2020-2021学年辽宁省大连市八年级上期中数学试卷及答案解析
辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷(测试)
辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列三条线段不能构成三角形的是（）A . 4cm、2cm、5cmB . 3cm、3cm、5cmC . 2cm、4cm、3cmD . 2cm、6cm、2cm3. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，-2）C . （3，－2）D . （－2，3）4. （2分） (2018八上·临河期中) 如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）A . 230°B . 240°C . 250°D . 260°5. （2分） (2018八上·云安期中) 如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 两点之间线段最短B . 矩形的对称性C . 矩形的四个角都是直角D . 三角形的稳定性6. （2分） (2016八上·靖江期末) 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB=ACB . BD=CDC . ∠B=∠CD . ∠BDA=∠CDA7. （2分） (2019八下·瑞安期末) 如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）A . 13B .C . 60D . 1208. （2分）如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）A . 6 cmB . 12 cmC . 4 cmD . 8 cm9. （2分）如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形10. （2分）(2019·定远模拟) 如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 65°B . 60°C . 50°D . 40°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·富阳月考) 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠ADC=64º，∠B=3∠DAB.则∠C=________.12. （1分） (2019八上·昭通期末) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为________．13. （1分）(2019·青海模拟) 经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是________.14. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，已知中，，于D ，于E ， BD、CE交于点F ，、的平分线交于点O ，则的度数为________．15. （1分）如图，下图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，则x=________度，y=________．16. （1分）(2019·平阳模拟) 在古埃及，人们把三边之比为3：4：5的三角形称为“埃及三角形”，古埃及人用一张正方形纸片，将一边中点和对边的两个端点连结，就能得到“埃及三角形”，如图所示，在正方形ABCD 中，点E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则图中为“埃及三角形”的是________（至少写出两个）.三、解答题 (共8题；共73分)17. （10分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F.（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝a，∠ACB＝b ，用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.（3）在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.18. （5分）(2017·永定模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．19. （5分） (2017八下·瑶海期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．20. （10分） (2018八上·城东月考) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．21. （10分）(2011·福州) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．22. （11分）(2017·眉山) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．23. （11分）(2017·林州模拟) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1．②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k 的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．24. （11分）(2017·越秀模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？________（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且AC=4 ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共73分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、。
2021年辽宁省大连市甘井子区八年级上期期中考试数学试题
题主要考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．
14． 或 .
【解析】
【分析】
由于已知长度的边没有指明是等腰三角形的底边还是腰，因此要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意．
【详解】
①当等腰三角形的底长为8时，腰长=（18-8）÷2=5；
13．74.
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质可得∠E=∠B=37°，再根据等边对等角可得∠PFB=∠B=37°，再由三角形外角的性质可得∠APF的度数．
【详解】
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=37°，
∵PB=PF，
∴∠PFB=∠B=37°，
∴∠APF=37°+37°=74°，
故答案为：74．
A． B． C． D．
7．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地 上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（）
A． 三边中线的交点B． 三个角的平分线的交点
C． 三边高线的交点D． 三边垂直平分线的交点
8．如图，在 中， ，则 的长度是（）
A．1B．2C．3D．4
6．D
【解析】
【分析】
过三角形的顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答．
【详解】
解：A．此图形知BD不是三角形的高，不符合题意；
B．此图形中BD是AC边上的高，不符合题意；
C．此图形中CD是AB边上的高，不符合题意；
D．此图形中AD是BC边上的高，符合题意；
故选D．
【点睛】
（1）不用画图，请直接写出 关于 轴对称的图形 的三个顶点的坐标： ， ， ；
2020～2021学年度第一学期八年级数学期中联考试题含答案
2020～2021学年度第一学期期中联考八年级数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在平面直角坐标系中，点(－1，2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．1dm、5cm、6cmC．1dm、3cm、3cm D．2cm、4cm、7cm3．下列语句不是命题的是()A．两点之间线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．同位角相等D．如果x与y互为相反数，那么x与y的和等于0吗4．已知点A ( x ，4)与点B (3，y )关于y 轴对称，那么x + y 的值是（）A．1 B．﹣7 C．7 D．-15.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.6．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数图象是图中的()7．两条直线y ＝k 1x ＋b 1和y ＝k 2x ＋b 2相交于点A (－2，3)，则方程组⎩⎨⎧=+-=+-002211b y x k b y x k 的解是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2 8．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 中点，过点E 作垂线交BC 于点F ，已知BC ＝10，△ABD 的面积为12，则EF 的长为( ) A ．1.2B ．2.4C ．3.6D ．4.8A 2（第8题图） （第9题图）9. 如图，在△ABC 中，∠A ＝α.∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2，…，∠A 6BC 与∠A 6CD 的平分线相交于点A 7，得∠A 7，则∠A 7＝_______( ) A ．α32B ．α64C ．α128D ．α25610．在一次函数y=-x+3的图像上取点P ，作PA ⊥x 轴，垂足为A ；作PB ⊥y 轴，垂足为B ；且矩形OAPB 的面积为2，则这样的点P 共有_______个.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．等腰三角形的一边长为 4cm ，一边长为 8cm ，则其周长是 . 12．若函数y ＝x ＋3x －2有意义，则x 的取值范围是 . 13．“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．14．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A (3，3)，B (3，5)，请在表格中确定C 点的位置，使S △ABC ＝1.写出符合点C的坐标。
2020-2021大连市八年级数学上期中一模试卷带答案
