广东省佛山市2020届高三教学质量检测(二模)数学(理)(含答案)
2022年广东省佛山市高考数学质检试卷(二)(二模_)+答案解析(附后)
2022年广东省佛山市高考数学质检试卷（二）（二模）1.已知集合，，则( )A. B. C. D.2.已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则( )A. B. C. D.3.设x，，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阚值时，DNA的数量与扩增次数n 满足，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为( )参考数据：，A. B. C. D.5.如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为( )A.B.C.D.6.已知双曲线E：以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为( )A. B. C. D.7.设a，b，且，函数，，若，则下列判断正确的是( )A. 的最大值为B. 的最小值为C. D.8.中，，，O是外接圆圆心，则的最大值为( )A. 0B. 1C. 3D. 59.关于复数为虚数单位，下列说法正确的是( )A. B. 在复平面上对应的点位于第二象限C. D.10.时代青年李华同学既读圣贤书，也闻窗外事．他关注时政，养成了良好的摘抄习惯，以下内容来自他的摘抄笔记：过去一年，我们统筹推进疫情防控和经济社会发展，主要做了以下工作：全年国内生产总值增长；城镇新增就业1186万人，全国城镇调查失业率降到；年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫；……今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长以上；城镇新增就业1100万人以上，城镇调查失业率左右：居民收入稳步增长：生态环境质量进一步改善，主要污染物排放量继续下降；粮食产量保持在万亿斤以上；……---摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告全国总人口为1443497378人，其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人：香港特别行政区人口为7474200人：澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人；……摘自2021年5月11日第七次人口普查公报过去一年全年主要目标任务较好完成，“十四五”实现良好开局，我国发展又取得新的重大成就：国内生产总值达到114万亿元，增长；城镇新增就业1269万人，城镇调查失业率平均为；居民人均可支配收入实际增长；污染防治攻坚战深入开展，主要污染物排放量继续下降，地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降；粮食产量万亿斤，比上一年增长，创历史新高：落实常态化防控举措，疫苗全程接种覆盖率超过；……----摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告根据以上信息，下列结论正确的有( )A. 2020年国内生产总值不足100万亿元B. 2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅超C. 2020年、2021年粮食产量都超万亿斤D. 2021年完成新冠疫苗全程接种人数约12亿11.在棱长为3的正方体中，M是的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是( )A. 存在点N，使得B. 三棱锥的体积等于C. 有且仅有两个点N，使得平面D. 有且仅有三个点N，使得N到平面的距离为12.已知，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是( )A. B. C. D.13.若椭圆的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是______.14.已知，则______.15.冬季两项起源于挪威，与冬季狩猎活动有关，是一种滑雪加射击的比赛．北京冬奥会上，冬季两项比赛场地设在张家口赛区的国家冬季两项中心，其中男女混合公里接力赛项目非常具有观赏性，最终挪威队惊险逆转夺冠，中国队获得第15名．该项目每队由4人组成男2女，每人随身携带枪支和16发子弹其中6发是备用弹，如果备用弹用完后仍有未打中的残存目标，就按残存目标个数加罚滑行圈数每圈150米以接力队的最后-名队员到达终点的时间为该队接力的总成绩．根据赛前成绩统计分析，某参赛队在一次比赛中，射击结束后，残存目标个数X的分布列如下：X0123456P0则在一次比赛中，该队射击环节的加罚距离平均为______米．16.公比为q的等比数列满足：，记…，则当q最小时，使成立的最小n值是______.17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且求证：；若的面积为，求18.男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞．2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆．本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛，中国首次组队参赛．比赛规则：12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组每组4个队正赛分小组赛阶段与决赛阶段：小组赛阶段各组采用单循环赛制小组内任两队需且仅需比赛一次；决赛阶段均采用淘汰制每场比赛胜者才晋级，先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名排名前四的球队晋级四分之一决赛且不在四分之一决赛中遭遇，其余8支球队按规则进行附加赛每队比赛一次，胜者晋级，争夺另外4个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛．本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排多少场比赛？某机构根据赛前技术统计，率先晋级四分之一决赛的四支球队甲乙丙丁队实力相当，假设他们在接下来四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛中取胜率都依次为、、、，且每支球队晋级后每场比赛相互独立．试求甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率．19.已知数列的前n项和为，且满足，，求、的值及数列的通项公式；设，求数列的前n项和20.如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，平面ABCD为等腰梯形，，，平面平面PAB，求证：为直角三角形；若，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．21.已知圆心在x轴上移动的圆经过点，且与x轴、y轴分别交于点，两个动点，记点的轨迹为曲线Г.求曲线Г的方程：过点的直线l与曲线Г交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆F：的另一交点分别为M，其中O为坐标原点，求与的面积之比的最大值．22.已知函数，其中e为自然对数的底数．当时，求的单调区间；当时，若有两个极值点，，且恒成立，求k的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，又，，故选：先求出B中不等式的解集确定出B，再求并集即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键，属基础题．2.【答案】C【解析】解：函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，，，故选：由三角函数的性质判断即可．