内江市八上卷

12-13学年内江市八（上）期末数学卷

一、选择题每小题4分，共48分．）

2

4．（4分）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

5．（4分）如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（）

6．（4分）如图，点P为?ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（）

7．（4分）如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（）

8．（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用图表示，则图中阴影部分表示的图形是（）

．cm cm

22

C．

．B．

或

12．（4分）如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，F是AB上的任意一点，过点F分别作FE∥BD、FG∥AC，FE交AD于E点，FG交BC于G点．则下列结论错误的是（）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上）

13．（4分）如图所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4均为直角三角形，则OA10=_________．

14．（4分）有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是_________．

15．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O 逆时针旋转α度，交BC于点E，交AD于点F．

（1）不论α取何值时，四边形AECF的形状一定是_________；

（2）若四边形AECF恰好为菱形时，α的值为_________．

16．（4分）现有一张边长等于a（a＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，其中阴影部分是正方形（如图），则它的边长是_________．

三、解答题（本大题6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）

17．（10分）计算与求值

（1）﹣3x2?2y+（2xy2）3÷（﹣2xy5）

（2）已知x+y=1，求（x2﹣y2）2﹣2（x2+y2）的值．

18．（8分）如图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；

（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

19．（8分）先观察下列等式，再回答下列问题：

①；

②；

③．

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．20．（9分）如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；

（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF．

21．（9分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．（1）求BC的长；

（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）．

22．（12分）如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．

（1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A′、C′处，直接写出ME与FN的位置关系；

（2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A′EBN与四边形C′FDM 的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A′EBN与四边形C′FDM周长之间的数量关系；（3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；（4）在（3）情况下，当a=时，求菱形BNDM的面积．

2012-13学年内江市八年级（上）期末数学卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．）

2

4．（4分）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（C）

5．（4分）如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（D）

=×==BC

7．（4分）如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（C）

8．（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用图表示，则图中阴影部分表示的图形是（A）

cm cm cm ==，

==4

22

B或C

12．（4分）如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，F是AB上的任意一点，过点F分别作FE∥BD、FG∥AC，FE交AD于E点，FG交BC于G点．则下列结论错误的是（D）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上）

13．（4分）如图所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4均为直角三角形，则OA10=．

=，=，=，

=

故答案为：

14．（4分）有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是．

的算术平方根是

的值是

故答案为：

15．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转α度，交BC于点E，交AD于点F．

（1）不论α取何值时，四边形AECF的形状一定是平行四边形；

（2）若四边形AECF恰好为菱形时，α的值为30°．

，

=

方形纸片分成5部分，其中阴影部分是正方形（如图），则它的边长是8cm．

AC=8

=AB=8

17．（10分）计算与求值

（1）﹣3x2?2y+（2xy2）3÷（﹣2xy5）

（2）已知x+y=1，求（x2﹣y2）2﹣2（x2+y2）的值．

18．（8分）（2005?茂名）如图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；

（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

①；

②；

③．

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

=

20．（9分）如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA 重合．

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；

（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF．