固体物理复习总结
固体知识点物理总结高中
固体知识点物理总结高中一、固体的特性固体是物质存在的三种形态之一，其特点主要表现在以下几个方面：1. 定形性固体具有固定的形状和体积，不易被外力改变。
2. 弹性固体在受到外力作用时，会发生形变，但在去除外力后，又会恢复原状。
3. 坚固性固体的分子间有着紧密结合，使得它们具有一定的强度和硬度。
4. 导热性固体具有较强的导热性，能够传递热量。
5. 导电性部分固体具有导电性，能够传递电流。
二、固体的结构固体的结构主要分为离子晶体、分子晶体和金属晶体。
1. 离子晶体离子晶体是由正负离子通过静电力相互结合而成，晶体中正负离子的数量相等，呈电中性。
2. 分子晶体分子晶体是由分子通过共价键相互结合而成的固体，分子间的相互作用力比较弱。
3. 金属晶体金属晶体是由金属元素经过离子键相互结合而成的固体，金属晶体中的原子之间存在金属键的结合。
三、固体的性质固体的性质主要包括热性质、电性质和力学性质。
1. 热性质固体在不同温度下具有不同的热膨胀系数，随着温度的升高，固体的体积会扩大。
2. 电性质固体的电性质可以分为导电和绝缘两种情况。
金属晶体具有良好的导电性，离子晶体、分子晶体和非金属晶体通常是绝缘体。
3. 力学性质固体的力学性质主要包括硬度、弹性模量、屈服强度、断裂强度等。
四、固体的物理现象在日常生活和实验研究中，固体所表现出的物理现象主要包括：1. 热膨胀固体在受热时会发生体积的膨胀，这种现象被称为热膨胀。
2. 电阻现象不同类型的固体在受到电流作用时，会表现出不同的电阻特性，并且会有发热现象。
3. 弹性变形固体在受力作用时会发生弹性变形，这种变形是可逆的，即去除外力后，固体会恢复原状。
4. 塑性变形当固体受到较大的外力作用时，会发生塑性变形，使得其形状产生永久性改变。
五、固体的相关物理量在研究固体的过程中，涉及到一些固体的相关物理量。
主要包括：1. 密度固体的密度是指单位体积内的物质质量。
2. 热膨胀系数固体在受热时体积变化的比例与温度变化的比例之比。
固体物理学整理要点
固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理学整理要点汇总
固体物理复习要点第一章，第二章的前三节，第三章的1,2,4节，第五章（第四节除外），第六章的前四节第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB ······排列方式。
固体物理知识点总结
固体物理知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固体物理研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体结构和非晶体结构两类。
晶体是指固体物质中原子、离子或分子按照一定规则有序排列的结构，具有长程有序性。
晶体的周期性结构使其具有一些特殊的性质，如晶格常数和晶胞结构等。
晶体的结构可以根据晶体的对称性将晶系分为七类：三斜晶系、单斜晶系、单轴晶系、三方晶系、四方晶系、立方晶系和六方晶系。
非晶体是指固体中原子、离子或分子无序排列的结构，没有明显的周期性，具有短程有序性。
2. 固体的热力学性质固体的热力学性质是指固体在温度、压力等条件下的热力学行为。
其中包括固体的热容、热导率、热膨胀系数等热力学性质。
固体的热容是指单位质量的固体物质吸收或释放的热量与温度变化之间的关系。
固体的热导率是指单位时间内，单位面积和单位温度梯度下热量的传导速率。
固体的热膨胀系数是指单位体积的固体物质在温度变化时体积的变化与温度变化之间的关系。
3. 固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、散射和折射等性质。
固体的光学性质与其结构和原子（分子）的能级结构有关。
固体物质中的原子和分子会吸收特定波长的光子，产生特定的光谱线。
固体的折射率是指光在固体中传播时的光线偏折情况，也称为光线传播速度与真空中的光速之比。
4. 固体的电学性质固体的电学性质包括固体的导电性、介电常数、电阻率等。
固体的导电性是指固体对电流的导通能力。
固体的介电常数是指固体在外电场作用下的电极化程度。
固体的电阻率是指固体对电流的阻碍程度。
5. 固体的磁学性质固体的磁学性质是指固体在外磁场下的磁化行为。
固体物质中的原子和分子会在外磁场下产生磁化。
固体的磁学性质与其结构和原子（分子）的磁矩分布有关。
固体的磁化率是指固体在外磁场下的磁化程度。
固体物理是物理学中一个重要而广泛的研究领域，涉及的内容十分丰富和复杂。
本文仅对固体物理的基本知识点进行了简要的介绍和总结，希望能够为读者的学习和研究提供一些帮助。
固体物理复习要点
固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、12、导带；价带；费米面简单回答题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、叙述晶格周期性的两种表述方式。
7、晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？10、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。
12、以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（密勒指数）。
13、试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。
15、给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体的导电性。
k=）波函数在点群操16、给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)作下的变换规律。
17、简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、给出Bloch能带理论的基本假设。
24、引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
计算回答题1、 求六角密排结构的堆积比（刚球所占体积与总体积之比）。
2、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大面密度的表达式。
《固体物理》期末复习要点
《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。
非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。
准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。
