【人教版】2017年春八年级数学下第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)
八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（ ）
A ．若a a -=2，则a<0
B ．0,2>=a a a 则若
C ．4284b a b a =
D ． 5的平方根是5
2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）
A ．23
B ．32
C ．22
D ．0
3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）
A ．x y 2-
B ．y
C ．y x -2
D ．y -
4．若b
a 是二次根式，则a ，
b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号
C ．a ≥0，b>0
D ．0≥b
a 5．已知a<
b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a -
6．把m
m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -
C ．m --
D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A ．22)5.2()5.2(=-
B ．22)(a a =
C ．122+-x x =x-1
D ．3392+⋅-=
-x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A ．022=-y x
B ．033=+y x
C ．022=-y x
D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5
5 D ．5 10．已知10182
22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。
15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。
17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。
18．若3)3(-•=
-m m m m ，则m 的取值范围是 。
19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,432311,
132 。
20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、
222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。
三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21．
21418122-+- 22．3)154276485(÷+-
23．x x
x x 3)1246
(÷- 24．21)2()12(18---+++
25．0)13(27132--+- 26．已知：132-=x ，求12
+-x x 的值。
27．已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x
y y x x y y x x x y
四、应用题（6分）
28．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为5
8h d =。
某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
五、综合题（10分）
29．阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+； ;23)23)(23(232
31-=-+-=+25)25)(25(25251
-=-+-=+。
试求：
（1）6
71
+的值；（2）17231+的值； （3）n n ++11（n 为正整数）的值。
参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7． A 8．D 9．B 10．C 二、填空题
11．x<5 12．2-a 13．—1 0 14．22；6312- 15．12 16．7 17．1
18．m ≥3 19．348-- 20．c b a ++
三、解答题
21．解：原式=23222232222
2423)12(2+=-++=⨯-++； 22．解：原式=5423)15432(3)154336345(+=÷+=÷+⨯-⨯；
23．解：原式=313)23(=
÷-x x x ； 24．解：原式=4
32441122341121
23-=+-+=+++； 25．解：原式=3413313=-++；
26．解: ,13)13)(13()
13(2+=+-+=x
3361133241)13()13(2-=++--=+--+=∴原式
27．解：8101881,018,081=
∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ，∴2
1=y 。
∴原式=12
325494252414244128121218128
1
21
2181=-=-=-+-++=-+-++ 四、应用题 28．解：登山者看到的原水平线的距离为581n d =，现在的水平线的距离为5
282n d =， 2252858
21==n n
d d 。
五、综合题
29．（1）671
+=67-；（2）17231+=1723-； （3）n n ++11=n n -+1。
