习题课3-任
高二物理3-2《习题课》(课件)
(3)图实716是测量Rx的实验器材实物图， 图中已连接了部分导线，滑动变阻器的 滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所 选的电路图，补充完成图实716中实物 间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压 表或电流表不至于被烧坏。
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2018年下学期
(3)图实716是测量Rx的实验器材实物图， 图中已连接了部分导线，滑动变阻器的 滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所 选的电路图，补充完成图实716中实物 间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压 表或电流表不至于被烧坏。
图所示，其读数应为__0_.3_9__7__mm(该值接近多次测量的平均值)。
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2018年下学期
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组 (电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约 3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若 干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量， 记录数据如下：
)
A. 0 C. 2πr2qk
B. 1 r2qk
2
D. πr2qk
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2018年下学期
1、英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感 生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存 在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知 磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动
着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形
容器ABC边长为2a，内部磁感应强度大小为B，质量为m的粒子从AB边中点D
垂直AB进入内部磁场。如果要使粒子恰好不经过碰撞在磁场中运
高中英语习题课教学设计
高中英语习题课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以高中英语习题课为核心，旨在通过讲解和练习，帮助学生巩固英语语法、词汇、阅读和写作等方面的知识点。
通过本次教学活动，提高学生解决问题的能力，培养他们的英语思维和语言运用能力。
2、教学对象本次教学活动的对象是高中学生，他们已经具备一定的英语基础，对英语语法、词汇和阅读理解等方面有初步的认识和了解。
但在实际运用中，仍存在诸多问题，如语法运用不准确、词汇记忆不牢固、阅读理解能力不足等。
因此，本节课将针对这些问题进行有针对性的教学和指导。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握并运用高中英语核心语法知识点，如时态、语态、非谓语动词等；（2）扩大词汇量，学会使用常见词汇和短语进行表达；（3）提高阅读理解能力，能够快速捕捉文章主旨和关键信息；（4）提升写作技巧，能够根据题目要求进行有逻辑、有条理的论述；（5）培养良好的英语学习习惯，如预习、复习、积累词汇等。
