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固体物理复习题
固体物理复习题第一章概念部分：1、晶体：是一种组成粒子在空间排列具有周期性，表现为长城有序且平移对称性的固体。
2、布拉菲格子（点阵）：晶体内部结构可以看成是由一些相同点子在空间做规则的周期性的无限分布。
沿三个不同方向通过点阵中的结点作平行的直线族，把结点包括无遗，点阵便构成一个三维网格。
这种三维格子称为晶格，又称为布拉菲格子，结点又称格点。
（P4-P5）3、原胞：以三个不同方向的周期为边长的平行六面体中体积最小的重复单元。
(P5)4、晶胞：能同时反映晶体对称性和周期性特征的重复单元。
(P5-P6)5、密勒指数：在晶胞基矢坐标系中求出的面指数称为密勒指数。
以三个互质的整数表示为（hkl ）。
(P11)6、倒格子：由式'=2l h πμ⋅R K 得到，l R 和h'K 的量纲是互为倒逆的，l R 是格点的位置矢量，称为正格矢，h'K 称为倒格矢，1122h'h h h =++K b b b ，其中2312[]πΩ⨯=a a b ，3122[]πΩ⨯=a a b ，1232[]πΩ⨯=a a b （Ω表示晶格原胞体积）是三个倒格基矢，倒格基矢平移可形成倒格子。
（P12-13）7、晶列：通过任意两格点作一直线，这一直线称为晶列。
(P9)8、晶面指数：任一晶面族的面指数，可以由晶面族中任一晶面在基矢坐标轴上截距系数的倒数求出，表示为(rst)。
(P11)9、密堆积：最紧密的堆积称为密堆积，密堆积对应最大的配位数。
（P4） 简答部分：1、原胞与晶胞的区别。
答：原胞只考虑点阵周期性的最小重复单元，而晶胞是同时可以反应晶体的周期性与对称性的重复单元。
晶胞的体积是原胞体积的整数倍。
2、什么是宏观对称性？答：一个晶体在经过某一变换后，晶格在空间的分布保持不变，与原来重合，这便体现了晶体的宏观对称性，这种变换称为对称操作。
3、简述几何结构因子的意义。
答：几何结构因子是指原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射波的振幅之比（P30）。
初中固体物理试题及答案
初中固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体的三种基本类型是（）。
A. 晶体、非晶体、准晶体B. 晶体、非晶体、多晶体C. 晶体、非晶体、单晶体D. 晶体、多晶体、准晶体答案：A2. 晶体的特点是（）。
A. 无规则排列B. 规则排列C. 部分规则排列D. 完全无序排列答案：B3. 非晶体与晶体的主要区别在于（）。
A. 原子排列方式B. 原子大小C. 原子种类D. 原子数量答案：A4. 晶体的熔点通常比非晶体的熔点（）。
A. 低B. 高C. 相同D. 不可比较答案：B5. 准晶体是一种介于晶体和非晶体之间的固体，其特点是（）。
A. 完全无序排列B. 长程有序但不具备周期性C. 规则排列D. 完全有序排列答案：B6. 晶体的X射线衍射图样是（）。
A. 无规则的斑点B. 规则的点状图案C. 连续的曲线D. 无规则的条纹答案：B7. 固体的热膨胀系数是指（）。
A. 固体在加热时体积不变B. 固体在加热时体积变化的比率C. 固体在冷却时体积变化的比率D. 固体在加热时质量变化的比率答案：B8. 固体的导电性主要取决于（）。
A. 原子的质量B. 原子的排列方式C. 原子的体积D. 原子的数量答案：B9. 金属导电的原因是（）。
A. 金属内部有自由移动的电子B. 金属内部有自由移动的原子C. 金属内部有自由移动的离子D. 金属内部有自由移动的分子答案：A10. 半导体的导电性介于（）之间。
A. 金属和绝缘体B. 金属和非金属C. 非金属和绝缘体D. 金属和晶体答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 晶体的三种基本类型是单晶体、多晶体和________。
答案：准晶体2. 晶体的原子排列具有________性。
答案：长程有序3. 非晶体的原子排列具有________性。
答案：短程有序4. 晶体的熔点较高是因为其内部________。
答案：原子排列紧密5. 准晶体的原子排列具有________性。
(完整word版)固体物理考试
)2(sin 422aq m βω=24aq m sin βω=m β42271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+k a π=ma a E 22)( =π晶态, 非晶态, 准晶态在原子排列上各有什么特点？ 答: 晶体是原子排列上长程有序）、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体（有长程取向性, 而没有长程的平移对称性） 晶体:长程有序, 有固定的熔点 单晶体: 分子在整个固体中排列有序。
多晶体: 分子在微米量级内排列有序 非晶体:多晶体：分子在微米量级内排列有序, 整个晶体是由这些排列有序的晶粒堆砌而成的。
