2018春北师大版七年级下《第一章整式的乘除》专题训练含答案专题训练(一) 幂的运算
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除练习（包含答案）
北师⼤版数学七年级下册第⼀章整式的乘除练习（包含答案）北师⼤版七年级下册第⼀章整式的乘除⼀、选择题1.计算（-2a2b）3（3a3b）的结果是（）A． -24a8b4B． -24a9b4C． 24a8b4D． 24a9b72.下列运算中，错误的是（）A．（-a）3?（-a）3=a6B．（-a）2（-a）3=-a5C．（-a）2?（-a）4=a6D．（-a）3?（-a）4=a73.若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（）A． 49B． 27C． 38D． 714.若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（）A．m=-7，n=3B．m=7，n=-3C．m=-7，n=-3D．m=7，n=35.计算（）2014×1.52015×（-1）2016的结果是（）A．B．C． -D． -6.化简2a3+a2?a的结果等于（）A． 3a3B． 2a3C． 3a6D． 2a67.添括号结果是-16（x-0.5）的是（）C． 16x-8D． -16x+88.算式-80的值是（）A．?B． 1C． -1D．⼆、填空题9.⼀种数码照⽚的⽂件⼤⼩是28K，⼀个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储张这样的照⽚．10.若（a+b）?（a+b）2?（a+b）n=（a+b）12，则n的值等于．11.⼀块长m⽶，宽n⽶的地毯，长、宽各裁掉2⽶后，恰好能铺盖⼀间房间地⾯，问房间地⾯的⾯积是平⽅⽶．12.若82a+3?8b-2=820，则2a+b的值是．13.如图（1），边长为a的⼤正⽅形中⼀个边长为b的⼩正⽅形，⼩明将图（1）的阴影部分拼成了⼀个矩形，如图（2）．这⼀过程可以验证的乘法公式是.14.设（xm-1yn+2）?（x5m y-2）=x5y3，则nm的值为．15.若am=3，am+n=36，则an=．16.计算（a2b4）n+3（-ab2）2n+（-2anb2n）2=．三、解答题17.化简：（x+2y）2-y（x+2y）．18.计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1.19.三峡⼀期⼯程结束后的当年发电量为 5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户⽤电2.75×103度．那么三峡⼯程该年所发的电能供该市居民使⽤多少年？（结果⽤科学记数法表⽰）20.计算：（2x-y+3）2．21.有⼀种长度单位叫纳⽶（nm），1nm=10-9m，现⽤边长为1纳⽶的⼩正⽅体堆垒成边长为1cm的正⽅体要⽤多少个？22.若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．23.计算：（x-y）7÷（y-x）6+（-x-y）3÷（x+y）2．24.仔细观察下列四个等式：22=1+12+2，32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，…．（1）请写出第六个等式；（2）利⽤这⼏个等式的规律，归纳总结出⼀个表达此规律的等式；（3）将表⽰上述规律的等式的右边认真整理，你会发现什么？【解析】（-2a2b）3（3a3b）=（-8a6b3）（3a3b）=-24a9b4．故选B．2.【答案】D【解析】A中，（-a）3?（-a）3=（-a）6=a6，原式计算正确，故本选项错误；B中，（-a）2（-a）3=（-a）5=-a5，原式计算正确，故本选项错误；C中，（-a）2?（-a）4=（-a）6=a6，原式计算正确，故本选项错误；D中，（-a）3?（-a）4=（-a）7=-a7，原式计算错误，故本选项正确；故选D．3.【答案】D【解析】∵x+y=7，∴（x+y）2=49，即x2+2xy+y2=49，∵xy=-11，∴x2+y2=49-2×（-11）=49+22=71．故选D．4.【答案】C【解析】∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15，故5n＝?15，m＝?10?n，解得m＝?7 ，n＝?3．故选C．5.【答案】B【解析】（）2014×1.52015×（-1）2016=（）2014×1.52014×1.5×1=（×1.5）2014×1.5=1.5．故选B．6.【答案】A【解析】2a3+a2?a=2a3+a3=3a3．故选A．7.【答案】D【解析】-16x+8=-16（x-0.5），故选D．8.【答案】C【解析】-80=-1．故选C．9.【答案】28【解析】∵26M=26?210K=216K，∴216÷28=216-8=28（张）．10.【答案】9【解析】（a+b）?（a+b）2?（a+b）n=（a+b）1+2+n=（a+b）3+n，∴3+n=12，解得n=9．故答案为9．11.【答案】（m-2）（n-2）或（mn-2m-2n+4）【解析】根据题意得出房间地⾯的⾯积是（m-2）（n-2）；（m-2）（n-2）=mn-2m-2n+4．故答案为（m-2）（n-2）或（mn-2m-2n+4）12.【答案】19【解析】∵82a+3?8b-2=82a+3+b-2=820，∴2a+3+b-2=20．∴2a+b=20-1．∴2a+b=19，故答案为19．13.【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】阴影部分的⾯积=（a+b）（a-b）=a2-b2；因⽽可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．14.【答案】3【解析】∵（xm-1yn+2）?（x5m y-2）=xm-1+5myn+2-2=x5y3，∴m-1+5m=5，n+2-2=3，解得m=1，n=3，∴nm=31=3．故填3．15.【答案】12【解析】若am=3，am+n=36，am an=36，则an=12．16.【答案】8a2n b4n【解析】原式=a2n b4n+3a2n b4n+4a2n b4n=8a2n b4n．故答案为8a2n b4n．17.【答案】解：（x+2y）2-y（x+2y）=x2+4xy+4y2-xy-2y2=x2+3xy+2y2．【解析】先根据完全平⽅公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．18.【答案】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (24?1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= (28?1)(28+1)(216+1)+1= (216?1)(216+1)+1= 232?1+1= 232．【解析】平⽅差公式：(a+b)(a-b)=a2?b2，注意的是在实际应⽤中，公式中的“a”、“b”可以是⼀个字母，也可以是⼀个式⼦，平⽅时是整个式⼦的平⽅.19.【答案】解：该市⽤电量为2.75×103×105=2.75×108，（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10（年）．答：三峡⼯程该年所发的电能供该市居民使⽤2×10年．【解析】先求出该市总⽤电量，再⽤当年总发电量除以⽤电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．20.【答案】解：原式=[（2x-y）+3]2=（2x-y）2+2（2x-y）?3+32=4x2-4xy+y2+12x-6y+9．【解析】把2x-y当作⼀个整体根据完全平⽅公式展开，再根据完全平⽅公式和多项式乘以单项式法则算乘法，最后合并即可．21.【答案】解：∵1nm=10-9m=10-7cm，∴1cm=107nm．∴1cm3=（107nm）3=1021nm3．答：要⽤1021个．【解析】⾸先利⽤nm表⽰出1cm的长度，然后利⽤体积公式即可求得．22.【答案】解：∵xm+n=12，xn=3，∴xm xn= 12．∴xm=4，∴x2m+n=（xm）2×xn=42×3=48．【解析】根据幂的乘⽅，底数不变指数相乘，先把xm和xn的值求出，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减求解即可．23.【答案】解：原式=（x-y）7÷（x-y）6-（x+y）3÷（x+y）2=（x-y）-（x+y）=x-y-x-y=-2y．【解析】根据负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．24.【答案】解：（1）第六个等式是72=6+62+7．（2）（n+1）2=n+n2+（n+1）．（3）将右边整理后得出n+n2+（n+1）=n2+2n+1=（n+1）2，即是两数和的平⽅形式．【解析】（1）根据已知所反映的规律得出即可．（2）根据已知所反映的规律得出即可．（3）根据整式的混合运算求出即可．。
知识点详解北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项训练试题(含答案及详细解析)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 8÷x 2＝x 6C ．（ab 3）2＝ab 6D ．（x ＋2）2＝x 2＋4 2、下列计算中，结果正确的是（ ）A ．3515x x ⋅=B ．248x x x ⋅=C ．()236x x =D ．623x x x ÷=3、下列计算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．538a a a ÷=C ．()3263a b a b =D ．()211a a a -=-4、计算13-的结果是（ ）A ．3-B ．13- C ．13 D ．15、下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．426a a a ⋅=C ．33a a a ÷=D ．()236a a -=-6、下列计算正确的是（ ）A ．236236x x x ⋅=B ．()4312x x -=-C ．()33326xy x y =D ．()32622m m m x x x ⋅= 7、下列运算正确的是（ ）A ．5552x x x +=B ．15052x x x =⋅C ．623x x x ÷=D ．()3327x x = 8、下列运算正确的是（ ）A ．（a 2）3＝a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．a 7÷a ＝a 7D ．（﹣2a 2）3＝8a 6 9、2n n a a +⋅的值是( )．A ．3n a +B ．()2n n a +C ．22n a +D ．8a 10、若2,3x y a a ==，则x y a +=（ ）A ．5B ．6C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：2222022112202211120221132=+-________． 2、已知225a a -=，则代数式()()2221a a -++的值为______． 3、已知25a =，1208b =，则3(31)a b +-的值为__． 4、若()0211x -=，则x ≠______．5、将代数式215--y x化为只含有正整数指数幂的形式_______ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式2x bx c ++变形为2()x m n ++的形式．例如，243x x -+＝24443x x -+-+＝2(2)1x --．观察上式可以发现，当2x -取任意一对互为相反数的值时，多项式243x x -+的值是相等的．例如，当2x -＝±1，即x ＝3或1时，243x x -+的值均为0；当2x -＝±2，即x ＝4或0时，243x x -+的值均为3． 我们给出如下定义：对于关于x 的多项式，若当x m +取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于x ＝m -对称，称x ＝m -是它的对称轴．例如，243x x -+关于x ＝2对称，x ＝2是它的对称轴． 