2020-2021大连市八年级数学上期中一模试卷带答案一、选择题1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．A．7710⨯﹣B．80.710⨯﹣C．8710⨯﹣D．9710⨯﹣2．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A．24°B．30°C．32°D．48°3．已知一个等腰三角形一内角的度数为80o，则这个等腰三角形顶角的度数为() A．100o B．80o C．50o或80o D．20o或80o4．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．A．132x=B．12x=C．2354x x++=D．3x－2y＝15．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A=12∠B=13∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=2∠B=3∠C6．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确的是（）A．40004000210x x-=+B．40004000210x x-=+C．40004000210x x-=-D．40004000210x x-=-7．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形8．下列运算正确的是（）A ．（-x 3）2=x 6B ．a 2•a 3=a 6C ．2a •3b =5abD ．a 6÷a 2=a 3 9．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20°10．若23m =，25n =，则322m n -等于 （ ）A ．2725B ．910C ．2D ．252711．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8B ．a 8－2a 4b 4＋b 8C ．a 8＋b 8D ．a 8－b 8 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．14．已知：a+b=32，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是 ． 15．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是_____度．16．当x ＝_____时，分式22x x -+的值为零． 17．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 18．已知关于x 的方程2x a x 2-+=1的解是负值，则a 的取值范围是______． 19．化简的结果是_______.20．因式分解：x 2y ﹣y 3＝_____．三、解答题21．先化简，再求值：222284()24a a a a a a+-+÷--，其中a 满足方程2410a a ++=． 22．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P 到边AB ，BC 的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P (不写作法，保留作图痕迹)．23．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？24．如图,已知AB ∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC 与∠PAB,∠PCD 的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.25．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯；【详解】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】先根据BC 的垂直平分线交BD 于点E 证明△BFE ≌△CFE （SAS ），根据全等三角形的性质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF ∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到答案．【详解】解：如图：∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，在△BFE 和△CFE 中，EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFE ≌△CFE （SAS ），∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），又∵BD 平分∠ABC ，∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=⨯︒=︒， 故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF ∠=∠=∠是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．【详解】()1若等腰三角形一个底角为80o ，顶角为180808020o o o o --=；()2等腰三角形的顶角为80o ．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20o 或80o ．故选D ．本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．4．B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【详解】A. C. D 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母中含未知数x ，故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180°，直接进行解答．【详解】解：A 中∠A+∠B=∠C ，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B ，C 均为直角三角形， D 选项中∠A=2∠B=3∠C ，即3∠C +32∠C +∠C =180°，∠C =036011，三个角没有90°角，故不是直角三角形．“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】原计划每天绿化x 米，则实际每天绿化(x+10)米，根据结果提前2天完成即可列出方程.【详解】原计划每天绿化x 米，则实际每天绿化(x+10)米，由题意得，40004000210x x -=+， 故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10．故选C．考点：多边形内角与外角．8．A解析：A【解析】【分析】A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；B．a2•a3＝a5，本选项错误；C．2a•3b＝6ab，本选项错误；D．a6÷a2＝a4，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.10．A解析：A【解析】分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m =3，2n =5，∴23m ﹣2n =（2m ）3÷（2n ）2=27÷25=2725． 故选A ．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m ﹣2n 化为（2m ）3÷（2n ）2． 11．D解析：D【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=（22a b -）（22a b +）（44a b +）=（44a b -）（44a b +）=88a b -.故选D考点：平方差公式12．D解析：D【解析】∵（x ﹣z ）2﹣4（x ﹣y ）（y ﹣z ）=0，∴x 2+z 2﹣2xz ﹣4xy+4xz+4y 2﹣4yz=0，∴x 2+z 2+2xz ﹣4xy+4y 2﹣4yz=0，∴（x+z ）2﹣4y （x+z ）+4y 2=0，∴（x+z ﹣2y ）2=0， ∴z+x ﹣2y=0．故选D ．二、填空题13．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为0求解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算解析：6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【详解】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算． 14．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a ﹣2）（b ﹣2）=ab ﹣2（a+b ）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求解析：2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【详解】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=32，ab=1时，原式=1﹣2×32+4=2．故答案为2．考点：整式的混合运算—化简求值．15．40°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【详解】∵一个锐角为50°∴另一个锐角的度数=90°-50°=40°故答案为：40°解析：40°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答．【详解】∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数=90°-50°=40°．故答案为：40°．16．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为2解析：2【解析】由题意得：20{20xx-=+≠，解得：x=2. 故答案为217．2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）【点睛】考核知识点：因式分解掌握基本方法是关键解析：2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18．a＜-2且a≠-4【解析】【分析】表示出分式方程的解由分式方程的解为负值确定出a的范围即可【详解】解：方程=1去分母得：2x-a=x+2解得：x=a+2由分式方程的解为负值得到a+2＜0且a+2≠-解析：a＜-2且a≠-4【解析】【分析】表示出分式方程的解，由分式方程的解为负值，确定出a的范围即可．【详解】解：方程22x ax-+=1，去分母得：2x-a=x+2，解得：x=a+2，由分式方程的解为负值，得到a+2＜0，且a+2≠-2，解得：a＜-2且a≠-4，故答案为：a＜-2且a≠-4【点睛】此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．易错点是容易忽略x+2≠0这一条件.19．2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减【详解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x解析：【解析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．【详解】+====， 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．20．y(x ＋y)(x －y)【解析】【分析】（1）原式提取y 再利用平方差公式分解即可【详解】原式=y （x2-y2）=y （x+y ）（x-y ）故答案为y （x+y ）（x-y ）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法解析：y(x ＋y)(x －y)【解析】【分析】（1）原式提取y ，再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=y （x 2-y 2）=y （x+y ）（x-y ）,故答案为y （x+y ）（x-y ）.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题21．211443a a =++． 【解析】 试题分析：把原式括号里的第二项提取﹣1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a 满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．试题解析：原式=28[](2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯--++- =2(2)8(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯-++- =2(2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a -⨯-++- =2211(2)44a a a =+++ ∵2410a a ++=，∴241a a +=-，∴原式=11143=-+． 考点：分式的化简求值．22．见解析【解析】分析：首先作出∠ABC 的角平分线进而作出线段AD 的垂直平分线，即可得出其交点P 的位置．详解：如图所示：P 点即为所求．点睛：本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题的关键．23．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n 的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n ，根据题意，得：(n ﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得 n ＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：12×7×(7﹣3)＝14(条)， 答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．24．