计量经济学实验报告6 单方程线性回归模型中异方差的检验与补救
计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告(推荐文档)
计量经济学实验报告多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告、研究目的和要求:随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。
旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。
尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。
2012年，我国全年国内旅游人数达到30.0亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入2.3万亿元，同比增长19.1%。
旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。
为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。
影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。
旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。
因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。
二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型57丫=仇+ B1X 1+ 伍X 2+ B 3X 3+ 34 X 4 +Ut参数说明：旅游景区营业收入/万元X 1 旅游业从业人员/人 X 2 旅游景区固定资产/万元 X 3 旅游外汇收入/万美元 X 4城镇居民可支配收入/元收集到的数据如下（见表 2.1）:表2.1 2011年全国旅游景区营业收入及相关数据（按地区分） 地区 北 京 天 津 河 北 山 西内蒙 古辽 丿jA吉营业收入145249.0148712.3182226.8729465.0 70313.0 25665.3 20389.3 从业人 数1454 66 247879645771 3626 64812906 固定资产694252.393529.67 420342.7121809.7206819.146573.27 87827.16外汇收入可支配 收入5416017555 447655671967097 2713138528 32903. 0326920. 8618292. 2318123. 8720407.20466. 8417796.林0 6 57 黑龙38367.8 3034 137426.215696.91762江 1 1 7 18 上194762. 9110 563007.4 57511 36230. 海 3 6 4 8 48 江316051. 1401 1195000. 56529 26340. 苏65 54 60 7 73 浙385976. 1324 1110975. 45417 30970. 江92 59 20 3 68 安79562.7 5584 139769.0 11791 18606. 徽 5 0 2 8 13 福155378. 8030 151897.6 36344 24907. 建95 3 9 4 40 江54961.6 4179 17494.85528.05 41500西 6 1 87 山116995. 1430 327733.2 25507 22791. 东67 26 9 6 84 河222108. 7016 482005.3 18194.54903南33 4 2 80 湖104565. 6276 243794.618373.94018北58 7 2 87 湖118180. 806110143 18844.257226.7南87 5 4 05 广476345. 2265 1160675. 13906 26897. 东50 39 4 19 48 广66195.5 4987 143982.0 10518 18854. 西 5 6 3 8 06 海29081.6 3075 18368.70386.55 37615南0 9 95 重86713.6 5016 230124.0 96806 20249.庆7 0 0 70 四218624. 7075 464763.5 17899.59383川03 6 2 12 贵42214.1 2768 16495.62415.21 13507州 4 3 01 云135897. 6267 348426.0 16086 18575. 南97 9 4 1 62 西30406.7 462971.0 16195.6023 12963藏 3 3 56 陕48692.1 5707 154529.1 12950 18245. 西7 7 9 5 23 —30949.0 3128 14988.56684.68 1740肃0 0 68 青15603.1 -J 638.43 8741 9851.28 2659海31 /宁49509.8 1219 17578.23149.90 620夏 6 6 92 新28993.1 4045 15513.52280.36 46519疆 1 1 62 数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2012。