基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点：格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：6 8.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。
对称操作：使晶体自身重合的动作。
根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。
2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。
3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。
3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。
电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。
固体物理知识点总结(考试必备)
10.为什么许多金属为密积结构? [解答] 金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑 能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠 得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构. 5. 晶体中声子数目是否守恒? 频率为w的格波平均声子数为
倒格
2π a2 a3 Ω 2π b2 a 3 a1 Ω 2π b3 a1 a 2 Ω b1
其中
a1 , a是正格基矢， 2 , a3
Ω a1 a 2 a 3
是固体物理学原胞体积。
与
, h3 为 整 数) K n h1 b 1 h2 b 2 h3 b 3 ( h1 , h2
M e 0 e m
2 iaq 1 2 1 2 iaq 2 1 2 1 2
1 2eiaq A 2 1 m 2 B 0
解得:
1 2 16m 2 1 2 2 aq 2 2 m ( 2 m ) sin 2 2m 2 ( ) 2 1 2
2019-2-26 2
19. 在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗? [解答] 频率为 w的格波的振动能为 其中 是由 个声子携带的热振动能, ( )是零点振动能, 声子数为 绝对零度时, =0. 频率为 的格波的振动能只剩下零点振动能. 格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声子消失, 格波间不再交换 能量. 6. 温度一定，一个光学波的声子数目多呢, 还是声学波的声子数目多? [解答] 频率为 的格波的(平均) 声子数为 因为光学波的频率 比声学波的频率 高, ( )大于 ( ）, 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于 一个声学波的声子数目.
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3.结论： 发生能量不连续的波矢 满足的
k 条件可改写为:
' k
Kn
k
Kn K n (k )0 2
0
Kn
对于三维的情况，沿各个方向在布里渊区边界E(k)函数是间断的，但不同方向 断开时的能量取值不同，因而有可能使能带发生重叠。
紧束缚近似
晶体中的电子在某个原子附近时主要受该原子势场 V ( r R )的作用，其他原 n
2k 2 2m E ( k ) a( 0 ) V ( K n ) a( K n ) 0
2k 2 V ( K n ) a( 0 ) E ( k ) a( K n ) 0 2m
2k 2 E(k ) V ( Kn ) 2m
n
a 2 a 2
ikx
1 a Vn 2a V ( x )e ikxdx a 2
a 2 a 2 i 2π nx a
1 1 ikx Vn V ( x )e dx V ( x )e a a
dx
1 a 。 其中V0 2a V ( x )dx是势能的平均值 a 2
iK m r iK m r V(r ) V ( K m )e V0 ' V ( K m )e km km
1 ik (r ) e r V 0 k 1 ik r e NΩ
2 2 k 0 Ek 2m
0 0
2.声子与声子相互作用：
1 2 3 (1) q1 q 2 q 3 K h ( 2 )
3.晶体的热膨胀现象：
4.晶体的热传导现象：
e u k T d
B
e
u k BT
d
3 g 2 kBT 4c
近似为简谐近似(忽略掉作用力中非线性项的近似)。
f nk
d2u dr 2 x nk nk x nk r0
nk
d2u dr 2 r0
在简谐近似下，格波可以分解成许多简谐平面波的线性叠加。
模型
一维无限长原子链，m，a， n- 2
2.电子有效质量与加速度
2E 2 k x a x a 1 2 E y 2 k y k x az 2E k k z x
2E k x k y 2E k 2 y 2E k z k y
2E k x k z 2E k y k z 2E 2 k z
i k r r e r k uk uk r uk r Rn
布洛赫波函数具有如下特点：
ik Rn (r Rn ) e (r ) ,
bi bi ki ， ( i 1， 2， 3) 2 2
1 CV v 3
高温时:
1 T
低温时:
T3
第五章 总
能带理论 结
布洛赫定理
近自由电子近似
平面波方法 紧束缚近似
晶体中电子的速度、加速度和有效质量 导体、半导体和绝缘体
布洛赫定理
在晶格周期性势场中运动的电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波。具有此
形式的波函数称为布洛赫波函数。
长 波 近 似
长声学支格波可以看成连续波，晶体可以看成连续介质。
1.黄昆方程
离子晶体的长光学波
W b11W b12 E P b21W b22 E
加了恢复力。
(1) ( 2)
---黄昆方程
(1)式代表振动方程，右边第一项 b11W 为准弹性恢复力，第二项表示电场 E 附
9N
3 D
2
爱因斯坦模型
德拜模型
E CV 3 Nk B f E T
e T E E f 2 E T T T e 1
高温时与实验相吻合，低温时以比T3 更快的速度趋于零。
2
(2)式代表极化方程， b21W表示离子位移引起的极化，第二项表示电场 E 附加
了极化。
2.LST关系
2 T0 2 L0
s
光频介电常量
---著名的LST关系
(1) s , Lo To
(2)铁电软模(光学软模)
静电介电常量
1/ 2
S
n- 1 m a n n+ 1 n+ 2
运动方程
m
..
