高考物理100考点千题精练专题9.10质谱仪
2021年高考物理100考点模拟题千题精练(选修3-1)-质谱仪计算题(能力篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第三部分磁场专题3.27 质谱仪计算题（能力篇）1. （2020天津和平区质检）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。
某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，粒子的重力忽略不计，求：（1）偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；（2）本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；（3）若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
【名师解析】(1)磁场方向垂直于纸面向外。
（2）由动能定理，qU=12mv2，qvB=m2vr，r=d/2，2rL=2r’-2r联立解得2-1)d（2）氘核恰好不能到达磁场边界，R=r’所以磁场区域边界应该满足的条件是R≤22d。
2.(10分) （2020新高考冲刺仿真模拟6）如图甲所示是某质谱仪的模型简化图，P为质子源，初速度不计的质子经电压加速后从O点垂直磁场边界射入，在边界OS的上方有足够大的垂直纸面的匀强磁场区域，B＝0.2 T ．a 、b 间放有一个宽度为L ab ＝0.1 cm 的粒子接收器S ，Oa 长度为L Oa ＝2 cm.质子的比荷qm ＝1.0×108C/kg ，质子经电场、磁场后正好打在接收器上．(1)磁场的方向是垂直纸面向里还是向外？(2)质子进入磁场的角度范围如图乙所示，向左向右最大偏角α＝8°，所有的质子要打在接收器上，求加速电压的范围(结果保留三位有效数字，取cos 8°＝0.99，1cos 8°＝1.01)．(3)将质子源P 换成气态的碳12与碳14原子单体，气体在P 点电离后均带一个单位正电荷(初速度不计)，碳12的比荷e m 12＝112×108 C/kg ，碳14的比荷e m 14＝114×108 C/kg ，保持磁感应强度不变，从O 点入射的角度范围α＝8°不变，加速电压可以在足够大的范围内改变，要使在任一电压下接收器上最多只能接收一种粒子，求Oa 的最小值(结果保留三位有效数字，取76＝1.08)． (4)第(3)问中的电离体经电压加速后，单位时间内从O 点进入的粒子数保持不变，其中碳12占80%、碳14占20%.通过控制加速电压，使碳14在磁场中做圆周运动的半径与时间的关系R 14＝0.9＋0.1t (cm)．请在图丙中描绘出接收器上的亮度随时间的变化的图象(每毫秒内接收到的粒子越多越亮，1表示在这一过程中最亮的亮度)．【名师解析】 (1)垂直纸面向外(2)qU ＝12mv 2qvB ＝mv 2RL Oa 2cos α≤R ≤L Ob2 204 V≤U ≤221 V(3)R 14R 12＝76当2R 12＝L Oa 时 2R 14cos 8°－2R 12>L ab L Oa >1.45 cm (4)3.如图所示为一种质谱仪的示意图.一重力不计的离子质量为m ,电量为q ,经过加速电场加速后,进入电场强度为E ,匀强磁场磁感应强度为B 1的速度选择器中,刚好沿直线通过速度选择器,通过狭缝O 沿垂直磁场的方向进入偏转磁场.(1)为了使离子从静止开始经加速电场后沿直线穿过速度选择器,加速电压U 应多大?(2)离子进入匀强磁场区域B 2后,要使离子打在乳胶底片上的位置距离射入点O 的距离为d ,B 2应为多大? (3)离子在匀强磁场区域B 2中运动的时间多长?【名师解析】.(1)离子沿直线穿过速度选择器,则qE=qvB 1,解得:v=,对离子在加速电场中的加速过程应用动能定理得:qU=mv 2,解得:U=(2)由几何关系可得:R=。
高考物理质谱仪和磁流体发电机压轴难题专项复习
高考物理质谱仪和磁流体发电机压轴难题专项复习一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S 产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处1S 的距离为x ．（1）设离子质量为m 、电荷量为q 、加速电压为U 、磁感应强度大小为B ，求x 的大小．（2）氢的三种同位素11H 、21H 、31H 从离子源S 出发，到达照相底片的位置距入口处1S 的距离之比H D T ::x x x 为多少？ 【答案】（122mUB q2）23【解析】 【详解】（1）离子在电场中被加速时，由动能定理212qU mv =进入磁场时洛伦兹力提供向心力，2mv qvB r=，又2x r =，由以上三式得22mUx B q=（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（1）结果知，::23H D T H D T x x x m m m ==2．如图所示，两平行金属板间电势差为U ，板间电场可视为匀强电场，金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求： (1)粒子从电场射出时速度v 的大小； (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R .