基于MATLAB的小波变换在信号分析中应用的实现

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3.4 小波阈值去噪
谢
谢
谨向各位老师和同学表示最崇高的 敬意和由衷的感谢！
一般来说，现实中的图像都是带噪图像，所 以为了后续更高层次的处理，很有必要对图像进 行去噪。图像去噪的目的就是为了在减少图像噪 声的同时，尽可能多的保持图像的特征信息。图 像噪声来自于多方面，有的来自于系统外部干扰， 也有的来自于系统内部的干扰。减少噪声的方法 可以在图像空间域或在图像变换域中完成。
3.2邻域平均法 3.2邻域平均法
下面是去噪的仿真： I=imread('tire.tif');%பைடு நூலகம்取图像 I=imread('tire.tif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为 0.005的高斯噪声 0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均 采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均 值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 %模板尺寸为3
3.3 中值滤波法
J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005); %添加高斯噪声， %添加高斯噪声， 噪声密度为0.02 噪声密度为0.02 Subplot (2,3,2);imshow(J) title('添加高斯噪声后的图像') title('添加高斯噪声后的图像') K1=medfilt2(J); %在默认的3×3的邻域窗中进行 %在默认的3 中值滤波 subplot(2,3,3);imshow(K1) title('默认的3 title('默认的3×3的邻域窗的中值滤波图像') 的邻域窗的中值滤波图像') K2=medfilt2(J,[5 5]); %在5×5的邻域窗中进行中 %在 值滤波
3.2邻域平均法 3.2邻域平均法
K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('3*3模板去噪的图像1'); title('3*3模板去噪的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('5*5模板去噪的图像2'); title('5*5模板去噪的图像2'); subplot(2,3,5);imshow(K3); title('7*7模板去噪的图像3'); title('7*7模板去噪的图像3'); subplot(2,3,6);imshow(K4); title('9*9模板去噪的图像4'); title('9*9模板去噪的图像4');
3.3 中值滤波法
subplot(2,3,4);imshow(K2) title('5× 的邻域窗的中值滤波图像') title('5×5的邻域窗的中值滤波图像')
3.3 中值滤波法
3.4 小波阈值去噪
小波阈值去噪方法是研究最广泛的方法。这种 非线性滤波方法之所以特别有效，就是由于小 波变换具有种“集中” 波变换具有种“集中”的能力，它可以使一个 信号的能量在小波变换域集中在少数系数上， 因此这些系数的幅值必然大于在小波变换域内 能量分散于大量小波系数上的信号或噪声的幅
基于MATLAB的小波变换 基于MATLAB的小波变换 在信号分析中应用的实现
姓名：李成云 学号：200711513106 学号：200711513106 指导教师: 指导教师:王庆平
第一章 绪论
1.1本文的研究背景意义 1.1本文的研究背景意义
小波变换可以使得信号的低频长时特性 和高频短时特性同时得到处理，具有良好的局 部化性质，能有效地克服傅氏变换在处理非平 稳复杂信号时存在的局限性，具有极强的自适 应性，因此在图像处理中具有极好应用价值。
3.4 小波阈值去噪
axis square subplot(2,2,2);image(wcodemat(Xnoise,192)); title('含噪声的图像'); title('含噪声的图像'); axis square [c,s]=wavedec2(X,2,'sym5'); [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',Xnoise); [Xdenoise,cxc,lxc,perf0,perf12]=wdencmp('gbl',c,s,'sym 5',2,thr,sorh,keepapp); subplot(2,2,3);image(Xdenoise); title('去噪后的图像'); title('去噪后的图像'); axis square
值。
3.4 小波阈值去噪
这就意味着对小波系数进行闽值处理可以在小波变 换域中去除低幅值的噪声利不期望的信号，然后运 用小波逆变换，得到去噪后的重建图像。
load tire init=3718025425; rand('seed',init); Xnoise=X+18*(rand(size(X))); colormap(map); subplot(2,2,1);image(wcodemat(X,192)); title('原始图像'); title('原始图像');
3.2邻域平均法 3.2邻域平均法
3.3 中值滤波法
中值滤波是由Tukey首先提出的一种典型的 中值滤波是由Tukey首先提出的一种典型的 非线性滤波技术。它在一定的条件下可以克服线 性滤波器如最小均方滤波、均值滤波等带来的图 像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪 声非常有效。由于在实际运算过程中不需要图像 的统计特征，因此使用方便。 I=imread('tire.tif'); Subplot (2, 3, 1); imshow (I) title('原始图像') title('原始图像')
2.2 傅里叶变换
在信号处理中比较重要的方法之一是傅立叶 变换，它架起了时间域和频率域之间的桥梁。 对很多信号来说，傅立叶分析非常有用。因 为它能给出信号里包含的各种频率成分。但 是，傅里叶变换有着严重的缺点：变换之后 使信号失去了时间信息，它不能告诉人们在 某段时间里发生了什么变化。而很多信号都 包含有人们感兴趣的非稳态(或者瞬变) 包含有人们感兴趣的非稳态(或者瞬变)特性， 如漂移、趋势项、突然变化以及信号的开始 或结束。这些特性是信号的最重要部分。因 此傅立叶变换不适于分析处理这类信号。
3.2邻域平均法 3.2邻域平均法
最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的 灰度值和它周围邻近8 灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加， 然后将求得的平均值除以9 然后将求得的平均值除以9作为新图中该像素 的灰度值。邻域平均法的模板为：
中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像 素是要进行处理的像素。在实际应用中，也可 以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸， 如3×3、5×5、7×7、9×9等。
1.2 本文的研究内容
利用邻域平均和中值滤波的方法进行了 利用邻域平均和中值滤波的方法进行了 仿真和效果测评，接着重点研究了小波阈 值法去噪，进行了仿真和测评。 值法去噪，进行了仿真和测评。
第二章 基本理论
2.1 从傅里叶变换到小波变换
小波分析属于时频分析的一种，传统的信号分析 是建立在傅立叶变换的基础上的，由于傅立叶分 析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域， 要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域 性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最 关键的性质。
2.3 小波变换
小波变换提出了变化的时间窗，当需要 精确的低频信息时，采用长的时间窗，当 需要精确的高频信息时，采用短的时间窗。 小波变换用的不是时间．频率域，而是时 间．尺度域。尺度越大，采用越大的时间 窗，尺度越小，采用越短的时间窗，即尺 度与频率成反比。
第三章 小波阈值法图像去噪
3.1 图像去噪
2.1 从傅里叶变换到小波变换
小波变换是一种信号的时间．尺度分析方法， 它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具 有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定 不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变 的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的 频率分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和 较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带 的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信 号的显微镜，利用连续小波变换进行动态系统故障 检测与诊断具有良好的效果。