理论力学期末试卷1(带答案)

三明学院

《理论力学》期末考试卷1答案

（考试时间：120分钟）

使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷

一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。

（×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。

（×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。

（√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。

（√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。

二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）

1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡

（C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡

2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（C ）

（A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零

（C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=0

3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同

一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。

则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ）

（A）

B

A

a

a2

=, α=2β（B）

B

A

a

a2

=, α=β

（C）

B

A

a

a=, α=2β（D）

B

A

a

a=, α=β

4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度v r运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（D ）

（A）v=0,a=0

（B）v=v r,

a=0

（C）v=0,

r

v

aω

2

=,←

（D）v=v r ,

r

v

aω

2

=

,←

5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则

图

5

图4

图3

y

图1

圆盘在图示瞬时的动量是（ B ）

（A ）K=0 （B ）K=mR ω，↓ （C ）K=2mR ω ，↓ （D ）K=mR ω2 ，←

6. 条件同前题（5），则圆盘的动能是（D ）

（A ）2221ωmR T = （B ）2

24

1ωmR T =

（C ）22ωmR T = （D ）2

24

3ωmR T =

7. 匀质半圆盘质量为m ，半径为R ，绕过圆心O 并垂直于盘面的定轴转动（图6），其角速度为ω，则半圆盘对点O 的动量矩的大小L 0 是（ C ）。（质心C 位置：OC=

π

34R

） （A ）201

3L mR ω=

（B ）20L mR ω= （C ）2

012L mR ω= （D ）204()3R L m ωπ

=

8.匀质细杆质量为m ，长为l ，绕过杆端A 并垂直于杆的定轴转动（图7）。若在图示瞬时，转动的角速度为零，角加速度为ε ，则杆的惯性力简化为（ A ） （A ）作用于图面内的一个力偶L Q 和作用于A 的一个力R Q : ε231ml L Q =

,εml R Q 2

1

=; （B ）其它同（A ），但其中ε212

1

ml L Q =

（C ）仅为作用于杆质心的一个力：εml R Q 2

1

=

（D ）仅为作用于图面内的一个力偶：ε2

3

ml L Q =

9. 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问下面描述正确的是（A ） （A ）,A B A B ωωεε>> （B ）,A B A B ωωεε<< （C ）,A B A B ωωεε== （D ）,A B A B ωωεε<>

(A) (B)

10. 矩形板ABCD 以匀角速度ω 绕固定轴 z 转动，点M 1和点M 2分别沿板的对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对于板的速度分别为v 1和v 2 ，下列说法中正确的是（D ） （A ）M 1点科氏加速度大小为12sin v ωα，方向垂直纸面向外

M 2点科氏加速度大小为22v ω，方向垂直向上

（B ）M 1点科氏加速度大小为12sin v ωα，方向垂直纸面向里

M 2点科氏加速度大小为22v ω，方向垂直向上

（C ）M 1点科氏加速度大小为12sin v ωα，方向垂直纸面向外

M 2点科氏加速度为0

（D ）M 1点科氏加速度大小为12sin v ωα，方向垂直纸面向里

M 2点科氏加速度为0

三．已知：曲柄连杆机构OA =AB =l ，曲柄OA 以匀ω 转动。 求：当ϕ =45º时, 滑块B

的速度及AB 杆的角速度．（10分） 解：研究AB ，已知 的方向，因此可确定出P 点为速度瞬心

四．一根直杆和一个圆盘焊接组成的系统，它们的质量均为8 kg ，可绕O 点转动，当OA 处于水平位置时, 系统具有角速度ω =4rad/s 。求该瞬时轴承O 的反力。（15分）

A

ε

B

图7

R C O ω

图6

,A B v v ,//2()A AB A B AB v l AP l v AP l l v BP l ωωωωωω==∴====⋅=←O

O

A

D

B

C