沪科版八年级下《第18章勾股定理》单元检测试卷(有答案)(数学)
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第18章勾股定理
一、选择题
1.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6
2.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A. 斜边长为25 B. 三角形周长为25 C. 斜边长为5 D. 三角形面积为20
3.如图，已知O为圆锥的顶点，MN为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹（虚线）在侧面展开图中的位置是（ ）
A.
B.
C.
D.
2 4.如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）
A. 9m B. 7m C. 5m
D. 3m
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为（ ）
A. ﹣1 B. +1
C. ﹣1 D. +1
6.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（ ）
A. 0 B. 1
C.
D.
7.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
3 ③a=2，b=2，c=2 ；
④∠A=38°，∠B=52°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.如图字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A. 12 B. 13 C. 144
D. 194
9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A. 24cm2 B. 36cm2
C. 48cm2
D. 60cm2
10.如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A.20
B.25
C.30
D.32
4 11.如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是（ ◆ ）
A. 40
cm B. cm
C. 20
cm D. cm
二、填空题
12.如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________ cm．
13.请写出两组勾股数：________、________．
14.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________．
15. 北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：
①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．
5 其中正确结论序号是________
16.已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距________ km．
17.一根旗杆在离底部4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为________
18.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为________ ．
19.学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
20.如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________．
21. 在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为________
三、解答题
22.如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．
6
23.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．
24.在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．
7
25.我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2 ， 也可表示为c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 ， 这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．
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参考答案
一、选择题
C C D D D C C C A B C
二、填空题
12. 10
13. 3、4、5；6、8、10
14.
15. ①④
16. 5km
17. 12米
18. 42或32
19. 4
20. 8cm
21. 49
三、解答题
22. 解：如图，连接AC． 在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，
∴AC=5米，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2 ，
∴△ABC是直角三角形，
∴这块地的面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积= ×5×12﹣ ×3×4=24（平方米）．
23. 解：连结AC， 在△ABC中，
∵∠B=90°，AB=6，BC=8，
∴AC= =10，
S△ABC= AB•BC= ×6×8=24，
在△ACD中，
∵CD=24，AD=26，AC=10，
9 ∴CD2+AC2=AD2 ，
∴△ACD是直角三角形，
∴S△ACD= AC•CD= ×10×24=120．
∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=24+120=144．
24. 解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 设BD=x，则有CD=14﹣x，
由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2 ， AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2 ，
∴152﹣x2=132﹣（14﹣x）2 ，
解之得：x=9，
∴AD=12，
∴S△ABC= BC•AD= ×14×12=84
25. （1）解：
S阴影=4×ab，S阴影=c2﹣（a﹣b）2 ，
∴4×ab=c2﹣（a﹣b）2 ， 即2ab=c2﹣a2+2ab﹣b2 ，
则a2+b2=c2；
（2）解：
如图所示，
大正方形的面积为x2+4y2+4xy，也可以为（x+2y）2 ，
则（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．
沪科版八年级数学下册 第18章 勾股定理 单元检测试题
第18章 勾股定理 单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.3，4，5 B.6，8，10 C.7，24，25 D.3.5，4.5，5.5
2. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐴𝐵=3，𝐴𝐶=2, 则𝐵𝐶的值（ ）
A.√5 B.√6 C.√7 D.√13
3. 以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（ ）
A.3，4，5 B.13，14，15 C.6，8，10 D.5，12，13
4. 我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是( )
A.分类思想 B.方程思想 C.转化思想 D.数形结合
5. 下列是勾股数的有（ ）
①3、4、5；①5、12、13；①9、40、41；①13、14、15；①√7、√10、√17；①11、60、61
A.6组 B.5组 C.4组 D.3组
6. 如图，正方形𝑂𝐴𝐵𝐶的两边在坐标轴上，𝐴𝐵=6，𝑂𝐷=2，点𝑃为𝑂𝐵上一动点，𝑃𝐴+𝑃𝐷的最小值是（ ）
A.8 B.10 C.2√10 D.3√5 7. 在平面直角坐标系中，点𝑃(−4, 3)到原点的距离是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.√7
8. 下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）
A.𝑎=8，𝑏=15，𝑐=17 B.𝑎=9，𝑏=12，𝑐=15
C.𝑎=√5，𝑏=√3，𝑐=√2 D.𝑎:𝑏:𝑐=2:3:4
9. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（ ）
2021-2022学年最新沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理章节测试试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第18章 勾股定理章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝3，AD＝5，则EC的长为（ ）
A．1 B．53 C．32 D．43
2、ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，下列条件能判断ABC是直角三角形的是（ ）
A．ABC B．6a，7b，8c
C．::3:4:5ABC D．222abc
3、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．3，3，7 C．6，7，8 D．2，3，4
4、如图，在ABC中，5ABAC，8BC，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、下列条件：（1）∠A＝90°﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④AB：BC：AC＝3：4：5，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（ ）
A．64 B．16 C．8 D．4
7、如图，在△ABC中，BC＝22，∠C＝45°，若D是AC的三等分点（AD＞CD），且AB＝BD，则AB的长为（ ）
难点解析沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理章节训练试卷(含答案详解)
八年级数学下册第18章 勾股定理章节训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、6
2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，13 D．5，12，15
3、下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，5 B．8，9，10 C．5，23，13 D．3，4，5
4、以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．6，8，9 C．5，12，13 D．6，12，13
