固体物理复习资料
一．选择题：
1、面心立方晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D )
A.
2
1 B. 31 C. 41 D. 61
2、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。现有平行于3α的
晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D )
（a ） （b ） （c ）
A. ()110和()120
B. ()110和()210
C. ()011和()120
D. ()
011和()210 3、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )
A. 八面体和正十二面体
B. 正十二面体和截角八面体
C. 正十二面体和八面体
D. 截角八面体和正十二面体 4、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E ，则在该区顶角上一个自由电子的动能为
A. E
B. 2E
C. 3E
D. 4E
5、相邻原子间距为a 的一维单原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围为( B ) A.a
q a π
π22≤<-
B. a
q a
π
π
≤
<-
C. a
q a
22π
π
≤
<-
D. a
q a
44π
π
≤
<-
6、关于电子有效质量下列表述中正确的是( B )
A. 在一个能带底附近，有效质量总是负的；而在一个能带顶附近，有效质量总是正的
B. 在一个能带底附近，有效质量总是正的；而在一个能带顶附近，有效质量总是负的
C. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是正的
D. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是负的 7、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )
A. 金刚石晶格
B.面心立方晶格
C.六角密排晶格
D. 体心立方晶格 9、温度升高，费米面E F ( D )
A.不变
B. 大幅升高
C. 略为升高
D. 略为降低
10、在极低温度下，晶格的热容量C v 与温度T 的关系是 ( D )
A. C v 与T 成正比
B. C v 与2
T 成正比 C. C v 与3
T 成正比 D. C v 与T 3
成反比 11、一晶格原胞的体积为v ，则其倒格子原胞的体积为( D )
A. v
B. 2v
C. v π2
D.
v
3
)2(π
13、以下属于简单晶格的是( A )
A. 面心立方晶格
B. 六角密排晶格
C. 金刚石晶格
D. NaCl 晶格 14、体心立方晶格的晶格常数为a ，则晶格中最近邻原子的间距r 为( B ) A. 2a B. 2
3
a C. 3
3
4 a D. 43
3 a
15、相邻原子间距为a 的一维双原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围（ C ） A.a
q a π
π22≤<-
B. a
q a
π
π
≤
<-
C. a
q a
22π
π
≤
<-
D. a
q a
44π
π
≤
<-
17、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。现有平行于3α的
晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D )
（a ） （b ） （c ）
A. ()110和()120
B. ()110和()210
C. ()011和()120
D. ()
011和()210 18、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )
A. 八面体和正十二面体
B. 正十二面体和截角八面体
C. 正十二面体和八面体
D. 截角八面体和正十二面体 19、能带理论中关于导体的导带和价带，下列表述中正确的是( A )
A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带
B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带
C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带称为价带
D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带 20、德拜模型与爱因斯坦模型的主要区别在于( C )
A. 德拜模型假设晶格中各原子的振动可以看作是相互独立的
B. 德拜模型假设晶格中各原子的振动都具有同一频率
C. 德拜模型考虑到了频率分布(格波的频率分布)
D. 德拜模型所得结果与实验结果完全符合 21、以下属于简单晶格的是( A )
A. 面心立方晶格
B. 六角密排晶格
C. 金刚石晶格
D. NaCl 晶格 22、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于( B )
A. 半导体中电子、空穴浓度
B. 半导体的带隙宽度
C. 入射光的强度
D. 入射光的波长
23、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )
A. 金刚石晶格
B.面心立方晶格
C.六角密排晶格
D. 体心立方晶格 24、金刚石晶格和体心立方晶格的配位数分别为 ( B )
A.4和6
B.4和8
C.6和8
D.8和12 25、能带理论中关于非导体的导带和价带，下列表述中正确的是( C )
A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带；最低的空带称为价带
B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带；最低的空带称为导带
C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带称为价带
D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带 26、（111）晶面与[111]晶向( B )
A.平行
B. 垂直
C. 重叠
D. 有任意夹角 28、体心立方晶格中最近邻原子的间距为r ，则晶格常数a 为( C ) A. 2r B. 2
3
r C.