请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式265x x -+变形为2()x m n ++的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于x 的多项式221+-x ax 关于x ＝－5对称，则a ＝ ；（3）代数式22(21)(816)++-+x x x x 的对称轴是x ＝ ．2、按照要求进行计算：（1）计算：()()()222223x x y xy xy y x xy xy ⎡⎤----÷⎣⎦（2）利用乘法公式进行计算：()()22x y z x y z ++--3、观察下列各式：()()23111a a a a +-+=+；()()232248a a a a -++=-；()()2332964278a a a a -++=-．（1）请你按照以上各式的运算规律，填空．①()()2339x x x -++=______；②()21x +（______）381x =+；③（______）()2233x xy y x y ++=-．（2）应用规律．．．．计算：()()()222222a b a ab b a ab b -++-+． 4、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价．现有三种方案：方案1第一次提价p %，第二次提价q %；方案2第一次提价q %，第二次提价p %；方案3第一，二次提价均为（p +q ）/2%．（1）若p ，q 是相等的正数，则三种方案哪种提价多？（2）若p ，q 是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？5、计算：（1）()22436310a a a a ⋅+-- （2）()()()211a a a a +-+--参考答案-一、单选题1、B【分析】由相关运算法则计算判断即可．【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断．【详解】解：A、3515⋅=x2，故该项不符合题意，x xB、246x x x⋅=，故该项不符合题意，C、()236=，故该项符合题意，x xD、624÷=，故该项不符合题意，x x x故选：C．【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键．3、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A 、333622a a a a +=≠，故计算不正确；B 、5328a a a a ÷=≠，故计算不正确；C 、()3263a b a b =，故计算正确； D 、()21a a a a -=-，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．4、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】 解：1111333-==. 故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．5、B由合并同类项可判断A ，由同底数幂的乘法运算判断B ，由同底数幂的除法运算判断C ，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D ，从而可得答案.【详解】解：23,a a 不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；426a a a ⋅=，故B 符合题意；23,a a a ÷=故C 不符合题意；()236,a a -=故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.6、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. 235236x x x ⋅=，此选项计算错误；B. ()4312x x -=-，此选项计算正确； C. ()33328xy x y =，此选项计算错误；D. ()32522m m m x x x ⋅=，此选项计算错误. 故选：B.本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.7、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可．【详解】解：A、555+=，选项正确，符合题意；x x x2B、5510⋅=，选项错误，不符合题意；x x xC、624÷=，选项错误，不符合题意；x x xD、()339=，选项错误，不符合题意；x x故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．8、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A、()326=，原选项正确，故符合题意；a aB、235⋅=，原选项错误，故不符合题意；a a aC、76÷=，原选项错误，故不符合题意；a a aD 、()32628a a -=-，原选项错误，故不符合题意； 故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．9、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：2222n n n n n a a a a ++++⋅==故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.10、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答．【详解】解：∵2,3x y a a ==，∴236y x y x a a a +⋅=⨯==，故选：B ．【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键．二、填空题1、12【分析】将22202211120221132+-变形为22(20221121)(20221121)2-++-，利用完全平方公式进行求解．【详解】 解：2222022112202211120221132+-， 2222022112(20221121)(20221121)2=-++-， 2222022112(20221121)(20221121)2=-++-， 2222022112202211222022112120221122202211212=-⨯+++⨯+-， 222202211220221122022112=+， 22202211222022112=⨯， 12=， 故答案是：12．【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是掌握完全平方公式的运用． 2、11【分析】先将原代数式化简，再将225a a -=代入，即可求解．解：()()2221a a -++ 24422a a a =-+++226a a =-+∵225a a -=，∴原式5611=+= ．故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．3、27-【分析】将已知等式进行变形，求出()3a b +的值，再代入所求代数式中计算即可【详解】 解：3128b b -=， 3220b -∴=．25a =，3212252024a b --∴÷=÷==． 3222a b +-∴=．32a b ∴+=-．33(31)(21)27a b ∴+-=--=-．故答案为：27-．本题考查同底数幂的除法和负整数指数幂，综合应用这些知识点是解题关键．4、12##【分析】直接利用零指数幂的底数不为0可得出答案．【详解】解：∵（2x ﹣1）0＝1，∴2x ﹣1≠0，解得：x ≠12． 故答案为：12．【点睛】此题主要考查了零指数幂，正确掌握零指数幂的底数不为0是解题关键．5、25x y 【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得．【详解】 解：原式215y x= 215x y =⋅25x y =， 故答案为：25x y ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的n -（n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即1n na a -=（0,a n ≠为正整数））是解题关键． 三、解答题1、（1）2(3)4x --，对称轴为x ＝3；（2）5；（3）32【分析】（1）加上2(3)-，同时再减去2(3)-，配方，整理，根据定义回答即可； （2）将221+-x ax 配成22(a)1x a +--，根据对称轴的定义，对称轴为x =-a ，根据对称轴的一致性，求a 即可；（3）将代数式22(21)(816)++-+x x x x 配方成222(1)(4)[(1)(4)]x x x x +-=+- =2222325(34)[()]24x x x --=--，根据定义计算即可． 【详解】（1）265x x -+＝26995x x -+-+＝2(3)4x --．∴该多项式的对称轴为x ＝3；（2）∵221+-x ax =22(a)1x a +--，∴对称轴为x =-a ，∵多项式221+-x ax 关于x ＝－5对称，∴-a =-5，即a =5，故答案为：5；（3）∵22(21)(816)++-+x x x x=222(1)(4)[(1)(4)]x x x x +-=+-=22(34)x x -- =22325[()]24x --， ∴对称轴为x =32， 故答案为：32．【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键．2、（1）1133xy -（2）22242x y yz z ---【分析】（1）先计算中括号内的整式乘法，再运用多项式除以单项式的法则计算即可；（2）运用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）()()()222223x x y xy xy y x xy xy ⎡⎤----÷⎣⎦=()()22322322233x y x y x y x y x y xy xy ⎡⎤----+÷⎣⎦=22322322233x y x y x y x y x y xy xy ⎡⎤--++-÷⎣⎦=23223x y xy xy ⎡⎤-÷⎣⎦ =1133xy -（2）()()22x y z x y z ++-- =()()222x y z -+=()22242x y yz z -++ =22242x y yz z ---．【点睛】本题考查了整式的乘除和乘法公式，解题关键是熟练掌握整式运算法则，熟练运用乘法公式进行计算．3、（1）①327x -②2421x x -+③x y -（2）66a b -【分析】（1）利用题目中所给式子的运算规律，即可得出正确答案．（2）先将22a b -因式分解，分别和后面两项进行运算，最后利用平方差公式求出答案即可．【详解】（1）解：由题目所给式子的规律可得：①()()2339x x x -++=327x - ；②()21x +（2421x x -+）381x =+；③（x y -）()2233x xy y x y ++=-．（2）解：原式2222()()()()a b a b a ab b a ab b =-+++-+2222()()()()a b a ab b a b a ab b =-+++-+3333()()a b a b =-+66a b =-【点睛】本题主要是考查了利用规律进行整式的乘法运算以及平方差公式，通过题目所给式子，找到规律，并利用规律进行运算，这是解决该题的关键．4、（1）三种方案提价一样多；（2）方案3提价多．【分析】（1）设产品的原价为a 元，先分别求出三种方案在提价后的价格，由此即可得；（2）设产品的原价为a 元，先分别求出三种方案在提价后的价格，再利用整式的乘法与完全平方公式进行化简，比较大小即可得．