高中化学选修晶胞计算

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【例3】钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，
在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。
钛酸钡晶体的结构示意图为下图，它的化学
式是
A.BaTi8O12 B.BaTi4O6 C.BaTi2O4 D.BaTiO3
（ ）D
Fra Baidu bibliotek
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解题关键： Ba在立方体的中心，完全属于该晶胞； Ti处于立方体的8个顶点，每个Ti为与之相
多晶指的是多种晶形共存，单晶指只 有一种晶形。
单晶体- 晶体内部的晶格方位完全一 致. 多晶体—许多晶粒组成
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9. 晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处
于立方体顶点的微粒，同时为 8 个晶胞
共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为
4 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的 微粒，同时为 2 个晶胞共有；④凡处于 立方体体心的微粒，同时为 1 个晶胞共
是（ D ）
A、1∶8
B、1∶4
C、1∶2
D、1∶1
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6.如右图石墨晶体结构的每一层里平均每个最
小的正六边形占有碳原子数目为（ A ）
A、2 B、3 C、4 D、6
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8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正
确的是
（D）
A 单晶一般都有各向异性
B 晶体有固定的熔点
C 所有晶体都有一定的规整外形
D 多晶一般不表现各向异性
新课标人教版课件系列
《高中化学》
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二、晶胞
• 定义：晶体中重复出现的最基本的结构单元
三种典型立方晶体结构
简单立方 体心立方 面心立方
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1、简单立方：又称简立方，自然界中简单立 方晶体比较少见．VI A族元素晶体钋 Po在室 温时是简单立方结构．简立方的配位数为 6。 2、体心立方：碱金属 Li、Na、K等是体心立 方结构．体心立方的配位数是 8。 3、面心立方：Cu、Ag、Au 等金属晶体的结 构是面心立方．面心立方的配位数为 12， 这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立 方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心 立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积．
回分子晶体
结束
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【课后巩固练习】
1.晶体与非晶体的严格判别可采用 ( D )
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
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晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
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在一个晶胞结构中出现的多个原子，这 些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是 为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中 出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例 呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算 出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上 的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么， 每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。
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在立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，
也可以位于它的棱上，还可以在它的面上（不 含棱），当然，它的体内也可以有原子； 每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶 点上的每个原子只占1/8份额；
连的8个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞; O处于立方体的12条棱的中点，每条棱为
四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞; 即晶体中：
Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3 易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤 立的如题图所示的结构，就会错选C
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练习一： 石墨晶体的层状结构，
层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形
占有C原子数为__2__个、占有 的碳碳键数为__3__个。
碳原子数目与碳碳化学键数目
之比为__2_:_3___。
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学与问（P66）
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P67 习题 第三题
二氧化碳及其晶胞
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干冰晶体结构示意
由此可见，每个二氧化碳分子周围有12个二氧化碳分子。
C. 2:2:1 D. 1:3:3
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4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存
在的共价键数目为（ C ）
A．4 NA C．1.5 NA
B．NA D．0.25 NA
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5．某离子化合物的晶胞如右图所示立体结
构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单位。
阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个
顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比
有。
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10. 现有甲、乙、丙(如下图》三种晶体的晶 胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞 的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是
___4__:_3____，乙中a与b的个数比是 ___1__:_1____，丙晶胞中有___4____个c离子， 有______4______个d离子。
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
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【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小
B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
C. 玻璃态是水的一种特殊状态
D. 玻璃态水是分子晶体
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【例2】最近发现一种由钛原子和碳原子构成
的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的
原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原
子，它的化学式是
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解析：由于本题团簇分子指的是一个 分子的具体结构，并不是晶体中的最 小的一个重复单位，不能采用均摊法 分析，所以只需数出该结构内两种原 子的数目就可以了。答案为：Ti14C13
每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己 棱上的每个原子只占1/4份额；
每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己 面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；
晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完 全属于该晶胞。
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顶点：1/8
棱边：1/4
面心：1/2 体心：1
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晶胞中原子个数的计算
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1.每个晶胞涉及同类A数目m个，每个A为n个 晶胞共有，则每个晶胞占有A：m×1/n。 2．计算方法