流体力学第五章

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解：（1）因两支管的管路阻碍情况完全相同， S H 1 = S H 2 qv 1 qv 2 0.5 80 40m3 / s 所以两支管的流量为： （2）因 S H 1 < S H 2 所以 qv 1 qv 2
1 收缩断面流速： vC C 1 孔口出流量： 2 gH 0 2 gH 0 （为流速系数）
薄壁圆形孔口自由出流： φ 0.97 ~ 0.98 , μ= 为流量系数） qv vC AC A 2 gH 0 A 2 gH 0 （ 2 ε = 0 .62 ~ 0.64 , pA - p v C A A H 0 ( z A - zC ) 式中：H0为作用水头， 60 μ = 0.2 g ~ 0.62
pa pc

vc2 v 2 v2 j 2g 2g 2g
A
A
A 1 H v v 由连续方程有： Vc C B Ac A 1 d 2 j ( 1 ) ( 1 )2 代入上式，得 ： Ac C B 2 pa pc 1 1 2 v 2 1 ( 1) 2g v2 2 n H 0 n 0.82 0.64 再由 v n 2 gH 0 ，即 2g
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例3：如图，有两根长度、直径、材质均相同的支管并联。已 知各支管长 l =6m，管径 d =200mm，沿程阻力系数 =0.026， 阀门开度均开到最大（ =0.5）, 若干管中水流量为 Q=80m3/s， 求两支管内流量qv1、qv2。若将支管2上的阀门开度减小到1/2 （=1.5）,问 qv1、qv2 如何变化？并求出变化后的qv1、qv2值。
ζ1为孔口局部阻力系数
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淹没出流
取1－1、2－2断面列能量方程， 计算点取在液面，可得：
1 H1 2
1 2 C H2
收缩断面流速：
vC 1 2 1 2 gH 0 2 gH 0
C
薄壁圆形孔口淹没出流 ： 孔口出流量： φ = 0.97 ~ 0.98 , qv vC AC A 2 gH 0 A 2 gH 0 ε = 0.62 ~ 0.64 , 2 2 μ 0 . 60 ~ 0 . 62 p1 = -p v v 2 式中，H0为作用水头, H 0 ( H1 - H 2 ) 1 1 2 2 ( 同于自由出流 2g ) ζ1为孔口局部阻力系数;
其SH是一个定值。
l 8( ) d （称SH为管路的阻抗） 令： S H 2d 4 g
2
hw SH qv
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习惯写成:
H SH qv
2
pj
v 2
2
对于输送气体的管路：
l 8 ( ) d 令： S p S H 2d 4
解：（1）求水泵扬程，在1-1和2-2断面列能量方程
2 2 v1 p2 v2 z1 H i z2 hw12 2g 2g
p1
p0
p0 H i ( z2 z1 ) hw12
Z
查表 t=40时，γ= 9731N/m3
784.8 103 H i 12 5 97.6( m ) 9731 5 6 2 5 2 （2）管路阻抗: S H hw 1 10 ( s / m ) 2 2 6 2.236 10 qv
根据出流空间情况可分：自由出流、淹没出流
淹没出流 淹没出流
按作用水头是否随时间而变化分：恒定出流、非恒定出流
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二、 薄壁小孔口恒定出流
自由出流
pA H
设孔口面积为A，收缩断面面积为AC，称： C AC d ε= 为收缩系数。 A C 在容器液面（A-A）和收缩断面（C-C）列能量方程，得：
2 5
S H = S H 1 + S H 2 = 2196 .7 ( s 2 / m 5 )
qv hw 1 _ 2 SH 0.0477m 3 / s
.1( s / m ) 同理：S H 2 = 2078
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例2：某锅炉给水系统如图，水被水泵提升，经管路流入锅炉， 已知水池液面与锅炉水面高差Z=12m，锅炉水面蒸汽压力为 p0=784.8kPa,管路管径不变，当流量qv=2.236L/s,管流全部的损 失hw=5m，供水温度为 t =40C, 求水泵的扬程和管路的阻抗。
l v 2 pf d 2
为管路阻抗，
因此：
pw S p qv
2
简单管路的流动规律： 简单管路的总阻力损失与体积流量的平方成正 比。
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三、串、并联管路
1、串联管路——各管段首尾相连
节点
H qv1 qv2 qv3

