固体物理重点复习题)
固体物理考试要点及部分答案
名词解释1、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
24、引入玻恩卡门条件的理由是什么？答：(1)方便于求解原子运动方程.由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2)与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证(参见本教科书§3.2与§3.4).玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单回答题 1、 倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？ 2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein 模型和Debye 模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、 叙述晶格周期性的两种表述方式。
固体物理期末复习题目
一、名词解释：1、晶体 ；2、非晶体；3、点阵；4、晶格；5、格点；6、晶体的周期性；7、晶体的对称性8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波 ；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量二、计算证明题1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π=此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-⨯，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。
（碳原子的重量为2310*99.1-g ）3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。
4、晶体点阵中的一个平面.hkl（a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。
（b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。
6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢321,,a a a的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。
7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。
求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。
8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα+-=式中，第一项为引力能；第二项为排斥能；βα,均为正常数。
固体物理13年复习题考试重点1
固体复习题型：一．简答题（共30分，每小题6分）5道小题二．证明题(共25分）两道小题三．计算题（共45分）分布在第四章2道,第二章、第三章各一道。
一．简答题1简述晶体的定义，说明晶体的5条宏观性质。
晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，在微米量级的范围是有序排列的①一定的熔点；②晶体的规则外形;③在不同的带轴方向上，晶体的物理性质不同——晶体的各向异性；④晶面角守恒——同一品种的晶体，两个相应的晶面间夹角恒定不变；⑤晶体的解理性-—晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质.2列举晶体结合的基本类型.离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合和氢键结合。
3.说出简立方晶体、面心立方晶体和体心立方晶体的原胞和晶胞中所包含的原子数。
4。
说出氯化钠、氯化铯和金刚石结构晶体它们的原胞的晶格类型，每个原胞中包含的原子数.5.下面几种种典型的晶体由哪种布拉菲格子套构而成？6。
下面几种典型的晶体结构的配位数（最近邻原子数）是多少？体心立方8 金刚石型结构 4简立方 6 立方硫化锌结构 47。
画出体心立方结构的金属在)111(,)(面上原子排列．100(,)110体心立方8画出面心立方晶格结构的金属在)111(，)(面上原子排列．100(，)110面心立方9试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序.非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性.另外,晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
10晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解:晶体点阵是一种数学抽象,其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点.当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
固体物理复习考点
1． 以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为：晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度，设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数,r 表示刚性原子球半径，V 表示晶胞体积，则致密度ρ=Vrn334π（1）对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相切，因为,,433a V r a ==晶胞内包含1个原子，所以ρ=6)(33234ππ=aa（2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如图1.3所示，体心位置O 的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为,,433a V r a ==晶胞内包含2个原子，所以ρ=ππ83)(*2334334=aa（3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以ρ=62)(*4334234ππ=aa.（4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。
5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切，晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高h =223232c r a ==晶胞体积 V = 222360sin ca ca=,一个晶胞内包含两个原子，所以ρ=ππ62)(*22233234=caa .（5）对金刚石结构，任一个原子有4个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.7所示，中心在空间对角线四分之一处的O 原子与中心在1，2，3，4处的原子相切，因为,83r a =晶胞体积 3a V =一个晶胞内包含8个原子，所以ρ=163)83(*83334ππ=aa .5．证明在立方晶体中，晶列[hkl ]与晶面（hkl ）正交，并求晶面(111l k h ) 与晶面(222l k h )的夹角。
固体物理复习题答案完整版
一·简答题1.晶格常数为a 的体心立方、面心立方结构，分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。
（答案参考教材P7－8）（1）体心立方基矢：123()2()2()2ai j k a i j k ai j k ααα=+-=-++=-+，体积：312a ，最近邻格点数：8（2）面心立方基矢：123()2()2()2a i j a j k ak i ααα=+=+=+，体积：314a ，最近邻格点数：122.习题1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。
证明：因为33121323,a aa a CA CB h h h h =-=-，112233G h b h b h b =++ 利用2i j ij a b πδ⋅=，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ⋅=⋅=所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。
