从平面几何到立体几何学习过程中容易出现的问题
试析高中解析几何的学习障碍与解决方法
试析高中解析几何的学习障碍与解决方法高中解析几何是数学的一个重要分支，涉及到平面几何和立体几何的相关内容。
学习解析几何对于高中生来说是一项较为困难的任务，可能会面临以下几个学习障碍：一、抽象思维能力不足：解析几何需要学生具备较强的抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学符号并进行推理。
由于高中生的思维方式尚未完全成熟，他们可能还无法把握、理解一些抽象的概念和推理过程。
二、几何形象感知困难：解析几何要求学生对几何图形和空间的形状、位置有一个准确的感知，但有些学生对几何图形的形状不够敏感，无法准确地理解、描绘和分析几何图形，从而导致解析几何的学习困难。
三、计算能力和逻辑思维能力不足：解析几何要求学生进行一系列准确的计算和推导，需要较强的计算能力和逻辑思维能力。
有些学生的计算能力不足，无法正确进行运算；有些学生的逻辑思维能力不足，无法理解、运用相关的几何定理和推导过程。
针对以上学习障碍，可以采取以下一些解决方法：一、强化抽象思维能力的培养：可以通过增加抽象思维的训练来提高学生的抽象思维能力。
可以尝试一些抽象思维的训练题目，让学生进行推理、归纳、演绎等思维活动，培养他们的抽象思维能力。
二、多角度感知几何图形：可以通过多角度观察和感知几何图形来帮助学生更好地理解几何图形的形状、特征和变化。
可以使用实物、模型、图形等不同的呈现方式，让学生从不同的角度观察和感知几何图形，提高他们的几何形象感知能力。
三、提高计算和推理能力的训练：可以通过大量的计算和推理训练来提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
可以设计一些练习题目，要求学生进行准确的计算、推导和推理，帮助他们提高计算和推理能力。
四、注重实际问题的应用：可以将解析几何与实际问题相结合，让学生通过解析几何的知识去解决实际问题，增加学习的兴趣和动力。
可以设计一些与实际生活相关的解析几何问题，让学生进行实际应用和解决，提高他们的学习积极性和效果。
高中解析几何的学习障碍主要在于抽象思维能力不足、几何形象感知困难、计算能力和逻辑思维能力不足等方面。
从平面几何到立体几何.doc
1、注重激发兴趣, 渗透情感教育从平面几何到立体几何《立体几何》作为高中数学的重要组成部分，其在培养学生的空间思维能力、空间想象能力和严密的逻辑推理能力方面起着不可替代的作用。
实际教学中，明显感觉到大多学生对《立体几何》这一门课存在畏惧心理，思维比较难从平面几何里过渡进来，不能体会到其中的统一关系。
究其原因，认为主要有如下几点：（1）初、高中思维模式的差别巨大；（2）平面与空间的思维跨度大；（3）学生的学习兴趣取向没有形成。
所以实际教学中，如何精心设计问题情景和平台、注重导入技巧；如何把握《立体几何》的概念及思维特征、使学生转变观念和思维习惯显得至关重要。
首先：充分调动学习兴趣，借用平面几何基础、生活实例、实物模型及多媒体等教学手段，充实学生对客观事物（空间图形）的感知，引导从平面向立体转化，为学生进行形象思维创造条件，促使学生建立起一定的空间想象力。
在课堂上，除作了一些必要的生活铺垫，可以作一些趣味思考题，如：六根等长木棒任意搭建，最多可得多少正三角形？让学生分组（课前准备好道具）协作构思，极大地调动了学生的参与热情和探求欲望，在学生大多得出正确结果的基础上，用多媒体展示搭建过程，后提炼出“空间中思考问题”的实质，有效地培养了学生的空间思维能力及空间想象能力。
其次：在教学实践中，注意情感渗透。
不少学生（女生居多）一上来对学习《立体几何》就信心不足。
此时，教师宜尽量采用轻松、活泼的语言来分析问题与结论，缓解学生学习的心理压力，减少干扰因素，特别是针对一些“慢热”型学生更应注重情感交流，适时了解其学习困惑，建立起融洽的师生关系，使学生在一个宽松、和谐、平等的教学氛围中，积极主动地学习，最大限度地发挥出其聪明才智和创造性，从而获取最佳学习效益。
2、注重概念的导入教学，促进空间思维的建立立体儿何是平面儿何在空间的延伸，学好平面儿何是学好立体儿何的基础。
