江苏省南通市如皋县2021届高三数学上学期期中调研考试试题
1 江苏省南通市如皋县2021届高三数学上学期期中调研考试试题
注意事项:
1. 本试卷共150分,考试时间120分钟.
2. 答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内.
一、 单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知a为正实数,复数1+ai(i为虚数单位)的模为2,则a的值为 ( )
A. B. 1 C. 2 D. 3
2. 已知集合M={1,2},集合N满足M∪N={0,1,2},则集合N的个数为 ( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
3. 已知a=,b=log25,c=log37,则a,b,c的大小顺序是 ( )
A. a>b>c B. c>a>b C. c>b>a D. b>c>a
4. 5人排成一排照相,甲排在乙左边(可以相邻,也可以不相邻)的排法总数为 ( )
A. 30 B. 60 C. 120 D. 240
5. 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,双曲线x2-=1的右焦点为F,则以F为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ( )
A. x2+y2+4x+1=0 B. x2+y2+4x+3=0
C. x2+y2-4x-1=0 D. x2+y2-4x+1=0
6. 在正三棱锥S-ABC中,若SA=2,AB=2,则该棱锥外接球的表面积为 ( ) A. 4π B. 4π C. 12π D. 6π
(第7题) 2 7. 将函数f(x)=sin+1的图象向右平移 个单位长度后,再进行周期变换可以得到如图所示的图象 ( )
A. B.
C. D. 8. 函数y=tan2x-2tanx的最大值为 ( )
A. -3 B. 3 C. 0 D. -3
二、 多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得3分,不选或有错选的得0分.
9. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为B1B,B1C1的中点,则 ( )
A. 直线A1E∥平面ACD1 B. 直线B1D⊥平面ACD1
C. 平面A1EF∥平面ACD1 D. 平面A1B1CD⊥平面ACD1
10. 下列关于函数的描述正确的是 ( )
A. 函数y=f(x)是奇函数的一个必要不充分条件是f(0)=0
B. 定义:如果一个函数既是奇函数又是偶函数,这样的函数称为“两面派”函数,那么“两面派”函数一定有无数个
C. 若一个奇函数在定义域内每个点处均有导数,则其导函数必为偶函数
D. 若一个函数的导函数是奇函数,则该函数必为偶函数
11. 已知A=B={1,2,3},分别从集合A,B中各随机取一个数a,b,得到平面上一个点P(a,b),事件“点P(a,b)恰好落在直线x+y=n上”对应的随机变量为X,P(X=n)=Pn,X的数学期望和方差分别为E(X),V(X),则 ( )
A. P4=2P2 B. P(3≤X≤5)=
C. E(X)=4 D. V(X)=
12. 已知抛物线C:y2=4x,其焦点为F,P为直线x=-2上任意一点,过P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,斜率分别为k1,k2,则 ( ) 3 A. k1k2=- B. |k1-k2|=2
C. AB过定点(2,0) D. AF·BF的最小值为8
三、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 已知正三角形ABC的边长为3,=, =2,则·=
.
14. 设(1-2x)5(1+x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6,则a0+a3= .
15. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c均为正数)过点(1,1),值域为[0,+∞),则ac的最大值为 ;若实数λ满足1-b=λ,则λ的取值范围为 .
16. 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一蔀,七十六岁,二十蔀为一遂,一千五百二十岁,…,生数皆终,万物复始,天以更元作纪历”.如皋是著名的长寿之乡,该地区的如城街道一老年公寓共有20位老人,他们的年龄(均为正整数)之和为一遂又三蔀,其中有两位百岁老人(均不到110岁),他们的年龄相差一岁,其余18位老人的年龄也恰好依次相差一岁,则20位老人中年龄最小的岁数为 .
四、 解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=2,c=3,△ABC的面积为.
(1) 求BC边上的高;
(2) 求sin(A-C)的值.
18. (本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=(an+1-1). 4 (1) 求证:数列{an}是等比数列,并求通项an;
(2) 若等差数列{bn}的各项均为正数,求数列{anbn}的前n项和Tn.
19. (本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三角形ABC是边长为2的正三角形,侧面ACC1A1是菱形,且平面ACC1A1⊥平面ABC,E,F分别是棱A1C1,BC的中点,=2.
(1) 求证:EF∥平面ABB1A1;
(2) 若①三棱锥C1-ABC的体积为1;②C1C与底面所成的角为60°;③异面直线BB1与AE所成的角为30°.
请选择一个条件求平面EFG与平面ACC1A1所成的二面角(锐角)的余弦值.
(第19题)
20. (本小题满分12分)利用简单随机抽样的方法,从某校高一年级男生体检表格中抽取20名同学的胸围x(单位:cm) 与肺活量y(单位:ml)的样本,计算平均值=80.5,=4 030,并求出线性回归方程为=32.26x+a.
