PUSHOVER分析在框架结构中的应用_张松
midas关于Pushover分析总结
M i das进行P ushover分析的总结 1.1版-----完全是个人体会，有所错误在所难免一．不得不说的基本概念1．P ushover是什么和前提条件P ushover也叫推倒分析，是一种静力弹塑性分析方法，或者叫非线性静力分析方法，在特定前提下，可以近似分析结构在地震作用下的性能变化情况。
给桥梁用某种方式，比如墩顶集中力方式，施加单调增加的荷载，相应的荷载位移关系就会呈现明显的非线性特征。
这里可以认为IO是处在正常使用状态，LS为承载能力极限状态，CP是完全倒塌破坏。
从IO开始结构开始进入弹塑性状态，在LS前结构的损伤尚可修复，且结构整体是安全的，而越过LS 损伤就难以修复了，但是CP前还不至于倒塌。
设计中对于不同构件或部位，在特定地震作用下，其性能要求是不一样的。
而特定的前提很明确，就是在整个地震反应时程中，结构反应由单一振型控制，在《公路桥梁抗震细则》（以下简称《细则》）中，认为常规桥梁中的规则桥梁都满足这一条件（条文说明 6.3.4），因此E1地震可以采用简化反应谱方法，也可用一般的多振型反应谱方法，E2则用Pus hover。
2．P ushover的分析目的在E2地震作用下，《细则》要求：可见，对于规则桥梁，只需要检算墩顶位移就可以了。
对于单柱墩，容许位移可按7.4.7条推荐的公式进行计算，而双柱墩按7.4.8条要求进行Pus hover分析根据塑性铰的最大容许转角（7.4.3）得到。
而无论是7.4.3还是7.4.7都要用到Φy和Φu，对于圆形或者矩形截面可按附录B计算，而特殊的截面，可按7.4.4和7.4.5的要求计算。
计算方法可以自己编程实现，也可用现成的软件如R es ponse2000等来作为工具。
而对于在特定的E2地震作用下，墩顶的位移，都需要用P ushover的能力谱法得到。
所以Pus hover的目的一个是画出荷载位移曲线后，找到塑性铰达到最大容许转角时的曲线点，计算出墩顶容许位移，第2个目的是应用能力谱法，找到性能点，得到E2地震作用下，墩顶的位移。
既有钢筋混凝土框架结构的Pushover分析——基于不同施工质量状况
既有钢筋混凝土框架结构的Pushover分析——基于不同施工质量状况林君【摘要】通过工程具体实例,对典型的既有钢筋混凝土框架结构进行抗震鉴定,根据现场对整体结构的实际检测结果并利用迈达斯系列软件Midas Building对其进行多遇地震作用下的弹性分析及罕遇地震作用下的Pushover分析,得到其在弹塑性阶段的地震反应特征.分析比较了既有钢筋混凝土框架结构在框架柱、梁构件两端箍筋间距满足与不满足(实测箍筋间距较设计偏大)设计要求的情况下两种模型的不同计算结果,进一步表明房屋施工质量缺陷对结构自身抗震性能存在不可忽略的影响,同时也为主体结构下一步的维修加固提供了真实、有效的数据分析结果及理论计算依据.【期刊名称】《福建建筑》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】5页(P50-54)【关键词】框架结构;施工质量;抗震性能设计;弹塑性分析【作者】林君【作者单位】福建省建筑科学研究院福建福州350025;福建省绿色建筑技术重点实验室福建福州350025【正文语种】中文【中图分类】TU3随着人类经济、技术水平的不断提高，我们也在不断研究开发符合时代水平的抗震设计方法，但目前已有的抗震计算方法和抗震构造的相关措施，在结构遭遇罕遇地震情况下，仍很难保证“大震不倒”。
因此，正确了解结构在地震中的破坏状况，掌握结构在地震时的全过程反应，清楚结构的薄弱楼层和薄弱构件，这些关键问题的研究在抗震设计过程中显得非常重要。
因此，在设计新结构或鉴定加固既有建筑的过程中，基于建筑结构的非线性特性来分析和追踪结构在地震发生时响应的全过程，有利于工程师们及时发现实际过程中结构抗震的薄弱楼层和构件，这种分析方法是一种极具效力检验结构遭遇地震所能抵抗倒塌能力的有效方法。
本文将通过对一栋既有钢筋混凝土框架结构进行抗震鉴定，通过非线性分析，得出其在罕遇地震作用下，在不同施工质量状况下的结构响应，为结构的进一步加固维修提供理论依据。
Pushover分析方法的发展及其在桥梁结构中的应用_盛光祖
文章编号:1003-1375(2008)04-0025-06Pushover 分析方法的发展及其在桥梁结构中的应用盛光祖(同济大学桥梁工程系,上海 200092)摘要:非线性静力分析方法(Pushover 分析方法)可以较好地检验结构的变形能力,找到结构的薄弱环节,控制强烈地震作用下结构破坏程度,对工程设计有很强的指导意义。
但目前Pushover 分析方法的种类很多,各自有着不同的优缺点和适用范围,针对桥梁结构,阐述静力非线性分析方法(Pushover )的原理及其研究发展概况,评述了各种Pushover 方法的优缺点,并分析了Pushover 方法用于桥梁结构的基本原理和评价方法,指出Pushover 方法用于桥梁结构存在的问题。
