小学数学六年级上册《圆的面积》课时练习题 附加答案
小学六年级《圆的面积》练习题附参考答案(突破训练)
小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题，共24分)1.圆的周长和直径的（）叫做圆周率。
2.汽车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。
3.一个圆形的笔筒的半径是8厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。
4.如图像∠AOB这样，顶点在（）的角叫做圆心角。
5.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（）。
一般用字母（）表示，把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的（）。
6.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
7.看图填空。
（1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，直径是( ) cm;（2）整个图形的周长是（）；面积是（）。
8.扇形是（）图形，它有（）条对称轴。
9.将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
10.三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
11.做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。
列式：（）。
12.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
二.计算题(共2题，共12分)1.把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。
那么，圆纸片的直径是多少厘米？2.求出下面图形的周长和面积。
（单位：厘米）（π=3.14）三.作图题(共2题，共22分)1.按要求在方格纸上画图形。
（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。
2.按要求完成。
（1）把圆移到圆心（5，8）的位置上。
（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
小学六年级《圆的面积》练习题及答案(基础+提升)
小学六年级《圆的面积》练习题一.选择题(共6题，共12分)1.钟楼上的大钟分针长1米，分针针尖60分钟走了（）米。
A.3.14B.6.28C.12.562.一个圆的周长是15.7厘米，那么它的半圆的周长是（）厘米。
A.7.85B.10.35C.12.853.如图，盒子内刚好放下5瓶罐头，每瓶罐头瓶底的半径为3cm，盒子的长为（）cm。
A.15B.25C.30D.204.一个圆，半径扩大2倍，那么周长（）。
A.不变B.也扩大2倍C.扩大4倍5.车轮转动一周所行的路程是车轮的（）。
A.半径B.直径C.周长D.面积6.大圆的圆周率（）小圆的圆周率。
A.大于B.等于C.小于二.判断题(共6题，共12分)1.一个圆的周长总是直径的3.14倍。
（）2.任意两个圆的圆周长与直径的比都相等。
（）3.半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等。
（）4.两个半圆可以拼成一个整圆。
（）5.圆的周长等于直径乘圆周率。
（）6.圆的半径是4厘米，则圆内最长的线段长8厘米。
（）三.填空题(共8题，共22分)1.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
2.画圆时，用到的常规工具有（）。
3.看图填空（单位：厘米）。
图1：d=（）cm 图2：d=（）cm图3：r=（）cm 图4：d=（）cm4.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。
一般用字母（）表示。
（）是一个圆内最长的线段。
5.用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是（），通常用字母（）表示，（）决定圆的位置。
6.做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。
列式：（）。
7.圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
8.一个圆形粮仓的半径是3米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。
四.计算题(共2题，共12分)1.求出下面图形的周长和面积。
（单位：厘米）（π=3.14）2.求下图中阴影部分的面积。
人教版六年级上册数学课时练第五单元《圆的面积》03附答案
六、应用题
21．一个圆形花坛的直径是 12 米，在它的周围铺一条 1 米宽的小路，这条小路的面积是多 少平方米?
22．校园圆形花池的半径是 6 米，在花池的周围修一条 1 米宽的水泥路，求水泥路的面积是 多少平方米？
课时 练 第 5单 元 圆
圆的面积
一、单选题
1．半圆的面积等于（ ）
A．圆周长的一半
B．圆的面积÷2
C．圆周长的一半+直径
2. 圆的面积计算公式是（ ）。
A.
