【STATA精品教程】第七章 方差分析
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《方差分析》课件
总结与展望
方差分析的意义方差分析Fra bibliotek一种有效的统计方法，可以帮助我们理 解数据之间的差异，并探索影响因素。
方差分析的未来发展趋势
随着数据分析和统计方法的进步，方差分析将继续 发展并得到更广泛的应用。
注
本PPT课件内容仅供教学参考，禁止用于商业用途！谢谢观看！
什么是方差分析
方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本之间的差异。它适用于试验设计、医学研究、社会科学、 以及生产制造等领域。
单因素方差分析
单因素方差分析是一种用于比较一个因素（变量）对于一个响应变量的影响的统计方法。它基于一组样本之间 的方差差异来评估因素的影响。
双因素方差分析
双因素方差分析是一种用于比较两个因素（变量）对于一个响应变量的影响 的统计方法。它可以同时评估两个因素以及两个因素之间的交互作用。
方差分析的应用
生产制造
方差分析可以帮助优化生产 过程，提高产品质量和生产 效率。
医学研究
方差分析可以用于比较不同 治疗方法的效果，评估药物 的疗效。
社会科学
方差分析可以帮助理解不同 人群之间的差异，例如不同 年龄组之间的意见差异。
方差分析的局限性
方差分析有一些局限性，如对于非正态分布的数据不适用。但可以通过优化方法，如转换数据或使用非参数方 法，来应对这些局限性。
《方差分析》PPT课件
Presentation introducing the concept of variance analysis. Explore the definition, application scenarios, and the steps involved in both single-factor and two-factor variance analysis.
第七章 方差分析法 PPT课件
i= 1 j= 1
邋 邋 ? k
k
n
kn
= n (xi.- x..)2 + 2 [(xi.- x..) (xij - xi.)] +
(xij - xi.)2
i= 1
i= 1
j= 1
i= 1 j= 1
2020/7/1
版权所有 BY 统计学课程组
35
离差平方和的自由度与均方
三个平方和的自由度分别是 SST 的自由度为nk-1，nk为全部观察值的个数 SSA的自由度为k-1，其中k为因素水平的个数 SSE 的自由度为nk-k
第七章
方差分析
Analysis of Variance （ANOVA )
2020/7/1
版权所有 BY 统计学课程组
1
学习目标
掌握方差分析中的基本概念； 掌握方差分析的基本思想和原理； 掌握单因素方差分析的方法及应用； 初步了解多重比较方法的应用； 了解双因素方差分析的方法及应用。
2020/7/1
为因素的水平。
2020/7/1
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13
7.1.1 方差分析中的几个基本概念
方差分析主要用来研究一个定量因变量与一个 或多个定性自变量的关系
只有一个自变量的方差分析称为单因素方差分 析。
研究多个因素对因变量的影响的方差分析称为 多因素方差分析，其中最简单的情况是双因素 方差分析。
由于方差分析法是通过比较有关方差的大小而 得到结论的，所以在统计中，常常把运用方差 分析法的活动称为方差分析。
方差分析的内容很广泛，既涉及到实验设计的 模式，又关乎数据分析模型中因素效应的性质。 本章在完全随机试验设计下，讨论固定效应模 型方差分析的基本原理与方法，重点介绍单因 素方差分析及两因素方差分析的内容。
《生物统计》教学课件：07 方差分析的基本假定与数据转换
转换后，标准差的变化不大
合计
67.8 61.9 63.6 55.2 253.9 12.70
6.7.2 方差的稳定性转换
方法2：对数转换 适用于总体标准差与平均数成正比的情形， 各样本方差的差异较大，而变异系数相近。
设Y log X 或Y log( X 1)
转换前
对数转换
人员
测定条件
1
2
3
12.9797)
0.731
2 0.05
(2)
5.99
,
0.731
5.99 , 认 为3个 总 体 方 差 同 质
小结：方差分析的基本假定
• 独立、正态、等方差
为什么要进行数据转换？
• 通常，数据的非正态性和方差的不同质相 伴出现，因为往往正是经过适当的数据转 换，两者都可以得到改善。