准晶体:有长程取向性, 而没有长程的平移对称性。
长程有序:至少在微米量级以上原子、分子排列具有周期性。
晶体结构周期性, 晶体: 基元+布拉维格子 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 晶体结构=空间点阵+基元。
原胞和晶胞的区别？ 原胞是晶体的最小重复单元, 它反映的是晶格的周期性, 原胞的选取不是唯一的, 但是它们的体积都是相等的, 结点在原胞的顶角上, 原胞只包含1个格点；为了同时反映晶体的对称性, 结晶学上所取的重复单元, 体积不一定最小, 结点不仅可以在顶角上, 还可以在体心或者面心上, 这种重复单元称为晶胞。
掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基失导法。
简单立方晶胞基失: 二者一样, 因为格点均在立方体顶角上。
原胞基失: a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak 体心立方除顶角格点外, 还有一个格点在位于立方体的中心。
晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失: a1=a/2（-i+j+k ） a 2=a/2（i-j+k ） a 3=a/2(i+j-k) 面心立方除顶角格点外: B 面的中心还有6个格点, （每个格点为相邻晶胞所共有） 原胞基失: a=ai b=aj c=ak 晶胞基失 a 1=a/2（j+k ）a 2=a/2(k+i) a 3=a/2(i+j) 常见实际晶体的结构 ①氯化钠的结构: 由Na+和Cl-相间排列组成。
固体物理复习题
.简要回答下列问题：1.氯化钠与金刚石是复式格子还是简单格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？复式格子，氯化钠基元包含一个钠原子和一个氯原子；金刚石基元包含2个碳原子。
2.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？波的最主要指标是波矢K，波矢K的方向就是波传播方向，波矢的模值与波长成反比，波矢的量纲是m-1。
讨论晶体与波的相互作用是固体物理的基本问题之一。
一般情况下晶体的周期性、对称性等均在正空间描述，及在m的量纲中描述。
为了便于讨论晶体与波的相互作用，必须把二者放到同一空间，同一坐标系下。
我们的选择是把晶体变换到量纲是m-1空间即倒空间来，也就是说在倒空间找到正空间的“映射”。
3.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？52页在晶体衍射中，为什么不能用可见光？解答晶体中原子间距的数量级为10-10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于10米但可见光的波长为米是晶体中原子间距的100倍因此,在晶体衍射中，不能用可见光。
.4.碳化硅是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？3声学支 3*8-3=21光学支5.共价键的定义和特点是什么？共价键包括配位键，是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定的化学结构叫做共价键。
其本质是原子轨道重叠后，高概率地出现在两个原子核之间的电子与两个原子核之间的电性作用。
再加p169闫饱和性在共价键的形成过程中，因为每个原子所能提供的未成对电子数是一定的，一个原子的一个未成对电子与其他原子的未成对电子配对后，就不能再与其它电子配对，即，每个原子能形成的共价键总数是一定的，这就是共价键的饱和性。
共价键的饱和性决定了各种原子形成分子时相互结合的数量关系是定比定律的内在原因之一。
方向性除s 轨道是球形的以外，其它原子轨道都有其固定的延展方向，所以共价键在形成时，轨道重叠也有固定的方向，共价键也有它的方向性，共价键的方向决定着分子的构形。
固体物理复习题答案完整版
一·简答题1.晶格常数为a 的体心立方、面心立方结构，分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。
（答案参考教材P7－8）（1）体心立方基矢：123()2()2()2ai j k a i j k ai j k ααα=+-=-++=-+，体积：312a ，最近邻格点数：8（2）面心立方基矢：123()2()2()2a i j a j k ak i ααα=+=+=+，体积：314a ，最近邻格点数：122.习题1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。
证明：因为33121323,a aa a CA CB h h h h =-=-，112233G h b h b h b =++ 利用2i j ij a b πδ⋅=，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ⋅=⋅=所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。
