2011广西桂林中考数学试题(附参考答案)
2011广西桂林中考数学试题-解析版
年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共小题，每小题分，共分）．、（•桂林）的倒数是（）、、、﹣、考点：倒数。
专题：存在型。
分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵×，∴的倒数是．故选．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是的两数互为倒数．、（•桂林）在实数、、﹣、﹣中，最小的实数是（）、、、﹣、﹣考点：实数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于，大于负数，正数大于负数；可解答；解答：解：∵﹣＜﹣＜＜，∴最小的实数是﹣．故选．点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．、（•桂林）下面四个图形中，∠∠一定成立的是（）、、、、考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。
专题：应用题。
分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；解答：解：、∠、∠是邻补角，∠∠°；故本选项错误；、∠、∠是对顶角，根据其定义；故本选项正确；、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选．点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．、（•桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）、、、、考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．解答：解：∵．此图形旋转°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；：∵此图形旋转°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；．此图形旋转°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；：∵此图形旋转°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．、（•桂林）下列运算正确的是（）、﹣、（﹣）﹣、（）、﹣（﹣）﹣﹣考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-1
广西2011年中考数学专题7：统计与概率一、选择题1. （广西桂林3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对我市食品合格情况的调查C、对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D、对你所在的班级同学的身高情况的调查【答案】D。
【考点】全面调查与抽样调查。
【分析】根据全面调查和抽样调查适合的条件对每一项进行分析即可得出正结论： A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，故本选项正确。
故选D。
2．（广西百色3分）甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S甲=5,5，2S乙=7.3，2S丙=8.6，2S丁=4.5，则成绩最稳定的是A .甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学S【答案】D。
【考点】方差。
【分析】方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，就是和中心偏离的程度，用来衡量一组数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
由于丁同学的方差最小，所以丁同学成绩最稳定。
故选D。
3．（广西百色3分）我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数。
如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是A.11B.12C.13D.17【答案】C。
【考点】素数的概念，中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此日期31个数中所有素数的排序为2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，∴中位数为13。
故选C。
4.（广西贺州3分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件【答案】C。
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-5
广西2011年中考数学专题1：实数一、选择题1. （广西桂林3分）2011的倒数是A、B、2011 C、﹣2011 D、【答案】A。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。
∵2011×=1，∴2011的倒数是。
故选A。
2.（广西桂林3分）在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是A、2B、0C、－1D、－2【答案】D。
【考点】实数的大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。
故选D。
3.（广西百色3分）2011的相反数是A.－2011B.2011C.12011D. ±2011【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。
故选A。
4．（广西百色3分）计算（π－12）0－sin30°=A. 12. B. π－1 C.32D. 1－32【答案】A。
【考点】0次幂，特殊角的三角函数。
【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－12）0－sin30°＝1－12＝12。
故选A 。
5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。
移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1n=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。
即h(2)=3。
n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。
2011年桂林市初中毕业升学考试试卷(word版有答案)
2011年桂林市初中毕业升学考试试卷化学（考试用时：100分钟满分：100分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试．．．题．卷上作答无效．．．．．．。
2．答题前，请认真阅读答题．．卡．上的注意事项。
