沪科版八年级下《第18章勾股定理》单元测试卷含答案
1 / 14 第18章 勾股定理 单元测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.以下列各组数据为边长的三角形中,是直角三角形的是( )
A.√2,√3,√7
B.5,4,8 C.√5,2,1 D.√2,3,√5
2.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( )
A.10 B.15 C.20 D.30
3.在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若∠B=90°,则( )
A.b2=a2+c2 B.c2+b2=a2
C.a2+b2=c2 D.a+b=c
4.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )
A.8 cm B.5√2 cm C.5.5 cm D.1 cm
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A.365 B.1225 C.94 D.3√34
6.如图,每个小正方形的边长都为1,则△ABC的三边a,b,c的大小关系是( )
2 / 14 A.a
7.有一个三角形的两边长分别是4和5,若这个三角形是直角三角形,则第三边长为( )
A.3 B.√41 C.3或√41 D.无法确定
8.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( )
A.6 B.1412 C.225 D.8 9.如图,以直角三角形的三边a,b,c为边或直径,分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数是(
)
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED的长为( )
A.32 B.3 C.1 D.43
3 / 14 二、填空题(每题4分,共16分)
11.如图是八里河公园水上风情园一角的示意图,A,B,C,D为四个养有珍稀动物的小岛,连线代表连接各个小岛的晃桥(各岛之间也可以通过乘船到达),如果黄芳同学想从A岛到C岛,则至少要经过________米.
12.三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________.
13.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24 cm2,则AC的长是________.(有一组邻边相等的长方形是正方形)
14.如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为__________.
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三、解答题(15~22题每题8分,23题10分,共74分)
15.如图,在△ABC中,AC=6,AB=8,BC=7,求△ABC的面积.(结果保留整数)
16.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线
上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
17.如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得
5 / 14 ∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.
18.龙梅和玉荣是好朋友,可是有一次经过一场争吵之后,两人不欢而散.龙梅的速度是0.5米/秒,4分钟后她停了下来,觉得有点后悔了,玉荣走的方向好像是和龙梅成直角,她的速度是23米/秒,如果她和龙梅同时停下来,而这时候她俩正好相距200米,那么她们行走的方向是否成直角?如果她们现在想讲和,那么以原来的速度相向而行,多长时间后能相遇?
19.如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.
(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?
(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?
6 / 14
20.如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:√3≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?
21.如图,两个村子A,B在河的同侧,A,B两村到河边的距离分别为AC=1
km,BD=3 km,CD=3 km.现需在河边CD上建造一水厂向A,B两村送水,铺设水管的工程费用约为每千米20 000元,请在河边CD上选择水厂的位置O,使铺设水管的费用最少,并求铺设水管的费用.
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22.如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.
(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;
(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
23.平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为,即=|x|+|y|(其中“+”是四则运算中的加法).
8 / 14 (1)求点A(-1,3),B(√3+2,√3-2)的勾股值, ;
(2)求满足条件=3的所有点N围成的图形的面积.
参考答案
一、1.【答案】C
2.【答案】B
解：设较短直角边长为x(x>0),则有x2+(3x)2=102,解得x=√10,∴直角三角形的面积S=12x·3x=15.
3.【答案】A 4.【答案】A
5.【答案】A
解：在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CD⊥AB于D,直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘斜边上的高CD除以2来求,两者相等,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离.
6.【答案】C
解：利用勾股定理可得a=√17,b=5,而c=4,所以c
7.【答案】C
解：此题要考虑两种情况:当两直角边长是4和5时,斜边长为√41;当一直角边长是4,斜边长是5时,另一直角边长是3.故选C.
8.【答案】D
9 / 14 解：因为62+82=102,所以该三角形是直角三角形,所以最短边上的高为8.
9.【答案】D
解：因为直角三角形的三边为a,b,c,所以应用勾股定理可得a2+b2=c2.第一个图形中,首先根据等边三角形的面积的求法,表示出3个等边三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.第二个图形中,首先根据半圆形的面积的求法,表示出3个半圆形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.第三个图形中,首先根据等腰直角三角形的面积的求法,表示出3个等腰直角三角形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.第四个图形中,首先根据正方形的面积的求法,表示出3个正方形的面积,然后根据a2+b2=c2,可得S1+S2=S3.
10.【答案】A
解：在Rt△ABC中,AC=√AB2+BC2=√32+42=5.设ED=x,则D'E=x,AD'=AC-CD'=2,AE=4-x,根据勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可.
