七年级数学不等式专题练习题
初一不等式试题及答案
初一不等式试题及答案1. 若不等式 \(2x - 5 < 3\)，求 \(x\) 的取值范围。
答案：首先将不等式 \(2x - 5 < 3\) 进行移项，得到 \(2x < 8\)。
然后将两边同时除以2，得到 \(x < 4\)。
因此，\(x\) 的取值范围是\(x < 4\)。
2. 已知 \(a > 0\)，\(b < 0\)，判断不等式 \(a - b > 0\) 是否成立。
答案：由于 \(a > 0\) 且 \(b < 0\)，即 \(a\) 是正数，\(b\) 是负数。
根据不等式的性质，正数减去负数结果为正数，所以 \(a - b > 0\) 成立。
3. 解不等式组：\[\begin{cases}x + 2 > 0 \\3x - 4 \leq 5\end{cases}\]答案：首先解第一个不等式 \(x + 2 > 0\)，得到 \(x > -2\)。
接着解第二个不等式 \(3x - 4 \leq 5\)，得到 \(x \leq 3\)。
因此，不等式组的解集为 \(-2 < x \leq 3\)。
4. 若不等式 \(3x - 7 > 0\)，求 \(x\) 的最小整数值。
答案：首先解不等式 \(3x - 7 > 0\)，得到 \(3x > 7\)。
然后将两边同时除以3，得到 \(x > \frac{7}{3}\)。
因为 \(x\) 必须是整数，所以 \(x\) 的最小整数值是 3。
5. 已知不等式 \(5x - 2 \geq 8\)，求 \(x\) 的取值范围。
答案：将不等式 \(5x - 2 \geq 8\) 进行移项，得到 \(5x \geq10\)。
然后将两边同时除以5，得到 \(x \geq 2\)。
因此，\(x\) 的取值范围是 \(x \geq 2\)。
6. 判断不等式 \(-3x + 4 > 0\) 是否有解。
(完整版)初一不等式难题-经典题训练(附答案)
初一不等式难题,经典题训练（附答案）1． 已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a 的取值范围是_______ 2． 已知关于x 的不等式组0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解，则a 的取值范围是_________3． 若关于x 的不等式(a-1)x-2a +2>0的解集为x<2，则a 的值为（ ）A 0B 2C 0或2D -1 4． 若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则2006()a b +=_________5． 已知关于x 的不等式组的解集41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩为x<2，那么a 的取值范围是_________6． 若方程组的解满足4143x y k x y +=+⎧⎨+=⎩条件01x y <+<,则k 的取值范围是（ ）A. 41k -<<B. 40k -<<C. 09k <<D. 4k >- 7． 不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >，则m 的取值范围是（ ）A. 2m ≤B. 2m ≥C. 1m ≤D. 1m f 8.不等式()()20x xx +-<的解集是_________9.当a>3时，不等式ax+2<3x+b 的解集是，则b=______10.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是13x <,则的0bx a -<解集是（ ） A. 3x >- B 3x <- C. 3x > D. 3x <11.如果关于x 的不等式组的整7060x m x n -≥⎧⎨-⎩p 数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共有（ ）对A 49B 42C 36D 13 12.已知非负数x,y,z 满足123234x y z ---==，设345x y z ω=++，求的ω最大值与最小值12．不等式A 卷1．不等式2(x + 1) -12732-≤-xx 的解集为_____________。
七年级数学解不等式习题
七年级数学解不等式习题1、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离a地50千米，要在12:00之前驶过a地，车速应满足什么条件?设车速是x千米/时从时间来看，汽车必须在12：00之前驶进a地，则以这个速度高速行驶50千米所用的时间没2/3小时，即为设车速是x千米/时从路程来看，汽车必须在12：00之前驶进a地，则以这个速度高速行驶2/3小时的路程必须少于50千米，即为2、不等式定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
备注：“<”、“>”、“≠”、“≤”、“≥”都就是不等号。
练习题：以下式子哪些就是不等式?哪些不是不等式?为什么?-2<5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<73.不等式的解我们曾经研习过“并使方程两边成正比的未知数的值就是方程的求解”，与方程相似,能够并使不等式设立的未知数的值叫做不等式的求解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法;练习题：x=78是不等式的解吗?x=75呢?x=72呢?推论以下数中哪些就是不等式的求解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能够找到这个不等式的其他求解吗?这个不等式存有多少个求解?你能够讲出他的边值问题吗?4、不等式的解集通常的，一个所含未知数的不等式的所有的求解共同组成这个不等式的边值问题。
谋不等式的边值问题的过程叫解不等式。
想一想：不等式的厚边不等式的边值问题就是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗?练习题：1、下列说法正确的是a.x=3就是2x+1>5的求解b.x=3是2x+1>5的唯一解c.x=3不是2x+1>5的求解d.x=3是2x+1>5的解集5.边值问题的则表示方法:用式子如x>2,即用最简形式的不等式如x>a或x<a来表示.例如不等式的边值问题可以用不等式x>75去则表示。
