华师大版八年级数学下册《18.1 平行四边形的性质(一)》教案
问题1：平行四边形是否是中心对称图形?
交流反思
平行四边形的定义；性质；方法
课后作业
课后反思
板书设计
课题
课型
新授课
设计人
总节时
教学
目标
知识目标：1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．
能力目标：通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展应用意识．
情感目标：在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．
重点
平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．
难点
平行四边形的性质的应用．
教学过程
差异个性设计
资源
创设情境：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？
探究归纳
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC,AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。
平行四边形的对边相等，对角相等。
实践应用例1如图，□ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。
变式1、将∠A=40°改为∠B=140°，培养学生的发散思维能力。
变式2．拓展延伸。如图，在□ABCD中，已知AC平分∠BAD，∠BAC=20°，求各内角的度数。
例2如图，在□ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。
检测反馈
⑴平行四边形 中，若 ，则 ；
⑵平行四边形的一个外角为 ，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为 ；
⑶已知平行四边形的周长为 ，若 ，则 。
⑷已知任意三点 、 、 ，是否存在点 ，使 、 、 、 围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。
华师大版数学八年级下册第18章《平行四边形》教学设计1
华师大版数学八年级下册第18章《平行四边形》教学设计1一. 教材分析《平行四边形》是华师大版数学八年级下册第18章的内容，本章主要让学生掌握平行四边形的性质和判定方法，以及平行四边形的应用。
本章内容在初中数学中占据重要地位，为学生后续学习几何知识打下基础。
本节课的教学内容主要包括平行四边形的定义、性质和判定方法。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本图形的知识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于平行四边形的性质和判定方法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义、性质和判定方法，能运用平行四边形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行四边形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察平行四边形的性质，提高学生的动手能力。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现平行四边形的性质，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、彩纸、剪刀等。
2.学具：学生每人准备一张彩纸，一把剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形在日常生活中的应用。
提问：“你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并引入平行四边形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的定义、性质和判定方法。
新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》是学生在学习了多边形的基本概念、四边形的性质等知识的基础上，进一步探究平行四边形的性质。
本节课的内容包括平行四边形的定义、平行四边形的对边和对角相等、平行四边形的对角线互相平分等性质。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生形成系统化的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念、四边形的性质等知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对于平行四边形的性质理解不够深入，容易与其它四边形的性质混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步掌握平行四边形的性质。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的对边和对角相等、对角线互相平分的性质。
2.能够运用平行四边形的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义及性质。
2.平行四边形性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现并证明平行四边形的性质。
2.运用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享，培养学生的团队协作能力。
3.利用数形结合法，引导学生将几何图形与数的关系相结合，加深对平行四边形性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关多媒体教学课件，展示平行四边形的性质及应用。
2.准备一些平行四边形的实物模型，方便学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些平行四边形的实物图片，引导学生观察并说出它们的共同特点。
进而引入本节课的主题——平行四边形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现平行四边形的性质，包括：（1）平行四边形的对边和对角相等；（2）平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的性质(教学设计)
一、教材分析1．教材的地位与作用：本课是华师大版教科书八年级下册第十八章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的边、角的相关性质和平行线间的距离。
平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在日常生产与生活中具有广泛的应用。
本节课是对四边形的初步认识，综合了平行线和三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，是全等三角形的知识延续和深化，也为后续学习矩形、菱形、正方形等知识奠定了基础。
对边分别平行是平行四边形的本质特征，这一定义既给出了平行四边形的一条性质，又为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。
平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、度量、证明等学习过程。
性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。
初中几何研究的一般思路是：先概括一类几何对象的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质与判定。
这种思路贯穿本章的学习内容。
平行四边形性质的教学不仅要关注相关知识及其形成过程，还应引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法，体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示。
2．学生学情分析：学生在小学对平行四边形的形象已经有了初步的认识。
但对平行四边形的定义的理解不够透彻，本节课让学生在原有知识的基础上加深理解。
另外，八年级学生已具备平行线及全等三角形证明的技能，为本节课探究平行四边形的性质作好铺垫。
对于性质的探究，学生证明平行四边形性质的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造三角形。
二、目标分析1．分析学习目标学生经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。
经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力。
发展合作交流与应用意识，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，熟悉几何研究的一般方法与思路，掌握几何证明的步骤。
华师大版八下数学18.1《平行四边形的性质(1)》教学设计1