学生掌握的平面儿何概念（上位学习）对立体儿何的学习（下位学习）起着重要的作用：如果上位学习对下位学习产生积极有效的促进作用，在认知心理学上称之为正迁移；如果上位学习对下位学习引起障碍及抑制作用，在认知心理学上称• • •之为负迁移。
数学解决立体几何问题的常用方法和技巧
数学解决立体几何问题的常用方法和技巧在数学领域，立体几何是一个关键而有趣的分支，涉及到三维空间中的形状和对象的研究。
解决立体几何问题需要一些常用的方法和技巧，我们将在本文中探讨这些方法和技巧。
一、平面几何的基础知识在处理立体几何问题之前，我们首先需要掌握一些平面几何的基础知识。
这包括直线、角度、三角形和多边形等基本概念。
熟悉这些概念可以帮助我们更好地理解和解决立体几何问题。
二、几何图形的投影图形的投影是解决立体几何问题的重要方法之一。
当一个立体图形在不同的平面上投影时，会得到不同的图形。
通过观察和分析这些投影图形，我们可以推断出立体图形的性质和特征，从而解决问题。
三、空间坐标系空间坐标系是解决立体几何问题的另一种常用方法。
通过引入坐标系，我们可以将问题转化为代数方程的求解。
这在处理立体图形的位置、距离和角度等问题时非常有效。
四、欧拉公式欧拉公式是解决多面体问题的一条重要定理。
该定理表明，一个凸多面体的顶点数、棱数和面数之间存在着一种简单的关系。
应用欧拉公式，我们可以在已知条件下求解立体图形的未知数值，从而解决问题。
五、相似三角形和比例关系相似三角形和比例关系是解决立体几何问题的常用技巧之一。
当两个三角形的对应角相等时，它们就是相似三角形。
通过分析相似三角形之间的比例关系，我们可以求解立体图形的未知长度、面积和体积等问题。
六、空间角的性质空间角是解决立体几何问题的另一种重要工具。
通过研究空间角的性质，我们可以得到很多有用的结论。
例如，对于任意一个点，通过将其与多个点相连，可以形成不同的空间角，这些空间角之和为360度。
七、平面切割和截面图平面切割和截面图是解决立体几何问题的实用方法之一。
通过在立体图形上进行平面切割，我们可以得到截面图，从而更好地理解和分析立体图形的性质。
截面图可以帮助我们推断立体图形的形状、面积和体积等信息。
八、立体图形的拓扑性质立体图形的拓扑性质指的是图形在变形过程中保持的不变性质。
提高高中数学立体几何教学效果的几点思考
习过 程 中的一 大障碍 。 学生进 入 高 中初 步接 触 立体 几何 ， 既感 兴趣 又感 到头疼 ， 很 多 同学在 解答几 何证 明题 时 困难 多多。 学生 有 关 立 体几何 的学 习 困难 主要 是 平 面几何 的基 础不 扎 雾 ， 缺 乏 自信 心 ， 空间 想 象力差 ， 逻辑 思维 能力不 强等 等 。本 文 针对 这 些原 因提 出一 些
有利于提高数学立体几何教学效果的方法。 关键词 ： 提高； 立体几何 ； 教 学效 果
中 图分 类号 ： Ｇ ６ ３ ３ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ ９— ０ １ １ ７— ０ １
立 体几 何是 以公理 为基 础 的 ， 根 据 图 形 的点 线 面 的关 系来 研 如何 绘制 的 。通过 翻 转 的方 式 将 正 方 体 的构 建 清 晰 的 展 示 给 同 究 三维 空 间的图 形 。高 中的立 体 几 何 主要 是 有 关 圆柱 、 圆锥 、 圆 学们 ， 便 于他 们将 自己的所见 作到平 面 中去 ， 自绘 出正方 体 。 台、 正方 体 等立体 几何 图形 的证 明题 ， 以及 通 过 展 示 一个 图形 三 （ 二） 鼓励 学 生绘 制立体 图 ， 强 化学 生 的空 间 想象 力 视 图说 出 由几个 小 方块 组 成 等 问 题 。 比如 说 证 明 正方 体 内两 条 在学 生 的头脑 中有 了一定 空间 想象 力 后 ， 要鼓 励 学 生 努力 将 线垂 直 ， 两个 面相交 或者 是 研 究 两 条 线 交 角 的 度数 等 等 ， 这 些 主 头脑 中所想 的绘制 到 纸 上 ， 这 对 于发 展 空 间 想象 力 尤 为 关 键 ， 可 要就 是 高 中立 体 几何 教 学 过 程 所 要 掌 握 的 内 容 。