]=120.。两个数的公倍数也是无限的。
8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法、 辗转相除法 ......） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（相邻的两个自然数互质、1和任何自然数互质、两个不同的质数互质、一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。两个相差4的奇数是互质数。例如 49与 53。大数是质数的两个数是互质数。例如97与91。小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。1和任何自然数（0除外）都是互质数。） 举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
12、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
13、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。
14、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数） 奇数×奇数=奇数
四、分数的意义和性质
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。
3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同样长。 6、求一个数是(占或者相当于)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占或相当于）前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。（注：男生人数是女生人数的3/4的意义是把男生人数看作3份则女生有这样的4份。 7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
9、所有分母相同且分母为大于2的自然数的最简真分数和一定为整数。
能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是
假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作 113 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子（分母为指定的分母）。16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个。
17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分子转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 球的反弹实验 球的反弹高度实验的结论： (1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。 五、分数的加法和减法、
22、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。
23、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
24、真分数的分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近1/2;分子分母（分母特别大）越接近，分数值就越接近1。
25、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
26、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。
27、裂项公式(用于特殊的简便计算) 裂项规律111)1(1NNNN
第六单元 圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
苏教版五年级数学下册第五单元复习试题 (含答案)
2020年苏教版数学
五年级下册第五单元复习试题
一、选择题
1．下面式子中各图形的面积都相等，要使“＝”左右两边阴影部分的面积相等，括号内的
图形是（
）。
A．
B． C． D．都不对 2．一杯牛奶，小红喝掉一半后加满水，再喝掉一半后再加满水，再喝掉13后再加满水，最 后全部喝掉。小红一共喝了（ ）杯。
A．2 B．73 C．3 D．83 3．下面的算式中，得数大于1的是哪一个？（ ）
A．47＋25 B．1－18 C．25＋23
4．学校要举行朗诵比赛，老师选了3名男生和20名女生。如果再选2名男生，那么现在 男生人数占总人数的（ ）。
A．320 B．14 C．325 D．15
5．希望小学里有一个面积为150公顷的花园，其中月季花的面积占14，杜鹃花的面积占13， 草坪的面积占512。下面说法正确的是（ ）。
A．花园里还有其他的植物 B．花园里没有其他的植物 C．无法判断
二、填空题
6．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（_____） ， 它与的差是（____） 7．2个110是_________，710里面有_________个110。
8．比35米短12米是（_________）米，78米比（______）米长12米。
9．校园里有一个花坛，其中月季花的面积占13，杜鹃花的面积占15，其余的是玫瑰花。玫 瑰花的面积占（______）。
10．一罐沙子，第一次用去35吨，比第二次少用了13吨。两次一共用去（______）吨。
11．一根电线长2米，第一次用去它的14，第二次用去它的15，两次共用去全长的（______）， 还剩全长的（______）。
12．一根铁丝长23米，比另一根短16米，两根铁丝共长（______）米。
13．一瓶饮料，喝去一半，又给瓶中加了25升，这时瓶中饮料比原来少了110升。这瓶饮料 原来有（______）升。
苏教版五年级数学下册 第一单元重难点及易错题整理卷
苏教版五年级数学下册 第一单元重难点及易错题整理卷
第一部分 重难点练习
例1：水果店有苹果250千克，比桃的1.2倍多10千克，比橘子的2.7倍少20千克。桃
和橘子各有多少千克?
练习1：儿童节到了，同学们准备布置教室举行庆祝活动。买了15个花气球，是红气球个数的3倍。买花气球用去20元，比买红气球多用11.2元。红气球买了多少个?用了多少元?
练习2：某电器商场派员工外出安装空调，徒弟15天安装了120台。徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，安装的数量比师傅的2倍少18台。师傅工作了多少天?安装了多少台?
例2：小华和小明同时从相距1000米的两地相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟
走65米。两人走多少分钟后相遇?
练习3：两艘轮船同时从A码头出发，开往B码头。甲船的速度为28千米/时，乙船的速度为22千米/时，几小时后两船相距18千米?