华师大版八下数学18.1《平行四边形的性质（1）》教学设计1一. 教材分析《平行四边形的性质（1）》是华师大版八年级下册数学的一个重要章节。
本节内容主要让学生了解平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的特点。
通过学习，使学生能运用平行四边形的性质解决一些实际问题，为后续学习其他四边形的性质打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和简单的性质，对四边形有了一定的认识。
但是，对于平行四边形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的四边形性质出发，逐步发现和归纳平行四边形的性质。
三. 教学目标1.了解平行四边形的性质，能熟练运用平行四边形的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：如何引导学生发现和归纳平行四边形的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结平行四边形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的性质。
3.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.平行四边形的模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些平行四边形的图片，引导学生关注平行四边形的特征。
提问：“你们能发现平行四边形有哪些特点吗？”让学生结合生活实例，说说对平行四边形的认识。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的性质，引导学生观察、思考。
通过多媒体动画展示平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的性质。
同时，教师简要解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）根据呈现的平行四边形性质，设计一些练习题。
让学生独立完成，然后互相交流答案。
教师选取部分题目进行讲解，纠正学生的错误。
新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质1》这一章节主要介绍了平行四边形的性质。
内容包括了平行四边形的定义、平行四边形的判定、平行四边形的基本性质以及平行四边形的对角线性质。
这些内容是学生进一步学习几何图形的基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本图形的性质，对图形的认知和操作能力有一定的基础。
但是，学生对于平行四边形的性质的理解还需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还需要加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义和性质，能够运用平行四边形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：平行四边形性质的证明和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、证明等过程主动探索平行四边形的性质。
2.利用多媒体教学辅助工具，展示平行四边形的图形和性质，增强学生的空间想象能力。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
4.通过课堂练习和课后作业，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。
2.平行四边形的模型和教具。
3.练习题和作业题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的平行四边形图片，引导学生关注平行四边形的存在和应用。
提出问题：“你们知道平行四边形有什么性质吗？”激发学生的学习兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示平行四边形的定义和性质，引导学生观察和理解平行四边形的性质。
华师大版初中数学八年级下册_18.1_平行四边形性质教案
18.1 平行四边形的性质（一）实验中学王俊飞一、教学目标1识与技能：（1）、在对平行四边形的原有认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质.（2）、培养学生的观察猜想、实践操作、团队合作、数学说理能力和数学语言规范表达的能力.2.程与方法：经历运用图形的变换探索图形性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论.3.情感态度与价值观：渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的辩证思想；渗透严谨求实的科学态度的理念；营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验.二、教学重点、难点教学重点：让学生亲历平行四边形性质的“观察——猜想——验证”过程，理解性质内容，并学会用它们进行有关的说理和计算教学难点：通过性质的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.三、教学过程（一）、问题导学1创设情境、导入新课通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形。
2.知识回顾：平行四边形定义以及相关概念.3.自学设疑（1）、平行四边形的对边有什么性质？平行四边形的对角有什么性质？（2）、平行四边形的邻角有什么性质？平行四边形的对称中心在哪里？（二）合作互动1.完成课本的“试一试”.2.小组探索交流完成课本“探索”.在平行四边形ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O。
用一枚图钉在O点穿过，观察旋转后的是否重合.3.用多媒体展示平行四边形绕对角线交点旋转180度的情况，引导学生得出结论. 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等4.几何语言描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或在中，∠D= ∠B，∠C= ∠B ．（平行四边形的对角相等）5.学生独立完成性质的证明过程.（三）导学归纳性质1：平行四边形的对边平行。
性质2：平行四边形是中心对称图形性质3：平行四边形的对边相等性质4：平行四边形的对角相等平行四边形中相邻的两角互补（四）例题例1.例2.（五）课堂练习小结：谈本节课的收获.作业布置：1.课本练习题第1、2、3 2.完成75页“试一试”.。
华师大版八下数学18.1《平行四边形的性质(1)》说课稿2
华师大版八下数学18.1《平行四边形的性质（1）》说课稿2一. 教材分析《平行四边形的性质（1）》是华师大版八下数学第18.1节的内容。
本节内容主要介绍了平行四边形的基本性质，包括对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等。
这些性质是后续学习矩形、菱形、梯形等特殊平行四边形的基础，对于学生形成系统化的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行四边形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形性质出发，逐步发现和证明平行四边形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的基本性质，能够识别和运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养他们的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的基本性质。
2.教学难点：如何引导学生发现并证明平行四边形的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，发现和证明平行四边形的性质。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的平行四边形图形，如电动门、滑梯等，引导学生关注平行四边形的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生观察和分析已知的三角形性质，尝试发现和总结平行四边形的性质。
3.小组交流：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习和借鉴。
4.师生互动：教师引导学生通过几何画板进行演示和证明，共同得出平行四边形的性质。
5.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6.总结拓展：引导学生总结本节课的主要内容，展望下一节将要学习的特殊平行四边形的性质。
七. 说板书设计板书设计如下：平行四边形的性质1.对边平行且相等2.对角相等3.对角线互相平分八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
华师大版初中数学八年级下册18.1平行四边形的性质教案