由 于将 这 些 有 以进 一步 的强 化 学生 的空 间想 象 力 。绘 制 立 体 图 的重 要 的原 因 关 于线线 关 系的 问题 置 之 立 体几 何 中 ， 与 以 往 的平 面 证 明 不 同 ， 是 由于它更 加 的直 观 ， 能 在二 维 平 面 中 反 映 三维 形 体 ， 可 以增 强 虽然 证 明过程 用到 了很多 平面 证 明 的方 法 ， 但是 在 具 体 的证 明 过 学 生 的思维 能力 。由 于立 体 几何 中 的很 多 立体 图在 生 活 中都 有 程 中还是 存在 着很多 的 障碍 ， 主要 有表 现 在 学生 有 关 立体 几 何 的 原 型 ， 比如 长方 体 、 正方 体 、 圆柱 体 等等 ， 为 了加 深 学 生 对 这 些 立 学 习困难 主要是 平 面 几何 的基 础 不 扎 实 ， 缺 乏 自信 心 ， 空 间 想象 体 图形 的理 解 ， 教 师 应 当 鼓励 学 生 自己绘 制 ， 这 样 在 绘 制 的 过 程
《立体几何》教学过程中值得注意的几个问题
《立体几何》教学过程中值得注意的几个问题摘要:在《立体几何》教学过程中值得注意以下几个问题:首先注重平面基本性质的教学,注意把空间图形的问题转化为平面图形的问题来解决;其次弄清立体几何与平面几何的联系;最后我们应该掌握立体几何中常见问题及其常用的处理方法。
关键词:立体几何;平面几何;注意事项立体几何教学的目的主要是让学生形成空间概念、培养学生的空间想象力并掌握空间图形的重要性质,从而掌握一些简单立体图形的画法以及距离、角、表面积、体积的计算方法。
教学中除了揭露教材的内在联系,线线、线面、面面的位置关系,以及柱、锥、球的性质进行归纳总结、对比分析外,还需注意以下几个问题。
一、注重平面的基本性质的教学,注意把空间图形的问题转化为平面图形的问题来解决平面基本性质是将立体几何问题转化为平面几何的理论依据,它是立体几何的基础。
教学中教师不仅应让学生熟悉掌握这些性质,更要通过实例巩固和应用这些性质。
平面图形是空间图形的基础,空间图形是平面图形的发展,它们之间有着千丝万缕的关系。
要解决空间图形问题最终要归结到解决平面图形中去进行。
如推导多面体的表面积公式、旋转体的侧面积公式等都是立体图形转化为平面图形的典型例子。
二、弄清立体几何与平面几何的联系是学好立体几何的关键立体几何与平面几何在体系上都是欧几里得公理体系,在内容上都是研究图形的位置关系、数量关系,在方法上都是演绎推理的方法。
因此,平面几何与立体几何诸多方面存在一致性,才有了用类比方法通过平面几何来研究立体几何的可能性。
(一)定义之间的类比。
如:“角与二面角”。
角是指从一点出发的两条射线所组成的图形。
二面角指的是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。
再如“圆与球”。
平面上与定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
空间中与定点的距离等于定长的点的集合叫做球。
(二)定理之间的类比。
如:平行三角形一边且与其他两边相交的直线所截得的三角形与原三角形相似,并且它们的面积比等于高的平方比;棱锥被平行于底面的平面所截,则截面与底面相似,并且它们的面积比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比,从而可推出所截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于它们高的立方比。
立体几何教学反思
立体几何教学反思立体几何教学反思1《立体几何》是高中数学较难理解的内容之一，就其原因，主要是学生受平面思维的束缚，尚未建立起相应的空间观念，缺乏空间想象能力和逻辑思维能力所致。
怎样让学生更好的学好空间几何呢?一、抓好入门教学，准确、牢固的理解和掌握概念、定理。
1、直观形象的引入观念。
在概念教学中应在对足够的感性材料加以比对、分析和抽象的基础上从感性认识出发引进新概念。