【详解】解：（1）设产品的原价为a 元，当,p q 是相等的正数时，方案1：提价后的价格为2(1%)(1%)(1%)a p q a p ++=+，方案2：提价后的价格为2(1%)(1%)(1%)a q p a p ++=+，方案3：提价后的价格为22(1%)(1%)2p q a a p ++=+， 答：三种方案提价一样多；（2）设产品的原价为a 元，当,p q 是不相等的正数时，方案1：提价后的价格为(1%)(1%)a p q ++，方案2：提价后的价格为(1%)(1%)a q p ++，方案3：提价后的价格为2(1%)2p q a ++， 因为2(1%)(1%)(1%)2p q a a p q ++-++ 2(100)(100)(100)100002a p q p q +⎡⎤=+-++⎢⎥⎣⎦ 2()1000010010010000100100100004a p q p q p q pq ⎡⎤+=+++----⎢⎥⎣⎦ 2224100004a p pq q pq ++-=⋅ 2()040000a p q -=>， 所以2(1%)(1%)(1%)2p q a a p q ++>++， 答：方案3提价多．【点睛】本题考查了整式乘法和完全平方公式的应用，熟练掌握整式的运算法则和公式是解题关键．5、（1）0；（2）21a +【分析】（1）分别计算同底数幂的乘法，积的乘方运算，再合并同类项即可；（2）先计算多项式乘以多项式，结合平方差公式进行简便运算，再合并同类项即可.【详解】解：（1）()22436310a a a a ⋅+-- 6669100a a a =+-=（2）()()()211a a a a +-+-2221a a a=21a【点睛】本题考查的是幂的运算，合并同类项，整式的乘法运算，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算a·a 3的结果是( ) A ．a 4B ．－a 4C ．a －3D ．－a 32．下列整式的运算中，正确的是（ ） A ．236a a a =gB ．()325a a =C ．325a a a +=D ．()222ab a b =3．（﹣2a 3）2的计算结果是（ ） A ．4a 9B ．2a 6C ．﹣4a 6D ．4a 64．计算322a a g 的结果是（ ）A ．2aB ．52aC ．62aD ．92a5．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-6．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )A ．()2222a b a ab b +=++ B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()()224a b a b ab -=+-D ．()()22a b a b a b +-=-8．若x +y +3=0，则x （x +4y ）-y （2x -y ）的值为 A ．3 B ．9 C ．6 D ．-99．如果多项式291x kx ++能用完全平方公式分解因式，那么k 的值是（ ） A ．6B ．6-C ．6或6-D ．010．若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A =-+++++++……21(1)13n ++，则A 的值是A ．0B ．1C ．2213nD ．1213+n二、填空题 11．计算（-223）2017×（-38）2018=______． 12．计算：()()43222015255x x y xx +-÷-=______________．13．请你计算：()()11x x -+，()()211x x x-++，…，猜想()()211n x x xx -+++⋅⋅⋅+的结果是________．14．若2(1)()2a a a b ---=-，则222a b ab +-的值为________．三、解答题 15．计算：()()()23334124ab a b -÷g ；()()()()22222x y x y x y -+--．16．阅读材料，回答问题．已知0a >， 0b >，若32a =，43b =，则a ，b 的大小关系是 a _______b （填“＜”或“＞”）． 解：因为3 2a =，43b =，所以12344()216aa ===，12433()327b b ===，1627<，所以1212a b <.因为 0a >，0b >，所以 a b <．（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A ．同底数幂的乘法 B ．同底数幂的除法 C ．幂的乘方 D ．积的乘方（2）已知 2m a =，3n a =，利用材料中的逆向思维分别求m n a +和2 m a 的值． 17．化简求值：（1）已知1x =，求()()()()22112x x x x -++--+的值． （2）已知2230x x -+=，求代数式()()()2233x x x -+-+的值．18．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四19．如图①所示是一个长为2m，宽为2n(m n)个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)；()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)-、mn这三个代数式之间的等量关系：______；+、2(m n)()4根据()3题中的等量关系，若m n12=，求图②中阴影部分的面积+=，mn25答案2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．-3812．-4x 2-3xy+513．11n x +- (n 为正整数) 14．2 15．（1）212b ；（2）242xy y -． 16．（1）C ；（2）6m n a +=，24m a = 17．(1)3;(2)-1118．（1）x 7﹣1；（2）x n+1﹣1；（3）2019212-．19．（1）()m n -（2）①2(m n)-①2(m n)4mn +-（3）22(m n)4mn (m n)+-=-（4）。
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)(精)
1 北师大七下第一章 整式的乘除 单元测试1．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—62．下列计算正确的是( )A. 3332b b b ⋅=B. (x +2)(x —2)=x 2—2C. (a+b )2＝a 2 + b 2D. (－2a )2＝4a 23．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x 和x ，则它的体积是 ( ) A. 3x 3-4x 2 B. 22x 2-24x C. 6x 2-8x D. 6x 3-8x 24．下列运算正确的是（ ）A. 236a a a ⋅=B. 623a a a ÷=C. ()326a a =D. ()235a a =5．计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（）．A. 81a -B. 81a +C. 161a -D. 以上答案都不对6．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—67．已知m x a =，n x b =，则2m n x +可以表示为（）．A. 2abB. 2a b -C. 2a b +D. 2a b +8．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ）A. 小刚B. 小明C. 同样大D. 无法比较9．已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝_______10．已知25,29m n ==，则+2m n = 11．如图1是一个边长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为__________．（用含a 、b 的代数式表示）（2）根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式__________．12．我们已经学过用面积说明公式，如()2222x y x xy y +=++就可以用如图甲中的面积说明．2请写出图乙的面积所说明的公式：()()p x q x ++=__________．13．已知()222116x m xy y -++是一个完全平方式，则m 的值是__________． 14．已知x 满足22162x x +=，则1x x+的值为__________.15．化简． (1)( x- y)( x+ y) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．16．已知2x -5x 3=，求22x-12x-1-2x 11++（）（）（）的值.17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①__________；②__________，这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式__________．18．已知56a b ab +==-，，求：（1）22a b ab +的值；（2）22a b +的值；（3）a b -的值.19．阅读后作答我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积表示,例如(2a+b )(a+b )=2a 2+3ab+b 2,就可以用图1所示的面积关系说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p )(x+q )=x 2+(p+q )x+pq ,请画出一个相应的几何图形加以说明.20．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2B 、a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）3 C 、a 2+ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．②计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．1 参考答案1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．A8．B9．710．4511． ()2b a -()()224a b ab b a +-=- 12．2x xq xp pq +++13．3或5-14．8或-815．(1)x 32- y 32(2)13 (232-1)． 16．717．()2a b +；222a ab b ++；()2222a b a ab b +=++18．（1）-30；（2）37；（3）7±19．(1) 2a 2+5ab+2b 2;(2)略20．（1）答案是B ；（2）①x ﹣2y=3；原式=2140．。
北师大版七年级数学下册第一章：整式的乘除—计算专题培优训练 【含答案】