33
2r D. 4
3
3r
29、晶格全部对称操作的集合构成空间群，空间群总数和其中的点空间群数为（ A ）
A. 230和73
B. 230和15
C. 773和32
D.48和12 30、体心立方晶格的一个晶胞中原子球所占体积与晶胞体积之比为（ D ） A.6
π
B. 6
2π
C.16
3π
D.8
3π
二．填空题：
1、按照原子排列的特点，固体材料可分为 晶体、非晶体和准晶体 。
2、共价结合有两个基本特征： 和 。
3、能带论建立的基本假定是
4、立方边[110]与晶面(110)相 。（垂直或平行）
5、温度升高，费米面E F 略为 。（升高或降低）
6接触电势指
7、布拉伐格子按宏观对称分属于 个晶系。简单立方、体心立方和面心立方属于这些晶系中的 。 8、通常把导带底和价带顶处于k 空间同一点的半导体称为 ，而把导带底和价带顶处于k 空间不同点的半导
体称为 。一般制作利用电子-空穴复合的发光器件要用这两种半导体中的 半导体。
9、利用半导体中的霍耳效应可测定半导体是P 型还是N 型，如果测得的霍耳系数是正值，则该半导体是 半导
体。
加上中心反演的联合操作以及其联合操作的倍数不变时，这个轴便称为物体10、若一个物体绕某一转轴转2
的，
对称素为。
11、NaCl晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是，其中声学波有个，
光学波有个。
12、布拉伐格子按宏观对称分属于个晶系，这些晶系对应种点群。
13、杜隆-珀替定律与实验结果相矛盾之处在于：该定律中比热容是一个与温度和材料性质无关的常数，而实验发现低温下，
14、由于共价结合具有饱和性，Ⅵ族元素采用共价结合时满足8-N定则，因此该族元素一个原子只能形成个共价键。
15、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于。
16、晶格振动指，晶格振动采取格波的形式，格波的量子称为，它的能量等于。
17、碳原子结合成石墨晶体时采用的两种基本结合形式为和。
18、碳原子结合成石墨晶体时采用了结合和结合两种基本结合形式。
19、元素周期表由上到下，负电性逐渐，在一个周期内表现出由左到右负电性不断的趋势。（增强或减弱）
20、主要依靠电子导电的半导体称为半导体。主要依靠空穴导电的半导体称为半导体。
21、能带论建立的基本假定是 22、温度升高，费米面E F略为。（升高或降低）
23、接触电势指
24、晶格的散射总是伴随格波的量子的吸收或发射，格波的量子称为，它的能量等于。
25、简单立方格子的第一布里渊区形状为，体心立方格子的第一布里渊区形状为，面心立方格子的第一布里渊区形状为
26、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E，则在该区顶角上一个自由电子的动能为。
三、作图题
1、画出面心立方晶格(100)面上的原子排列。
2、在下图中用实线作出六角密排晶格的原胞。
3、画出体心立方晶格(110)面上的原子排列。
4、在下图中用实线作出面心立方晶格的原胞。 计算题：
1、一维复式格子g m 24
1067.15-??=，4=m
M ，m N /105.1?=β（即cm dyn /105.14
?），求光学波0max ω，0m in ω，
声学波
A
max ω。
（注：可不算出最后数据结果）
2、 已知一维晶格中电子的能带可写成()??
?
??+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722 ，式中a 是晶格常数，m 是电子的质量，
求：（1）能带的宽度 。（2）电子的平均速度，。
3、 一晶体具有面心立方晶格结构，若组成晶体的原子的半径为R ，求该晶格的晶格常数，晶格晶胞的体积，晶格原胞
的体积及堆积比率（结果均用R 表示）。
4、 、已知某离子晶体具有NaCl 晶格结构，晶体包含N 个原胞，总作用势可以表示为 ，其中 都是>0的常数，若2=m ，8=n ，
（1）求出处于平衡状态时的原子间距r 0； （2）求结合能
W
()??
?
???+-=n m
r r N r U βα2βα
,
5、已知某一维晶体的晶格常数为a ，其价电子的能带可写为：()??
?
