建构主义数学观的理解 章幸辛
建构主义的学习观与小学数学学习
建构主义的学习观与小学数学学习一、建构主义学习观的概念建构主义学习观是由20世纪的教育学家和心理学家提出的一种学习观念，该学习观认为学习是一个个体积极主动地建构知识和认知的过程，而不是 passively 接受外部信息。
在建构主义学习观中，学习者被视为一个具有独特思维方式和认知结构的个体，他们通过与环境的互动和体验来建构、组织和理解知识。
建构主义学习观强调学习者的主观性和主动性，以及个体在学习过程中的自主思考和学习策略。
建构主义学习观认为，学习是一个基于个体前期的知识和经验、情感、动机和社会交往的过程。
学习者通过参与和互动，不断重构自己的认知结构，形成新的知识和理解。
建构主义学习观反对机械化地教学和单一的普适教学方法，强调创造性的活动和个体差异的尊重。
在建构主义学习观中，教师的作用并不是传授知识，而是成为学习者学习过程的参与者和引导者。
教师应该创造一个充满挑战和启发、鼓励思考和探索的学习环境，倡导学生之间的交流和合作，引导学生建构知识，培养学生自主学习的能力。
建构主义学习观对小学数学学习有着重要的启示。
在小学数学教学中，教师应该充分理解并贯彻建构主义学习观，从而提供更为有效的数学教学。
1. 以学生为中心，关注学生的主观性和兴趣建构主义学习观强调学生的主体地位，教师应该注重学生的主观性，了解学生的前期数学知识和经验，尊重学生的学习兴趣，因材施教，激发学生学习的动机。
在小学数学教学中，教师可以通过了解学生的数学现实生活中的应用，引导学生积极参与数学学习活动。
2. 创造具有挑战性和启发性的学习环境建构主义学习观倡导创造性的学习活动和具有挑战性和启发性的学习环境，小学数学教学也应该创设各种有利于学生思考和探索的学习情景。
举例来说，教师可以设计富有趣味和挑战性的数学游戏，或者以问题解决为中心的数学课题，引导学生通过实际操作和思考来建构数学知识。
3. 倡导学生合作和交流建构主义学习观强调学生之间的交流和合作，小学数学教学应该鼓励学生互相交流和合作。
以建构的视角来梳理数学知识的逻辑
以建构的视角来梳理数学知识的逻辑背景数学是一个基础学科，也是现代科学和技术的重要基石。
在学习数学过程中，我们往往会遇到一些困难，例如概念不清、公式混乱、证明复杂等问题。
怎样才能更好地理解和消化数学知识，是我们需要思考的问题。
建构主义教学法建构主义教学法源于21世纪初的认知科学，强调学生在学习过程中的主动性和创造性。
建构主义认为，人类的知识经验是由交互作用中自主学习和自我评价的过程构建的，学生通过感知、体验、探究构建知识结构，最终形成自己的认知。
建构主义教学法强调学生的独立思考和自主学习，教师只是提供一个框架和指导，帮助学生构建知识结构。
应用建构主义教学法梳理数学知识的逻辑将建构主义教学法应用在数学学习中，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
以下是具体的建议：1. 突出概念概念是数学知识的基础，理解概念是掌握数学知识的前提。
在教学过程中，教师可以引导学生通过观察、实验、探究等方式来感知概念，例如通过几何图形、实验数据等形式感知函数、导数等概念。
学生可以尝试自己定义概念、举例子、解释概念的特点。
2. 基于问题的学习基于问题的学习是建构主义教学法中的一项核心策略。
教师可以设计一些问题，引导学生在学习过程中发现问题、思考问题、解决问题。
例如，在初中数学中，可以通过实际问题（如地图距离测量）来学习直线与圆的性质，学生通过解决问题来加深对概念的理解。
3. 强调交互作用建构主义教学法中强调教师和学生之间的交互作用。
教师可以充分利用课堂时间，设计一些小组活动、合作探究等方式来加强师生之间的互动，使学生更好地掌握知识。
4. 引导学习内容的连接在学习的过程中，教师可以帮助学生梳理数学知识的逻辑关系，帮助学生将不同的知识点连接起来，形成完整的知识结构。
例如，帮助学生理解微积分中导数与积分的关系，理解代数方程解法的相互关联。
结论建构主义教学法的应用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在教学过程中，教师可以通过对概念的突出、基于问题的学习、强调交互作用和引导学习内容的连接等手段，帮助学生构建并完善自己的数学知识结构，从而促进学生数学能力的全面提升。
以建构的视角来梳理数学知识的逻辑
以建构的视角来梳理数学知识的逻辑
建构主义认为，学生通过与现实世界进行交互，通过自己的经验、知识和感知来建立新的知识结构。
