理论力学基本概念
理论力学复习
一.静力学公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意： F1 F2
F 1 F 2
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 (二力体)
二.力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆： （1）力在轴上的投影是代数量，由力的投影X、Y、Z只能 求出力的大小和方向，不能确定其作用点的位置；而力的分
力是矢量，由力的分力完全可以确定力的大小和方向及作用
点的位置。 （2）力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行 四边形法则而得。在笛卡尔坐标系中关系式
约束物体绕固定端在该平面内转动，如
图悬臂梁所示。
阻碍被约束物体移动的约束力为两
个正交的分力，阻碍被约束物体转动的 为反力偶。 故平面固定端的约束反力又三个 。
§1-5 物体的受力分析和受力图
1.分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究 对象。 2.受力图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力的图形。 主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判 断。 3.画物体受力图主要步骤为： (1) 根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它 单独画出，即解除约束、取分离体。 (2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不 能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体 上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。
F
O
d
Fz
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
大学理论力学复习(201012)
(b)
58
2、平面力系向作用面内任意一点简化，得主矢 量相等、主矩也相等，且主矩不为零，则该平面 力系简化的最后结果是： (a) 一个和力；
(b) 一个力偶；
(c) 平衡。
(b)
59
3、 两直角曲杆（自重不计），各受力偶m作 用，A1和A2处的约束力分别为R1和R2,则其 大小应满足： (a) R1>R2; (b)R1=R2; (c) R1<R2
1 1 2 2 2 T2 J O ml 2 6
1 W M O 2 mgl (1 cos )
2
动能定理 1 ml 2 2 mgl 1 mgl (1 co
l 两边求导： M O mg 2
47
下列图形在纸平面内运动，图中画出各点的 速度，图 可能，图 不可能。
A B A B C （a） （b） （c） O B A
b
a、c
32
刚体作平动时，各点的轨迹一定是直线或平 面曲线。这种说法对吗? 解答 刚体作平动时，各点的轨迹不一定是 直线或平面曲线，也可以是空间曲线。 刚体绕定轴转动时，各点的轨迹一定是圆。 这种说法对吗? 解答 刚体绕定轴转动时，转轴外各点的轨 迹一定是圆 (或圆弧)。
A
XA MA=0,
MA-Qa-Pa+M+qa(7a/2)XD(4a)+YD (2a) ＝0
MA＝2qa2
18
运
动
学
19
点的运动
描述点运动的矢量法 描述点运动的直角坐标法 描述点运动的自然坐标法 三种坐标中位置、速度、加速度的表示
20
r = r (t)
x = f1(t) y = f2(t) z = f3(t)
理论力学教程知识点总结
理论力学教程知识点总结一、基本概念1.1 质点：质点是理论力学研究的对象之一，它是一个没有体积的点，只有质量和位置。
在质点运动的研究中，忽略了质点的大小和形状，只关心质点的位置和速度。
1.2 力：力是导致物体产生运动、变形或改变物体的运动状态的原因。
在理论力学中，力是一个基本概念，是对物体产生影响的原因。
根据牛顿第二定律，力是导致物体加速度改变的原因，与物体质量和加速度成正比。
1.3 运动：运动是物体在空间中位置随时间变化的过程。
物体的运动可以是直线运动、曲线运动或者是平面运动等。
在理论力学中，研究物体的运动规律和运动状态的改变。
1.4 动力学：动力学是研究物体运动规律的科学，包括物体的运动状态、位置、速度、加速度等方面的研究。
动力学是理论力学的核心内容之一，是理解物体运动规律和力的作用关系的基础。
1.5 动力学方程：动力学方程是描述物体运动规律的方程，根据牛顿第二定律，动力学方程描述了物体的运动状态和受到的力之间的关系。
动力学方程包括牛顿第二定律 F=ma，它表示物体受到的外力等于质量与加速度的乘积。