北师大版七年级数学下册第一章：整式的乘除—计算专题培优训练一、计算题1．计算：（1）(a 3)3·(a 4)3；（2）(－a 2)3·(b 3)2·(ab)4.（3）(3x －1)(2x －1)；（4）5x(x ＋1)2－(2x ＋3)(2x －3)．2．计算：（1）（﹣2a 2b ）3+8（a 2）2•（﹣a ）2•（﹣b ）3；（2）（x﹣3）0﹣（）﹣2+（﹣1）2021+|﹣5|．123．计算：（1）x 3y 2··．23(32xy 2)2(23x )（2）；[(−a 5)4÷a 12]2⋅(−2a 4)4．要求：利用乘法公式计算（1）2023×2021−20222（2）(2x−y +3)(2x−y−3)5．计算：（1）；(−2022)0−(12)−2+(−2)3（2）．(3a−b)2−(a−3b)(a +3b)6．计算：（1）；(π−2)0−(12)−2+32（2）．(−2x 2)2+x 3⋅x−x 5÷x 7．计算：（1）(π−3)0+(12)−2×2−1（2）2x 2⋅x 4+(−2x 2)3−x 7÷x8．计算：（1）；(3−π)0+(−13)−3+(−3)3÷(−3)2（2） .(x−2)2−(x−1)(x +3)9．计算：（1）(12)−1+(π−3.14)0−(−1)2022（2）(−2x 2)3+x 2⋅x 4+(−3x 3)210．计算：（1）；(2022−π)0−32+(12)−3（2）．m 2⋅m 6−(2m 2)4+m 9÷m 11．计算（1）．15x 5(y 4z)2÷(−3x 4y 5z 2)（2）．(x +1)(x−1)+x(2−x)12．计算：（1）(−2a 2bc 4)3（2）3x 2−x 6÷x 4（3）[−8a 2b 3+6ab 2−(−2ab)]÷(−2ab)（4）6x 2−2(2x−3)(4x +1)（5）(a +2b)2−(a−2b)2+(a +b)(a−b)13．计算：（1）；−42⋅(−12)3−(−1)202（2）．[(3xy +1)(3xy−1)+(xy−1)2]÷2xy 14．化简：．[(2a +b)(2a−b)−4(a−b)2−b 2]÷(−2b )15．化简：．[(x−y)(x +y)+(3x−y)2]÷2x 16．计算：（1） ．(2m 3)⋅(3m 2p)÷(2mp)（2） ．(a +1)2+(a +3)(a−3)17．计算：（1）（﹣x 2y 5）•（xy ）3；（2）（a 2﹣b 2）2+2a （ab﹣1）.18．计算：（1）a 5·（﹣a ）4﹣（﹣a 3）3；（2）20210+（）﹣1；13（3）（15x 2y﹣10xy 2）÷5xy ．（4）x （x﹣3）﹣（x﹣1）（x+2）．（1）已知：＝5，＝3，计算的值．4m 8n 22m +3n （2）已知：3x+5y ＝8，求的值．8x ⋅32y 20．计算：（1）；|−2|−(2−π)0+(13)−1（2）；(3x 2)2⋅(−4y 3)÷(6xy)2（3）（简便运算）；1032−102×104（4）．[(2x−y)(2x +y)+y(y−6x)]÷2x 21．计算：（1）；(x−3)(x +2)（2）；(3+a )(3−a )（3）；a 3⋅a 4⋅a +(a 2)4+(−2a 4)2（4）．(a +b )2−b (2a +b )22．计算题：（1）(−13)−1+(−2)2+(π−2015)0（2）(4x 3y−6x 2y 2+2xy )÷(−2xy )（3）(2a 2b )3⋅(−7ab 2)÷14a 4b 3（4）（用简便方法计算）20152−2014×2016（5）(x +2)2−(x +1)(x−1)（6）（2a-b+3）（2a+b-3）（1）2-3÷＋（﹣）2；1212（2）（﹣2x 3y ）2·（﹣3xy 2）÷（6x 4y 3）；（3）（2x ＋1）（2x﹣1）＋（x ＋2）2；（4）20212﹣2020×202224．计算或化简：（1）(−x 2)3⋅x 4（2）(13)2022×(−3)2021（3）(m +1)2−(m +1)(m−1)+2m(m−1)（4）(a 4−8a 2+16)÷(a 2+4a +4)25．计算（1）x 5•（-2x ）3+x 9÷x 2•x-（3x 4）2（2）（2a-3b ）2-4a （a-2b ）（3）（3x-y ）2（3x+y ）2（4）（2a-b+5）（2a+b-5）26．计算：（1）4mn 2 （2m+3n －n 2）；（2）（3m + 4n ） 2－（3m －4n ）2；（3）（6a 3b 2－3a 2b 2+9a 2b ）（－3a 2b ）；÷（4）（-8）2020 ×（-0.125）2021．（1）3x(2x−3)（2）（a+b ）（3a-2b ）（3）（4a 2-6ab+2a ）÷2a（4）20192-2017×2021（用乘法公式）28．计算：（1）；(−34)2021×(−43)2022（2）；(−2a 2)3⋅a 2−3a 11÷a 3（3）.(x +2y−3)(x−2y−3)29．计算：（1）2a （3a ＋2）；（2）（4m 3﹣2m 2）÷（﹣2m ）；（3）（x ＋2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2；（4）．(π−3)0+(−12)−2−21+(−1)202130．算一算：（1）3m 2⋅m 8−(m 2)2⋅(m 3)2（2）[(a 5)3⋅(b 3)2]5（3）−t 3⋅(−t)4⋅(−t)5（4）已知，求的值.2x +3y−3=09x ⋅27y （5）已知，求x 的值.2×8x ×16=223（1）a 2⋅a 4+(−a 2)3（2）(a 2)3⋅(a 2)4⋅(−a 2)5（3）(−2a 2b 3)4+(−a)8⋅(2b 4)3（4）−t 3⋅(−t)4⋅(−t)5（5）(p−q)4⋅(q−p)3⋅(p−q)2（6）(−3a)3−(−a)⋅(−3a)232．化简：（1）；(x 2)3⋅x 3−(−x)2⋅x 9÷x 2（2）（m﹣n ）（m+n ）﹣m （m﹣n ）；（3）；(3a +2b)2−(2a−3b)2（4）.[(2x +y)2−(3x−y)(3x +y)−2y 2]÷(−12x)33．计算：（1）35×(−3)3×(−3)2（2）−x 11÷(−x)6⋅(−x)5（3）y 3⋅y 3+(−2y 3)2（4）(3x 2y−xy 2+2xy)÷xy34．计算：（1）(−x)(−x)5+(x 2)3；（2） ；2x 3(−x)2−(−x 2)2×(−3x)（3） ；(−4x−3y 2)(3y 2−4x)（4） .(2x−y)2⋅(2x +y)235．计算.（1）（-）9÷（-）5；1313（2）（-a ）10÷（-a ）3；（3）（2a ）7÷（2a ）4；（4）a 19÷（a 12÷a 3）；（5）（-）6÷（-）2；1414（6）（-x-y ）6÷（x+y ）4.36．计算.（1）a 2·（ab ）3；（2）（ab ）3·（ac ）4；（3）a 5·（-a ）3+（-2a 2）4；（4）（-2x 2）3+x 2·x 4-（-3x 3）237．逆用积的乘方公式计算.（1）（）2022·（-1.25）2022；45（2）（-4）3×（-）3×（-）33413（3）（3）12×（）11x （-2）318825（4）（）100×（1）100x （）2021x4202223121438．计算.（1）（-5a 2b 3）（-3a ）（2）6a 2x 5·（-3a 3b 2x 2）（3）（-a 2b ）3·（-3ab 3）413（4）（-3a n+2b ）3·（-4ab n+3）2（5）（ab 2-2ab ）·ab2312（6）-2x·（x 2y+3y-1）1239．计算.（1）20170+2-2-（）2+2017；12（2）（-2ab ）（3a 2-2ab-b 2）；（3）（2a+3b ）2-（2a-b ）（2a+b ）；（4）（9x 2y-6xy 2+3xy ）÷（）40．计算.（1）x 3·（2x 3）2÷（x 4）2；（2）（a 4）3÷a 6÷（-a ）3；（3）（-x ）3÷x·（-x ）2；（4）-102n ×100÷（-10）2n-1.41．计算（1）(−x 2y)3÷(−13xy 3)（2）(−14x−3y)(−14x+3y)（3）(3x−1)(x+2)+(x−3)2（4）(a−b)3÷(a−b)+2ab 42．计算.（1）102×105（2）x·x5x7·（3）a2·（-a）4（4）x2m+1·x m43．计算（1）a2⋅a3（2）(y2)3⋅y2（3）(−15x2y3)3−x6y4（4） .(x−y)8÷(y−x)5⋅(y−x)2二、解答题44．已知，，求代数式的值．(a+b)2=5ab=−2(a−b)245．计算：已知(x+y)2=1，(x-y)2=49，求x2+y2和xy的值．46．已知：，求2xy的值．x2+y2=25， x+y=747．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．48．已知a+b=3，ab=2，求①；②的值a2+b2a2+b2−ab 49．①已知a m=2，a n=3，求a m+2n的值。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算﹣a 2•a 3的结果是（ ）A ．a 5B ．﹣a 5C ．﹣a 6D ．a 62．如果()31293n =，则n 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．13．计算201920183223⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( )A ．23 B ．32 C ．23- D ．32-4．若m 、n 均为正整数且2216m n ⋅=，(2)8m n =，则mn m n ++的值为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．105．计算3x 3·(－2x 2)的结果是（ ）A ．6x 5B ．－6x 5C ．5x 6D ．－5x 96．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-7．已知多项式(x ＋3)(x ＋n )＝x 2＋mx －21，则m 的值是( )A ．－4B ．4C ．－2D ．28．已知a+b ＝﹣3，a ﹣b ＝1，则a 2﹣b 2的值是（ ）A ．8B ．3C ．﹣3D ．109．如图是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．a 2+b 2B ．4abC ．（b +a ）2﹣4abD ．b 2﹣a 210．下列计算正确的是（ ）A ．33(2)2a a -=-B ．（b ﹣a ）（a+b ）＝22b a -C ．222()a b a b +=+D ．236()()a a a -⋅-=二、填空题11．计算（﹣3a 2b 3）2•2ab ＝_____． 12．已知10x =8，10y =16，则102x -y =______．13．若多项式x 2＋kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值等于_________________. 14．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________.三、解答题15．计算（1）()522()x x x -÷-⋅（2）1022-982（3）（a -2b+c ）（a+2b -c ）16．先化简再求值：22(2)(2)4x y x x y y --+-，其中14,2x y =-=17．观察下列等式：(x -1)(x+1)=x 2-1；(x -1)(x 2+x+1)=x 3-1(x -1)(x 3+x 2+x+1)=x 4-1(x -1)(x 4+x 3+x 2+x+1)=x 5-1；……(1)猜想(x -1)(x n +x n -1+x n -2+…+x+1)=______．运用上述规律，试求：(2)219+218+217+…+23+22+2+1．(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．18．如图所示，已知甲、乙两个边长不等的正方形纸片并排放置，图中m 、n 是所测线段的长度，则：（1）甲正方形纸片的边长是 ；（2）乙正方形纸片的边长是 ；（3）求甲、乙两个正方形纸片的面积之差．答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．C 10．B 11．18a5b7 12．413．±614．915．（1）5x - （2）800 （3）22244a b bc c -+- 16．6xy -，12. 17．(1)x n+1-1；(2)220-1；(3)14(52019-1)． 18．（1）2m n +（2）2m n -（3）mn。
北师大版七年级下册--第一章-整式的乘除---单元测试题-含答案