图()1结论360APC PAB PCD ∠+∠+∠=o ；图()2结论APC PAB PCD ∠=∠+∠；图()3结论PAB APC PCD ∠=∠+∠；图()4结论PCD PAB APC ∠=∠+∠．证明见解析.【解析】【分析】关键是过转折点作平行线，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补或结合三角形的外角性质求证即可．【详解】解：图()1结论360.APC PAB PCD ∠+∠+∠=o图()2结论.APC PAB PCD ∠=∠+∠图()3结论.PAB APC PCD ∠=∠+∠图()4结论.PCD PAB APC ∠=∠+∠如图1：过点P 做.PF AB P,AB CD Q ∥.PF CD ∴P180.APF A ∴∠+∠=o 180.CPM C ∠+∠=o 两式相加得360.A C APM CPM ∠+∠+∠+∠=o即360.APC PAB PCD ∠+∠+∠=o 如图2：过点P 做.PE AB P因为,PE AB CD P P所以,.BAP APE EPC PCD ∠=∠∠=∠,APE EPC BAP PCD ∠+∠=∠+∠即.APC PAB PCD ∠=∠+∠如图3： PAB APC PCD ∠=∠+∠．延长BA 与PC 交于点F .AB CD Q P ，.PFA PCD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）,又,PAB APC PFA ∠=∠+∠Q (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).PAB APC PCD ∴∠=∠+∠．如图4：,AB CD Q ∥.PFB PCD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）,又PFB APC PAB ∠=∠+∠Q (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).PCD APC PAB ∴∠=∠+∠．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握平行线的性质并能灵活运用是解决此题的关键．25．原计划每天加工20套．【解析】【分析】设原计划每天加工x 套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．【详解】解：设原计划每天加工x 套，由题意得：16040016018(120%)x x-+=+解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．考点：分式方程的应用。
辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·长春期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）将展开后，项的系数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H ，这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（）.A . 1个B . 2个C . 4个D . 无穷多个4. （2分） (2019八上·新蔡期中) 如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A . 2B .C . -2D .5. （2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A . 4张B . 8张C . 9张6. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分）如图，已知AB=AD给出下列条件：①CB=CD②∠BAC=∠DAC ③∠BCA=∠DCA④∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017九下·永春期中) 分解因式： =________．10. （1分）计算：﹣82015×0.1252015=________。
辽宁省大连市名校联盟2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
“名校联盟”八年级（上）期中检测数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；2．本试卷共五道大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是A ．1cm ，2cm ，4cmB ．2cm ，3cm ，6cmC ．12cn ，5cm ，6cmD ．8cm ，6cm ，4cm 3．若3n x =6m x =，则m n x+的值为 A ．9 B ．18C ．3D ．6 4．如图，ABC EBD ≌，4AB =，7BD =，则CE 的长度为A ．1B ．2C ．3D ．45．等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是A ．10B ．13C ．17D ．13或176．在平面直角坐标系中．点(1,2)P -关于x 轴对称的点的坐标是A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)-- 7．下列计算正确的是A ．224x x x +=B ．222()x y x y -=- C ．236()x y x y = D ．235x x x ⋅= 8．如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ，若3CE =，则BC 等于A ．2B ．3C ．4D ．59．若3a b +=，2ab =，则22a b +的值是A ．2.5B ．5C ．10D ．1510．如图，点D 、点E 分别是等边ABC 中BC ，AB 边的中点，5AD =，点F 是线段AD 上的动点，则BF EF + 的最小值为A ．52B ．5C ．7．5D ．10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：32()a -= _____________．12．若正多边形的每一个内角为135︒，则这个正多边形的边数是_____________．13．若221a b -=-，则20202020()()+a b a b -=_____________.14．如图，在ABC 中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于O 点，过O 点作//EF BC 交AB 、AC 于点E ，F ．当5EF =，2BE =时，CF 的长为_____________．15．多项式()(42)3mx x +-展开后不含x 的一次项，则m =__16．如图，点D 是ABC ∠内一点，点E 在射线BA 上，且15DBE BDE ∠=∠=︒，//DE BC ，过点D作DF BC ⊥，垂足为点F ，若BE a =，则DF =___________（用含a 的式子表示）．三、解答题（本题共4小题其中1718，9题各9分；20题12分，共39分）17．如图，AF ，AD 分别是ABC 的高和角平分线，且34B ∠︒=，76C ∠=︒，求DAF ∠的度数．18．先化简，再求值：2[()()()]2x y x y x y x ++-÷-．其中3x =，2y =-．19．如图已知点A ，B ，C ，D 在同一条直线上．AB DC =，AF DE =，CF BE =．求出：//AF DE ．20．如图，在平面直角坐标系中，()1,2A ，()3,1B ，(2,1)C --．（1）在图中画出ABC 关于y 轴对称的111A B C ；（2）直接写出1A ，1B ，1C ，的坐标，1A ___________，1B ___________，1C ___________；（3）111A B C 的面积为___________.四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21．如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B 与对岸码头A 的距离，他的做法如下：①在岸边确定一点C ，使C 与A ，B 在同一直线上②在AC 的垂直方向画线段CD ，取其中点O ；③画DF CD ⊥使F 、O 、A 在同一直线上：④在线段DF 上找一点E ，使E 与O 、B 共线．他说测出线段EF 的长就是船B 与码头A 的距离．他这样做有道理吗？为什么？22．如图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形．沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后按（1）图2中阴影部分的面积为_________（用含m 、n 的式子表示）；（2）观察图2．请你写出三个代数式2()m n +、2()m n -、mn 之间的等量关系式：__________； （3）根据（2）中的结论，若5x y +=，3xy =，求x y -的值．23．已知点O 是等腰直角三角形ABC 斜边上的中点，AB BC =，E 是AC 上一点，连结EB ．（1）如图1，若点E 在线段AC 上，过点A 作AM BE ⊥，垂足为M ，交BO 于点F ．求证：OE OF =；（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM BE ⊥于点M ，交OB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE OF =”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．五、解答题（本题共3小题，其中24，25题各11分，26题12分，共34分）24．直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在射线OP 上运动（点A 不与点O 重合），点B 在射线OM上运动（点B 不与点O 重合）．（1）如图1，已知AE ，BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的角平分线，①当60ABO ∠=︒时，求AEB ∠的度数；②点A ，B 在运动的过程中，AEB ∠的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB ∠的大小；（2）如图2，延长BA 至G ，已知BAO ∠、OAG ∠的角平分线与BOQ ∠的角平分线所在的直线分别相交于E ，F ，在AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，求ABO ∠的度数．25．如图1，等腰ABC 中，AB AC =．点D 是AC 上一动点，点E 在BD 延长线上．且AB AE =．（1）在图1中，找出与BFC ∠相等的角，并证明：（2）若60BAC ∠=︒．如图2．探究线段AF 、BF 、EF 之间的数量关系，并证明：（3）若90BAC ∠=︒且BD 平分ABC ∠，如图3．求EF BD的值．26．在平面直角坐标系中，点(,0)A a ，点()0,B b ，且ab 满足2()530a b -+-=．（1）填空：a =__________，b =__________；（2）如图1，作等腰Rt ABC ，90ABC ∠=︒，AB BC =，求C 点坐标；（3）如图2，点(,0)M m 在x 轴负半轴上，分别以AB 、BM 为腰；点B 为直角顶点，在第一、第二象限作等腰Rt ABD ，等腰Rt MBE ，连接DE 交y 轴于点F ，求点F 的坐标（用含m 的式子表示）．“名校联盟”八年级（上）期中检测数学答案及评分标准一、选择题1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题11．6a 12．8 13．1 14．315．6 16．12a 三、解答题17．解：∵AF 是ABC 的高，∴90AFC ∠=︒，∴90907614FAC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵180BAC B C ++=∠∠∠︒，∴180180763470BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∵AD 是ABC 的角平分线， ∴11703522DAC BAC ==⨯︒=∠∠︒， ∴21DAF DAC FAC =-∠=∠∠︒．18．解：（1）原式2222(2)2x xy y x y x =-++÷- ()2222x xy x =-÷x y =-，当3x =，2y =-时，原式35()2=--=．19．证明：∵AB CD =，∴AB BC CD BC +=+，即AC BD =，在ACF 和DBE 中，∵AF DE AC BD CF BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()ACF DBE SSS ≌，∴A D ∠=∠，∴//AF DE ．20．解：（1）如图所示111A B C 为所画；（2）12()1,A -，11()3,B -，11(2,)C -；（3）4.5．四、解答题21．