2、过程与方法（1）采用讲解与练习相结合的方式，让学生在实践中掌握知识点；（2）运用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、分析和解决问题；（3）通过小组讨论、同伴互助等形式，促进学生之间的交流与合作；（4）利用多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣；（5）注重差异化教学，针对不同学生的学习需求和能力，提供个性化的指导。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对英语学习的兴趣，培养他们的学习热情；（2）引导学生树立正确的英语学习观念，认识到英语学习的重要性；（3）培养学生具备合作、探究、创新的精神，敢于挑战困难；（4）强化学生的自信心，让他们在英语学习中不断取得成就感；（5）培养学生的跨文化意识，尊重并了解不同文化背景下的英语表达。
三、教学策略1、以退为进在教学过程中，采取“以退为进”的策略，即在教学难点和重点问题上，教师有意识地退一步，给予学生更多的思考空间和表达机会。
通过设置梯度性问题，引导学生从易到难、由浅入深地掌握知识点。
部编版四年级语文下册第3课《天窗》课后练习题(附答案)
部编版四年级语文下册第3课《天窗》课后练习题（附答案）一、看拼音写汉字wèi jiè ruì lì hé tān shǎn shuò（）（）（）（）二、词语巧搭配。
暖和的________ 闪烁的________ 奇幻的________真实的________ 一扇________ 一道________一块________ 一条________ 一顶________三、按要求写句子。
1.小小的天窗会使你的想象活跃起来。
（改成反问句）2.我会从．那小玻璃上面的一粒星，一朵云，想象到．．．无数闪闪烁烁可爱的星，无数的奇幻云彩。
（用加点的词语仿写句子）从……想象到四、重点片段品析晚上，当你被逼着上床去“休息”的时候，也许你还忘不了月光下的草地河滩，你偷偷地从帐子里伸出头来，你仰起了脸，这时候，小小的天窗又是你惟一的慰藉！你会从那小玻璃上面的一粒星，一朵云，想像到无数闪闪烁烁可爱的星，无数像山似的、马似的、巨人似的、奇幻的云彩；你会从那小玻璃上面掠过一条黑影想象到这也许是灰色的蝙蝠，也许是会唱的夜莺，也许是恶霸似的猫头鹰，——总之，夜的美丽的神奇，立刻会在你的想像中展开。
发明这“天窗”的大人们，是应得感谢的。
因为活泼会想的孩子们会知道怎样从“无”中看出“有”，从“虚”中看出“实”，比任凭他看到的更真切，更阔达，更复杂，更确实！1.这是“我”在（）的时候，感受到天窗给了“我”唯一的慰藉。
2.用“”画出文中的“我”展开丰富想象的句子，这些句子是句。
3.天窗象征什么？4.如何理解“发明这“天窗”的大人们，是应得感谢的”这一句的含义五、阅读短文，回答问题天窗老屋的玻璃天窗，小巧晶莹，开设在光线不足的卧房。
对于我们小孩来说，天窗不仅为我们平添光亮，更让我们感受到许多无法言喻的美妙。
夏夜，蝉还在院落里高大的梧桐树上鸣唱，田野里的蛙声就此起彼伏地欢快起来。
穿着母亲缝制的方领衫，枕在她的怀里，仰起小脸，有时可以看到明月高悬远天之上，透过天窗，泻下轻轻柔柔的月光，一束束，盈盈的，如水似乳，漫过母亲的衣橱，在青砖地上画成一团银亮的光斑。
《思修》课习题库3
一、单项选择题(本大题共24小题，每小题1分，共24分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母填在题干的括号内)1．社会主义社会占统治地位的价值观念是（）A．公平交易 B．等价有偿 C．公有观念 D．共有观念2．物的价值属于（）A．伦理学范畴 B．经济学范畴 C．社会学范畴 D．人生哲学范畴3．人生价值的第一特征是（）A．具有社会性 B．具有需求性 C．具有创造性 D．具有崇高性4．人生价值的根本内容，是以下列何种关系为实际内容的人和人的关系（）A．贡献和索取 B．贡献与创造 C．索取和享用 D．劳动与创造5．价值评价的客观标准是（）A．国家利益 B．集体利益 C．个人利益 D．人类生存与发展的利益6．人生的社会价值就是个体的人生对于（）A．自我与社会的意义 B．社会和他人的意义C．自我与他人的意义 D．集体与社会的意义7．空想是（）A．具有客观性的 B．纯粹客观的 C．纯粹主观的 D．