【答案】（12Uqm212mU B q 【解析】 【详解】(1)设带电粒子射出电场时的速度为v ，由动能定理可得：212qU mv =解得粒子射出速度2qUv m=(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：2v qvB m R=可得带电粒子圆周运动的半径212mv m Uq mU R qB qB m B q===3．在如图所示的装置中，离子源A 可提供速度很小的正离子（其速度可视为零），经加速电压加速后从S 点进入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，虚线框为磁场区域的边界线，在磁场作用下，离子沿半个圆周运动后射出磁场，射出点P 到S 的距离用x 表示． （1）当离子源提供的是单一种类的第一种离子时，P 到S 的距离为x 1，当离子源提供的是单一种类的第二种离子时，P 到S 的距离为x 2，已知x 1/x 2=a ．试求这两种离子在磁场中运动的时间之比．（2）若离子源A 提供的是由H +、D +、4He +、H 2+混合而成的多种离子，又通过速度选择器使各种离子的速度的速率都为v ，当这些离子从S 点进入匀强磁场后，从磁场射出时可分离出哪几种离子束？若v =2.0×106m/s,B =0.50T,元电荷e =1.60×10-19C ，质子质量m P =1.68×10-27kg,试求各种离子出点P 到S 的距离．【答案】（1）212t a t =（2）8.4cm 17cm 34cm 17cm 【解析】 【详解】（1）设加速电压为U ，电量为q ，加速后的速度为v ， 根据动能定理得： 212qU mv =粒子进入磁场后．在洛伦兹力的作用下做圆周运动，半径为R ，磁感应强度为B.则有：2v qvB m R= 周期为：2m T qB π=设两种粒子的电荷量分别为q 1、q 2，质量分别为m 1、m 2，进入磁场的速度分别为v 1、v 2 根据题意得：1122x R x R = 1122t T t T =212x a x = 以上联立解得：212t a t = （2）x 取决于粒子的电荷量与质量的比值，可以看出氘核（D +）氢分子粒子（H 2+）的电荷量与质量的比值相同，他们将从同一点射出磁场，这两种离子束不能被磁场分开，而质子和氦粒子的电荷量与质量的比值不相同，也与氘核和氢分子粒子的不同，他们将从不同点射出磁场，可以单独分离出来，故可获得质子束流、氦离子流、氘核与氢分子粒子混合的束流，共三种束流．把有关数据代入得：8.4H x cm += 17D x cm += 434He x cm += 217H x cm +=【点睛】本题主要考查了带电粒子在电场加速作用下进入磁场，通过牛顿第二定律和动能定理，在结合比荷关系进行解题．4．如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L 的矩形管道，其中通过电阻率为ρ的等离子体，通道中左、右一对侧壁是导电的，其高为h ，相距为a ，而通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B ，与通道的上下壁垂直.左、右一对导电壁用电阻值为r 的电阻经导线相接，通道两端气流的压强差为Δp ，不计摩擦及粒子间的碰撞，求等离子体的速率是多少.【答案】2()p a Lhr B aLρ∆+【解析】 【详解】等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电动势等效于金属棒切割磁感线产生的电动势，其值为E =Bav且与导线构成回路，令气流进出管时的压强分别为p 1、p 2，则气流进出管时压力做功的功率分别为p 1Sv 和p 2Sv ，其功率损失为p 1Sv -p 2Sv =ΔpSv由能量守恒，此损失的功率完全转化为回路的电功率，即ΔpSv =2E R=2()Bav R又S =ha R =ρa Lh+r 代入上式中得v =2()p a Lhr B aLρ∆+5．设图中磁流体发电机的两块金属板的长度均为a ，宽度均为b ，金属板平行且正对放置，间距为d ，其间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B ，导电流体的流速为v (保持不变)，电阻率为ρ，负载电阻的阻值为R .导电流体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，当开关K 拨在1时，磁流体发电机对负载电阻供电；当开关拨在2时，磁流体发电机给平行板电容器充电，电容器间一个质量为m 、电量为q 的悬吊带电小球在电场力作用下从竖直位置向右偏摆的最大角度为θ.求：(1)当开关K拨在1时，负载电阻得到的电压；(2)电容器极板之间的距离s.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）导电流体的运动可以等效为长度为d、电阻为r 的导体做切割磁感线运动求出切割产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而求出负载电阻的电压．（2）根据动能定理求出电场强度的大小，结合电动势和电场强度求出电容器极板之间的距离．（1）根据法拉第电磁感应定律，发电机产生的感应电动势大小为导电流体的运动可以等效为长度为d、电阻为r 的导体做切割磁感线运动，其电阻根据闭合电路欧姆定律，通过负载电阻R的电流为则负载电阻R得到的电压为（2）磁流体发电机给电容器提供的电场强度带电体得到的电场力设摆线长为l，小球从竖直位置向上摆动的过程中，根据动能定理有：联立解得：6．