北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题一、选择题1 •下列计算正确的是（）3 2 2 3 6A. a — a = aB. a a = a3 3 2、2 4C. （3a） = 9aD. （a ） = a2. PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25 X0—3B. 0.25 X0—4C . 2.5 X0—5 D. 2.5 X0—63 . 若 102a= x,10b= y,则 104a+ 23的值为()A . xy B. 2xyC .2 2xy D.2xy4 . 下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )A . (m— n )(m+ n) B. (—x—y)( —x—y)C . / 4 4 4 | 4、(x — y )(x +y)D. (a3—b3)(b3+a3)5. 2x y g 3xy+ y3）的计算结果是（）A .2 43 2 | 22x y — x y + x y B. —x2y+ 2x2y4C . 2x y + x y — 6x y D. —6x3y2+ 2x2y6.下列计算中正确的是()A. (— 2a2b3)十—2ab)= a2b22 4 2 2 2B. (— 2a b)十一2ab) = a b1C. 2 a bc^a b=4c1 2, 3D. ga b c 讯一5abc) = 5b7.已知 a+ b= m, ab= — 4,化简(a — 2)(b— 2)的结果是()A . 6B . 2m— 8C. 2m D . — 2m8 .算式999032 + 888052 + 777072之值的十位数字为()A . 1B . 2、填空题9. (1)若 2m = 3,2n = 5,则 4m+n⑵若3x= 4,0 = 7,则3x为的值为_________ .10._______________________________ 计算：(4a— b2)2= .11.____________________________________ 计算：20152— 2X2015X2014+ 20142 = .12. 已知 P = 3xy— 8x+ 1,Q= x— 2xy— 2,当 x^0时，3P— 2Q= 7 恒成立，则 y 的值为13 .如果a与b异号，那么(a+ b)2与(a— b)2的大小关系是三、解答题14. 计算："八 3 2「7 ,2、z 2 3(1) m m + m 讯一m )+ (m );2 23 42(2) (x — 2xy) 9x — (9xy — 12x y ) -3xy.15. 计算:(1) (3a+ 5b — 2c)(3a — 5b— 2c);(2) (x+ 1)(x2— 1)(x— 1).16. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是多少?17. 试说明：两个连续奇数的积加上1, 一定是一个偶数的平方.18. 当x、y为何值时，代数式x2 + y2+ 4x— 6y+ 15有最小值？并求出最小值.。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元检测试题(有答案)
第一章整式的乘除单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列运算中正确的是（）A.b3⋅b3＝2b3B.x2⋅x3＝x6C.(a5)2＝a7D.a5÷a2＝a32. 若x+y=3且xy=1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于()A.−1B.1C.5D.33. 计算(−2a2)2的结果是（）A.2a4B.−2a4C.4a4D.−4a44. 下列计算中正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a10÷a5=a2C.(a2)3=a5D.(−ab3)2=a2b65. 计算(−x3)2+(−x2)3等于（）A.0B.−2x6C.2x6D.−2x56. 已知，则x的值为（）A.±1B.−1或2C.1或2D.0或−17. 下列计算中：①a6÷a=a3；①y5÷y2=y7；①a3÷a=a3；①(−c)4÷(−c)2=−c2；①x10÷(x4÷x2)=x8．其中错误的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8. 下列运算正确的是（）A.x3+x2=x5B.a3⋅a4=a12C.(−x3)2÷x5=1D.(−xy)3⋅(−xy)−2=−xy9. 下列运算中正确的是（）A.x2÷x8=x−4B.a⋅a2=a2C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a310. 定义一种新的运算“*”：a∗b=a b，如3∗2=32，则2∗(−3)=()A.−6B.16C.8 D.18二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 用科学计数法表示0.0000907=________.12. 计算a(b−c)−b(c−a)+c(a−b)=________．13. 若x m=6，x n=9，则2x3m x2n+(x m⋅x n)2⋅x n的值为________．14. −x⋅(−x)2•(−x2)=________，若(y−2)(y+m)=y2+ny+8，则m+n的值为________．15. 计算：(−12xy)3⋅(−2xy)2的结果等于________．16. 已知：x2+mx+n=(x−5)(x+4)，则m=________，n=________．17. 若−5x3⋅(x2+ax+5)的结果中不含x4项，则a=________．18. 已知(x−3)(x+8)=x2+mx+n，则m=________，n=________．19. 若(x−3)(x+4)=x2−mx+n，则m2n=________．20. (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算：（1）(2a−23b)(−2a−23b)（2）(−x−2y)2（3）(2x+y)(2x−y)−(2x−y)222. 先化简，再求值：(x+3)(x−3)+(x+4)2，其中x=1.23. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．24. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽分别为a、b的正方形4张，边长为b 的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，求该正方形的面积．25. 如图，有相邻的两块长方形土地，大小如图所示(a>100，单位m)，出售土地的价格有如下两种不同方式：方式一：左边大的长方形土地x万元/m2，右边小的长方形土地y万元/m2；万元/m2方式二：全部土地x+y2（1）分别求出按方式一、二的价格出售全部的土地的收入是多少万元？（2）比较按方式一、二的价格出售全部土地的收入的大小关系．26. 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b 形状拼成一个正方形．(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m−n)2，mn(3)已知m+n=7，mn=6，求(m−n)2的值．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】A、b3⋅b3＝b6，故A不符合题意；B、x2⋅x3＝x5，故B不符合题意；C、(a5)2＝a10，故C不符合题意；D、a5÷a3＝a2，故D符合题意；2.【答案】C【解答】解：(1+x)(1+y)=x+y+xy+1，则当x+y=3，xy=1时，原式=3+1+1=5．故选C.3.【答案】C【解答】解：原式=4a4．故选C．4.D【解答】解：A ，a 2⋅a 3=a 2+3=a 5，故选项错误；B ，a 10÷a 5=a 10−5=a 5，故选项错误；C ，(a 2)3=a 2×3=a 6，故选项错误；D ，(−ab 3)2=a 2b 6，选项正确.故选D .5.【答案】A【解答】解：(−x 3)2+(−x 2)3=x 6−x 6=0．故选A ．6.【答案】B【解答】解：由题意得：①当{x −1≠0x 2−1=0，解得：x =− ①当x −1=时，解得：x =2①当x −1=−1时，x =0，此时(−1)−1=−1，不符合题意，综上所述，x 的值为−1或2，故选：B ．7.【答案】B解：a6÷a=a5，y5÷y2=y3，a3÷a=a2，(−c)4÷(−c)2=c2，x10÷(x4÷x2)=x10÷x2=x8，① ①①①①错误，①正确；即错误的有4个，故选B．8.【答案】D【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误；C、原式=x6÷x5=x，错误；D、原式=−xy，正确．故选D．9.【答案】C【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．10.【答案】D【解答】解：① a∗b=a b，① 2∗(−3)=2−3=123=18．故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11.【答案】9.07×10−5【解答】解：0.0000907=9.07×10−5.故答案为：9.07×10−5.12.【答案】2ab−2bc【解答】解：原式=ab−ac−bc+ab+ac−bc=2ab−2bc，故答案为：2ab−2bc．13.【答案】61236【解答】解：① x m=6，x n=9，① 原式=2(x m)3(x n)2+(x m⋅x n)2⋅x n=34992+26244=61236，故答案为：61236．14.【答案】x5,−10【解答】解：−x⋅(−x)2•(−x2)=x5；① (y−2)(y+m)=y2+my−2y−2m=y2+(m−2)y−2m=y2+ny+8，① m−2=n，−2m=8，① m=−4，n=−6，① m+n=−4−6=−10．故答案为：x5，−10．15.【答案】−12x5y5【解答】原式=−18x3y3⋅4x2y2=−12x5y5，16.【答案】−1,−20【解答】解：(x−5)(x+4)=x2−x−20，① m=−1，n=−20．故答案为：−1，−20．17.【答案】0【解答】解：−5x3⋅(x2+ax+5)=−5x5−5ax4−25x3，① −5x3⋅(x2+ax+5)的结果中不含x4项，① −5a=0，① a=0；故答案为：0．18.【答案】5,−24【解答】解：① (x−3)(x+8)=x2+5x−24，① m=5，n=−24．故答案为：5，−24．19.【答案】−12【解答】解：① (x−3)(x+4)=x2+4x−3x−12=x2+x−12=x2−mx+n，① −m=1，n=−12，即m=−1，n=−12，则m2n=1×(−12)=−12．故答案为：−1220.【答案】232【解答】解：原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(28−1)(28+1)(216+1)+1=(216−1)(216+1)+1=232−1+1=232．故答案为：232三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】b)2−(2a)2原式＝(−23b2−4a2；=49原式＝(−x)2+2⋅(−x)⋅(−2y)+(−2y)2＝x2+4xy+4y2；原式＝4x2−y2−4x2+4xy−y2＝4xy−2y2．【解答】b)2−(2a)2原式＝(−23b2−4a2；=49原式＝(−x)2+2⋅(−x)⋅(−2y)+(−2y)2＝x2+4xy+4y2；原式＝4x2−y2−4x2+4xy−y2＝4xy−2y2．22.【答案】解：原式=x2−9+x2+8x+16=2x2+8x+7.当x=1时，原式=2+8+7=17.【解答】解：原式=x2−9+x2+8x+16=2x2+8x+7.当x=1时，原式=2+8+7=17.23.【答案】解：左图中阴影部分的面积是a2−b2，右图中梯形的面积是12(2a+2b)(a−b)=(a+b)(a−b)，① 左右的阴影部分的面积相等，① a2−b2=(a+b)(a−b)．【解答】解：左图中阴影部分的面积是a2−b2，右图中梯形的面积是12(2a+2b)(a−b)=(a+b)(a−b)，① 左右的阴影部分的面积相等，① a2−b2=(a+b)(a−b)．24.【答案】解：设拼成后大正方形的边长为x，① a2+4ab+4b2=x2，① (a+2b)2=x2，① 该正方形的面积：(a+2b)2【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，① a2+4ab+4b2=x2，① (a+2b)2=x2，① 该正方形的面积：(a+2b)225.【答案】解：（1）方式一收入：xa(a+100)+100y(a−100)=a2x+100ax+100ay−10000y；方式二收入：x+y2[a(a+100)+100(a−100)]=12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y；（2）方式一、二的收入的差为：(a2x+100ax+100ay−10000y)−(12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y)=12a2x+5000x−12a2y−5000y=x−y2(a2+1000)，①当x>y时，方式一的收入大于方式二的收入；①当x=y时，方式一的收入等于方式二的收入；①当x<y时，方式一的收入小于方式二的收入．