对客观的超越8．处于核心地位的理想类型是（）A．生活理想 B．职业理想 C．道德理想 D．社会理想9．信念在本质上表达的是一种（）A．单纯的知识 B．想法 C．态度 D．意志10．“志同道合”是信念何种特征的表现（）A．稳定性 B．多样性 C．亲合性 D．科学性11．人生信念按其性质可分为（）A．资产阶级信念和无产阶级信念 B．唯物主义信念和唯心主义信念C．宗教信仰和非宗教信仰 D．科学信念与非科学信念12．社会主义道德的原则是（）A．个人主义 B．平均主义 C 互助主义 D．集体主义13．在现阶段，以下何项是调节我国社会关系的主要道德类型，是对全体公民的共同要求（）A．社会主义道德 B．共产主义道德C．中华民族传统道德 D．群众道德14．我国优良道德传统在人伦关系中，提出“父慈子孝”中的父慈不等于（）A．生养 B．鞠育 C．溺爱 D．教育15．以下何项，第一次以决议形式，肯定了为人民服务是社会主义道德的核心（）A．十三大 B．十四届六中全会 C．十三届五中全会 D．十五大16．为人民服务的高层次要求是（）A．尽量替别人着想 B．遵纪守法、不损害他人利益C．全心全意为人民服务 D．人人为我，我为人人17．社会主义集体主义原则的重要价值取向是（）A．民族利益高于个人利益 B．社会利益高于个人利益C．国家利益高于个人利益 D．集体利益高于个人利益18．以下列何项为本位的集体主义是社会主义社会确立的价值目标（）A．国家 B．社会 C 个人 D 他人19．在社会主义条件下，人们衡量一个人行为和品质的是非、善恶、美丑的根本标准是（）A．爱国主义原则 B．个人主义原则C．团体主义原则 D．集体主义原则20．在当代中国，各族人民爱国主义的主要内容和主题是（）A．和平与发展 B．维护安定团结的局面C．实现祖国统一 D．建设有中国特色的社会主义21．社会主义道德核心的重要体现是（）A．爱祖国 B．爱人民 C爱劳动 D．爱科学22．社会公德最基本的要求是（）A．助人为乐 B．见义勇为 C．遵纪守法 D．爱护公物23．衡量一个社会文明发展水平的主要标志是（）A．生产力发展水平 B．综合国力增强C．社会道德风尚 D．科技文化发展24．社会主义道德的基础是（）A．职业道德 B．恋爱道德 C．家庭道德 D．社会公德25．从个人道德发展到形成归根到底取决于（）A．自我学习 B．家庭教育 C．道德实践 D．潜心修炼26．道德品质的特征是（）A．客观上的道德行为 B主观上的道德认识C．主观道德认识与客观道德行为的分离D．主观上道德认识和客观上道德行为的统一27．进行自我道德品质培养的根本方法是（）A．学习 B．内省 C．立志 D．实践28．把人际关系划分为血缘关系、地缘关系、趣缘关系和业缘关系的标准是（）A．根据人际关系联结的纽带 B．根据人们对人际交往的需求不同C．根据交往的主体情况 D．根据人际交往的内容29．“一人有难，众人相助，一方有难，八方支援”体现的是（）A．真诚原则 B．友爱原则 C．互助原则 D．平等原则30．在人与人之间面对面的直接交往时要保持相互间的客观距离，这是（）A．法律的要求 B．无所谓的事情C．非常重要的 D．一种怪僻症31．学会宽容，善于原谅，这是（）A．忍让 B．自卑 C．软弱不欺 D．一种美德、教养32．正确的竞争应该是（）A．竞赛争胜 B．互相践踏 C．互相抵毁 D．尔虞我诈33．思想政治素质是人们从事社会政治活动所必需的基本条件和（）A．指导方针 B．基本品质 C．基本方法 D、理论基础34．素质是由下列何项决定和产生的身心倾向的总称（）A．先天的遗传条件 B．学校教育训练C．自己的理想、毅力锻炼 D．先天的遗传条件和后天的经验35．加强思想政治修养首先要加强（）A．理论修养 B，政治修养 C．爱国主义思想修养 D．集体主义思想修养36．个人的政治立场取决于本人（）A．知识水平 B．认知能力 C．思想、毅力、修养、教育D所属的阶级在社会经济结构中的地位37．人们把道德认识和情感变成个人行动的指南和原则是（）A．道德信念 B．道德行为 C．道德意志 D．道德规范38．在人才的能力结构中，其核心是（）A．自学能力 B．创造能力 C．分析判断能力 D．社会活动能力39．中国古代先贤把在不为人知的情况下，仍能坚守自己的道德信念称之为（）A．谨慎 B．慎独 C．自觉 D．自律40．人生的自我修养应该是（）A．知行统一 B．养成习惯 C．坐而论道 D．自我修炼二、多项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。