B．
C．
D．
3. 把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当
Hale Waihona Puke 于圆的（ ）。 A．直径B．半径
C．周长
D．周长的一半
21．12÷2=6（米）|6+1=7（米）3．14×（72-62）=40．82（平方米）答：这条小路的面积是 40．82 平方米。 22．解：3 ．14×[（6+1）2-62]
=3．14×[72-62] =3．14×[49-36] =3．14×13 =40．82（平方米） 答：水泥路的面积是 40．82 平方米．
11. 圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。（ ）
12. 在圆内剪去一个小圆就是圆环。（ ）
三、填空题
13. 圆的周长和直径的
叫做圆周率。
14. 圆环的面积公式是 S=
，通过
，可以变成 S=
。
15. 15．
圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，长方形的长相当于圆的
的宽相等于圆的
，那么圆的面积 S=
小学六年级《圆的面积》练习题附参考答案AB卷
小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题，共24分)1.三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
2.一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。
3.两个圆的半径比是1:4，这两个圆的周长比是（）:（）。
4.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
5.一座台钟的钟面直径是10厘米，它的半径是（）厘米。
6.在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。
7.一个直径为4米的半圆，它的周长是（）米。
8.三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
9.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
10.如图像∠AOB这样，顶点在（）的角叫做圆心角。
11.一个圆形的笔筒的半径是8厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。
12.一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。
列式：（）。
二.计算题(共2题，共12分)1.求阴影部分的面积。
2.把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。
那么，圆纸片的直径是多少厘米？三.作图题(共2题，共22分)1.按要求完成。
（1）把圆移到圆心（5，8）的位置上。
（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
2.按要求在方格纸上画图形。
（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。
数学六年级上册《圆的面积》课时练习(含答案)
第五单元 圆第7课时 圆的面积(3)【过基础关】教材知识巩固练1.我会填。
(1)一个圆的半径是4米,它的周长是( ),面积是( )。
(2)一个圆形花坛,它的周长是18.84m ,它的半径是( )米,这个花坛的占地面 积是( )平方米。
（3）在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的边长相当于圆的( )。
2. 我会判。
(1)小圆半径是大圆半径的一半,则小圆面积也是大圆面积的一半。
( )(2)周长相等的正方形和圆,圆的面积大。
( )(3)直径是2cm 的圆,面积和周长相等。
( )3.我会选。
(1)一个正方形边长6cm ,在它里面画一个最大的圆,圆的面积是( )平方厘 米。
A ．3.14B ．18.84C ．28.26（2）一个圆环,内圆半径是外圆半径的31,这圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．3 倍B ． 8 倍C ．91(3)在直径为8dm 的圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方分 米。
A ．32B ．16C ．44.求下面阴影部分的面积。
5.走进生活。
(1)一个圆形花坛,原来半径是8 米,扩建后半径与原来的比是5:4 ,扩建后花坛的面积是多少?(2)公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是125.6m，养鱼池的中间有一个圆形的半岛，半径是6m，这个养鱼池的水域面积是多少？【过能力关】思维拓展提升练6.外面大正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？参考答案1.(1)25.12米 50.24平方米 (2)3 28.26 （3）直径2.(1)× (2)√ (3)×3.(1)C (2)B (3)A4.8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(平方分米)16÷2=8(米) 3.14×82-16×8÷2×2=72.96(平方米)5.(1)8÷4×5=10(米) 3.14×102==314(平方米)(2)125.6÷3.14÷2=20(米) 3.14×(202-62)514.96(米) 6.3.14×(4÷2)2-4×(4÷2)÷2×2=4.56(平方厘米)。
