最新高中数学必修三必修3 1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
番后应变为2，所以①处判断框内应填P＜2？；由于表示年数n
的初始值为0，故输出的就是n，即②处应填n.
(2)计数变量用n表示，学生的成绩用r表示．
算法步骤如下： 第一步，把计数变量n的初始值设为1. 第二步，输入一个成绩r，比较r与85的大小，若r＞85，则 输出r，然后执行下一步；若r≤85，执行下一步．
数解析式为________．
[答案]f(x)＝|2x－1|－2 1 2x－3 x>2 或 y＝ －2x－1 x≤1 2
1 [解析]程序框图判断框中对“x>2”的判断表示 f(x)为分 段函数． 1 当 x>2时，f(x)＝2x－3＝2x－1－2； 1 当 x≤2时，f(x)＝－2x－1＝1－2x－2. ∴f(x)＝|2x－1|－2.
度非常快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，
且能保证每次的结果都正确．
●预习自测 1 ．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件
进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的 循环结构是( ) B．直到型循环 D．当型循环 A．分支型循环 C．条件型循环 [答案] D
2．如图所示的程序框图中，循环体是(
i＋1，n＝n＋1. 累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i. 累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i. ⑤在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初 始值．一般情况下，计数变量的初始值为 1 ，累加变量的初始 值为0，累乘变量的初始值为1. ⑥循环过程非常适合计算机来处理，因为计算机的运算速
[特别提醒] 般赋为1.
累加变量的初值一般赋0；累乘变量的初值一
(1)(2012·陕西高考 ) 如图是计算某
年级500名学生期末考试(满分为100分) 及格率q的程序框图，则图中空白框内 应填入( )
M B．q＝ N M D．q＝ M ＋N N A．q＝M N C．q＝ M ＋N
1 1 (2)设计一个含直到型循环结构的程序框图，求 1＋2＋3 1 ＋…＋2015的值．
A．框1中填“是”，框2中填“否”
B．框1中填“否”，框2中填“是” C．框1中填“是”，框2中可填可不填 D．框2中填“否”，框1中可填可不填 [答案] A
[解析]
成绩不低于60分时输出“及格”，即x≥60时满足
条件，故框1填“是”，框2填“否”．
3 ．如下图是某一函数的求值流程图，则满足流程图的函
[规律总结] 运行含循环结构的程序框图的步骤 (1)按顺序逐步运行． (2)写出每次运行后各个变量的结果． (3) 一直写到满足条件 ( 或不满足条件 ) 退出循环，输出结
果．
(2014· 课程全国 Ⅱ ，理 7) 执行
下面的程序框图，如果输入的 x ， t 均为2，则输出的S＝( A．4 C．6 [答案] D ) B．5 D．7
[解析]
算法步骤：
第一步：把计数变量n的初值设为1. 第 二 步 ： 输 入 一 个 成 绩 x ， 判 断 x 与 9.90 的 大 小 ： 若 x>9.90，则执行下一步；若x≤9.90，则输出x，并执行下一步． 第三步：使计数变量n的值增加1.
第四步：判断计数变量 n 的值与成绩个数 8 的大小，若
s＝1－3＝－2，
i＝3＋2＝5； s＝－2－5＝－7，
由题意，知s＝－7，故应填“i<5？”．故选C.
[思路分析] i＝1，s＝2； s＝2－1＝1， i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7，则判断框内应填 “i<6？”，故选D.
