数学四年级算式谜乘除法
四年级算式谜乘除法(20201128072622)
□ □ □□□ □ □□ □□ 9□ □专题简析:解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 •认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2•利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 •试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ □口 口3 1 □ □ 0练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □X 353 3 □算式谜(二)(2) □ 2 □ □X □6□ □ 0 4(3) 2 8 5X □口1 □2 □例2:在下面方框中填上适合的数字。
□ □□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □□ 2□ □练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立□ □/□口7匚□□口S□□□ !)□□□□□ 后口□□□□ □口□ 0□ O例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedx 9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿x9柳绿花红花= 红= 柳二绿=(2) 1华罗庚金杯X3华罗庚金杯1(3) 盼望祖国早日统一X一盼盼盼盼盼盼盼盼盼例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。
1 23456789 = 100练习四:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
123456789 = 100国二(3) 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
乘除法数字谜(一)(含详细解析)
【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题
【解析】由 知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“Байду номын сангаас”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以 2497。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个 各代表一个数字，则被除数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题
【解析】先确定商首位是8，再估量出除数首位是5，确定商的末位1，得到被除数为4620.
【答案】
【例 17】右边的除法算式中，商数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现 ，与算式不相符，而 符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
四年级奥数破译乘除竖式谜
第10讲破译乘除法竖式谜知识要点咱们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，明白了解决这种问题，要运用正确的分析推理方式，确信算式中的未知数字。
解答较复杂的竖式谜时，要先认真审题，分析数据之间的关系，找到冲破口，慢慢实验，分析求解，除要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。
精典例题例1:如图，在下面的乘法算式中：a、b、c、d别离表示不同的数字，问abc表示的三位数是__________。
a b c× 74 4 b d利用首位分析法，分析出a表示的数，再进一步倒推到个位。
仿照练习在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字母）代表不同的数字，你明白每一个汉字（字母）代表几吗？（1）我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9（2） A B C D× 9D C B A精典例题例2:如图，在下图中的方框内填入适合的数，让乘法竖式成立。
× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。
仿照练习在以下图中的方框内填入适合的数，让乘法竖式成立。
× 8精典例题例3:如图，在图中的空格内填入适合的数字，使除法竖式成立。
267根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。
仿照练习如图，在图中的空格内填入适合的数字，使除法竖式成立。
8 7精典例题例4:如图，在图中的空格内填入适合的数字，使除法竖式成立。
96 71依照除数的最高位，能够确信商的最高位，再依照余数来确信除数的个位。
仿照练习如图，在图中的空格内填入适合的数字，使除法竖式成立。
4639 8家庭作业1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，若是赛代表9，那么其它几个字各代表什么呢？来参加数学邀请赛×赛来来来来来来来来来2. 如图，在以下图(1)中的方框内填入适合的数，在图（2）中填入不是8的数，让乘法竖式成立。
××3. 如图，在图中的空格内填入适合的数字，使除法竖式成立。
四年级奥数思维训练第15讲 乘除法数字谜(一)
第一讲乘除法数字谜（一）
专题简析：
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一。
乘除法数字谜（一）
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
(完整版)四年级奥数破译乘除竖式谜
第10讲破译乘除法竖式谜知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，知道了解决这类问题，要运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字。
解答较复杂的竖式谜时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。
精典例题例1:如图，在下面的乘法算式中：a、b、c、d分别表示不同的数字，问abc表示的三位数是__________。
a b c× 74 4 b d利用首位分析法，分析出a表示的数，再进一步倒推到个位。
模仿练习在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字母）代表不同的数字，你知道每个汉字（字母）代表几吗？（1）我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9（2） A B C D× 9D C B A精典例题例2:如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。
模仿练习在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
× 8精典例题数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2-例3:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
267根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8 7精典例题例4:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
971根据除数的最高位，可以确定商的最高位，再根据余数来确定除数的个位。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
4639 8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4-家庭作业1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，如果赛代表9，那么其它几个字各代表什么呢？来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来2. 如图，在下图(1)中的方框内填入合适的数，在图（2）中填入不是 8的数，让乘法竖式成立。
四年级算式谜乘除法