本题考查了三角函数的性质的应用，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：则由推不出，比如时，不是充分条件，由，得，则，是必要条件，故“”是“”的必要不充分条件，故选：根据充分必要条件的定义分别判断即可．本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是基础题．4.【答案】C【解析】解：由题意知，，即，所以，解得故选：由题意，代入，解方程即可．本题考查了对数函数模型的应用，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：依题意作球的剖面如下：其中，O是球心，E是圆锥的顶点，EC是圆锥的母线，由题意可知：，解得，圆柱的高为2，，，，母线，圆锥的侧面积为故选：分析图中的几何关系，分别求出圆锥的底面半径和母线长即可．本题考查圆锥的侧面积的求法，考查圆锥、圆柱的性质、侧面积公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】A【解析】解：双曲线E：以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，不妨，，则，，所以，解得，所以所以双曲线的实轴长为：故选：利用已知条件列出方程组，求解a，b，即可得到选项．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．7.【答案】D【解析】解：因为函数，所以，又因为，所以为定义域R上的奇函数；所以，即，由，得，所以，解得；所以，且；对于A，时，有最小值，所以选项A错误；对于B，时，有最大值，所以选项B错误；对于C，的对称轴是，不是，所以不成立，选项C错误；对于C，由，得，所以关于对称，选项D正确．故选：根据求出的解析式，利用判断为奇函数，求出a、b、c的关系，写出函数，再判断选项中的命题是否正确．本题考查了函数的基本性质应用问题，也考查了推理与运算能力，是中档题．8.【答案】C【解析】解：中，，O是外接圆圆心，如图所示：则，又因为，所以，即外接圆的半径；所以，因为A、C不重合，所以向量与的夹角范围是所以，所以，即O为AC的中点时，取得最大值为故选：根据题意画出图形，结合图形，求出外接圆的半径，用表示半径的向量求平面向量的数量积，从而求出最大值．本题主要考查了平面向量的线性运算、数量积运算应用问题，也考查了逻辑推理与运算求解能力，是中档题．9.【答案】ACD【解析】【分析】根据已知条件，结合复数的运算法则，以及复数的性质，即可求解．本题主要考查复数的运算法则，以及复数的性质，属于基础题．【解答】解：，对于A，，故A正确，对于B，，在复平面上对应的点，位于第三象限，故B错误，对于C，，，，故C正确，对于D，，故D正确．故选：10.【答案】BCD【解析】解：结合材料知2020年国内生产总值为万亿元，超过100万亿元，故选项A错误；2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅为，则为，故选项B 正确；由题意知2021年粮食产量为万亿斤，比上一年增长，则2020年为万亿斤，则选项C 正确；由题意知疫苗全程接种覆盖率超过，则人数为亿，故D正确．故选：结合材料分析2020年国内生产总值为万亿元，可判断A；2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅约为，可判断B；2021年粮食产量为万亿斤，2020年为万亿斤，可判断C；新冠疫苗全程接种人数约亿，可判断本题考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于基础题．11.【答案】BC【解析】解：对于A，显然无法找到点N，使得，故A错；对于B，，故B正确；对于C，如图所示，分别为，中点，有平面，平面，故C 正确；对于D，易证平面，平面，且，所以有点，A，C，，四点到平面的距缡为，故D错．故选：根据点M的位置容易判断A；求解可判断B；当，分别为，中点时，可判断C；易证平面，平面，且，可判断本题考查了三棱锥的体积计算和点到平面的距离，属于中档题．12.【答案】AC【解析】解：，，，令，则，当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递增；，，，，又，①，故A正确，B错误，由①得：，，即，故C正确，D错误；故选：依题意得，令，可得且，从而可得到答案．本题考查利用导数研究函数的单调性，考查转化与化归思想，考查运算求解能力，属于中档题．13.【答案】【解析】解：椭圆的焦点在y轴上，，解得故答案为：由题意可得：，解出即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.【答案】【解析】解：因为，所以，两边平方，可得，则故答案为：由已知利用两角差的正弦公式化简可得，两边平方利用同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式即可求解的值．本题主要考查了两角差的正弦公式，同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．15.【答案】390【解析】解：，在一次比赛中，该队射击环节的加罚距离平均为故答案为：先求出，再用，即可求出答案．本题考查离散型随机变量的分布列的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．16.【答案】17【解析】解：，令，此问题相当于方程有解．构造函数，，，函数在时单调递增，时单调递减，时，函数取得极小值即最小值．，若有解，则，解得，解得，取q的最小值为e，，，，解得…，，解得，当q最小时，使成立的最小n值是故答案为：，令，此问题相当于方程有解．构造函数，，利用导数研究其单调性与极值即可得出函数的最小值，进而得出等比数列的通项公式，结合二次函数的单调性即可得出结论．本题考查了利用导数研究其单调性与极值、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】解：证明：，即为，由正弦定理可得，即，又，即有，化为，即；若的面积为，则，即，由，解得舍去【解析】由二倍角的余弦公式和正弦定理、余弦定理，化简可得证明；由三角形的面积公式和的结论，解方程可得所求值．本题考查三角形的正弦定理、余弦定理和面积公式的运用，考查方程思想和运算能力、推理能力，属于基础题．18.【答案】解：根据赛制，小组赛共安排比赛场比赛，附加赛共安排场比赛，四分之一决赛共安排场比赛，铜牌赛、金牌赛各比赛一场，共2场，本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排：场比赛．设甲、乙、丙、丁队获得冠军分别为事件A，B，C，D，都没有获得冠军为事件E，晋级后每场比赛相互独立，，四队实力相当，，，B，C，D互斥，甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率为：【解析】分别求出小组赛、附加赛、四分之一决赛、铜牌赛、金牌赛各自的比赛场次，加起来能求出组委会共要安排多少场比赛．先求出甲、乙、丙、丁队获得冠军的概率，利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率．本题考查比赛场次、概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.【答案】解：因，取和得：，即，解得，，由得：，数列是首项为，公差的等差数列，则，即，当时，，而满足上式，因此，，所以，，数列的通项公式；由知，当时，，因此，，则满足上式，所以【解析】利用给定条件建立方程组求解得、，再变形递推公式求出即可计算；由的结论，对裂项，利用裂项相消法计算作答．本题考查了数列递推式和裂项相消求和，属于中档题．20.【答案】证明：在等腰梯形ABCD中，作于H，连BD，如图，则，且，则，即，而，因此，，即，因平面平面PAB，平面平面，平面PAB，而，则平面PAD，又平面PAD，于是有，，PB，平面PBD，则有平面PBD，平面PBD，因此，，所以为直角三角形；解：在平面PAD内过点P作，因平面平面PAB，平面平面，则平面PAB，因此，PB，PA，Pz两两垂直，以点P为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，令，则，，有，从而得，设平面PBC的一个法向量，则，令，得，，设直线PD与平面PBC所成角为，则有，所以直线PD与平面PBC所成角的正弦值为【解析】作于H，连BD，证明，再结合面面垂直的性质、线面垂直的性质、判定推理作答；在平面PAD内过点P作，以P为原点建立空间直角坐标系，借助空间向量计算作答．