八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学下册《第十六章二次根式》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列式子一定是二次根式是（）3D．√7A．√−4B．πC．√a2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．√16B．√2C．√5D．√1.533．下列计算中，正确的是（）A．√49=−7B．√(−3)2=3C．−√(−5)2=5D．√81=±9 4．若二次根式√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≤2C．x≠2D．x≥−25．计算：−√2×√7=（）A．√14B．−√14C．2√7D．−2√7，b=√3则a与b的关系是（）6．已知a=√33A．ab=1B．a=b C．a+b=0D．ab=−17．下列运算结果正确的是（）A．√3+√2=√5B．√3×√2=√5C．3√5−√5=2D．√18÷√2=3 8．如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为32cm2的正方形．若矩形纸片的长为5√2cm，则B部分的面积为（）A．6√3cm2B．10√2cm2C．8cm2D．5√2cm2二、填空题9．计算：(√3)2.10．当x=1时，二次根式√5−x的值为．11．若代数式x+√x+2有意义，则x的取值范围是.12．已知x=√5−1，则x2+2x=．13．已知a=√2+1，b=√2−1那么a2−ab=．三、解答题14．计算：（1）2√40−5√110−√10；（2）√48÷√3+2√15×√30−(2√2+√3)2．15．已知x=√5，y=√2，求(x−y)2的值．16．先化简，再求值：52√8x−6√x18+2x√2x，其中x=4．17．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为√162m，宽AB为√128m（即图中阴影部分），长方形花坛的长为(√13+1)m，宽为(√13−1)m（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？18．阅读下列例题．在学习二次根式性质时我们知道(√a)2=a(a≥0)例题：求√3−√5√3+√5的值．解：设x=√3−√5√3+√5，两边平方得：x2=(√3−√5+√3+√5)2=(√3−√5)2+(√3+√5)2+2(√3−√5+√3+√5)即x2=3−√5+3+√5+4，x2=10∴x=±√10∵√3−√5+√3+√5>0∴√3−√5+√3+√5=√10请利用上述方法，求√4−√7√4+√7的值．参考答案1．D2．C3．B4．A5．B6．A7．D8．C9．310．211．x≥−212．413．2√2+2−√1014．（1）解：2√40−5√110−√10；=4√10−√102=5√10；2×√30−(2√2+√3)2（2）解：√48÷√3+2√15=√16+2√6−(8+4√6+3)；=4+2√6−8−4√6−3；=−7−2√6；15．解：∵x=√5，y=√2∴(x−y)2=(√5−√2)2；=5−2√10+2；=7−2√10；16．解：原式=5√2x−√2x+2√2x=6√2x当x=4时，原式=6×√2×4=12√2．17．（1）解：长方形ABCD的周长=2(√162+√128)=2(9√2+8√2)=34√2(m)答：长方形ABCD的周长是34√2m；（2）解：购买地砖需要花费=50[9√2×8√2−(√13+1)(√13−1)]=50(144−13+1)；=50×132；=6600（元）答：购买地砖需要花费6600元．18．解：设x=√4−√7−√4+√7则x2=(√4−√7−√4+√7)2=4−√7−2(√4−√7)(√4+√7)+4+√7=8+6=14∴x=±√14∵√4−√7−√4+√7<0∴√4−√7−√4+√7=−√14．。
人教版八年级下第16章《二次根式》单元测试题(含答案)
第十六章《二次根式》单元测试题时限：100分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．(2017天水)( )22 B.面积是8D.3．下列变形中，正确的是（ ）A.(23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52 C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯ 4．（2017十堰）下列运算正确的是（ ）A=B．= C2= D．3= 5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ）。
(A)xyxy 211和 (B)ab ab 283和 (C)5120-和 (D)ab a 和 8．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A ．23B ．32C ．22D ．09．下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()2311223224==-==∴=-∴=-A. ()1B. ()2C. ()3D. ()410．在这1000个二次根式中，与是同类二次根式的个数共有（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每小题4分，共32分）11．(2017江西)函数y =x 的取值范围是___________．12．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm13．化简：（1）= ．3(2)______7= 14.若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________．15．（2017鄂州）若6y = 则xy = . 16．计算：（+1）2017（﹣1）2018= ．17．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝_____，b ＝______．18．已知：,514513,413412,312311=+=+=+当1≥n 时，第n 个等式可表示为 。
人教版八年级下数学《第16章二次根式》单元测试(含答案)