高一男生胸围与肺活量样本统计表
胸围 70 75 80 85 82 73 77 73 85 72
肺活量 3 700 4 600 4 000 4 300 4 400 3 400 3 200 3 800 4 400 3 500
胸围 70 83 78 91 81 74 91 76 104 90 5 肺活量 3 600 4 500 3 700 4 100 4 700 3 700 4 600 4 000 4 700 3 700
(1) 求a的值;
(2) 求样本y与x的相关系数r,并根据相关性检验的临界值表,判断有无99%的把握认为肺活量与胸围线性关系是有意义的(精确到0.001);
(3) 将肺活量不低于4 500 ml视为大肺活量,用样本大肺活量的频率作为全校高一男生大肺活量的概率,求从本校高一年级任意抽取4名男同学,恰有两名是大肺活量的概率.
附:相关性检验的临界值表
n-2 检验水平
0.05 0.01
16 0.468 0.590
17 0.456 0.575
18 0.444 0.561
19 0.433 0.549
20 0.423 0.537
21. (本小题满分12分)已知椭圆E:+=1(a>b>0),点(1,e)和都在椭圆E上,其中e为椭圆E的离心率.
(1) 求椭圆E的方程;
(2) 设椭圆E的左、右顶点分别为A,B,过点Q(-2,2)的直线l与椭圆E分别交于点M,N,直线OQ与BM交于点T,试问:直线AT与BN是否一定平行?请说明理由. 6
(第21题)
22. (本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-1)-(x+2)sinx.
(1) 当x∈时,求y=f(x)零点的个数;
(2) 当x∈[0,2π]时,求y=f(x)极值点的个数.
江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题含答案
9第1页共6
页如皋市2023届高三上学期9月诊断测试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1.集合
320223,nAnnnZ＜＜
的所有元素之积为（▲）.
A.8648640B.55440C.665280D.0
2.已知复数z满足3i
iz
z
为负实数，3
1z
z
为纯虚数，则z（▲）.A.3iB.13iC.3iD.13i
3.抛物线28yx的焦点为F，设
11(,)Axy
，
22(,)Bxy
是抛物线上的两个动点，若
1223
4||
3xxAB，
则AFB的最大值为（▲）.A.
3B.3
4C.5
6D.2
3
4.“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变
化”，即地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，随着
月球与太阳的相对位置的不同，便会呈现出各种形状，如图所
示，古代中国的天象监测人员发现并记录了月相变化的一个数
列，记为{}
na
，其中115n
且*nN
，将满月分成240部分，
从新月开始，每天的月相数据如下表所示(
部分数据)
，
15a
是指每月的第1天可见部分占满月的5
240，
8128a
是指每月的第8天可见部分占满月的128
240，
2022.09
注意事项（请考生作答前认真阅读以下内容）：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂准考证号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
4.试卷共6页，共22小题；考试用时120分钟.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
5.命题范围：集合与逻辑用语、不等式、函数与导数、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何9第2页共6页15240a
2020-2021学年江苏省如皋市第一中学高一上学期学校调研测试1数学试题(解析版)
1 江苏省如皋市第一中学2020至2021学年度第一学期高一校调研数学测试一
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.给出下列四个关系式：①7∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.设全集U＝R，集合A＝{x|1
A.{x|1≤x<2} B.{x|x<2}
C.{x|x≥5} D.{x|1
3.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4.下列命题中的假命题是( )
A.∀x∈R，|x|＋1>0 B.∀x∈N＋，(x－1)2>0
C.∃x∈R，|x|<1 D.∃x∈R，1|x|＋1＝2
5.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于______．
A.425
B.45
C.225 D.25
6.已知a>0，b>0，2a＋1b＝1，若不等式2a＋b≥3m恒成立，则m的最大值为( )
A.1 B.2
C.3 D.7
7．不等式x(x－a＋1)＞a的解集是{x|x＜－1或x＞a}，则( )
A．a≥1 B．a＜－1
2 C．a＞－1 D．a∈R
8.设P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，7，8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为( )
A.4 B.5
C.19 D.20
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分)
数学Ⅰ卷答题卡2020届江苏省南通市高三年级期中第一次模拟考试 数学试题含附加题
2020届江苏省南通市高三年级期中第一次模拟考试
数学Ⅰ 答题卡
姓 名 ___________ _____________
准考证号
考 生 条 形 码 粘 贴 处
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用2B铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题纸上的答案无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 注
意
事 项
1. __________________________ 2. ___________________________
3. __________________________ 4. ___________________________
5. __________________________ 6. ___________________________