空气电离后形成正负离子数相等、电性相反、呈现中性状态的等离子体，现有如图所示的装置：P和Q为一对平行金属板，两板距离为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场．此装置叫磁流体发电机．设等离子体垂直进入磁场，速度为v，电量为q，气体通过的横截面积(即PQ两板正对空间的横截面积)为S，等效内阻为r，负载电阻为R，求(1)磁流体发电机的电动势ε；(2)磁流体发电机的总功率P．【答案】（1）ε＝Bvd（2）P＝B2v2d2/(R＋r)【解析】 【分析】正负离子从左侧进入匀强磁场区域后，正离子受到洛伦兹力后向P 板偏转，负离子向Q 板偏转，在两极间形成竖直向下的电场，此后的离子将受到电场力作用．当洛伦兹力与电场力平衡后，等离子流不再偏转，磁流体发电机P 、Q 板间的电势达到最高． 【详解】(1) 当二力平衡时，有qqBv dε=解得：Bvd ε=；(2) 当开关S 闭合后，由闭合电路欧姆定律得BvdI r Rr Rε==++ 发电机的总功率为：222B v d P I r Rε==+． 【点睛】分析运动过程，构建物理模型是解决问题的关键．7．磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图．平行金属板A 、B 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A 、B 两板间便产生电压．如果把A 、B 和一个电阻R 相连，A 、B 就是一个直流电源的两个电极．如果电离气体充满两板间的空间，射入的等离子体速度均相同，两金属板间距为d ，板平面的面积为S.匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ．当发电机稳定发电时，电流表示数为I ，A 、B 两板间电离气体的电阻率为ρ．求：等离子体速度的大小．【答案】I R B S d ρ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【解析】 【详解】发电机稳定发电时，电荷受洛伦兹力和电场力处于平衡，有E qvB qd= 解得E dvB =根据闭合电路欧姆定律()E I r R =+得电离气体的电阻E dvBr R RI I=-=-由电阻定律得d rSρ=解得：I R B S dρ⎛⎫+⎪⎝⎭8．离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种了子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力．假设卫星（连同离子发动机）总质量为，每个氙离子的质量为，电量为，加速电压为，设卫星原处于静止状态，，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为的动力，则（）发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？（）此时发动机动发射离子的功率为多大？（）该探测器要到达的目的地是博协利彗星，计划飞行年（）．已知离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为，氙离子的比荷．试估算载有该探测器的宇宙飞船所需携带的氙的质量是多少千克？【答案】（）；（）；（）（或）【解析】【分析】可设单位时间内喷出个离子，单位时间内喷出个离子就知道，由动量定理求力和个数、速度，在发射离子过程中，由动量守恒以及动能定理和功率公式求P。
高考物理命题热点_质谱仪
20卷第1期 (总115期) ·47 ·高考物理命题热点——质谱仪丁庆红 杨昌梅质谱仪是将物质粒子转换成离子并通过适当的电场、磁场将它们按空间位置、时间先后、飞行轨道稳定与否实现荷质比分离，并检测强度后进行物质成分分析的仪器。
质谱仪主要由进样系统、真空系统、电学系统、检测系统和数据处理分析系统组成。
质谱方法最早于1913年由J. J. 汤姆逊确定，以后经F. W. 阿斯顿等人改进完善。
现代质谱仪经过不断改进，仍然利用电磁学原理，使离子束按荷质比分离。
质谱仪的性能指标是它的分辨率，如果质谱仪恰能分辨质量m 和m +Δm ，分辨率定义为m /Δm 。
现代质谱仪的分辨率很高，可测量原子质量精确到小数点后7位数字。
目前常用的质谱分析技术有以下四种：离子阱质谱、飞行时间质谱、四级杆质谱和傅立叶变换离子回旋共振质谱。
质谱仪最重要的应用是分离同位素并测定它们的原子质量及相对丰度。
测定原子质量的精度超过化学测量方法，大约2/3以上的原子的精确质量是用质谱方法测定的。
由于质量和能量的当量关系，由此可得到有关核结构与核结合能的知识。
对于可通过矿石提取的放射性衰变产物元素的分析测量，可确定矿石的地质年代。
质谱方法还可用于有机化学分析，特别是微量杂质分析/测量分子的分子量，为确定化合物的分子式和分子结构提供了可靠依据。
由于化合物有着像指纹一样的独特质谱，质谱仪在工业生产中也得到了广泛应用。
近年来，对质谱仪的考查成了高考理科综合物理学科的命题热点。
一、高考物理试题注重考查质谱仪的工作原理 [例1]（2001年全国理综）图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
方法是某有机化合物的气态分子导入图1所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
高考专题--质谱仪-高考物理100考点最新模拟题---精校解析 Word版