如：平面这一概念可借助平静的水面、平板玻璃的表面等这些给我们以平面形象的具体实物来引入。
需注意的是，几何中的平面是在空间无限延展的，平静的水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。
2、借助已知概念理解新概念。
如借助直线理解平面，一条直线有两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
直线很直，平面必很平，直线无限延长，平面必无限延展。
利用学生对直线的认识加深对平面的理解。
3、抓住要点掌握概念。
如二面角的平面角概念教学中应抓住三个要点：(1)顶点必须在棱上;(2)两边分别在两个半平面内;(3)两边必须垂直于棱，再配以相关的图形，学生对这个概念的理解就比较准确了。
4、对比联系记忆概念。
如“不同在任一平面内的两条直线”与“在不同平面内的两条直线”有着本质的差异，前者是异面直线，而后者中的两条直线则有在同一平面内的可能。
这样，对比不同的`表述。
找出其相异点，才能更好的理解记忆所学概念。
5、抓住定理中的关键“字词”。
如在线面垂直的判定定理中，如果一条直线垂直于一个平面内的两条“相交直线”那么线面垂直。
“两条”与“垂直”缺一不可，而垂直是否过交点则不必考虑。
又如在射影定理中，“从平面外一点向一个平面引垂线段和斜线段”，必须强调“从平面外一点”和“一个平面”，否则会片面得出“射影长相等时斜线也相等”的错误结论。
6、把握实质，概括精髓，加强对定理的记忆。
记得牢才能用的好，如对于三垂线定理和逆定理的记忆，可概括为“影垂则斜垂，斜垂则影垂，又如记忆线面平行的判定定理和性质定理，可概括为”线线平行则线面平行，及线面平行则线线平行。
高中数学常用问题总结归纳
高中数学常用问题总结归纳在高中数学学习过程中，我们常常会遇到一些困难和难题。
本文将总结归纳高中数学常见的问题，帮助同学们更好地理解和应对这些困难。
以下是一些常见问题及解答：一、代数运算问题高中代数运算问题主要包括整式的运算、方程的解法等。
在解决整式的运算问题时，常常会碰到因式分解和配方法的困扰。
在解决方程的解法时，方程的分解、配方法及根的求解是常见的问题。
解决这些问题的关键在于理解代数运算的基本规则，熟练掌握因式分解和配方法，并且灵活运用这些规则和方法。
二、函数与图像问题函数与图像问题是高中数学中的重点内容。
常见问题包括函数的性质、图像的变换和对称性等。
在解决函数的性质问题时，需要掌握函数的定义、定义域、值域、单调性和奇偶性等基本概念。
在解决图像的变换问题时，了解平移、伸缩、翻转和旋转等变换方式，并能够根据给定的函数式进行图像的变换。
此外，对称性是函数与图像问题中的另一个重要方面，需要熟练掌握函数图像的对称性和判定方法。
三、几何问题高中几何问题包括平面几何和立体几何两个方面。
在解决平面几何问题时，常见的问题包括直线与圆的性质、相交定理、相似三角形等。
解决这些问题的关键在于几何图形的性质和定理的理解和运用。
在解决立体几何问题时，需要掌握立体图形的性质、体积和表面积的计算等。
在解决这些问题时，可以多画图、多列方程，以便更好地理解和解决问题。
四、概率与统计问题概率与统计问题是高中数学中的一块重要内容。
在解决概率问题时，常见的问题包括事件的概率计算、条件概率和独立事件等。
解决这些问题需要掌握基本的概率计算方法和公式，并能够运用它们解决实际问题。
在解决统计问题时，需要了解统计数据的收集和整理方法，以及数据的分析和解读。
同时，也需要掌握频率分布表、直方图和折线图等统计图形的绘制和解读。
总结：在高中数学学习过程中，我们会遇到各种各样的问题，但只要我们充分理解并掌握基本的数学概念和方法，灵活运用它们，就能够解决大多数的困难。
学几何画板后的心得体会
学几何画板后的心得体会在我们的学习生涯中，随着年级的不断升高，接触到几何的内容也变得越来越深入，学习几何画板也成为了一项必不可少的技能，是我们打下几何知识基础的好方法。
本文将分享我学习几何画板的经历，并从中感悟到的一些心得体会，以期能够启发更多的学子掌握这项技能。