二、运动方程2.1 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在不受外力作用时，会保持静止或匀速直线运动的状态。
牛顿第一定律是动力学方程的基础，它表明物体的运动状态需要受到外力的作用才会发生改变。
2.2 牛顿第二定律：牛顿第二定律是理论力学的基本定律之一，它描述了物体受到外力作用时的运动规律。
根据这个定律，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。
物体的质量越大，相同的力引起的加速度越小；物体的质量越小，相同的力引起的加速度越大。
2.3 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总有一个与之相等的反作用力。
即使两个物体之间产生相互作用的力，这两个力的大小相等，方向相反。
牛顿第三定律描述了物体之间力的作用关系，是理论力学中一个重要的定律。
2.4 弹簧力：弹簧力是一种常见的力，当物体受到弹簧的拉伸或压缩时，会产生弹簧力。
理论力学的基本概念与原理
理论力学的基本概念与原理理论力学是物理学的重要分支，它研究物体的运动规律和力的作用原理。
本文将介绍理论力学的基本概念与原理，包括质点与刚体的运动、牛顿三大定律、动能定理和动量守恒定律。
一、质点与刚体的运动在理论力学中，质点与刚体被认为是物体的简化模型。
质点是不具有大小和形状的点，刚体则是一个不变形的物体。
质点的运动可以用坐标表示，而刚体的运动则包括平动和转动。
二、牛顿三大定律牛顿三大定律是理论力学的基石，它们描述了物体的运动规律和力的作用原理。
1. 第一定律：也称为惯性定律，它表明物体在不受力作用时将保持静止或匀速直线运动。
2. 第二定律：也称为动力学定律，它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
即F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 第三定律：也称为作用-反作用定律，它表明任何两个物体之间都会相互施加大小相等、方向相反的作用力。
三、动能定理动能定理描述了力对物体进行功的过程。
根据动能定理，物体的变动动能等于作用在物体上的合外力所做的功。
动能定理可以用公式表示为：W=ΔKE，其中W表示外力所做的功，ΔKE表示物体动能的变化量。
四、动量守恒定律动量守恒定律是理论力学中的一个重要原理，它描述了系统的总动量在没有外力作用时将保持不变。
根据动量守恒定律，一个系统中各个物体的动量之和在碰撞或相互作用前后保持不变。
综上所述，理论力学的基本概念与原理包括质点与刚体的运动、牛顿三大定律、动能定理和动量守恒定律。
通过研究这些基本概念和原理，我们能够更好地理解和描述物体的运动规律和力的作用原理。
理论力学在解决力学问题、预测物体运动、设计工程等方面具有重要的应用价值。
希望本文对读者理解和掌握理论力学有所帮助。
理论力学的基本概念与应用领域展望
理论力学的基本概念与应用领域展望理论力学是物理学的基础学科之一，研究物体在力的作用下的运动规律。
它是自然科学中的重要分支，对于解释宇宙万物的运动和相互作用具有重要意义。
本文将介绍理论力学的基本概念，并展望其在不同领域的应用前景。
理论力学的基本概念主要包括质点运动、刚体运动、力学系统、力学原理等。
质点运动是研究质点在力的作用下的运动规律，它假设物体可以看作没有大小但有质量的点。
刚体运动是研究刚体在力的作用下的运动规律，它假设物体的各个部分保持相对位置不变。
力学系统是指由若干个物体组成的整体，研究力学系统的运动规律可以帮助我们了解物体之间的相互作用。
力学原理是指描述物体运动规律的基本定律，包括牛顿三定律、动量守恒定律等。
理论力学在物理学、工程学等领域的应用广泛。
在物理学中，理论力学被广泛应用于研究天体运动、微观粒子的行为以及宏观物体的运动规律。
天体运动是研究行星、恒星等天体的运动规律，理论力学可以帮助我们预测天体的位置和轨道。
微观粒子的行为研究了原子、分子等微观粒子的运动规律，理论力学可以帮助我们理解微观世界的奥秘。
宏观物体的运动规律研究了大型物体的运动规律，理论力学可以帮助我们设计和优化工程结构。
在工程学中，理论力学被广泛应用于研究力学系统的运动规律和结构设计。
在机械工程中，理论力学可以帮助我们分析机械系统的运动规律，优化机械结构的设计。
在土木工程中，理论力学可以帮助我们分析建筑物和桥梁等结构的受力情况，确保其安全可靠。
在航空航天工程中，理论力学可以帮助我们研究飞机和火箭等航空器的运动规律，提高其性能和安全性。
除了物理学和工程学，理论力学还在其他领域有着广泛的应用。
在生物学中，理论力学可以帮助我们研究生物体的运动规律，了解生物体内部的力学过程。
在经济学中，理论力学可以帮助我们研究经济系统的运动规律，预测经济发展的趋势。
在计算机科学中，理论力学可以帮助我们设计和优化计算机算法，提高计算效率。