关键词:Pushov er 分析方法;非线性动力分析;桥梁结构;评价方法中图分类号:P315.9 文献标识码:A0 引言结构在地震作用下的弹塑性分析方法,目前主要向基于性能设计的方向发展,其中尤以非线性动力时程分析及非线性静力分析方法最具代表性。
非线性动力分析可以全过程的了解结构的破坏过程及屈服机制,发现结构的薄弱环节,是对结构进行非线性分析的最有效方法。
但该方法计算非常耗时,输入输出较为繁琐,对于日常工程设计而言不是很合适。
非线性静力分析方法(Pushover 分析方法)是一种将地震荷载等效成侧向荷载,通过对结构施加单调递增水平荷载来进行分析,主要研究结构在地震作用下进入塑性状态时的非线性性能。
Pushover 方法可以较好地检验结构的变形能力,找到结构的薄弱环节,控制强烈地震作用下结构破坏程度,对工程设计有很强的指导意义,并且有重大的社会效益和经济效益,因此在近些年来得到各国学者的推崇[1～3]。
1 Pushover 分析方法的研究发展概况1.1 传统Pushover 分析方法Pushover 分析方法产生于20世纪50年代,它是在基于位移或性能的基础之上发展起来的。
pushover分析
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变 形情况，因此建议至少用两种固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分 析。较低的结构可采用倒三角形加载和基本振形加载方式中的一种，与 均匀加载组成两种加载方式； 高层结构可采用基本振形加载，与均匀加 载或变振型加载方式中的一种组成两种加载方式。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
均匀加载
Pj
V n
(c)均匀加载
(d)变振形加载
此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且薄弱层为底层的结构。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
倒三角加载（底部剪力法模式）
Pj
W jhj
n
V
W ihi
i1
此模式适宜于高度不大于40米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度
2021/10/10
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Chopra提出的弹塑性反应谱曲线 （不需要迭代求解）
SdpRSd
R(2T)2Sa
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R(1)T1
T0
TT0
R TT0
T00.650.3TgTg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
浅谈结构非线性静力分析法之Pushover分析法
浅谈结构非线性静力分析法之Pushover分析法摘要：结构抗震设计方法较多，静力非线性分析法是比较成熟的一种，我国已普遍采用，本人对Pushover分析法进行了详细的剖析。
关键字：抗震设计、静力非线性分析法、Pushover分析法Abstract: the seismic design method of structure is more, static nonlinear analysis method is a more mature, has been commonly used in our country, I for the Pushover method were analyzed in detail.Keywords: seismic design, non-linear static analysis method, Pushover analysis methodPushover 分析法在国外应用较早，上世纪80年代初期在一些重要的刊物上就有论文采用过这种方法。
进入90年代以后，国际抗震工程界提出了基于性能的抗震设计（PBSD）的新概念，这个概念的提出成为了工程抗震发展史上的一个重要的里程碑。
Pushover 分析法作为实现基于性能的抗震设计的重要方法，其研究逐渐深入，应用也逐渐得到推广。
该方法引入我国后，很快得到了大家的普遍重视与应用。
在我国《建筑抗震设计规范》的修订过程中，有些专家就提出了将Pushover 分析法引入规范的想法，只是最后在提法上明确没有采用这个词。
Pushover分析法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。
Push-over方法的理论与应用