本题考查了空间中的垂直关系和线面角的计算，属于中档题．21.【答案】解：设动圆的圆心为，因为经过，且与x轴、y轴分别交于点，两个动点，则，半径为，圆的方程为，与x轴的另一个交点为，与y轴的交点为，即，，，即Г的方程为；由作下图：设过F点的直线方程为，显然m是存在的，联立方程：，得，…①，…②，设，，代入①②得，…③则直线OP的方程为，直线OQ的方程为，联立方程：，解得，同理，，同理可得：，，，④，由③得，代入④得：，显然当时最大，最大值为【解析】根据所给条件，得D点的参数方程，消去参数即可；作图，联立方程，分别求出OP，OQ，OM，ON的长度即可求解．本题考查了抛物线方程及直线与抛物线的综合问题、也考查了学生的计算能力，关键在于先作图，设点P，Q的坐标，求出M，N点的坐标，由于与顶角相同，只要计算边长乘积之比即可，属于中档题．22.【答案】解：对求导得，当时，，当，即，；当，即，；故当时，的递增区间为，递减区间为当时，由知，令，则的两个不等实数解为，故，，，故不等式恒成立恒成立，由于，故，故恒成立，令，则，是上的增函数，，，即k最大值为【解析】对函数求导，把代入导函数中对导函数进行化简，即可求出函数的单调区间．有两个极值点，即为导函数的零点，令导函数等于零和，即可得方程，利用与韦达定理得到或，再把，代入原函数中进行化简即可得到，要使恒成立，代入化简即可得，求出的最小值，即可得到答案．本题考查导数的综合应用，考查学生的运算能力，属于难题．。
广东省深圳市2020届高三年级第二次调研考试数学(理科)试题含答案
2020年深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)2020．6一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
1．设21(1)iz i +=-则|z|=（ ）A ．12B C ．1D2．已知集合{}{}023,22<+-===x x x B y y A x ，则（ ） A ．A∩B=AB ．A ∪B=RC ．A ⊆BD ．B ⊆A3．设α为平面，m ，n 为两条直线,若m ⊥α,则“m ⊥n ”是”n ⊂α”的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知双曲线2222:10,0)(y x C a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，则C 的离心率为（ ）A B ．2 C D ．35．已知定义在R 上的函数f(x)满足()()2,f x f x +=当01x ≤≤时，13()f x x =，则178f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．12 B ．2 C.18D ．8 6.若x 1，x 2，…，x n 的平均数为a ，方差为b ，则1223,23,23n x x x +++L 的平均数和方差分别为 A ．2a ，2bB ．2a ，4bC ．2a+3，2bD ．2a+3，4b7．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若244,2,S S ==则6S = A ．-6B ．-4C ．-2D ．08．函数()()14sin 2xxx f x -=的部分图象大致为9已知椭圆C ：22213x y a +=的右焦点为F ，O 为坐标原点，C 上有且只有一个点P 满足|OF|=|FP|,则C 的方程为A ．221123x y += B.22183x y += C ．22163x y += D.22143x y += 10．下面左图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图其阴离子排列如下面右图所示，右图中圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A ，B ，C ，D 是其中四个圆的圆心，则AB CD ⋅=u u u r u u u rA ．24B ．26C ．28D ．3211．意大利数学家斐波那契(1175年—1250年)以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即()21,n n n a a a n +++=+∈N 故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.n n n a ⎡⎤=-⎥⎦(设n是不等式(1211x x x ->+的正整数解，则n 的最小值为A ．10B ．9C ．8D ．712．已知直线y ω=与函数()()()sin 01x f x ϕωω=+<<的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A ，B ，C ，且满足()*.N AC nBC n =∈u u u r u u u r 有下列结论：①n 的值可能为2②当n=3，且|φ|<π时，f(x)的图象可能关于直线x=-φ对称③当φ=6π时，有且仅有一个实数ω，使得(),11f x ππωω⎡⎤-⎢⎥++⎣⎦在上单调递增; ④不等式n ω>1恒成立 其中所有正确结论的编号为 A ．③B ．①②C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线y=xlnx 在点(1,0)处的切线方程为 ▲14.若x ，y 满足约束条件20,0,30,y x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩则y z x =的最大值为 ▲15．2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有 ▲ 种分配方案16．已知正方形ABCD 边长为3，点E ，F 分别在边AB ，AD 上运动(E 不与A ，B 重合，F 不与A ，D 重合)，将△AEF 以EF 为折痕折起，当A ，E ，F 位置变化时，所得五棱锥A-EBCDF 体积的最大值为 ▲ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
2020佛山二模文数答案(定稿)
进而 F (x) 0 ，故 F (x) 在 (0, x0 ) 上单调递减．因此，当 x 0, x0 时， F (x) F (0) 0 ． …11 分
综上所述，实数 a 的取值范围为 (, 1] ． …………………………………………………………12 分 3
22．【解析】（1） C1 是圆心为 (0, 2) ，半径为 2 的圆． ……………………………………………2 分 可得 C1 的直角坐标方程为 x2 ( y 2)2 4 ，即 x2 y2 4 y 0 ． 代入 2 x2 y2 ， y sin ，得 2 4 sin 0 ，所以 C1 的极坐标方程为 4sin ．…5 分 （2）设 A(1, ) ， B(2 , ) ，∵ ，∴| OA | 4 sin ，| OB | 4 cos ，
（2）这 20 个月销售单价的平均值为 80 10 90 6 100 4 87 20
………………………………7 分
设月利润为 Z 万元，由题意知 Z 87x y x3 87x 173 3
…………………………………10 分
当 x 12 时， Z 295 （万元），所以当月产量为12 件时，预测当月的利润为 295 万元． ………12 分
14． 2
15． 10 2
16． 2,[ 2 4
7
,
5] 4
[
7 2
,
)
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【解析】（1）因为 c b 1，所以 c b 1，
在△ ABC 中，由余弦定理可得 cos C a2 b2 c2 25 b2 (b 1)2 1 ．
2ab
10b
7
解得 b 7 ，所以 c 8 ．
2022-2023学年佛山市普通高中教学质量检测高三生物试卷(二)(佛山二模)