解：有道理．∵DF CD ⊥，AC CD ⊥，∴90C D ∠=∠=︒，∵O 为CD 中点，∴CO DO =，在ACO 和FDO 中CO DO AO C D DOF C ∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()ACO FDO ASA ≌，∴AO FO =，A F ∠=∠，在ABO 和EOF 中A F AOB AO O FO F E =⎧⎪=⎨⎪=∠∠∠⎩∠∴()ABO FEO ASA ≌，∴EF AB =．22．（1）2()m n -； （2）22()()4m n m n mn +=-+； （3）解：由（2）得：22()()4x y x y xy -=+- ∴22()54313x y -=-=⨯∴x y -=∴x y -=x y -=23．（1）证明：∵三角形ABC 是等腰直角三角形，AB BC =，∴45BAC ACB ∠=∠=︒，又点O 是AC 边上的中点，∴90BOE AOF ∠=∠=︒，45ABO CBO ∠=∠=︒∴BAC ABO ∠=∠，∴OB OA =，又∵AM BE ⊥，∴90MEA MAE AFO MAE ∠+∠=︒=∠+∠，∴MEA AFO ∠=∠，∴Rt BOE Rt AOF ≌，∴OE OF =；（2）OE OF =成立；∵三角形ABC 是等腰直角三角形，AB BC =，∴45BAC ACB ∠=∠=︒，又∵点O 是AC 边上的中点，∴90BOE AOF ∠=∠=︒，45ABO CBO ∠=∠=︒，∴BAC ABO ∠=∠，∴OB OA =，又∵AM BE ⊥，∴90F MBF E OBE +=︒∠+∠=∠∠，又∵MBF OBE ∠=∠，∴F E ∠=∠，∴Rt BOE Rt AOF ≌，∴OE OF =．五、解答题24．解：（1）如图1，①∵MN PQ ⊥∴90AOB ∠=︒，∵60ABO ∠=︒，∴30BAO ∠=︒，∵AE ，BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的角平分线， ∴1302ABE ABO ︒∠=∠=，1152BAE BAO ︒∠=∠= ∴180135AEB ABE BAE =︒--=∠∠∠︒答：AEB ∠的度数是135︒②AEB ∠的大小不会发生变化．理由如下：同①，得180AEB ABE BAE ∠=︒-∠-∠1118022ABO BAC =︒-∠-∠ 1180()2ABO BAO ∠∠=︒-+． 1180902=︒-⨯︒ 135=︒．答：AEB ∠的大小不会发生变化，AEB ∠的度数是135︒．（2）ABO ∠的度数为60︒或45︒．理由如下：如图2，∵BAO ∠、OAG ∠的角平分线与BOQ ∠的角平分线所在的直线分别相交于E 、F ， ∴1()902OAE OAF BAO GAO ∠∠∠∠+=+=︒ 即90EAF ∠=︒，又90BOQ ∠=︒，45EOQ E ∠=︒>∠． ∴由题意：①1303E EAF ∠=∠=︒或②13E F ∠=∠． ①若1303E EAF ∠=∠=︒． 45EOQ ∠=︒，45OAE E EOQ ∠∠∠+==︒，∴15OAE ∠=︒，11(90)22OAE BAO ABO ==∠-∠∠ ∴60ABO ∠=︒13E F ∠=∠，∵90E F ∠=∠+︒， ∴22.5E ∠=︒，45EOQ ∠=︒，∴22.5OAE ∠=︒，∴45BAO ∠=︒，∴45ABO ∠=︒∴在AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍时，ABO ∠的度数为60︒或45︒．25．（1）解：BFC BAC ∠=∠证明：∵AB AC =，AB AE =，∴AC AE =．又∵AF 平分CAE ∠，∴CAF EAF ∠=∠，且AF AF =，∴()CAF EAF SAS ≌∴E ACF ∠=∠．又∵AB AE =，∴E ABE ∠=∠，∴ABE ACF ∠=∠，又∵ADB FDC ∠=∠，∴BFC BAC ∠=∠；（2）AF EF BF +=．证明：在BF 上取点G ，使FG FC =，连接CG ，如图2．∵60BAC ∠=︒，∴60BFC ∠=︒，∵FG FC =，∴GFC 为等边三角形又∵AB AC =，60BAC ∠=︒，∴ABC 为等边三角形，∴60ACB GCF ∠=∠=︒∴BCG ACF ∠=∠，又∵BC AC =，GC FC =，∴()BGC AFC SAS ≌，∴AF BG =，由（1）得ACF AEF ≌．EF CF =，∵CF GF =，∴EF GF =．∵BF BG GF =+，∴BF AF EF =＋；（3）延长BA ，CF 交于点H ，如下图∵90BFC BAC ∠=∠=︒，∴90BFC BFH ∠=∠=︒，BD 平分ABC ∠，∴ABF CBF ∠=∠，又∵BF BF =，∴()HBF CBF ASA ≌∴12CF HF CH ==． 又∵90BAC HAC ∠=∠=︒，AB AC =，ABD ACH ∠=∠．∴()ABD ACH ASA ≌∴2BD CH CF ==，∵CF EF =，∴2BD EF =，∴12EF BD = 26．（1）5a =，3b =；（2）过C 作CH y ⊥轴于H ，如下图．∵90ABC AOB ∠=∠=︒，∴CBH ABO ABO BAO ∠+∠=∠+∠，∴CBH BAO ∠=∠．又∵90BHC AOB ∠=∠=︒，AB BC =，∴()ABO BCH AAS ≌．∴3BO CH ==，5BH AO ==∴532OH BH OB =-=-=．又∵点C 在第三象限，∴3,2C --（）；（3）在y 轴上取点G ，使AM BG =，连结DG ，如下图．∵90AOB ABD ∠=∠=︒，∴90OAB ABO ∠+∠=︒，90ABO DBG ∠+∠=︒，∴OAB DBG ∠=∠∵AB BD =，AM BG =，∴()ABM BDG SAS ≌，∴DG BM =，DGB AMB ∠=∠，∵90BOM MBE ∠=∠=︒，∴90AMB OBM OBM EBG ∠+=∠+=∠∠︒，∴AMB EBG ∠=∠，∴DGB EBG ∠=∠，又∵BFE GFD ∠=∠，DG BM BE ==，∴()BEF GDF AAS ≌，∴12GF BF BG ==， ∵5BG AM m ==-，∴1(5)2BF m =-． ∵3OB =，∴1111(5)3222OF m m =-+=-，∴点F 的坐标为111(0,)22m ．。
2020-2021大连市初二数学上期中模拟试卷及答案
2020-2021大连市初二数学上期中模拟试卷及答案一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．62．如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）A ．32B ．23C ．42D ．33 3．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=12∠B=13∠C C ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3D ．∠A=2∠B=3∠C4．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形5．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形6．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处 7．已知x 2+mx+25是完全平方式，则m 的值为（ ）A ．10B ．±10C ．20D ．±20 8．化简2111x x x+--的结果是( ) A ．x+1 B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1x x - 9．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°10．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（ ） A ．6±B ．12C ．6D ．12± 11．若分式 25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2 B ．0C ．-2D ．-5 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．在代数式11,,52x x x +中，分式有_________________个． 14．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则 a 的值是__________________． 15．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．16．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．17．如图，在等边ABC 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．18．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD =2，AD =3，则图中阴影部分的面积是_______.19．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____．20．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．三、解答题21．先化简．再求值已知20a a -=，求222141•2211a a a a a a --÷+-+-的值． 22．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD ，对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F ，求证OE=OF ；23．列方程解应用题：某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格．24．解分式方程： 2216124x x x --=+-． 25．已知：如图，//AD BC ，DB 平分ADC ∠,CE 平分BCD ∠，交AB 于点E ，BD 于点O ，求证：点O 到EB 与ED 的距离相等.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3， 根据勾股定理得：223332'+=PP A ．3．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180°，直接进行解答．【详解】解：A 中∠A+∠B=∠C ，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B ，C 均为直角三角形， D 选项中∠A=2∠B=3∠C ，即3∠C +32∠C +∠C =180°，∠C =036011，三个角没有90°角，故不是直角三角形．“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．4．C解析：C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360÷72=5（边）.考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.5．C解析：C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10． 故选C ．考点：多边形内角与外角．6．D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．7．B解析：B【解析】【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．8．A解析：A【解析】【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式＝2211(1)(1)1 1111x x x xxx x x x-+--===+ ----故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.9．B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．【详解】解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠ADE＝∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=30°，∴∠ADC=70°，∴∠CDE=70°-40°=30°；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．10．D解析：D【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】∵2222=(2)223(3)49x xy x m x y y y ±⨯⨯+++，∴12mxy xy =±，解得m=±12． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 11．