3．考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．卡．一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24Cl-35.5Ca-40 Fe-56 Zn-65 Ag-108一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分。
每小题只有一个选项符合题意）请将答案填在答题卡上．．．．．．．．．．1．下列环境问题与二氧化硫的排放有关的是A．酸雨B．沙尘暴C．白色污染D．温室效应2．自然界中植物的光合作用需要消耗空气中的A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体3．生活中最常见的含钠元素的化合物是A．NaOH B．NaCl C．Na2CO3D．NaHCO3 4．小红不爱吃水果蔬菜，从营养均衡的角度评价，小红最有可能缺乏A．蛋白质B．糖类C．油脂D．维生素5．下列图标中，在商场、医院、车站等公共场所最常见的是6．下列说法正确的是A．塑料容器都适合长期储存食品B．化纤和羊毛可以用燃烧法区别C．电木插座破裂后可以热修补D．橡胶都属于合成材料7．下列认识不正确．．．的是A．钢是很纯的铁B．铁锈的主要成分是Fe2O3•x H2OC．隔绝空气和水可以防止铁生锈D．被腐蚀的铁制品应该加以回收8．据广州日报2011年5月17日的报道，广东紫金县违规排污事件造成的铅(Pb)污染已导致45人血铅超标。
符号“Pb”不能．．表示A．铅元素B．金属铅C．一个铅原子D．一个铅分子9．二氧化硅（SiO2）属于A．氧化物B．酸C．碱D．盐10．塑化剂是塑料软化剂，被禁止添加在食品里。
塑化剂的下列性质属于化学性质的是A．无色粘稠液体B．熔点-50℃C．有慢性毒性D．溶于多数有机溶剂11．下列过程的原理，一定．．包含化学变化的是A．蒸发B．导电C．燃烧D．灭火12．下列物质和氧气反应的生成物在常温下有液体的是A．蜡烛B．铝C．磷 D．铁13．常温下，下列物质的水溶液pH﹤7的是A．CO2 B．KOH C．NH3•H2O D．KCl14．下列关于一氧化碳和二氧化碳的说法正确的是A．都比空气重B．都可以用碳和氧气反应得到C．都有还原性D．都能和澄清石灰水发生反应15．下列微粒中，质子数与电子数相等的是A．Na+ B．Cl—C．OH—D．N16．某纯净物M微热就能分解生成NH3、H2O和CO2，由此还不能．．得出的结论是A．M不稳定B．M是化合物C．M中含有水D．M由四种元素组成17．实验室制取二氧化碳可以选用的发生装置是A B C D18．下列各组物质混合后不能．．发生反应的是A．银和稀盐酸B．氢氧化钡溶液和硝酸C．铝和稀硫酸D．氯化钡溶液和硫酸钠溶液19．下列关于实验操作中先后顺序的叙述不正确．．．的是A．用托盘天平称量药品时，先调节天平平衡，后称量B．点燃可燃性气体前，先检验气体的纯度，后点燃C．给试管中的药品加热时，先均匀加热，后集中加热D．稀释浓硫酸时，先在烧杯内倒入浓硫酸，后缓缓加水并搅拌20．长期施用(NH4)2SO4化肥的土壤容易酸化。
2011年桂林市中考数学模拟试卷
2011年桂林市中考数学模拟试卷（全卷满分120分，答题时间120分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑）. 1．-5的相反数是 A. 5B. -5C.15 D. 15-2．下列计算中，正确的是A.3a +5b =8ab Ｂ.(—ab )3＝－a 3b 3 Ｃ.a 6÷a 2＝a 3 Ｄ. x 3＋x 3=x 6 3．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是 A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形4．保护水资源，人人有责.我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为 A.8.99×105亿米3B.0.899×106亿米3C.8.99×104亿米3 D.89.9×103亿米35．已知⊙O 1、⊙O 2的直径分别是4cm 、6cm ,圆心距为8cm ,则两圆的位置关系一定是. A.外离 B.外切 C.相交 D.内含6．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是 A.15B.25C.23D.137．将我县某日11个乡、镇的最高气温统计如下：最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃乡、镇个数 11 3 1 12 1 1 该天这11个乡、镇最高气温的平均数和众数分别是A.21℃，21℃B.20℃，21℃C.21℃，22℃D.20℃，22℃8．如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知1250∠=∠=°，GM 平分HGB ∠交直线CD 于点M ．则3∠=A.60°B.65°C.70°D.130°(第8题图) (第9题图)9．如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB,AC 的中点,将△ADE 沿线段DE 向下折叠,得到图②．下列关于图②的四个结论中,不一定．．．成立的是 A. 点A 落在BC 边的中点 B. ∠B+∠1+∠C=180ºA EB GC DM H F1 2 3 A D E D E B C B A C ① ②C. △DBA 是等腰三角形D. DE ∥BC10．若点（3,4）是反比例函数xm m y 122-+=图象上一点，则此函数图象必须经过点A.（ 2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）11．如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心 角等于90°，则r 与R 之间的关系是A.2R r =B.3R r =C.3R r =D.4R r =12．如图，测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选M 点作为观测点，从M 点测量山顶P 的仰角(视线在水平线上方，与 水平线所夹的角)为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高 线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P 的 海拔高度为A.1732米B.1982米C.3000米D.3250米二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卡上，在试卷上答题无效）。
2011广西来宾中考数学试题解析版.doc
广西来宾2011年中考数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1、（2011•来宾）据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（）（保留四个有效数字）A、1.37×109B、1.37×109C、1.371×109D、1.371×108考点：科学记数法与有效数字。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：137 053 6875=1.370 536 875×109≈1.371×109．故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．2、（2011•来宾）圆柱的侧面展开图形是（）A、圆B、矩形C、梯形D、扇形考点：几何体的展开图。
专题：几何图形问题。