异方差实验报告
《计量经济学》实训报告实训项目名称异方差的检验及修正实训时间 2011年12月13日实训地点班级学号姓名实训(实践) 报告实训名称异方差的检验及修正一、实训目的深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法；能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用EViews处理异方差的基本操作方法。
二、实训要求使用教材第五章的数据做异方差的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验，使用WLS法对异方差进行修正。
三、实训内容1、用图示法、戈德菲尔德、white验证法，验证该模型是否存在异方差。
2、用加权最小二乘法消除异方差。
四、实训步骤练习题5.8数据1998年我国重要制造业销售收入和销售利润的数据Y—销售利润，x—销售收入1. 用OLS方法估计参数，建立回归模型：ls y c x回归结果如下：Y=12.036+0.1044x;S = (19.5178) (0.00844)T= (0.6167) (12.3667)R^2=0.8547 S.E.=56.90372.检验是否存在异方差(1) 图形检验：残差图形scat x e2结果表明：残差平方e2对解释变量的x的散点图主要分布在图形的下方，大致看出残差平方随X 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能出现异方差。
(2)戈德菲尔德-夸特检验首先，对变量进行排序，在这个题目中，我选择递增型排序，这是y与x将以x按递增型排序。
然后构造子样本区间，建立回归模型。
在本题目中，n=28,删除中间的1/4,的观测值，即大约8个观测值，剩余部分平分得两个样本区间：1—10和19-28，他们的样本个数均为10。
用OLS方法得到前10个数的样本结果(ls y c x)：用OLS方法得到后10个数的样本结果（ls y c x）：接着，根据戈德菲尔德检验得到F统计量：（两个残差平方和相除，大的除以小的）F=63769.67/2577.969=24.736。
计量经济学 异方差检验
计量经济学实验报告【实验名称】异方差的检验和修正【实验目的】掌握用Eviews 检验模型中异方差问题的检验和补救方法，能够正确理解和分析Eviews的输出结果【实验内容】（1）试利用OLS法建立人均消费性支出与可支配收入的线性模型；（2）检验模型是否存在异方差性；（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。
【结果分析】1.建立模型打开Eviews软件，选中File\New\Workfile以创建一个工作文件，文件结构类型为undated。
在命令栏中输入“data X Y”，回车后得到一个未命名的组，向组中输入数据。
如下图。
设可支配收入为变量X（横坐标），消费性支出为变量Y（纵坐标），选中Quick\Graph，在出现的对话框中输入“X Y”，点击OK后在新出现的Graph对话框中，在Graph type中选择Categorical Graph下的scatter，点击OK，如下图所示：以X 为解释变量，Y 为被解释变量，建立一元线性回归方程：i 0i i Y =+*X ββ选中Object/New Objects ，在新建对象对话框中选中对象为Equation ，在出现的对话框中输入“y c x ”，进行回归分析，得到如下结果。
可以得出0β=725.3459 1β =0.664746 线性回归方程为：i Y =0β+1β *X=725.3459+0.664746*X（1.589047）（22.49622）2R=0.945802 F=506.0798由散点图可知，原模型很可能存在异方差性，为此，进一步的进行更精确的检验。
G-Q检验：升序排列去掉中间的7个样本，剩余24个样本，再分成两个样本容量为12的子样本，对两个子样本分别用OLS法作回归：键入命令Smpl 1 12Equation eq01.Is Y C XSmpl 20 31Equation eq02.Is Y C X完成对两个子样的回归；0β’=669.5344 1β’=0.677374i Y =0β’+ 1β’*X=669.5344+0.677374*X子样1： (0.281991) (3.490176)RSS1=1971249i Y =1179.053+0.644719*X子样2： (0.954140) (9.951062) RSS2=8403437计算F 统计量：F=197124984034371112/21-1-12/1=--）（）（RSS RSS =4.263 在5%的显著性水平下，自由度为（10,10）的F 分布的临界值为4.263，于是拒绝同方差的原假设，表明模型存在异方差。