A解析：A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x 的值. 详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．12．D解析：D【解析】∵（x ﹣z ）2﹣4（x ﹣y ）（y ﹣z ）=0，∴x 2+z 2﹣2xz ﹣4xy+4xz+4y 2﹣4yz=0，∴x 2+z 2+2xz ﹣4xy+4y 2﹣4yz=0，∴（x+z ）2﹣4y （x+z ）+4y 2=0，∴（x+z ﹣2y ）2=0， ∴z+x ﹣2y=0．故选D ．二、填空题13．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字 解析：1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】 解：15x +是整式，1x 是分式，2x 是整式，即分式个数为1， 故答案为：1【点睛】 本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母.14．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣解析：4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣x．∵方程有增根，∴x﹣3=0，解得：x=3，∴1+3﹣3=a﹣3，解得：a=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了分式方程的增根，先根据增根的定义得出x的值是解答此题的关键．15．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形解析：360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．【详解】（7﹣2）•180＝900度，外角和为360度．【点睛】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．16．22【解析】【分析】底边可能是4也可能是9分类讨论去掉不合条件的然后可求周长【详解】试题解析：①当腰是4cm底边是9cm时：不满足三角形的三边关系因此舍去②当底边是4cm腰长是9cm时能构成三角形则解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 17．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD 在△APO 和△COD 中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS ）∴A解析：6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD ，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD ．在△APO 和△COD 中，∠A=∠C ,APO=∠COD ,P=OD ，∴△APO ≌△COD （AAS ），∴AP=CO ，∵CO=AC-AO=6，∴AP=6．故答案为：6.18．3【解析】∵轴对称的两个图形全等∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半即阴影部分的面积等于ΔABD 的面积而ΔABD 的面积=05×2×3=3故答案为3 解析：3【解析】∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD 的面积，而ΔABD 的面积=0.5×2×3=3， 故答案为3.19．12【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则进行解答即可【详解】∵∴故答案为12【点睛】熟记同底数幂的除法法则：幂的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析：12【解析】【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可.【详解】∵63m n x x ==，，∴222()6312m n m n x x x -=÷=÷=.故答案为12.【点睛】熟记“同底数幂的除法法则：m n m n a a a -÷=，幂的乘方的运算法则：()m n mn a a =，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键. 20．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+解析：15和17；【解析】【分析】将3221-利用平方差公式分解因式，根据3221-可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和17．【详解】因式分解可得：3221-=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=17，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，17两个数整除．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.三、解答题21．-2【解析】【分析】根据分式乘法法则化简在代入a 的值计算.【详解】 原式＝()()2222141••a 1a 1?•a 1a 1221211a a a a a a a a a a a +----+-=+-+-++--（）（）=(a-2)(a+1), ∵20a a -=，∴a（a-1）=0，∵a -1≠0，∴a≠1，由此得a=0，代入算式：(a-2)(a+1)=（0-2）（0+1）=-2.故答案为-2.【点睛】本题主要考察的是分式乘法法则等知识，熟练掌握是本题的解题关键.22．证明见解析.【解析】试题分析：欲证明OE=OF ，只需推知BD 平分∠ABC ，所以通过全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD，问题就迎刃而解了．试题解析：证明：∵在△ABD和△CBD中，AB=CB，AD=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．23．4元/米3【解析】【分析】利用总水费÷单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，进而得出等式即可．【详解】解：设去年用水的价格每立方米x元，则今年用水价格为每立方米1.2x元由题意列方程得：30155 1.2x x-=解得x2=经检验，x2=是原方程的解1.2x2.4=(元/立方米)答：今年居民用水的价格为每立方米2.4元．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出用水量是解题关键．24．原方程无解【解析】【分析】先找出方程的最简公分母，然后方程两边的每一项去乘最简公分母，化为整式方程，再求解，注意分式方程要检验.【详解】方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）2-（x+2）（x-2）=16 ，解得: x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=-2是原方程的增根，原方程无解.【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程的无解条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.25．见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DOC=90°，进一步得到()CDO CBO ASA ∆≅∆，得出DO=BO,则CE 是BD 的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出EC 平分∠BED ，从而得证．【详解】证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DB 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ODC+∠OCD=11802︒⨯=90°， ∴∠DOC=90°，又CE 平分∠BCD ，CO=CO,易证()CDO CBO ASA ∆≅∆∴DO=BO,∴CE 是BD 的垂直平分线，∴EB=ED ，又∠DOC=90°，∴EC 平分∠BED ，∴点O 到EB 与ED 的距离相等．【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．。
辽宁省大连市八年级上期中数学试卷解析版
2020-2021学年辽宁省大连市八年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：C．
2．（3分）全等形是指两个图形（）
A．大小相等B．完全重合C．形状相同D．以上都不对解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，
故选：B．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．y2+y2＝2y4C．（ab2）2＝ab4D．x8 ÷x2＝x6解：A．a3•a2＝a5，故本选项不合题意；
B．y2+y2＝2y2，故本选项不合题意；
C．（ab2）2＝a2b4，故本选项不合题意；
D．x8÷x2＝x6，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
4．（3分）如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（）
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辽宁省大连八年级上期中数学模拟试卷,附答案16
一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，共30 分）1．在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．如图，△ACB≌△A′B′C′，AC 与A′C，是对应边，∠A=60°，∠ACB=70°，则∠B′的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°6．三角形的外角和是（）A．720°B．540°C．360°D．180°7．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12 或15 D．99．如图，OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为 A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO 平分∠APB C．OA=OB D．AB 垂直平分O P10．如图，AC 和B D 相交于O点，若O A=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24 分）11．如图，已知A B=AC，AB=10cm，CD=3cm，AB 的垂直平分线M N 交A C 于点D，则B D= cm．12．如图，在△ABC 中，D 是B C 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=°．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．一个多边形的内角和等于900°，它是边形．14．如图，∠1=100°，∠2=145°，则∠3= °．15．如图，已知A B∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C= ．16．如图，已知A C=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．三、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21 分）17．如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠（两直线平行，内错角相等）．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF= ．在△AFD 和△CEB 中AD=CB（已知）∠A=∠（已证）AF= （）∴△AFD≌△CEB ．∴∠D=∠B ．18．已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求B E的长．19．在R t△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A 的度数．