在数学学习中，建构主义者强调学生在学习过程中的主动性和参与度，认为学生需要在课堂上通过与教师和其他学生的互动来表达和理解自己的观点和理解。
在这种情况下，数学知识的逻辑可以被整理和解释为以下步骤：
1. 意义建构：学生通过自己的经验和知识来尝试理解数学的概念和关系，从而根据自己的理解建立起数学知识的意义框架。
2. 知识递进：在这个过程中，教师为学生提供相应的知识和技能，从而帮助学生建立更加完整和准确的数学知识，这个过程中，数学知识不断递进，形成层层递进的结构。
3. 知识整合：在递进的基础上，学生不断对数学知识进行整合和梳理，将已有的知识和经验融合在一起，在数学领域中建立自己独特的思考模式和解题方法。
4. 知识应用和拓展：在学生建立了相对稳定的知识结构之后，他们可以将这些知识应用于实际问题的解决中，进一步拓展自己的认知范畴，这个过程中，数学知识不断地延伸和扩展。
需要注意的是，以上的步骤并不是一成不变的，学生可以根据自己的情况和需要，进行适当的调整和变化，建立自己独特的学习过程和思考方式。
在数学学习中，建构的视角能够使学生更加主动地参与其中，从而深化对数学知识的理解和掌握，提高解决实际问题的能力。
建构主义的学习观与小学数学学习
建构主义的学习观与小学数学学习引言在教育领域中，建构主义的学习观已经逐渐成为热门话题。
建构主义认为学习是一种主观的活动，学习者通过积极地参与，主动地构建知识和理解，从而获得深层次的学习。
在小学数学学习中，建构主义的学习观为教师提供了许多宝贵的教学理念和方法，有助于提升学生的学习效果和兴趣。
本文将探讨建构主义的学习观在小学数学学习中的应用，并对教师在教学实践中如何加以落实做出一些探讨。
一、建构主义的学习观建构主义是20世纪80年代后期提出的一种新兴的学习理论，它提出了一种全新的学习观。
建构主义的学习观认为学习是一种主观的、个体内心的活动，是学习者通过参与、交互和构建认识，从而不断地完善、扩展和深化自己的认知结构。
在建构主义的视角下，学习者不是被动地接收已有的知识，而是要积极地构建自己的理解和意义。
建构主义强调学习者在学习过程中的积极参与和创造性思维。
学习者通过实践和体验，不断地在认知结构上重建新的知识，从而获得深刻的理解。
建构主义的学习观还注重学习者的个体差异和多样性，强调了学习者的自主性和独立性。
在建构主义的学习过程中，教师不再是简单的知识传授者，而是要成为学生学习的引导者和协助者，引导学生主动地参与学习，培养学生的自主学习能力。
二、建构主义在小学数学学习中的应用小学数学学习作为学生最早接触的数学课程之一，对于学生的数学学习兴趣和学习态度的形成具有至关重要的作用。
建构主义的学习观为小学数学教学提供了新的理念和方法，有助于提升学生的数学学习效果和兴趣。
1. 注重学生的实际体验和操作小学生正处于认知发展的关键阶段，他们对于数学的认识和理解主要来自于实际的体验和操作。
建构主义的学习观强调学习者通过实践和体验来构建知识，因此教师在小学数学教学中应该为学生创造多样的实际情境，让学生通过操作和实验来感受数学的魅力。
在学习几何图形时，教师可以让学生通过手工制作不同形状的图形，在实践中感受几何图形的属性和特点，从而加深对几何的理解和认识。
建构主义的学习观与小学数学学习
建构主义的学习观与小学数学学习建构主义是一种教育理论，强调学习者通过与周围环境的互动，主动构建自己的知识和理解。
在小学数学学习中，建构主义的学习观具有重要的意义。
建构主义认为学习是一个主动的过程。
小学生在学习数学时，并不是简单地接收教师的知识输入，而是通过与教师和同伴的互动，思考和解决问题。
学生需要自己发现问题、思考问题、探索问题的解决方法，从而实现对数学知识的构建和理解。
在学习过程中，学生需要通过自主学习和合作学习等方式，积极主动地参与到数学的学习中去。
建构主义强调以学生为中心。
在小学数学学习中，教师应该成为学生学习的指导者和启发者，而不是简单地传授知识。
教师应该关注学生的个体差异，关注学生的兴趣和发展需求，鼓励学生自己发现问题、思考问题、解决问题。
教师要及时给予学生反馈和指导，帮助他们更好地理解数学概念和方法，激发学生学习的热情和动力。
建构主义认为学习应该是与现实生活相联系的。
数学是一门与生活密切相关的学科，学习数学不仅仅是为了达到应试的目的，更重要的是要发现数学在实际生活中的应用和意义。
在小学数学学习中，教师可以通过现实生活中的问题，引导学生发现数学的实际应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