第16章二次根式一、选择题1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各式中3 ，，，，，二次根式有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43.下列计算结果正确的是（）A. + =B. 3 ﹣=3C. × =D. =54.=（）A. ﹣1B. 1C. ﹣D. ﹣5.说法错误的个数是（）①只有正数才有平方根；②-8是64的一个平方根③；④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（）A. 1﹣2xB. 2x﹣1C. ﹣1D. 17.若与化成最简二次根式是可以合并的，则m、n的值为（）A. m=0，n=2B. m=1，n=1C. m=0，n=2或m=1，n=1D. m=2，n=08.二次根式中x的取值范围是（）A. x＞2B. x≥2C. x＜2D. x≤29.把m根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）A. B. - C. - D.10.在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A. x≥0B. x≤0C. x＞0D. x＜011.如果成立，那么实数a的取值范围是（）A. B. C. D.12.一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（）A. B. 2（3 +2 ） C. D.二、填空题13.计算：（2 ）2=________．14.计算：-=________15.代数式有意义的条件是________．16.化简 ________．17.当x取________时，的值最小，最小值是________；当x取________时，2－的值最大，最大值是________．18.已知x=+,y=-，则x3y+xy3=________ ．19.若x、y都是实数，且y= 则x+y=________20.使式子有意义的x的取值范围是________ ．21.填空：﹣1的倒数为________．22.比较大小________．（填“>”，“＝”，“<”号）三、解答题23.（1）计算：（﹣）2+（2+）（2﹣）（2）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a2﹣a﹣6=0．24.若x、y都是实数，且y=++8，求x+y的值．25.已知y= +9，求代数式的值．参考答案一、选择题B BCD B D C D C A B C二、填空题13.2814.215.x≥﹣316.17.-5；0；5；218.1019.1120.x是实数21.22.>三、解答题23.解：（1）原式=（）2﹣2××+（）2+（2）2﹣（）2 =2﹣2+3+12﹣6=11﹣2；（2）原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（3）÷（a﹣1﹣）=÷=÷=•==，∵a2﹣a﹣6=0，∴a2﹣a=6，∴原式=．24.解：由题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=8，x+y=3+8=11．25.解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x=4，则y=9，则==2﹣3=﹣1。
人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(有答案)-(数学)
第十六章 《二次根式》单元测试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--xB.xC.22+xD.22-x2. 二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A. 23B. 32C.22D. 03. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A. m ＝0B. m ＝1C. m ＝2D. m ＝34. 若x < 0，则xx x 2-的结果是（ ）A. 0B. －2C. 0或－2D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A.14B.48C.ba D.44+a6. 如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）A. 0≥xB. 6≥xC. 60≤≤xD. x 为一切实数7. 小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =•=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 化简6151+的结果是（ ） A.3011B. 33030C.30330D. 11309. 若最简二次根式a +1与a 24-的被开方数相同，则a 的值为（ ）A. 43-=aB. 34=a C. 1=a D. 1-=a 10. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若b b -=-332）（，则b 的取值范围是___________。
12.2)52(-＝__________。
13. 若m < 0，则332m m m ++＝_______________。
14.231-与23+的关系是____________。
15. 若35-=x ，则562++x x 的值为___________________。
16. 若一个长方体的长为62c m ，宽为3c m ，高为2c m ，则它的体积为_______c m 3。
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C. 9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ） A. 2a －2c B. －2c C. 2b D.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ） A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（ ）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)a a b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+同理可得：32321-=+从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB 二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1； 18、±3三、解答题 19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+；四、解答题21、22、； 23、2017； 24、-a 五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0. (3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（含答案）一、选择题。