分析：根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．解答：解：∵圆柱的侧面展开图形是矩形；故选B．点评：本题考查了矩形的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠1且x≠0D、x≠﹣1且x≠0考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：由于x+1是分母，由此得到x+1≠0，由此即可确定自变量x的取值范围．解答：解：依题意得x+1≠0，∴x≠﹣1．故选A．点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2011•来宾）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内含考点：圆与圆的位置关系。
广西省桂林市2011年中考数学试题(含解析)
2011年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）．1、（2011•桂林）2011的倒数是（）A、B、2011 C、﹣2011 D、考点：倒数。
专题：存在型。
分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵2011×=1，∴2011的倒数是．故选A．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2、（2011•桂林）在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A、2B、0C、﹣1D、﹣2考点：实数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答；解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2．故选D．点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3、（2011•桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A、B、C、D、考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。
专题：应用题。
分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．4、（2011•桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．5、（2011•桂林）下列运算正确的是（）A、3x2﹣2x2=x2B、（﹣2a）2=﹣2a2C、（a+b）2=a2+b2D、﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-8
广西2011年中考数学专题4：图形的变换一、选择题1. （广西桂林3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【答案】C。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断： A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误。
故选C。
2.（广西桂林3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线。
故选C。
3.（广西桂林3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是A、y=－（x＋1）2＋2B、y=－（x－1）2＋4C、y=－（x－1）2＋2D、y=－（x＋1）2＋4【答案】B。
【考点】二次函数图象，中心对称的性质。
【分析】求出抛物线y =x 2＋2x ＋3与y 轴交点（0，3）和顶点坐标（－1，2）。
抛物线绕与y 轴交点旋转180°，它的顶点同样绕这一点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即点（－1，2）关于点（0，3）中心对称的点（1，4），从而求得旋转后的解析式：y =－（x －1）2＋4。
故选B 。
4.（广西桂林3分）如图，将边长为a 的正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为A 、4233a π+B 、8433a π+C 、433a π+D 、4236a π+ 【答案】A 。
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广西桂林市2011年中考数学试卷一、选择题1、2011的倒数是（）A、B、2011 C、﹣2011 D、考点：倒数。
专题：存在型。
分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵2011×=1，∴2011的倒数是．故选A．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A、2B、0C、﹣1D、﹣2考点：实数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答；解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2．故选D．点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A、B、C、D、考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。
专题：应用题。
分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．4、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．5、下列运算正确的是（）A、3x2﹣2x2=x2B、（﹣2a）2=﹣2a2C、（a+b）2=a2+b2D、﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．解答：解：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故本选项正确；B、根据平方的性质可判断；故本选项错误；C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误；D、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助．6、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
专题：计算题。
分析：直角三角形中，正弦值是角的对边与斜边的比值；先求出斜边AB的值，然后，即可解答．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB=5；∴sinA==．故选C．点评：本题考查了锐角三角函数值的求法及勾股定理的应用，熟记公式才能正确运用．7、如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图；截一个几何体。
专题：几何图形问题。