学生通过与实际生活相联系的数学学习，更容易理解数学的概念和方法，并将学到的数学知识应用到实际问题中去。
建构主义强调学习是一个社会化的过程。
小学数学学习应该鼓励学生之间的合作和交流，通过小组讨论、合作解决问题等方式，促进学生之间的共享和合作。
学生在与同伴的交流中，可以相互提供帮助、交换意见、共同解决问题，从而加深对数学知识的理解和掌握。
通过与同伴之间的互动，学生可以更好地理解数学的概念和方法，培养解决问题的能力和合作精神。
建构主义的学习观在小学数学学习中具有重要的意义。
它强调学习的主动性、以学生为中心、与现实生活相联系以及社会化的学习方式，生动地展现了小学数学学习的魅力与意义。
教师应该根据建构主义的原则，运用多种教学方法和教学手段，激发学生的学习兴趣和学习动力，帮助他们构建和发展数学知识。
浅谈建构主义观点下的数学教学活动
个 教 学 过 程 都 应 成 为 一 种 良好 的 建 构 过 程 ． 下 面 我 就 谈 谈 建 构 主 义 学 习观 对 数 学 教 学 的 启 示
我 的一 些 观 点 ．
一
才能真正学好数学” ， 新 的数学 观念 形成后 ， 学 习 者 就 会 试 图
用 新 的 观 念 去 重 新 认 识 已 经 积 累 起 来 的解 题 技 巧 、 方 法 和 规 律， 把 它纳 人 刚 刚 建 立 起 来 的 认 知 结 构 ， 这是 一个 反思 过程 ．
二 重建 构 ， 唯有反思 ， 才能控制思维操作 ， 才 能 促 进 理解 ， 提 高
掌
重新组 织的过程 ， 存 在 于 人 头 脑 中 的 认 知 结 构 始 终 处 于 变 动
与建构 之中 ， 它是一种 动态的机制 ， 一 旦 有 相 关 的 数 学 模 式 出 现便被 激活 ， 并 建 构新 的 数 学 概 念 ． 这 样 在 学 习 过 程 中 同 学 们 就 能 对 数 学 进 行 概 念 建 构 时 同 时 激 活 了主 体 已 有 的认 知 结 构
自己 的认 知 水平 ， 从而促进数学观 点的形成和发展 ， 更 好 地 进 研 行 建构活动 ， 实 现 良好 的循 环 ． 因此 ， 教 师在课 堂上 ， 应 该 多 让 版 学 生去 总结 概 念 、 定 理 的产 生 过 程 、 解 题 的思 路 和 方 法 的探 索
过程， 对 一 些 问题 进 行 变 式 和推 广 ， 甚 至 要 求 学 生 采 取 撰 写 小
论 文的形式对一些经典问题进行反思． 四、 以 学 生为 本 ， 教 师 主 导
而产生新 的解题策略 ， 从而为数学解题创 造条件．
二、 创设情境 。 引发 学 生 的 思 考 建 构 主 义 学 习 理 论 提 倡 在 教 师 指 导 下 的 以 学 生 为 中 心 的
建构主义的数学学习观和教学观
建构主义的数学学习观和教学观1.建构主义的数学学习观建构主义认为：人的理解本质是主体的“构造”过程．所有的知识都是我们自己的理解活动的结果．我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知“透视”的影响．数学理解理应被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一．如果完全否认了独立于思维的客观世界的存有，并认为理解活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必然导致“极端建构主义”．在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来．这里能够依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程．我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它仅仅表明学生认为自己“我通过了”．所以，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这个“残酷”事实．例如在数学教学中最常见的表现是：教师即使在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出；教师即使如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等．