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.下列的式子一定是二次根式的是( ) A ．B ．C ．D ．2.当x 分别取－3，－1,0,2时，使二次根式值为有理数的是( )A ． －3B ． －1C ． 0D ． 2 3.实数x 取任何值，下列代数式都有意义的是( ) A ． B ． C ．D ．4.式子y ＝中x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≥0且x ≠1C ． 0≤x ＜1D ．x ＞1 5.化简得( )A ． ±4B ． ±2C ． 4D ． －4 6.下列计算正确的是( ) A ． 3×4＝12B ．＝×＝(－3)×(－5)＝15 C ． －3＝＝6 D ．＝＝57.计算÷÷的结果是( )A ．B ．72C ．D ．8.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A ． B ．C ．D ．9.计算－9的结果是( )A ．B ． －C ． －D ．10.对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ⊗n ＝计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为()A ．＋B． 2C．＋3D．－二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.在，，，，中是二次根式的个数有________个．12.若实数a满足＝2，则a的值为________．13.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．14.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋的结果为________．15.计算×结果是______________．16.已知x＝3，y＝4，z＝5，那么÷的最后结果是____________．17.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝__________.18.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．三、解答题(共8小题，每小题8分,共66分)19.（6分）判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？，－，，，(a≥0)，.20. （8分）计算(1)(2＋)(2－)；(2)(－)－(＋)．21. （8分）先化简，再求值： (a －)(a ＋)－a (a －6)，其中a ＝＋21.22. （8分）已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足b ＝＋＋4，求此三角形的周长．23. （8分）若实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b ＋c |＋|a －c |.24. （8分）有这样一道题： 计算＋－x 2(x ＞2)的值，其中x ＝1 005，某同学把“x ＝1 005”错抄成“x ＝1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．25. （10分）观察下列各式及其验证过程2＝.验证：2＝×＝＝＝＝；3＝.验证：3＝＝＝＝.按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．26. （10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝(一)＝＝(二)＝＝＝－1(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得＝__________；②参照(四)式得＝__________.(2)化简：＋＋＋…＋答案解析1.【答案】C【解析】A.当x＝0时，－x－2＜0，无意义，错误；B.当x＝－1时，无意义；故本选项错误；C.∵x2＋2≥2，∴符合二次根式的定义；正确；D.当x＝±1时，x2－2＝－1＜0，无意义；错误；故选C.2.【答案】D【解析】当x＝－3时，＝，故此数据不合题意；当x＝－1时，＝，故此数据不合题意；当x＝0时，＝，故此数据不合题意；当x＝2时，＝0，故此数据符合题意；故选D.3.【答案】C【解析】A.由6＋2x≥0，得x≥－3，所以，x＜－3时二次根式无意义，错误；B．由2－x≥0，得x≤2，所以，x＞2时二次根式无意义，错误；C．∵(x－1)2≥0，∴实数x取任何值二次根式都有意义，正确；D．由x＋1≥0，得x≥－1，所以，x＜－1二次根式无意义，又x＝0时分母等于0，无意义，错误．4.【答案】B【解析】要使y＝有意义，必须x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1，故选B.5.【答案】C【解析】＝4.故选C.6.【答案】D【解析】3×4＝24，A错误；＝＝3×5＝15，B错误；－3＝－＝－，C错误；＝＝5，D正确．故选D.7.【答案】A【解析】原式＝＝.故选A.8.【答案】A【解析】是最简二次根式，A正确；＝3，不是最简二次根式，B不正确；＝2，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选A.9.【答案】B【解析】－9＝2－9×＝2－3＝－.故选B.10.【答案】C【解析】(3⊗2)＋(8⊗12)＝－＋＋＝－＋2＋2＝＋3.故选C.11.【答案】2【解析】当a＜0时，不是二次根式；当a≠0，b＜0时，a2b＜0，不是二次根式；当x＜－1即x＋1＜0时，不是二次根式；∵x2≥0，∴1＋x2＞0，∴是二次根式；∵3＞0，∴是二次根式．故二次根式有2个．12.【答案】5【解析】平方，得a－1＝4.解得a＝5.13.【答案】x≥1【解析】根据二次根式有意义的条件，x－1≥0，∴x≥1.14.【答案】1－2a【解析】由数轴可得出：－1＜a＜0，∴|1－a|＋＝1－a－a＝1－2a.15.【答案】2【解析】原式＝＝＝2.16.【答案】【解析】当x＝3，y＝4，z＝5时，原式＝÷＝＝＝.17.【答案】2【解析】二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝2.18.