的带电粒子的速度大小等于A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电A．5︰4 B．4︰5 C．25︰16 D．16︰25【参考答案】CA.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同A.粒子带负电B.所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为和，粒子的荷质比越小【名师解析】进入的粒子满足正确；假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故正确；由，得正确；由错误；此题选错误答案，故选粒子可通过选择器，然后进入，打在．某种质谱仪的原理如图所示。
高速原子核从方向进入平行正对的金属平板之间，板间有方，实验中接收器在θD. 现用此仪器分析氢的同位素，若在位置能接收到氚核分析可知：，由于氕核的比荷为，氚核的比荷为为氚核偏转角一半的正切的3倍，由数学知识可知，若在=120°的位置能接收到氕核，方向相反即磁感应强度为B和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板进入另一匀强磁场磁感应强度为最终打在所有打在上的粒子，在磁感应强度为的磁场中的运动时间都相同的带电粒子的速率等于粒子打在，粒子的比荷【参考答案】CD（1）求带电粒子的比荷q/m（2）求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围；(1)求原本打在MN中点(2)为使原本打在P的离子能打在区域不发生交叠，(2)最远，，与垂直于，的离子有：，，解得可见对于质量不同，电荷量相同的不同离子，加速电压相同时，质量越大，其圆周运动的半径越大，对同的质量为，加速电压为时的半径为的质量为，加速电压为要使得两种离子打到照相底片上的位置不重叠，则有，因而4. (2016²天津联考)有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如题18-4图所示。
其中加速电场的电压））粒子在磁场中作圆周运动的周期t=T/2=点睛：根据动能定理可求粒子从电场射出时速度的大小；根据洛伦兹力等于向心力，求出半径大小，的负电油滴，等间隔地以和U bc，当U ba=U1。
高中物理质谱仪和磁流体发电机习题复习题附答案解析
高中物理质谱仪和磁流体发电机习题复习题附答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示离子源S产生的各种不同正离子束速度可看作为零，经加速电场加速电场极板间的距离为d、电势差为加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上设离子在P上的位置与入口处之间的距离为x．求该离子的荷质比；若离子源产生的是带电量为q、质量为和的同位素离子，它们分别到达照相底片上的、位置图中末画出，求、间的距离．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷．（2）根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出P1、P2间的距离△x．【详解】(1)离子在电场中加速，由动能定理得：；离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：由①②式可得：(2)由①②式可得粒子在磁场中的运动半径是，则：对离子，同理得：则照相底片上、间的距离：；2．一台质谱仪的工作原理如图1所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L 的狭缝MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q ，质量分别为2m 和m ，图中虚线为经过狭缝左、右边界M 、N 的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．图1(1)求甲种离子打在底片上的位置到N 点的最小距离x ；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d ； (3)若考虑加速电压有波动，在(U 0－ΔU )到(U 0＋ΔU )之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L 满足的条件．【答案】（104mU L B q 2002424mU mU L B q qB - (3)0022()2()m L U U U U B q⎡<-∆+∆⎣ 【解析】 【详解】（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r 1 电场加速20122qU mv =⨯ 且212v qvB m r =解得12mU r B q=根据几何关系x =2r 1 –L解得4mU x L B q=-（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上2211()2L d r r =--解得2002424mU mU L d B q qB =--（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r 2 r 1的最小半径01min ()2m U U r B q -∆=r 2 的最大半径02max 2()1m U U r B q+∆=由题意知2r 1min –2r 2max >L ，即00()2()42m U U m U U L B q B q-∆+∆>解得002[2()2()]mL U U U U B q<-∆+∆ 【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹，分析粒子可能的运动情况，找出几何关系，有一定的难度．3．质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ 的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。