3.习题 1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥，123,,a ai a aj a ak ===由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯，3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯，1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a aπππ=== 倒格子矢量：123G hb kb lb =++，222G hi k j l k a a aπππ=++ 晶面族()hkl 的面间距：2d Gπ=2221()()()h k l a a a=++4.习题1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
固体物理复习题
固体物理复习题一、名词解释1、布拉菲格子2、共价键的方向性和饱和性3、布洛赫波函数4、简单格子和复式格子5、声子6、p3杂化轨道7、费米面8、第一布里渊区9、倒格子二、证明1、只考虑近邻相互作用(待定力常数为)和简谐近似下，试证明一维单原子链晶格振动波的色散关系为：(q)2Minaq2采用周期性边界条件讨论q的取值，并说明它和介质弹性波波矢取值的差异。
2、利用线性谐振子模型证明两个极性分子间的吸引能与它们之间距离的六次方成正比。
3、证明一维晶格的布洛赫定理。
24、证明倒格矢G晶面（h1h2h3)，并且G（d为晶面(h1h2h3)的面间距）dE(kG)E(k)E(k)E(k)5、证明能带的对称性：n，nhnn三、简答2、金刚石结构有几支格波几支声学波几支光学波设晶体有N个原胞，晶格振动模式数为多少3、试用能带论阐述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点.4、原子间的排斥作用和吸引作用有何关系？起主导的范围是什么？5、什么是原胞？什么是单胞？二者有何区别？6、金刚石结构的晶体为何种布拉维格子？配位数是多少？每个原胞有几个原子？该晶体的倒格子是什么类型7、、什么是原子的电离能、亲和能和负电性？8、石墨中是电子还是电子导致石墨的导电性？简述原因。
9、什么是简正模？什么是格波？格波和弹性波之间有什么区别？10、解释布里渊区的物理意义，在布里渊区边界上能带有何特点四、计算1、晶格常数为a的体心立方格子的倒格子为什么格子？并给出晶格常数。
2、一维简单正方晶格，晶格常数为a，每个原胞有一个原子，每个原子只有一个态价电子，使用近束缚紧似，只计入近邻相互作用。
(1)求出电子组成的能带的E(k)函数；(2)求出能带带顶和带底的位置和能量值；如果换成二维结果又如何？如果换成体心立方结果又如何？3、利用线性谐振子模型讨论两个极性分子间的吸引能与它们之间距离的六次方成正比。
4、求金刚石结构的几何结构因子消光条件。
固体物理考题汇总 (无答案)
第一章晶体结构一、填空1、晶面有规则，对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为。
由晶粒组成的固体，称为。
2、化合物半导体材料GaAs晶体属于闪锌矿类结构，晶格常数为a，其配位数为。
一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数，其布喇菲格子是。
其初基原胞（固体物理学原胞）包含原子数，体积为。
初基元胞的基矢为，，。
3、半导体材料Si具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a，其配位数为。
一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数。
属于布喇菲格子。
写出其初基元胞（固体物理学元胞）的基矢________，_______，_______。
晶格振动色散关系中支声学波，支光学波，其总的格波数。
4、简立方结构如果晶格常数为a，其倒格子元胞基矢为是_______，______，_________ 。
在倒格子空间中是结构，第一布里渊区的形状为______，体积为______ 。
5、某元素晶体的结构为体心立方布喇菲格子，其格点面密度最大的晶面的密勒指数____ ，并求出该晶面系相邻晶面的面间距________。
（设其晶胞参数为a ）。
6、根据三个基矢的大小和夹角的不同，十四种布喇菲格子可归属于_____ 晶系，其中当 90,=====γβαc b a 时称为 _____类晶系，该晶系的布喇菲格子有 ______ 。
7、NaCl 晶体是由两个 _ 格子沿体对角线滑移1/4长度套构而成；设惯用原胞的体积为a 3，一个惯用元胞内的原子数 ；其配位数为 ，最近邻距离 ；初基原胞体积为 ，第一布里渊区体积为______；晶体中有 支声学波， 支光学波。
8、对晶格常数为a 的SC ，与倒格矢 242K i j k a a aπππ=+- 正交的晶面族的晶面指数为____，其面间距为 __ 。
9、半导体材料Si 具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a ，一个惯用元胞内的原子数 ，一个固体物理学原胞内的原子数 ；固体物理学原胞的体积 ，倒格子原胞的体积 __ ，第一布里渊区的体积为 ；晶格振动色散关系中 支声学波，______ 支光学波。
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什么是声子？
答案：晶格振动的能量量子。
在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。
根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性；
答案：对于金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体。
对于半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。
对于绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。
导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电流产生。
简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。
答案：考虑金属中电子受到粒子周期性势场的作用，假定周期性势场的起伏较小。
作为零级近似，可以用势场的平均值代替离子产生的势场：。
周期性势场的起伏量作为微扰来处理。
当两个由相互自由的矩阵元状态和的零级能量相等时，一级修正波函数和二级能量修正趋于无穷
大。
即：，或者，在布里渊区的边界处，能量发出突变，形成一系列的能带。
简述紧束缚近似模型的思想和主要结论。
紧束缚近似方法的思想：电子在一个原子（格点）附近时，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子（格点）势场的作用看作是微扰，将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合，这样可以得到原子能级和晶体中能带之间的关系。
一个原子能级ε i 对应一个能带，不同的原子能级对应不同的能带。
当原子形成固体后，形成了一系列的能带。
能量较低的能级对应内层电子，其轨道较小，原子之间内层电子的波函数相互重叠较少，所以对应的能带较窄。
能量较高的能级对应外层电子，其轨道较大，原子之间外层电子的波函数相互重叠较多，所以对应的能带较宽。
为什么温度较低时可以必须考虑电子对固体热容量的贡献？
答案：在低温范围下，晶格振动的热容量按温度的3次方趋于零，而电子的热容量与温度1次方成正比，随温度下降变化比较缓慢，此时电子的热容量可以和晶格振动的热容量相比较，不能忽略。
为什么在绝对零度时，金属中的电子仍然具有较高的能量？
答案：温度时：电子的平均能量（平均动能）：，电子仍具有相当大的平均能量。
因为电子必须满足泡利不相容原理，每个能量状态上只能容许两个自旋相反的电子。
这样所有的电子不可能都填充在最低能量状态
为什么温度较高时可以不考虑电子对固体热容量的贡献？
答案：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量，由于受到
泡利原理的限制不能参与热激发，只有在附近约范围内电子参与热激
发，对金属的热容量有贡献。
在一般温度下，晶格振动的热容量要比电子的热容量大得多；在温度较高下，热容量基本是一个常数。
简述满带中的电子在外场作用下不产生电流的原因。
答案：有外场E时，所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动。
在满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子的分布。
所以在有外场作用的情形时，满带中的电子不产生宏观的电流。
什么是固体比热的德拜模型？并简述计算结果的意义。
答案：德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1个纵波和2个独立的横波。
计算结果表明低温极限下：
—与温度的3次方成正比。
温度愈低，德拜近似愈
好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。
什么是固体比热的爱因斯坦模型？并简述计算结果的意义。
答案：对于有N个原子构成的晶体，晶体中所有的原子以相同的频率ω 0 振动。
计算结果表明温度较高时：——与杜隆－珀替定律一致。
温度
非常低时：——按温度的指数形式降低，与实验结果
不符。
爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别。