6.7.2 方差的稳定性转换
3(k 1) i d f i d fT
1
1 3(3 1)
(
1 8
1 5
1 4
1 17
)
1.086
例8-3. 对3个样本的方差作同质性检验：
样本号
1 2 3 合计
S
2 i
dfi ni 1
dfi
S
2 i
log
S
2 i
dfi
log
S
2 i
8
8
64 0.9031 7.2248
4.67
5
23.35 0.6693 3.3465
117. 3 57. 9 47. 96 33. 55 33. 53
转换前，均数大，标准差也大
总体方差与平均数成正比
转换后
平方根转换
除草剂 区组
合计
67.8 61.9 63.6 55.2 253.9 12.70
6.7.2 方差的稳定性转换
方法2：对数转换 适用于总体标准差与平均数成正比的情形， 各样本方差的差异较大，而变异系数相近。
设Y log X 或Y log( X 1)
转换前
对数转换
人员
测定条件
1
2
3
12.9797)
0.731
2 0.05
(2)
5.99
,
0.731
5.99 , 认 为3个 总 体 方 差 同 质
小结：方差分析的基本假定
• 独立、正态、等方差
为什么要进行数据转换？
• 通常，数据的非正态性和方差的不同质相 伴出现，因为往往正是经过适当的数据转 换，两者都可以得到改善。
6.7.2 方差的稳定性转换
3(k 1) i d f i d fT
1
1 3(3 1)
(
1 8
1 5
1 4
1 17
)
1.086
例8-3. 对3个样本的方差作同质性检验：
样本号
1 2 3 合计
S
2 i
dfi ni 1
dfi
S
2 i
log
S
2 i
dfi
log
S
2 i
8
8
64 0.9031 7.2248
4.67
5
23.35 0.6693 3.3465
117. 3 57. 9 47. 96 33. 55 33. 53
转换前，均数大，标准差也大
总体方差与平均数成正比
转换后
平方根转换
除草剂 区组
stata 方差结果解读
stata 方差结果解读
解读Stata的方差分析结果，主要关注以下几个关键点：
1. **样本数量（Number of obs）**：这是你的样本观测值数量，用于了解你的数据规模。
2. **F检验**：F检验用于检验方差分析中各组的总体方差是否相等。
F值越大，说明组间的方差越大，组内的方差越小。
3. **Prob>F**：这是F检验的显著性概率，如果这个值小于0.05，那么我们可以拒绝原假设（各组的总体方差相等），认为各组的总体方差不相等。
4. **R-squared（决定系数）**：这是相关系数的平方，表示模型解释的变差的比例。
一个完全的回归模型会得到1的R-squared值，意味着模型解释了所有的变差。
R-squared值越接近1，模型的拟合效果越好。
5. **Adj R-squared**：调整后的相关系数的平方，用于衡量模型的拟合优度。
与R-squared相比，Adj R-squared会随着变量的增加或减少而调整，以更准确地衡量模型的拟合优度。
6. **Root MSE**：均方根误差，表示预测值与实际值之间的平均偏差。
Root MSE越小，说明模型的预测越准确。
7. **SS（离差平方和）**：这是总偏差的来源，包括回归平方和（SSR）和残差平方和（SSE）。
回归平方和表示模型可以解释的偏差，而残差平方和表示模型无法解释的偏差。
结合这些关键点，你可以对Stata的方差分析结果进行详细的解
读。
PPT-第7章-异方差-计量经济学及Stata应用
© 陈强，2015 年，《计量经济学及 Stata 应用》，高等教育出版社。
第 7 章 异方差 现实的数据千奇百怪，常不符合古典模型的某些假定。从本章 开始，逐步放松古典模型的各项假定。
7.1 异方差的后果
“条件异方差”(conditional heteroskedasticity) ，简称“异方差” (heteroskedasticity)，是违背球型扰动项假设的一种情形，即条件
因此， (K 1)F (n K )R2 p (n K )R 2 (7.10) 1 R2
在大样本下，(n K )R2 与nR2并无差别，故LM 检验与F 检验渐 近等价。
如认为异方差主要依赖被解释变量拟合值 yˆi ，可将辅助回归改 为
e2 yˆ error
i
1 2i
i
(7.11)
然后检验H0 : 2 0 (可使用 F 或 LM 统计量)。
ˆFWLS无资格参加 BLUE 的评选。