新高考物理 100考点千题精练 专题9-10 质谱仪
新高考物理 100考点千题精练专题9-10 质谱仪一．选择题1．（2018甘肃河西五市部分高中一模）如图所示，若干个动量相同的带电粒子，先后沿直线通过由相互正交磁感应强度为B1的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场组成的速度选择器，这些粒子通过平板MN上的狭缝P进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，最终落在平板MN上的A1～A3处，下列判断正确的是（）A．磁感应强度为B1的磁场方向垂直纸面向外B．能通过狭缝P的带电粒子的速度大小等于C．所有打在MN上的粒子，在磁感应强度为B2的磁场中的运动时间都相同D．打在MN上的粒子位置离P越远，粒子的电荷量q越小【参考答案】ABD2.（2018高考考试大纲调研卷）如图所示为测定同位素组成的装置图（也称为质谱仪）。
质量数分别为m1=40和m2=42的钙离子先在电场中无初速度地加速，接着进入垂直于离子运动方向的匀强磁场中。
在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化±△U，这就要求△U/U（比值称之为相对精确度）在满足一定条件下维持加速电压值，才能使两种钙的同位素离子束在照相底片上恰好不发生覆盖，则△U/U的值为A．0.020 B．0.022C．0.024 D．0.026【参考答案】C3.质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。
由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。
不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则( )A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B．三种粒子的速度大小均为EB2C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为qB1B2ΔxE【参考答案】AC4.（2016高考全国理综乙）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
高考物理质谱仪和磁流体发电机习题知识点及练习题附答案
高考物理质谱仪和磁流体发电机习题知识点及练习题附答案一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．带电粒子的电荷量与质量之比（qm）叫做比荷。
比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义。
利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。
如图所示为一种质谱仪的原理示意图。
某带电粒子从容器A 下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O 点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P 点。
忽略重力的影响。
当加速电场的电势差为U ，匀强磁场的磁感应强度为B 时，O 点与P 点间的距离为L 。
（1）请你说该带电粒子带正电还是带负电。
（2）求该带电粒子的比荷。
【答案】(1)正电 (2) 228q U m B L= 【解析】 【详解】（1）根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知粒子带正电。
（2）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理212qU mv =带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力2v qvB m R=由题知12R L =解得带电粒子的比荷228q U m B L=2．质谱仪是研究同位素的重要仪器，如图所示为质谱仪原理示意图。
设粒子质量为m 、电荷量为q ，从S 1无初速度进入电场，加速电场电压为U ，之后垂直磁场边界进入匀强磁场，磁感应强度为B 。
不计粒子重力。
求：（1）粒子进入磁场时的速度是多大？ （2）打在底片上的位置到S 3的距离多大？ （3）粒子从进入磁场到打在底片上的时间是多少？【答案】（12qUm（222mU B q （3）m qB π【解析】 【详解】（1）粒子在加速电场中运动，有：212qU mv = 得粒子进入磁场时的速率为：2qUv m=（2）设粒子在磁场中运动的轨道半径为r ，有：2v qvB m r＝ 打在底片上的位置到S 3的距离：d=2r得：22mUd B q=（3）粒子在磁场中运动的周期为：22r mT v qBππ== 所求时间为： 2T mt qBπ==3．质谱仪是利用电场和磁场分析带电粒子性质的仪器，某同学设计的一种质谱仪结构如图所示。