3.习题 1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥，123,,a ai a aj a ak ===由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯，3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯，1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a aπππ=== 倒格子矢量：123G hb kb lb =++，222G hi k j l k a a aπππ=++ 晶面族()hkl 的面间距：2d Gπ=2221()()()h k l a a a=++4.习题1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。
固体物理复习题
固体物理复习题一、名词解释1、布拉菲格子2、共价键的方向性和饱和性3、布洛赫波函数4、简单格子和复式格子5、声子6、p3杂化轨道7、费米面8、第一布里渊区9、倒格子二、证明1、只考虑近邻相互作用(待定力常数为)和简谐近似下，试证明一维单原子链晶格振动波的色散关系为：(q)2Minaq2采用周期性边界条件讨论q的取值，并说明它和介质弹性波波矢取值的差异。
2、利用线性谐振子模型证明两个极性分子间的吸引能与它们之间距离的六次方成正比。
3、证明一维晶格的布洛赫定理。
24、证明倒格矢G晶面（h1h2h3)，并且G（d为晶面(h1h2h3)的面间距）dE(kG)E(k)E(k)E(k)5、证明能带的对称性：n，nhnn三、简答2、金刚石结构有几支格波几支声学波几支光学波设晶体有N个原胞，晶格振动模式数为多少3、试用能带论阐述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点.4、原子间的排斥作用和吸引作用有何关系？起主导的范围是什么？5、什么是原胞？什么是单胞？二者有何区别？6、金刚石结构的晶体为何种布拉维格子？配位数是多少？每个原胞有几个原子？该晶体的倒格子是什么类型7、、什么是原子的电离能、亲和能和负电性？8、石墨中是电子还是电子导致石墨的导电性？简述原因。
9、什么是简正模？什么是格波？格波和弹性波之间有什么区别？10、解释布里渊区的物理意义，在布里渊区边界上能带有何特点四、计算1、晶格常数为a的体心立方格子的倒格子为什么格子？并给出晶格常数。
2、一维简单正方晶格，晶格常数为a，每个原胞有一个原子，每个原子只有一个态价电子，使用近束缚紧似，只计入近邻相互作用。
(1)求出电子组成的能带的E(k)函数；(2)求出能带带顶和带底的位置和能量值；如果换成二维结果又如何？如果换成体心立方结果又如何？3、利用线性谐振子模型讨论两个极性分子间的吸引能与它们之间距离的六次方成正比。
4、求金刚石结构的几何结构因子消光条件。
固体物理期末复习题目
固体物理期末复习题目一、名词解释：1、晶体；2、非晶体；3、点阵；4、晶格；5、格点；6、晶体的周期性；7、晶体的对称性8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量二、计算证明题1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π=此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-?，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。
（碳原子的重量为2310*99.1-g ）3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。
4、晶体点阵中的一个平面.hkl（a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。
（b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。
6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢321,,a a a的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。
7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为()- ??=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。
求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。