【答案】7－12【解析】∵3＜＜4，∴a＝3，b＝－3，∴＝＝＝7－12.19.【答案】解，－，(a≥0)，符合二次根式的形式，故是二次根式；，是三次根式，故不是二次根式；，被开方数小于0，无意义，故不是二次根式．【解析】根据形如(a ≥0)的式子是二次根式，可得答案．20.【答案】解 (1)原式＝(2)2－()2＝20－3 ＝17； (2)原式＝2－－－＝－.【解析】(1)利用平方差公式计算；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可． 21.【答案】解原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3，当a ＝＋21时，原式＝6＋3－3＝6.【解析】先理由平方差公式，再化简．22.【答案】解 ∵，有意义，∴∴a ＝3， ∴b ＝4，当a 为腰时，三角形的周长为3＋3＋4＝10； 当b 为腰时，三角形的周长为4＋4＋3＝11.【解析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a 的值，继而得出b 的值，然后代入运算即可．23.【答案】解 根据题意，得a ＜b ＜0＜c ，且|c |＜|b |＜|a |， ∴a ＋b ＜0，b ＋c ＜0，a －c ＜0，则原式＝|a |－|a ＋b |＋|b ＋c |＋|a －c |＝－a ＋a ＋b －b －c －a ＋c ＝－a .【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．24.【答案】解原式＝＋－x2＝＋－x2＝－x2＝－2因为化简结果与x的值无关，所以该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．【解析】将二次根式进行分母有理化，根据题中给出的条件准确计算，计算结果是正确的，因为通过根式化简结果与x的值无关．25.【答案】解4＝；理由：4＝＝＝＝.【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可26.【答案】解(1)＝＝＝－，＝＝＝－.(2)原式＝＋＋＋…＋＝＋…＋＝.【解析】仿照题中的方法将原式分母有理化即可．。
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试题含答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1x 的取值范围是()A ．2x >B ．x ≥2C ．2x <D ．x ≤22有意义，则满足条件的a 的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．43．下列计算正确的是()A =-3B ．2=2C =D ．+=4．下列计算正确的是()A =B =C ．3-=D ．8182+=5．估计8×3的运算结果应在()A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间6．下列式子中，最简二次根式的是()A B C D ．7中，最简二次根式是()A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④8．若式子2−1−1−2＋1有意义，则x 的取值范围是（）A ．x≥0.5B ．x≤0.5C ．x=0.5D ．以上答案都不对9．算式⨯之值为何？()A ．B ．C ．D ．10．把()A ．B C ．D ．-111．下列计算正确的是().A =B ．÷==C ．()(222557-=-=-D ．(((226+=-=-12．设++ S 的最大整数[S]等于()A ．98B ．99C ．100D ．101评卷人得分二、填空题13x 的取值范围是__.14．计算：+=_________.15．如果最简二次根式3−3和7−2是同类二次根式，那么a 的值是_____________16-（填“>”、“<”或“=”）17．已知x ，y ﹣2)2=0，则x ﹣y=__________.18．若x=2，则x 2﹣4x+8=_____.评卷人得分三、解答题1920÷.21．计算：1324+-+22．计算：212+23.已知：1x =-，1y =2222x y xy x y +--+的值．24．先简化，再求值：x 25x 32x 6x 3--⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中x 2=．25．若a 、b 都是实数，且12++的值.26．已知：，的值.27．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：255；1==+等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1（2++（3++ 参考答案1．B【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．【详解】根据题意得：x-2≥0，解得：x≥2．故选B ．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．A【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件和偶次方的非负性，可以得，﹣（1﹣a）2≥0，则（1﹣a）2≤0，又（1﹣a）2≥0，可得（1﹣a）2=0，解得，a=1，故选A．考点：二次根式有意义的条件3．B【解析】【分析】将选项中的各式子计算出正确的结果，然后对照即可解答本题．【详解】解:A.∵3=,故A错误；B.22=,故B正确；C.+=,故C错误；不能合并故错误.D.,,D故选B【点睛】本题考查二次根式的性质、混合运算，解题关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．4．B【解析】【分析】根据二次根式加减法则即可判定.【详解】A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、+＝，故选项正确；C、不是同类项不能合并，故选项错误；D、8182+＝22+3252=22，故选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查二次根式的加减运算，注意只有同类二次根式才能合并．同类二次根式：①根指数是2，②被开方数相同．二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并．