四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28 分）20．如图，在直线M N 上求作一点P，使点P到射线O A 和O B 的距离相等．21．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且B D=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．22．如图，已知A C 和B D 相交于点O，AB=CD，∠A=∠C．求证：△AOB≌△COD．23．如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．五、解答题（本题共3小题，共17 分）24．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD 交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．25．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．26．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E 分别为A B、BC 的中点，AE 与C D 相交于点H，CF⊥AE 交A B 于点F，垂足为G，连结E F、FH 和D G．①求证：△ACH≌△CBF；②求证：AE=EF+FC；③若A C=6，求线段D G 的长．辽宁省大连二十九中2015～2016 学年度八年级上学期期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，共30 分）1．在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC 的形状．【解答】解：∵∠A=20°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，∴△ABC 是钝角三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C 的度数是解题的关键．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵5+6＜11，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵8+8=16，∴不能组成三角形，故B选项错误；C、∵5+4＜10，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵6+9＞14，∴能组成三角形，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．3．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】常规题型．【分析】先根据三角形的内角和为180°求出第三个内角，然后根据内角和相邻外角的关系，求出答案．【解答】解：∵三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角分别为55°和65°，所∴第三个内角为180°﹣55°﹣65°=60°．那么55°角相邻的外角为125°，65°相邻的外角为115°，60°相邻的外角为120°；所以这个三角形的外角不可能是130°．故选：D．【点评】本题主要考查三角形内角和定理的知识，利用三角形内角和外角的关系比较容易求出答案．4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n﹣2）=360，解此方程即可求得答案．【解答】解：设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（n﹣2）=360，解得：n=4．∴这个多边形是四边形．故选A．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意多边形的外角和为360°，n 边形的内角和等于180°（n﹣2）．5．如图，△ACB≌△A′B′C′，AC 与A′C，是对应边，∠A=60°，∠ACB=70°，则∠B′的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B 的度数，根据全等三角形的性质得到∠B′=∠B，得到答案．【解答】解：∵∠A=60°，∠ACB=70°，∴∠B=50°，∵△ACB≌△A′B′C′，∴∠B′=∠B=50°，故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．6．三角形的外角和是（）A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和定理即可求解．【解答】解：任意三角形的外角和是360°．故选C．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键．7．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【考点】三角形的稳定性．【分析】稳定性是三角形的特性．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．【点评】稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．8．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12 或15 D．9【考点】等腰三角形的性质．【专题】应用题；分类讨论．【分析】根据题意，要分情况讨论：①、3 是腰；②、3 是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．【解答】解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．9．如图，OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为 A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO 平分∠APB C．OA=OB D．AB 垂直平分O P【考点】角平分线的性质．【分析】本题要从已知条件O P 平分∠AOB 入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D 是错误的，虽然垂直，但不一定平分O P．【解答】解：∵OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C 项正确设P O 与A B 相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP 垂直A B 而不能得到A B 平分O P 故D不成立故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△OPA≌△OPB，进而求得△AOE≌△BOE 是解决的关键．10．如图，AC 和BD 相交于O点，若O A=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】添加A B=DC，不能根据S AS 证两三角形全等；根据条件O A=OD 和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解：A、AB=DC，不能根据S AS 证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB 和△DOC 中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有O A=OD 和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC 和O A=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法有S AS，ASA，AAS，SSS．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24 分）11．如图，已知A B=AC，AB=10cm，CD=3cm，AB 的垂直平分线M N 交A C 于点D，则B D= 7cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件求出A D，再由线段垂直平分线的性质得出B D=AD 即可．【解答】解：∵AB=AC，AB=10cm，∴AC=10cm，∵CD=3cm，∴AD=1C﹣CD=7cm，∵AB 的垂直平分线M N 交A C 于点D，∴BD=AD=7cm；故答案为：7．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质定理；熟练掌握线段垂直平分线的性质定理是解决问题的关键．12．如图，在△ABC 中，D 是B C 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A= 80 °．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠B=40°，∠ACD=120°，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是12 边形．一个多边形的内角和等于900°，它是7 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理：180°•（n﹣2）求解即可．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）=150°•n，解得n=12．故多边形是12 边形；由题意可得：（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故多边形是7边形．故答案为：12，7．【点评】主要考查了多边形的内角和定理．n 边形的内角和为：180°•（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．14．如图，∠1=100°，∠2=145°，则∠3= 65 °．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角的性质和邻补角的性质列出算式，求出∠3 的度数．【解答】解：由题意得，∠2=∠3+（180°﹣∠1），又∠1=100°，∠2=145°，∴∠3=65°，故答案为：65°．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．15．如图，已知A B∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C= 25゜．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】由A B∥CD，∠A=50°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1 的度数，又由∠C=∠E 与三角形外角的性质，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠1=∠A=50°，∵∠C=∠E，∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×50°=25°．故答案为：25°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．16．如图，已知A C=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△DCB，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可．【解答】解：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC 或A B=CD 分别利用S AS，SSS 判定△ABC≌△DCB．故答案为：∠ACB=∠DBC（或A B=CD）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．三、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21 分）17．如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ C （两直线平行，内错角相等）．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF= CE ．在△AFD 和△CEB 中AD=CB（已知）∠A=∠ C （已证）AF= CE （）∴△AFD≌△CEB （SAS）．∴∠D=∠B （全等三角形的对应角相等）．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先利用平行线的性质得∠A=∠C，再根据等式的性质由A E=CF 得到A F=CE，于是可根据“SAS”判定△AFD≌△CEB，然后根据全等三角形的性质得∠D=∠B．