全套机械制图教学课件-11 基本体的投影
14
�
PV s a k 1 b a k s k 1 b
2.画法
轴线,对称中心线 细点画线 轴线,对称中心线—细点画线 轮廓线及平面端面—粗实线 轮廓线及平面端面 粗实线
s
3.面上找点
方法: 方法: 利用面上找点法求另一投影 素线法 辅助平面法(纬圆法) 辅助平面法(纬圆法) 判断可见性
a k b
a" 点B的位置, 的位置, 另两个投影及可见性 点C的位置, 的位置, 能否确定
可见 不可见 后半环 其余 其余
11
a'
(c ) (a)
主视图 俯视图 侧视图
前半环 上半外环 左半外环
五. 轴线倾斜的回转体
a1
a'
面上找点: 面上找点: 换面法
a
12
俯视图 可见面积 =1/2
球赤道圆 内切球
k
3.面上找点
a
b
方法: 方法: (k ) d 先到圆柱面有积聚性的投影找点 c 可见 不可见 再利用面上找点的方法求另一投影 主视图 前半柱 后半柱 判断可见性 俯视图 上半柱 下半柱 积聚面上的点的投影为可见) (积聚面上的点的投影为可见)
侧视图 除右底 右底
8
二.圆锥体
1.形成
直角三角形平面绕与其 一直角边重合的轴旋转而成. 一直角边重合的轴旋转而成.
球与锥的切线圆
s' a' b'
切线圆 可见性 分界点
1>S>1/2
=1
俯视图 可见性 分界线
=1 a b
s
—轮廓线 轮廓线
=1
轮廓线与底面 椭圆的切点! 椭圆的切点!
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本节要点
一.视图间的"三等"关系,方位关系 视图间的"三等"关系, 二.平面立体的形状特点及视图画法 三.回转体的形成及视图画法 四.轴线倾斜的回转体的画法 五.立体表面上取点的方法
2
5.1 5.1 平面立体
3
表面均为平面的几何立体,称之为平面立体. 表面均为平面的几何立体,称之为平面立体.
1.平面立体形状特点
表面为若干个平面 相邻二表面的分界线(交线,棱线 为直线) 相邻二表面的分界线(交线, 为直线) 相邻三表面相交于一点
4
2.平面立体投影特点
机械制图中,称投影为视图,投影轴省略不画. 机械制图中,称投影为视图,投影轴省略不画. 正面投影——主视图 主视图 正面投影 水平投影——俯视图 水平投影 俯视图 侧面投影——侧视图 侧面投影 侧视图
第五章 基本体的投影
5.1 平面立体 5.2 曲面立体
1
基本体是构成复杂形体的基本元素. 基本体是构成复杂形体的基本元素. 本章内容特点: 本章内容特点: 是从点,线,面到学习复杂形体投影的过渡 是从点, 是学习和运用形体分析,面形分析法的基础 是学习和运用形体分析, 培养对物体构形的分析能力和想象能力
左 主视图 上 右
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侧视图 上 后 下 前
视图关系: ⑴ 视图关系:
三等关系(度量) 三等关系(度量) 方位关系(对应) 方位关系(对应)
下 俯视图 后 左 前 右
20
体的各表面的投影: ⑵ 体的各表面的投影:
积聚为一直线 类似的封闭线框 实形
5
3.作图 3.作图
依已知二视图,想象立体的形状 依已知二视图, 预见到各表面的第三视图的形状 按三等关系,方位关系分步作图 按三等关系,
s' s
a' a
b' s
c' c
a , c
b
b
6
5.2 曲面立体
7
一. 圆柱体
1.形成
矩形平面绕与其一边 重合的轴旋转而成. 重合的轴旋转而成.
a c b d a, b c, d k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.画法
轴线,对称中心线 细点划线 轴线,对称中心线—细点划线 轮廓线及平面端面—粗实线 轮廓线及平面端面 粗实线
可见
不可见
主视图 前半锥 后半锥 俯视图 上半锥 下半锥 侧视图 锥面 右底
9
三.圆球体
Pv a' ( ) a"
面上找点: 面上找点:
纬圆法 辅助面法
a
辅助线法? 辅助线法?