练习4：小华和小明同时从学校出发，相背而行，8分钟后两人相距960米。小华每分钟走55米，小明每分钟走多少米?
例3：有四个连续单数，它们的和是216，其中最大的一个单数是多少?
练习5：四个连续自然数的和是94，最小的一个自然数是多少?
练习6：六个连续双数的和是90，第4个双数是多少?
例4：一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等。原来两层各放了多少本书?
练习7：两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。原来两袋面粉的质量各是多少千克?
练习8：两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克放入乙袋，则两袋面粉同样重。原来两袋面粉的质量各为多少千克?
第二部分 易错题及期末试题
一：易错题
易错题1：解方程:1-0.75x＝0.25
易错题2:一个长方形的周长为19.2米，长是宽的3倍，这个长方形的宽是多少米?
二：各地期末试题精选解析
五年级下册数学试题重难点题型和易错题 苏教版
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第 1 页 五年级期末复习：十大易错重难点
【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米？
【问题2】一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？
【问题3】一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
【问题4】有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。
【问题5】一瓶油重千克，第一个星期吃了千克，第二个星期吃了千克。这瓶油比原来少了多少千克？
【问题6】图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？
【问题7】小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了小时，小华用了小时，小芳用了0.8小时。（ ）做得更快。
【问题8】一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积。
【问题9】判断：半径2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）
【问题10】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？
五年级易错题
1、解方程： 7.5÷x=0.25
2、用96朵红花和72朵黄花做花束，如果每个花束里的红花同样多，每个花束里的黄花也同样多，那么最多能做几束花？每束花里有红花几朵，黄花几朵？
3、同一种零件，小张12小时可以做7个，小王6小时可以做13个，小赵8小时可以做19个，谁做得最快？
4、小红、小兰、小华各看一本180页的故事书。现在小红还剩没看，小兰看了全书的，小华还剩没看。三人中谁看的页数多？
5、在下图中涂色，表示出千克。
6、半径是2厘米的圆，周长和面积比较，( )。
A.相等 B.无法比较 C.面积比周长大 学习必备 欢迎下载
苏教版五年级数学下册 第一单元重难点及易错题整理卷 2
苏教版五年级数学下册 第一单元简易方程重难点及易错题整理卷
第一部分 重难点练习
例1:佳宁公司为了在荷花艺术节上宣传公司的产品，制作了许多三角形的小旗子，小旗子的面积是7.35平方分米，高是4.2分米。这种三角形小旗子的底是多少分米?
练习1:一条水渠的横截面是梯形，上底宽4.5米，下底宽2.1米，横截面的面积是7.92平方米，这条水渠的深是多少米?
练习2：一个长方形的周长与一个正方形的周长相等，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，正方形的边长是多少厘米?
练习3：如下图，两条线段将一个边长为10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形。已知两个梯形的面积差是10平方厘米，那么下图中的x为多少厘米?
例2：红星小学买来3个皮球和15根跳绳，共用去51元，每个皮球售价7元，每根跳绳的售价是多少元?
练习4：水果店运来苹果20筐，梨10筐，共1420千克。已知每筐苹果重26千克，那么每筐梨重多少千克?
练习5：红星小学买来3个皮球和15根跳绳。买跳绳比买皮球多用去9元。每个皮球售价7元，每根跳绳的售价是多少元?
练习6：甲组学生比乙组学生多做标本6件。甲组12人，平均每人做8件；乙组6人，平均每人做多少件?
例3：有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的4倍，如果甲袋用去42千克，那么两袋大米的质量相等。甲、乙两袋原来各有大米多少千克?
练习7：有两筐苹果，甲筐的质量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，那么两筐一样重。甲、乙两筐苹果原来各重多少千克?
练习8：盒子里装有白球的个数是红球的3倍。每次取出3个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有20个。盒子里原来共有多少个球?
例4：甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米?
练习9：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车还相距6千米(未相遇)。摩托车每小时行多少千米？
苏教版五年级数学下册知识点及重点题型
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
第一单元简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10
检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.