FWLS 的优点主要体现在大样本中。如果ˆ2是 2的一致估计，
i
i
则 FWLS 一致，且在大样本下比 OLS 更有效率。
FWLS 的缺点是必须估计条件方差函数ˆ2 (x )，而通常不知道条 ii
件方差函数的具体形式。
如果该函数的形式设定不正确，根据 FWLS 计算的标准误可能 失效，导致不正确的统计推断。
方差Var(i | X )依赖于i ，而不是常数 2。
在异方差的情况下：
(1)OLS 估计量依然无偏、一致且渐近正态。因为在证明这些性质 时，并未用到“同方差”的假定。
(2) OLS 估计量方差Var( βˆ | X )的表达式不再是 2 ( X X)1，因为 Var(ε | X ) 2I 。使用普通标准误的t 检验、F 检验失效。
第 7 章 异方差 现实的数据千奇百怪，常不符合古典模型的某些假定。从本章 开始，逐步放松古典模型的各项假定。
7.1 异方差的后果
“条件异方差”(conditional heteroskedasticity) ，简称“异方差” (heteroskedasticity)，是违背球型扰动项假设的一种情形，即条件
因此， (K 1)F (n K )R2 p (n K )R 2 (7.10) 1 R2
在大样本下，(n K )R2 与nR2并无差别，故LM 检验与F 检验渐 近等价。
如认为异方差主要依赖被解释变量拟合值 yˆi ，可将辅助回归改 为
e2 yˆ error
i
1 2i
i
(7.11)
然后检验H0 : 2 0 (可使用 F 或 LM 统计量)。
ˆFWLS无资格参加 BLUE 的评选。
FWLS 的优点主要体现在大样本中。如果ˆ2是 2的一致估计，
i
i
则 FWLS 一致，且在大样本下比 OLS 更有效率。
FWLS 的缺点是必须估计条件方差函数ˆ2 (x )，而通常不知道条 ii
件方差函数的具体形式。
如果该函数的形式设定不正确，根据 FWLS 计算的标准误可能 失效，导致不正确的统计推断。
方差Var(i | X )依赖于i ，而不是常数 2。
在异方差的情况下：
(1)OLS 估计量依然无偏、一致且渐近正态。因为在证明这些性质 时，并未用到“同方差”的假定。
(2) OLS 估计量方差Var( βˆ | X )的表达式不再是 2 ( X X)1，因为 Var(ε | X ) 2I 。使用普通标准误的t 检验、F 检验失效。
stata的anova解读
stata的anova解读
当你使用 Stata 进行方差分析（ANOVA）后，可以通过输出结果来解读分析。
首先，Stata 的方差分析结果通常会提供一些关键的统计量和检验结果。
其中包括：
1. F 统计量：F 统计量用于检验组间差异是否显著。
如果 F 统计量的相伴概率（P 值）小于或等于显著性水平（通常为 0.05），则可以拒绝零假设，即认为至少有一个组的平均值与其他组存在显著差异。
2. 均方误差（Mean Square Error，MSE）：MSE 表示每个组内的变异程度，可以用于比较不同组之间的方差。
3. 组间平方和（Sum of Squares Between Groups，SSB）：SSB 表示组间差异的平方和，反映了不同组之间的变异。
4. 组内平方和（Sum of Squares Within Groups，SSW）：SSW 表示组内差异的平方和，反映了每个组内部的变异。
除了这些统计量外，Stata 还会提供一些其他的信息，如组间和组内的自由度、均方（Mean Square，MS）等。
同时，Stata 还可以输出方差分析表，其中包括组间、组内和总的方差来源，以及 F 统计量和 P 值。
为了更深入地解读方差分析结果，你还可以检查各组的平均值和标准差，以及进行事后比较（post hoc comparisons）来确定哪些组之间存在显著差异。
总的来说，通过解读 Stata 的方差分析结果，你可以判断不同组之间是否存在显著差异，以及了解组内和组间的变异情况。
这些结果可以帮助你进行进一步的数据分析和解释。
如果你在解读结果时遇到问题，可以参考 Stata 的文档或相关统计书籍以获得更详细的解释。
Stata实验指导、统计分析与应用chap07PPT课件
是对模型进行回归估计，第三个命令就是进行信息准则 值的计算，计算结果如图7.5所示，AIC值为635.10， BIC值为652.16。
14
为了对比分析，我们仍然采取Link检验中的方法，生 成受教育年限educ和工作经验年限exper的平方项，建 立新的模型