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！18.1.1 平行四边形的性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P93例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习 1．填空： （1）在ABCD 中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．︒50（2）如果ABCD 中，∠A —∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D=度． （3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB=cm ，BC=cm ，CD=cm ，CD=cm ．2．如图4.3－9，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．（A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是︒3602．在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（）．（A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个3．如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB=CE ．18.1.1 平行四边形的性质(二)一、教学目标：1． 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2． 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 3． 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 二、重点、难点1． 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 2． 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例2是教材P94的例2，这是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法．四、课堂引入 1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）． 360②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． 2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点O 旋转，观察它还和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行180四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分．五、例习题分析例1（补充） 已知：如图4－21， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ． 证明：在ABCD 中，AB ∥CD ，∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．又 OA ＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE ≌△COF （ASA ）．∴ OE ＝OF ，AE=CF （全等三角形对应边相等）． ∵ABCD ，∴ AB=CD （平行四边形对边相等）．∴ AB —AE=CD —CF ． 即 BE=FD ．※【引申】若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝10cm ，AD ＝8cm ，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及ABCD 的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC 、CD 的长，在Rt △ABC 中，由勾股定理可得AC 的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD 的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材P94）．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质教案 (新版)华东师大版(1)
18．2平行四边形的性质（1）教学目标：1、知识与技能：使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形；能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。
2、过程与方法：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边的相等和平行来判定平行四边形的方法。
3、情感、态度与价值观：培养类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。
教学重、难点：1、重点：平行四边形的判定定理；2、难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。
教学过程：一、复习提问：1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。
（如果……那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？二、新课平行四边形的判定：方法一（定义法）几何语言表达定义法：∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 则可判定这个四边形是一个平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC 求证：四边ABCD 是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，借助第三条直线证明角等。
连结BD 板书证明过程。
小结：的方法为：∵AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 三、练习：课本P103练习题第1题四、例题讲解：例1 已知：如图3，E 、F 分别为平行四边形 求证：21∠=∠分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD 为平行四边形，便可得到21∠=∠，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE ≌ΔCDF 得ED=FB 。
练习：2. 已知如图7，E 、F 、G 、H 点，且AE ＝CG ，BF ＝DH 。
求证：四边形EFGH 是平行四边形。
华师大版八年级数学下册教学设计：第18章平行四边形18.1 平行四边形的性质(第1课时)
华师大版八年级数学下册教学设计：第18章平行四边形18.1 平行四边形的性质（第1课时）一. 教材分析华东师范大学版八年级数学下册第18章《平行四边形》是学生在学习了多边形的基本概念、四边形的性质等知识后，对平行四边形进行深入研究的开始。
本章通过介绍平行四边形的性质，使学生掌握平行四边形的判定方法，并能运用平行四边形的性质解决一些实际问题。
18.1节《平行四边形的性质》是本章的第一课时，主要介绍平行四边形的定义、性质及其判定。
本节课的内容是后续学习平行四边形的应用的基础，对于学生形成系统化的知识结构具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了多边形的基本概念，对四边形的性质有一定的了解。
在八年级上册，学生学习了矩形、菱形的性质，对于平行四边形的性质有一定的认知基础。
但是，对于平行四边形的判定方法以及如何运用平行四边形的性质解决实际问题，学生还较为陌生。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其判定方法。
2.难点：如何运用平行四边形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生相互交流、合作，共同探究平行四边形的性质。
3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作来加深对平行四边形性质的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片等丰富的教学PPT，直观展示平行四边形的性质。
2.教学素材：准备一些平行四边形的实物模型，如硬纸板、塑料模型等。
3.练习题：准备一些有关平行四边形的性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如自行车架、门窗等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特征？如何判断一个四边形是平行四边形？从而引出本节课的主题——平行四边形的性质。