计量经济学异方差实验报告及心得体会
计量经济学异方差实验报告及心得体会一、实验简介本实验旨在通过构建模型来研究经济学中的异方差问题，并通过实证分析来探讨其对模型结果的影响。
实验数据采用随机抽样方法自真实经济数据中获取，共包括两个自变量和一个因变量。
在实验中，我将对模型进行两次回归分析，一次是假设无异方差问题，一次是考虑异方差问题，并比较两个模型的结果。
二、实验过程1.数据准备：根据实验设计，我根据随机抽样方法，从真实经济数据中抽取了一部分样本数据。
2.模型建立：我将自变量Y和X1、X2进行回归分析。
首先，我假设模型无异方差问题，得到回归结果。
然后，我将检验异方差性，若存在异方差问题，则建立异方差模型继续回归分析。
3.模型估计：利用最小二乘法进行参数估计，并计算回归结果的标准差和假设检验。
4.模型比较：对比两个模型的回归结果，分析异方差对模型拟合程度和参数估计的影响。
三、实验结果1.无异方差假设模型回归结果：回归方程：Y=0.9X1+0.5X2+2.1标准差：0.3显著性水平：0.05拟合优度：0.852.考虑异方差问题模型回归结果：回归方程：Y=0.7X1+0.4X2+1.9标准差：0.6显著性水平：0.05拟合优度：0.75四、实验心得体会通过本次实验，我对计量经济学中的异方差问题有了更深入的了解，并进一步认识到其对模型结果的影响。
1.异方差问题的存在会对统计推断结果产生重要影响。
在本次实验中，考虑异方差问题的模型相较于无异方差模型，参数估计值差异较大，并且拟合优度也有所下降。
因此，我们在实证分析中应尽可能考虑异方差问题。
2.在实际应用中，异方差问题可能较为普遍。
经济学中的许多变量存在异方差性，例如，个体收入、消费支出等。
因此，在进行经济学研究时，我们应当警惕并尽量排除异方差问题。
3.针对异方差问题，我们可以采用多种方法进行调整，例如，利用异方差稳健标准误、加权最小二乘法等。
在本次实验中，我们采用了异方差模型进行调整，并得到了相对较好的结果。
计量异方差实验报告
一、实验背景与目的随着经济全球化、信息化的发展，计量经济学在各个领域的应用越来越广泛。
然而，在实际应用中，由于数据的特点和模型设定等因素的影响，异方差现象常常出现。
异方差现象会导致估计结果的偏差和统计推断的无效，因此，对异方差的检验和修正成为计量经济学中的重要问题。
本实验旨在通过实证分析，掌握异方差的检验和修正方法，提高对计量经济学模型的理解和应用能力。
二、实验数据与模型1. 数据来源本实验数据来源于某地区2000-2019年的居民消费数据，包括居民消费性支出、可支配收入、商品价格指数等变量。
2. 模型设定根据数据特点，本实验建立如下线性回归模型：消费性支出= β0 + β1 可支配收入+ β2 商品价格指数+ ε其中，β0为截距项，β1和β2为回归系数，ε为误差项。
三、实验步骤1. 异方差检验（1）图示法首先，将消费性支出与可支配收入、商品价格指数进行散点图绘制，观察是否存在明显的线性关系。
若存在明显的线性关系，则进一步进行异方差检验。
（2）Breusch-Pagan检验对上述线性回归模型进行Breusch-Pagan检验，以判断是否存在异方差。
检验方法如下：H0：模型不存在异方差H1：模型存在异方差计算Breusch-Pagan统计量，并根据自由度和显著性水平查表得到临界值。
若统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为模型存在异方差。
2. 异方差修正若检验结果表明模型存在异方差，则采用加权最小二乘法（WLS）进行修正。
（1）确定权重根据异方差检验结果，计算每个观测值的权重。
权重计算公式如下：w_i = 1 / σ_i^2其中，σ_i^2为第i个观测值的方差。
（2）加权最小二乘法估计利用加权最小二乘法对模型进行估计，得到修正后的回归系数。
四、实验结果与分析1. 异方差检验结果根据图示法，消费性支出与可支配收入、商品价格指数之间存在明显的线性关系。
Breusch-Pagan检验结果显示，在5%的显著性水平下，统计量大于临界值，拒绝原假设，认为模型存在异方差。
异方差的补救措施
异方差的补救措施
异方差性是指数据分布的方差变化，而不是保持恒定。
异方差性可能导致回归模型的预测能力降低。
以下是一些补救异方差的措施：
1.对原模型进行变换：对原模型进行适当的变换，如对数变换、
倒数变换、平方根变换等，可以消除异方差性。
这些变换通常用于处理非正态分布的数据，可以将数据分布变窄，使方差保持恒定。
2.使用加权最小二乘法：在回归分析中，可以使用加权最小二乘
法来处理异方差性。
这种方法给较小的方差赋予较大的权重，给较大的方差赋予较小的权重，以调整回归模型的参数估计。
3.使用稳健的标准误：在回归分析中，可以使用稳健的标准误来
处理异方差性。
这种方法使用异方差性的估计值来计算标准
误，以提高回归模型的准确性和稳定性。
4.尝试其他模型：如果异方差性严重影响了回归模型的预测能
力，可以尝试使用其他模型，如决策树、支持向量机、神经网络等。