??+-=
ka ka ma k E 2cos 81cos 872
2
，试求
（1）能带顶部的有效质量，电子在波矢状态的速度； （2）能带的带宽。
6、若一晶体的相互作用能可以表示为()n
m
r
r
r U β
α
+
-=，其中α，β，n ，m 均为大于零的常数。若2=m ，8=n ，
求平衡间距0r （用α，β表示）。
7、已知能带为：()()
z y x ak ak ak k E cos cos cos βα-+-=
其中0>α，0>β，a 为晶格常数，试求
（1） 能带宽度 （2） 电子在波矢)1,1,1(2a
π
状态下的速度
参考答案：（答案仅供参考）
填空题：
1. 晶体，非晶体，准晶体
2. 饱和性，方向性
3. 固体中的电子不再束缚于个别的原子而是在整个固体内运动，即共有化电子。（注：若只答“共有化电子”也正确）
4. 垂直
5. 降低
6. 任意两个不同的导体相接触或以导线联结时会带电，此时产生出来的不同的电势
7. 七，立方晶系
8. 直接带隙半导体，间接带隙半导体，直接带隙 9. P 型
10. 4次旋转反演轴（或4重旋转反演轴），4
11. 3nN ， 3N ， （3n-3）N 12. 7，32
13.比热容随温度下降迅速减小，当T 趋于0K 时，比热容趋于0 14. 2
15. 半导体的带隙宽度
16. 原子在格点附近的振动，声子，ω （或q ω 、()q ω 均可）
17.共价结合，范德瓦尔斯结合
18. 共价结合，范德瓦耳（斯）结合 19. 减弱，增强 20. N 型，P 型
21. 固体中的电子不再束缚于个别的原子而是在整个固体内运动，即共有化电子。（注：若只答“共有化电子”也正确） 22. 降低
23. 任意两个不同的导体相接触或以导线联结时会带电，此时产生出来的不同的电势 24.声子，ω （或q ω 、()q ω 均可）
25. 立方体，正十二面体，十四面体（或截角八面体） 26. 3E
三、作图题：
1、面心立方晶格(100)面上的原子排列
2、六角密排晶格的原胞（实线部分）
3、画出体心立方晶格(110)面上的原子排列 4.面心立方晶格原胞（实线部分）
四、简答题：
1.试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。
答： 在非导体中，电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电。根据能带理论，半导体和绝缘体都属于上述非导体的类型，只是半导体的能量最高的满带与能量最低的空带之间的带隙比绝缘体的带隙窄。
在导体中，除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电的作用。金属属于上述导体的类型。
2、钻石、水晶、玻璃是晶体吗？并简述晶体与非晶体的区别。
3周期表同一族由上到下，同一周期从左到右元素负电性的变化趋势各是怎样的？由此可以判断同一周期的Si 和S 元素哪个的负电性较强
答：周期表中，同一族从上到下，负电性逐渐减弱，同一周期从左到右，负电性逐渐增强。S 的负电性比Si 的负电性较强。
4、什么是第一布里渊区？对于同一晶格，其对应第一布里渊区的体积和倒格子原胞的体积大小有什么关系
5、 研究晶体热容时，用爱因斯坦模型得到的理论值与实验值有显著偏离的原因是什么？
五、计算题： 1..解：11324
4max
1000.310
67.154105.122--?=?????==s M A βω
()()24
2424
4max
10
67.151067.1541067.1554105.122---????????+????=+=Mm m M o
βω
1131070.6-?=s
11324
4min
1099.510
67.15105.122--?=????==s m o
βω
（注：上题可不算出最后数据结果）
2.解：能带宽度为 min max E E E -=?， 由极值条件
()0=dk
k dE ， 得
0cos sin 2
1
sin 2sin 41sin =-=-
ka ka ka ka ka ------ 上式的唯一解是0sin =ka 的解，此式在第一布里渊区内的解为a
k π
或0=
当k ＝0时，()k E 取极小值min E ，且有()00min ==E E
当a k π
=时，()k E 取极大值m ax E ，且有2
2
max 2ma a E E
=??
? ??=π------ 由以上的可得能带宽度为2
2
min
max 2ma E E E =-=? （2）电子的平均速度为()??
?
??-==
ka ka ma dk k dE v 2sin 41sin 1
3、解：由面心立方晶格结构可知，a R 24=
则晶格常数为 R a 22= 晶格晶胞的体积为 33216R a V ==晶 晶格原胞的体积为 33
244
R a
V ==原
堆积比率为
6
224344
34v 3
3
3
3πππ==
=R R a R V 原
原子 4、解：（1）根据晶体的平衡条件：
00
=r dr
dU
有
000
11=??? ??-=++r n m r r n r
m dr
dU βα
当m=2, n=8时，有
0829
3
=-
r r βα
6
1
04??
? ??=αβr
（2）结合能
()3
1802000048322
???
?
??=??
?
?
????+--=???
?????+--
=-=βααβαβαN r r N r r N
r U W n m 5、解：（1）电子有效质量 ka ka m
k E m 2cos 2
1
cos 2
2
2
-=
??=
*
能带顶部 a k π= 有效质量 m m 3
2-=*
电子在波矢k 的状态时的速度
()()??