可见
不可见
主视图 前半球 后半球 俯视图 上半球 下半球 侧视图 左半球 右半球
10
四.圆环体
面上找点:
纬圆法 b'
思考:
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机械制图 立体的投影
模块三 立体的投影
图3-10 圆柱的形成及投影
模块三 立体的投影
2．圆柱表面上点的投影 如图3-11a）所示，已知圆柱表面上有A、B、C、D 四点，各点已 知一个投影a′、b′、c′、d，求每一个点的另外两个投影。
图3-11 圆柱表面上点的投影
模块三 立体的投影
图示中的圆柱，两个端面为水平面，其正投影和侧投影有积聚性； 圆柱曲面在投影为圆的图中有积聚性（类似于铅垂面）。所以，各个表 面在三投影图中至少有1～2个投影有积聚性。因此，求圆柱表面上点的 投影均可利用积聚性直接求出，不需要作辅助线。
模块三 立体的投影
图3-3 六棱柱三视图及其画法
模块三 立体的投影
2）棱柱表面上点的投影 如图3-4a）所示正六棱柱，已知其表面上A、B、C 三点中各点的一 个投影a′、b′、c，求每一个点的另外两个投影。 由于棱柱正放时每一表面都是特殊位置平面，其表面上点的投影均 可利用平面投影的积聚性来作图。 （1）利用积聚性，先求出a、b、b″、c′、c″。 （2）利用“三等”关系求出a″，如图3-4b）所示。
模块三 立体的投影
（1）纬圆法：过c′ 点作垂直于轴线的直线与圆锥极限位置的素线 相交于2′点，求出该交点在圆锥投影为圆的图形中的投影2，然后以圆心 到点2的距离为半径画出纬圆的投影，再过c′ 作投影连线到纬圆上求出圆 视图中的投影c 点。最后利用“三等”关系再求出c″。
（2）素线法：将锥顶s 和c′ 点用直线连接并延长，该直线与圆锥底 面的投影相交于点1′，则直线s′1′为圆锥曲面上通过C 点的素线。然后求 出点1在圆视图中的投影1点，并用直线连接s1，则该直线s1为素线在圆 视图中的投影。再过c′ 点作投影连线到圆视图中的素线投影s1上求出圆 视图中的投影c 点。最后利用“三等”关系再求出c″。
机械制图基本体的投影
圆柱
⑴ 圆柱面的形成 ⑵ 圆柱的三视图 ⑶ 属于圆柱表面上的点
⑴ 圆柱面的形成
圆柱面是由一条直母线AE绕与它平行的轴线旋 转形成的，如图所示。圆柱体的表面是由圆柱面和 顶面、底面组成。在圆柱面上任意位置的母线称为 素线 。
⑵ 圆柱的三视图
作图步骤: ① 画轴线。 ② 画底面和顶面的投影。
③ 画轮廓转向线、 正面转向线、 侧面转向线。
y2
k
机械制图基本体的投影
1.基本体的概念
几何体分为平面立体和曲面立体两类。表面均为 平面的的立体，称为平面的立体；表面为曲面或曲面 与平面的立体，成为曲面立体。
一、平面立体
1.棱柱 2.棱锥
二、回转体
1.圆柱 2.圆锥 3.圆球 4.圆环 5.不完整的回转体
三、线框的含义
平面立体
由于平面立体是由平面围成,因此，绘制平面立体的三视图， 就可归结为绘制各个表面（棱面）的投影的集合。由于平面图 形系由直线段组成，而每条线段都可由其两端点确定，因此作 平面立体的三视图，又归结为其各表面的交线（棱线）及各顶 点的投影的集合。
a’ f’(b’) e’(c’) d’ b” (c”) a” (d”) f” e”
a1’ f1’ (b1’)e1(’ c1’) d1’ b1”(c1”) a1”(d1”) f1” e1”
b
c
a
d
f
e
(2) 属于棱柱表面的点
当点属于几何体的某
个表面时，则该点的投影 a’ f’(b’) e’(c’) d’ b” (c”) a” (d”) f” e”
k’
k”
a’
y1
y2 y3
k
y2
y1
ak
y3
机械制图-求作基本体表面点的投影
a
a
b
求作基本体表面点的投影
2.求作棱锥表面点的投影
M
(N)
D
分析： 棱锥表面上点的投影可在平面上
作辅助线进行求解。
s
sm (n)m na d bc a(c)
b
a
s n c
d
m
b
求作基本体表面点的投影
3.求作圆柱表面点的投影
分析： 圆柱表面上点的投影，在投影面
为圆的投影中，其表面上点的投影都 在该圆上 。
3.如果点所在的面为一般位置平面或者曲面，需要做辅助线或辅助 平面求解。
4.判断点在各个投影面的可见性。
求作基本体表面点的投影
1.求作棱柱表面点的投影
分析： 1.棱柱表面都处于特殊位置，其表
面上的点可利用平面的积聚性求得； 2.点的可见性的判断，面可见，则
点可见，反之不可见。
A (B)
a (b) b
O
A
O1
1′ 3′
a
2′
4′
1(2)
a
3(4)
1″ 3″
a
2″ 4″
求作基本体表面点的投影
4.求作圆锥表面点的投影
分析： 1. 圆锥面三个投影都没有积聚性，
因此圆锥表面上点的投影就不能直接 求得，要采用作辅助素线或辅助圆法 进行求解。