重新对其进行回归并计算，这时输入的命令如下： gen educ2=educ^2 gen exper2=exper^2 reg lwage educ exper tenure educ2 exper2 estat ic 这里不再赘述这些命令语句的含义，调整之后的计算
20
（2）计算相关系数的命令语句为： pwcorr [varlist] [if] [in] [weight] [,
pwcorr_options] 在这个命令语句中，pwcorr是计算相关系数的命令，
varlist为将要计算相关系数的变量，if为条件语句， in为范围语句，weight为权重语句，options选项如表 7.1所示。
（1）赤池信息准则，又称为AIC准则，其基本思想是通过 选择解释变量的个数，使得如下目标函数最小。
11
在这个公式中，e代表残差序列，n代表样本
数量，K代表解释变量的个数。通过这个目标函数可以
看出，第一项是对拟合优度的奖励，即尽可能地使残
差平方和变小，第二项是对解释变量个数增多的惩罚，
因为目标函数是解释变量个数的增函数。
（1）计算膨胀因子的命令为：
estat vif [, uncentered]
在这个命令语句中，estat vif是计算膨胀因子的命令 语句，uncentered选项通常使用在没有常数项的模型 中。
在本实验中，在回归之后输入此命令，就可得到如图 7.8所示的膨胀因子数值。结果显示该模型的膨胀因子 的平均值为14.50，远远大于经验值2，膨胀因子最大 值为20.06，远远大于经验值10，所以可以认为该模பைடு நூலகம் 存在严重的多重共线性。
14
为了对比分析，我们仍然采取Link检验中的方法，生 成受教育年限educ和工作经验年限exper的平方项，建 立新的模型
重新对其进行回归并计算，这时输入的命令如下： gen educ2=educ^2 gen exper2=exper^2 reg lwage educ exper tenure educ2 exper2 estat ic 这里不再赘述这些命令语句的含义，调整之后的计算
20
（2）计算相关系数的命令语句为： pwcorr [varlist] [if] [in] [weight] [,
pwcorr_options] 在这个命令语句中，pwcorr是计算相关系数的命令，
varlist为将要计算相关系数的变量，if为条件语句， in为范围语句，weight为权重语句，options选项如表 7.1所示。
（1）赤池信息准则，又称为AIC准则，其基本思想是通过 选择解释变量的个数，使得如下目标函数最小。
11
在这个公式中，e代表残差序列，n代表样本
数量，K代表解释变量的个数。通过这个目标函数可以
看出，第一项是对拟合优度的奖励，即尽可能地使残
差平方和变小，第二项是对解释变量个数增多的惩罚，
因为目标函数是解释变量个数的增函数。
（1）计算膨胀因子的命令为：
estat vif [, uncentered]
在这个命令语句中，estat vif是计算膨胀因子的命令 语句，uncentered选项通常使用在没有常数项的模型 中。
在本实验中，在回归之后输入此命令，就可得到如图 7.8所示的膨胀因子数值。结果显示该模型的膨胀因子 的平均值为14.50，远远大于经验值2，膨胀因子最大 值为20.06，远远大于经验值10，所以可以认为该模பைடு நூலகம் 存在严重的多重共线性。
第7章---方差分析PPT课件
方差分析的基本思想和原理 (两类误差)
1. 随机误差
▪ 因素的同一水平(总体)下，样本各观察值之间
的差异
• 比如，同一行业下不同企业被投诉次数之间的差异
▪ 这பைடு நூலகம்差异可以看成是随机因素的影响，称为
随机误差
2. 系统误差
▪ 因素的不同水平(不同总体)之间观察值的差异
• 比如，不同行业之间的被投诉次数之间的差异
犯第一类错误的概率为，连续作6次检验犯第Ⅰ
类 错 误 的 概 率 增 加 到 1-(1-)6=0.265 ， 大 于
0.05。相应的置信水平会降低到0.956=0.735
2. 一般来说，随着增加个体显著性检验的次数，偶然 因素导致差别的可能性也会增加，(并非均值真的 存在差别)
3. 方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除 了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假 设
第5页/共90页
由于各种因素的影响，研究所得的数 据呈现波动状。造成波动原因可分成两类：