随机过程及应用习题课三
随机过程及应用习题课三11. 设()cos ,X t A B t t =+-∞<<+∞，其中A 和B 为相互独立均服从(0,1)N 的随机变量.（1）证明{(),}X t t -∞<<+∞为正态过程；（2）求其一维、二维概率密度和一维、二维特征函数.2. 设{(),(,)}X t t ∈-∞+∞是均值函数为0，自相关函数()(,)/2X R s t s t s t =+-- 的正态过程，证明1()()Y t X t =，0t >，2()(),0Y t X t t =-≥是相互独立的正态过程。
3. 设0{()}W t +∞是参数为2σ的维纳过程，试证明1()0()0tW t W t tt ?>?'=??=?是参数为2σ的维纳过程。
4. 设{(),0}W t t ≥是参数为2σ的维纳过程，证明12()()0t W t c W t c=?≥是参数为2σ的维纳过程。
5. 设{(),0}W t t ≥是参数为2σ的维纳过程，证明2()()W t W t =-是参数为2σ的维纳过程。
6. 设{(),0}W t t ≥是参数为2σ的维纳过程，证明3,0()()()0t W t W t a W a a ≥=+->是参数为2σ的维纳过程7. 设{(),0}W t t ≥是参数为2σ的维纳过程，令231()0()00t W t W t tt ?>?'=??=? （1）(){},0W t t '≥是否为正态过程；（2）(){},0W t t '≥是否为维纳过程。
8. 设{(),0}X t t ≥是具有零均值和协方差(,)C s t 的正态过程，则对于任意的非负数,s t 和τ，证明：（1）2[()](,)()E X t C t t D t ==；（2）222[()]2(,)2()D X t C t t D t ==；2（3）222cov((),())2(,)X s X t C s t =；（4）[()()](,)E X t X t C t t ττ+=+；（5）2[()()](,)(,)(,)D X t X t C t t C t t C t t ττττ+=++++；（6）cov[()(),()()](,)(,)(,)(,)X s X s X t X t C s t C s t C s t C s t ττττττ++=+++++ 9. 设{(),0}W t t ≥是参数24σ=的维纳过程，令(3)(1),(4)(2).X W W Y W W =-=-求：()D X Y +和cov(,).X Y10. 设0{()}W t +∞是为参数为2σ的Wiener 过程，求下列过程的均值函数和自相关函数。
第六章习题课线性代数 (3)
性指数, 并且秩相同.应选（B）.
例 8 用正交变换化二次型 f (x1, x2 , x3 ) x12 2x22 3x32 4x1x2 4x2 x3 为标准形, 并求
出该正交变换.
1
解
二次型的对应矩阵为
A
2
2 2
0 2
.则由
A
的特征方程
0 2 3
解得 a 3.于是
5 A 1
1 5
3 3 .
3 3 3
5 1 3 I A 1 5 3 ( 4)( 9) ,
3 3 3
所以 A 的特征值为 1 0, 2 4, 3 9 .
（2）由（1）知存在正交矩阵 P , 使得
注 用正交变换 X PY 化二次型为标准形, 这类题若要求写出正交变换 X UY , 计
5
算量大.若只要求知道结果, 即仅需知道标准形, 则计算量不大.在解答中要注意区分和判 断.
例 12 已知二次曲面方程 x2 ay2 z2 2bxy 2xz 2yz 4 可以经过正交变换
绕 y 轴旋转而成的空间曲面的性质, 可以得到该曲面可
y2
由
4
z2
1绕 y 轴旋转而成,
也可由
x2
y2 4
1绕 y 轴旋转而成.
x 0
z 0
例6
空间曲线
x2 y2 4
所属曲线类型是
.
z c
解 该曲线可由平行与 xoy 平面的一平面 z c 截双曲柱面 x2 y2 4 所得, 为双曲线.
