高一数学基础小测试
高一数学基础小测试
一、选择题
1.已知向量a=（-1,5）,b=（2,-3）,c=（4,1）,则a,b,c 的关系正确的是（ ）
A.|b|=|c|
B.2a-b+c=0
C.2a+3b+c=0
D.2a+3b=c
2.在平行四边形ABCD 中,正确的向量等式为（ ）
A.AB CD =
B.AB DC =
C.AB AD =
D.AC BD = 3.下列各项中,与x 轴夹角为π
3的单位向量的坐标为（ ）
（12） B.（
C.
,1） D.
12
） 4.向量(2,3)a =，(,5)b x =，1()(3,)2
c a b y =+=，则有（ ） A.3,3x y ==
B.5,2==y x
C.4,2==y x
D.4,4==y x
5.已知A （2,－2）,B （－3,2）,则AB 的坐标为（ ）
A.（－1,－2）
B.（5,2）
C.（1,2）
D.（－5,4）
6.已知向量AB =（1,－3）,点C （0,5）,根据关系CD ＝2AB ,可得点D 的坐标为（ ）
A.（9,－3）
B.（4,0）
C.（9,3）
D.（2,－1）
7.在△ABC 中,设D 为BC 边的中点,则向量等于（ ）
A.
B. C.
D.1
()2AB AC - 8.下列叙述中正确的是（ ）
A.零向量的长度不确定
B.同向的两个向量相等
C.大小相同的两个向量相等
D.长度为1的向量叫单位向量
9.以A 为起点，B 为终点的有向线段记作 （ ）
A.AB
B.BA
C.AB →
D.BA
→ 10.给出下列四个命题，其中正确的个数是 （ ）
①零向量没有方向； ②相等向量的起点一定相同； ③单位向量的模一定相等； ④相反向量的模一定相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.下列说法正确的是 （ ）
A.若i 是单位向量，则i ＝1
B.若a 是零向量，则a ＝0
C.长度相等的两向量相等
D.零向量与任意向量都共线
12.向量的长度一定是 （ ）
A.正数
B.有理数
C.非负实数
D.无法确定 AD AB AC +AB AC -1
()2AB AC +
13.如果向量a表示“正北方向30米”，则“－a”表示（）
A.正南方向30米
B.正东方向30米
C.正西方向30米
D.正北方向－30米
14.下列关于向量的关系式一定成立的是（）
A.AB→＋（－AB→）＝0
B.AB→－AC→＝BC→
C.AB→＋AC→＝CB→
D.AB→－AC→＝CB→
15.已知向量a＝（－4，－2），b＝（x，6），且满足a∥b，则x的值是.（）
A.12
B.4
C.－4
D.－6
16.下列说法正确的是.（）
A.若a∥b，b∥c，则a∥c
B.起点相同的两个非零向量不平行
C.若|a|＝|b|，则a与b必共线
D.若a，b是非零向量，且a∥b，则a与b的方向相同或相反合国
17.在△ABC中，设D为BC边的中点，则向量AD.（）
A.AB AC
-
+ B.AB AC
C.()12AB AC +
D.()12
AB AC - 18.命题“a 与b 共线”是命题"“a 与b 同向”的 . （ ）
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
19.已知向量a ＝（1，2），b ＝（0，1），设u ＝a ＋kb ，v ＝2a －b ，若u ∥v ，则实数k 的值为 （ ）
A.－1
B.－12
C.12
D.1
20.已知向量a ＝（－1，2），b ＝（m ，－2），若a ∥b ，则m ＝（ ）
A.－1
B.1
C.2
D.－2
二、填空题
21.下列命题为真命题的是 .
①若a ∥b,则|a|=|b|；
②若a=b,b=c,则a=c;
③若a ∥b,b ∥c,则a ∥c （b ≠0）.
22.已知a ＝（1,2）,b ＝（1,1）,c ＝b －ka,若c ⊥a,则c ＝ .
23.设a 表示“东北风350米/秒”，则－2a 表示“ ”.
24.若操场上有三点A ，B ，C ，从点A 向西50米是点B ，从点B 向南50米是点C ，则点C 相对于点A 的位置是 .
25.已知点A（2，3），C（0，1），且AB→＝BC→，则点B 的坐标为.
26.已知a＝（1，2），b＝（x，1），若a与a－b共线，则实数x＝.
27.若向量a：向东走2米，b：向南走2米，则a＋b表示.
三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）
28.如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,
已知
=c, =d,试用c,d.
29.已知a＝（1,2）,b＝（x,1）,若a＋2b与2a－b平行,求x的值.