2021年高考物理100考点模拟题千题精练(选修3-1)-质谱仪计算题(能力篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第三部分磁场专题3.27 质谱仪计算题（能力篇）1. （2020天津和平区质检）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。
某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，粒子的重力忽略不计，求：（1）偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；（2）本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；（3）若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
【名师解析】(1)磁场方向垂直于纸面向外。
（2）由动能定理，qU=12mv2，qvB=m2vr，r=d/2，2rL=2r’-2r联立解得2-1)d（2）氘核恰好不能到达磁场边界，R=r’所以磁场区域边界应该满足的条件是R≤22d。
2.(10分) （2020新高考冲刺仿真模拟6）如图甲所示是某质谱仪的模型简化图，P为质子源，初速度不计的质子经电压加速后从O点垂直磁场边界射入，在边界OS的上方有足够大的垂直纸面的匀强磁场区域，B＝0.2 T ．a 、b 间放有一个宽度为L ab ＝0.1 cm 的粒子接收器S ，Oa 长度为L Oa ＝2 cm.质子的比荷qm ＝1.0×108C/kg ，质子经电场、磁场后正好打在接收器上．(1)磁场的方向是垂直纸面向里还是向外？(2)质子进入磁场的角度范围如图乙所示，向左向右最大偏角α＝8°，所有的质子要打在接收器上，求加速电压的范围(结果保留三位有效数字，取cos 8°＝0.99，1cos 8°＝1.01)．(3)将质子源P 换成气态的碳12与碳14原子单体，气体在P 点电离后均带一个单位正电荷(初速度不计)，碳12的比荷e m 12＝112×108 C/kg ，碳14的比荷e m 14＝114×108 C/kg ，保持磁感应强度不变，从O 点入射的角度范围α＝8°不变，加速电压可以在足够大的范围内改变，要使在任一电压下接收器上最多只能接收一种粒子，求Oa 的最小值(结果保留三位有效数字，取76＝1.08)． (4)第(3)问中的电离体经电压加速后，单位时间内从O 点进入的粒子数保持不变，其中碳12占80%、碳14占20%.通过控制加速电压，使碳14在磁场中做圆周运动的半径与时间的关系R 14＝0.9＋0.1t (cm)．请在图丙中描绘出接收器上的亮度随时间的变化的图象(每毫秒内接收到的粒子越多越亮，1表示在这一过程中最亮的亮度)．【名师解析】 (1)垂直纸面向外(2)qU ＝12mv 2qvB ＝mv 2RL Oa 2cos α≤R ≤L Ob2 204 V≤U ≤221 V(3)R 14R 12＝76当2R 12＝L Oa 时 2R 14cos 8°－2R 12>L ab L Oa >1.45 cm (4)3.如图所示为一种质谱仪的示意图.一重力不计的离子质量为m ,电量为q ,经过加速电场加速后,进入电场强度为E ,匀强磁场磁感应强度为B 1的速度选择器中,刚好沿直线通过速度选择器,通过狭缝O 沿垂直磁场的方向进入偏转磁场.(1)为了使离子从静止开始经加速电场后沿直线穿过速度选择器,加速电压U 应多大?(2)离子进入匀强磁场区域B 2后,要使离子打在乳胶底片上的位置距离射入点O 的距离为d ,B 2应为多大? (3)离子在匀强磁场区域B 2中运动的时间多长?【名师解析】.(1)离子沿直线穿过速度选择器,则qE=qvB 1,解得:v=,对离子在加速电场中的加速过程应用动能定理得:qU=mv 2,解得:U=(2)由几何关系可得:R=离子进入磁场区域B 2后,洛伦兹力提供向心力,则:qvB 2=m解得:(3)离子进入磁场区域B 2后,做匀速圆周运动,设运动的时间为t ,则t=又T=解得:t=4．图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。
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专题9.10 质谱仪一．选择题1．（2018甘肃河西五市部分高中一模）如图所示，若干个动量相同的带电粒子，先后沿直线通过由相互正交磁感应强度为B1的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场组成的速度选择器，这些粒子通过平板MN上的狭缝P进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，最终落在平板MN上的A1～A3处，下列判断正确的是（）A．磁感应强度为B1的磁场方向垂直纸面向外B．能通过狭缝P的带电粒子的速度大小等于C．所有打在MN上的粒子，在磁感应强度为B2的磁场中的运动时间都相同D．打在MN上的粒子位置离P越远，粒子的电荷量q越小【参考答案】ABD2.（2018高考考试大纲调研卷）如图所示为测定同位素组成的装置图（也称为质谱仪）。
质量数分别为m1=40和m2=42的钙离子先在电场中无初速度地加速，接着进入垂直于离子运动方向的匀强磁场中。