这些模型对于异方差性数据的处理能力较强，可能更适合处理具有异方差性的数据。
总之，处理异方差性的方法有很多，可以根据具体情况选择适合的方法。
对于具有异方差性的数据，应该谨慎处理，避免对模型预测能力和稳定性产生不良影响。
异方差进行检验和补救
实验报告课程名称：实验项目名称：单方程线性回归模型中异方差的检验与补救院（系）：专业班级：姓名：学号：实验地点：实验日期：年月日实验目的：掌握利用EViews软件对模型中存在的异方差进行检验和补救。
实验内容：根据我国2000年部分地区城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费支出Y 的统计数据，通过建立双变量线性回归模型分析人均可支配收入对人均消费支出的线性影响，并讨论异方差的检验与修正过程。
1、异方差的检验1）图示法2）Park检验3）Glejser检验4）Goldfeld-Quandt检验5）White检验2、异方差的补救1）加权最小二乘法（WLS）2）对数变换实验方法、步骤和结果：一、建立工作文件并完成数据输入1、File---new---workfile2、Quick---Empty Group ----paste3、将ser01重命名为x，ser01重命名为y二、写模型的估计方程Quick---Estimate Equation---y c x，得到在不考虑异方差且其他假定都成立的情况下的估计结果，如下图所示：三、异方差的检验找y的估计值在估计结果中点击forcast 将其重命名为yf生成残差序列：在估计窗口中点击proc---make residual series将resid01重命名为res，并保存（一）图示法（对异方差粗略的判定）1.用x-y的散点图进行判断，看是否存在明显的散点扩大、缩小或是复杂性的变动趋势X y ----open----as GroupView---graph ----scatter-----simple scatter2、用y的估计值与残差平方的散点图进行判断，看是否存在一条斜率为零的直线Quick---graph----scatter—写入方程yf res^2图形显示斜率不为零，所以可知模型存在异方差3、任一解释变量x与残差平方的散点图进行判断，看是否存在一条斜率为零的直线Quick—graph—scatter写入方程x res^2图形显示斜率不为零，所以可知模型存在异方差由以上三种图示法可知，模型存在异方差（二）帕克（Park）检验（将图示法公式化）Quick—Estimate Equation---log(res^2) c log(x)由估计结果可知：log（x）=3.703235 P=0.020622<0.05，所以拒绝原假设，模型具有统计显著性，即模型具有异方差。
异方差性的检验和修正
甘肃
4916.25
4126.47
上 海 11718.01
8868.19
青海
5169.96
4185.73
江 苏 6800.23
5323.18
新疆
5644.86
4422.93
1、做 Y 关于 X 的散点图以及回归分析 将数据通过 excel 录入到 eviews 中，对解释变量与被解释变量做散点图，选择解 释变量作为 group 打开，在数据表“ group”中点击 view/graph/scatter/simple scatter，出现以上数据的散点图，如下图所示：
图的结果显示，X 前的参数在 5%的显著性水平下不为零，同时，F 检验也表明方程的线性 关系在 5%的显著性水平下成立。 其次，采用异方差稳健标准误法修正原 OLS 的标准差，得到下图所示的估计结果：
任然可以看出，变量 x 对应参数修正后的标准差比 ols 估计的结果有所增大，这表明原模型 OLS 估计结果低估了 X 的标准差。
上海
11718.01
8868.19
青海
5169.96
4185.73
北京
10349.69
8493.49
内蒙古
5129.05
3927.75
广东
9761.57
8016.91
陕西
5124.24
4276.67
浙江
9279.16
7020.22
甘肃
4916.25
4126.47
天津
8140.5
6121.04
黑龙江
4912.88
计量经济学实验四——异方差的检验和修正
实验目的：学习建立回归模型，并进行异方差检验和对模型进行修正 实验内容：
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内蒙古科技大学
实验报告
课程名称：计量经济学实验项目名称：单方程线性回归模型中异方差的检验与补救
院（系）：经济与管理学院专业班级：姓名：
学号：
内蒙古科技大学
实验地点：
实验日期： 2013年 5 月 15 日
实验目的：掌握利用EViews软件对模型中存在的异方差进行检验和补救。
实验内容：
根据我国2000年部分地区城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费支出Y的统计数据，通过建立双变量线性回归模型分析人均可支配收入对人均消费支出的线性影响，并讨论异方差的检验与修正过程。
1、异方差的检验
1）图示法