【解答】解：（1）方式一收入：xa(a+100)+100y(a−100)=a2x+100ax+100ay−10000y；方式二收入：x+y2[a(a+100)+100(a−100)]=12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y；（2）方式一、二的收入的差为：(a2x+100ax+100ay−10000y)−(12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y)=12a2x+5000x−12a2y−5000y=x−y2(a2+1000)，①当x>y时，方式一的收入大于方式二的收入；①当x=y时，方式一的收入等于方式二的收入；①当x<y时，方式一的收入小于方式二的收入．26.【答案】解：(1)我认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m−n．(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn=49−4×6=25．【解答】解：(1)我认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m−n．．(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn=49−4×6=25．。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题1(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题1（附答案详解）1．下列运算中，结果是a 6的式子是（ ）A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．（－a ）6D ．（a 3）32．下列运算中，结果是5a 的是（ ）A ．32a a ⋅B ．102a a ÷C ．23()aD ．5()a -3．如（x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．14．若a －b ＝8, a 2－b 2＝72，则a ＋b 的值为( )A ．9B ．－9C ．27D ．－275．如果(a 3)2＝64，则a 等于（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．以上都不对 6．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是…………………………（ ）A ．4(3)(5)x x --B ．(6)(10)x x x --C ．4(3)(5)x x x --D ．2(6)(10)x x x -- 7．计算的结果是（ ） A ．B ．C ．D ． 8．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．09．设M=(x ﹣3)(x ﹣7)，N=(x ﹣2)(x ﹣8)，则M 与N 的关系为( )A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M=ND ．不能确定10．12017-的计算结果是（ ）.A ．-2017B ．2016C ．1?2017-D ．1201711．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB =m 米，宽AD =n 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为___．12．已知a m =2，a n =3，则 a 3m ﹣2n =______．13．计算的结果等于 ． 14．如果()2214x m x -++是一个完全平方公式，则m =---------．15．计算： ()()2015201440.25-⋅=____________．16．已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为____________.17．计算()200720080.254-⨯= _______． （2a 3－16a 2b+3a ）÷（－13a ）=_______ 18．如果2n a =,5m a =,则m n a + =___________，2n a =______．19．计算20172018201923()()(1)32⨯⨯-的结果是_______． 20．（-1-3x ）(____________)=1-9x 221．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m －n 的正方形．（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；（2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；（3）请直接写出(m ＋n)2，(m －n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系；（4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a ＋b ＝6，ab ＝4，求(a －b)2的值．22．（1）2111()()()224a a a -++；（2）(13xy)2÷(-49xy) （3）（x －2y ）（x ＋2y ）－（x ＋2y ）2；（4）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）；23．说明代数式2()()()(2)x y x y x y y y ⎡⎤--+-÷-+⎣⎦的值，与y 的值无关。
第一章 整式的乘除复习题---选择题（含解析）
北师大版数学七下第一章整式的乘除复习题---选择题一．选择题1．（2018•南通）计算x2•x3结果是（）A．2x5B．x5C．x6D．x8 2．（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（）A．a5B．a6C．a8D．a9 3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．4．（2018秋•新罗区校级月考）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a2＝a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6 5．（2018秋•秀英区校级月考）（a﹣b）2（b﹣a）3＝（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）6 6．（2018春•邯郸期中）若a•24＝28，则a等于（）A．2 B．4 C．16 D．18 7．（2018春•邵阳县期中）若x，y为正整数，且2x•22y＝29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．（2018•铁岭）计算（﹣b2）3的结果正确的是（）A．﹣b6B．b6C．b5D．﹣b5 9．（2018•锦州）下列运算正确的是（）A．7a﹣a＝6 B．a2•a3＝a5C．（a3）3＝a6D．（ab）4＝ab4 10．（2018•徐州）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a6 11．（2018•赤峰）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x6D．（2x2）3＝6x6 12．（2018•益阳）下列运算正确的是（）A．x3•x3＝x9B．x8÷x4＝x2C．（ab3）2＝ab6D．（2x）3＝8x3 13．（2018•攀枝花）下列运算结果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2 14．（2018•盘锦）下列运算正确的是（）325C．（x3y）5＝x8y5D．m10÷m7＝m315．（2018•泰安）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．316．（2018秋•上杭县校级月考）若（x﹣5）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x＜5 C．x≠5 D．一切实数17．（2018秋•潮安区期末）（﹣）﹣1＝（）A．B．C．3 D．﹣318．（2018秋•天河区期末）已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b19．（2018春•沂源县期中）下列结果正确的是（）A．（﹣56.7）0＝1 B．×50＝0C．（﹣）﹣2＝﹣D．3﹣3＝﹣20．（2018•本溪）下列运算正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m2 21．（2018•巴中）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a（b﹣1）＝ab﹣aC．3a﹣1＝D．（3a2﹣6a+3）÷3＝a2﹣2a22．（2018•广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）＝a2+1 B．（a2）3＝a5C．3a2+a＝4a3D．a5÷a2＝a323．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+624．（2018秋•中山市期末）若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．225．（2018秋•松江区校级月考）设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A．P+Q是关于x的八次多项式B．P﹣Q是关于x的二次多项式D．P•Q是关于x的十五次多项式26．（2018•辽阳）下列运算正确的是（）A．x3+x5＝x8B．（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1C．a10÷a2＝a5D．（﹣a2b）3＝a6b327．（2018•遂宁）下列等式成立的是（）A．x2+3x2＝3x4B．0.00028＝2.8×10﹣3C．（a3b2）3＝a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a228．（2018秋•双城区期末）如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b229．（2018•乐山）已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣C．±1 D．±30．（2018•河北）将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.5231．（2018•连云港）下列运算正确的是（）A．x﹣2x＝﹣x B．2x﹣y＝﹣xyC．x2+x2＝x4D．（x﹣1）2＝x2﹣132．（2018秋•北京期末）如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b33．（2018秋•无为县期末）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（）A．9 B．18 C．27 D．3634．（2018秋•鞍山期末）若4x2﹣kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A．±6 B．±12 C．±36 D．±7235．（2018秋•龙岩期末）若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（）A．±2 B．2 C．±1 D．136．（2018秋•江海区期末）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣137．