七年级数学不等式专题练习题
初一不等式试题及答案
初一不等式试题及答案1. 若不等式 \(2x - 5 < 3\)，求 \(x\) 的取值范围。
答案：首先将不等式 \(2x - 5 < 3\) 进行移项，得到 \(2x < 8\)。
然后将两边同时除以2，得到 \(x < 4\)。
因此，\(x\) 的取值范围是\(x < 4\)。
2. 已知 \(a > 0\)，\(b < 0\)，判断不等式 \(a - b > 0\) 是否成立。
答案：由于 \(a > 0\) 且 \(b < 0\)，即 \(a\) 是正数，\(b\) 是负数。
根据不等式的性质，正数减去负数结果为正数，所以 \(a - b > 0\) 成立。
3. 解不等式组：\[\begin{cases}x + 2 > 0 \\3x - 4 \leq 5\end{cases}\]答案：首先解第一个不等式 \(x + 2 > 0\)，得到 \(x > -2\)。
接着解第二个不等式 \(3x - 4 \leq 5\)，得到 \(x \leq 3\)。
因此，不等式组的解集为 \(-2 < x \leq 3\)。
4. 若不等式 \(3x - 7 > 0\)，求 \(x\) 的最小整数值。
答案：首先解不等式 \(3x - 7 > 0\)，得到 \(3x > 7\)。
然后将两边同时除以3，得到 \(x > \frac{7}{3}\)。
因为 \(x\) 必须是整数，所以 \(x\) 的最小整数值是 3。
5. 已知不等式 \(5x - 2 \geq 8\)，求 \(x\) 的取值范围。
答案：将不等式 \(5x - 2 \geq 8\) 进行移项，得到 \(5x \geq10\)。
然后将两边同时除以5，得到 \(x \geq 2\)。
因此，\(x\) 的取值范围是 \(x \geq 2\)。
6. 判断不等式 \(-3x + 4 > 0\) 是否有解。
(完整版)初一不等式难题-经典题训练(附答案)
初一不等式难题,经典题训练（附答案）1． 已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a 的取值范围是_______ 2． 已知关于x 的不等式组0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解，则a 的取值范围是_________3． 若关于x 的不等式(a-1)x-2a +2>0的解集为x<2，则a 的值为（ ）A 0B 2C 0或2D -1 4． 若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则2006()a b +=_________5． 已知关于x 的不等式组的解集41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩为x<2，那么a 的取值范围是_________6． 若方程组的解满足4143x y k x y +=+⎧⎨+=⎩条件01x y <+<,则k 的取值范围是（ ）A. 41k -<<B. 40k -<<C. 09k <<D. 4k >- 7． 不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >，则m 的取值范围是（ ）A. 2m ≤B. 2m ≥C. 1m ≤D. 1m f 8.不等式()()20x xx +-<的解集是_________9.当a>3时，不等式ax+2<3x+b 的解集是，则b=______10.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是13x <,则的0bx a -<解集是（ ） A. 3x >- B 3x <- C. 3x > D. 3x <11.如果关于x 的不等式组的整7060x m x n -≥⎧⎨-⎩p 数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共有（ ）对A 49B 42C 36D 13 12.已知非负数x,y,z 满足123234x y z ---==，设345x y z ω=++，求的ω最大值与最小值12．不等式A 卷1．不等式2(x + 1) -12732-≤-xx 的解集为_____________。
七年级数学解不等式习题
七年级数学解不等式习题1、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离a地50千米，要在12:00之前驶过a地，车速应满足什么条件?设车速是x千米/时从时间来看，汽车必须在12：00之前驶进a地，则以这个速度高速行驶50千米所用的时间没2/3小时，即为设车速是x千米/时从路程来看，汽车必须在12：00之前驶进a地，则以这个速度高速行驶2/3小时的路程必须少于50千米，即为2、不等式定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
备注：“<”、“>”、“≠”、“≤”、“≥”都就是不等号。
练习题：以下式子哪些就是不等式?哪些不是不等式?为什么?-2<5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<73.不等式的解我们曾经研习过“并使方程两边成正比的未知数的值就是方程的求解”，与方程相似,能够并使不等式设立的未知数的值叫做不等式的求解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法;练习题：x=78是不等式的解吗?x=75呢?x=72呢?推论以下数中哪些就是不等式的求解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能够找到这个不等式的其他求解吗?这个不等式存有多少个求解?你能够讲出他的边值问题吗?4、不等式的解集通常的，一个所含未知数的不等式的所有的求解共同组成这个不等式的边值问题。
谋不等式的边值问题的过程叫解不等式。
想一想：不等式的厚边不等式的边值问题就是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗?练习题：1、下列说法正确的是a.x=3就是2x+1>5的求解b.x=3是2x+1>5的唯一解c.x=3不是2x+1>5的求解d.x=3是2x+1>5的解集5.边值问题的则表示方法:用式子如x>2,即用最简形式的不等式如x>a或x<a来表示.例如不等式的边值问题可以用不等式x>75去则表示。
七年级不等式题型训练
七年级不等式题型训练题目 1若不等式x < a只有 4 个正整数解，则a的取值范围是多少？解析：因为x < a只有 4 个正整数解，所以这 4 个正整数解为 1、2、3、4，所以4 < a≤ 5。
题目 2若不等式组x + 1 > 0 x - a < 0无解，则a的取值范围是多少？解析：解不等式x + 1 > 0，得x > -1；解不等式x - a < 0，得x < a。