? ??-==
ka ka ma dk k dE k v 2sin 41sin 1
（2）能带底部 0=k ()00=E
能带顶部 a k π
= 2
2
2ma
a E
=??? ??π
能带宽度 ()2
220ma E a E E =-??
?
??=?π 6解： 根据晶体的平衡条件：
00
=r dr
dU 有
000
11=??? ??-=++r n m r r n r
m dr
dU βα
当m=2, n=8时，有
0829
3
=-
r r βα
6
1
04??
? ??=αβr
7、解：（1）
0sin ==??x x
ak a k E
α，π
n a k x =∴
0sin ==??y y
ak a k E
α，πn a k y =∴ 0sin ==??z z
ak a k E
α，πn a k z =∴ 可看出，n 为偶数时E 为极小值，n 为奇数时为极大值
()[]()βαβα+-?----∴2111＝＋＝顶E
[]βαβα
--?-+-2111＝＝底E
故，能带宽度βα24+-=?＝底顶E E E
（2）k v j v i v v
z y x ++= 其中
x x x ak a k E v sin 1
1α
=??=
y y y ak a k E v sin 1
1α
=??=
z z z ak a k E v sin 1
1β
=??=
在)1,1,1(2a
k π
=
时
a v v y x
α
1==
βa v z
1
=
()[]k a j i a v βα++=
∴
1
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固体物理精彩试题库(大全)
一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体（完整晶体）--在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。 9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能） 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面，体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时，能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移，并分别在A和B上产生电势V A、V B，这种电势称为接触电势，其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m，除碰撞外相互间无互作用，遵守费米分布的
固体物理试题库
一、名词解释 1、晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。 2、非晶态--非晶态固体材料中的原子不就是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。 3、准晶--准晶态就是介于晶态与非晶态之间的固体材料,其特点就是原子有序排列,但不具有平移周期性。 4、单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5、多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6、理想晶体(完整晶体)--内在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7、空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的内部结构可以概括为就是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。 8、节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。 9、点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。 10、晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11、配位数—晶体中与某一原子相邻的原子数。 12、致密度—晶胞内原子所占的体积与晶胞体积之比。 13、原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性＝常数(电离能＋亲与能) 14、肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。 15、费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位－填隙原子对。 16、色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。 17、F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。 18、V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。 19、近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20、Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。 21、Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且ω=vq 。 22、德拜频率ωD──Debye模型中g(ω)的最高频率。 23、爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g(ω)的最可几频率。 24、电子密度分布--温度T时,能量E附近单位能量间隔的电子数。 25、接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移,并分别在A与B上产生电势V A、V B,这种电势称为接触电势,其差称为接触电势差。 25、BLoch电子费米气--把质量视为有效质量→ m,除碰撞外相互间无互作用,遵守费米分布的 Bloch电子的集合称为BLoch电子费米气。 26、惯用元胞(单胞):既能反映晶格周期性,又能反映其对称性的结构单元。 27、简谐近似:晶体中粒子相互作用势能泰勒展开式中只取到二阶项的近似。 28、杜隆-伯替定律:高温下固体比热为常数。 29、晶体的对称性:经过某种对称操作后晶体能自身重合的性质。 30、格波的态密度函数(振动模式密度):在ω附近单位频率间隔内的格波总数。 31、晶体结合能:原子在结合成晶体过程中所释放出来的能量。 32、倒格矢:
固体物理基础课后1到10题答案
一．本章习题 P272习题 1.试证理想六方密堆结构中c/a=. 一． 说明： C 是上下底面距离，a 是六边形边长。 二． 分析： 首先看是怎样密堆的。 如图(书图(a)，P8)，六方密堆结构每个格点有12个近邻。 （同一面上有6个，上下各有3个） 上下底面中间各有一个球，共有六个球与之相切，每个球直径为a 。 中间层的三个球相切，又分别与上下底面的各七个球相切。球心之间距离为a 。 所以球心之间即格点之间距离均为a （不管是同层还是上下层之间）。 三． 证明： 如图OA=a ，OO ’=C/2（中间层是上下面层的一半），AB=a O ’是ΔABC 的三垂线交点 3 3 'a AB AO = = ∴ （由余弦定理 ) 330cos 2,30cos 230cos 2222a a x x a ax x a x ===-+=οο ο 633.13 22384132)2()2()3 ()2(2 22 222 22 2 2' '≈===∴+=+=+ =a c c a a c a a c OA AO OO