（2018秋•如东县期中）下列运算中，正确的是（）A．（﹣）﹣1＝﹣2 B．a3•a6＝a18C．6a6÷3a2＝2a3D．（﹣2ab2）2＝2a2b438．（2018•广元）下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1C．a8a2＝a4D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+939．（2018•毕节市）下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2＝a2﹣b2B．a3+a4＝a7C．a3•a2＝a540．（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．（﹣2a2）3＝﹣8a3C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9 D．（a﹣b）2＝a2﹣b241．（2018•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3＝a4B．（3a2）3＝9a6C．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2D．2a•3a＝6a242．（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b43．（2018•娄底）下列运算正确的是（）A．a2•a5＝a10B．（3a3）2＝6a6C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6 44．（2018•南充）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a2•a3＝a6D．﹣3a2+2a2＝﹣a245．（2018•宜昌）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x3•x2＝x6C．2x4÷x2＝2x2D．（3x）2＝6x2 46．（2018•朝阳区二模）已知a2﹣5＝2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．1147．（2018春•安丘市期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+北师大版数学七下第一章整式的乘除复习题---选择题参考答案与试题解析一．选择题1．（2018•南通）计算x2•x3结果是（）A．2x5B．x5C．x6D．x8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：x2•x3＝x5．故选：B．2．（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（）A．a5B．a6C．a8D．a9【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：a2•a3＝a5，故选：A．3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．【分析】利用乘法的意义得到4•2n＝2，则2•2n＝1，根据同底数幂的乘法得到21+n＝1，然后根据零指数幂的意义得到1+n＝0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝2，∴4•2n＝2，∴2•2n＝1，∴21+n＝1，∴1+n＝0，∴n＝﹣1．故选：A．4．（2018秋•新罗区校级月考）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a2＝a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6【分析】根据同底数幂的乘法法则及同类项定义，合并同类项的法则逐一判断可得．【解答】解：A．a•a2＝a3，此选项正确；2C．a3•a3＝a6，此选项错误；D．a3+a3＝2a3，此选项错误；故选：A．5．（2018秋•秀英区校级月考）（a﹣b）2（b﹣a）3＝（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（a﹣b）2（b﹣a）3＝（b﹣a）2（b﹣a）3＝（b﹣a）5．故选：A．6．（2018春•邯郸期中）若a•24＝28，则a等于（）A．2 B．4 C．16 D．18【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a•24＝28，∴a＝28÷24＝24＝16．故选：C．7．（2018春•邵阳县期中）若x，y为正整数，且2x•22y＝29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：∵2x•22y＝29，∴2x+2y＝29，∴x+2y＝9，∵x，y为正整数，∴9﹣2y＞0，∴y＜，∴y＝1，2，3，4故x，y的值有4对，故选：D．8．（2018•铁岭）计算（﹣b2）3的结果正确的是（）A．﹣b6B．b6C．b5D．﹣b5【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣b2）3＝﹣b6．9．（2018•锦州）下列运算正确的是（）A．7a﹣a＝6 B．a2•a3＝a5C．（a3）3＝a6D．（ab）4＝ab4【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一计算可得．【解答】解：A、7a﹣a＝6a，此选项错误；B、a2•a3＝a5，此选项正确；C、（a3）3＝a9，此选项错误；D、（ab）4＝a4b4，此选项错误；故选：B．10．（2018•徐州）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a6【分析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法则判断D．【解答】解：A、2a2﹣a2＝a2，故A错误；B、（ab）2＝a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、（a2）3＝a6，故D正确．故选：D．11．（2018•赤峰）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x6D．（2x2）3＝6x6【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方和幂的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故本选项不符合题意；B、x2•x3＝x5，故本选项不符合题意；C、（x2）3＝x6，故本选项符合题意；D、（2x2）3＝8x6，故本选项不符合题意；故选：C．12．（2018•益阳）下列运算正确的是（）A．x3•x3＝x9B．x8÷x4＝x2C．（ab3）2＝ab6D．（2x）3＝8x3【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方一一判断即可．【解答】解：A、错误．应该是x3•x3＝x6；B、错误．应该是x8÷x4＝x4；C、错误．（ab3）2＝a2b6．13．（2018•攀枝花）下列运算结果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2【分析】根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a10÷a2＝a8，错误；B、（a2）3＝a6，错误；C、（﹣a）5＝﹣a5，错误；D、a3•a2＝a5，正确；故选：D．14．（2018•盘锦）下列运算正确的是（）A．3x+4y＝7xy B．（﹣a）3•a2＝a5C．（x3y）5＝x8y5D．m10÷m7＝m3【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（﹣a）3•a2＝﹣a5，此选项错误；C、（x3y）5＝x15y5，此选项错误；D、m10÷m7＝m3，此选项正确；故选：D．15．（2018•泰安）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算．【解答】解：﹣（﹣2）+（﹣2）0＝2+1＝3，故选：D．16．（2018秋•上杭县校级月考）若（x﹣5）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x＜5 C．x≠5 D．一切实数【分析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案．【解答】解：∵（x﹣5）0＝1，∴x﹣5≠0，17．（2018秋•潮安区期末）（﹣）﹣1＝（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3．故选：D．18．（2018秋•天河区期末）已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b【分析】先根据零指数幂和负整数指数幂及乘方运算法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可得．【解答】解：∵a＝2﹣2＝，b＝（π﹣2）0＝1，c＝（﹣1）3＝﹣1，∴c＜a＜b，故选：C．19．（2018春•沂源县期中）下列结果正确的是（）A．（﹣56.7）0＝1 B．×50＝0C．（﹣）﹣2＝﹣D．3﹣3＝﹣【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣56.7）0＝1，正确；B、×50＝，故此选项错误；C、（﹣）﹣2＝，故此选项错误；D、3﹣3＝，故此选项错误；故选：A．20．（2018•本溪）下列运算正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m2【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．【解答】解：A、2m2+m2＝3m2，故此选项错误；B、（mn2）2＝m2n4，故此选项错误；D、m5÷m3＝m2，正确．故选：D．21．（2018•巴中）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a（b﹣1）＝ab﹣aC．3a﹣1＝D．（3a2﹣6a+3）÷3＝a2﹣2a【分析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式、负整数指数幂及多项式除以单项式法则逐一计算可得．【解答】解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，错误；B、a（b﹣1）＝ab﹣a，正确；C、3a﹣1＝，错误；D、（3a2﹣6a+3）÷3＝a2﹣2a+1，错误；故选：B．22．（2018•广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）＝a2+1 B．（a2）3＝a5C．3a2+a＝4a3D．a5÷a2＝a3【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误；B、（a2）3＝a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2＝a3，故本选项正确．故选：D．23．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6，故选：B．24．（2018秋•中山市期末）若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2【分析】根据多项式乘多项式，可得整式，根据整式不含一次项，可得一次项的系数为零，根据解方程，可得答案．【解答】解：（2x+m）（x﹣1）＝2x2+（m﹣2）x﹣m．由（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，得m﹣2＝0．解得m＝2，故选：D．25．（2018秋•松江区校级月考）设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A．