30.如图所示，已知E，F分别是平行四边形ABCD中边AB，CD的中点，试写出AE
→的相等向量、相反向量和共线向量.
31.非零向量AB→的长度怎么表示？非零向量BA→的长度怎么表示？这两个向量的长度相等吗？这两个向量相等吗？这两个向量平行吗？32.已知向量a＝（2，3），b＝（－1，2），若a－2b与非零向量ma
＋nb共线，求m
n的值.
33.已知a＝（1，2），b＝（－2，m），若a∥b，求2a＋3b的值；若a⊥b，求2a＋3b的值.
答案
一、选择题
1.D
2.B
3.A
4.D
5.D【提示】AB的坐标等于B的坐标减去A的坐标.
6.D【提示】由2
CD AB
解得CD的向量坐标,再加上C（0,5）即为D点坐标.
7.C【提示】画出△ABC,由向量的加法原理可得.
8.D
9.C
10.B【提示】命题①零向量方向任意；命题②中相等向量大小相等、方向相同，起点不一定相同；命题③、④正确．
11.D
12.C
13.A
14.D
15.A 【分析】由已知得42=6
x --，x ＝12，故选A. 16.D 【提示】由平面向量的概念可得.
17.C 【提示】画出△ABC ，由向量的加法原理可得.
18.B 【提示】a 与b 共线/?a 与b 同向，但a 与b 同向?a 与b 共线.
19.B 【分析】 由题意得u ＝（1，2＋k ），v ＝（2，3），∵u//v ，∴12＝23k +，得k ＝－12，故选
B. 20.B 【分析】
1m -＝22-，解得m ＝1.
二、填空题 21.②③【提示】相等向量要求大小相等、方向相同. 22.21,55??- ???
23.西南风700米/秒
24.西偏南45°方向，相距502米
25.（1，2）
26.12
27.向东南走22米【提示】｜a ＋b ｜＝|a|2＋|b|2＝22，方向为东南方向．
三、解答题
28.解
∵AD DM AM AB BN AN ?+=??+=??，，∴1212AD AB AB AD ?+=????+=??，，c d ∴--243342.33AB AD ?=-+????=-?? ， c d c d 29.12
30.解：AE →的相等向量：EB →，DF →，FC →；
AE →的相反向量：EA →，BE →，FD →，CF →；
AE →的共线向量：EA →，EB →，BE →，AB →，BA →，DF →，FD →，FC →，CF →，DC
→，CD →. 31.解：|AB
→|；|BA →|；相等；不相等；平行． 32.解法一：由向量坐标运算a －2b ＝（4，－1），
ma ＋nb ＝（2m ，3m ）＋（－n ，2n ）＝（2m －n ，3m ＋2n ），由向
量共线定义得4（3m ＋2n ）＝－（2m －n ）即n ＝－2m ，∴m n ＝－12．
解法二：∵a 、b 不共线，a －2b 为非零向量，ma ＋nb 共线，∴1－2
＝m n ．
33.解：若a ∥b ，则有1×m －2×（－2）＝0，m ＝－4，
∴b＝（－2，－4），
∴2a＋3b＝2（1，2）＋3（－2，－4）＝（－4，－8），若a⊥b，则a·b＝1×（－2）＋2m＝0，
∴m＝1，∴b＝（－2，1），
∴2a＋3b＝2（1，2）＋3（－2，1）＝（－4，7）．
高一数学单元测试题附答案
高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{} 4),(=-=y x y x N ，则N M ?=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集U =N ，集合P ={ }，6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=
(完整版)初一数学能力测试题
初一数学能力测试题（1） 班级______姓名______ 一． 填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、21- 、1.5、32、5 12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则这个数是________ 7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______ 8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ）
【人教版】八年级数学下册《正比例函数》基础测试卷及答案
正比例函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( ) A.y=-8x B.y=错误！未找到引用源。 C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1 2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( ) A.xy=-2 B.y+8x=0 C.3x=4y D.y=-错误！未找到引用源。x 3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( ) A.m>错误！未找到引用源。 B.m=错误！未找到引用源。 C.m<错误！未找到引用源。 D.m=-错误！未找到引用源。 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是. 5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为. 6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y 元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?