8、解方程时常用的关系式：
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
9、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程
E、解方程 F、检验 G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
甲乙两数的和是12.1。如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。那么甲乙两数各是多少？
第二单元 折线统计图
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：
①写标题和统计时间;
②注明图例(实线和虚线表示);
③分别描点、连线、标数;
④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)
第三单元 ：因数和公倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
最新苏教版五年级数学下册知识点
最新苏教版五年级数学下册知识点
本文介绍了苏教版五年级数学下册的知识点精华及各单元易错题。第一单元讲解了简易方程的基本概念和性质，包括等式、方程、解、解方程等。同时提供了解方程时常用的关系式和列方程解应用题的思路。第二单元介绍了复式折线统计图的制作步骤和注意事项。最后一单元讲解了因数和公倍数的概念和相关性质，包括因数、倍数、质数等。
在第一单元中，我们研究了等式和方程的概念，以及解方程的方法和技巧。在解方程时，我们还提供了常用的关系式和列方程解应用题的思路。在第二单元中，我们研究了复式折线统计图的制作步骤和注意事项。在制作复式折线统计图时，需要注意实线和虚线的区分，不能同时描点画线，以免混淆。最后一单元中，我们研究了因数和公倍数的概念和相关性质，包括因数、倍数、质数等。我们还了解到，一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，按照一个数因数个数的多少可以把非自然数分成三类。
在100以内，共有25个质数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97.其中，最小的质数是2，而且它是唯一的偶数质数。
除了只有1和本身两个因数的数，其他有额外因数的数都是合数，且合数至少有3个因数。最小的合数是4.
自然数可以根据是否是2的倍数分为偶数和奇数两类，最小的偶数是0.
两个数共有的因数叫做公因数，其中最大的一个叫做最大公因数，用符号(，)表示。例如，(24，18)=6.两个数的公因数是有限的，而且只有1的两个数叫做互质数。两个数的公倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数，用符号[，]表示。例如，[15，24]=120.两个数的公倍数是无限的。
两个质数的积一定是合数，例如3×5=15，15是合数。而两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数，例如[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
2019苏教版五年级下册数学考点、知识点、重点题易错题整理(大全)
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五年级下册数学知识点、重点题易错题大全
第一单元 方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。通常是根据等式的性质来解方程的，但也有特殊的情况，如-x,÷x这种类型，就要用到这样的关系式：
减数=被减数-差
除数=被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
9.求方程的解的过程，叫作解方程。
10.解方程步骤：（1）写解；（初学学生易遗忘）（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。
注意书写规范：设句里要有单位名称，求得的X值后面不需要单位名称
②
考点：
解方程、选择（下列哪个是方程）、判断方程和等式的定义、解决问题
典型例题：形如ax±bx=c的方程问题：
1. 育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
2.