解
二次型
f
理论力学运动学习题课
α
α O
（a）
（b）
（c）
运动学习题课
6-29圆盘绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点M的速度v和加速 度a如图所示，问图(a)、(b)、(c)中哪种情况是可能的？哪种情 况是不可能的？
v α
M O
v
M α O
v
M O
α
（a）
不可能
（b）
可能
（c）
不可能
6-30：汽车通过双曲拱桥(桥面曲线为抛物线)，车厢作( C )。 A.平动 B.定轴转动 C.除平动和定轴转动外的其它运动
运动学习题课
6-16：刚体绕定轴转动时，判断下列说法是否正确： A.当转角φ>0时，角速度ω为正 错 B.当角速度ω>0时，角加速度为正 错 C.当φ>0、ω>0时，必有角加速度α>0 错 D.当α>0时为加速转动， α<0时为减速转动 错
E.当α与ω同号时为加速转动，当α与ω异号时为减速转动
对 6-17：当刚体转动时，角速度为零的瞬时，角加速度也一定为 零吗？ 错 6-18：当刚体转动时，某瞬时角加速度为零，则该瞬时角速度 也作平面运动时，用基点法可将运动分解为两部分， 即随基点的平动与绕基点的转动，其中转动角速度是刚体绕基 点的相对角速度也等于刚体的绝对角速度，对吗？为什么？ 对，因为动系只作平动 8-6：刚体作平面运动时，若改变基点则( )。
A：刚体内任意一点的牵连速度、相对速度、绝对速度都会 改变 错
利用点的速度合成定理求解问题时下述哪些问题有确的大小b已知v的方向c已知v的大小和方向d已知v的大小没有没有运动学习题课运动学习题课78半径为r的圆轮以匀角速度沿水平轨道作纯滚动oa杆作定轴转动若取轮心c为心c上画出绝对速度相对速度和牵连速度的方向
新教材高中数学习题课三成对数据的统计分析新人教A版选择性必修第三册
习题课（三） 成对数据的统计分析一、选择题1．在建立两个变量y 与x 的回归模型时,分别选择了4个不同的模型,它们的R 2如下,其中拟合得最好的模型为( )A ．模型1的R 2为0.75 B ．模型2的R 2为0.90 C ．模型3的R 2为0.25D ．模型4的R 2为0.55解析：选B R 2的值越大,意味着残差平方和越小,也就是说拟合效果越好．2．对两个变量y 和x 进行回归分析,得到一组样本数据：(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n ),则下列说法中不正确的是( )A ．由样本数据得到的经验回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过样本点的中心(x －,y －) B ．残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C ．用相关指数R 2来刻画回归效果,R 2的值越小,说明模型的拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.936 2,则变量y 与x 之间具有线性相关关系 解析：选C R 2的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好． 3．对两个变量y 与x 进行回归分析,分别选择不同的模型,它们的相关系数r 如下,其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型Ⅰ：相关系数r 为0.96B ．模型Ⅱ：相关系数r 为－0.81C ．模型Ⅲ：相关系数r 为－0.53D ．模型Ⅳ：相关系数r 为0.35 解析：选A |r |越大,拟合效果越好．4．关于残差和残差图,下列说法正确的是( ) A ．残差就是随机误差 B ．残差图的横坐标是残差C ．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高D ．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越低解析：选C 根据残差分析的概念可知,C 选项正确．残差是真实值减去估计值． 5．(2020·全国卷Ⅰ)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位：°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x i ,y i )(i ＝1,2,…,20)得到下面的散点图：由此散点图,在10°C 至40°C 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A ．y ＝a ＋bxB ．