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C （两直线平行，内错角相等）．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF=CE，在△AFD 和△CEB 中AD=CB（已知）∠A=∠C（已证）AF=CE（已证）∴△AFD≌△CEB（SAS）．∴∠D=∠B（全等三角形的对应角相等）．故答案为C，CE，C，CE，（SAS），（全等三角形的对应角相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．18．已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求B E的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，求得∠ACD=∠BCE，利用角角边定理可证得△ACD≌△CBE，得出 CE=AD，BE=CD=CE﹣DE，将已知数值代入即可求得答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCE=90°﹣∠BCE，∠CBE=90°﹣∠BCE（三角形内角和定理），∴∠ACD=∠CBE，在△ACD 与△CBE 中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）．∴CE=AD=2.5cm，BE=DC∴DC=CE﹣DE=2.5﹣1.7=0.8cm∴BE=0.8cm．【点评】此题考查学生对等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，关键是利用角角边定理可证得△ACD ≌△CBE．19．在R t△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A 的度数．【考点】直角三角形的性质．【分析】设∠A 为x，根据直角三角形的两个锐角互余列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠A 为x，则∠B 为2x，由题意得，x+2x=90°，解得，x=30°，则2x=60°，∴∠B=60°，∠A=30°．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28 分）20．如图，在直线M N 上求作一点P，使点P到射线O A 和O B 的距离相等．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质．【专题】作图题．【分析】作∠AOB 的平分线交M N 于点P，根据角平分线的性质定理可得点P到射线O A 和O B 的距离相等．【解答】解：如图，点P为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且B D=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】首先由角平分线的性质可得D E=DF，又有B D=CD，可证R t△BED≌Rt△DFC（HL），即可得出E B=FC．【解答】证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，在R t△BED 和R t△DFC中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC．【点评】此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度不大．22．如图，已知A C 和B D 相交于点O，AB=CD，∠A=∠C．求证：△AOB≌△COD．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据全等三角形的判定定理A AS 推出即可．【解答】证明：∵在△AOB 和△COD 中∴△AOB≌△COD（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．23．如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证∠B=∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．【解答】证明：在△ABE 与△ACD 中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C．【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．观察出公共角∠A 是解决本题的关键．五、解答题（本题共3小题，共17 分）24．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD 交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】因为C D⊥AB 于D点，BE⊥AC 于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS 判定△BDO≌△CEO，则有 OD=OE，又因为O D⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．【解答】证明：∵CD⊥AB 于D点，BE⊥AC 于点E∴∠BDO=∠CEO=90°在△BDO 和△CEO 中，，∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OD=OE，∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，解决本题的关键是证明△BDO≌△CEO．25．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】求出∠EAC=∠DAB，根据SAS 推出两三角形全等即可．【解答】证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠EAC=∠DAB．在△ABD 和△AEC 中，∴△ABD≌△AEC（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．26．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E 分别为A B、BC 的中点，AE 与C D 相交于点H，CF⊥AE 交A B 于点F，垂足为G，连结E F、FH 和D G．①求证：△ACH≌△CBF；②求证：AE=EF+FC；③若A C=6，求线段D G 的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【（1）易证∠CAH=∠BCF，即可证明△ACH≌△CBF；易证∠HAD=∠FCD，即可证明△ADH≌△CDF，可得 AH=CF，再可证明△CHE≌△BFE，可得HE=EF，即可解题；（3）连接D E，过D作D M⊥AE 于M，即可求得G E 的长，再根据G，E 分别是A B，BC 中点，即可求得D E、EM、DM 的长，即可解题．【解答】解：（1）∵Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵点D为A B 的中点，∴CD⊥AB．∠ACD=∠BCD=45°，∵CF⊥AE，∴∠CAH+∠AEC=∠BCF+∠AEC，∴∠CAH=∠BCF，在△ACH 和△CBF 中∴△ACH≌△CBF（AAS）；∵Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵点D为A B 的中点，∴CD⊥AB．∠ACD=∠BCD=45°，∴CD=AD，∵CD⊥AB，CF⊥AE，∴∠ADH=∠CGH，∵∠AHD=∠CHG，∴∠HAD=∠FCD，在△ADH 和△CDF 中，，∴△ADH≌△CDF（AAS），∴AH=CF，∵△ACH≌△CBF，∴CH=BF，在△CHE 和△BFE 中，，∴△CHE≌△BFE（SAS），∴HE=EF，∴AH+HE=CF+EF，即A E=EF+FC．（3）连接D E，过D作D M⊥AE 于M，∴AE==3 ，∴CG==，GE=，∵G，E 分别是A B，BC 中点，∴DE=3，DE∥AC，∴∠DEM=∠CAE，∴EM=，DM=，∴MG=MD=，∴DG= D M=．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△ACH≌△CBF 是解题的关键．。
2020-2021大连市八年级数学上期中第一次模拟试卷带答案
2020-2021大连市八年级数学上期中第一次模拟试卷带答案一、选择题1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．72．下列关于x 的方程中，是分式方程的是( )． A ．132x = B ．12x= C ．2354x x++= D ．3x －2y ＝13．李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ．20201010x x -=+ B ．20201010x x -=+ C ．20201106x x -=+ D ．20201106x x -=+ 4．下列分式中，最简分式是（ ） A ．B ．C ．D ．5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°6．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º7．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．0.5 D ．-0.58．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．1D ．1.5 11．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3B ．1C ．0D ．﹣3 12．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8B ．a 8－2a 4b 4＋b 8C ．a 8＋b 8D ．a 8－b 8二、填空题13．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．14．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度． 15．当x ＝_________时，分式33x x -+的值为零． 16．如果关于x 的分式方程m 2x1x 22x-=--有增根，那么m 的值为______．17．正多边形的一个外角是72o，则这个多边形的内角和的度数是___________________．18．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．19．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．20．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.三、解答题21．解方程：（1）11222xx x++=--（2）2124111x x x+=+--22．先化简，再求值：222444211x x x xxx x⎛⎫-++++-÷⎪--⎝⎭，其中x满足2430x x-+=.23．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.24．解方程：⑴2323x x=-+⑵31244xx x-+=--25．解方程：（1）2332 x x=-（2）31144xx x ++=－－．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 2．B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【详解】A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.3．C解析：C【解析】设原来的行驶速度为xkm/h，根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=16小时”，即可得方程20201106x x-=+，故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键. 4．A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式；C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式；D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键. 5．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠1＝∠DFG＝40°，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数．