2．若晶胞基矢c b a ρ ρρ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 一、分析： 我们想到倒格矢与面间距的关系G d ρπ 2=。 倒格矢与晶面族 （hkl ）的关系321b l b k b h G ρρρρ ++= 写出)(321b b b ρρρ与正格子基矢 )(c b a ρ ρρ的关系。即可得与晶面族（hkl ） 垂直的倒格矢G ρ。进而求 得此面间距d 。 二、解： c b a ρρρΘ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ρρρρρρ ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)(ρ ρρ 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b ρρρρρρρρρρρρρρρρρρπππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππρρρρρρρρ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π ρ
固体物理考试习题大全
晶体结构 20 分 晶体衍射 10 分 晶格振动 20分 与晶体的热学性质 18分 能带理论和晶体中电子在电场磁场中的运动 36 分 金属电子论和半导体电子论 5—10分 1. 晶体的微观结构、原胞、W-S 原胞、惯用单胞的概念、常见的晶体结构、晶面与晶向的概念，并能进行必要的计算；倒格子与布里渊区、晶体X 射线衍射，能计算几何结构因子和衍射极大条件。 2. 晶体结合的普遍特性；离子键结合和范德瓦耳斯结合的结合能计算。 3. 简谐近似和最近邻近似，双原子链的晶格振动；周期边界条件，晶格振动的量子化与声子，色散关系；爱因斯坦模型和德拜模型，晶体的比热，零点振动能计算。 4. 经典自由电子论：电子运动方程，金属的直流电导，霍耳效应，金属热导率。量子自由电子论：能态密度，费米分布，费米能级，电子热容量。 5. 布洛赫定理及其证明；近自由电子近似的思想一维和二维近自由电子近似的能带计算，紧束缚近似的思想，紧束缚近似的计算（S 能带的的色散关系）。理解半导体Ge 、Si 的能带结构。 6.波包的准经典运动概念，布洛赫电子的速度，加速度和有效质量和相应的计算，空穴的概念；导体、半导体和绝缘体的能带解释，原子能级和能带的对应；朗道能级，回旋共振，德×哈斯—范×阿尔芬效应，碱金属和贵金属的费米面。 7.分布函数法和恒定外电场下玻耳兹曼方程的推导。理解电子声子相互作用，晶格散射和电导，电阻的来源。 8. 半导体基本的能带结构，半导体中的施主和受主杂质，P 型半导体和N 型半导体，半导体中的费米统计分布。PN 结平衡势垒。 1.1 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的? 在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性. 1.2六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子? 六角密积属六角晶系, 一个晶胞(平行六面体)包含两个原子. 1.3在晶体衍射中，为什么不能用可见光？ 晶体中原子间距的数量级为1010 -米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于1010-米. 但可见光的波长为7.6?4.0710-?米, 是晶体中原子 间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光. 2.1共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产
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一、填空题 第一章 1、某些晶体的物理性质具有各向异性：原因在于晶体中原子排列 （在不同方向上具有不同的周期性） 2.按结构划分，晶体可分为大晶系, 共布喇菲格子? 3、面心立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 4、简单立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 5.体心立方原胞的体积为；第一布里渊区的体积为。 6、对于立方晶系，有、和三种布喇菲格子。 7、金刚石晶体是格子，由两个的子晶格沿空间对角线位移 1／4 的长度套构而成，晶胞中有个碳原子。 8.原胞是的晶格重复单元。对于布喇菲格子，原胞只包含个原子。 9、晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为。 10. 由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为布喇菲格子。满足关系的b1，b2，b3为基矢，由G h=h1b1+ h2b2+ h3b3构成的格子，称为。由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做，其原胞中有以上的原子。 11、CsCl晶体是格子，由两个的子晶格沿空间对角线位移 1／2 的长度套构而成。 12、对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的 2 面指数为 , 其面间距为。122， a3 13、晶体有确定的熔点，晶体熔化热实际是能量（破坏晶体结构的或者说晶体由晶态转化为非晶态的）
14、一个面心立方晶格单元（晶胞）包含有个面心原子和个顶点原子，其原胞拥有个原子 （3，1，1） 15、晶胞是能够反映晶体的结构单元，在固体物理学中重要的是理解晶胞结构 （晶格的对称性和周期性） 16、根据晶胞对称性，晶体分为晶系；根据晶格特点，晶格分为Bravais格子 （7种，14种） 18、晶格分为简单晶格和复式晶格， NaCI是复式晶格，CsCI是复式晶格 （面心立方，简立方） 19、晶格常数大小为晶胞的边长，利用实验可以测量出的晶格常数（X射线衍射） 20、常用的X射线衍射方法主要有、和转动单晶法 （劳厄法、粉末法） 21、单晶具有规则的几何外形，是的结果和宏观体现 （晶体中原子排列具有周期性） 22、按照原子排列特征，固体分为：、和准晶体 （晶体和非晶体） 23、晶体分为单晶和多晶，单晶是长程有序，具有规则的和物理性质（几何外形、各向异性） 24、金属晶体是典型的多晶，构成多晶的单晶晶粒大小为 m （10－6～10－5） 25、晶体结构的基本特征是原子排列的周期性，原胞是能够反映的最小单元，一个原胞拥有一个原子 （晶格周期性） 26、一个体心立方晶格单元（晶胞）包含有个顶点原子和个体心原子，其原胞拥有个原子
固体物理基础解答吴代鸣
固体物理基础解答吴代鸣