2. 注意在画圆时，半径是从中心线 到轮廓素线，而不是从中心线到点。
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
(N) K●
●
●s
如何在圆锥面上作 直线？
●(n) k b″
过锥顶作一条 素线。
圆的半径？
求作基本体表面点的投影
a
b
求作基本体表面点的投影
2.求作棱锥表面点的投影
M
(N)
D
分析： 棱锥表面上点的投影可在平面上
作辅助线进行求解。
s
sm (n)m na d bc a(c)
b
a
s n c
d
m
b
求作基本体表面点的投影
3.求作圆柱表面点的投影
分析： 圆柱表面上点的投影，在投影面
为圆的投影中，其表面上点的投影都 在该圆上 。
3.如果点所在的面为一般位置平面或者曲面，需要做辅助线或辅助 平面求解。
4.判断点在各个投影面的可见性。
求作基本体表面点的投影
1.求作棱柱表面点的投影
分析： 1.棱柱表面都处于特殊位置，其表
面上的点可利用平面的积聚性求得； 2.点的可见性的判断，面可见，则
点可见，反之不可见。
A (B)
a (b) b
O
A
O1
1′ 3′
a
2′
4′
1(2)
a
3(4)
1″ 3″
a
2″ 4″
求作基本体表面点的投影
4.求作圆锥表面点的投影
分析： 1. 圆锥面三个投影都没有积聚性，
因此圆锥表面上点的投影就不能直接 求得，要采用作辅助素线或辅助圆法 进行求解。
2. 注意在画圆时，半径是从中心线 到轮廓素线，而不是从中心线到点。
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
(N) K●
●
●s
如何在圆锥面上作 直线？
●(n) k b″
过锥顶作一条 素线。
圆的半径？
求作基本体表面点的投影
《机械制图》三视图的投影规律
掌握物体三视图的投影规律，学会如何画、读物 体视图以及标注物体视图的尺寸都非常重要，这是学 习机械制图的重要基础。
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一、剧情回顾
基本体的投影：
正面投影
1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影： 3.圆柱的三面投影：
水平投影
5
侧面投影
三视图的投影规律 一、剧情回顾
基本体的投影： 1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影： 3.圆柱的三面投影： 4.圆锥的三面投影：
6
正面投影 水平投影
侧面投影
三视图的投影规律 一、剧情回顾
8
画法几何
投影
在画法几何中，几何元素向 投影面投射，所得图形称为 几何元素的投影。
三视图的投影规律
二、视图的概念
画法几何
投影
机械制图
视图
在机械制图中，物体向投影面投射所得图形称为视图
9
三视图的投影规律 二、视图的概念
画法几何
机械制图
投影
视图
正面投影 水平投影 侧面投影
10
主视图 俯视图 左视图
三视图的投影规律
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
三视图的投影规律
三视图的投影规律
一、剧情回顾
基本体的投影：
正面投影
1.棱柱的三面投影：
水平投影
3
侧面投影
三视图的投影规律
一、剧情回顾
基本体的投影：
正面投影
1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影：
水平投影
4
侧面投影
三视图的投影规律
基本体的投影： 1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影： 3.圆柱的三面投影： 4.圆锥的三面投影： 5.圆球的三面投影：
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一、剧情回顾
基本体的投影：
正面投影
1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影： 3.圆柱的三面投影：
水平投影
5
侧面投影
三视图的投影规律 一、剧情回顾
基本体的投影： 1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影： 3.圆柱的三面投影： 4.圆锥的三面投影：
6
正面投影 水平投影
侧面投影
三视图的投影规律 一、剧情回顾
8
画法几何
投影
在画法几何中，几何元素向 投影面投射，所得图形称为 几何元素的投影。
三视图的投影规律
二、视图的概念
画法几何
投影
机械制图
视图
在机械制图中，物体向投影面投射所得图形称为视图