二、11.【答案】370
12.【答案】直角;24
解：解方程得x1=6,x2=8.∵x12+x22=36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.
13.【答案】4√3 cm
解：过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F.易得
10 / 14 △ABE≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF是正方形,且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等,则AE=√24=2√6(cm),所以AC=√2AE=√2×2√6=4√3(cm).
14.【答案】√41
解：如图,设这一束光与x轴交于点C,作点B关于x轴的对称点B',过B'作B'D⊥y轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=√41.所以AC+CB=√41.
三、15.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD=√AB2-BD2=√82-5.52≈5.8.
所以S△ABC=12·BC·AD≈12×7×5.8=20.3≈20.
11 / 14 16.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,
∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC=√AB2-AC2=√202-102=10√3.∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=12BC=5√3,
∴CM=√BC2-BM2=√(10√3)2-(5√3)2=15.
在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,
∴MD=BM=5√3,∴CD=CM-MD=15-5√3.
17.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30
m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,
故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.
在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE=√BC2-BE2=√302-152=15√3(m).
答:小丽自家门前小河的宽度为15√3 m.
18.解:龙梅行走的路程为0.5×240=120(米),玉荣行走的路程为23×240=160(米),两人相距200米,因为1202+1602=2002,根据勾股定理的逆定理可知,两人行走的方向成直角.
因为2000.5+23=1 2007(秒)=207(分钟),所以207分钟后她们能相遇.
19.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=12ab,S△C'A'D'=12ab,S直角梯形A'D'BA=12(a+b)(a+b)=12(a+b)2,S△ACA'=12c2.
八年级下：第17章《勾股定理》学案
1 八年级数学（下）教学案 第1课时
课题：17.1勾股定理（1） 课型：新授课 编写： 审核： 讲学时间：2013.4
【学习目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
【学习重点】：勾股定理的内容及证明。
【学习难点】：勾股定理的证明。
【学习过程】
一、课前预习
1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：
（2）若D为斜边中点，则斜边中线
（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用
刻度尺量出AB的长。
（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长
问题：你是否发现23+24与25，25+212和213的关系，即23+24 25，25+212 213，
二、自主学习
思考：
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？
（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
由此我们可以得出什么结论？可猜想：
命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________
安徽专版八年级数学下册第18章勾股定理达标测试卷新版沪科版(含答案)
1 八年级数学下册新版沪科版：
第18章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，若AB＝10，AO＝6，则OB的长为( )
A．5 B．6 C．8 D．10
2．下列各组数是勾股数的是( )
A．6，7，8 B．1，3，2
C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.5
3．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13，斜边长为10，则它的面积为( )
A．10 B．15
C．20 D．30
4．如图，P是第一象限的角平分线上一点，且OP＝2，则P点的坐标为(
)
A．(2，2) B．(2，2)
C．(2，2) D．(2，2)
(第4题) (第6题) (第9题) (第10题)
5．若等腰直角三角形斜边上的高为1，则它的周长是( )
A．4 B．2 2＋1 C．4 2 D．2 2＋2
6．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，若∠B＝90°，则∠BCD的度数为( )
A．100° B．120° C．135° D．145°
7．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里(1里＝500米)，问这块沙田面积有多大？则这块沙田的面积为( )
A．7.5平方千米 B．15平方千米
C．75平方千米 D．750平方千米
2 8．在△ABC中，AC＝9，BC＝12，AB＝15，则AB边上的高是( )
A.365
B.1225 C.94 D.3 34
9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的点D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为( )
八年级上第一章《勾股定理》_单元测试题(经典基础卷)
1 北师大八年级（上）第一章《勾股定理》 单元测试题
一、选择题：（每小题2分，共24分，）
1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A、2，3，4 B、3，4，5 C、6，8，10 D、5，12，13
2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ）
A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍
3. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A.b2=c2－a2 B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠C=∠A－∠B D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15
4．如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（ ）
A、100π-24 B、25π-24 C、100π-48 D、25π-48
5、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以构成直角三角形的边长有（
）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
6、三个正方形的面积如图，当B＝144、C＝169时，则A的值为（ ）
A、313 B、144 C、169 D、25
7、如图，在ABCRt中，90ACB，AC＝5cm，BC＝12 cm，其中斜边上的高为（ ）
A、6 cm B、8.5 cm C、1360 cm D、1330cm
第4题 第6题 第7题
2022年沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理章节测评试题(含解析)
八年级数学下册第18章 勾股定理章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，13 D．5，12，15
2、如图，数轴上点A所表示的数是（ ）
A．5 B．﹣5+1 C．5+1 D．5﹣1
3、小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（ ）
A．10m B．12m C．15m D．18m
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为（ ）
A．18 B．16 C．17 D．无法确定
5、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA＋PB的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6、下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a：b：c＝3：4：4 B．a＝1，b＝2，c＝3
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝3：4：5
7、下列命题中，逆命题不正确的是（ ）
A．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）没有实数根，那么b2﹣4ac＜0
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
教材全解沪科版八年级数学下册第18章检测题及答案解析
第18章 勾股定理检测题