[正解] D
某同学设计的程序框图如图所
n≤8，则返回第二步，否则结束．程序框图如图所示．
[规律总结] 设计程序框图解决实际应用问题的步骤： ①审清题意，恰当设未知数； ②建立数学模型，如函数、方程、不等式、累和、累积等 数学问题；
③设计算法步骤；
④根据算法步骤画出程序框图．
(1) 某上市公司，投入大量财力和人
力搞科技创新，其年产值以 20% 的增长 率增长，如图是计算在今年的基础上至 少经过多少年其年产值翻一番的程序框 图，其中P表示年产值，R表示增长率，n 表示年数， P ＝ 1 表示今年的产值， n ＝ 0 表示今年，则图中①处应填 ________ ， ②处应填________．
2．弄清每次 a，b，M 的值．
[解析]
当 a＝1，b＝2，k＝3，n＝1 时，1≤3，M＝1
1 3 3 2 8 3 ＋2＝2，a＝2，b＝2，n＝2；2≤3，M＝2＋3＝3，a＝2，b 8 3 3 15 8 15 ＝3，n＝3；3≤3，M＝2＋8＝ 8 ，a＝3，b＝ 8 ，n＝4；4>4， 15 程序结束，输出 M＝ 8 . [答案] D
1．下列说法不正确的是( 一个算法都离不开顺序结构
)
A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每
B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件
反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构
C．循环结构中不一定包含条件结构 D．循环结构中反复执行的步骤叫做循环体 [答案] C [解析] 循环结构不能是永无终止的 “死循环”，一定要 在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来作出判断．因此 循环结构中一定包含条件结构．所以选项C不正确．
●探索延拓 程序框图的画法及其实际应用
在某次田径比赛中，男子 100 米 A 组有 8 位选手参加预赛，成绩 ( 单 位 ： 秒 ) 依 次 为 ： 9.88,10.57 ， 10.63 ，
9.90，9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算
法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成 绩，并画出程序框图．
成才之路 ·数学
人教A版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
算法初步
第一章
1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
1
优 效 预 习
3
当 堂 检 测
Байду номын сангаас
2
高 效 课 堂
4
课 时 作 业
优效预习
●知识衔接 1．判断给出的整数n是否是偶数，设计程序框图时所含有
[解析] 第一次：1≤2成立，M＝2，S＝5，k＝2； 第二次：2≤2成立，M＝2，S＝7，k＝3； 第三次：3≤2不成立，输出S＝7.
故输出的S＝7.
含循环结构程序框图的应用 设计程序框图，计算1×2×3×4×…×n的值．
[探究] 1.可否用循环结构？
2．循环体如何设计？ [解析] 这是一个累乘问题，重复进行了n－1次乘法，可 以用循环结构描述，需引入累乘变量mul和计数变量i，这里每 一次循环mul与i的值都在改变．先用自然语言描述： 第一步：输入n的值，设mul的值为1； 第二步：设i的值为2；
(1)算法问题中涉及到的运算进行了多次重复； (2)参与运算的数前后有规律可循； 2．循环结构解决累加(乘)时应注意的问题： (1)一般要引入累加(乘)变量和计数变量；
(2)引入的变量要根据需要赋初值；
(3)在循环体中要对计数变量的值加以改变，对判断框内的 变量的值也要改变．
3．应用循环结构设计框图时，要注意三个对应关系． 变量的初始值 ↔ 判断框内变量的值 计数变量的值 ↔ 循环结构的形式 计数的先后顺序 ↔ 所求的值
●自主预习 循环结构
(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 反复 执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反 定的条件 _______ 循环体 ．可以用如图①②所示的程序框图 复执行的步骤称为 _______ 表示．
(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了一 不满足 ，就继续执 次循环体后，对条件进行判断，如果条件 _______ 满足 时终止循环． 行循环体，直到条件_______ (3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循 满足 时，执行循环体， 环体前，对条件进行判断，当条件 _______ 否则终止循环．
[探究] 1.及格率如何计算？ 2．解答本例2是否用到循环结构？
[答案] (1)D
[解析]
(1)由题意知，题中程序框图的功能是计算及格
率，由图知，及格的人数是用 M 表示的，不及格的人数是用 M N 表示的，所以总人数为 M＋N，故及格率 q＝ ，即空 M＋N M 白框中应填入 q＝ . M＋N
(2)用直到型循环结构设计程序框图为：
[答案] B [解析 ] 1320 ＝12×11×10 ，此结构为当型循环结构，故 判断框内应填i≥10？从而输出12×11×10＝1320.
高效课堂
●互动探究
含循环结构程序框图的运行
(2014· 课标全国Ⅰ，理 7)执行 下面的程序框图，若输入的 a，b，k 分别为 1,2,3，则输出的 M＝( 20 A. 3 16 C. 5 [探究] ) 7 B.2 15 D. 8 1.弄清循环几次才结束？
第三步，使计数变量n的值增加1.