2022-2023学年佛山市普通高中教学质量检测高三生物试卷（二）（佛山二模）一、选择题：本题包括16小题，共40分。
第1~12小题，每小题2分；第13~16小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．原核生物的受体蛋白、粘附蛋白是经过糖基化修饰的蛋白质。
目前对原核生物蛋白糖基化的研究不断深入，其研究的目的不包括A．阐明原核病原菌的粘附及侵染机制B．利用原核生物糖蛋白研制相关疫苗C．在原核生物内质网中寻找多糖合成酶D．与真核生物糖基化途径对比获得进化的证据2．小明同学对“探究酵母菌细胞呼吸的方式”实验进行了改进，装置如下图所示。
下列叙述不恰当的是A，装置1中土豆片含过氧化氢酶，可以持续不断地提供氧气B．装置2应静置一段时间后再将软管插入溴麝香草酚蓝溶液中C．装置1和装置2中溴麝香草酚蓝溶液都会由蓝变绿再变黄D．在实验过程中还要注意对温度等其他条件的控制3．马达蛋白是一类利用ATP驱动自身沿细胞骨架定向运动的蛋白。
目前普遍认为细胞质流动是由马达蛋白介导的“货物”定向运输引起的。
下图为马达蛋白运输叶绿体的示意图。
fe下列叙述错误的是A．细胞骨架参与细胞内物质或结构的运输B．观察细胞质的流动可用叶绿体的运动作为参照C．该细胞中马达蛋白介导叶绿体朝不同的方向运输D．马达蛋白含有细胞骨架结合区域和“货物”结合区域4．研究发现剧烈运动造成的肌肉损伤会导致神经生长因子（NGF）大量分泌，使神经元动作电位阈值（又叫临界值，指一个效应能够产生的最低值）降低，痛觉敏感性增强。
该过程中NGF的作用可能是A．作为酶作用于细胞膜上相关受体，从而激活胞内信号通路B．加快胞内离子通道蛋白合成，增加膜上离子通道蛋白数量C．使膜上相关离子通道开放阈值升高，提高神经元的兴奋性D．抑制引起疼痛的神经递质的合成、释放以及与受体的结合5．城市高架桥桥底空间光照和降水相对较少，汽车尾气污染较重，管理维护频率低，常为城市管理的“灰色地带”。
2023届广东省佛山市高三下学期二模物理试题
2023届广东省佛山市高三下学期二模物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题“羲和号”太阳探测卫星首次在轨获取太阳，谱线精细结构，属于：氢原子巴耳末系中的谱线，其光子能量为1．89eV，巴耳末系能级图如图所示，则此谱线来源于太阳中氢原子的（ ）A．和能级之间的跃迁B．和能级之间的跃迁C．和能级之间的跃迁D．和能级之间的跃迁第(2)题天花板下用轻弹簧悬挂一个质量为m的平板B，初始时B静止（设此时B的重力势能为0），在B正下方有一个质量也为m的物块A，将其向上抛出并以速度v0与B发生弹性碰撞，设碰撞后B的速度为v、加速度为a、动能为E k、机械能为E机，则在B上升至最高点的过程中，各物理量随时间t或位移x的变化图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题下列若干叙述中，不正确的是（ ）A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加第(4)题如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。
当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（ ）A ．若，A、B相对运动时间为B ．若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点C．若，A经历到达木板右端D．若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v第(5)题如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块。
物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为，现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。
若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。
广东省佛山市2021届高三教学质量检测(二模)地理试题(解析版)
广东省佛山市2021届高三教学质量检测（二模）第Ⅰ卷一、选择题（本卷共16道小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）田园综合体是集现代农业、休闲旅游、田园社区为一体的乡村综合发展模式。
“中国水蜜桃之乡”江苏无锡市阳山镇拾房村在2017年建设成为我国第一个田园综合体。
下图为2004年和2017年拾房村空间结构的变化示意图。
据此完成下面小题。
1. 拾房村打造田园综合体的前提条件是当地（）A. 特色农业鲜明B. 经济水平高C. 基础设施完善D. 劳动力充足2. 与2014年相比，2017年拾房村土地利用中明显减少的是（）A. 住宅用地B. 蔬果种植用地C. 湿地面积D. 公共服务用地3. 拾房村田园综合体建成后，该村（）A. 城市化率提高B. 农业总产值降低C. 环境宜居宜业D. 工业为主导产业『答案』1. A 2. B 3. C『解析』『1题详解』田园综合体是在现代农业基础上，融合旅游、餐饮等行业，具有一定知名度的乡村发展新模式。
农业是该模式发展的基础，而能吸引旅游人群、餐饮店的进驻，需要该地区的农业具有一定特色，有较高的知名度所以拾房村打造田园综合体的前提条件是当地特色农业鲜明，A正确，BCD错误；故选A。
『2题详解』读图可知，2017年该村住宅用地进行了规划，没有明显减少，A错误; 从两幅国的对比中可以看出，2017年该村的桃林面积明显减少，即蔬果种植用地明显减少，B正确; 湿地是该村保持良好生态的重要依托，面积没有减少，甚至有所增加，C错误; 公共服务用地是发展休闲旅游、田园社区的必备配套，面积没有减少，甚至有所增加，D错误。
故选B。
『3题详解』特色农业和其他产业的融合，可能会吸引更多的村民回流，但该地还是农业用地为主，以农村人口为主，聚落形式没有改变，城市化率没有提高，A错误; 该村的发展，是基于农业基础上的，因此农业总产值不会降低，B错误; 田园综合体的形成，是当地产业融合发展的表现，是乡村振兴的呈现，主导产业不会是工业，D错误；从价值观的角度看，乡村发展应该是对生态环境、经济、基础设施等方面的改善和发展，因此，环境宜居宜业是乡村发展的主要方向，C正确；故选C。
2024年广东佛山市高三二模地理高考试卷试题(含答案)
2023～2024学年佛山市普通高中教学质量检测（二）高三地理2024.4本试卷共6页，19小题，满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本卷共16个小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）城市区域空间的演进始终伴随着集聚与扩散的过程。
基于大城市地域圈层聚散规律，可将城市圈的发展演化分为四个阶段（图1）。
武汉城市圈以武汉市主城区为核心，并包括周边的8个地级市。
研究表明：目前武汉城市圈正从阶段Ⅰ向阶段Ⅱ过渡。
据此回答1～2题。
1.城市圈四个阶段的发展特征主要表现为A.阶段Ⅰ城市圈内部差距缩小B.阶段Ⅱ核心圈层辐射功能减弱C.阶段Ⅲ外围圈层吸引力最强D.阶段Ⅳ生产要素城际流动活跃2.为提升武汉城市圈整体竞争力，其核心圈层当前应该①发展现代金融贸易业②培育城市圈次级增长极③加快建设特色化新城④向区外疏散低端制造业A.①②B.①④C.②③D.③④青稞喜光，生长周期短。
甘孜州位于青藏高原东南缘，平均海拔3500m以上，这里是四川最大的青稞生产区，建有国家青稞良种繁育基地。
2019年，该州建立格萨尔青稞文化产业园，以青稞产业为核心，结合川藏特色文化，形成“订单式种植+收购+加工+休闲观光”一体化发展模式，提高了青稞产业附加值，带动更多农户增收致富。
据此回答3～4题。
强化训练2022年广东省佛山市中考数学二模试题(含答案及详解)