5、如图，在Rt△DFE中，两个阴影正方形的面积分别为SA＝36，SB＝100，则直角三角形DFE的另一条直角边EF的长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
6、如图，在三角形ABC，222ABACBC，ABAC且，H是BC上中点，F是射线AH上一点．E是AB上一点，连接EF，EC，BFFE，点G在AC上，连接BG，2ECGGBC，52AE，42AG，则CF的长为（ ）
A．92 B．82 C．72 D．9
7、为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得5AC米，在点C正上方找一点D（即DCBC），测得60CDB，30ADC，则景观池的长AB为（ ）
安徽专版八年级数学下册第18章勾股定理达标测试卷新版沪科版(含答案)
1 八年级数学下册新版沪科版：
第18章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，若AB＝10，AO＝6，则OB的长为( )
A．5 B．6 C．8 D．10
2．下列各组数是勾股数的是( )
A．6，7，8 B．1，3，2
C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.5
3．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13，斜边长为10，则它的面积为( )
A．10 B．15
C．20 D．30
4．如图，P是第一象限的角平分线上一点，且OP＝2，则P点的坐标为(
)
A．(2，2) B．(2，2)
C．(2，2) D．(2，2)
(第4题) (第6题) (第9题) (第10题)
5．若等腰直角三角形斜边上的高为1，则它的周长是( )
A．4 B．2 2＋1 C．4 2 D．2 2＋2
6．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，若∠B＝90°，则∠BCD的度数为( )
A．100° B．120° C．135° D．145°
7．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里(1里＝500米)，问这块沙田面积有多大？则这块沙田的面积为( )
A．7.5平方千米 B．15平方千米
C．75平方千米 D．750平方千米
2 8．在△ABC中，AC＝9，BC＝12，AB＝15，则AB边上的高是( )
A.365
B.1225 C.94 D.3 34
9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的点D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为( )
综合解析沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理专项训练试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第18章 勾股定理专项训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）
A．32 B．3 C．910 D．1
2、如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
3、下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．5，9，12 B．7，12，13 C．30，40，50 D．3，4，6
4、如图，在ABC中，90ABC，BDAC，垂足为D．如果6AC，3BC，则BD的长为（ ）
A．2 B．32 C．33 D．332
5、以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．6，8，9 C．5，12，13 D．6，12，13
6、在下列四组数中，不是．．勾股数的一组是（ ）
A．15，8，7 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，13
7、如图1，在ABC中，2ABBC，120B，M是BC的中点，设AMa，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）
A．①段 B．②段 C．③段 D．④段
精品试题沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理专项训练试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第18章 勾股定理专项训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．13人中至少有2个人生日在同月 B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
3、下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．5，9，12 B．7，12，13 C．30，40，50 D．3，4，6
4、如图，ABC中，90ABC，2AB，4AC，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．5342 B．3532 C．232 D．233
5、如图，在ABC中，90ABC，BDAC，垂足为D．如果6AC，3BC，则BD的长为（ ）
A．2 B．32 C．33 D．332
6、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB的角平分线交BC于M，∠ACB的外角平分线与AM交于点D，与AB的延长线交于点N，过D作DE⊥CN交CB的延长线于点P，交AN于点E，连接CE并延长交PN于点Q，则下列结论： ①∠ADP＝45°；②AN＝CA＋CP；③DC＝ED；④NQ﹣CD＝PQ；⑤CN＝32DE＋EP，其中正确的结论有（ ）个．
难点解析沪科版八年级数学下册第18章 勾股定理综合训练试卷(精选含答案)
八年级数学下册第18章 勾股定理综合训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在ABC中，90ABC，BDAC，垂足为D．如果6AC，3BC，则BD的长为（ ）
A．2 B．32 C．33 D．332
2、已知直角三角形的斜边长为5cm，周长为12cm，则这个三角形的面积（ ）
A．24cm B．25cm C．26cm D．212cm
3、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（ ）cm．
A．15 B．20 C．18 D．30
4、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．14，16，20 D．6，8，10
5、如图，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的平分线，将△ADC沿直线AD翻折得△ADE，则DE的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6、ABC 中，6045AACBBDACCEABDE，，，，、 是垂足，CE与BD交于1FEF，，则 DF．
A．31 B．31 C．312 D．312
7、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝6，则BC的长为（ ）
沪科版初二数学下学期第18章勾股定理单元测试题 (含答案)
沪科版八年级数学下册第18章勾股定理单元检测卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )
A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元
2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4． 则S1+S2+S3+S4等于（ ）
A.90 B.60 C.169 D.144
3. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A.32cm B.42cm C.62cm D.122cm
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝13，CD＝6，则(AC＋BC)2等于(
)
A.25 B.325 C.2197 D.405 5. 已知三角形的三边长为abc、、，由下列条件能构成直角三角形的是（ ）
A.2222221,4,1ambmcm
B.222221,4,1ambmcm
C.222221,2,1ambmcm
D.2222221,2,1ambmcm
6. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）
沪科版八年级下《第18章勾股定理》单元检测试卷(有答案)(数学)
1
第18章勾股定理
一、选择题
1.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6
2.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A. 斜边长为25 B. 三角形周长为25 C. 斜边长为5 D. 三角形面积为20
3.如图，已知O为圆锥的顶点，MN为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹（虚线）在侧面展开图中的位置是（ ）
A.
B.
C.
D.
2 4.如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）
A. 9m B. 7m C. 5m
D. 3m
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为（ ）
A. ﹣1 B. +1
沪科版2019-2020学年八年级数学下册第18章《勾股定理》单元测试题(含答案)
密 封
线
密 封 线 内 不 得 答 题 沪科版8年级数学（下）第18章《勾股定理》单元 测试题
满分：150分
一、单选题（共10题；共40分）
1.已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 则它的形状为 （ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
2.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足
=0，则三角形的形状是（ ）
A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D.
直角三角形
3.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（ ）
A. 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B. 如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2
C.
如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠C=90° D. 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC
4.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（ ）平方米．
A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
5.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（