8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα+-=式中，第一项为引力能；第二项为排斥能；βα,均为正常数。
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固体物理学题库.docx.一、填空1. 固体按其微结构的有序程度可分为、和准晶体。
2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为。
3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为。
4 晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括 ______________ 晶体结构和晶体结构。
5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。
6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的格子套构而成的。
7. 金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是晶格，由两个结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。
8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为指数。
r r当 i时r rr2 ,9. 满足 a i b j 2ij，当i 时（ i, j1,2,3) 关系的 b 1 ,b 2 , b 3 为基矢，由jrrr3r。
K h 1 13 构成的点阵，称为hb h 2b 2hb10. 晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为。
11. 晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为。
12. 晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为。
13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 ()面间距为 ________14.体心立方的倒点阵是点阵，面心立方的倒点阵是点阵，简单立方的倒点阵是。
15.一个二维晶格的第一布里渊区形状是。
16.若简单立方晶格的晶格常数由a 增大为2a，则第一布里渊区的体积变为原来的倍。
17.考虑到晶体的平移对称性后，晶体点群的独立对称素有种，分别是。
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•简要回答下列问题:
1・氯化钠与金刚石是复式格了还是简单格了，各口的基元中包含多少原了？分别是什么原子？复式格子，氯化钠基元包含一个钠原子和一个氯原子；金刚石基元包含2个碳原子。
2.在固体物理中为什么耍引入“倒空间”的概念？
波的最主耍指标是波矢K,波矢K的方向就是波传播方向，波矢的模值与波长成反比，波矢的量纲是“。
讨论晶体与波的相互作用是固体物理的基本问题之一。
一般情况下晶体的周期性、对称性等均在正空间描述，及在m的量纲屮描述。
为了便于讨论晶体与波的相互作用，必须把二者放到同一空间，同一坐标系 2我们的选择是把晶体变换到量纲是*空间即倒空间來，也就是说在倒空间找到正空间的“映射”。
3•在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？52页
在晶体衍射中，为什么不能用可见光？
解答
晶体屮原子间距的数量级为10-10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于10米但可见光的波长为米是晶体中原了间距的100倍因此，在品体衍射中，不能用可见光。
4•碳化硅是一种常见的半导体材料，当产生品格振动时，会形成多少支格波, 其中声学支和光学支格波各多少支？3声学支3*8-3=21光学支
5.共价键的定义和特点是什么？
共价键包描配位键，是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定的化学结构叫做共价键。
其本质是原子轨道重叠后，高概率地出现在两个原子核之间的屯子与两个原子核之间的电性作用。
再加P169闫
饱和性
在共价键的形成过程屮，因为每个原子所能提供的未成对电子数是一定的，一个原子的一个未成对电子与其他原子的未成对电子配对后，就不能再与其它电了配对，即，每个原了能形成的共价键总数是一定的，这就是共价键的饱和性。
共价键的饱和性决定了各种原子形成分子时相互结合的数量关系是定比定律的内在原因Z—。
方向性
除S轨道是球形的以外，其它原子轨道都有其固定的延展方向，所以共价键在形成时，轨道重叠也有固定的方向，共价键也有它的方向性，共价键的方向决定着分了的构形。
[11]
影响共价键的方向性的因索为轨道伸展方向