因为不等式组无解，所以a≤ -1。
题目 3若不等式2x + 5 > 4x - 1的解集是x < 3，求a的值。
解析：解不等式2x + 5 > 4x - 1，2x - 4x > -1 - 5，-2x > -6，x < 3。
所以无需考虑a，此题中a的值未给出相关条件。
题目 4若关于x的不等式3x - a≤ 0的正整数解是 1、2、3，求a的取值范围。
解析：解不等式3x - a≤ 0，3x≤ a，x≤ (a)/(3)。
因为正整数解是 1、2、3，所以3≤ (a)/(3) < 4，9≤ a < 12。
题目 5若不等式组x - a > 0 x - b < 0的解集为a < x < b，求a、b的大小关系。
解析：解不等式x - a > 0，得x > a；解不等式x - b < 0，得x < b。
因为解集为a < x < b，所以a < b。
题目 6若不等式-2x > a - 4的解集是x < 2 - (a)/(2)，求a的值。
解析：-2x > a - 4，x < -(a - 4)/(2)，即x < 2 - (a)/(2)，所以-(a)/(2) = -(a)/(2)，a为任意实数。
题目 7若不等式组x + 8 < 4x - 1 x > m的解集是x > 3，求m的取值范围。
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组精选计算题100道
不等式与不等式组（100道）用不等式表示：1、a 与1的和是正数；2、x 的21与y 的31的差是非负数；3、x 的2倍与1的和大于3；4、a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．5、x 的2倍减去1不小于x 与3的和；6、a 与b 的平方和是非负数；7、y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； 8、a 减去5的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集9、213-x (x-1)≥1;10、234-≥--x11、⎩⎨⎧>+>-821213x x x12、⎩⎨⎧<-<-x x x 332312 13、)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ； 14、42713752--≥+-x x x ； 15、⎩⎨⎧<+>-81312x x16、⎩⎨⎧-≥++<-7255223x x x x17、 ⎩⎨⎧->++>+x x x x 421132218、8223-<+x x19、x x 4923+≥-20、)1(5)32(2+<+x x 21、0)7(319≤+-x22、31222+≥+x x 23、223125+<-+x x 24、5223-<+x x 25、234->-x 26、)1(281)2(3--≥-+y y 27、1213<--m m 28、)2(3)]2(2[3-->--x x x x29、215329323+≤---x x x 30、41328)1(3--<++x x 31、 )1(52)]1(21[21-≤+-x x x 32、22416->--x x33、x x x 212416-≤-- 34、7)1(68)2(5+-<+-x x 35、46)3(25->--x x36、1215312≤+--x x 37、31222-≥+x x 38、8223-<+x x 39、x x 4923+≥-40、)1(5)32(2+<+x x41、0)7(319≤+-x 42、31222+≥+x x 43、 223125+<-+x x 44、7)1(68)2(5+-<+-x x45、)2(3)]2(2[3-->--x x x x46、1215312≤+--x x 47、 215329323+≤---x x x 48、11(1)223x x -<- 49、)1(52)]1(21[21-≤+-x x x 50、41328)1(3--<++x x 51、⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x 52、⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x53、⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x54、⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x55、－5＜6－2x ＜3．56、⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x57、⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx58、⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x59、.234512x x x -≤-≤- 60、532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩61、⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ62、⎪⎩⎪⎨⎧-<-->+.43)1(4,1321x x x x63、14321<--<-x64、-(x+1)<6+2(x-1)65、()31x 2221x ->- 66、1132x x +-<67、3－x-14≥2+3(x+1)868、361633->---x x 69、9－411x>x ＋3270、x －3x-24 ≥2(1+x)3－171、⎩⎨⎧-++-148112x ＜x ＞x x72、⎪⎩⎪⎨⎧--+≤+x ＜x x 21352113273、－7≤2(13)7x +≤9 74、4100,54,11213.x x x x x -<⎧⎪+>⎨⎪-≥+⎩75、⎩⎨⎧-≤-+-x x x ＞x 31421325）（76、⎩⎨⎧-≤-+-xx x ＞x 31421325）（77、5(x+2)≥1-2(x-1) 78、2731205y y y +>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩79、42x --3<522x +80、32242539x x x x x +>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩81、x 取什么值时,代数式251x-的值不小于代数式4323+-x的值 82、K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数83、k 为何值时,等式|-24+3a|+0232=⎪⎭⎫⎝⎛--b k a 中的b 是负数? 3a-18是多少？ 84、若方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围85、若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .86、已知方程组⎩⎨⎧+=---=+a y x ay x 317的解，x 为非正数，y 为负数(1)求a 的取值范围(2)化简｜a-3｜+｜a+2｜(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax+x ＞2a+1的解为x ＜1 87、求不等式组⎩⎨⎧-≥--<-15764653x x xx 的自然数解。