一类是不可控的随机因素， 另一类是研究中施加的对结果形成影 响的可控因素
第6页/共90页
学习内容
7.1 方差分析引论 7.2 单因素方差分析 7.3 双因素方差分析
第7页/共90页
学习目标
1. 解释方差分析的概念 2. 解释方差分析的基本思想和原理 3. 掌握单因素方差分析的方法及应用 4. 理解多重比较的意义 5. 掌握双因素方差分析的方法及应用 6. 掌握试验设计的基本原理和方法
构造检验的统计量
(计算组间平方和 SSA)
1. 各组平均值 xi (i 1,2,与, 总k ) 平均值 的离x 差
平方和
2. 反映各总体的样本均值之间的差异程度
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• 在Stata应用中使用ttest命令来完成，单样本ttest有两种命令格式： • 命令格式1（通过样本进行t检验）：
• ttest varname == # [if] [in] [, level(#)] • 命令格式2（通过样本的统计指标进行t检验）：
• ttesti #obs #mean #sd #val [, level(#)] • 其中，#obs为样本容量，#mean为样本均值，#sd为标准差，#val为待检验数值，level为
值，level为置信度水平。
• Tte主s要t的选主项要选项如描下述 表7-1所示：
* by(groupvar) 通过定义组变量
unequal
非配对的数据含有不同变量
welch
使用Welch近似
level(#)
置信水平默认95%
• 【例7.1】使用文件“减肥.dta”的数据来对样本ttest命令的应用 进行说明。该例子是通过减肥茶前后的体重数据来评估减肥茶是 否有效果。本例要求用单样本t检验验证在服用减肥药之前，体 重的均值是否为90公斤。以及使用减肥药前后，体重是否有显著 变化。
置信度水平。
• 2、两样本t检验的Stata操作
• 两样本t检验的Stata操作有三种基本命令格式，如下所示： • 命令格式1（通过样本进行双变量t检验）： • ttest varname1 == varname2 [if] [in], [options] • 命令格式2（通过样本进行分组t检验）： • ttest varname [if] [in] , by(groupvar) [options] • 命令格式3（通过样本的统计指标进行t检验）： • ttesti #obs1 #mean1 #sd1 #obs2 #mean2 #sd2 [, options] • 其中，#obs为样本容量，#mean为样本均值，#sd为标准差，#val为待检验数
• 部分数据如下表7-2 所示：
• 表7-2 减肥茶服用前喝后减体肥 茶重前对体比表喝 减 肥 茶 后 体
重（公斤）
重（公斤）
90
63
95
71
82
79
91
73
100
74
87
65
91
67
90
73
86
60
87
76
98
71
88
72
82
75
87
62
• 【例7.2】使用文件“职工信息表.dta”的数据来对两独立样本ttest命令的应用进行说明。 表7-3给出了某厂职工的性别、年龄、职称及文化程度的信息。本例要求检验不同性别的 职工工资是否相同，使用的方法包括一般的t检验，消除同方差假定的t检验。
文化程度 本科 专科 高中 高中 本科 高中 高中 高中 专科 本科 专科 专科 初中 本科 初中 初中
17
男职工 51
887
助理工程师 初中
18
男职工
43
879
工程师
专科
19
女职工
50
867
助理工程师
初中
20
男职工
35
879
工程师
专科
21
男职工
37
879
工程师
专科
22
男职工
37
827
助理工程师
高中
• t检验是用于小样本（样本容量小于30）两个平均值差异程度的检验方法。它是 用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。t 检验包括单样本t检验、两样本t检验，其中两样本t检验又包括配对样本t检验和 两独立样本t检验。
• 1、单样本t检验的Stata操作
• 单样本t检验有两种用法。一是检验样本平均数是否显著地不同于某个假设值。二是检验 同一套观察值中的两个变量的统计指标是否显著地不同。这等价于两者的差值的平均数 是否等于零。
• 单因素方差分析用于比较多组样本的均数是否相同，并假定：每 组的数据服从正态分布，具有相同的方差，且相互独立。 • 单因素方差分析表