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A.2，3，4 B.3，4，5 C.6，8，10 D.53，54，1
2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
3.下列说法中正确的是（
）
A.已知cba,,是三角形的三边，则222cba
B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C.在Rt△中，∠°，所以222cba
D.在Rt△中，∠°，所以222cba
4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积（ ）
A.313 B.144 C.169 D.25
5.如图，在Rt△中，∠°， cm， cm，则其斜边上的高为（ ）
A.6 cm B.8.5 cm C.1360cm D.1330cm
6. 在△中，三边长满足222cab，则互余的一对角是（ ）
A.∠与∠ B.∠与∠ A B
C
第4题图 C.∠与∠ D.以上都不正确
7. （2015·辽宁大连中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，
∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为（
）
A.3-1 B. 3+1 C.
5-1 D. 5+1
8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为π6 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.
数学八年级下人教新课标第十八章勾股定理综合检测题检测试题B
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数学：第18章勾股定理综合检测题检测试题B（人教新课标八年级下）
一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）
1，直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）
A．96 B．49 C．24 D．48
2，三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）
A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8
3，三角形的三边长为(a+b)2＝c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形
4，已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A.5 B.25 C.7 D.5或7
5，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
6，直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A.121 B.120 C.90 D.不能确定
7，放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）
A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定
8，直角三角形的三边为a－b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）
A.61 B.71 C.81 D.91
9，如图1所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
数学八年级下人教新课标第十八章勾股定理综合检测题检测试题A
数学：第18章勾股定理综合检测题检测试题A（人教新课标八年级下）
（总分：120分，时间：90分钟）
一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）
1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5
2，已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）
A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1
3，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）
A.52 B.3 C.3+2 D.332
4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）
A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定
6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
7，（2006年山西吕梁课改）如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定
八年级第十七章勾股定理测试题
八年级第十七章勾股定理单元测试题
一、 填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为 ___________ ；
2、能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数_________________________ 、_________________________ 、_________________________ ；
3、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。
C=__________ b=__________ h=__________
4、写出“两直线平行内错角相等”的逆命题： ； 此逆命题是__________（填“真”或“假”）命题；
5、如图，字母B所代表的正方形的面积是 ；
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________
7、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ；
8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
二、 选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）
9、a、b、c是△ABC的三边，
①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25
上述四个三角形中直角三角形有
（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 班级： 姓名： 座号：
2022年精品解析沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理综合练习试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第18章 勾股定理综合练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列条件：①222bca；②CAB；③111::::345abc；④::3:4:5ABC，能判定ABC是直角三角形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ）
A．5cm B．7cm C．7cm D．5cm或7cm 4、已知直角三角形的斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积（ ）
A．24cm B．25cm C．26cm D．212cm
5、如图，有一个长、宽、高分別为2m、3m、1m的长方体，现一只蚂蚁沿长方体表面从A点爬到B点，那么最短的路径是（ ）
A．3√2𝑚 B．√3m C．√2m D．2√5m
6、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A．1、3、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、4
7、下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．5，9，12 B．7，12，13 C．30，40，50 D．3，4，6
8、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
新人教版八年级数学第17章勾股定理测试题
八年级第勾股定理单元测试题
一、 填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为 ___________ ；
2、能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数_________________________ 、_________________________ 、_________________________ ；
3、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。
C=__________ b=__________ h=__________
4、写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：
； 此逆命题是__________（填“真”或“假”）命题；
5、如图，字母B所代表的正方形的面积是 ；
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________
7、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC=
；
8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
二、 选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 9、a、b、c是△ABC的三边，
①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25
上述四个三角形中直角三角形有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个