第四步，判断n与54的大小，若n≤54，返回第二步；若n＞ 54，结束．
程序框图如图所示．
●误区警示 (2010·天津高考)阅读下图
所示的程序框图，若输出s的值为－7，则
判断框内可填写( A．i<3? ) B．i<4?
C．i<5?
[错解] C
D．i<6?
[错因分析] i＝1，s＝2； s＝2－1＝1， i＝1＋2＝3；
2．下列框图是循环结构的是(
)
A．①② C．③④ [答案] C
B．②③ D．②④
3 ．已知如图所示的程序框图，其执行后输出的结果为
( ) A．6 C．15 [答案] D B．5 D．30
S＝2×(10＋1)＝22 i＝4＞5不成立 i＝4＋1＝5 S＝2×(22＋1)＝46
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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 循环结构 课件(人教A版必修3)
双 基
计
达
课 利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为 1%，那 标
前
自 么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序 课
主
时
导 学
框图．
作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法
易
分 析
利用循环结构解决累加(乘)问题
误 辨
析
教
学 方
设计一个算法，求 13＋23＋…＋993＋1003 的值，
当 堂
案
双
设
计 并画出程序框图．
基 达
标
课
前
【思路探究】 确定计数变量、累计变量和循环体后利
自
课
主 导
用循环结构画出框图．
时 作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
利用循环结构寻数
析
教
学
当
方
堂
案
双
设 计
写出一个求满足 1×3×5×7×…×n>50 000 的
基 达
标
课 前
最小正整数 n 的算法，并画出相应的程序框图．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法 分
【思路探究】
利用循环结构，重复操作，可求出最小
高中数学 1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
1．如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构 ( A )
本 课 时 栏 目 开 关
(1)条件结构 (2)顺序结构 (3)循环结构 (4)无法确定
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(4)
练一练·当堂检测、目标达成落实处 2．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为____2_0___．
研一研·问题探究、课堂更高效
小结 变量S作为累加变量，来计算所求数据之和．当第一
本 课
个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i，即把S的值
时
栏
与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环，则
目
开 关
可实现数的累加求和．
研一研·问题探究、课堂更高效
跟踪训练1
已知有一列数
1 2
，
2 3
，
3 4
第 3 课时 循环结构、程序框图的画法
【学习目标】
本 1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结
课 时
构程序框图间的转化；
栏 目
2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．
开 关
【学法指导】
通过模仿、操作、探索，经历通过设计循环结构程序框图表达
解决问题的过程，学会灵活、正确地利用三种结构画程序框图；
课
时 栏
这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流．
目
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
跟踪训练2 设计程序框图实现1+3+5+7+…+131的算法．
解 算法分析：由于需要加的数较多，所以要引入循环结
构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两
高中数学必修3程序框图与顺序结构 PPT课件 图文
输出 x
b x1 2a
输出 x1 , x 2 结束
否 输出“方程无实数根”
小结
顺序结构的程序框图的基本特征： （1）必须有两个起止框，穿插输入、输出 框和处理框，没有判断框. （2）各程序框从上到下用流程线依次连接. （3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依 次排列.
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你 真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好
人教新课标版数学高一必修3课件第3课时循环结构、程序框图的画法
解析答案
类型二 当型循环与直到型循环的转化 例2 例1中程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示， 则程序框图如何？ 解 程序框图如图：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 试把跟踪训练1中的程序框图改为直到型. 解 程序框图如图：
解析答案
类型三 读图 例3 某班一共有40名学生，右图中s代表学生的 数学成绩.若该班有5名90分以上的学生，20名80分 以上的学生.则输出的m＝_5_，n＝_1_5_. 解析 该程序框图是用循环结构实现40个成绩的 输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的 值进行判断. 如果s>90，则m的值增加1， 如果80<s≤90，则n的值增加1， 故m是用来统计90分以上人数的，n是用来统计分数在区 间(80,90]上的人数的.由已知得，m＝5，n＝20－5＝15.
答案
返回
合作探究
类型一 如何实现和控制循环 例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图. 解 这一问题的算法： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i＝i＋1，返回第二步. 程序框图：
反思与感悟
检验 n<8，s＝34＋16＝1112，n＝6＋2＝8；
检验 n＝8，脱离循环体，输出 s＝1112.