2）Park检验
3）Glejser检验
4）Goldfeld-Quandt检验
5）White检验
2、异方差的补救
1）加权最小二乘法（WLS）
2）对数变换
实验方法、步骤和结果：
一、前期准备工作，数据粘贴file-new-workfile
Quick-empty group
内蒙古科技大学
并对数据重命名 ser01-x ser02-y
二、异方差的检验
1、先对x、y进行估计。
在quick中选择estimate equation编辑方程y c x
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2、将x、y建组，并命名为group02,并在group02中view菜单下选择graph-scatter-simple scaterr画出散点图。
从图像中可看出，三点分布由集中到慢慢扩大，而且比较明显，所以说该模型可能存在异方差。
3、y的估计值与残差平方的散点图进行判断
首先在eq01中proc菜单下选择make residual series,命名为res，找到残差。
如图：
内蒙古科技大学
然后在eq01菜单下选择forecast，命名为yf。
找到y的估计值，点击ok
内蒙古科技大学
4、在eviews下quick菜单中graph——scatter 编辑方程yf c res^2,
点击ok
由图可知，
三点较为凌乱，其估计模型不为一条斜率为零的直线，所以该模型中可能存
内蒙古科技大学
在异方差。
5、用任一解释变量x与残差平方的散点图同时进行判断。
在eviews下quick菜单中graph——scatter，编辑方程x c res^2,
点击ok
由图可知，模型估计不是一条斜率为0的直线，所以该模型中可能存在异方差三、 park检验
在eviews中，quick菜单中estimate equation 编辑方程log（res^2） c log(x)
内蒙古科技大学
点击确定
读图可知，斜率系数的估计值为3.703235，P值为0.0206<0.05，P值小，因此拒绝原假设，该模型中存在异方差。
四、Glejser检验
在eviews中，quick菜单中estimate equation 编辑方程abs(res) cx
内蒙古科技大学
点击确定
读图可知， P值为0.0058<0.05，P值小，因此拒绝原假设，该模型中存在异方差。
内蒙古科技大学
五、Goldfeld-Quandt检验
①将观测值x的大小从小到大排列。
在X窗口菜单栏下，点击sort,选择
aesending
②样本容量为55，根据公式N/4得，略去13个处于中心位置的观测值，并将余下的观测值划分为样本容量相同的两个子样本，每个子样本样本容量均为21，1-21和35-55。
对每个子样本分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和。
点击主菜单栏quick中选择estimate equation编辑方程y c x，sample改为1 21
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其残差平方和为21986.20
再在主菜单栏quick中选择estimate equation编辑方程y c x，sample改为35 55
内蒙古科技大学
得到数据
其残差平方和为131198.6 F=131198.6∕21986.20≈5.97
内蒙古科技大学
表明存在递增型的异方差。
在给定显著性水平α=0.05，查表可知其临界值为
2.16。
5.97＞2.16,所以拒绝原假设，
六、怀特检验
1、在eq01中，view菜单下,residual tests-white heteroskedasticity (no cross terms) 由图可以看出obs*R^2=7.374513 p=0.025041<0.05,拒绝原假设，模型中存在异方差
七、异方差的补救
1）加权最小二乘法（WLS）
利用Park检验结果进行补救。
在eviews中quick菜单下选择estimate equation 选择options-weighted Weight:x^(-1.85)
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与eq01相比，X的系数由原来的0.436809变为现在的0.490769，t值也从原来的5.57704变为现在的8.693845，R^2也从原来的0.369824变为现在的0.670548，残差平方和也变小了，F值增大，综上来说达到了消除异方差的效果。
2）对数变换
Quick-estimate equation,编辑方程 log(y) c log(x)
内蒙古科技大学
对以上结果采用怀特法进行异方差检验
view菜单下,residual tests-white heteroskedasticity (no cross terms) 得到如下数据
内蒙古科技大学
Obs*R^2=2.043518,P=0.359961.P＞0.05,因此接受原假设，异方差消除成绩评定__________________________。