2022年广东省佛山市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、下列方程中，解为5x =的方程是（ ） A ．22x x -= B ．23x -= C ．35x x =+ D ．23x4、如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于点F ，交AB 于点G ．有下列结论：①GA ＝GP ；②S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ；③BP 垂直平分CE ；④FP ＝FC ，其中正确的结论有（ ） ·线○封○密○外A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、有理数a 、b 、c 、d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．3d >B ．0bc <C ．0b d +>D ．c a c a -+=6、已知点D 、E 分别在ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上，且ED ∥BC ，如果AD ：DB ＝1：4，ED ＝2，那么BC 的长是（ ）A ．8B ．10C ．6D ．47、已知23a b =，则a b a b -+的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．23- D ．238、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A ．33x x +=B ．()221x x x -=-C ．20x =D ．20ax bx c ++= 9、若反比例函数k y x =的图象经过点()2,2P -，则该函数图象不经过的点是（ ） A ．（1，4） B ．（2，－2） C ．（4，－1） D ．（1，－4）10、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是(2)(4)2++-=-，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）A ．B ．C ．D ． 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，AAAA 为一长条形纸带，AA ∥AA ，将AAAA 沿AA 折叠，C 、D 两点分别A ′、A ′对应，若122∠=∠，则∠AAA 的度数为_________．2、如图，△AAA 中，∠AAA =90°，∠A =30°，AA =6，D 是AB 上的动点，以DC 为斜边作等腰直角△AAA ,使∠AAA =90°，点E 和点A 位于CD 的两侧，连接BE ，BE 的最小值为______． ·线○封○密·○外3、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC ＝__________时，AB 所在直线与CD 所在直线互相垂直．4、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则A +A =____．5、如图，点A 在直线AA 上，射线AA 平分∠AAA ．若∠AAA =34°15′，则AOD ∠等于___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在ABC 中，AB AC =，()CE CD BC CE CA ==≥，180ACB ECD ∠+∠︒=，点P 为直线DE 上一点，且PB PD =．（1）如图1，点D 在线段BC 延长线上，若50∠=°ACB ，求ABP ∠的度数；（2）如图2，ABC 与CDE △在图示位置时，求证：BP 平分ABC ∠； （3）如图3，若60ABC ∠=︒，4AB =，将图3中的CDE △（从CE 与CA 重合时开始）绕点C 按顺时针方向旋转一周，且点B 与点D 不重合，当EPC 为等腰三角形时，求2BE 的值． 2、定义：如图①．如果点D 在ABC 的边AB 上且满足12∠=∠．那么称点D 为ABC 的“理根点”，如图②，在Rt ABC 中，90,C ∠=︒5,AB =4AC =，如果点D 是ABC 的“理想点”，连接CD ．求CD 的长． 3、已知如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（α>90︒），F 为BC 中点，D 为BC 延长线上一点，以点A 为中心，将线段AD 逆时针旋转α得到线段AE ，连接CE ，DE ． （1）补全图形并比较∠BAD 和∠CAE 的大小； （2）用等式表示CE ，CD ，BF 之间的关系，并证明； （3）过F 作AC 的垂线，并延长交DE 于点H ，求EH 和DH 之间的数量关系，并证明． 4、计算：()()3211232⎛⎫⎡⎤----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭． 5、小明根据学习函数的经验，对函数y ＝﹣|x |+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题． （1）如表y 与x 的几组对应值：·线○封○密○外①a＝；②若A（b，﹣7）为该函数图象上的点，则b＝；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有（填“最大值”或“最小值”），并写出这个值为；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据中点的定义求出AE 和AD ，相减即可得到DE ．【详解】解：∵D 是线段AB 的中点，AB =6cm ，∴AD =BD =3cm ，∵E 是线段AC 的中点，AC =14cm ，∴AE =CE =7cm ，∴DE =AE -AD =7-3=4cm ，故选B ．【点睛】 本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键． 2、D 【分析】 根据最简二次根式的条件分别进行判断． 【详解】 解：=A 选项不符合题意；|mn =B 选项不符合题意；C 选项不符合题意；是最简二次根式，则D 选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】 题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被·线○封○密·○外开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键．3、B【分析】把x =5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A . 把x =5代入22x x -=得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，5x =不是方程22x x -=的解，故本选项不符合题意；B . 把x =5代入23x -=得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，5x =是方程23x -=的解，故本选项符合题意；C . 把x =5代入35x x =+得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，5x =不是方程35x x =+的解，故本选项不符合题意；D . 把x =5代入23x +=得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，5x =不是方程23x +=的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键4、D【分析】①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．【详解】解：①∵AP 平分∠BAC ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∵PG ∥AD ，∴∠APG ＝∠CAP ，∴∠APG ＝∠BAP ，∴GA ＝GP ；②∵AP 平分∠BAC ，∴P 到AC ，AB 的距离相等，∴S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ， ③∵BE ＝BC ，BP 平分∠CBE ， ∴BP 垂直平分CE （三线合一）， ④∵∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，可得点P 也位于∠BCD 的平分线上， ∴∠DCP ＝∠BCP ， 又∵PG ∥AD ， ∴∠FPC ＝∠DCP ， ∴∠FPC ＝∠BCP ，∴FP ＝FC ，故①②③④都正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键．