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１.试证理想六方密堆结构中c/a ＝1．633. 证明： 如图所示,六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构,其高度为 2.若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)( 倒格子基矢: k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b πππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 (h ｋl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π
３.若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择?每个原胞含有几个原子? 答: 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心,八个顶点中取一个,对面面心各取一个原子(即三个)作为基元。布拉菲晶格是简单立方格子。 4．试求面心立方结构的(111)和（11０)面的原子面密度。 解: (１11)面 平均每个（１11)面有22 1 3613=?+?个原子。 （１11)面面积 ()222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a =?= -? 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a = = σ (1１０)面 平均每个(110）面有22 1 2414=?+? 个原子。 (１10）面面积2 22a a a =? 所以（11０)面原子面密度22 )110(2 22a a ==σ 5.设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21==，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢: j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2===??=?===??=?=πππππππ 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b - 次近邻;2,2,,2211b b b b -- 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b ---+- 再再次近邻;3,322b b - 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线,围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得: 第一布里渊区是一个扁长方形; 第二布里渊区是2块梯形和２块三角形组成； 第三布里渊区是２对对角三角和４个小三角以及2个等腰梯形组成。
固体物理基础答案解析吴代鸣
1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633. 证明： 如图所示，六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构，其高度为 2．若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ,, 晶胞体积abc c b a v )( 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b 2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d 3．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？ 答： 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心，八个顶点中取一个，对面面心各取一个原子（即三个）作为基元。布拉菲晶格是简单立
方格子。 4．试求面心立方结构的（111）和（110）面的原子面密度。 解： （111）面 平均每个（111）面有22 1 3613 个原子。 （111）面面积 222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a （110）面 平均每个（110）面有22 1 2414 个原子。 （110）面面积2 22a a a 所以（110）面原子面密度22 )110(2 22a a 5．设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21 ，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢： j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b 次近邻;2,2,,2211b b b b 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b 再再次近邻;3,322b b 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线，围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得： 第一布里渊区是一个扁长方形； 第二布里渊区是2块梯形和2块三角形组成； 第三布里渊区是2对对角三角和4个小三角以及2个等腰梯形组成。 6．六方密堆结构的原胞基矢为：
历年固体物理考试题 6
一.名词解释（20） 1、倒格子空间 5 2、配位数 2 3、声子 6 4、Frenkel缺陷和Schottky缺陷 9 5、能带（结构、理论） 8 6、刃位错 3 7、晶体结构4 8、滑移2 9、费米面、费米能6 10、10、布拉格定律
11、晶体结构与非晶体结构特征 12、布洛赫波 13、声子与光子 14、隧道效应2 15、正格子和倒格子空间 16、布里渊区 17、倒空间 18、晶带 19、倒易点阵 20、带隙 二.简述题（20） 1、引入玻恩-卡门边界条件的理由是什么？玻恩-卡门边界条件及其意义是什么？8 2、晶体热容理论中爱因斯坦模型建立的条件？晶体热容理论中低温条件下爱因斯坦模型 与实验条件存在偏差的根源？晶体热容理论中德拜模型建立的条件？晶体热容理论中德拜和爱因斯坦模型建立的条件分别是什么？理论研究与实验结果的相符特点是什么？ 为什么？7 3、共价键为什么有饱和性和方向性？共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释？共价键及其特点？5 4、固体的宏观弹性的微观本质是什么？6 5、说明淬火后的金属材料变硬的原因。4 6、杂化轨道理论。2 7、晶体膨胀时, 费密能级如何变化? 8、为什么温度升高，费米能反而降低? 9、费米子和玻色子特征及其各自所遵循什么统计规律？4 10、引入周期性边界条件的理由？原子运动的周期性边界条件的建立及其理由？2 11、固体的宏观弹性的微观本质是什么？4 12、晶态、非晶态和准晶态在原子排列上各有什么特点？简便区分的方法及依据？4 13、两块同种金属温度不同, 接触后在温度未达到相等前, 是否存在电势差? 为什么？ 3 14、晶体中原子结合的类型有哪些？ 2
东南大学固体物理基础课后习题解答
《电子工程物理基础》课后习题参考答案 第一章 微观粒子的状态 1-一维运动的粒子处在下面状态 (0,0)() (0) x Axe x x x λλψ-?≥>=? =??==?