y ＝a ＋bx 2C ．y ＝a ＋b e xD ．y ＝a ＋b ln x解析：选D 用光滑的曲线把图中各点连接起来,由图象的大致走向判断,此函数应该是对数函数类型的,故应该选用的函数模型为y ＝a ＋b ln x .6．根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①根据小概率值α＝0.001的独立性检验,认为患肝病与嗜酒有关；②根据小概率值α＝0.01的独立性检验,认为患肝病与嗜酒有关；③没有证据显示患肝病与嗜酒有关.患病状况 饮酒习惯合计 嗜酒(Y ＝0) 不嗜酒(Y ＝1)患肝病(X ＝0) 7 775 42 7 817 未患肝病(X ＝1)2 099 49 2 148 合计9 874919 965其中正确命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．0 解析：选B 根据列联表中的数据,经计算得到 χ2＝9 965×7 775×49－42×2 09927 817×2 148×9 874×91≈56.632,由56.632>10.828>6.635.且P (χ2≥10.828)≈0.001,P (χ2≥6.635)≈0.01. 所以①②均正确． 二、填空题7．调查某地若干户家庭的年收入x (单位：万元)和年饮食支出y (单位：万元)显示,年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系,并由调查数据得到y 对x 的经验回归方程y ^＝0.254x ＋0.321.由经验回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加________万元．解析：由经验回归方程y ^＝0.254x ＋0.321,知x 每增加1,y 增加0.254.答案：0.2548．某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程为y ^＝0.67x ＋54.9.零件数x (个) 10 203040 50 加工时间y (min) 62758189现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为________． 解析：由表知x ＝30,设模糊不清的数据为m , 则y ＝15(62＋m ＋75＋81＋89)＝307＋m5,因为y ＝0.67x ＋54.9, 即307＋m5＝0.67×30＋54.9,解得m ＝68. 答案：689．假设关于某设备的使用年限x (单位：年)和所支出的维修费用y (单位：万元)有如下的统计资料：x /年 2 3 4 5 6 y /万元2.23.85.56.57.0若由资料可知y 对x 呈线性相关关系,且经验回归方程为y ＝a ＋b x ,其中已知b ^＝1.23,请估计使用年限为20年时,维修费用约为________万元．解析：由表中数据可知, x －＝2＋3＋4＋5＋65＝4,y －＝2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.05＝5.∵经验回归直线一定经过点(x －,y －), ∴5＝a ^＋1.23×4,∴a ^＝0.08, ∴经验回归方程为y ^＝1.23x ＋0.08.故估计使用年限为20年时,维修费用约为y ＝1.23×20＋0.08＝24.68(万元)． 答案：24.68 三、解答题10．2020年某市开展了“寻找身边的好老师”活动,市六中积极行动,认真落实,通过微信关注评选“身边的好老师”,并对选出的五位“好老师”的班主任的工作年限和被关注数量进行了统计,得到如下数据：班主任工作年限x (单位：年)4681012被关注数量y (单位：百人)10 20 40 60 50(1)若“好老师”的被关注数量y 与其班主任的工作年限x 满足经验回归方程,试求经验回归方程y ^＝b ^x ＋a ^,并就此分析：“好老师”的班主任工作年限为15年时被关注的数量；(2)若用y i x i(i ＝1,2,3,4,5)表示统计数据时被关注数量的“即时均值”(四舍五入到整数),从“即时均值”中任选2组,求这2组数据之和小于8的概率．解：(1)因为x －＝8,y －＝36,所以b ^＝40＋120＋320＋600＋600－5×8×3616＋36＋64＋100＋144－5×82＝6, a ^＝36－6×8＝－12,所以y ^＝6x －12.当x ＝15时,y ^＝6×15－12＝78(百人)．(2)这5次统计数据,被关注数量的“即时均值”分别为3,3,5,6,4.