5、C·线○封○密○外【分析】根据有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：由有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置可得，-4＜d ＜-3＜-1＜c ＜0＜1＜b ＜2＜3＜a ＜4， ∴3d >，0bc <，0b d +<，c a c c a c a -+=-++=，故选：C ．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．6、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC ∽△ADE ，再利用相似三角形的性质和求解即可．【详解】解：∵ED ∥BC ，∴∠ABC =∠ADE ，∠ACB =∠AED ，∴△ABC ∽△ADE ，∴BC ：ED = AB ：AD ，∵AD ：DB ＝1：4，∴AB ：AD =3：1，又ED ＝2，∴BC ：2=3：1，∴BC =6，故选：C 【点睛】 本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键． 7、A【分析】 由23a b =设23a k b k ==，，代入a b a b -+计算求解即可． 【详解】 解：∵23a b = ∴设23a k b k ==， ∴231=2355a b k k k a b k k k ---==-++ 故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键．8、C【分析】根据一元二次方程的定义判断．·线○封○密○外【详解】A.含有3x ，不是一元二次方程，不合题意；B.()221x x x -=-整理得，-x +1=0，不是一元二次方程，不合题意；C ．x 2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a =0时，ax 2+bx +c =0，不是一元二次方程，不合题意．故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax 2+bx +c =0（a ≠0）．9、A【分析】 由题意可求反比例函数解析式4y x=-，将点的坐标一一打入求出xy 的值，即可求函数的图象不经过的点．【详解】 解：因为反比例函数k y x =的图象经过点(2,2)P -， 所以4k =-，选项A 1444xy =⨯=≠-，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A 符合题意；选项B ()224xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B 不符合题意； 选项C ()414xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C 不符合题意；选项B ()144xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D 不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键． 10、A【分析】参考算式一可得算式二表示的是(4)(3)1++-=+，由此即可得．【详解】解：由题意可知，图中算式二表示的是(4)(3)1++-=+，所以算式二为所以算式二被盖住的部分是选项A ，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．二、填空题1、108°度【分析】由折叠得∠AAA =∠A ′AA ，由长方形的性质得到∠1=∠AAA=∠A ′AA ，由∠2+2∠1=180°，求出∠2的度数，即可求出∠AAA 的度数．【详解】·线○封○密○外解：由折叠得∠AAA=∠A′AA，∵四边形AAAA是长方形，∴AA∥AA，∴∠1=∠AAA=∠A′AA，∴∠2+2∠1=180°，∵122∠=∠，∴∠2+4∠2=180°，得∠2=36°，∴∠A′AA=∠1=72°，∴∠AAA=∠2+∠A′AA=108°，故答案为：108°．【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．##2、√62【分析】以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB交于点G，连接E1E延长与AB交于点F，作BE2⊥E1F于点E2，由Rt△DCE与Rt△AE1C为等腰直角三角形，可得∠DCE＝∠CDE＝∠ACE1＝∠CAE1＝45°，于是∠ACD＝∠E1CE，因此△ACD∽△E1CE，所以∠CAD＝∠CE1E＝30°，所以E在直线E1E上运动，当BE2⊥E1F时，BE最短，即为BE2的长．【详解】解：如图，以AC 为斜边在AC 右侧作等腰直角三角形AE 1C ，边E 1C 与AB 交于点G ，连接E 1E 并延长与AB 交于点F ，作BE 2⊥E 1F 于点E 2，连接CF ，∵Rt △DCE 与Rt △AE 1C 为等腰直角三角形，∴∠DCE ＝∠CDE ＝∠ACE 1＝∠CAE 1＝45°，∴∠ACD ＝∠E 1CE ，∴AA AA =AAAA 1=√2，∴△ACD ∽△E 1CE ，∴∠CAD ＝∠CE 1E ＝30°，∵D 为AB 上的动点，∴E 在直线E 1E 上运动，当BE 2⊥E 1F 时，BE 最短，即为BE 2的长．在△AGC 与△E 1GF 中，∠AGC ＝∠E 1GF ，∠CAG ＝∠GE 1F ，∴∠GFE 1＝∠ACG ＝45°，△AAA ∽△A 1AA,∴∠BFE 2＝45°，AA A 1A =AA AA ,∵∠AAA 1=∠AAA ,，·线○封○密○外∴△AAA 1∽△AAA ，∴∠AE 1C ＝∠AFC ＝90°，∵AC ＝6，∠BAC ＝30°，∠ACB ＝90°，∴BC ＝√33AC ＝2√3， 又∵∠ABC ＝60°，∴∠BCF ＝30°，∴BF ＝12BC ＝√3， ∴BE 2＝√22BF ＝√62， 即BE 的最小值为√62． 故答案为：√62【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，含30度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练构造等腰直角三角形AA 1A 是解本题的关键．3、105°或75°【分析】分两种情况：①AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，②AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H 求出答案．【详解】解：①如图1，AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，∵∠B =45°，∠BEF =90°，∴∠CFO =∠BFE =45°，∵∠DCO =60°，∴∠COF =15°∴∠AOC =90°+15°=105°； ②如图2，AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H ， ∵∠A =45°，∠AGH =90°， ∴∠CHO =∠AHG =45°， ∵∠DCO =60°，∴∠AOC =180°-60°-45°=75°； 故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键． 4、2·线○封○密○外【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．【详解】解：由正方体的展开图的特点可得：1,3相对，A,4相对，A,2相对，∵相对面上两个数的和都相等，∴A+4=A+2=1+3,解得：A=0,A=2,∴A+A=2.