6.钛酸總是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波, 其中声学支和光学支格波各多少支？15 3 3*5-3 12
7•何为杂化轨道? P171闫
&试说明声子概念的引入及其在固体物理中的重要性。
P129闫
9.在晶体的物相分析屮，产生衍射极大的必要条件是什么？布拉格条件劳厄条件等价53页
啊10.什么是固体比热的爱因斯坦模型？并简述计算结果的意义。
P122黄
晶格屮的每一个原子都是三维量子谐振子；
原子不互相作用；
所冇的原子都以相同的频率振动（与徳拜模型不同
11.试画出口由电了和近口由电了能态密度的D〜En关系图，并解释二者产生区别的原因。
P216黄
12.晶格振动的Debye模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？
13."Bloch电子的波函数在正空间和倒空间均具有周期性”，这种说法是否正确？并说明理由。
？
14.试写出有效质量的表达式，引入有效质量的意义何在？P96闫
15.什么是声子的准动量？什么是Bloch电子的准动量？为什么称它们是
“准”动量，而不直接称为动量？
16.对近满带大量电了的运动状态可用空穴來等效，设某近满带只有斤态是空态，若在该空态补充一个假想电子，该近满带就成为满带。
试问：空穴的速度与该假想电子的速度是否相同，为什么？相同p99闫
17.费米能级匕的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个屮？
费米能级位于禁带Z中（即位于价带Z上，导带Z下），费米能级是量了态是否被电子占据的分界线。
能量高于费米能级的量子态基木是空的，能量低于费米能级的量子态基本上全部被电子所占据。
1&晶体有哪几种结合类型？五种P49黄简述金屈晶体和共价品体的性能特点？P172闫P184闫将晶体中相互作用的电子和原子核构成的多粒子体系简化成周期场屮运动的单电子模型作了哪些近似为什么？
19.有人认为：光学支一般对热导贡献小？你的看法如何？
20.将晶休屮相互作用的电子和原子核构成的多粒子体系简化成周期场中运动的单电子模型作了哪些近似？P65闫各冇何物理意义？各段里找
21.已知半导体GaAs具有闪锌矿结构，Ga> As两原子的最近距离d二2. 45埃, 指出其布喇菲格子的类型，面心立方格子并得出它的晶格常数a。
P45闫
22简述金刚石、石墨的结构和物性，比较它们性质的异同。
金刚石呈正四面体空间网状立体结构，碳原子之间形成共价键。
当切割或熔化吋，需要克服碳原子之间的共价键，金刚石是自然界已经知道的物质屮硬度最大的材料，它的熔点高。
石墨是片层状结构，层内碳原子排列成平面六边形，每个碳原子以三个共价键与其它碳原子结合，同层屮的离域电子可以在整层活动，层间碳原子以分子间作用力（范德华力）和结合。
石墨是一种灰黑色、不透明、有金属光泽的晶体。
天然石墨耐高温，热膨胀系数小，导热、导电性好，摩擦系数小。
耐高温c的同素界形体。
*钻石是人类已知最硬的矿石；石墨却是最软的矿石Z-o
*钻石是终极的研磨剂；石墨却是非常好的润滑剂。
*钻石是一流的绝缘体；石墨却是良导体。
*钻石通常是透明的；石墨却是不透光的。
*钻石的结晶是立方晶系；石墨却是六方晶系。
23.在固体物理和半导体物理屮，有时用简单的两条平行线来表示导带和价带（称为能带简图），在什么情况下可以这样作？
讨论导电性时。
空穴满带半满空带电子跃迁等
二、计算题:
1.已知金刚石的爱因斯坦温度二1320K,品格常数为0. 357nm,计算单位体积金刚石的晶格振动零点能。
2.A原子构成体心立方结构，立方体边长为a,如右上图。
在
A原子构成的体心立方结构的面心上再加上B原子，如右下
图。
试求：
1）给出它的物理学原胞的基矢、原胞内原子位矢、倒格了基
矢•
2）对璋下图所示的结构，设A和B原子的原子散射因子分
别是办和九，试确定儿何结构因子。
A原子B原子
3.考虑一维双原子链，两个原子的质量分别是Ml和M2,只计入最近邻原子间的相互作用，力常数是C,讨论当Ml» M2时的振动情况。
4 •对原了间距为a的由同种原了构成的二维密堆积结构，
1）i田i出前3个布里渊区；
2）求出每个原子有一个自由电子吋的费米波矢；
3）给出第一布里渊区内接圆半径；
4）求出内接圆为费米圆时每个原子的平均自由电子数；一
5）平均每个原了有两个口±1电了时，在简约布里渊区中画出费米I员I的图形。
啊方銀化机追？
［解答］
为了解释金刚石中碳原子具有4个等同的共价键＞1931年泡林（Paulmg）和斯莱待（Slater）提出了杂化轨道理论.碳原子有4 个价电子，它们分别对应财®打®叩伽虎子态，在构成共价键时，它们组成了4个新的最子态
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固体物理概念题和习题指导
62
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4个电于分别占据01,02 9 03，®新轨道9在四面体顶角方向（参见
4个共价锌.。