Push-over方法的理论与应用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，期望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。
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8 工程结构抗震设计主要分析方法 - 3(pushover分析)
水平荷载分布模式
Fi Wi i1
W
i i 1
n
Vb Fi old
i1
Фi1为结构第一振型对应于第“i”层的值；Vb为上 一步计算中得到的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的 第“i”层的层间力。 考虑多个振型时采用SRSS方法进行振型组合，按振 型参与系数进行比例化。每层的侧向力增量按下式计算：
Fi Wi hik Wi hik
i 1 n
Vb
式中，Wi、hi分别为第i层的楼层荷载代表值和层高，k为力的 形状控制参数，是结构基本周期的函数：
1.0 k 1.0 (T 0.05) / 2 2.0 T 0.5s 0.5s T 2.5s T 2.5s
层间位移角，构件的变形、材料应力等；还可以得到结构的开 裂屈服记录，把这些性态参数与结构在一定的性态水准下所要 求的能力进行对比，从而可以估计结构在地震作用下，是否满 足一定的性态要求）。
两个关键点：水平荷载分布模式、目标位移的确定 5
水平荷载分布模式
（1） 均匀分布荷载模式（Uniform Distribution） 这种分布模式认为侧向力沿结构的高度是均匀分布， 不考虑每层结构重量的不同，进行Pushover分析时，每 一步施加在楼层的侧向力由下式确定：
Fi Vb / N
式中，△Vb为每一步施加荷载时结构的基底剪力，由结 构总的基底剪力除以总的加载步数给出；N为结构的总 层数。
6
水平荷载分布模式
（2） 倒三角形分布（Inverse Triangular Distribution or Linear Distribution） 这种分布模式认为荷载沿高度为线性分布，每一步施 加于楼层“i”的侧向力为：
浅析静力弹塑性(pushover)分析
1 概述
为 了 满 足 《建 震 设 计 规 范》
（GB50011- 2001）中“小震不坏，中震可修，大震
不倒”的抗震设防目标，设计人员需要了解结构
从小震作用下的弹性状态逐步随着地震作用的
增大而进入弹塑性状态，即结构在（设防烈度地
震）和大震作用下的工作性能，并采用适当的抗
震措施以保证结构的抗震性。对结构进行罕遇
－10－
建筑工程
建筑的可持续发展
刘 闻 张伟健 （黑龙江省建筑设计研究院，黑龙江 哈尔滨 150008）
摘 要“: 可持续发展”是建筑设计师面临的新的挑战，也是建筑现代化所不可回避的问题。现从绿色建筑和生态建筑两方面论述“可持续发展” 在设计中的体现，并提出一些设想。
关 键 词 ：可持续发展；绿色建筑；生态建筑；自然环境；减少污染
Sd 为横坐标的新的地震影响系数曲线，即为静
由结构的性能点，可得相应结构的顶点位
力弹塑性分析法中的地震作用需求谱。
移，相应的结构各层变形即反映结构在罕遇地
2.2 建立能力谱
震下各层的位移。计算结构层间位移角，与规范
在等效于地震作用的某种水平力作用下， 要求对比，判断结构是否满足分析，直 结构塑性铰的分布，判断结构薄弱层所在。
进行弹塑性变形分析的一种简化方法与反应谱
法类似，本质上是一种用静力来模拟地震力的
分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施
加按某种规则分布的水平侧向力 （例如按振型
分解反应谱法计算得出的水平地震力），单调加
载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）则修
改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总
刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构
科技论坛
浅析静力弹塑性（p u sh o ver）分析
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2012年第1期
TIANJIN SCIENCE&TECHNOLOGY
和地下结构中，并已取得良好的经济效益和建筑效果，是结构工程科学的一个重要发展方向。
钢管混凝土兼具钢结构和混凝土结构的一些特征，可以充分地发挥钢材和混凝土两种材料的优点，弥补彼此的缺点，因而具有优良的力学性能和经济性，但同时组合效应也会导致钢管混凝土的力学性能更加复杂。
因此，如何合理地解释钢管混凝土中钢管和核心混凝土两部分之间相互作用的
“效应”，进而判断其力学特性，是钢管混凝土理论研究和工程应用中亟待解决的热点课题。
■参考文献
[1]蔡绍怀.钢管混凝土结构的计算与应用[M ].北京：中国建筑
出版社，1989.