未来，理论力学的应用领域将会更加广泛。
理论力学
第一章 力学基础
一、刚体、平衡与运动
1－刚体（不变形的物体）
物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不 变。它是一个理想化的力学模型
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但是，这 些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略 去不计，这样可使问题的研究大为简化。
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起 来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接 起来，称为中间铰约束
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
公理1 二力平衡公理 －最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。
理论力学的基本概念与应用研究
理论力学的基本概念与应用研究引言：理论力学是物理学的基础学科之一，研究物体在受力作用下的运动规律。
它是自然科学中最基本、最普遍的学科之一，对于解释宏观物体的运动、预测天体的运动以及设计工程结构等都具有重要的意义。
本文将从力学的基本概念入手，探讨理论力学的应用研究。
一、力学的基本概念1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果，是导致物体发生运动或形状发生变化的原因。
力的大小用牛顿（N）作单位，方向用箭头表示。
2. 质点与刚体质点是指具有质量但无大小的物体，刚体是指在受力作用下，形状和大小不发生变化的物体。
3. 运动学与动力学运动学研究物体的运动状态，包括位置、速度和加速度等；动力学研究物体的运动原因，即受力和受力作用下的运动规律。
4. 牛顿三定律牛顿第一定律（惯性定律）：物体在无外力作用下，保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律（作用反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反。
二、理论力学的应用研究1. 天体力学天体力学是理论力学的重要应用领域之一，研究天体的运动规律。
通过应用牛顿力学，科学家们能够预测行星、卫星、彗星等天体的轨道和位置，为航天器的发射和行星探测提供了重要依据。
2. 结构力学结构力学是理论力学在工程领域的应用研究。
通过研究物体受力后的变形和破坏情况，工程师们能够设计出稳定可靠的建筑物、桥梁和机械结构。
结构力学的研究还包括弹性力学、塑性力学、疲劳力学等方面。
3. 动力学动力学研究物体在受力作用下的运动规律，对于机械系统的设计和优化具有重要意义。
通过分析物体的质量、惯性、加速度和受力等因素，工程师们能够确定机械系统的运动方式、速度和力学性能。
4. 流体力学流体力学研究流体的运动规律和性质，包括液体和气体。
通过应用理论力学的方法，科学家们能够研究流体的流动、湍流、压力和阻力等问题，为工程设计和自然现象的解释提供了理论基础。
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静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。
这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。
物体的静止状态是物体运动的特殊形式。
根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。
那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。
本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。
这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。
一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。
理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。
质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。
质点系：由若干个质点组成的系统。
刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。
刚体系：由若干个刚体组成的系统。
对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。