故答案为：2【点睛】本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键.5、111°30′【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【详解】∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠AAA=34°15′，∴∠AAA=68°30′，∴∠AOD=180°−68°30′=111°30′，故答案为：111°30′．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．需要注意角度度分秒的计算． 三、解答题1、（1）25°（2）见解析 （3）16或32+32-【分析】 （1）根据CE CD =，得出25D ∠=︒，再根据PB PD =，得PBD D ∠=∠，最后根据AB AC =即可得出； （2）证明出()PBC PDC SSS ∆∆≌即可求解； （3）分类讨论：①A ，E 重合，直接得出2BE ；②EC EP =，BPC DPC ∆∆≌，再在Rt EBQ 中利用勾股定理求解；③根据EP EC =，得75EPC ECP ︒∠=∠=，再在Rt EBQ 中利用勾股定理求解． （1） 解：如图： CE CD =， E D ∴∠=∠，·线○封○密○外50E D ACB ∴∠+∠=∠=︒，25D ∴∠=︒，PB PD =，25PBD D ∴∠=∠=︒，AB AC =，50ABC ACB ∴∠=∠=︒，25ABP ∴∠=︒；（2）证:180ACB ECD E D ECD ∠+∠=∠+∠+∠=︒E D ACB ∴∠+∠=∠CE CD =，AB AC =2ABC ACB D ∴∠=∠=∠在PBC ∆与PDC ∆，PB PD PC PC CB CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()PBC PDC SSS ∴∆∆≌D PBC ∴∠=∠，ABP PBC ∴∠=∠，BP ∴平分ABC ∠； （3） 解：如图：① A ，E 重合，216BE = ②EC EP =，BPC DPC ∆∆≌， 123∴∠=∠=∠， EC BP ∴∥， 30ECQ PBQ ∴∠=∠=︒ 在Rt ECQ ∆中，90Q ∠=︒， 122EQ CE ∴==，CQ ==在Rt EBQ 中，90Q ∠=︒ ·线○封○密·○外222BE BQ EQ =+，2(44=++32=+③EP EC =，75EPC ECP ∴∠=∠=︒，1207545DCP ∴∠=-=︒，45PCB ∴∠=︒，30BCE ∴∠=︒在Rt CQE 中，30QCE ∠=︒，122QE CE ==，CQ ==在Rt BQE ∆中，90BQE ∠=︒，222BE BQ QE =+，2(44=-+，32=-【点睛】本题属于几何变换综合题，旋转、考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定及性质、三角形内角和，勾股定理，，解题的关键是利用特殊三角形的性质解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题． 2、125. 【分析】 只要证明CD ⊥AB 即可解决问题． 【详解】 解：如图②中， ∵点D 是△ABC 的“理想点”， ∴∠ACD =∠B ， ∵90ACD BCD ∠+∠=︒， ∴90BCD B ∠+∠=︒， ∴90CDB ∠=︒， CD AB ∴⊥ ， 在Rt △ABC 中， 9054ACB AB AC ∠=︒==，，， ·线○封○密○外∴BC 3= ， ∵121••••2AB CD AC BC =,3121542CD ⨯=⨯⨯∴ 125CD ∴=． 【点睛】本解考查了直角三角形判定和性质，理解新定义是解本题的关键．3、（1）补全图形见解析，BAD CAE ∠=∠；（2）2CE CD BF -=；（3）EH DH =，理由见解析．【分析】（1）根据题意补全图形即可，再根据旋转的性质可知BAC DAE ∠=∠，即BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠，即得出BAD CAE ∠=∠；（2）由旋转可知AD AE =，即可利用“SAS ”证明BAD CAE ≅△△，得出BD CE =．再由点F 为BC 中点，即可得出2CE CD BF -=．（3）连接AF ，作AN DE ⊥，由等腰三角形“三线合一”可知90AFD ∠=︒，12FAB FAC α∠=∠=．即得出180AFD AND ∠+∠=︒，说明A 、F 、D 、N 四点共圆．再根据圆周角定理可知AFN ADN ∠=∠．再次利用等腰三角形“三线合一”的性质可知EN DN =，1902AFN ADN α∠=∠=︒-．即得出90AFN FAC ∠+∠=︒．再由90AFH FAC ∠+∠=︒，即可说明 点H 与点N 重合，即得出结论EH DH =．（1）如图，即为补全的图形，根据题意可知BAC DAE α∠=∠=，∴BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠．（2） 由旋转可知AD AE =， ∴在BAD 和CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()BAD CAE SAS ≅， ∴BD CE =． ∵BD BC CD =+， ∴CE BC CD =+． ∵点F 为BC 中点， ∴2BC BF =， ∴2CE BF CD =+，即2CE CD BF -=． （3） 如图，连接AF ，作AN DE ⊥， ∵AB=AC ，F 为BC 中点， ∴90AFD ∠=︒，12FAB FAC α∠=∠=． ·线○封○密○外根据作图可知90AND ∠=︒，∴180AFD AND ∠+∠=︒，∴A 、F 、D 、N 四点共圆，∴AFN ADN ∠=∠．∵AD AE =，AN DE ⊥，∴EN DN =，11(180)9022AFN ADN DAE α∠=∠=︒-∠=︒-． ∴11909022AFN FAC αα∠+∠=︒-+=︒． ∵90AFH FAC ∠+∠=︒，且点H 在线段DE 上，∴点H 与点N 重合，∴EH DH =．【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，较难．利用数形结合的思想是解答本题的关键．4、15-【详解】解：原式()11292⎛⎫=---÷- ⎪⎝⎭ 1172⎛⎫ ⎪⎝=-+÷⎭-114=--15=-． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行． 5、 （1）①0；②±10； （2）见解析；①最大值，3；②92 【分析】 （1）①根据表中对应值和对称性即可求解；②将点A 坐标代入函数解析式中求解即可； （2）根据表中对应值，利用描点法画出函数图象即可．①根据图象即解答即可；②根据图象在第二象限的部分，利用三角形的面积公式求解即可． （1） 解：①由表可知，该函数图象关于y 轴对称， ∵当x =－3时，y =0， ∴当x =3时，a =0， 故答案为：0； ②将A （b ，－7）代入y ＝﹣|x |+3中，得：－7 ＝﹣|b |+3，即|b |=10， 解得：b =±10， 故答案为：±10； （2） 解：函数y ＝﹣|x |+3的图象如图所示： ·线○封○密○外①由图象可知，该函数有最大值，最大值是3，故答案为：最大值，3；②由图象知，函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积为193322⨯⨯=．【点睛】本题考查求自变量或函数值、画函数图象、从图象中获取信息、解绝对值方程、三角形的面积公式，理解题意，准确从表中和图象中获取有效信息是解答的关键．。
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2019～2020学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)
数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：
1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改
动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A ＝{x ｜x 2＞2 x }，B ＝{x ｜1≤x ≤3}，则A ∪B ＝（ ）
A 、{x ｜0≤x ＜1}
B 、{x ｜x <0或x ≥1}