典型例题：行程问题：路程和＝速度和×时间 速度和＝路程和÷时间 时间＝路程和÷速度和
2. 两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出，经过6.5小时在途中相遇。一2019苏教版五年级下册数学考点、知识点、重点题易错题整理(大全)
第三单元 因数与倍数易错题归纳整理-五年级下册数学单元易错题复习攻略 苏教版
第三单元 因数与倍数易错题归纳整理-五年级下册数学单元易错题复习攻略 苏教版
第三单元 因数与倍数易错题归纳整理
在小学数学中，因数与倍数是非常基础的概念，掌握得好可以为后面的学习打好基础，但这一单元也是容易出错的，下面我们就来解析一下这一单元中容易出错的问题及解决方法。
一、因数的判断
1. 把所有数都当成自己的因数。
例如：9的因数是1、3、9，但是有些同学会错误的写出9的因数为2、4、5等。这是因为他们考虑的角度不够全面，只看到了数字9本身，而没有判断哪些数能够被9整除。
解决方法：让学生多举几个例子，练习判断一个数的因数。同时用具体的图形如长方形、正方形帮助学生理解因数的概念，便于学生在实际生活中应用。
2. 认为奇数、偶数的因数个数一样。
例如：同学们在练习判断因数的时候，往往会认为5的因数有1、5两个，而6的因数有1、2、3、6四个，因此会误认为奇数、偶数的因数个数一样。
解决方法：让学生将奇数和偶数写下来，根据数学的定义，奇数只有1和自身能够整除，因此奇数只有两个因数，而偶数除了1和自身还有其他的因数。这个方法能够让学生更加深入地理解因数这一概念。
二、倍数的判断
1. 想当然认为倍数就是大于这个数的数字。
例如：有些学生认为10的倍数是11、12等，而不是10、20、30等。这是因为他们没有理解倍数的概念，错误地把数轴上大于这个数的数字也包括在内。
解决方法：多利用数字线段等具体物品让学生理解倍数的概念，同时让学生练习手算并画图，这样能够加深印象，避免出现理解不清的情况。
2. 判断倍数时仅考虑累加这个数，而不考虑拆分这个数的因数。
例如：同学们在练习判断倍数的时候，往往会认为60的倍数是60、120、180等，而不认为30、20、10等也是60的倍数。这是因为他们没有充分利用因数的知识，只看到了数字60本身的倍数，但没有考虑到数字60可以拆分为因数2、3、5的积，因此出现了错误。
苏教版五年级下册数学最大公因数最小公倍数易错题和重点题型
一、知识点整理：
1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.
2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号,表示.几个数的公倍数也是无限的.
3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号 , .两个数的公因数也是有限的.
4、两个素数的积一定是合数.举例：3×5=15,15是合数.
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：6,8=24,6,8=2,24是2的倍数.
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例：15和5,15,5=15,15,5=5
素数关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.举例：3,7=21,3,7=1
一个素数和一个合数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.5,8=40,5,8=1
相邻关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.9,8=72,9,8=1
特殊关系的数两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1,比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.
一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法. 二、经典例题：
例1,写出每组数的最大公因数
7和9 5和25 10和4
写出每组数的最小公倍数
8和10 51和3 5和4
例2：有一批地砖,每块长45厘米、宽30厘米,至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形
在一张长40厘米,宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小,面积最大的正方形,并且没有剩余.一共可以裁出多少个这样的正方形
苏教版五年级数学下册 第三单元 因数与倍数重难点及易错题整理
苏教版五年级数学下册 第三单元 因数与倍数重难点及易错题整理
重难点练习
例1：判断:30÷6＝5，30是倍数，6和5是因数。 （ ）
反馈练习： 24名同学参加广播操比赛，把队伍的排列情况填写完整。
反馈练习2： 海底世界的门票为8元，你能把下表填写完整吗?
从表中可以看出:8的倍数有( )，( ),( ），( )，( )…
反馈练习3：一个数既是80的因数，又是10的倍数。这个数可能是多少?
反馈练习4：爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。赵云和爷爷今年各多少岁?
例2：三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数，且他们的年龄之积是480，这三个孩子的年龄之和是多少岁?
排数 1 2 3 4 6 8 12 24
每排人数 24 12
人数 1 2 3 4 5 …
总价 8 16 反馈练习5：四个连续奇数的积等于3465，这四个奇数的和是多少？
反馈练习6：王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了5组。已知师生每人摘的草莓同样多，且一共摘了124千克，那么平均每人摘了多少千克草莓？
反练习7：小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了，已知她的名次、年龄及得分的乘积是2660，那么小明的姐姐的成绩是多少分?获得了第几名?
例3：把下面的数分成两类，你有几种分法？
2, 15, 8, 17, 20, 31
反馈练习8：把下面的数分成两类，你有几种分法?
2, 19, 58, 25, 53, 49
反馈练习9：7□□0是一个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，3，5的倍数，请你把这个四位数写出来。
反馈练习10：有3个小学生，年龄都不超过14岁，他们的年龄相乘的积是1001。那么这3个小学生的年龄分别为多少?
例4：加工某种机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人?