七年级不等式题型训练
七年级不等式题型训练题目 1若不等式x < a只有 4 个正整数解，则a的取值范围是多少？解析：因为x < a只有 4 个正整数解，所以这 4 个正整数解为 1、2、3、4，所以4 < a≤ 5。
题目 2若不等式组x + 1 > 0 x - a < 0无解，则a的取值范围是多少？解析：解不等式x + 1 > 0，得x > -1；解不等式x - a < 0，得x < a。
因为不等式组无解，所以a≤ -1。
题目 3若不等式2x + 5 > 4x - 1的解集是x < 3，求a的值。
解析：解不等式2x + 5 > 4x - 1，2x - 4x > -1 - 5，-2x > -6，x < 3。
所以无需考虑a，此题中a的值未给出相关条件。
题目 4若关于x的不等式3x - a≤ 0的正整数解是 1、2、3，求a的取值范围。
解析：解不等式3x - a≤ 0，3x≤ a，x≤ (a)/(3)。
因为正整数解是 1、2、3，所以3≤ (a)/(3) < 4，9≤ a < 12。
题目 5若不等式组x - a > 0 x - b < 0的解集为a < x < b，求a、b的大小关系。
解析：解不等式x - a > 0，得x > a；解不等式x - b < 0，得x < b。
因为解集为a < x < b，所以a < b。
题目 6若不等式-2x > a - 4的解集是x < 2 - (a)/(2)，求a的值。
解析：-2x > a - 4，x < -(a - 4)/(2)，即x < 2 - (a)/(2)，所以-(a)/(2) = -(a)/(2)，a为任意实数。
题目 7若不等式组x + 8 < 4x - 1 x > m的解集是x > 3，求m的取值范围。
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组精选计算题100道
不等式与不等式组（100道）用不等式表示：1、a 与1的和是正数；2、x 的21与y 的31的差是非负数；3、x 的2倍与1的和大于3；4、a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．5、x 的2倍减去1不小于x 与3的和；6、a 与b 的平方和是非负数；7、y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； 8、a 减去5的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集9、213-x (x-1)≥1;10、234-≥--x11、⎩⎨⎧>+>-821213x x x12、⎩⎨⎧<-<-x x x 332312 13、)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ； 14、42713752--≥+-x x x ； 15、⎩⎨⎧<+>-81312x x16、⎩⎨⎧-≥++<-7255223x x x x17、 ⎩⎨⎧->++>+x x x x 421132218、8223-<+x x19、x x 4923+≥-20、)1(5)32(2+<+x x 21、0)7(319≤+-x22、31222+≥+x x 23、223125+<-+x x 24、5223-<+x x 25、234->-x 26、)1(281)2(3--≥-+y y 27、1213<--m m 28、)2(3)]2(2[3-->--x x x x29、215329323+≤---x x x 30、41328)1(3--<++x x 31、 )1(52)]1(21[21-≤+-x x x 32、22416->--x x33、x x x 212416-≤-- 34、7)1(68)2(5+-<+-x x 35、46)3(25->--x x36、1215312≤+--x x 37、31222-≥+x x 38、8223-<+x x 39、x x 4923+≥-40、)1(5)32(2+<+x x41、0)7(319≤+-x 42、31222+≥+x x 43、 223125+<-+x x 44、7)1(68)2(5+-<+-x x45、)2(3)]2(2[3-->--x x x x46、1215312≤+--x x 47、 215329323+≤---x x x 48、11(1)223x x -<- 49、)1(52)]1(21[21-≤+-x x x 50、41328)1(3--<++x x 51、⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x 52、⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x53、⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x54、⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x55、－5＜6－2x ＜3．56、⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x57、⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx58、⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x59、.234512x x x -≤-≤- 60、532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩61、⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ62、⎪⎩⎪⎨⎧-<-->+.43)1(4,1321x x x x63、14321<--<-x64、-(x+1)<6+2(x-1)65、()31x 2221x ->- 66、1132x x +-<67、3－x-14≥2+3(x+1)868、361633->---x x 69、9－411x>x ＋3270、x －3x-24 ≥2(1+x)3－171、⎩⎨⎧-++-148112x ＜x ＞x