六年级上册数学人教版课时练第5单元《圆的面积》(含答案)
课时练第5单元圆圆的面积1．填一填。
（1）一个圆的直径是4cm，半径是（），周长是（），面积是（）。
（2）一个圆的周长是18．84dm，这个圆的面积是（）。
（3）把一个边长为5dm的正方形剪成一个最大的圆，圆的面积是（）。
（4）在一个直径是4dm的圆中，挖掉一个半径是10cm的同心圆，剩下部分的面积是（）。
（5）圆的半径扩大为原来的3倍，它的周长扩大为原来的（）倍，面积扩大为原来的（）倍。
当大、小两圆的半径比为3︰2时，两圆的周长比为（），两圆的面积比为（）。
（6）有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12．56cm，长方形的长是4cm，则长方形的宽是（）cm。
（7）正方形、长方形和圆的周长相等，它们当中面积最大的是（）。
2．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）如果一个圆的周长是6．28分米，那么其半圆的周长是3．14分米。
（）（2）一个圆环的外圆半径越大，圆环面积就越大。
（）（3）将圆转化成长方形后，周长和面积都没变。
（）（4）圆的周长是它直径的3．14倍。
（）（5）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积等于大圆面积的1 4。
（）3．求涂色部分的面积。
（1）（2）4．如下图，一个钟的时针长10cm，分针长14cm，它们各自转一圈，分针比时针多扫过多大面积？5．（1）如下图，李大爷利用一面墙，用篱笆围成一个直径6m的半圆形鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？（2）围这个鸡圈至少要多长的篱笆？（3）如果将这个鸡圈的半径增加1m，那么这个鸡圈的面积将增加多少平方米？6．如下图，用15．42m的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是多少？参考答案1．（1）2cm12．56cm12．56cm2（2）28．26dm2（3）19．625dm2（4）942cm2（5）393︰29︰4（6）3．14（7）圆2．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√3．（1）62－3．14×（6÷2）2＝7．74（dm2）（2）3．14×（62－42）＝62．8（cm2）4．3．14×（142－102）＝301．44（cm2）5．（1）3．14×（6÷2）2÷2＝14．13（m2）（2）3．14×6÷2＝9．42（m）（3）3．14×（6÷2＋1）2－3．14×（6÷2）2＝21．98（m2）21．98÷2＝10．99（m2）6．15．42÷（3．14＋2）＝3（m）3．14×32÷2＝14．13（m2）。
数学六年级上册《圆的面积》课后练习题(含答案)
【同步专练B】5.3圆的面积（巩固提升篇）一、单选题（共10题）1.一个圆形纸片,直径是8厘米,把它剪成一个最大的正方形,剪掉的面积是（）平方厘米.A. 16π-16B. 64π-32C. 16π-32D. 64π-162.两个圆的周长之比是2：5,则它的面积之比是（）.A. 2：5B. 5：2C. 4：25D. 25：43.农场进行灌溉,喷水头转动一周浇灌农田的形状是圆,如果喷水半径是4米,那么喷水头转动一周,能浇灌（）平方米的农田.A. 6.28B. 12.56C. 25.12D. 50.244.大圆半径是3厘米,小圆半径是2厘米,小圆和大圆的面积之比是（）A. 3：2B. 6：4C. 9：4D. 4：95.用一条长100厘米的铁丝围成下面三种图形,面积最大的是（）.A. 正方形B. 等边三角形C. 圆形D.梯形6.小圆的直径是2cm,大圆的直径是3cm,它们的面积之比是（）A. 3：2B. 2：3C. 4：9D. 9：47.一个圆的半径从6厘米增加到10厘米,它的面积增加了（）平方厘米.A. 16B. 64C. 64πD. 16π8.下图中,面积是48cm2的长方形中长与宽之比是2：1.这个圆的面积是（）A. 62.8cm2B. 75.36cm2C. 88cm2D. 96cm29.下图中,正方形的面积是16平方厘米,圆的面积是（）cm2.A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.6810.在比例尺是1：8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2：3,那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A. 1：8B. 4：9C. 2：3D. 1：4二、填空题（共10题）11.一个环形铁片,内圆直径是8厘米,环宽2厘米,外圆的周长是________厘米,这个环形铁片的面积是________平方厘米.12.一个圆的周长、直径、半径相加的和是9.28厘米,这个圆的直径是________厘米,面积是________平方厘米.13.大小两个圆的半径比是3：4,周长比是________,面积比是________.14.