历年固体物理考试题 6

一.名词解释（20）
1、倒格子空间 5
2、配位数 2
3、声子 6
4、Frenkel缺陷和Schottky缺陷 9
5、能带（结构、理论） 8
6、刃位错 3
7、晶体结构4
8、滑移2
9、费米面、费米能6
10、10、布拉格定律
11、晶体结构与非晶体结构特征
12、布洛赫波
13、声子与光子
14、隧道效应2
15、正格子和倒格子空间
16、布里渊区
17、倒空间
18、晶带
19、倒易点阵
20、带隙
二.简述题（20）
1、引入玻恩-卡门边界条件的理由是什么？玻恩-卡门边界条件及其意义是什么？8
2、晶体热容理论中爱因斯坦模型建立的条件？晶体热容理论中低温条件下爱因斯坦模型
与实验条件存在偏差的根源？晶体热容理论中德拜模型建立的条件？晶体热容理论中德拜和爱因斯坦模型建立的条件分别是什么？理论研究与实验结果的相符特点是什么？
为什么？7
3、共价键为什么有饱和性和方向性？共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释？共价键及其特点？5
4、固体的宏观弹性的微观本质是什么？6
5、说明淬火后的金属材料变硬的原因。

4
6、杂化轨道理论。

2
7、晶体膨胀时, 费密能级如何变化?
8、为什么温度升高，费米能反而降低?
9、费米子和玻色子特征及其各自所遵循什么统计规律？4
10、引入周期性边界条件的理由？原子运动的周期性边界条件的建立及其理由？2
11、固体的宏观弹性的微观本质是什么？4
12、晶态、非晶态和准晶态在原子排列上各有什么特点？简便区分的方法及依据？4
13、两块同种金属温度不同, 接触后在温度未达到相等前, 是否存在电势差? 为什么？
3
14、晶体中原子结合的类型有哪些？ 2
8 h 2 ma 2 8 1 7 15、为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低? 2
16、就自己所知，讨论一下凝聚态物理研究领域热点问题及其研究特点。

三.计算题（30）
1、两原子互相作用势为
u (r) = - α /r 2 + β /r 8
当两原子构成一稳定分子时，其核间距为0.3 nm ,解离能为4eV ，求α、β。

(其中1eV=1.602x 10 -19J, 1nm=10 -9m .) 11
2、原子质量为m ，间距为a ，恢复力常数为β的一维简单晶格，频率为ω 的格波为
u n =Acos （ω t- qna ）
求该波的总能量及每个原子的时间平均总能量。

11
3、已知一维晶格电子的能带可写成
E （k ）= ——{ — -cosk α + — cos2k α }
式中a 为晶格常数，m 为电子质量，试求其能带宽度。

11
4、在20℃时金属铜粉末的一级衍射角是47.75°，在1000℃时是46.60°，求铜的线膨胀系数，并讨论温度升高后样品衍射角变化的原因。

5
其中sin 47.75°=0.7402， sin 46.60°=0.7266
5、一维原子链，正负离子间距为a ，试证明妈德隆常数为 μ=2ln2。

6、根据k a
π=±状态简并微扰结果，求出与E -及E +相应的波函数ψ-及ψ+?，并说明它们的特性．说明它们都代表驻波，并比较两个电子云分布2
ψ说明能隙的来源(假设
n V =*n V )。

（10分） 7、设晶体中每个振子的零点振动能为12ω ，使用德拜模型求晶体的零点振动能。

（6分）
四.论述题（30）
1、试论晶格振动非简谐效应的存在对晶体热传导、热膨胀的影响。

讨论晶格热传导、热膨胀的产生的机制。

10
2、电子能带理论对认识金属、绝缘体和半导体等材料本质的意义。

10
3、材料物理研究的领域及研究特点。

7
4、紧束缚模型下，电子的能量是正值还是负值？内层电子的能带与外层电子的能带相比
较，哪一个宽？试论述其原因。

10
5、结合自己的课题方向，讨论材料物理相关理论对自己所研究的内容的指导意义。

4
6、说明在布里渊区边界上电子的能带有何特点，并论述其有效质量与真实质量的差别。

7、存在两个宽度不同的能带，论述处于较宽能带的电子共有化程度较高的原因。

8、德拜温度、德拜频率，并阐述其物理意义及理论局限性。