学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容准确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分．我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快．教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多．究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程．关于数学学习的建构主义观点是对于传统的数学教育思想，特别是“授予与接受”的观点的直接否定．学习并非一个被动的吸收过程．而是一个以已有知识和经验为基础的主动的建构过程．所以，学习数学的最好方法是做数学，即我们应让学生通过最能体现其建构知识过程的问题解决来学习数学．2.建构主义的数学教学观建构主义所主张的教学方法与传统的注入式和题海战术，有着本质的区别．建构主义主张的教学方法其核心是强调学习者是一个主动的、积极的知识构造者．他们认为知识就是某观点（ｂｅｌｉｅｆ）；学习是发展，是改变观点；教学是协助他人发展或改变观点；而行为是人类的活动，其实质是观点的操作化．建构主义认为教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发，以深入了解学生真实的思维活动为基础，通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的建构起新的认知结构．传统教学中的注入式和题海战术往往容易忽略学习需要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去．例如，注入式取消了结论所产生的建构过程，把学习变成反复再现由课本或教师规定的结论；题海战术取消了方法的建构过程，把学习变为重复某些规定的题型解法，等等．传统数学教学的一个主要弊端在于忽视学习者的主观能动性，忽视学习者是学习过程的主体．教师成了知识的“贩卖者”，学生被看成能够任意地涂上各种颜色的白纸，或能够任意地装进各种东西的容器．建构主义的数学教学观同我国数学教育家积极倡导的“让学生通过自己思维来学习数学”内在本质是一致的．在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学．好的教学也并非是把数学内容解释清楚，阐述明白就充足了．事实上，我们往往会发现在教室里除了自己以外，学生并未学懂数学．教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等．只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学．例如教师在讲授勾股定理时，让学生通过对图形的割、补、拼、凑，学生经过了亲自观察和动手操作，发现了直角三角形三边之间的数量关系．这样不但使学生理解了勾股定理，熟悉了用面积割补法证明勾股定理的思想，而且更重要的是培养了学生的数学思维水平和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣．。
建构主义的学习观与小学数学学习
建构主义的学习观与小学数学学习【摘要】建构主义的学习观强调学生通过实际体验和互动构建知识的过程，对小学数学学习有着深远的影响。
本文首先介绍了建构主义学习理论的基本概念，然后分析了建构主义对小学数学学习的影响，探讨了建构主义在小学数学教学中的应用和视角下的学习活动。
本文还提出了小学数学学习中的建构主义教学策略，并强调建构主义的学习观在小学数学学习中的重要价值。
文章呼吁教师在未来的小学数学教学中更多地借鉴建构主义的理念和方法，促进学生的学习效果和兴趣。
通过结合建构主义的学习观，小学数学学习将更加生动和有趣，培养学生积极主动的学习态度和能力。
【关键词】建构主义学习理论、小学数学学习、影响、应用、教学活动、教学策略、学习观、结合、建议、理念、方法、教育、教学理念1. 引言1.1 建构主义的学习观与小学数学学习建构主义是一种教育理论，强调学习者在学习过程中通过自己的经验和活动来建构知识和理解。
小学数学学习作为学生学习过程中重要的一环，也可以受益于建构主义的学习观。
建构主义学习理论认为学习是一个积极的、主动的过程，学生通过实际的操作和探究来建构新的知识。
在小学数学学习中，学生可以通过实际的操作，比如用物品进行加减法运算，来深入理解数学概念。