5．C【解析】【分析】先计算出原式=2+3，再进行估算即可.【详解】8×3=22+3=2+3，3的数值在1-2之间，所以2+3的数值在3-4之间．故选C．6．B【解析】试题解析：3=，故该选项错误；是最简二次根式，故该选项正确；=，故该选项错误；3=，故该选项错误.故选B.考点：最简二次根式.7．C【解析】【分析】直接根据最简二次根式的定义求解即可．【详解】不能化简，是最简二次根式；=55，不是最简二次根式；不能化简，是最简二次根式；，不是最简二次根式，故选C.【点睛】本题考查了最简二次根式：满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式．8．C【解析】试题解析：要使二次根式有意义，则2−1≥01−2≥0，解得x=12，故选C．考点：二次根式有意义的条件．9．D【解析】【分析】先算括号内乘法，再合并同类二次根式，最后算括号外乘法即可．【详解】原式=），故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．10．A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号进而化简求出答案．【详解】由题意可知a＜0，∴故选A．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．11．D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则计算各个选项，再判断．【详解】A、被开方数不同，不能相加，错误；B、原式==，错误；C、应利用完全平方公式计算，错误；D、符合平方差公式，正确．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算．12．B【解析】【分析】1111n n=+-+，代入数值，求出=99+1-1100，由此能求出不大于S的最大整数为99．【详解】=()211n nn n++=+=111+1n n-+，∴S==1111111+11122399100-++-+++-=199+1100-=100-1100，∴不大于S的最大整数为99．故选B.【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，知道1111nn=+-+是解答本题的基础．13．【解析】试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，同时结合分式的分母不能为0，即可求x的取值范围．由题意得，解得，故x的取值范围是.考点：本题主要考查了二次根式的意义和性质点评：解答本题的关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式的分母不能为0，否则二次根式、分式无意义14．2【解析】【分析】利用平方差公式求解，即可求得答案．【详解】=2-）2=5-3=2.故答案为2.【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算．此题难度不大，注意掌握平方差公式的应用．15．2【解析】【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方求解．【详解】解：∵最简二次根式3−3与7−2是同类二次根式，∴3−3=7−2，解得：=2．故答案是：2.【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.16．<【解析】【分析】根据二次根式的加减，可化简二次根式，根据被开方数越大，算术平方根越大，可得答案．【详解】=，故答案为＜．【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较大小．17．-3【解析】【分析】根据非负数的性质得到3020x y y -+⎧⎨-⎩＝＝，再利用代入消元法解方程组得到x 和y 的值，然后计算x-y 的值．【详解】根据题意得3020x y y -+⎧⎨-⎩＝＝，解得12x y -⎧⎨⎩＝＝，所以x-y=-1-2=-3．故答案为-3．【点睛】本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组．也考查了非负数的性质．18．14.【解析】根据配方法，原式变形为2x 4x 8-+=（x-2）2+4，代入可得（-2）2+4=10+4=14.故答案为14.19．7【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算.【详解】7==.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，再进行二次根式的乘除运算．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．7【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】，，=7.【点睛】在进行二次根式相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．21．27344--【解析】【分析】先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类二次根式即可得解.【详解】1324+-，=1324+-+=233293+2244--，=-44-.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，再进行去括号，然后进行二次根式的加减运算．22．2【解析】原式=43+23-3=63-43=2323．【解析】试题分析：根据x 、y 的值可以求得x-y 的值和xy 的值，从而可以解答本题．试题解析：∵x ＝1，y ＝1＋，∴x －y ＝(1)－(1)＝－，xy ＝(1－)(1)＝－1，∴x 2＋y 2－xy －2x ＋2y＝(x －y)2－2(x －y)＋xy＝(－)2－2×(－)＋(－1)＝7＋.24．24-【解析】【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行二次根式化简即可．【详解】解：原式=()()()()()()()x 2x 2x 2x 2x 312x 3x 32x 3x 2x 22x 2-+----÷=⋅=-----+-+.当x 2=时，原式=4==-．25【解析】【分析】先由二次根式的非负性可知，1﹣4a=0，求解出a 值后再代入求解b 值，最后将a 和b 的值代入原式进行求解.