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qv qv 1 qv 2 qv 3
第五章 流体的恒定出流与有压 管路流动
概述 第一节 孔口恒定出流 第二节 管嘴恒定出流 第三节 有压管路流动
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概 述
在工程中，工程中常见的一些流动现象，如：孔口出流、 管嘴出流和有压管流。这些流动现象在专业中有很大的实用意 义，如：通风工程中空气通过门窗的流量计算、通过孔板送风 量的计算和暖通空调系统中各种管道系统的计算等。
只有两根管路并联时：
qv 1 qv 2
SH 2 S H1
d 1 = 250mm , l 1 = 20m , h吸 = 3m , 例1：水泵抽水系统的吸水管路， 压水管路 d 2 = 200mm , l 2 = 260m , h压 = 17m ; 沿程阻力系数均为 λ = 0.03 , 局部阻力系数 ζ 进口 = 3 , ζ 弯头 = 0.2 , ζ 阀门 = 0.5 , ζ出口 = 0.5 , （按短管计算） 水泵扬程为 H泵 25m, 求流量。
0.97
流速、流量计算公式与圆柱形外管嘴完全相同，只是流 速系数、流量系数不同而已。具体数值可查有关图表。
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孔口管嘴出流特性
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§5-3 有压管路流动
一、有压管路的分类
{ 串并联管路：简单管道串、并联后形成的管道系统。
简单管路：管径、流量均不变的管路系统。
简单管路
{
“长” 管：指管道中水头损失以沿程损失为主,局 部损失和流速水头所占比重较小，一般可以不作专 门计算，按照沿程损失的百分比估算的管道。
“短” 管：指水头损失中，局部损失和沿程损失都 占有相当比重，均不能忽略的管道。
工程计算时，按长管还是短管计算要根据所要求的精度确 定。
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n n 0.82
计算公式完全一样，但流量系数不同，μn=1.32μ， 说明在相同水头作用下，同样过流断面，管嘴过流能 力是孔口过流能力的1.32倍，这是由于收缩断面真空 作用的结果。
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二、圆柱外管嘴的正常工作条件
列收缩断面C－C和出口断面B-B的能量方程，可得 ：
hv H 0
0.75
1、作用水头 H0 9m
7m 9.0m 0.75
圆柱形外管嘴的正常工作条件是： 2、管嘴长度 l =(3~4)d
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三、其它形式的管嘴
圆锥形扩张管嘴：具有较大过流能力和较低出口流速；
圆锥形收敛管嘴：具有较大出口流速；
流线型管嘴：管嘴内无收缩、扩张，阻力系数最小。
n n 0.82 2 p A pB A v A 式中：H0 作用水头， H 0 ( z A z B ) 2g
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管嘴出流与孔口出流比较：
孔出流口： qv A 2 gH 0 管嘴流口： qv n A 2 gH 0
0.60 ~ 0.62
解：在两自由液面列能量方程 ：
2 p1 v12 p2 v2 z1 H 泵 z2 hw12 2g 2g
h压
h吸
H泵 h压 h吸 hw12
hw1-2 H 泵 （ - h压 h吸） 5m
SH1 l1 8( 1 ) d1 2 5 118 . 6 ( s / m ) 2 4 d1 g
pv pa pc 0.75 H 0 得： hv
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pv pa pc hv 0.75H 0
表明在收缩断面的真空度可达0.75作用水头，相当于把管 嘴作用水头加大了75％，从而使管嘴流量大为增加。 作用水头H0愈大，收缩断面真空度也愈大。 实际上，当收缩断面真空度超过 7m 水柱时，液体会汽化 且空气将会从管嘴出口断面被“吸入”，使收缩断面真空被破 坏，管嘴不能保持满管出流。因此，对收缩断面真空度的限制， 决定了管嘴作用水头有一个极限值，即 ：
ζ2为流体经过孔口后，突然扩大的局部阻力系数 ,ζ2=1.0
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气体淹没出流
气体出流一般为淹没出流。
对于气体，孔口出流量：
p0 qv A 2 gH 0 A 2 2 2 ( Av A BvB ) 式中： p0 ( p A pB ) 2 孔口出流的应用——孔板流量计
图片
孔板送风
p0 > pa
楼板夹 层
pa
房间 本章将应用前述的流体基本原理结合具体流动条件，研 究流体经孔口、管嘴和在管路中的水力计算原理和方法。
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一、孔口、管嘴、管路区分
d d
l
当 3~4d 或 l 3~4d 为孔口； 当 = 3~4d 或 l = 3~4d 为管嘴； 当 >3~4d 或 l > 3~4d 为短管（管路）；