【详解】∵DF∥EG，∴∠1＝∠DFG＝40°，又∵∠A＝30°，∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7．B解析：B【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．【详解】（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，解得：m=-2，故选：B．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性质，即可求出∠2的度数．【详解】解：如图：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°-10°=40°；故选：B．本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到∠4=∠1=50°．9．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A1=2∠A2，∴∠A2=14∠A，∴∠A=2n∠A n，∴∠A n=(12)n∠A=642n，∵∠A n的度数为整数，∵n=6．故选C.本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．10．A解析：A 【解析】 【分析】在Rt △AEC 中，由于CE AC =12，可以得到∠1=∠2=30°，又AD =BD =4，得到∠B =∠2=30°，从而求出∠ACD =90°，然后由直角三角形的性质求出CD ． 【详解】解：在Rt △AEC 中，∵CE AC =12，∴∠1=∠2=30°， ∵AD =BD =4，∴∠B =∠2=30°，∴∠ACD =180°﹣30°×3=90°，∴CD =12AD =2． 故选A ． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．11．A解析：A 【解析】 【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m ＝0，再解得出答案． 【详解】解：（x ﹣m ）（x+3）＝x 2+3x ﹣mx ﹣3m ＝x 2+（3﹣m ）x ﹣3m ， ∵乘积中不含x 的一次项， ∴3﹣m ＝0， 解得：m ＝3， 故选：A ． 【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．D解析：D 【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=（22a b -）（22a b +）（44a b +）=（44a b -）（44a b +）=88a b -. 故选D考点：平方差公式二、填空题13．2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得解析：2n-1 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2=2B 1A 2，得出A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2…进而得出答案． 【详解】∵△A 1B 1A 2是等边三角形， ∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°， 又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA 1=A 1B 1=1， ∴A 2B 1=1，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A 2B 2=2B 1A 2，B 3A 3=2B 2A 3， ∴A 3B 3=4B 1A 2=4， A 4B 4=8B 1A 2=8， A 5B 5=16B 1A 2=16，以此类推：△A n B n A n+1的边长为 2n-1．故答案是：2n-1．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．14．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形解析：360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．【详解】（7﹣2）•180＝900度，外角和为360度．【点睛】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．15．3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0解得x=3故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于解析：3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零．【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．16．-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方程两边同时乘以解析：-4【解析】【分析】.所以应先确定增根的可能值，让最简公增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根分母x 20-=，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【详解】 解：m 2x 1x 22x-=--， 去分母，方程两边同时乘以x 2-，得：m 2x x 2+=-，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x 2=时，m 422+=-，m 4=-．故答案为4-．【点睛】考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可得（5-2）×180°=540°考点：多边形的内解析：540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°，因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5，根据多边形的内角和公式（n-2）·180°，可得（5-2）×180°=540°．考点：多边形的内角和与外角和18．70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE≌△CBF 可证∠BCF=∠BAE=25°即可求出∠ACF=45°+25°=70°【详解】∵∠ABC=90°AB=AC∴∠CBF=180°-∠ABC=90°∠解析：70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE ≌△CBF ，可证∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【详解】∵∠ABC=90°，AB=AC ，∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，AB CB AE CF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL)，∴∠BCF=∠BAE=25°，∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，故答案为70.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.19．【解析】试题分析：如图连接OA∵OBOC分别平分∠ABC和∠ACB∴点O到A BACBC的距离都相等∵△ABC的周长是20OD⊥BC于D且OD=3∴S△ABC=×20×3=30考点：角平分线的性质解析：【解析】试题分析：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×20×3=30．考点：角平分线的性质．20．3【解析】∵轴对称的两个图形全等∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半即阴影部分的面积等于ΔABD的面积而ΔABD的面积=05×2×3=3故答案为3 解析：3【解析】∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD的面积，而ΔABD的面积=0.5×2×3=3，故答案为3.三、解答题21．（1）43x ；（2）无解；【解析】【分析】（1）方程两边乘以（x-2）,得x+1+2(x-2)=1;（2）方程两边乘以（x+1）（x-1）,得x-1+2(x+1)=4，注意验根.【详解】解：（1）方程两边乘以（x-2）,得x+1+2(x-2)=1解得x=43检验：当x=43时，x-2≠0 所以，原方程的根是x=43 （2）方程两边乘以（x+1）（x-1）,得x-1+2(x+1)=4解得x=1检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0所以，原方程无解.【点睛】解分式方程，去分母是关键.22．12x +；15【解析】【分析】 先算括号里面的，再算除法，最后求出a 的值代入进行计算即可．【详解】 原式()22224321112x x x x x x x x ⎛⎫-+-+--=+⋅ ⎪--+⎝⎭ ()2211122x x x x x +-=⋅=-++.解方程2430x x -+=得3x =或1x =（舍去）. 代入化简后的式子得原式1125x ==+. 【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键23．22x -，12-. 【解析】 分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式()()()22228222x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦()2228422x x x x -+=÷-- ()28242x x -=⋅- =22x -. ∵2x =，∴2x =±，舍去2x =，当2x =-时，原式21222==---. 点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．24．（1）x=12；（2）无解．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可．【详解】解：⑴ 2323x x =-+ 去分母得，()()2332x x +=-解得：x=12经检验x=12是原方程的解∴ 原方程的解是x=12⑵31244x x x -+=-- 解得：x=4 经检验x=4是原方程的增根∴ 原方程无解．【点睛】考查解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，注意检验．25．（1）9x =- （2）0x =【解析】【分析】（1）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可．（2）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可．【详解】（1）2332 x x=-439x x=-9x=-经检验，9x=-是方程的根．（2）31144xx x ++=－－341x x++-=-20x=x=经检验，0x=是方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．。
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2020-2021学年辽宁省大连市八年级上期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）全等形是指两个图形（）
A．大小相等B．完全重合C．形状相同D．以上都不对3．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．y2+y2＝2y4C．（ab2）2＝ab4D．x8 ÷x2＝x6 4．（3分）如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（）
A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BD＝CE D．BE＝CD
5．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），现要到玻璃店其配一块完全一样的玻璃，应带第（）块去配．
A．①B．②
C．③D．①②③都不可以
6．（3分）计算2a2•3a4的结果是（）
A．5a6B．5a8C．6a6D．6a8
7．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
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