【详解】解：∵1﹣4a≥0且4a ﹣1≥0，∴1﹣4a=0，解得a=14，则b=12，所以原式22=-=【点睛】本题考查了利用二次根式的非负性求解参数并进行二次根式运算.26．【解析】【分析】先化简a ，b ，最后代值计算．【详解】∵=(2)2=7﹣)2，∴a+b=14，ab=1，∴a 2+4ab+b 2=(a+b)2+2ab=142+2×1=198，.【点睛】＝a(a≥0)27．（1；（2﹣1；（3﹣1．【解析】【分析】（1+，即可得出答案；（2）根据分母有理化，可得实数的减法，根据实数的减法运算，可得答案．【详解】（1）==+；（2+1...++1=（3+⋯1...+-+﹣1【点睛】运用了二次根式的分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相等．找出分母的有理化因式是解本题的关键．。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案）
⼈教版⼋年级数学下册第⼗六章⼆次根式单元测试卷（含答案）第⼗六章⼆次根式单元测试卷题号⼀⼆三总分得分⼀、选择题(每题3分,共30分)1.要使⼆次根式错误!未找到引⽤源。
有意义,x必须满⾜()A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<22.下列⼆次根式中,不能与错误!未找到引⽤源。
合并的是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
3.下列⼆次根式中,最简⼆次根式是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
4.下列各式计算正确的是()A.错误!未找到引⽤源。
+错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
B.4错误!未找到引⽤源。
-3错误!未找到引⽤源。
=1C.2错误!未找到引⽤源。
×3错误!未找到引⽤源。
=6错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
=35.下列各式中,⼀定成⽴的是()A.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2B.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2C.错误!未找到引⽤源。
=x-1D.错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
·错误!未找到引⽤源。
6.已知a=错误!未找到引⽤源。
+1,b=错误!未找到引⽤源。
,则a与b的关系为()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
×错误!未找到引⽤源。
的结果为()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且错误!未找到引⽤源。
+|b-c|=0,则△ABC的形状是()A.等腰三⾓形B.等边三⾓形C.直⾓三⾓形D.等腰直⾓三⾓形9.已知a-b=2错误!未找到引⽤源。
-1,ab=错误!未找到引⽤源。
人教版八年级下《第16章二次根式》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题.选择题（共10小题）1 .下列各式中，是二次根式的是（）片，则原长方形纸片的面积为（ ）.填空题（共8小题） A . x+yB .2 .若无意义，贝U x 的取值范围是（A . x > 0B . x < 33 .化简J 亍石J 的结果是（）A .」，门B . “ ] i4. 下列二次根式，最简二次根式是（A •上B .C .1aD .)C .x> 3D .x > 3 C.士 St)D .± (1"V2) )C .D . <275.下列式子一定成立的是（）A . V : J -2：—- 2C . . ■ -nf _ - .d 二's1 W _B . ■! 匚 +2D . 丁三j + 、b = ' - \,则 a 和 b 互为( )A .倒数B .相反数7.下列各式中，与 —是同类二次根式的是（A.7B .—）&计算仁子打的值等于（ A. CB . 4 79.下列计算正确的是（ ）A .可/ +"•「:=匚 C .二 2 = T10 .现将某一长方形纸片的长增加C .负倒数 ) C . —1C . 5 7B . D . 3 . cm ,宽增加3 ■■- c = 3 %4)22)=6 : cm ，就成为一 D .有理化因式D . 2 7+2 二个面积为128cm 2的正方形纸A . 18cm 2B . 20cm 2C . 36cm 2D . 48cm 211.若a 、b 为实数，且7 a 2-1+71-a 2a+7+4，贝y a+b =12 •若 亠二有意义，则a 的取值范围为a+2 ---------13•已知，化简I - -'I |_・：■」的结果是 ________________ •114•计算：3 _-（1）「+1 = _______ •15 .化简（二-1） 2017 （三+1） 2018 的结果为 ____________ • 16.如果最简二次根式'■. . I 和u.-r 是同类二次根式，贝U a = _______ , b= _______18•如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3和9,那么阴影部分的面积为 __________三•解答题（共7小题） 19•计算：T-3 —+2 •— • 20•计算：4 •— X 2「十匚21.已知：a = 三+1，求代数式a 2 - 2a - 1的值.22•已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|a|+|b|+|c|- ；- '- 2 .:，—• - « ----- 4 ---- • --- >c a。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元测试题(有答案).docx