在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化±△U，这就要求△U/U（比值称之为相对精确度）在满足一定条件下维持加速电压值，才能使两种钙的同位素离子束在照相底片上恰好不发生覆盖，则△U/U的值为A．0.020 B．0.022C．0.024 D．0.026【参考答案】C3.质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。
由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。
不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则( )A ．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B ．三种粒子的速度大小均为EB 2C ．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P 3点的粒子质量最大D ．如果三种粒子电荷量均为q ，且P 1、P 3的间距为Δx ，则打在P 1、P 3两点的粒子质量差为qB 1B 2ΔxE【参考答案】AC4.（2016高考全国理综乙）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为A.11B.12C.121D.144【参考答案】D【命题意图】本题考查动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生运用相关知识分析解决带电粒子在电场中加速、在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的能力。
【解题关键】解答此题的关键点主要有二：一是利用动能定理列出带电粒子的加速运动方程，利用洛伦兹力等于向心力列出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的方程；二是根据题述条件找出质子和某种一价正离子的电荷量、质量、轨迹半径、磁场的磁感应强度关系。
5．（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。
粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。
测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为5︰4，则它们在磁场中运动的时间之比是A．5︰4 B．4︰5C．25︰16 D．16︰25【参考答案】C【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。
6. (2016·北京东城区模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是( )A.组成A 束和B 束的离子都带负电B.组成A 束和B 束的离子质量一定不同C.A 束离子的比荷大于B 束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 【参考答案】C【名师解析】由左手定则知，A 、B 离子均带正电，A 错误；两束离子经过同一速度选择器后的速度相同，在偏转磁场中，由R ＝mv qB可知，半径大的离子对应的比荷小，但离子的质量不一定相同，故选项B 错误，C 正确；速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里，D 错误。
7.(2016洛阳联考)如图所示为“用质谱仪测定带电粒子质量”的装置示意图。
速度选择器中场强E 的方向竖直向下，磁感应强度B 1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B 2的方向垂直纸面向外。
在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和B 1入射到速度选择器中，若它们的质量关系满足丁丙乙甲m m m m =<=，速度关系满足丁丙乙甲v v v v <=<，它们的重力均可忽略，则打在P 1、P 2、P 3、P 4四点的离子分别是A．甲丁乙丙B．乙甲丙丁C．丙丁乙甲D．丁甲丙乙【参考答案】A8.如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B′)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是( )A.粒子带负电B.所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间都相同C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD.粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷qm越大【参考答案】CD9．如图是质谱仪的工作原理示意图。
带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片平板S下方有强度为的匀强磁场。