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三视图的投影规律 二、视图的概念
画法几何
机械制图
投影
视图
正面投影 水平投影 侧面投影
10
主视图 俯视图 左视图
三视图的投影规律
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
三视图的投影规律
三视图的投影规律
一、剧情回顾
基本体的投影：
正面投影
1.棱柱的三面投影：
水平投影
3
侧面投影
三视图的投影规律
一、剧情回顾
基本体的投影：
正面投影
1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影：
水平投影
4
侧面投影
三视图的投影规律
基本体的投影： 1.棱柱的三面投影： 2.棱锥的三面投影： 3.圆柱的三面投影： 4.圆锥的三面投影： 5.圆球的三面投影：
机械制图投影的基本知识
X
0
YW
(俯视图)
Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
YH
展开后的三视图
三视图
在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或
主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。
形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中
不能移动或变更。
2.3.2三视图的对应影规律 俯视(产生H面投影) 三视图间的位置关系
主视图(V面) 左视图(W面)
投影体斜投影投射线倾斜于投影面正投影正投影法投射线互相平行且垂直于投影面斜投影法投射线互相平行且倾斜于投影面投射线垂直于投影面212平行投影法正投影应用正投影应用正轴测图正轴测图斜投影应用斜投影应用斜轴测图斜轴测图多面正投影应用多面正投影应用组合体组合体多面正投影应用多面正投影应用机械装配图机械装配图2222正投影的基本性质正投影的基本性质22正投影的基本性质221全等性当空间直线或平面平行于投影面时其投影反映直线的实长或平面的实形这种投影性质称为全等性
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
中心投影应用—电冰箱两点透视图
2.1.2平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
点或一条直线，这种投影
性质称为积c 聚性。
a(b) d
H
e
《机械制图讲义》课件
等制造业领域。
机械制图对于产品设计和开发、生产制造、质量控制、维修维
03
护等都起着至关重要的作用。
机械制图的基本原则和标准
机械制图遵循“投影理论”和“ 图示方法”，使用正投影法将三
维物体转换为二维平面图形。
机械制图的标准包括图纸幅面与 格式、比例、字体、图线、剖面 线等，这些标准确保图纸的可读
性和一致性。
05
机械制图的标注与符号
尺寸标注
尺寸标注的基本原则尺寸标注应准确、清晰、整，遵循国家标准和 行业规范。
尺寸标注的方法
根据零件的结构特点，选择合适的尺寸标注方法 ，如线性标注、角度标注、直径标注等。
ABCD
尺寸标注的组成
尺寸标注由尺寸线、尺寸界线、尺寸数字和箭头 等组成。
尺寸标注的注意事项
注意避免尺寸标注的矛盾和冲突，如不要封闭标 注，避免重复标注等。
透视投影法
定义
透视投影法是一种通过透视原理将三维物体转换为二维图形的方法 ，通过观察者和物体之间的距离和角度来计算透视效果。
特点
透视投影法能够表达物体的立体感和空间感，但投影面上的图形与 物体的真实形状存在较大的失真。
应用
透视投影法常用于绘画、摄影、电影等领域，创造出具有空间感的艺 术效果。
轴测投影法
机械制图的标准和规范是国际上通用 的，以确保图纸的可读性和互操作性 。
机械制图是工程界通用的技术语言， 是机械工程领域中必不可少的交流工 具。
机械制图的重要性和应用领域
01
机械制图是机械工程领域中最重要的基础技能之一，是机械工 程师必备的技能。
02
机械制图广泛应用于汽车、航空、船舶、重型设备、电子产品
点
原点
机械制图第二章正投影法与基本体视图课件
4.圆锥 圆锥是由圆锥面和底面围成的。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
机械制图第三章 基本体投影
2'
5' 3' 4' 6'
4
PW
1" 2" 5"
4"
6" 3"
y
解题步骤
1、分析两圆柱的相对位置
2、判断相贯线的已知投影 是，由已知求未知投影.
3、求出相贯线上的特殊点.
4、求出一对一般点. 5、顺次光滑地连接各 点，并且判别可见性.