例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。
当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。
二、基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。
外效应：力使物体的运动状态发生改变。
内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。
对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。
刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。
例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力BN AN F F ,的作用。
当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力BfAfF F ,的作用（如图1-1b ）。
随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。
静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。
为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。
力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为},,,{21n F F F 。
BN FANFWABAf FBfF BNF BNFWA BF（a ）(b)图1－1力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成}',{F F ，其中'F F -= (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线不重合。
有时力偶也用符号M 表示，如图1-2所示。
等效力系 ：若力系},,,{21n F F F 和力系},,,{21m P P P 对同一刚体产生相同的作用效果（运动、约束力等），称这两个力系是等效力系，记为},,,{21n F F F ⇔},,,{21m P P P 。
平衡力系：不产生任何作用效果的力系。
例如一个刚体上没有力的作用并且在惯性系下处于静止，那么这个刚体将永远保持静止状态；若这个刚体在某个力系作用下仍然保持静止，这样的力系就是平衡力系。
由于平衡力系作用的效果与没有任何力作用的效果相同，所以平衡力系也称为零力系。
通常平衡力系表示成}0{},,,{21=n F F F 。
合力：与一个力系等效的力称为该力系的合力。
记为},,,{}{21R n F F F F ⇔ 如力R F 是力系},,,{21n F F F 的合力，则力),,1(n i i =F 称为R F 的分力。
将一个力系用其合力来代替的过程称为力的合成，将合力代换成几个分力的过程称为力的分解。
矢量矩：设A 是一个矢量，r 是由参考点O 到矢量A 始端的矢径（如图1-3a 所示），矢量A 对O 点的矩定义为：A r A M M O ⨯==)(O （1-1）由上式可以看出，矢量矩也是一个矢量。
应用矢量矩的概念，如果把矢量A 置换成力的矢量F ，r 是由O 点到力的作用点的矢径（如图1-3b 所示），就可以得到力对O 点之矩的定义。
力对O 点的矩：Fr F M M O ⨯==)(O 。
设},,,{21n F F F 是作用在某一刚体上的力系，力系的主矢和对O 点的主矩定义成：主矢： ∑==ni i1F F R ， 主矩：∑=⨯=ni i1F r M i O一般情况，力系对不同点的主矩是不相同的，设A M 和B M 分别是力系对任意两点A 、B 的主矩，若用BA r 表示从B点到A 点的矢径，根据主矢和主矩的定义，利用矢量运算可以推导出的下列关系：R BA A B F r M M ⨯+= （1-2）当力系给定后，力系的主矢是一个不变量，称为第一不变量。
力系对某一点的主矩随着取矩点的不同而变化，并有关系式（1-2），将该式两边点积力系的主矢R F 可得OrAOrF(a)(b)图1－3（a ）(b) (c)图1-2R A R R BA R A R B F M F F r F M F M •=•⨯+•=•)(由于A 、B 是任意两点，这说明力系对任意一点的主矩与力系主矢的点积是一个不变量，这个量称为第二不变量。
力偶}',{F F 是一种特殊的力系（如图1-2所示），这个力系的主矢0≡R F ，由（1-2）式可知，力偶对任意点的主矩都是相同的。
因此我们把力偶对任意一点的主矩称为力偶矩，力偶矩的矢量运算可根据力系对某点O 的主矩定义得到： F r F r F r M ⨯=⨯+⨯=BA B A O ' （1-3）三、静力学公理静力学公理是从实践中得到的，是静力学的基础。