七年级数学等式与不等式练习题及答案
七年级数学等式与不等式练习题及答案1. 简答题：(1) 什么是等式？(2) 什么是不等式？2. 选择题：(1) 下列哪个是等式？a. 2 + 3 = 5b. 4 > 3c. 6 < 7d. 5 + 2 > 9(2) 下列哪个是不等式？a. 4 - 2 = 2b. 8 < 6c. 7 > 9d. 5 + 3 = 8(3) 以下哪个等式是正确的？a. 3 + 2 = 4 + 1b. 6 - 9 = 4 + 3c. 5 + 2 = 3 - 4d. 7 - 2 = 3 + 23. 填空题：(1) 解方程：2x + 1 = 9答案：x = 4(2) 解方程：3y - 8 = 13答案：y = 7(3) 解不等式：2x - 5 > 9答案：x > 7(4) 解不等式：4y + 3 < 15答案：y < 34. 计算题：(1) 计算：2x + 3y，其中 x = 4，y = 5答案：2x + 3y = 2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 23 (2) 计算：4x - 2y，其中 x = 3，y = 7答案：4x - 2y = 4(3) - 2(7) = 12 - 14 = -2 (3) 计算：5a + 2b，其中 a = 2，b = 6答案：5a + 2b = 5(2) + 2(6) = 10 + 12 = 22(4) 计算：6a - 3b，其中 a = 5，b = 4答案：6a - 3b = 6(5) - 3(4) = 30 - 12 = 18通过以上练习题的完成，可以帮助学生加深对等式与不等式的理解与运用。
同时，解方程和计算题的练习可以巩固数学运算的能力和思维逻辑。
以上是七年级数学等式与不等式练习题及答案的内容。
希望对你的学习有所帮助！。
初一不等式习题及答案
1初一数学不等式习题一、填空:（每小题2分，共32分）1.若a<0,下列式子不成立的是 ( )A.-a+2<3-aB.a+2<a+3C.-2a <-3aD.2a>3a 2. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 3.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ()A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-112 4.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ( )A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b5.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x-6.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ()A.m ≤-1B.m<-1C.m ≥1D.m>1.7.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解、满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k-<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-8.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定二、填空:（每小题2.5分，共40分）9.若不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 的解集为 11x -<<，那么(3)(3)a b -+的值等于 .10. 不等式5121216415x x x-+->- 的负整数解的积是 . 11. 代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 . 12. 不等式3（x +1）≥5 x -2，则|2x -5| ＝________.13. 若关于x 的方程5x -2m =-4-x 解在1和10之间,则m 的取值为___________. 14. 不等式|x |>3的解集为_______________. 三、解答题:（各题的分值见题后，共78分）15．解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
解不等式例题50道
解不等式例题50道一、一元一次不等式1. 解不等式：2x + 5>9- 解析：- 首先对不等式进行移项，将常数项移到右边，得到2x>9 - 5。
- 计算右边式子得2x>4。
- 两边同时除以2，解得x > 2。
2. 解不等式：3x-1<8- 解析：- 移项可得3x<8 + 1。
- 即3x<9。
- 两边同时除以3，解得x<3。
3. 解不等式：5x+3≤slant2x + 9- 解析：- 移项，把含x的项移到左边，常数项移到右边，得到5x-2x≤slant9 - 3。
- 计算得3x≤slant6。
- 两边同时除以3，解得x≤slant2。
4. 解不等式：4x-7≥slant3x+1- 解析：- 移项得4x - 3x≥slant1+7。
- 即x≥slant8。
5. 解不等式：(1)/(2)x+3>x - 1- 解析：- 移项可得(1)/(2)x-x>-1 - 3。
- 通分计算，((1)/(2)-(2)/(2))x>-4，即-(1)/(2)x>-4。
- 两边同时乘以 - 2，不等号变向，解得x < 8。
6. 解不等式：(2)/(3)x-1≤slant(1)/(3)x+2- 解析：- 移项得(2)/(3)x-(1)/(3)x≤slant2 + 1。
- 计算得(1)/(3)x≤slant3。
- 两边同时乘以3，解得x≤slant9。
7. 解不等式：2(x + 3)>3(x - 1)- 解析：- 先展开括号，得到2x+6>3x - 3。
- 移项得2x-3x>-3 - 6。
- 计算得-x>-9。
- 两边同时乘以 - 1，不等号变向，解得x < 9。
8. 解不等式：3(x - 2)≤slant2(x+1)- 解析：- 展开括号得3x-6≤slant2x + 2。
- 移项得3x-2x≤slant2+6。