几何画板是一种利用画板和尺规等几何工具绘制几何图形的方法，平面几何、立体几何均可应用。
学习几何画板有助于我们更好地理解几何图形的构成和性质，提高我们的观察能力、空间想象力和手工技能。
在我的学习过程中，我遇到了以下一些问题，也掌握了一些解决方法。
第一，画板与画笔的选择。
在使用几何画板之前，我们需要选择合适的画板和画笔，以确保绘制出更为精确的几何图形。
具体来说，选择画板时应该选择精读好、平整的表面且较耐用的硬质材料；选择画笔时则需要重视笔尖的硬度和粗细以及笔体的握持感，以充分发挥几何画板的优势。
第二，尺规的使用。
在使用几何画板时，尺规是必不可少的一个配件。
正确使用尺规可以使我们更为精确地测量线段的长度和角度，从而达到绘制准确的几何图形的目的。
当我们使用尺规时，应该注重以下几点：保持尺规与画板表面之间的垂直角度；恰当地使用不同形状的尺规头部以满足不同的测量需求；选择合适的尺规长度以便于操作。
第三，几何图形的绘制。
在绘制几何图形时，我们需要注意以下几点：首先，保持手的稳定以确保线条的平滑和精确；其次，注意画板与几何图形的相对位置，尽可能地减小人为绘制误差；最后，需要加强对几何知识的理解，通过多角度观察和绘制来深化对几何图形的认识和应用能力。
除了以上问题之外，我还从学习几何画板中体会到一些更为深刻的感悟。
首先，几何画板虽然在构建几何图形上有诸多优势，但是在实际应用中，我们需要克服一些困难，如加强个人手工技能、提高观察能力和敏锐的视觉观察能力，从而让几何画板成为我们继续深入学习几何知识的有力工具。
此外，我认为学习几何画板也可以促进我们对于几何知识的创新思维和想象能力，从而更好地理解和应用几何知识，培养创新能力和发掘个人才能。
总结初中几何中的常见错误总结
总结初中几何中的常见错误总结初中几何是数学学科中的一门重要课程，涉及到平面几何和立体几何的基本概念、性质以及图形的推理和证明等等内容。
然而，由于初中生对于几何知识的理解和运用能力较弱，常会出现一些常见错误。
下面将对初中几何中的常见错误进行总结和分析。
1. 实际问题与几何图形的对应错误在解决与几何相关的实际问题时，学生常常将问题中的物理实体和几何图形之间的对应关系弄混。
例如，当问题描述到角度时，学生会将角度定义为物体的形状，而不是两条线之间的夹角。
这种错误通常会导致后面解题过程中出现混乱，进而影响到最终答案的正确性。
2. 变量设定的错误在解决几何问题的过程中，变量的设定是十分重要的一步。
然而，学生常常在设定变量时犯下错误。
例如，在证明两个几何图形相等时，学生会不恰当地将两个图形的边长设为相等的变量，而不是两个图形的对应边。
这样的设定错误会导致后续的证明过程出现错误，使得结论无法得到正确的证明。
3. 概念和定义的混淆初中几何中有许多重要的概念和定义，如角、直线、平行线等。
然而，学生往往会将这些概念和定义的含义弄混，导致在应用时出现错误。
例如，学生可能会将直线和线段的概念混淆，导致在题目中将线段误认为直线，从而得出错误的结论。
4. 图形的属性和性质的混淆初中几何中，图形的属性和性质是重要的基础知识。
然而，学生常常将图形的属性和性质混淆。
例如，在求解平行四边形的性质时，学生会将平行四边形的定义与其性质混淆，从而导致得出错误的结论。
正确理解和运用图形的属性和性质，是解决几何问题的重要基础。
5. 推理和证明的错误初中几何中，推理和证明是解决问题的重要方法。
然而，学生在进行推理和证明时常常出现错误。
例如，在证明两个三角形相似时，学生可能只根据边的比例关系来判断，而忽略了必要的角度相等条件。
这样的错误推理和证明会导致结论的错误，影响到问题的解决。
在总结和分析初中几何中的常见错误时，我们可以发现，这些错误大多源自于对几何知识的理解不深、记忆不牢固以及对问题的细节没有仔细思考等原因。
立体几何中的存在性问题
作业.(2010·浙江·理·T20)如图,平面PAC⊥平面ABC, △ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形.E,F,O分 别是PA,PB,AC的中点,AC＝16 , PA＝PC ＝10.