根据这些公理并利用数学工具可以推导出力系的平衡条件。
公理一（二力平衡原理）刚体在二个力作用下平衡的充分必要条件是此二力大小相等，方向相反，作用线重合。
该原理还可表示成}0{},{21=F F 。
对于刚体，二力平衡原理总是成立的，但对于非刚体（变形体或某些刚体系）则不一定成立。
例如图1-4a 所示的系统，在A 、B 两点作用有等值、反向、共线的两个力，当这两个力的大小均为t F Fωsin 0=（其中ω,0F 为常值）时，此时系统是不平衡的，因为即使系统的初始状态是静止的，那么在这两个力的作用下，系统的运动状态会发生变化。
如果把弹簧换为刚性连杆（图1-4b ），则系统可视为一个刚体。
在这两个力的作用下，系统的运动状态不会发生变化（若初始静止，在这个力系的作用下还将保持静止）。
公理二（加减平衡力系原理）在作用于刚体上的任意力系中，加上或减去任何平衡力系，都不改变原力系对刚体的作用效应。
该原理可表示成：若}0{},,,{21⇔m P P P ，则},,,{21n F F F },,,,,,,{2121m n P P P F F F ⇔公理三（力的平行四边形合成法则）作用在物体上某一点的两个力可以用作用在该点的一个合力来代替，此合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。
公理四（作用与反作用定律）任何两个物体间的相互作用力总是同时存在，并且等值、反向、共线，分别作用在两个物体上。
公理四实际上就是牛顿第三定律，该定律与参考系的选取无关，也就是说，对于惯性参考系和非惯性参考系，公理四都是成立的。
公理五（刚化原理）变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将该变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
图1-4a 所示系统，如果在两个力作用下处于平衡，那么若使弹簧刚度系数+∞→k ，也就是将弹簧换成刚性杆（如图1-4b 所示），系统仍然可以保持平衡。
但反之不成立。
公理五说明，刚体的平衡条件，只是变形体平衡的必要条件，而不是充分条件。
上述5个公理中，有些对刚体是成立的，有些对物体是成立的，对物体成立的公理对刚体一定成立，反之则不然。
四、约束与约束力工程中的一些物体可在空间自由运动，这些物体称为自由体，例如空中的飞机、卫星等。
另一些物体其运动受到某些限制，这些物体称为非自由体，如跑道上的飞机、公路上的汽车、铁道上的火车等。
约束：限制物体运动的条件。
构成约束的物体称为约束体，约束体对物体的作用力称为约束力。
那些大小和方向与约束无关的力称为主动力。
工程中常见的约束有柔索类约束、光滑面约束、各种铰链约束、二力杆约束和固定端约束等。
不同类型的约束，对物体运FFF（a ） (b)图1－4动的限制条件则不同，所产生的约束力的方向也有所不同，如绳索产生的约束力是沿着绳索的方向，且只能受拉力；二力构件产生的约束力的方向是沿二力构件上两个力的作用点的连线，既可以受拉力也可以受压力；除滑动铰链支座外，铰链的约束力的方向是不能确定的；固定端的约束力实际上是一个分布力（可简化成一个力和一个力偶）。
掌握各种类型约束的特点，画出研究对象的受力图，是研究力学问题(包括静力学和动力学）的必要基础。
值得注意的是，约束力（或力偶）是根据约束类型的特点画的，除绳索和光滑面约束外，仅根据约束类型的特点，无法确定约束力（或力偶）的具体方向，更不能确定其大小，只有利用平衡原理或平衡条件才能最终确定它们的大小和方向。
五、静力学定理在此，我们把由静力学中的定义和公理（或定律）推出的一些结论称为定理。
定理1作用在刚体上的力沿其作用线移动到任一点，不改变其作用效应。
这个定理实际上是公理一和公理二的推论。
对于物体，力的作用效应与力的三要素（大小、方向和作用点）有关。
根据定理1可知，作用在刚体上的力，其三要素是力的大小、方向和作用线，力对刚体的作用效应则与这三个要素有关。
对同一个刚体而言，力的三个要素不同，力的作用效应也就不同。
力可以用矢量F 表示为kj i F z y x F F F ++=222z y x F F F F ++==FFF x =αcos ,FF y =βcos ,FF z =γcos其中z y x F F F ,,为力在x 、y 、z 轴上的投影，F 或F表示力矢量的模，γβα,,为力矢量与三个坐标轴的夹角。
因此，力这个矢量的模可以表示其大小，矢量的方向可以用来表示力的方向（指向），但不能确定作用线的位置，还应该用另它一个量来确定力的作用线。
力矢量F 和力对O 点之矩)(F M O 是力对刚体作用效应的度量。
给定了矢量F ，就能确定力的大小和指向，再给定刚体在空间的位置和取矩点O 的位置后，根据矢量)(F M O 就可以确定力的作用线（无论力的作用点是作用线上的哪一点，力对O 点的矩都是不变的，如图1-5所示）。