• Oneway命令的基本格式如下： • oneway response_var factor_var [if] [in] [weight] [, options]
主要选项 bonferroni scheffe sidak tabulate [no]means [no]standard [no]freq [no]obs noanova nolabel wrap missing
描述 bonferroni 多重比较检验 scheffe 多重比较检验 sidak 多重比较检验 产生列表 [不]显示均值 [不]显示标准差 [不]显示频数 [不]显示观测个数 不显示方差分析表 以数值形式显示，而不是以标签形式 列表不隔开 将缺失值作为一类
第七章 方差分析
方差分析
• 方差分析是基于样本方差对总体均值进行 统计推断的方法，它是通过实验观察某一 种或多种因素的变化对实验结果是否带来 显著影响，进而鉴别各种因素的效应，从 而选取一种最优方案。 • 方差分析包括单因素方差分析、多因素方 差分析和协方差分析。
7.1 t检验的Stata基本命令
23
男职工
39
847
助理工程师
初中
24
女职工
49
887ห้องสมุดไป่ตู้
助理工程师
初中
25
女职工
53
867
助理工程师
高中
26
女职工
50
867
助理工程师
高中
27
男职工
36
830
助理工程师
专科
28
男职工
42
847
助理工程师
初中
29
男职工
33
827
助理工程师
高中
30
女职工
44
867
助理工程师
初中
7.2 单因素方差分析
• 本节首先介绍单因素方差分析的原理，然后介绍实现单因素方差 分析的两个命令 oneway和 longway。
基本工资 1014 984 1044 866 848 824 824 824 859 827 1014 989 938 889 887 887
职称 高级工程师 工程师 高级工程师 助理工程师 助理工程师 无技术职称 无技术职称 无技术职称 工程师 助理工程师 高级工程师 工程师 助理工程师 工程师 助理工程师 助理工程师
• 表7-3 某厂职工信息表
职工号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
性别 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工 女职工 女职工 女职工 女职工 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工
年龄 48 49 54 41 38 41 42 41 42 35 56 59 59 41 55 45
• longway命令的基本格式如下：
• ttest varname == # [if] [in] [, level(#)] • 命令格式2（通过样本的统计指标进行t检验）：
• ttesti #obs #mean #sd #val [, level(#)] • 其中，#obs为样本容量，#mean为样本均值，#sd为标准差，#val为待检验数值，level为
值，level为置信度水平。
• Tte主s要t的选主项要选项如描下述 表7-1所示：
* by(groupvar) 通过定义组变量
unequal
非配对的数据含有不同变量
welch
使用Welch近似
level(#)
置信水平默认95%
• 【例7.1】使用文件“减肥.dta”的数据来对样本ttest命令的应用 进行说明。该例子是通过减肥茶前后的体重数据来评估减肥茶是 否有效果。本例要求用单样本t检验验证在服用减肥药之前，体 重的均值是否为90公斤。以及使用减肥药前后，体重是否有显著 变化。
置信度水平。
• 2、两样本t检验的Stata操作
• 两样本t检验的Stata操作有三种基本命令格式，如下所示： • 命令格式1（通过样本进行双变量t检验）： • ttest varname1 == varname2 [if] [in], [options] • 命令格式2（通过样本进行分组t检验）： • ttest varname [if] [in] , by(groupvar) [options] • 命令格式3（通过样本的统计指标进行t检验）： • ttesti #obs1 #mean1 #sd1 #obs2 #mean2 #sd2 [, options] • 其中，#obs为样本容量，#mean为样本均值，#sd为标准差，#val为待检验数
• 部分数据如下表7-2 所示：