1 2345
解析答案
小结作业
1.需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定 条件反复执行某一处理步骤.反复执行的处理步骤称为循环体. (1)循环结构中一定包含条件结构； (2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取 值一般都含在执行或终止循环体的条件中. 2.程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每 一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径，在程序框图中是不允许 有死循环出现的.
类型二 当型循环与直到型循环的转化 例2 例1中程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示， 则程序框图如何？ 解 程序框图如图：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 试把跟踪训练1中的程序框图改为直到型. 解 程序框图如图：
解析答案
类型三 读图 例3 某班一共有40名学生，右图中s代表学生的 数学成绩.若该班有5名90分以上的学生，20名80分 以上的学生.则输出的m＝_5_，n＝_1_5_. 解析 该程序框图是用循环结构实现40个成绩的 输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的 值进行判断. 如果s>90，则m的值增加1， 如果80<s≤90，则n的值增加1， 故m是用来统计90分以上人数的，n是用来统计分数在区 间(80,90]上的人数的.由已知得，m＝5，n＝20－5＝15.
答案
返回
合作探究
类型一 如何实现和控制循环 例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图. 解 这一问题的算法： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i＝i＋1，返回第二步. 程序框图：
反思与感悟
检验 n<8，s＝34＋16＝1112，n＝6＋2＝8；
检验 n＝8，脱离循环体，输出 s＝1112.
1 2345
解析答案
小结作业
1.需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定 条件反复执行某一处理步骤.反复执行的处理步骤称为循环体. (1)循环结构中一定包含条件结构； (2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取 值一般都含在执行或终止循环体的条件中. 2.程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每 一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径，在程序框图中是不允许 有死循环出现的.
必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
m ab 2
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序
框图如何表示？
否
f(a)f(m)<0? 是
a=m
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构 用程序框图如何表示？ 第三步 第四步
|a-b|<d 或 f(m)=0? 是
输出m
否
思考4:根据上述分析， 你能画出表示整个算法
第一步，令S=0,k=1.
第二步，若k≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步，S = S +
1 . k (k + 1)
第四步，k=k+1，返回第二步. 程序框图如图所示：
提升总结
利循环结构表示算法的步骤
利用循环结构表示算法，第一要准确地表示累计的变量；
第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行
算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定 的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反
复执行的步骤称为循环体.
一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
特征：在执行了一次循
环体后，对条件进行判断，
满足条件？
否
如果条件不满足，就继续执 行循环体，直到条件满足时 终止循环.
是
这种循环结构称为直到型循环结构.
奥运会主办权投票过程的算法结构： 第一步，投票. 第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半， 那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘 汰得票数最少的城市，转入第一步.
第三步，宣布主办城市.
开始 投票
淘汰得票数 最少的城市 否
有一个城市 得票数超过总票 数的一半?
是
输出该城市 结束 在一些算法中,经常 会出现从某些地方开始 , 按照一定条件 , 反复执行 某一步骤的情况 , 这就是 循环结构.
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序
框图如何表示？
否
f(a)f(m)<0? 是
a=m
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构 用程序框图如何表示？ 第三步 第四步
|a-b|<d 或 f(m)=0? 是
输出m
否
思考4:根据上述分析， 你能画出表示整个算法
第一步，令S=0,k=1.
第二步，若k≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步，S = S +
1 . k (k + 1)
第四步，k=k+1，返回第二步. 程序框图如图所示：
提升总结
利循环结构表示算法的步骤
利用循环结构表示算法，第一要准确地表示累计的变量；
第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行
算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定 的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反
复执行的步骤称为循环体.
一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
特征：在执行了一次循
环体后，对条件进行判断，
满足条件？
否
如果条件不满足，就继续执 行循环体，直到条件满足时 终止循环.
是
这种循环结构称为直到型循环结构.
奥运会主办权投票过程的算法结构： 第一步，投票. 第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半， 那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘 汰得票数最少的城市，转入第一步.
第三步，宣布主办城市.
开始 投票
淘汰得票数 最少的城市 否
有一个城市 得票数超过总票 数的一半?
是
输出该城市 结束 在一些算法中,经常 会出现从某些地方开始 , 按照一定条件 , 反复执行 某一步骤的情况 , 这就是 循环结构.