从5组“即时均值”任选2组,共有C 25＝10种情况,其中2组数据之和小于8为(3,3),(3,4),(3,4)共3种情况,所以这2组数据之和小于8的概率为310.11．“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额t (百元)的频率分布直方图如图所示：(1)求网民消费金额t 的平均值t －和中位数t 0.(2)把下表中空格里的数填上,并判断能否根据小概率值α＝0.001的独立性检验,认为网购消费与性别有关？消费金额性别合计男(Y ＝0) 女(Y ＝1)t ≥t 0(X ＝0)t <t 0(X ＝1)30 合计45解：(1)以每组的中间值代表本组的消费金额,则网民消费金额t 的平均值 t －＝2.5×0.2＋7.5×0.3＋12.5×0.2＋17.5×0.15＋22.5×0.1＋27.5×0.05＝11.5.直方图中第一组,第二组的频率之和为0.04×5＋0.06×5＝0.5. 所以t 的中位数t 0＝10. (2)补充列联表如下：消费金额性别合计 男(Y ＝0) 女(Y ＝1) t ≥t 0(X ＝0) 25 25 50 t <t 0(X ＝1)20 30 50 合计4555100零假设为H 0：网购消费与性别独立,即网购消费与性别无关．根据列联表中的数据,经计算得到 χ2＝100×25×30－25×20250×50×45×55＝10099≈1.01<10.828＝x 0.001. 根据小概率值α＝0.001的独立性检验,没有充分证据推断H 0不成立,因此可以认为H 0成立,即认为网购消费与性别无关．12．某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如表所示：年份2015＋x (年) 0 1 2 3 4 人口数y (十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据,求出y 关于x 的经验回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)据此估计2022年该城市人口总数． 解：(1)作出散点图如图所示．(2)因为x －＝0＋1＋2＋3＋45＝2,y －＝5＋7＋8＋11＋195＝10,∑i ＝04x i y i ＝0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132,∑i ＝04x 2i ＝02＋12＋22＋32＋42＝30, 所以b ^＝132－5×2×1030－5×4＝3.2,a ^＝y －－b ^x －＝3.6,所以经验回归方程为y ^＝3.2x ＋3.6. (3)令x ＝7,则y ^＝3.2×7＋3.6＝26. 即估计2022年该城市人口总数为260万．。
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Ni 2 (t2g )6 (eg )2
OP
Xa
Yb
Zc
X,Y,Z 1
晶面指标（符号）和有理指数定律：
用晶面表示不同的平面点阵组，那晶面在三个晶轴上的倒易截 数之比——晶面指标。
截距 2a , 3b , 4c
截数 2 3 4
z
倒易截数
111 234
4c
倒易截数之比：1/2：1/3：1/4 = 6：4：3
cb
a
3b
y
符号化—倒易截数之比：
6.解释为什么水溶液中八面体配体的Mn3+不稳定，而八面体配体的 Cr3+却很稳定？
水是弱场配体，故
Mn(
H
2
O)
3 6
为高自旋，其d电子排布
(t2g )3 (eg )1
CFSE 0 3 (4Dq ) 6Dq 6Dq
处于 eg 上电子失去后 (t2g )3 CFSE 0 3 (4Dq ) 12Dq
晶， 体场稳定化能增大，而且 (t2g )3 (eg )1 也容易发生畸变
，
对于
Cr
(
H
2O)
3 6
：d电子排布 (t2g )3 (eg )0
CFSE 12Dq
这种排布很稳定，也不会发生畸变。
7. 已知 的 [Co(NH3)6 ]2
，而 的 0 P
[Co(NH3 )6 ]3
0 P
M np
t1u*
6L
a1g*
ns
eg*
(n-1)d
0
t2g
eg
t1u a1g
反键
非键 成 键
π- 键 配体有高空π轨道 CO CN- 强场配体
t
* 2g
e
* g
e
* g
*
t2g
t2g
配体有低满π轨道 卤离子 弱场配体
e*g
e*g
t2g
t
* 2g
t2g
第七章 晶体结构
晶体的点阵结构
由于晶体具有周期性结构，可以把结构基元抽象成点，形成
点阵
晶体结构 = 点阵+结构基元
点阵：按连接其中任意两点的向量进行平移后，均能复原的 一组点。
. . 1、直线点阵：一维点阵
a
.