下列表述不正确的是A. 质谱仪是分析同位素的重要工具B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小【参考答案】D【名师解析】进入的粒子满足，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B正确；由，得，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；由，知R 越小，荷质比越大，故D错误；此题选错误答案，故选D点睛：质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段。
带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为粒子可通过选择器，然后进入，打在S板的不同位置。
10．某种质谱仪的原理如图所示。
高速原子核从A点沿AC方向进入平行正对的金属平板之间，板间有方向如图，大小为E的匀强电场，还有垂直于纸面，磁感应强度为B1的匀强磁场(图中未画出)。
符合条件的原子核能从C点沿半径方向射入半径为R的圆形磁场区，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。
接收器安放在与圆形磁场共圆心的弧形轨道上，其位置由OP与OD的夹角θ描述。
不考虑原子核所受重力对运动的影响，下列说法正确的是( )A. B1方向垂直于纸面向外B. 能从C点进入圆形磁场的原子核的速度为C. 若某原子核的原子序数为Z，实验中接收器在θ所对应位置能接收原子核，则该原子核的质量m为D. 现用此仪器分析氢的同位素，若在θ=120°的位置能接收到氕核，那么应该将接收器放于θ=60°的位置能接收到氚核【参考答案】BCDD项：由C分析可知：，由于氕核的比荷为1，氚核的比荷为，所以氕核偏转角一半的正切为氚核偏转角一半的正切的3倍，由数学知识可知，若在θ=120°的位置能接收到氕核，那么应该将接收器放于θ=60°的位置能接收到氚核，故D正确。
点晴：解决本题关键理解粒子能通过速度选器的条件：电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反即。
11．如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为B和匀强电场电场强度为E组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场磁感应强度为，最终打在上，下列表述正确的是A. 粒子带负电B. 所有打在上的粒子，在磁感应强度为的磁场中的运动时间都相同C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D. 粒子打在上的位置越靠近P，粒子的比荷越大【参考答案】CD二．计算题1. (10分）（2018浙江名校协作体联考）如图所示，O’PQ是关于y轴对称的四分之一圆，在PQMN区域有均匀辐向电场，PQ与MN间的电压为U。
PQ上均匀分布带正电的粒子，可均匀持续地以初速度为零发射出来，任一位置上的粒子经电场加速后都会从O’进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy平面向外，大小为B , 其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出。
在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K, 金属板长均为4R , 其中K板接地，A与K两板间加有电压U AK>0, 忽略极板电场的边缘效应。
己知金属平行板左端连线与磁场圆相切，O’在y轴（0, -R）上。
（不考虑粒子之间的相互作用力）（1）求带电粒子的比荷q/m；（2）求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围；（3）若电压U AK =43U，求到达K 板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。
【命题意图】本题考查动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律、类平抛运动规律及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识分析解决带电粒子在电场中、磁场中运动问题的能力。
【解题思路】（1）由动能定理，qU=12mv 2， 由已知条件，可知偏转半径r=R ，粒子在磁场中运动，洛伦兹力等于向心力，qvB=m 2v r，联立解得：q/m=222UB R （2）因为r=R ，所有粒子经磁场偏转后都平行于x 轴射出沿ON 方向射入时，对应的圆心角为135°，离开磁场时a 点的纵坐标为y a =22R ； 沿PM 方向射入时，对应的圆心角为45°，离开磁场时b 点的纵坐标为y b =-22R ； 所以进入电场时的坐标范围为-22~22R2. 一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q 、质量不同的离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为零。
这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后打在底片上。
已知放置底片的区域MN ＝L ，且OM ＝L 。
某次测量发现MN 中左侧23区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN 仍能正常检测到离子。