(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(3)循环结构、程序框图的画法
程序框图如图所示：
规律方法 1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量 和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件． 2．在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次 的情况出现．
跟踪演练2
求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图．
解
设累加变量为S，
要点一 当型循环结构与直到型循环结构
例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．
解
算法是：第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结 束算法．
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
程序框图：
规律方法 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； ②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止 循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口；
④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．
(2)区别 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续 执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到
型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是
在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓 住它们的区别．
跟踪演练1
要点四 循环结构的实际应用
例4 某工厂2012年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加
5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，
并画出相应的程序框图．
解
算法如下：
第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量)． 第三步，a＝a＋T(计算年产量)． 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步．
高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修3
无止
境地运行下去
答案 C
解析 由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结
构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；
由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．
第二十六页，共33页。
2.如图所示是一个循环结构的算法， 下列说法不正确的是 ( ) A．①是循环变量初始化，循环 就要开始 B．②为循环体 C．③是判断(pànduàn)是否继续循环的 终 止条件 D．①可以省略不写 答案 D
第二十七页，共33页。
3．直到(zhídào)型循环结构对应的框图为 ()
答案 B
第二十八页，共33页。
4．(2013·广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入(shūrù)n
的值为3，则输出s的值是
()
第二十九页，共33页。
A．1
B．2
C．4
D．7
答案 C
解析(jiě xī) 当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；
第七页，共33页。
程序框图：
第八页，共33页。
规律方法 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； ②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止 (zhōngzhǐ)循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口； ④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止(zhōngzhǐ)的循环 ．
第三十二页，共33页。
2．程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会(jī huì)被执行 到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的 路径.
第三十三页，共33页。
当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；
当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；
当i＝4时，退出循环，输出s＝4；故选C.
经典：人教版数学必修三课件：《1.1.2-3程序框图的画法》
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
是
否
x
b
a
输出x
否 b=0？
是
输出“方程的解为 任意实数”
输出“方程无 实数根”
结束
8
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
x>1？ 否
是
y=x+2
输出y
x≥0？
是
17
思考3:该程序框图反映的实际问题是什 么？ 开始
n=1
S=0
n=n+1
n≤100？ 否
输出S
结束
S=S-n×n
S=S+n×n
是
是
n是偶数?
否
求12-22+32-42+…+992-1002
的值.
18
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的程
序框图.
开始
输入a，b，c
否
否 x=c
b>c? 是
x=b
m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含
零点的区间仍记为[a，b].
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否
等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第
三步.
10
思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序 结构来表示？这个顺序结构的程序框图 如何？
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
ab 2
高一数学必修3_程序框图3(循环结构)_ppt
主页
§1.1.2程序框图 程序框图
2.设计一个计算 设计一个计算 12+22+32+…+1002 的一个程序框图 程序框图. 的一个程序框图 P.20A2
开始
i=1
S=0
i=i+1
i≤100? 否 是
S=s+i2
输出s 输出
结束
主页
§1.1.2程序框图 程序框图
开始 s=0 i=1 s=s+i2 i=i+1
主页
例1.设计一个计 设计一个计 算1+2+3+…+100 程序框图. 的程序框图
开始 i=1 S=0 i=i+1 S=s+i i≤100?
否 是
输出s
结束
例1.设计 设计 一个计算 1+2+3+… +100的程 的程 序框图. 序框图
开始
i=1 S=0 S=s+i i=i+1
是 否
i >100?
§1.1.2程序框图 程序框图
基本逻辑结构： 基本逻辑结构： 循环结构
涪陵实验中学 授课人： 授课人：田华
主页
§1.1.2程序框图 程序框图
复习回顾
一、顺序结构及框图表示 顺序结构及框图表示 1.顺序结构 按照步骤依次执行的一个算法 称为具 顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法 顺序结构 按照步骤依次执行的一个算法,称为具 顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构 或者称为算法的顺序结构. 有“顺序结构”的算法 或者称为算法的顺序结构 2.顺序结构的流程图 顺序结构的流程图 顺序结构是最简单的 算法结构,语句与语句之间, 算法结构,语句与语句之间, 框与框之间是按从上到下 的顺序进行的. 的顺序进行的.它是由若干 个处理步骤组成的, 个处理步骤组成的,这是任 何一个算法都离不开的基 本结构. 本结构.