初中数学试卷桑水出品2016.6《二次根式》单元测试题（一）一、填空题1、当时， 有意义23、计算：4、计算： (a >0,b >0,c >0)5、计算： = =6、7、则 2006个3 2006个48、9、观察以下各式：利用以上规律计算： 10、已知 二、选择题11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、12、化简 的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、416、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) =2a -1()=2232）（=c b a 2382）（=+=+=+222222444333443343，，=+22444333ΛΛ=+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫⎝⎛++++++++12006200520061341231121Λ23-≥x 23-≤x 32-≥x 2)2(2-+-a a 2y51=+x x xx 1-12122-=+-⋅-b ab a baA 、a ≤bB 、a <bC 、a ≥bD 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( )①2的平方根是；② 是同类二次根式； ③互为倒数；④ A 、1 B 、2 C 、3 D 、420、下列四个算式，其中一定成立的是 ( )① ； ② ； ③④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(5分) 23、在实数范围内将下列各式因式分解① ② ③ ④ 24、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 25、设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a26、①已知 ； ②已知x = 、求x 2-4x -6的值 27、已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22cm ， BC=10cm ， 求AB 上的高CD 长度(5分)28、计算：（1）、 （2）：×﹣4××（1﹣）029、先化简，再求值：（+）÷，其中a ，b 满足+|b ﹣|=0．30．已知：x=1﹣，y=1+，求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值．31．阅读材料：小明学习二次根式后，发现一些含根号的式子可写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：MA NBCcm 323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x 3322+-x x 752-x 44-x 44+x aa a =-+-200620057250S cmb cm a ，求，1022==102-()()()()121123131302-+-+---+3设a+b=（m+n ）2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a+b=m 2+2n 2+2mn．∴a=m 2+2n 2，b=2mn ．这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a+b=，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n 填空： + =（ +）2；（3）若a+4=，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2016.6八年级数学二次根式测试题（二）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x3若b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤33.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=34.化简)22(28+-得 （ ）A.—2B.22-C.2D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A.a 25 B.22b a + C.2aD.5.0 6.如果)6(6-=-⋅x x x x 那么 （ ）A.x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D.x 为一切实数7.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设ab a 1,322=-=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.34=a C.1=a D.1-=a 10．已知1018222=++x xx x，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题2分，共20分）1.52-的绝对值是__________，它的倒数__________.2.当x___________时，52+x 有意义，若xx-2有意义，则x________. 3.化简=⨯04.0225_________，=-22108117_____________. 4.=⋅y xy 82 ，=⋅2712 .5.比较大小：（填“＞”、“=”、“＜”）6.在实数范围内分解因式=-94x ___________ .7.已知矩形长为32cm ，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为_____ cm. 8.23231+-与的关系是 .9.当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 . 10.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 . 三、计算题（每小题4分，共16分） 1.21418122-+-； 2.3)154276485(÷+-； 3. 21)2()12(18---+++； 4. x xx x 3)1246(÷- .； 四、化简并求值（每小题5分，共10分） 1.已知：132-=x ，求12+-x x 的值.2.已知：.22,211881的值求代数式-+-+++-+-=xyy x x yy x x x y 五、应用题（6分）站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为58hd =。