8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12. (1)写出y与x之间的函数解析式. (2)当x=-2时,求函数值y. (3)当y=20时,求自变量x的值. 【拓展延伸】 9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式. 答案解析 1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=错误！未找到引用源。,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x 的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误. 2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A. 3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-错误！未找到引用源。. 4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0, 解得k≠2. 答案:k≠2
高一数学必修一综合测试题(含答案)
满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ）
8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ．
小学五年级下册数学综合能力测试题
小学五年级下册数学综合能力测试题 一、我会填了。 1.把ｍ个1/3+1/3+1/3改写成乘法算式是（），当ｍ＝35时，算式的结果为（） 2.自然数1的倒数是（）；0的倒数是（）。 3.将两个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方形，长方形的体积是（），表面积是（） 4.绿色小分队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是（）死亡率是（）。 5.一组数据：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56这组数据的中位数是（），众数是（）。 二、解方程。 ①ｘ－0.8ｘ＝22 ②（1＋70％）ｘ＝340 三、我会解决问题了。 1.李阿姨在菜市场买了2袋米（每袋35.40元）、14.80元的牛肉、6.70元的蔬菜和1 2.80元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？如果够，应找回多少钱？如果不够，应添加多少钱？_____________________________________ 2.制作一个长30㎝，宽和高都是20㎝的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ _____________________________________
3.小明的妈妈在家电超市买了一台打八折的彩电，用了2240元，过了几天，这种彩电以七五折出售，这时买一台这样的彩电要花多少钱？ _____________________________________ 4.一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米的正方体。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
人教版八年级上册数学第十一章基础测试题无答案
D E A F B C 人教版八年级上册数学第十一章基础测试题无答案 一、选择题（24分） 1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A ．SAS B ．AAS C ．SSS D ．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（ ） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3. 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ′C ′等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4题图 5题图 6题图 5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交 于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（ ） A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②④ 6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下面四个结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距 离是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边 距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边 的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（30分） 9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2 ，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________ cm ． 10. 已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是__________. 11. 如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等 A B C E M F D N
基础知识的试题 人教版高一数学必修1测试题(含答案)
基础知识测试人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在2 21,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个
6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、 ? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15 - B 、15 C 、150 D 、 1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、 01a << B 、112 a << C 、1 02 a << D 、 1a > 10、设 1.5 0.9 0.48 14 ,8 ,2a b c -??=== ? ?? ，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、 c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上 答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、 lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题
新人教版六年级下册数学水平能力测试卷
新人教版六年级下册数学水平能力测试卷 一、填空 1、3.08千克=（）千克（）克 43.6毫升=（）升 2、一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作（），保留一位小数是（）。 3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（）/（），其中的3段是这根铁丝的（）/（），每段长（）/（）米，也就是1米的（）/（）。 4、王师傅23 小时织了米长的毯子，1小时织（）米，织1米需（）小时。 5、菜籽的出油率是30%，3000千克菜籽可榨油（）千克，要榨油5100千克需要菜籽（）千克。 6、挖一个长50米，宽40米，深2米的长方体蓄水池，占地面积是（）平方米，如果在它的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是（）平方米，最多能容纳（）立方米的水。 7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，已知它们体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（）。 8、一张长方形纸的长是8分米，宽是6分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。 9、3个完全相同的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面