x72、⎪⎩⎪⎨⎧--+≤+x ＜x x 21352113273、－7≤2(13)7x +≤9 74、4100,54,11213.x x x x x -<⎧⎪+>⎨⎪-≥+⎩75、⎩⎨⎧-≤-+-x x x ＞x 31421325）（76、⎩⎨⎧-≤-+-xx x ＞x 31421325）（77、5(x+2)≥1-2(x-1) 78、2731205y y y +>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩79、42x --3<522x +80、32242539x x x x x +>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩81、x 取什么值时,代数式251x-的值不小于代数式4323+-x的值 82、K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数83、k 为何值时,等式|-24+3a|+0232=⎪⎭⎫⎝⎛--b k a 中的b 是负数? 3a-18是多少？ 84、若方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围85、若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .86、已知方程组⎩⎨⎧+=---=+a y x ay x 317的解，x 为非正数，y 为负数(1)求a 的取值范围(2)化简｜a-3｜+｜a+2｜(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax+x ＞2a+1的解为x ＜1 87、求不等式组⎩⎨⎧-≥--<-15764653x x xx 的自然数解。
七年级数学等式与不等式练习题及答案
七年级数学等式与不等式练习题及答案1. 简答题：(1) 什么是等式？(2) 什么是不等式？2. 选择题：(1) 下列哪个是等式？a. 2 + 3 = 5b. 4 > 3c. 6 < 7d. 5 + 2 > 9(2) 下列哪个是不等式？a. 4 - 2 = 2b. 8 < 6c. 7 > 9d. 5 + 3 = 8(3) 以下哪个等式是正确的？a. 3 + 2 = 4 + 1b. 6 - 9 = 4 + 3c. 5 + 2 = 3 - 4d. 7 - 2 = 3 + 23. 填空题：(1) 解方程：2x + 1 = 9答案：x = 4(2) 解方程：3y - 8 = 13答案：y = 7(3) 解不等式：2x - 5 > 9答案：x > 7(4) 解不等式：4y + 3 < 15答案：y < 34. 计算题：(1) 计算：2x + 3y，其中 x = 4，y = 5答案：2x + 3y = 2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 23 (2) 计算：4x - 2y，其中 x = 3，y = 7答案：4x - 2y = 4(3) - 2(7) = 12 - 14 = -2 (3) 计算：5a + 2b，其中 a = 2，b = 6答案：5a + 2b = 5(2) + 2(6) = 10 + 12 = 22(4) 计算：6a - 3b，其中 a = 5，b = 4答案：6a - 3b = 6(5) - 3(4) = 30 - 12 = 18通过以上练习题的完成，可以帮助学生加深对等式与不等式的理解与运用。
同时，解方程和计算题的练习可以巩固数学运算的能力和思维逻辑。
以上是七年级数学等式与不等式练习题及答案的内容。
希望对你的学习有所帮助！。
初一不等式习题及答案
1初一数学不等式习题一、填空:（每小题2分，共32分）1.若a<0,下列式子不成立的是 ( )A.-a+2<3-aB.a+2<a+3C.-2a <-3aD.2a>3a 2. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 3.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ()A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-112 4.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ( )A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b5.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x-6.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ()A.m ≤-1B.m<-1C.m ≥1D.m>1.7.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解、满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k-<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-8.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定二、填空:（每小题2.5分，共40分）9.若不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 的解集为 11x -<<，那么(3)(3)a b -+的值等于 .10. 不等式5121216415x x x-+->- 的负整数解的积是 . 11. 代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 . 12. 不等式3（x +1）≥5 x -2，则|2x -5| ＝________.13. 若关于x 的方程5x -2m =-4-x 解在1和10之间,则m 的取值为___________. 14. 不等式|x |>3的解集为_______________. 三、解答题:（各题的分值见题后，共78分）15．解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
解不等式例题50道