建构主义对小学数学学习的影响主要体现在激发学生的兴趣和动机，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
建构主义还强调学习环境的重要性，为小学数学学习提供一个积极的、互动的学习环境可以促进学生的学习效果。
在小学数学教学中，建构主义可以通过启发式教学、探究性学习和合作学习等方式来应用。
教师可以设计一些具有挑战性和启发性的数学问题，让学生通过自己的思考和努力来解决。
小学数学学习中的建构主义教学策略包括启发式教学、案例教学、内容整合等。
这些策略可以帮助学生建构知识，加深对数学概念的理解。
2. 正文2.1 建构主义学习理论简介建构主义学习理论是一种重要的学习观念，它强调学习者通过参与实际的建构活动来建立知识和理解。
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建构主义数学观的理解章幸辛
发表时间：2012-10-19T10:10:00.827Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第四期作者：章幸辛[导读] 建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到广泛重视，成为1989年到2000年数届国际数学教育大会（ICME-6至ICME-9）关注的问题之一，进而成为数学教育理论研究的一个热点。
上海市城市建设工程学校章幸辛
建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到广泛重视，成为1989年到2000年数届国际数学教育大会（ICME-6至ICME-9）关注的问题之一，进而成为数学教育理论研究的一个热点。
一些重要的数学教育研究项目公开宣布采用建构主义观点，如荷兰弗罗•登文就明确表示:建构主义与他们关于数学教学的理论是相通的。
用建构主义学习理论指导数学教学就形成了建构主义的数学学习观和数学教学观。
一、建构主义的数学学习观
1.建构主义的数学学习实质
建构主义的数学学习实质是：学生通过对数学对象的思维构造，在心理上建构数学对象的意义。
而“思维构造”是指学生在多方位把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识的意义。
首先要与所设置的情境中多种因素建立联系。
其次，要与所进行的活动中的因素及其变化建立联系，还要与认知结构中的有关知识建立联系，这种建立多方面联系的思维活动，构造起新知识与各方面因素间关系的网络，从而最终获得新知识的意义。
在这个过程中，有外部的操作活动，也有内部的心理活动，还有内外的交互活动，但主要是内部的心理活动。
这种思维构造的过程，是主动活动积极建构的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景，溯源于自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。
教师的传授实际是向学生的头脑中嵌入一个外部结构，当这个外部结构缺乏与原有认知结构的有机联系而对其难以寻找、难以辨认时就会造成主体无法建构新知识的心理歧义，当主体被迫记住它的意义时，就仅仅是一个相对孤立主体的嵌入，机械学习就这样产生并恶性循环下去。
2.建构主义的数学学习的主要特征
从以上分析可知，建构主义的数学学习是学生对数学对象进行思维构造的自主活动过程。
是学生自身智力参与而产生个体体验的过程。
所以离开了“自主活动”、“智力参与”和“个人体验”就很难真正在心理上获得数学对象的意义，因此，“自主活动”、“智力参与”、“个人体验”就是建构主义数学学习的主要特征。
个人体验，包含语言成份和非语言成份，当完成某个数学新知识的建构时，其语言表征(学习活动中经验的抽象和概括)仅仅是可以表达出来的外部形式，除此之外，还有不能以外部形式表现出来的非语言表征，如：情节表征（学习活动中的视觉映象或其它映象），动作表征(学习活动中获得直接经验)等，它给予语言表征有力的支撑。
这就是说数学认知建构是语言和非语言的双重编码。
这些语言的、非语言的编码或表征，使主体获得了数学对象的丰富、复杂、多元的特征，即是主体获得的“个人体验”。
智力参与，就是学生将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力都参与进去。