证明:在△ABO内存在一点M使得FM⊥平面BOE, 并求点M到OA,OB的距离.
z P
E
F
A
C
M
O
y
x
B
例3.(2011·福建·理·T20)
Hale Waihona Puke 几何方法:通过构造一C
个过点P且与AO垂直
的平面来确定点的Q
B
位置
AB 3 AQ
PO
M A
Q
例2.(2010·湖北·理·T18)如图,在四面体OABC中,OC ⊥ OA , OC ⊥ OB , ∠ AOB＝120°,且OA＝OB＝ OC＝1,P为AC中点,证明:在AB上存在一点Q,使得 PQ⊥ OA,并计算AB/AQ的值.
A
FG∥EC
D
B
C
例1.如图,在底面是菱形的四棱锥P－ABCD
中,∠ABC=60 °,PA=AC=1,PB=PD= 2 ,点E在PD
上,且PE:ED=2:1.在棱PC上是否存在一点F,使
BF∥平面AEC ?证明你的结论.
P
A B
G E
F
O
C
思考3:若要确定平面
BFG∥平面AEC ,还需要
另一组平行线，你能通
C1
E
点F为C1D1的中点
A
MD
B
C 几何方法
向量方法
练习.(2010·湖南·理·T18)
如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是DD1的中
点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE ?
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从平面几何到立体几何学习过程中容易出现的问题几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科,三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。
立体几何在整个高中数学当中所处的地位非常重要,因为高考数学要考察学生的一项重要能力就是空间想象能力和逻辑思维能力，而结合高考试题，要考察学生的空间想象能力和逻辑思维能力一般都是从立体几何来做文章。
与此同时，立体几何知识也是高中数学学习的一个难点, 学生普遍反映“几何比代数难学”，这由于从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，加之立体几何一章的基本概念集中，抽象，要求学生有一定的空间想象能力和演绎推理能力，这反映在思维能力上有一个较高的要求，再加上客观上高中数学课堂教学容量大，进度快以及初高中知识衔接方面的问题等诸多原因造成的。
影响立体几何学习的障碍主要有以下几个方面的体现：
一、空间想象能力的欠缺
立体几何比平面几何研究的基本对象多了一个“面”，而这多出的一个“面”，使得在平面几何中点和直线之间的三种位置关系（即点与点、点与直线、直线与直线）拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系。
学生很难自然的将想象出的空间图形画在一个平面上，同时根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状也存在问题。
这就导致学生不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，从而反映在做题时不会画图或画出图来也不易辩认，甚至作出错误的图形来，误导了解题且不易查错，从而影响了解题。
针对这个问题的对策是：
学生刚开始学习立体几何时，要让他们动手做一些实物模型，如直线、平面、正方体、长方体等等。
通过对模型中点、直线和平面之间位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力，想象这些空间图形画在纸上就是什么模样；同时要掌握画直观图的规则，掌握实践、虚线的使用方法，为正确地画图打好基础。
培养自己的画图能力，可从简单的图形如直线和平面的各种位置关系、简单的几何体，如从正方体画起。
由对照模型画图，逐步过渡到没有模型摆在面前，也能正确地画出空间图形的直观图，而且能由直观图想象出空间图形。
在这个“想图、画图、识图”的过程中，不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高。
二、逻辑思维能力的欠缺