解不等式例题50道一、一元一次不等式1. 解不等式：2x + 5>9- 解析：- 首先对不等式进行移项，将常数项移到右边，得到2x>9 - 5。
- 计算右边式子得2x>4。
- 两边同时除以2，解得x > 2。
2. 解不等式：3x-1<8- 解析：- 移项可得3x<8 + 1。
- 即3x<9。
- 两边同时除以3，解得x<3。
3. 解不等式：5x+3≤slant2x + 9- 解析：- 移项，把含x的项移到左边，常数项移到右边，得到5x-2x≤slant9 - 3。
- 计算得3x≤slant6。
- 两边同时除以3，解得x≤slant2。
4. 解不等式：4x-7≥slant3x+1- 解析：- 移项得4x - 3x≥slant1+7。
- 即x≥slant8。
5. 解不等式：(1)/(2)x+3>x - 1- 解析：- 移项可得(1)/(2)x-x>-1 - 3。
- 通分计算，((1)/(2)-(2)/(2))x>-4，即-(1)/(2)x>-4。
- 两边同时乘以 - 2，不等号变向，解得x < 8。
6. 解不等式：(2)/(3)x-1≤slant(1)/(3)x+2- 解析：- 移项得(2)/(3)x-(1)/(3)x≤slant2 + 1。
- 计算得(1)/(3)x≤slant3。
- 两边同时乘以3，解得x≤slant9。
7. 解不等式：2(x + 3)>3(x - 1)- 解析：- 先展开括号，得到2x+6>3x - 3。
- 移项得2x-3x>-3 - 6。
- 计算得-x>-9。
- 两边同时乘以 - 1，不等号变向，解得x < 9。
8. 解不等式：3(x - 2)≤slant2(x+1)- 解析：- 展开括号得3x-6≤slant2x + 2。
- 移项得3x-2x≤slant2+6。
- 计算得x≤slant8。
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一元一次不等式组
知识点一：一元一次不等式组的解法求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
解一元一次不等式组的一般步骤为：(1)分别解不等式组中的每一个不等式；(2)将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；(3)根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集(若没有公共部分，说明这个不等式组无解).要点诠释：用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。
知识点二：利用不等式或不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；（5）解：解出所列的不等式或不等式组的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案。
要点诠释：在以上步骤中，审题是基础，是根据不等关系列出不等式的关键，而根据题意找出不等关系又是解题的难点，特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍，这是初学者易错的地方。
注意积累利用一元一次不等式或不等式组解决实际问题的经验。
一：解不等式组，并在数轴上表示它的解集
1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x
2.⎩
⎨⎧>+≤-.074,03x x
3.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x
4.⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x
二．变式练习
1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥1
2. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4
,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．
3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．
4．已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
5.已知方程组⎩
⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．
6.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．
7.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3
4,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．
8.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1
23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
9.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．
10、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？
11、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。
甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。
已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。
12、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。
问有几种符合题意的生产方案？
13小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果
全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？。