- 计算得x≤slant8。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
初中七年级数学不等式必做好题卷附详细答案
两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A 种型号
B 种型号
第一周
3台
5台
18000 元
第二周
4台
10 台
31000 元
（1）求 A，B 两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额在采购这两种型号的净水器共 30
台，求 A 种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润为 12800 元的
பைடு நூலகம்
11．不等式（m﹣2）x＞2﹣m 的解集为 x＜﹣1，则 m 的取值范围是 ．
12．若不等式组
恰有两个整数解．则实数 a 的取值范围
是． 13．按下面程序计算，若开始输入 x 的值为正数，最后输出的结果为 656，则满 足条件所有 x 的值是 ．
14．已知
，且﹣1＜x﹣y＜0，则 k 的取值范围为 ．
A．x2
B． ＜x＜x2 C．
＜x D．x＜x2＜
4．下列说法中，错误的是（ ） A．如果 a＜b，那么 a﹣c＜b﹣cB．如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc C．如果 a＜b，c＜0，那么 ac＞bc D．如果 a＞b，c＜0，那么﹣ ＜﹣
5．若不等式组
有解，则实数 a 的取值范围是（ ）
A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2 6．已知点 M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确 的是（ ）
目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
21．一水果经销商购进了 A，B 两种水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售 店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
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一元一次不等式组
知识点一：一元一次不等式组的解法求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
解一元一次不等式组的一般步骤为：(1)分别解不等式组中的每一个不等式；(2)将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；(3)根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集(若没有公共部分，说明这个不等式组无解).要点诠释：用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。
知识点二：利用不等式或不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；（5）解：解出所列的不等式或不等式组的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案。
要点诠释：在以上步骤中，审题是基础，是根据不等关系列出不等式的关键，而根据题意找出不等关系又是解题的难点，特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍，这是初学者易错的地方。
注意积累利用一元一次不等式或不等式组解决实际问题的经验。
一：解不等式组，并在数轴上表示它的解集
1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x
2.⎩
⎨⎧>+≤-.074,03x x
3.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x
4.⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x
二．变式练习
1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥1
2. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4
,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．
3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．
4．已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
5.已知方程组⎩
⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．
6.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．
7.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3
4,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．
8.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1
23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
9.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．
10、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？
11、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。
甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。
已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。
12、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。
问有几种符合题意的生产方案？
13小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果
全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？。