用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是________分米,圆圈内的面积是________平方分米.15.用一张长26cm,宽16cm的纸片剪出一个最大的圆,这个圆的面积是________cm2.16.一个半圆的周长是128.5厘米,它的面积是________平方厘米.17.两个圆的半径之比是2：5,那么周长之比是________,面积之比是________.18.在一个直径是4米的圆形花坛外围了1米宽的小路,这条小路的面积是________平方米.19.圆规两脚间的距离是4厘米,用它画成的圆的周长是________,面积是________.20.用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离是 ________厘米,画出的圆的面积是________平方厘米.三、判断题（共10题）21.环形的面积等于内外两个圆面积之差.（）22.圆转化成长方形后,面积不变,周长不变. （）23.当圆的半径是2 cm时,它的周长和面积相等. ( )24.圆的半径增加20%,面积也增加20%.（）25.半径为2厘米的圆,它的周长和面积相等. （）26.半径是2厘米的圆,它的周长和面积正好相等. （）27.半径2厘米的圆,它的周长和面积相等．（）28.圆的半径扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍.（）29.圆的半径是2cm,它的周长和面积相等.（）30.圆的直径和周长的最简单的整数比是（π取3.14）．（）四、计算题（共2题）31.如图正方形AOBC中,点O是圆心,求阴影部分的面积．（单位：厘米）32.求下图阴影部分的面积.五、解决问题（共6题）33.一个运动场如图,两端是半圆形,中间是长方形,这个运动场占地面积是多少平方米？晨晨每天绕这个运动场跑5圈,一共是多少米？34.测量相关数据（取整毫米数）,求出阴影部分的面积（计算结果用含π的式子表示）.（1）（2）35.青海省德令哈的塔式光热发电站是我国戈壁滩上的超级工程．这个发电站的占地面积大约多少平方千米？（π值取3）36.为美化校园,学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛,围绕花坛外有一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?37.求如图阴影部分的面积．（单位：厘米,π取3.14）38.下面环形的内圆周长是31.4cm,环宽是2cm,求环形的面积.参考答案一、单选题1. C2. C3. D4. D5. C6. C7. C8. B9. A10. C二、填空题11. 37.68；62.812. 2；3.1413. 3：4；9：1614. 3；28.2615. 200.9616. 981.2517. 2：5；4：2518. 15.719. 25.12厘米；50.24平方厘米20. 3；28.26三、判断题21. √22. ×23. ×24. ×25. ×26. ×27. ×28. ×29. ×30. √四、计算题31. 解：（4+4×2）×4÷2﹣4×4÷2﹣×3.14×42＝24﹣8﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．32.解： 6×2÷2＝6（cm2）答：阴影部分的面积是6 cm2.五、解决问题33. 解：50×（16×2）+3.14×162＝50×32+3.14×256＝1600+803.84＝2403.84（平方米）50×2+3.14×16×2＝100+100.48＝200.48（米）200.48×5＝1002.4（米）答：这个运动场占地面积是2403.84平方米,晨晨每天绕这个运动场跑5圈,一共是1002.4米．34.（1）解：测得外圆半径是：15毫米,內圆半径是：8毫米,圆环面积：3.14×15²-3.14×8²=706.5-200.96=505.54（平方毫米）（2）解：测得长方形长是：36毫米,长方形宽：18毫米,圆半径是18毫米阴影部分面积：36×18-3.14×18²÷2=648-508.68=139.32（平方毫米）35. 解：3×（1.8÷2）2＝3×0.81＝2.43（平方千米）答：这个发电站的占地面积大约2.43平方千米.36.解：外圆半径：（10+4）÷2=7（米）；内圆半径：10÷2=5（米）；小路的面积：3.14×（72-52）=3.14×（49-25）=3.14×24=75.36（平方米）答：这条小路的面积是75.36平方米.37. 解：4×4﹣3.14×42÷4＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米.38.解： 31.4÷3.14÷2=10÷2=5（cm）5+2=7（cm）3.14×（7²-5²）=3.14×（49-25）=3.14×24=75.36（cm²）答：环形的面积是75.36cm².。
六年级数学上册圆的面积练习题含答案
六年级数学上册圆的面积练习题含答案圆的面积练习题（1）1.数方格估算下面圆的面积。
2.如图，将一张半径为r的圆形纸片16等分，拼成一个近似的平行四边形。
等分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个()。
(1)这个平行四边形的底相当于圆的()，平行四边形的高相当于圆的()，拼成的平行四边形的面积等于圆的()。
(2)因为平行四边形的面积＝底×高，相当于圆的()×()，所以圆的面积公式用字母表示是S＝()×()＝()。
3.根据公式计算下图中圆的面积。