试探解
m xn x n x n1 x n x n1
xn Ae
色散关系
i t naq
2
m
2
波矢q范围
m
sin
aq 2
B--K条件
波矢q取值
π π q a a
π a
3.波函数和能量
1 ( x ) Ae ， A L
0 k ikx
2k 2 E 2m
0 k
k ( x)
1 ikx e 1 ' 2 L n 2m
2 2
Vne 2π 2 2 k ( k n) a
子的作用视为微扰来处理，以孤立原子的电子态作为零级近似。 1.模型
2.势场
' V at ( r R ) V r V at (r Rn ) m
1 (k , r ) N
Rm
3.波函数
e
Rn
ik Rn
( r Rn )
km
(r ) k
1 i K l r e ik r a ( K )e l NΩ Kl
将 ( r )代入薛定谔方程
k
ˆ H k (r ) E (k ) k (r )得 :
2k 2 2 2 2m ( K n k ) 2m a( K n ) V ( K n )a(0) 0
CV
D 3 NkB f T
3 D T 0
E
D T f 3 T D
e
ex
x
1
4 x dx 2
高低温时均与实验相吻合，且温度越低， 与实验吻合的越好。
晶体的非简谐效应
1.非简谐效应：
1 2U 2 1 3U 3 2 3 c g U ( R0 ) U ( R0 ) 2 R 3 2! R 3 ! R R
第三章 晶格振动 总 结
一维晶格振动 三维晶格振动、声子 长波近似 确定晶格振动谱的实验方法 晶体比热 晶体的非简谐效应
一维晶格振动
格波：晶体中的原子都在它的平衡位置附近不断地作微振动，由于原子间的
相互关联，以及晶体的周期性，这种原子振动在晶体中形成格波。
振动很微弱时，势能展式中只保留到(r)2项,3次方以上的高次项均忽略掉的
i 2π nx a
e ikxuk ( x )
Vn k Ek ' 2 2 2π 2 2m n k ( k n) 2m a
2
4.结论: (1)在k=n/a处(布里渊区边界上），电子的能量出现禁带，禁带宽度为 ；
2 Vn
(2)在k=n/a附近，能带底部电子能量与波矢的关系是向上弯曲的抛物线，能带 顶部是向下弯曲的抛物线；
(2)有一支纵波两支横波；
(3)设晶体由N个原子组成,共有3N个频 (3)晶格振动频率在0 ~ 之间(D为德拜频 D 率为的振动。 率)。
D
1 E 3 N k BT 2 1 e
E
0
1 ( )d kBT 2 1 e
三维晶格振动、声子
晶格振动的波矢数目 =晶体的原胞数N，
格波振动频率数目=晶体的自由度数mNn，
独立的振动模式数=晶体的自由度数mNn。
N是晶体的原胞个数，n是原胞内原子个数，m是维数。 声子：晶格振动的能量量子。能量为
,
准动量为
q。
3nN个振动模式
3nN种声子
3N种声学声子， (3n-3)N种光学声子。
和它相差Kh的波矢来描述)。
电子能带的三种图示法
每个布里渊区中波矢k可取N个值，而能带序号越小，能带宽度越小，故能带
序号越小，能态密度越大。
平面波方法
1.模型： 平面波方法就是三维周期场中电子运动的近自由电子近似。 2.势场和波函数：
iK m r V (r ) V ( K m )e
2nM 2 a ..
2n-1 m
2 n
2n+1 2n+2
O
x2 n1 Ae
x2 n Be
2
A
i t 2 naq
π 2a
o
π q 2a
{( m M ) m 2 M 2 2mM cos 2aq } mM
π π q 2a 2a
x 2 n x 2( n N ) ,
at
4.能量表达式：
ik ( Rn Rs ) at E ( k ) E J ss ' e J sn Rn
5.能带宽度：
E Emax Emin
晶体中电子的速度、加速度和有效质量
1.电子运动速度
1 v k k E (k )