2、平面点阵：二维点阵
b
3、空间点阵：三维点阵
a
c
a
b
平行六面体单位+结构基元 = 晶胞
晶胞
空间点阵是晶体结构的数学抽象，对于实际的三维晶体，选
CFSE1 CFSE2 2P 20Dq 2(P 0 ) 0
采用第二种排布
反磁性
8.判断顺磁性大小的顺序
(1) A：配体NH3，强场低自旋 Co3的 d 6 排布： (t2g )6 (eg )0 B：配体NH3，弱场高自旋Co 2 的 d 7 排布：(t2g )5 (eg )2
习题课3
d轨道的电子排布
光谱序列：
I Br OH F H2O NH3 en NO2 CN , CO
弱场
中强场
强场
① p 配体是弱场， 较小，d电子尽量采取高自旋态。 ② p 配体是强场， 较大，d电子尽量采取低自旋态。
晶体场稳定化能——CFSE CFSE ETS ETCF
d电子进入分裂的d轨道，产生总能量下降——CFSE。
配位场理论
描述配位化合物分子的状态主要是M的价层电子波函数M与配体L的分子轨 道L组成离域分子轨道： ＝ CM M + ΣCL L
对称性匹配的 6 对AO 12-MO
，试解释此区别的原因，
并用稳定化能推算出二者的电子构型和磁性。
俩配合物配体相同，分裂能大小与中心离子的价态有关，价态越高， 分裂能越大。
Co 2 的 d 7排布有两种可能 (t2g )5(eg )2 CFSE1 2P [5 (4Dq) 2 6Dq 2P] 8Dq (t2g )6(eg )1 CFSE2 2P [6 (4Dq) 1 6Dq 3P] 18Dq P
由消光规律可以确定晶体所属的空间群
点阵型式
系统消光条件
体心I
H+K+L=奇数
面心F
H，K，L奇偶混杂
底心C
H+K=奇数
简单P
无消光现象
4. 与 [Fe(H2O)]2 [Fe(H2O)]3 的分裂能差值大于 [Fe(CN )]2 与[Fe(CN )]3的分裂能差值的原因。
H2O是弱场配体，CN-是强场配体，当中心离子价态发生变化 时，弱场配体较强场配体的分裂能变化大。
C：配体NO2, 强场低自旋 Co3的 d 6 排布： (t2g )6 (eg )0
D：配体CN 强场低自旋 Co 2 的 d 7 排布： (t2g )6(eg )1
故顺磁性顺序为：B＞D ＞A =C
(2) A [FeF6]3-
弱场高自旋
d5
B [Mn(CN)6]3-
强场低自旋
d4
C [Ni(H2O)6]2+
择三个不相平行的、能满足周期性的单位向量a,b,c，可
将晶体划分成一个个完全相同的平行六面体，它代表晶体 结构的基本重复单位，叫晶胞。 晶胞的基本要素：一个是晶胞的大小和形状，可用晶胞参数
（a,b,c, , ,）表示；另一个是晶胞中原子的位置，
通常用分数坐标（x,y,z)表示。
分数坐标
晶胞中任一原子的位置可用向量表示
CFSE1 CFSE2 P 10Dq P 0 0
采用第一种排布
顺磁性
Co3 的 d 6 排布有两种可能
(t2g )4 (eg )2 CFSE1 P [4 (4Dq) 2 6Dq P] 4Dq (t2g )6 (eg )0 CFSE2 P [6 (4Dq) 3P] 24Dq 2P
1 r
:
1 s
:
1 t
h
:
k
:
l
2a
x
（643）
hkl 为晶面指标
晶面指标较小的平面点阵，其面间距较大，每面的密度较大。
7.3 X射线结构分析
一、衍射方向与晶胞参数
1.劳埃方程 2.布拉格方程
二、衍射强度与晶胞中原子的分布
系统消光：由Lane和Bragg方程应产生的部分衍射而系统消失
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的现象。
弱场高自旋
d8
D [Co(NH3)6]3+
强场低自旋
d6
故顺磁性顺序为：A＞B =C ＞D
顺磁性：是否有单电子，大小：单电子大小
9. 判断稳定化能大小次序： [CoF6 ]4 [NiF6 ]4 [FeF6 ]3
Co 2 (t2g )5 (eg )2
CFSE 2 p 5 (4Dq ) 2 6Dq 2 p 8Dq