学生在这个方面的问题主要集中在两个方面，一是对立体几何基本概念理解不透。
学生对立体几何基本概念的理解仅仅停留在机械的识记上，不注意分析概念的内涵和外延以及易混概念间的区别和联系，以为记住了概念就掌握了概念。
二是对数学命题理解肤浅，不会灵活运用数学命题解决问题。
对数学的命题的理解和应用，突出反映在题目的证明和计算上。
学生在具体的证明中常常出现逻辑推理不严密，运用定理﹑公理﹑法则时言非有据，或以主观臆断代替严密的科学论证，书写格式不合理，层次不清，数学符号语言使用不当，不合乎习惯等。
这表现在：忽视定理本身的证明；应用定理分析问题和解决问题的能力弱。
这常常体现在学生拿到一个几何题以后，不知从何下手。
针对这个问题的对策是：
初学立体几何要重视看起来简单的那些基本概念、公理和定理，不仅要理解它们，还要熟练地记忆它们，掌握它们之间的联系。
同时对基础的题目必须从一开始就认真地书写证明过程，包括已知、求证、证明、作图等等，证明过程要特别注意所运用的公理、定理的条件要摆够、摆准。
另外，对课本上定理的证明必须熟记，掌握定理证明的逻辑推理过程及其渗透的数学方法。
三、初中平面几何的负迁移
通过初中两年的学习,以及平常生活中对图形的直观认识,使得平面几何的知识理论体系在高中学生头脑中根深蒂固.但是,这对于立体几何的学习就并非完全是好事,而在某个程度上对立体几何的学习将产生一个负迁移影响.平面几何大量直观的图形和几何概念,对初中学生学习几何的入门,直观思维和形象思维的培养,都起着不可低估的作用.以至于在初中平面几何里所研究的图形的性质,绝大部分可以通过观察实验得到.但高中的立体几何学习,几何体系中的基本元素由”点﹑线”增加为”点﹑线﹑面”,从平面图形上升为空间图形,从“二维空间”变为“三维空间”,产生了与学生原有知识结构的认知冲突,反映在以下几个方面:
(1)识图与画图.表现在“看到的与想到的不一样”.例如在“水平放置的平面图形的直观图画法”中,正方形,矩形在水平放置后呈平行四边形,及在图中看上去明显不垂直的两条线段却偏要证明他们互相垂直等,初中平面几何的直观思维此时往往或多或少的起了负迁移的作用.
(2)平面几何的概念和定理在立体几何中的正确性的再认识与辨析.在平面几何中一些学生熟悉的,常用的直观,正确的概念和定理,在立体几何中却不成立.因而,平面几何中的概念和定理不是信手拈来就能在立体几何中应用的.而往往学生在证明判断中却以初中平面几何
的惯性思维来考虑立体几何问题,这正是反映了平面几何知识的负迁移影响.这种负迁移影响常体现在立体几何教学的入门难上,如果这一关过不好,将影响后面的深入学习.
针对这个问题的对策是：
虽然随着立体几何学习的深入，这种负迁移现象会略有所减.但仍应该在教学中引起足够的重视。
例如在“空间直线与平面”教学中,提倡放慢进度,在到“三垂线定理”之前尽量出示直观模型,运用直观手段,通过感性认识完成对知识的描述,帮助学生逐步形成空间概念,有意识的培养空间想象能力及提高,尽量搞好初高中知识的衔接。
四、将立体几何问题转化为平面几何问题能力的欠缺
用平面几何的知识来研究解决立体几何的问题，是我们解决立体几何的基本思想，体现这一思想的方法是类比和转化。
学生在学习立体几何基础知识的过程中，无法领会各种数学思想方法，从而无法体会把平面几何与立体几何完美的统一起来的乐趣，对很多立体几何问题也就束手无策。
针对这个问题的对策是：
1、在学习过程中注意平面几何与立体几何及立体几何本身各元素的位置关系的区别和联系，将空间问题转化为熟知的平面问题，及时进行对比和总结，掌握转化的规律。
教学中的适时揭示与恰当运用转化的数学思想，确能强化学生的思维和目标意识，增强思维的敏捷性和灵活性，提高学习效率。
2、在教学中，注意启发和诱导学生将空间问题和数量关系、位置结构与相似的平面几何问题进行类比，可以开拓学生的思路、诱发灵感，增强数学发现的能力，同时还可以沟通知识间的联系，帮助学生建立良好的认知结构。
立体几何的教学与平面几何的不能割裂开来，应统一起来。
教师应该以平面几何为依托，利用类比、转化等思想方法，培养学生灵活处理立体几何问题的能力。
在从平面几何到立体几何的学习过程中，培养学生用联系的观点，对立统一的观点认识事物，让学生体会数学的结构美﹑对称美﹑和谐美。
正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且拥有至高的美。
”。