[2]钟善桐.钢管混凝土结构[M ].哈尔滨：黑龙江科学技术出版
社，1994.
[3]蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M
].北京：人民交通出版社，2003.
[4]中国工程建设标准化协会标准.C EC S28:90.钢管混凝土结
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[J].建筑结构学报，1984，5（6）:13-29.
[6]蔡绍怀，顾万黎.钢管混凝土长柱的性能和强度计算[J].建
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顾万黎.钢管混凝土抗弯强度的试验研究[J].建筑技术通讯（建筑结构），1985（3）:28-29.
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力的研究[J].建筑科学，1991（3）:3-8.
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承载力研究[J].建筑结构学报，1999，20（1）：10-15.[11]谭克峰，
蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土长柱及偏压柱的性能和极限承载力研究[J].建筑结构学报，2000，21（2）:12-19.
1PUS HOVER 分析的基本原理
静力弹塑性分析方法（即PHSHOVER 分析）是基于性能
抗震设计的一种方法。
它是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加侧向力或侧向位移的作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。
静力弹塑性分析可以用于计算建筑结构在罕遇地震作用下薄弱部位的弹塑性变形计算。
该方法基于如下两个基本假定：①多自由度体系结构的反应与该结构的等效单自由度体系的反应相关，因此该方法主要适用于由第一振型控制的结构；②在侧向加载的每个步骤内，结构沿高度的变形形状保持不变。
静力弹塑性分析主要包括两个内容：一是建立结构的荷载-位移曲线，并将其转化为能力谱曲线；二是采用特定的方法对结构进行抗震能力的评估。
目前，我国普遍采用能力谱法对结构进行抗震评估。
能力谱法是美国ATC40采用的方法，也是日本新的建筑基准法采用的方法。
其基本思想是建立两条相同基准的谱线：一条是由荷载-位移曲线转化为能力谱曲线；另一条是由加速度反应谱转化为需求谱曲线。
把两条曲线放在同一个坐标系中，两条曲线的交点称为“结构抗震性能点”，性能点所对应的位移就是相应水平地震作用下的位移，并同容许值比较，来判断是否满足抗震要求。
1.1
能力谱的转换
取荷载-位移曲线上任意一点V i 、d Ti ，转为能力谱的相应的点S ai 、S di ：
S ai =
V i /G
a i
（1）S di =d Ti /g 1X Ti
（2）
式中g 1为第一振型参与系数；
a 1为第一振型等效质量系数。
1.2
需求谱转换
由规范的加速度反应谱（Sa-T 谱）转换为ADRS 谱（纵坐
张松（铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300142）
PUSHOVER 分析在框架结构中的应用
【摘
要】阐述静力弹塑性分析的基本原理，并结合我国最新的抗震规范对钢筋混凝土框架结构进行
了分析计算，结果表明静力弹塑性方法是在罕遇地震作用下对结构进行弹塑性分析的有效方法。
【关键词】静力弹塑性
框架结构
罕遇地震
性能点
收稿日期：2012-01-05
建设科技
39
DOI:10.14099/ki.tjkj.2012.01.012
2012年第1期
TIANJIN SCIENCE&TECHNOLOGY
标为谱加速度S a，横坐标为谱位移S d），便得到需求谱，即：
S di =
T
i
2
4p
S
ai
g（3）
2工程实例及分析模型
某铁路工程信号楼平面布置为矩形，如图1所示。