7.___________________________ 8. ___________________________
9. __________________________ 10.___________________________
11.__________________________ 12.___________________________
13.__________________________ 14.___________________________ 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效16.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
江苏省如皋市2021届高三4月第二次适应性考试数学试卷(2.5模)及答案
第1页（共24页） 2021年新高考第二次适应性考试试题
数学学科试题2021年4月
（考试时间：120分钟；总分：150分）
一、单选题：本题共8小是，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合|y＝1－x}，，则A∩B＝()
A．{x|x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|0＜x≤1} D．{x|x＜1}
2．已知i为虚数单位，复数满足z(2＋i)＝3＋4i，记z为z的共轭复数，|z|＝( )
A．293B．553C．295D．5
3．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日倍增，小鼠日自半，问几何日相逢?”意思是“今有土墙厚8尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相遇?”两鼠相逢需要的天数最小为()
A．2B．3C．4D．5
4．已知函数f(x)＝xsinx，则f(x)的导函数f′(x)的部分图象大致为()
5．三位同学获得学校数学竞赛的前三名，向老师询问结果，老师跟他们透露了3条信息：①甲不是第三名；②乙是第三名；③丙不是第一名，并告知他们以上3条信息中有且只有一条信息正确，那么该竞赛的第一名，第二名，第三名依次为()
A．甲、乙、丙B．丙、甲、乙C．甲、丙、乙D．乙、丙、甲
第2页（共24页） 6．已知α，β∈(0，π)，cosα＝－31010，若sin(2α＋β)＝12sinβ，则α＋β＝( )
A．54πB．23πC．76πD．74π
7．在平面直角坐标系xOy中，点分别是双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，过点且与直线l：垂直的直线交C的右支于点M，设直线l上一点N(N
在第二象限)满足，且(→F1N＋→F2M)→MN＝0，则双曲线C的离心率的值为()
2021届江苏省南通市如皋中学高三上学期阶段检测数学试题(解析版)
第 1 页 共 6 页 2021届江苏省南通市如皋中学高三上学期阶段检测数学试题
一、单选题
1．i为虚数单位，512izi， 则z的共轭复数为 （ ）
A．2-i B．2+i C．-2-i D．-2+i
【答案】A
【解析】试题分析：55(12)5i(12)2+12(12)(12)5iiiiziiii，则复数2+i的共轭复数为2-i；选A
【考点】1.复数运算；2.共轭复数；
2．函数2()ln1fxxx的零点所在的大致区间是（ ）
A．(1,2) B．(2,)e C．(,3)e D．(3,)
【答案】A
【解析】由函数零点存在性定理结合(1)0f、(2)0f，即可得解.
【详解】
因为函数2()ln1fxxx在0,上单调递增，
且2(1)ln11101f，2(2)ln21ln202f，
所以函数()fx的零点所在的大致区间为(1,2).
故选：A.
【点睛】
本题考查了函数零点存在性定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
3．已知集合lg21Axx，集合2230Bxxx，则AB等于（ ）．
A．2,12 B．1,3 C．1,12 D．2,3
【答案】C
【解析】解不等式化简集合,AB，再进行并集运算，即可得答案；
【详解】
第 1 页 共 6 页 lg21{|212}Axxxx，223013Bxxxxx，
1,12AB，
故选：C.
【点睛】
本题考查解不等式及集合的并运算，考查运算求解能力，属于基础题.
4．指数函数()xfxa（0a，且1a）在R上是减函数，则函数22()agxx在其定义域上的单调性为（ ）
A．单调递增 B．单调递减
C．在(0,)上递增，在(,0)上递减 D．在(0,)上递减，在(,0)上递增
2025届江苏省南通如皋市高三第二次模拟考试数学试卷含解析
2025届江苏省南通如皋市高三第二次模拟考试数学试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知3log2a，ln3b，0.992c，则,,abc的大小关系为（ ）
A．bca B．abc C．cab D．cba
2．已知函数()sin()(0,)2fxx的最小正周期为,fx的图象向左平移6个单位长度后关于y轴对称，则()6fx的单调递增区间为( )
A．5,36kkkZ B．,36kkkZ
C．5,1212kkkZ D．,63kkkZ
3．若x，y满足约束条件103020xyxyx，则22xy的最大值是（ ）
A．92 B．322 C．13 D．13
4．若集合|sin21Axx，,42kByykZ，则（ ）
A．ABA B．RRCBCA C．AB D．RRCACB
5．复数满足48izz，则复数z在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．设全集U=R，集合221|{|}xMxxxNx，＜，则UMN（ ）
A．0,1 B．0,1 C．0,1 D．,1
江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题
1 2020-2021学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)
数学试题
(考试时间：120分钟；总分：150分)
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{|20}Axx，{|(1)}BxZylnx，则AB（ ）
A. [1，2] B. (1，2] C. {0，1，2} D. {1，0，1，2}
C
求出集合A，B，由此能求出AB．
集合{|20}{|2}Axxxx，
{|(1)}|1BxZylnxxZx，
{0AB，1，2}．故选：C．
本题考查交集的求法，考查运算求解能力，是基础题．
2. 已知复数1iz，z为z的共轭复数，则1zz（ ）
A. 3i2 B. 1i2 C. 13i2 D. 13i2
D
求出z，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.