分析：俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．解答：解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．故选C．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8、（2011•桂林）直线y=kx﹣1一定经过点（）A、（1，0）B、（1，k）C、（0，k）D、（0，﹣1）考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：存在型。
分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴的交点为（0，b）进行解答即可．解答：解：∵直线y=kx﹣1中b=﹣1，∴此直线一定与y轴相较于（0，﹣1）点，∴此直线一定过点（0，﹣1）．故选D．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴的交点为（0，b）．9、（2011•桂林）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对我市食品合格情况的调查C、对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D、对你所在的班级同学的身高情况的调查考点：全面调查与抽样调查。
分析：本题需先根据全面调查和抽样调查适合的条件对每一项进行分析即可得出正确答案．解答：解：A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了全面调查与抽样调查，在解题时要能结合题意判断出采用哪种调查方式是本题的关键．10、（2011•桂林）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A、﹣2＜a＜0B、0＜a＜2C、a＞2D、a＜0考点：点的坐标。
分析：根据第四象限点的坐标符号，得出a＞0，a﹣2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可．解答：解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴a＞0，a﹣2＜0，0＜a＜2．故选B．点评：此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11、（2011•桂林）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A、y=﹣（x+1）2+2B、y=﹣（x﹣1）2+4C、y=﹣（x﹣1）2+2D、y=﹣（x+1）2+4考点：二次函数图象与几何变换。
专题：应用题。
分析：先将原抛物线化为一般形式，易得出与y轴交点，绕与y轴交点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即可求得解析式．解答：解：由原抛物线解析式可变为：y=（x+1）2+2，∴顶点坐标为（﹣1，2），与y轴交点的坐标为（0，3），又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称，∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4），∴新的抛物线解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4．故选B．点评：本题主要考查了抛物线一般形式及于y轴交点，同时考查了旋转180°后二次项的系数将互为相反数，难度适中．12、（2011•桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A、B、C、D、考点：弧长的计算；正多边形和圆；旋转的性质。
专题：计算题。
分析：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六边形的性质分别计算出A1A4=2a，A1A5=A1A3=a，而当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°的五条弧，然后根据弧长公式进行计算即可．解答：解：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如图，∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形，∴A1A4=2a，∠A1A6A5=120°，∴∠CA1A6=30°，∴A6C=a，A1C=a，∴A1A5=A1A3=a，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°的五条弧，∴顶点A1所经过的路径的长=++++=πa．故选A．点评：本题考查了弧长公式：l=；也考查了正六边形的性质以及旋转的性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．13、（2011•桂林）因式分解：a2+2a= a（a+2）．考点：因式分解-提公因式法。
分析：直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案．解答：解：a2+2a=a（a+2）．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．该题是直接提公因式法的运用．14、（2011•桂林）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 1.635×105平方米．考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将163500用科学记数法表示为：1.635×105．故答案为：1.635×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、（2011•桂林）当x=﹣2时，代数式的值是﹣．考点：代数式求值。
专题：计算题。
分析：由已知直接代入，即把代数式中的x用﹣2代替，计算求值．解答：解：把x=﹣2代入得：=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查的是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．16、（2011•桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为18 ．考点：等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质。
分析：由AB∥DC，BE∥AD，即可证得四边形ADEB是平行四边形，则可得AD=BE，AB=DE，又由梯形ABCD 的周长为26，DE=4，即可求得△BEC的周长．解答：解：∵AB∥DC，BE∥AD，∴四边形ADEB是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BC=AD，∵梯形ABCD的周长为26，∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BC+AB=BE+2DE+EC+BC=26，∵DE=4，∴BE+EC+BC=18．故答案为：18．点评：此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是整体思想与数形结合思想的应用．17、（2011•桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是y2=．考点：反比例函数系数k的几何意义。