C 、{x ｜2＜x ≤3}
D 、{x ｜x ≤1或x >3}
2．复数z 满足(z ＋2)(1＋i)＝3＋i ，则｜z ｜＝（）
A 、1
B
C
D 、2
3．(1)10的二项展开式中，x 的系数与x 4的系数之差为（ ）
A 、-220
B 、-90
C 、90
D 、0
4．设变量x ，y 满足约束条件
，则目标函数z ＝x ＋6y 的最大值为（）
A 、3
B 、4
C 、18
D 、405．设函数()f x ＝(sin x ＋cos x )2＋cos2x ，则下列结论错误的是（）
A 、()f x 的最小正周期为π
B 、y ＝()f x 的图像关于直线x ＝
8π对称
C 、()f x ＋1
D 、()f x 的一个零点为x ＝
78
π6．已知，则（） A 、a <b <c B 、a <c <b C 、c <a <b D 、b <a <c
7．已知点A (3，－2)在抛物线C ：x 2＝2py (p >0)的准线上，过点A 的直线与抛物线在第一象限相切于点B ，记抛物线的焦点为F ，则|BF |＝（）
A 、6
B 、8
C 、10
D 、12
8．盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（）
A、3
5
B、
7
9
C、
7
15
D、
31
45
9．2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%．下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：
下列结论中不正确的是（）
A、2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长
B、2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些
C、2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上
D、2019年3月份的居民消费价格全年最低
10．已知P为双曲线C：
22
22
1(00)
x y
a b
a b
-=>>
，上一点，O为坐标原点，F1，F2为曲线C
左右焦点．若｜OP｜＝｜OF2｜，且满足tan∠PF2F1＝3，则双曲线的离心率为（ ）
A B C D
11．已知A，B，C是球O的球面上的三点，∠AOB＝∠AOC＝60º，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1，则球O的表面积为（）
A、4π
B、9π
C、16π
D、20π
12．双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点F1(-a，0)，F2(a，0)距离之积等于a2(a>0)的点的轨迹称为双纽线C．已知点P (x0，y0)是双纽线C上一点，下列说法中正确的有（）
①双纽线C关于原点O中心对称；②；
③双纽线C 上满足|PF 1|＝|PF 2|的点P 有两个；④|PO |a ．
A 、①②
B 、①②④
C 、②③④
D 、①③
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．设命题，则⌝p 为 ．
14．已知函数，若f (a )＝-3，则f (-a )＝ ．
15．在面积为1的平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝
6π，则AB BC A ＝________；点P 是直线AD 上的动点，则的最小值为________．
16．数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度，采用“两次测角法”，并自制了测量工具：将一个量角器放在复印机上放大4倍复印，在中心处绑上一个铅锤，用于测量楼顶仰角（如图）；推动自行车来测距（轮子滚动一周为1.753米）．
该小组在操场上选定A 点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为37º；推动自行车直线后退，轮子滚动了10圈达到B 点，此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为53ο．测量者站立时的“眼高”为1.55m ，根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为 米．（精确到0.1）参考数据：
三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知等比数列{a n }的前n 项和为S n (S n ≠0)，满足S 1，S 2，-S 3成等差数列，且a 1a 2＝a 3．
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设，求数列{b n }的前n 项和T n ．
18．(本小题满分12分)
如图，在四棱锥PABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ＝PD ，PB ＝PC ，∠APB ＝∠CPD ＝90ο，点M ，N 分别是棱BC ，PD 的中点．
（1）求证：MN //平面PAB ；
（2）若平面PAB ⊥平面PCD ，求直线MN 与平面PCD 所成角的正弦值．
19．(本小题满分12分)
已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，且过点(2，1)．（1）求椭圆C 的方程；
（2）过坐标原点的直线与椭圆交于MN ，两点，过点M 作圆x 2＋y 2＝2的一条切线，交椭圆于另一点P ，连接PN ，证明：|PM ||＝PN |．
20．(本小题满分12分)
2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点．作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路．在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改革探索．下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量x (5≤≤x 20)（件）与相应的生产总成本y （万元）的四组对照数据．x 57911
y200298431609
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
模型①：；
模型②：．
其中模型①的残差（实际值-预报值）图如图所示：
（1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为y关于x的回归方程？并说明理由；
（2）市场前景风云变幻，研究人员统计历年的销售数据得到每件
产品的销售价格q（万元）是一个与产量x相关的随机变量，分布列为：
结合你对（1）的判断，当产量x为何值时，月利润的预报期望值最大？最大值是多少（精确到0.1）？
21．(本小题满分12分)
已知函数()
f x=-sin x (x≥a)．
（1）若()
f x≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）若a<－1
4
，证明：()
f x在(0，
2
π
)有唯一的极值点x0，
且．
请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号．
22．(本小题满分10分)[选修44-：坐标系与参数方程选讲]
在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝4cos θ．
（1）说明C 1是哪种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；
（2）设点M 的极坐标为(4，0)，射线θ＝α（0<α<2π）与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，若∠AMB ＝4π
，求tan α的值．
23．(本小题满分10分)[选修45-：不等式选讲]已知函数，a ∈R ．
（1）若f (0)＞8，求实数a 的取值范围；
（2）证明：对∀x ∈R ，恒成立．。