121312(2)(1)2ziiziii.故选：D.
本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题目.
3. 苏州市“东方之门”是由南北两栋建筑组成的双塔连体建筑（门顶厚度忽略不计），“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图所示，现测得门的内侧地面上两塔之间的距离约为80米，距离门顶竖直距离8米处两塔内侧之间的距离约为16米则“东方之门”的高度约为（ ）
2
A. 150米 B. 200米 C. 250米 D. 300米
B
以门顶所在的点为坐标原点，以抛物线在顶点处的切线为x轴建立平面直角坐标系，设抛物线的方程220xpyp，求出p的值，可求得抛物线的方程，再将40x代入抛物线的方程，即可得解.
以门顶所在的点为坐标原点，以抛物线在顶点处的切线为x轴建立如下图所示的平面直角坐标系xOy，
设抛物线的方程为220xpyp，由题意可知点8,8在抛物线22xpy上，
专题03 复数必刷100题(解析版)
专题03 复数必刷100题
任务一:善良模式(基础)1-50题
一、单选题
1．（四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（文）试题）已知复数2i1i（ ）
A．3i22 B．13i22 C．33i22 D．1i22
【答案】A
【分析】
根据复数除法运算法则计算即可.
【详解】
2i1i2i3i3i1i1i1i222.
故选：A.
2．（广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题）在复平面内，复数3i1iz（其中i为虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【分析】
利用复数的乘除法运算化简，再结合复数的几何意义即可得出结果.
【详解】
因为3i(3i)(1i)24i=12i1i(1i)(1i)2z，
所以复数z对应的点的坐标为(1，2)，位于第一象限.
故选：A.
3．（山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（文）试题）已知复数z满足i2zz，则复数z的虚部为（ ）
A．1 B．i C．i D．1
【答案】D 【分析】
先由i2zz求出复数z，然后可求出其虚部
【详解】
由i2zz，得22(1i)1i1i(1i)(1i)z，
所以复数z的虚部为1，
故选：D.
4．（四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）复数43i2iz（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）
A．2 B．1 C．1 D．2
【答案】A
【分析】
根据复数除法的运算法则，求出复数z，然后由虚部的定义即可求解.
【详解】
解：因为复数2243i2i43i510i12i2i2i2i21z，
所以复数z的虚部为2，
江苏名校备战高考12讲专题04 立体几何(学生版)
专题04 立体几何 一、单选题
1. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟】在三棱锥PABC中，PA平面ABC，23BAC，3AP，23AB，Q是边BC上的一动点，且直线PQ与平面ABC所成角的最大值为3，则三棱锥PABC的外接球的表面积为（ ）
A．50 B．55 C．57 D．108
2. 【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中】把与直线l垂直的向量称为直线l的法向量.设(,)eAB是直线l的一个方向向量，那么(,)nBA 就是直线l的一个法向量.借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离.已知P是直线l外一点，n是直线l的一个法向量，在直线l上任取一点Q，那么PQ在法向量n上的投影向量为cosnPQn(为向量n与PQ的夹角），其模就是点P到直线l的距离d，即PQndn.据此，请解决下面的问题：已知点A(-4，0)，B(2，-1)，C(-1，3)，则点A到直线BC的距离是（ ）
A．215 B．7 C．275 D．8
3. 【江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟】一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为1的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是
A．334 B．33 C．34 D．312
4. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试】三棱锥ABCD中，60ABCCBDDBA，2BCBD，ACD△的面积为11，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
A．16 B．4 C．163 D．323
5. 【江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测】如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别是11ABBC，的中点，则异面直线EF与1CD所成的角为（ ）
江苏省如皋中学2013届高三上学期阶段练习数学试题
1 如皋中学2013届高三上学期阶段练习数学试题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1. 复数(2)ii在复平面上对应的点在第 象限．
2. 函数223()log(1)xfxx的定义域为 ．
3. 直线l经过点(3,1)，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为
_________.
4. 在五个数字12345，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是
（结果用数值表示）．
5. 函数sin()sin()32yxx的最小正周期T_________.
6. 已知双曲线C经过点(1,6)，它的一条渐近线方程为xy3，则双曲线C的标准方程是_______________．
7. 程序如下：
1t
2i
While 4i
itt
1ii
End While
intPr t
以上程序输出的结果是 ．
8. 设集合22222{(,)|1},{(,)|(3)(4)(0)}MxyxyNxyxyrr，当MN时，则实数r的取值范围是________.
9. 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面； 2 ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.