6、加粗可见轮廓线。
y
1
2
PH
5 36
一、辅助平面求点法——柱与孔
5 67 4
32
8
1 10 9
P Q
〔例8 〕 完成组合立体被截切后的投影
1' 4' (5')2' (3')
3" 5"
4" 2" 1"
3 5 1 4 2
2. 求曲面立体截交线的步骤
求曲面立体截交线的步骤：
找若
确定 截切 前基 本体 形状
判断 截平 面数 量及 位置
判断 各截 平面 形状
截平 面为 曲线 图形
1. 球的投影及表面取点
球的投影及表面取点： 辅助平面法。
1'
2'
如何求？
1" 3"
(2")
投投影影 可可见见否否？？
1 (2)
2. 作曲面立体投影及表面取点的注意问题
作曲面立体投影及表面取点的注意问题： （1）需要确定各投影面转向轮廓线的位置； （2）分清各条转向轮廓线在三个投影面的投影； （3）选择合适的辅助平面求点的投影。
4''
机械制图基础-投影法基础ppt课件
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面）
统称特殊位置直线
正垂线（垂直于Ｖ面）
垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
编辑版pppt
一般位置直线
66
⑴ 投影面平行线
水平线
V a ′ b′
Aβ γ
a″ B b″W
投影
编辑版pppt
17
思考1
沿投影方向移动物 体
其正投影的大小变 不变？
编辑版pppt
18
思考2
实其有物在 形某无体正 ？一可的投
个能投影 面反影下 的映 ，
编辑版pppt
19
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足工程图样的绘 制要求？
编辑版pppt
20
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
51
三、点的三面投影与直角坐标
三投影面体系可以看成是一个空间直角坐标系，因此可 用直角坐标确定点的空间位置。投影面H、V、W作为 坐标面，三条投影轴OX、OY、OZ作为坐标轴，三轴 的交点O作为坐标原点。
编辑版pppt
52
点A到W面的距离Oax= aaz = aaYH = x坐标 点A到V面的距离OaYH= aax = a az = y坐标 点A到H面的距离Oaz= aax = a aYW = z坐标
H
物体的三视图
Z W
O
YH
编辑版pppt
YW
Z V
X
O
37
Y
物体的三视图
Z
X
O
YW
YH
编辑版pppt
机械制图基本体的投影
画回转体的视图时，一定画出回转体轴线的 投影以及圆的一对垂直的中心线（细点画线）。
3. 体表面上取点的方法
1）平面体表面上取点
与第2章学习的平面上取点的方法相同，即 采用辅助直线法。
2）回转面上取点
若回转体的母线是直线，则可采用辅助直线 法。如圆锥面上取点，但辅助直线必须是回转面 的素线。
回转面上取点的共同方法是辅助圆法，即过 点的已知投影在回转面上作一垂直于回转体轴线 的辅助圆，求出该圆的投影，点的投影即落在该 辅助圆的投影上。所以，应重点掌握回转面上取 点的辅助圆法。
圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
个圆面，的在可另见两性个的视判图断上分别以 1(2)
⑷两个圆方柱向面的上轮取廓点素线的投影表 示。
a 3(4)
O A
O1 A1
1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐
俯视左视宽相等且对应
宽
高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3)三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前 后上
下
下
后
右
左
左
右
前
下前
• 主视图反映：上、下 、左、右。 • 俯视图反映：前、后 、左、右。 • 左视图反映：上、下 、前、后。
俯、左视图靠近主视图一侧为后，远 离主视图一侧为前。
分 两的★条别素辅轮为线助廓圆。直素锥线线面法的不投同影方。向的
b′ d′ ns●
★辅助圆法
3. 体表面上取点的方法
1）平面体表面上取点
与第2章学习的平面上取点的方法相同，即 采用辅助直线法。
2）回转面上取点
若回转体的母线是直线，则可采用辅助直线 法。如圆锥面上取点，但辅助直线必须是回转面 的素线。
回转面上取点的共同方法是辅助圆法，即过 点的已知投影在回转面上作一垂直于回转体轴线 的辅助圆，求出该圆的投影，点的投影即落在该 辅助圆的投影上。所以，应重点掌握回转面上取 点的辅助圆法。
圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
个圆面，的在可另见两性个的视判图断上分别以 1(2)
⑷两个圆方柱向面的上轮取廓点素线的投影表 示。
a 3(4)
O A
O1 A1
1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐
俯视左视宽相等且对应
宽
高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3)三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前 后上
下
下
后
右
左
左
右
前
下前
• 主视图反映：上、下 、左、右。 • 俯视图反映：前、后 、左、右。 • 左视图反映：上、下 、前、后。
俯、左视图靠近主视图一侧为后，远 离主视图一侧为前。
分 两的★条别素辅轮为线助廓圆。直素锥线线面法的不投同影方。向的
b′ d′ ns●
★辅助圆法