• 表7-2 减肥茶服用前喝后减体肥 茶重前对体比表喝 减 肥 茶 后 体
重（公斤）
重（公斤）
90
63
95
71
82
79
91
73
100
74
87
65
91
67
90
73
86
60
87
76
98
71
88
72
82
75
87
62
• 【例7.2】使用文件“职工信息表.dta”的数据来对两独立样本ttest命令的应用进行说明。 表7-3给出了某厂职工的性别、年龄、职称及文化程度的信息。本例要求检验不同性别的 职工工资是否相同，使用的方法包括一般的t检验，消除同方差假定的t检验。
文化程度 本科 专科 高中 高中 本科 高中 高中 高中 专科 本科 专科 专科 初中 本科 初中 初中
17
男职工 51
887
助理工程师 初中
18
男职工
43
879
工程师
专科
19
女职工
50
867
助理工程师
初中
20
男职工
35
879
工程师
专科
21
男职工
37
879
工程师
专科
22
男职工
37
827
助理工程师
高中
• t检验是用于小样本（样本容量小于30）两个平均值差异程度的检验方法。它是 用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。t 检验包括单样本t检验、两样本t检验，其中两样本t检验又包括配对样本t检验和 两独立样本t检验。
• 1、单样本t检验的Stata操作
• 单样本t检验有两种用法。一是检验样本平均数是否显著地不同于某个假设值。二是检验 同一套观察值中的两个变量的统计指标是否显著地不同。这等价于两者的差值的平均数 是否等于零。
• 单因素方差分析用于比较多组样本的均数是否相同，并假定：每 组的数据服从正态分布，具有相同的方差，且相互独立。 • 单因素方差分析表
• Oneway命令的基本格式如下： • oneway response_var factor_var [if] [in] [weight] [, options]
主要选项 bonferroni scheffe sidak tabulate [no]means [no]standard [no]freq [no]obs noanova nolabel wrap missing
描述 bonferroni 多重比较检验 scheffe 多重比较检验 sidak 多重比较检验 产生列表 [不]显示均值 [不]显示标准差 [不]显示频数 [不]显示观测个数 不显示方差分析表 以数值形式显示，而不是以标签形式 列表不隔开 将缺失值作为一类
第七章 方差分析
方差分析
• 方差分析是基于样本方差对总体均值进行 统计推断的方法，它是通过实验观察某一 种或多种因素的变化对实验结果是否带来 显著影响，进而鉴别各种因素的效应，从 而选取一种最优方案。 • 方差分析包括单因素方差分析、多因素方 差分析和协方差分析。
7.1 t检验的Stata基本命令
23
男职工
39
847
助理工程师
初中
24
女职工
49
887ห้องสมุดไป่ตู้
助理工程师
初中
25
女职工
53
867
助理工程师
高中
26
女职工
50
867
助理工程师
高中
27
男职工
36
830
助理工程师
专科
28
男职工
42
847
助理工程师
初中
29
男职工
33
827
助理工程师
高中
30
女职工
44
867
助理工程师
初中
7.2 单因素方差分析
• 本节首先介绍单因素方差分析的原理，然后介绍实现单因素方差 分析的两个命令 oneway和 longway。
基本工资 1014 984 1044 866 848 824 824 824 859 827 1014 989 938 889 887 887
职称 高级工程师 工程师 高级工程师 助理工程师 助理工程师 无技术职称 无技术职称 无技术职称 工程师 助理工程师 高级工程师 工程师 助理工程师 工程师 助理工程师 助理工程师
• 表7-3 某厂职工信息表
职工号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
性别 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工 女职工 女职工 女职工 女职工 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工 男职工
年龄 48 49 54 41 38 41 42 41 42 35 56 59 59 41 55 45
• longway命令的基本格式如下：