积比原来3个正方体表面积的总和减少了12平方厘米，长方体的体积是（）立方厘米。 二、判断。正确的画，错误的画。 1、一个棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。（） 2、27 的分子和分母同时加上4，这个分数的大小不变。（） 3、244=6,24是倍数，6是约数。（） 4、不相交的两条直线就叫做互相平行。（） 5、甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3:5。( ) 6、如果一个圆柱体与一个长方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（） 三、选择 1、等腰三角形一定是（）三角形。 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④以上都有可能 2、需要清楚地表示出各部分数量跟总数之间的关系时，应选用（）。 ①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图 ④扇形统计图
初中八年级数学练习题
初中八年级数学练习题 2017年初中八年级数学练习题 一、选择题 1.下列方程，是一元二次方程的是() ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 2.若，则x的取值范围是() A.x<3 B.x≤3 C.0≤x<3 D.x≥0 3.若=7-x，则x的取值范围是() A.x≥7 B.x≤7 C.x>7 D.x<7 4.当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是() A.29 B.16 C.13 D.3 5.方程(x-3)2=(x-3)的根为() A.3 B.4 C.4或3 D.-4或3 6.如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是() A.-2 B.2，-2 C.2，-6 D.30，-34 7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b 的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2
8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，?则原来正方形的面积为() A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2 9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于() A.-18 B.18 C.-3 D.3 10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2- 16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是() A.24 B.48 C.24或8 D.8 二、填空题 11.若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______. 12.化简=________. 13.的整数部分为________. 14.在两个连续整数a和b之间，且a< 15.x2-10x+________=(x-________)2. 16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，?另一根为________. 17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______. 18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC 的.第三边长为________. 19.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚 好等于这个两位数，则这个两位数是________. 20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千 克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克. 三、解答题
高一数学必修一测试题及答案
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； & （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ； ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） '
A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b
高中数学基础知识与练习题
高中数学基础知识与练习 题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
第一讲集合与逻辑用语 第1节集合及其运算 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性. (2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于(用符号“∈”表示)和不属于(用符号“?”表示). (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 表示 关系 文字语言符号语言 集合间的基本关系 相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集A中任意一个元素均为B中的元素A?B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少 有一个元素不是A中的元素 A B 空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的并集集合的交集集合的补集 符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则 集 合A的补集为?U A 图形表示 意义 {x|x∈A，或 x∈B}{x|x∈A，且 x∈B} {x|x∈U，且x?A} 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A；
?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B )；?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B ). ★练习 1.已知集合A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，则(?R A )∩B ＝________. 2.(2015·全国Ⅰ卷)已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) .4 3.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B 等于( ) A.(－1，3) B.(－1，0) C.(0，2) D.(2，3) 4.(2015·浙江卷)已知集合P ＝{x |x 2－2x ≥3}，Q ＝{x |2＜x ＜4}，则P ∩Q 等于( ) A.[3，4) B.(2，3] C.(－1，2) D.(－1，3] 一、选择题 1.(2015·安徽卷)设全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，2}，B ＝{2，3，4}，则A ∩(?U B )等于( ) A.{1，2，5，6} B.{1}C.{2} D.{1，2，3，4} 2. (2015·南昌监测)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( ) B.1 3.(2015·长春监测)已知集合P ＝{x |x ≥0}，Q ＝??????x ???x ＋1x －2≥0，则P ∩Q 等于 ( ) A.(－∞，2) B.(－∞，－1] C.[0，＋∞) D.(2，＋∞) 4.(2015·江西师大附中模拟)设集合A ＝{x |－1＜x ≤2，x ∈N }，集合B ＝{2，3}，则A ∪B 等于( ) A.{2} B.{1，2，3} C.{－1，0，1，2，3} D.{0，1，2，3} 5.已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )
人教版八年级数学上册测试完整版
人教版八年级数学上册 测试 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