P+Q是关于x的八次多项式B．P﹣Q是关于x的二次多项式C．P+Q是关于x的五次多项式D．P•Q是关于x的十五次多项式【分析】根据整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并，多项式相加时次数等于次数高的哪个多项式的次数可判断各选项，或根据P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，利用乘法法则得出P•Q的次数．【解答】解：A、两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；B、P﹣Q是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；C、P+Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；D、P•Q只能为关于x的8次多项式，故本选项错误；故选：C．26．（2018•辽阳）下列运算正确的是（）A．x3+x5＝x8B．（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1C．a10÷a2＝a5D．（﹣a2b）3＝a6b3【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．【解答】解：A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；B、（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1，正确；C、a10÷a2＝a8，故此选项错误；D、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故此选项错误．故选：B．27．（2018•遂宁）下列等式成立的是（）A．x2+3x2＝3x4B．0.00028＝2.8×10﹣3C．（a3b2）3＝a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2【分析】直接利用平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+3x2＝4x2，故此选项错误；B、0.00028＝2.8×10﹣4，故此选项错误；C、（a3b2）3＝a9b6，正确；D、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2，故此选项错误；故选：C．28．（2018秋•双城区期末）如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积＝正方形的面积﹣空白部分的面积．【解答】解：如图所示，矩形的面积＝正方形的面积﹣空白部分的面积，则（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．故选：D．29．（2018•乐山）已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣C．±1 D．±【分析】利用完全平方公式解答即可．【解答】解：∵a+b＝2，ab＝，∴（a+b）2＝4＝a2+2ab+b2，∴a2+b2＝，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝1，∴a﹣b＝±1，故选：C．30．（2018•河北）将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．31．（2018•连云港）下列运算正确的是（）A．x﹣2x＝﹣x B．2x﹣y＝﹣xyC．x2+x2＝x4D．（x﹣1）2＝x2﹣1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝2x﹣y，故B错误；（C）原式＝2x2，故C错误；（D）原式＝x2﹣2x+1，故D错误；故选：A．32．（2018秋•北京期末）如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b【分析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长．【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为4a2+4ab+b2，∵4a2+4ab+b2＝（2a+b）2，∴大正方形边长为2a+b．故选：A．33．（2018秋•无为县期末）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（）A．9 B．18 C．27 D．36【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【解答】解：∵a+b＝ab＝9，∴S＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝[（a+b）2﹣3ab]＝×（81﹣27）＝27．故选：C．34．（2018秋•鞍山期末）若4x2﹣kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A．±6 B．±12 C．±36 D．±72【分析】依据完全平方公式，这里首末两项分别是2x和3y的平方，那么中间项为加上或减去2x和2y的乘积的2倍．【解答】解：∵4x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy＝±2×2x•3y，解得k＝±12．故选：B．35．（2018秋•龙岩期末）若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（）A．±2 B．2 C．±1 D．1【分析】根据完全平方公式即可求出m的值，【解答】解：∵（x±）2＝x2±x+，∴m＝±1，故选：C．36．（2018秋•江海区期末）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式；B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选：A．37．（2018秋•如东县期中）下列运算中，正确的是（）A．（﹣）﹣1＝﹣2 B．a3•a6＝a18C．6a6÷3a2＝2a3D．（﹣2ab2）2＝2a2b4【分析】直接利用整式的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣）﹣1＝﹣2，正确；B、a3•a6＝a9，故此选项错误；C、6a6÷3a2＝2a4，故此选项错误；D、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故此选项错误；故选：A．38．（2018•广元）下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1C．a8a2＝a4D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是4x2﹣1，故本选项不符合题意；C、结果是a10，故本选项不符合题意；D、结果是a2﹣6a+9，故本选项符合题意；故选：D．39．（2018•毕节市）下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2＝a2﹣b2B．a3+a4＝a7C．a3•a2＝a5D．23＝6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝（﹣a2﹣b2+2ab）×a2﹣b2＝[﹣（a﹣b）2]×（a2﹣b2）B、a3+a4＝a7，底数相同，指数不同不能相加，故本选项错误；C、a3•a2＝a5，运算正确；D、23＝2×2×2＝8，故本选项错误；故选：C．40．（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．（﹣2a2）3＝﹣8a3C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、完全平方公式逐一判断可得．【解答】解：A、a6÷a2＝a4，此选项错误；B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此选项错误；C、（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9，此选项正确；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；故选：C．41．（2018•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3＝a4B．（3a2）3＝9a6C．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2D．2a•3a＝6a2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a9，不符合题意；B、原式＝27a6，不符合题意；C、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；D、原式＝6a2，符合题意．故选：D．42．（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1＝（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2＝AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1＝AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）＝（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）＝b•AD﹣ab﹣b•AB+ab＝b（AD﹣AB）＝2b．故选：B．43．（2018•娄底）下列运算正确的是（）A．a2•a5＝a10B．（3a3）2＝6a6C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a7，不符合题意；B、原式＝9a6，不符合题意；C、原式＝a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式＝a2﹣a﹣6，符合题意，故选：D．44．（2018•南充）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a2•a3＝a6D．﹣3a2+2a2＝﹣a2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：﹣a4b÷a2b＝﹣a2，故选项A错误，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，a2•a3＝a5，故选项C错误，﹣3a2+2a2＝﹣a2，故选项D正确，故选：D．45．（2018•宜昌）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x3•x2＝x6C．2x4÷x2＝2x2D．（3x）2＝6x2【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，选项A错误；B、x3•x2＝x3+2＝x5，选项B错误；C、2x4÷x2＝2x4﹣2＝2x2，选项C正确；D、（3x）2＝32•x2＝9x2，选项D错误．故选：C．46．（2018•朝阳区二模）已知a2﹣5＝2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a2﹣2a＝5，原式＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a+6＝5+6＝11故选：D．47．（2018春•安丘市期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+【分析】根据给出的运算程序计算即可．【解答】解：当n＝时，n（n+1）＝2+＜15，当n＝2+时，n（n+1）＝8+5＞15，故选：C．中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网。