算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2） 1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习四：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
98 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
四年级下册数学培优教案-9.乘除法算式谜 全国通用
9、乘除法算式谜教学目标:1、学会找解答算式谜中的突破口。
2、进一步巩固多位数的乘除法计算法则。
3、强化竖式计算中推理、验证的能力。
教学重点：认真分析算式中隐含的数量关系，选择有特征的部分作为解题的突破口（即最容易填的地方）。
教学难点：找多位数乘除法算式谜中的突破口，合理的推测+估算。
教学过程：一、情境体验据传说，英国物理学家牛顿（1642-1727）小时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。
后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。
有一次，他把自己的作业做得干净整齐，没有任何错误，但正当他把笔和本子收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。
下图显示了这个令人不快的结果。
式中只剩下3个数字较为清晰。
小牛顿尽了一切努力，最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，一样一个。
如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗？二、思维探索（建立知识模型）例1：在□里填上合适的数。
师：在这个乘法算式中最容易填的地方在哪里呢？生：这是一个三位数乘一位数的乘法竖式，根据计算法则，先用3去乘第一个因数的个位，得到乘积是9，说明第一个因数的个位是3。
所以最容易填的地方是第一个因数的个位。
师：接下来怎么填呢？生：根据乘法竖式计算的法则，接下来算2×3=6作为乘积的十位，最后算第一个因数的百位乘3，得到乘积是6，说明第一个因数的百位是2。
师：我们填出来的这些数字到底对不对呢，请大家代入竖式进行验算。
例2：在□里填上合适的数，使算式成立。
师：除法竖式题中应该如何找最容易填的地方呢？生：观察除法竖式，我们发现最后一步是将被除数的个位数字拿下来，除以4，余数为0，由此可知商的个位是1。
师：接下来填哪里呢？生：再看除法竖式的第二步是将被除数的十位数字4拿下来，除以4，没有余数，所以商的十位是1。
生：最后看除法竖式的第一步，是用被除数的百位数字除以4，商2，没有余数，说明被除数的百位数字是8。
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37037
×
3
111111
再×3+1=0×3+1=1，再=0 答：再=0，学=3，习=7。
解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质 （和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数 规律等）来进行正确地推理、判断。
下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、 “乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
1 数学俱乐部
小礼品一份
正确密码为：
请第一排第二个小朋友表 演5个QQ表情才能通过
你们大家经过了重重考验，终于获得了 宝藏，我们一起来看看，宝藏都有什么？
每人5个 大拇指
五位数×4还是五位数，说明有两种情况：“国”=1，“我”=4 或“国”=2，“我”=8；
国祖爱们我 2197 8
×
4
879 1 2
我们爱祖国
①“国”=1，“我”=4，不 符合题意；
答：我=8，们=7，爱=9，祖=1，国=2。
解答竖式数字谜时应注意的问题： （1） 两个数字相乘，最大进位为8 ； （2）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字 母（汉字或符号）代表不同的数字 。 (3)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和， 直到该和降至一位数。
×
3 “金”×３=1×３+1=4，“金”=１。
华罗庚金杯 2
“庚”×３=7×３=21“庚”=７。 “罗”×3=5×3+2=17，“罗”=5。 “华”=8。
答：华＝８，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
答对题目才有奖励！
1（ ） +（ ）4
42
1（8） +（2）4
42
大拇指五个
想要打开宝箱就要先解开密码 （空格就是密码）
76 8
08 8 744
9×6=54
6×3=18，6×8=48，可得，第 二个因数个位上的数是3或8；
在下面的竖式里填上合适的数字。
4 5
20 4 70
由4×6=24，9×6=54可得第一 个因数是34或39；
1904÷34=56 1904÷39=48…32
第一个因数是34，第二个因数是56；
93
希×7+5=19，希=2
学×7+1=29，学=4 小×7+2=9，小=1
答：其中的六位数是142857。
在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字 表示不同的数字。当“学习再学习”代表什么数时，算式成 立？
学习再学习
×
学
111111
习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。
学×学+2=3×3+2=11，学=3 习=7
四位数×9还是四位数，说明有两种情况：“绿”=1，“山”=9 或“绿”=0，“山”=0；
绿水青山 108 9
×
9
9 8 01 山青水绿
①“绿”=0，且“山”=0； 不符合题意；
答：绿水青山代表的四位数是1089。
“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不 同的数字，它们各等于多少时，下边的乘法竖式成立？
表什么数字？
8
5
7
1
4
2万紫千红春
× 12
13
万紫千红春2 8 57 1 4
4×3=12
5-1=4 8×3=24
7-2=5 5×3=15
4-1=3 1×3=3
7×3=21
我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”， 倒读起来便是“水来自海上”。“回文数”是一种数字。如：98789， 这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样。下面的乘法算 式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山 代表的四位数是多少？
部×3=7×3=21#43;2=17，乐=5
数学俱乐部 1
俱×3+1=8×3+1=25，俱=8
142857
×
3
428571
学×3+2=2×3+2=8，学=2； 数×3=4×3=12，数=4
答：“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五 个汉字各代表4、2、8、5、7。
下面每个汉字各表示一个数字，它们分别代
1、在□里填上合适的数。
1
3 8 43 40
34 32
2
0
7 21 17 2
17 14
2、在下面的□里填上合适的数字。
6
0 9 2310
35 45 85 5 9 75
3、下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相 同的汉字代表相同的数字。它们各代表什么数 字时算式成立。
2 华罗庚金杯
杯×３=４×３=12“杯”=４
69 6
7
1
2 207
□41-62□=□0，=641-621=20
621=69×9 除数是69，商是93
207=69×3
被除数93×69=6417；
右边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉 字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六 位数是多少？
小学希望杯赛
×
赛
99 9999
赛×赛=7×7=49，赛=7 杯×7+4=5×7+4=39，杯=5 望×7+3=59，望=8
第五关
第三关 第一关
第二关 起点
在下面的□里填上合适的数字。
当被除数百位上的数是7,8，9时，它们分别是多少？
根据除法竖式可得，商的末尾是0；6除被除数的 百位上的数，够商1，并且只能商1，并且有余数， 可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9；
□6×8=6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个 因数十位上的数是7或8；即第一个因数是76或78；