D E A F B C E F C B A D 人教版八年级数学上册第一单元测试 一、选择题（24分） 1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（） A ．SAS B ．AAS C ．SSS D ．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ′C ′等于（） A.5? B.6? C.7? D.8 4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（） A.15° B.20° C.25° D.30° 4题图5题图6题图 5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；② CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（）A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①② ④ 6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下面四个 结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距离是() A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（30分） 9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2， AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________cm ． 10.已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是 __________. 11.如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等图形 （填“是”或“不是”）；若△ABC 的面积为2，那么△BDC 的面积为__________. 12.如图所示，△ABE ≌△ACD ，∠B ＝70°，∠AEB ＝75°，则∠CAE ＝__________°. 9题图11题图12题图 13.如图所示，△AOB ≌△COD ，∠AOB ＝∠COD ，∠A ＝∠C ，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线段 有__________. A B C E M F D N
高一数学基础小测试
高一数学基础小测试 一、选择题 1.已知向量a=（-1,5）,b=（2,-3）,c=（4,1）,则a,b,c 的关系正确的是（ ） A.|b|=|c| B.2a-b+c=0 C.2a+3b+c=0 D.2a+3b=c 2.在平行四边形ABCD 中,正确的向量等式为（ ） A.AB CD = B.AB DC = C.AB AD = D.AC BD = 3.下列各项中,与x 轴夹角为π 3的单位向量的坐标为（ ） （12） B.（ C. ,1） D. 12 ） 4.向量(2,3)a =，(,5)b x =，1()(3,)2 c a b y =+=，则有（ ） A.3,3x y == B.5,2==y x C.4,2==y x D.4,4==y x 5.已知A （2,－2）,B （－3,2）,则AB 的坐标为（ ） A.（－1,－2） B.（5,2） C.（1,2） D.（－5,4） 6.已知向量AB =（1,－3）,点C （0,5）,根据关系CD ＝2AB ,可得点D 的坐标为（ ） A.（9,－3） B.（4,0） C.（9,3） D.（2,－1）
7.在△ABC 中,设D 为BC 边的中点,则向量等于（ ） A. B. C. D.1 ()2AB AC - 8.下列叙述中正确的是（ ） A.零向量的长度不确定 B.同向的两个向量相等 C.大小相同的两个向量相等 D.长度为1的向量叫单位向量 9.以A 为起点，B 为终点的有向线段记作 （ ） A.AB B.BA C.AB → D.BA → 10.给出下列四个命题，其中正确的个数是 （ ） ①零向量没有方向； ②相等向量的起点一定相同； ③单位向量的模一定相等； ④相反向量的模一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.下列说法正确的是 （ ） A.若i 是单位向量，则i ＝1 B.若a 是零向量，则a ＝0 C.长度相等的两向量相等 D.零向量与任意向量都共线 12.向量的长度一定是 （ ） A.正数 B.有理数 C.非负实数 D.无法确定 AD AB AC +AB AC -1 ()2AB AC +
高一数学必修二测试题及答案
C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 （ ） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 （ ） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 （ ） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线 正视 俯视 1 3
四年级数学能力测试
四年级数学能力测试 一、填空。（2---9题每空4分，共64分） 1、按规律填数。（每空2分，20分） （1）2，5，14，41，（）、（） （2）95，47，23，11，（），（）。 （3）3，3，9，6，27，9，（），（）。 （4）1，3，6，8，16，18，（），（）。 （5）（8，6）、（16，3）、（24，2）、（12，□）。 （6）（17，16）、（14，10）、（13，4）、（□，2） 2、□+□+△=16，□+△+△=14，△=（），□=（）。 3、在□÷5＝□……□，要使商和余数相同，被除数可以是（）。 4、数学竞赛共出了20题，做对一题得6分，做错1题倒扣3分，小明共得57分，他做对了（）题。 5、修一条长3600米的隧道，已经修了30天，还剩1200米没修，平均每天修（）米。 6、一筐水果，连筐重150千克，吃去一半水果后，连筐还重80千克，筐里原有水果（）千克，筐重（）千克。 7、对于数a,b定义运算“△”为a△b=(a+3)×(b-5)，那么6△7=（）。 8、甲乙丙丁四人量身高，甲比乙高6厘米，丙比丁矮4厘米，乙比丁高1厘米，（）最高，最高的比最矮的高（）厘米。 9、小华考试，语文、数学、英语三门平均94分，语文、数学平均96分，小华的英语考了（）分。
二、应用题。 1、甲乙两堆石子，甲堆有200吨，乙堆有120吨，用一辆载重5吨的汽车把石子从甲堆运到乙堆，要运几次后两堆石子就一样多？（6分） 2、妈妈上班坐车，下班走路，在路上共用90分钟，如果往返都走路，要140分钟，如果往返都坐车要多少分钟？（6分） 2、西瓜有180千克，比苹果的3倍少12千克，比梨子的2倍多30千克，三种水果共多少千克？（6分） 4、张、王、李三家合用一个炉灶，他们烧的柴同样多，张家出了5担柴，李家出了4担柴，王家因无柴出了18元，张家得几元，李家得几元？（8分） 5、下列算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表0—9中不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？（10分）卒= （） 兵炮马卒车= ( ) + 兵炮车卒兵= （） ---------------------------- 炮= （） 车卒马兵卒马= （）
高一数学必修一基础测试题
贵阳37中学2014-2015学年度高一数学第一学段 考试试题（必修一) 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M （ ） A 、{1,0,1,2}- B 、{0,1,2} C 、{1,0,1}- D 、{0,1} 2．集合{}1,0的所有非空真子集的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列函数与y = x 表示同一函数的是（ ）。 A ．y =2 )(x B ．y =2 x C ．y =x x 2 D ．y = 33 x 4、下列函数是偶函数的是（ ） A. x y = B. 322 -=x y C. 2 1- =x y D. ]1,0[,2 ∈=x x y 5．已知函数()f x 的图象是连续持续的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数()f x 必有零点的区间为（ ）. A .（1，2） B.（3，4） C . （2，3） D. （4，5） 6．若()f x =(3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 7． 3 log 9 log 28的值是（ ）。 A ． 3 2 B ．1 C ．23 D ．2 8、如果0log 2 1>x 成立，则x 应满足的条件是（ ） A.x >21 B. 2 1 ＜x ＜1 C. x ＜1 D. 0＜x ＜1 9、已知有三个数23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c ，则它们之间的大小关系是（ ） A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10．函数6)(2--=x x x f 的零点是（ ） A ．)0,3()0,2(或- B ．-2 C ．-2或3 D. 3 11．计算机成本持续降低，若每隔三年计算机价格降低3 1 ，则现在价格为8100元的 计算机9年后价格可降为（ ） A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元 12．设1a >，函数x a log f(x )=在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1 2 ，则a =（ ） A B ．2 C ． D ．4 13．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得 ()()(),025.1,05.1,01<>