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一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为 _______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为 ______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______；体心立方结构原子的配位数为 ______。6．NaCl 结构中存在 _____个不等价原子，因此它是 _______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是 _________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢，由0，当 i （ i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵，称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵，面心立方的倒点阵是 ________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a，则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。
固体物理知识题指导
固体物理习题指导 第一章 晶体的结构 第二章 晶体的结合 第三章 晶格振动与晶体热学性质 第四章 晶体的缺陷 第五章 能带 第六章 自由电子论和电子的输运性质 第一章 晶体的结构 思 考 题 1. 1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. [解答] 设原子的半径为R , 体心立方晶胞的空间对角线为4R , 晶胞的边长为3/4R , 晶胞的体积为() 3 3/4R , 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为()2/3/43 R ,单位体积晶体中的原子数为()3 3/4/2R ; 面心立方晶胞的边长为2/4R , 晶胞的体积为()3 2/4R , 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为()4/2/43 R , 单位体积晶体中的原子数为()3 2/4/4R . 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数 之比为2/323 ? ??? ??=0.272. 2. 2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ [解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.
3. 3. 基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为何种结构? 若=3a ()k j +2a +i 23a , 又为何 种结构? 为什么? [解答] 有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积 23321a = ??=a a a Ω. 由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量 =-=13a a u 2a ()k j i ++-, =-=23a a v 2a ()k j i +-, =-+=321a a a w 2a ()k j i -+. w v u ,,对应体心立方结构. 根据14题可以验证, w v u ,,满足选作基矢的充分条件.可见基矢为=1a i a , =2a aj , =3a ()k j i ++2a 的晶体为体心立方结构. 若 =3a ()k j +2a +i 23a , 则晶体的原胞的体积 23 321a Ω= ??=a a a , 该晶体仍为体心立方结构. 4. 4. 若3 21l l l R 与hkl R 平行, hkl R 是否是321l l l R 的整数倍? 以体心立方和面心立方结构证明之. [解答] 若 3 21l l l R 与hkl R 平行, hkl R 一定是321l l l R 的整数倍. 对体心立方结构, 由(1.2)式可知 32a a a +=,13a a b +=, 21a a c +=, hkl R =h a +k b +l c =(k+l )+1a (l+h )+2a (h+k )3a =p 321l l l R =p (l 11a +l 22a +l 33a ), 其中p 是(k+l )、(l+h ) 和(h+k )的公约(整)数. 对于面心立方结构, 由(1.3)式可知, 321a a a a ++-=, =b 321a a a +-, =c 321a a a -+, hkl R =h a +k b +l c =(-h+k+l )1a +(h-k+l )2a +(h+k-l )3a =p ’321l l l R = p ’(l 11a +l 22a +l 33a ), 其中p ’是(-h+k+l )、(-k+h+l )和(h-k+l )的公约(整)数. 5. 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基矢1a 、2a 和3a 重
固体物理概念答案
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=
固体物理2014题库
一、填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠?当时 （，当时 关系的123,,b b b 为基矢，由112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________ 14. 体心立方的倒点阵是________________点阵，面心立方的倒点阵是________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15. 一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是________________。 16. 若简单立方晶格的晶格常数由a 增大为2a ，则第一布里渊区的体积变为原来的___________倍。