结构开间方向总长度为72.6m，进深方向总宽度14.4m，局部21.0m。
建筑面积5100m2。
结构形式为钢筋混凝土框架结构，首层5.4m，其余层高4.5m，4层。
主要柱网尺寸为7.2m×6.6m。
工程所在场地抗震设防烈度为7°（0.10g，第二组），场地类别为Ⅱ类。
框架柱截面尺寸550mm×550mm，主要框架梁截面尺寸250mm×600mm，300mm×700mm。
图1结构布置图
本工程静力弹塑性分析采用国际上通用的大型商业有限元软件sap2000。
塑性铰的本构模型采用FEM A-365默认的混凝土梁铰（M铰和V铰）和柱铰（P-M-M铰）。
对塑性铰的每个自由度，定义一个用来给出屈服值和屈服后塑性变形的力-位移曲线，这通过一个有5个控制点A-B-C-D-E的曲线来实现，如图2所示。
点B代表铰的屈服，当铰到达C点时，开始失去承载力。
点IO、LS和CP代表铰的能力水平，分别对应“直接使用”、
“生命安全”和“防止倒塌”。
图2塑性铰的力-位移曲线
3PUS HOVER计算分析及结果
3.1弹性反应谱计算
表1侧向位移及层间位移角
在进行静力弹塑性分析之前，对结构进行地震反应谱分析设计，得到梁、柱等的配筋。
框架柱的配筋率大约为2%，框架梁的配筋率大约为1.5%，Y向最大层间位移角为1/780，小于1/550，满足规范要求。
多遇地震下结构的Y向位移及层间位移角如表1所示。
3.2P US HOVER分析参数
PUSHOVER初始分析工况采用1.0恒载+0.5活载，考虑P-△效应，采用荷载控制；横向荷载工况采用第一模态加载模式，考虑P-△效应，采用位移控制。
本工程进行两种地震烈度下的计算，即多遇地震和罕遇地震，根据我国现行的地震反应谱与ATC40反应谱的对比，可确定系数C A和C V。
7度多遇地震：C A=0.032，C V=0.032
7度罕遇地震：C A=0.2，C V=0.2
3.3多遇地震计算结果
经过静力弹塑性分析，在多遇地震时，需求谱曲线和能力谱曲线如图3所示。
Y向性能点为S a=0.024，S d=0.011，经过上述公式转换，得到底部剪力V b=846.193kN，顶点位移u=0.017mm，在达到上述状态时，结构中没有产生塑性铰，计算结果与弹性反应谱分析时接近。
表明侧向加载模式的选择是合理的。
图3多遇地震下需求谱与能力谱曲线
3.4罕遇地震计算结果
经过静力弹塑性分析，结构按照一定的顺序产生了不同程度的塑性铰，如图4所示。
从塑性铰分布图可以看出，混凝土框架柱出现屈服，但铰处于＜IO的状态，属于轻微损坏；混凝土框架梁出现屈服，但大部分铰处于＜IO的状态，属于轻微损坏，个别铰处于＜LS的状态，属于中等损坏。
在罕遇地震时，需求谱曲线和能力谱曲线如图5所示。
Y 向性能点为S a=0.104，S d=0.062，经过上述公式转换，得到底部剪力V b=3142.174kN，顶点位移u=105mm。
层间位移角计算结果如图6所示，最大层间位移角为1/123，小于《建筑抗震设计规范》规定的弹塑性层间位移角限值的1/50，所以该结构在Y方向上满足“大震不倒”的抗震设防要求。
建设科技40
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图4罕遇地震下塑性铰分布图
图5罕遇地震下需求谱与能力谱曲线
图6罕遇地震作用下层间位移角
4结论及建议
本文阐述了静力弹塑性分析的基本原理，并结合我国最新的抗震规范对一个4层框架结构进行了抗震分析，结果表明静力弹塑性分析不仅能够对多遇地震下弹性反应谱的计算结果进行检验校核，而且能够对罕遇地震下结构的弹塑性行为进行较为精确的分析描述，对今后类似工程的设计具有一定的借鉴意义。
■参考文献
[1]北京金土木软件技术有限公司.SA P2000中文版使用指南
[M].北京：人民交通出版社，2006.
[2]李国胜.高层混凝土结构抗震设计要点、难点及实例[M].北
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抗震设计中的应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4]建筑抗震设计规范[S].G B50011-2010.
建设科技41。