数学新知识的学习活动，是学生在自己的头脑中建构和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化的过程。
这种内化过程，或是“同化”，同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并整合到已有的“图式（scheme,又称认知结构）”中；或是“顺应”，顺应即原有的认知结构无法同化新环境提供的信息所引起的认知结构发生重组与改造的过程。
但都立足于学生智力参与的自主行为。
自主活动，是在“做数学中学数学”。
学生的自主活动，第一是活动，第二是学生自主性和积极性。
活动是语言、非语言表征的源泉，最初表现为外部的活动如“协作”、“会话”。
在主体自身的智力参与下，外部活动内化为主体的内部心理活动，从中产生个人体验。
“学习共同体”影响“个人体验”的获得。
因此，建构主义的数学学习是以学生的自主活动为基础，智力参与为前提,又以个人体验为终结。
二、建构主义的数学教学观
建构主义的数学教学观是对数学教学的本质及其功能的认识，建构主义的数学教学是“数学认知结构的教学”，教师要以学生的数学认知结构的特点及其变化规律为依据，对数学教学过程进行精心设计、组织、协调，监控和评价，以确保意义建构目标的实现。
1．学地设计数学教学活动
在建构主义观点下，数学学习是一个“思维构造”的过程，其学习特征要求教师角色转换，即由“主角”转变成“编辑”“导演”。
教师是教学设计者、组织者、参与者、指导者和评估者。
对数学知识的建构过程进行设计和组织，要在研究教材和学生的基础上对教学内容、学习环境、师生行为所引起的效果进行预测，并规划自己的教学行为，以便为教学过程形成整体的科学设想。
建构主义认为,假设反省是建构数学知识的基本过程。
在这个过程中学生必须体验情境、从事解决问题活动、评价在解决问题中的得失成败。
为此，教师应努力构建问题、协作交流等多种教学情境，最大限度地发挥学生的主动性；同时要建立合理的数学场所，为学生的学习活动创造良好的学习环境。
作为良好学习环境的重要环节，应努力培养出一个好的“数学学习共同体”，该集体由教师与学生共同组成，具有民主和谐气氛。
教师的示范作用也是“良好学习环境”的一个重要组成部分。
故教师应通过自己的“示范”展现出“活生生”的数学思维活动，揭示知识的内涵。
另外，应运用合理的切实的评价，帮助学生完成数学认知建构。
2.数学学习的意义建构
数学对象主要是抽象化的思想材料，数学建构活动不应理解为在学生头脑中机械地重复或简单地组合（即“还原”），而主要是一个意义建构的过程，即把这种抽象化的思想材料与学生已有的知识和经验联系起来，从而纳入学生的数学认知结构中。
对此，教师应注重情境性教学，使学生把抽象的数学概念与他们已有的知识和经验联系起来，并消除已有的“素朴观念”（naive conception，指日常生活中的观念）和已有的经验对新知识学习可能造成的消极影响；同时形成有助于学生独立探究的学习方式，主动参与知识获得过程，促进意义建构。
3．入了解学生在学习过程中（包括学习前）的真实思想（数学思想）观念（数学观念）
数学并不是单纯的知识，而是思想、观念.数学观念是指对数学的基本看法和概括认识，是数学思维和现代人类思维的重要特征之一。
它是数学学习过程中数学思维活动的产物，又对数学学习起到调整、定向、推进的作用。
诸如推理、抽象、化归意识等等，都是数学观念的具体内容。
按照建构主义观点，了解、掌握学生真实的数学思想、观念是数学教学工作的关键，不仅要注意了解学生具有什么样的真实思想、观念，而且更应注意研究这些观念是如何形成的？又应如何促进这些思想观念的必要修正、改进和发展？因此要注意：(1)对学生所具有思想、概念给予暴露的机会。
(2)转变“观念”，对学生的数学建构活动的“素朴观念”、“非标准观念（noncanonical conception）”不应简单地看成“错误观念（misconceptions）”，而应看成与“标准观念”相“平行”的“替代观念”（alternative conception），应明确“替代观念”向“标准观念”转变的必要性，学习过程是观念的不断发展和更新，也即是“替代观念”与“标准观念”的不断整合和调和。
(3)帮助学生对不同的思想、观念作比较。
(4)重视“学习共同体”的建立和协作、交流，学生不仅有更多的机会对自己的思想、观念进行表述和辩论（反省），还可以学会评价及受到他人思想、观念的启发，从而使数学对象的思维构造在心理上建构起更完整的意义。