(完整版)固体物理答案2
固体物理部分题目答案 注：这些题目可能与课本上有出入，大家抄题时以课本为主。还有其它题目请大家自己解决。 （本题可能与5.3题有关）6.3若将银看成具有球形费米面的单价金属，计算以下各量 1)费密能量和费密温度 2）费米球半径 3）费米速度 4） 费米球面的横截面积 5） 在室温以及低温时电子的平均自由程 解 1）费密能量2 022/3(3)2F E n m π=h 210/3(3)F k n π= 6293 313410.5100.58610/107.87 9.11101.0510A n N m m kg J s --=??=?=?=??h 0198.8210 5.5F E J eV -=?= 费密温度046.410F F B E T K k ==? 2) 费密球半径 020()2F F k E m =h 0F k =0198.8210F E J -=? 01011.210F k m -=? 3) 费密速度0F F k v m =h 61.3810F v m s =? 4) 费密球面的横截面积02022(sin )sin F F S k k πθπθ== ――θ是F k u u r 与z 轴间夹角 21/3(3)F k n π= 2223 (3)sin S n ππθ= 5) 在室温以及低温时电子的平均自由程 电导率1σρ = 20()1 F nq E m τρ= 驰豫时间02()F m E nq τρ=平均自由程0()F F l v E τ= 2F mv l nq ρ=2F k nq ρ =h 0 K 到室温之间的费密半径变化很小01011.210F F k k m -==? 平均自由程02F k l nq ρ=h 将 19293 34010162956201.6100.58610/1.05101.2101.61100.03810F T K T K q C n m J s k m cm cm ρρ----=-==?=?=??=?=?Ω?=?Ω?h 代入 8295 5.241052.4T K l m nm -==?= 6320 2.210 2.210T K l m nm -==?=? 6.2已知一维晶体的电子能带可写成)2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η式中a 为晶格常数， 试求：(i)能带宽度 )2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η (ii)电子在波矢k 时的速度 (iii)能带底和顶的有效质量 解：(i) 0=dk dE 可解得：
固体物理期末套试题
固体物理期末套试题 Revised as of 23 November 2020
1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而 成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为a 3，则其 固体物理学原胞体积为341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2) (0{2j i j i ij j i b a == ≠==?ππδ ，由倒格子基矢b l b l b l K ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变 换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为，动量为q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。
2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？
固体物理学题库
固体物理学题库 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、 填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠? 当时 （，当时关系的123,,b b b 为基矢，由 112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________
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一． 填空与选择 1． 单颗粒的粒度表征方法主要有哪些？识别与计算，如36πV D V =，πS D s = 轴径 球当量径 圆当量径 定向径 体积直径 面积直径 2． 一颗粒群有10个球形颗粒，直径分别为1，2，3，…,10um ，其个数长度平均径？ Dcm=∑nd2/∑nd 3. 颗粒群密度分布函数与累积分布函数 4．粒度分布函数具有形式识别其为何种分布，如： ()[]n e D D D R -=exp 100)(，????????--=g g g D D D f σσπ22ln 2)ln (ln exp ln 21 )(ln Rosin-Rammler 分布，RRS 方程 对数正态分布的频度分布函数 5．对粒径一定的单个颗粒而言，其体积比表面积随比表面积形状系数如何变化？ 颗粒比表面积形状系数越大，其体积比表面积越大 6. 形状指数定义与计算，球形度如边长为5mm 的立方体 形状指数：以颗粒外截形体几何参量的无因次数组来表示颗粒的形状特征 7．分数维确定、若颗粒的投影轮廓线可用分数维表征，则分数维数值大小与颗粒表面粗糙程度的关系？ 分数维数值越大，颗粒形状越不规则，即颗粒表面越粗糙 Horsfield 致密堆积理论 Fuller 致密堆积曲线 alfred 致密堆积方程 隔级致密堆积理论 8．堆积基本参数、密堆积理论、致密堆积粒度条件和经验 基本参数：空隙率 堆积率 表现密度 配位数 9．颗粒真密度为2500kg/m3的粉体，堆积于一容器中，测得其容积密度为1500kg/m3,计算该堆积粉体的空隙率 0.4 10. 内摩擦角、库仑粉体、表观抗张强度、主应力、侧压系数、三轴压缩、剪切实验 11．Ergun 公式应用:()D u D p p u L P 2 3232175.1150/1ρεμεεε???? ??-+???? ??=?- 12. Carman-Kozeny 公式：o V f L p S v μεε?-=223)1(51 13．颗粒自由沉降时沉降速度计算式应用流态及识别识别，如：ρρρg D u p p )(3-=、