4.“半径为2 cm的圆的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？5.求下图中阴影部分的面积。
(单位：cm)6. 如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？7. 将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如图)，已知这个长方形的周长是33.12 dm，求圆的面积。
参考答案1、2、平行四边形(1)周长的一半，半径，面积(2)周长的一半，半径，πr、r、πr²3、S＝πr²＝3.14×32＝28.26(dm²)4、不对，周长和面积无法比较大小。
辨析：周长和面积单位不同。
5、3.14×(6²－4²)＝62.8(cm²)6、3.14×18＝56.52(cm²)7、解：设圆的半径为r dm。
(3.14r＋r)×2＝33.12r＝43.14×4²＝50.24(dm²)小学数学口算速算技巧1、个位数是“1”速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）2、十位数是“1”速算口诀：头是1，尾加为，尾乘尾（超过10要进位）3、个位数都是“9”速算口诀：头数各加1 ，相乘再乘10，减去相加数，最后再放14、十位数都是9速算口诀：100减前数，再被后减数。
100减大家，结果相互乘，占2位5、头相同，尾互补（尾互补：尾数相加为10）速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位6、头互补，尾相同速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位7、互补数乘叠数速算口诀：头加1再乘头，尾乘尾占2位8、其中一个是11速算口诀：首尾都不动，相加放中间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5．3 圆的面积
一、用心填一填。
1．把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积相当于圆的（ ），长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ），又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。
2．圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
二、细心来判断。
1．半圆的面积是整个圆面积的一半。
（ ）
2．一个圆的直径是6厘米，这个圆的面积是18.84平方厘米。
（ ）
3．两个圆的面积相等，这两个圆的直径和半径都分别相等。
（ ）
三、求下列各圆的面积。
四、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm ，外圆半径是6cm ，它的面积是多少？
五、一个圆形环岛的直径是50m ，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。
草
坪的占地面积是多少？
答案：
一、1. 面积周长的一半半径周长的一半×半径
2. 12.56 12.56
二、1. × 2.× 3.
三、7.065 c㎡78.5 c㎡
四、3.14×（）=100.48（c㎡）
五、3.14×【（50÷2）²-（10÷2）²】=1884（㎡）
为什么要规定“先乘除后加减”？
对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？
综合算式18＋12×3
=18＋36
=54（分）=5角4分
根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？
解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
得出小冬有钱90分。
这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。
使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。
如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。
只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。
（2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。
就以加法和乘法来说吧：每盒乒乓球6个，王小通买了1盒，张大力买了4盒，他们俩人共买乒乓球多少个？我们可以列出如下的算式：
6＋6×4.
由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为：
6＋6＋6＋6＋6
假如不怕麻烦的话，可以按照6＋6＋6＋6＋6来计算，一个一个地加，得出30个乒乓球。
再引申一步说明，乘方是相同数的连乘，它的定义是：n个a相乘的积，叫做a的n次乘方。
我们也规定了在一个算式里，有第二级运算也有第三级运算的时候，应该先算第三级运算，后算第二级运算。
总之，运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的，正因为由第一级运算发展到第二级运算，由第二级运算发展到第三级运算，所以运算顺序规定为：先三级，再二级，后一级。