八年级数学上册 13.1《平方根》(第1课时)课件 新人教版
a的算术平方根记为 a 读作“根号a”
x2 = a (x为正数)
x a
0ห้องสมุดไป่ตู้0
规定0的算术平方根是0，记作
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
12 你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。
2
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
25
0.81
0
学以致用
2
≤ -a (a) 2 _____ 当a ___0时,
2 -3 ④已知 2 x 6 和 | y－2 | 互为相反数，则x＝____,y＝＿＿
-16 ⑤ 16 2 的算术平方根的相反数是_____. ⑥一个自然数的算术平方根是a，
a 1 则下一个自然数的算术平方根是______.
2
例1 求下列各数的算术平方根： 49 （1）100 （2） （3）0.0001
64
解：（1）因为 10 =100，所以100的算术平方根为10， 即
100
2
49 49 7 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 8 64 64 7 7 49 8 ，即 64 = 8
=10。
2
2
（3）因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001 =0.01。
在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速 度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与 第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇 宙速度分别满足：第一宇宙速
度 v1（米/秒）： 1 gR ，第二宇宙速度 v2 v
2
v （米/秒）： 2 2 gR ．怎样求 v1 、 v2 ，就
2
用到平方根的概念。
1、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？
b 一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____ 1
课后思考题
2、自由下落物体的高度h(单位：m）与 下落时间t(单位：s）的关系是 2 h=4.9 t 。如图，有一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 多长时间？
16
0.04 0.0016 ______ ( 2005 ) 2 2005 ( 64) ______ 8 ______
4、小明房间的面积为10.8平方米，房 间地面恰由120块相同的正方形地砖铺 成，问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为x米，
由题意得： x 10.8 0.09 120
2
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
1、 16
4 = ___________.
4 2、16的算术平方根是_________． 2 3、 16 的算术平方根等于_________． 4、 (-3)2 √
2
x 0.09 0.3（米）
答：每块的地砖的边长是0.3米。
练习 填空： ①
36 _____ 36
2
7的算术平方根是______ 7
2 ③ ② 16 的算术平方根是_____
(36) 2 36 ______
3 9 的算术平方根是_____
≥ 当a___ 0时,
a a _____;
为什么？
5 ; 3 ; 3 ;
答：有意义的是
3 ;
2
5
无意义的是
3 3
3
2
说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
100 ：表示100的算术平方根，值为 10
9 16
；
9 3 ：表示 16 的算术平方根，值为 ； 4
1
11 25
3 4
2
2
练习：
一、填空题：
（1）121的算术平方根是 11 ；
2
一、什么叫做算术平方根？ 二、 a (a是正数) 表示的意思是 a的算术平方根 . 三、 32 = 9, 则3是9的__________, 算术平方根 表示为______. 9 3 四、0 的算术平方根是_______,表示 0 为________. 00 五、 4 有没有意义？为什么？
自学提纲
0.25的算术平方根是 0.5 ；
1 1 256 的算术平方根是 16
；
；
0 的算术平方根是 0
（2）100的算术平方根是 10 ；
49 的算术平方根是 64
7 ； 8
0.81的算术平方根是
0.9
；
1 （3） 2 的算术平方根是 2
2
5 2
；
0.0081 的算术平方根是 0.09 ；
2a a 0算术平方根是 2a ； 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
100 ：表示100的算术平方根，等于10
9 16
；
3 9 ：表示 的算术平方根，等于 ； 4 16
求下列方程的正数解。
(1) x 169;
2
(2)81x 225 0;
2
(3)5 x 125 .
运 算
加
和
减
差
乘
积
除
商
乘方
幂
运算结果
2、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢？
答：它们之间均互为逆运算。
思考:乘方是不是也有逆运算呢？这是本章我们研究 的内容.
4、什么叫乘方?如何用字母表示?
问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
10 （6）10的算术平方根是＿＿
6 1.2 36=＿＿ 1.44=＿＿
1 3 5 2 =＿＿ 25=＿＿ 2 4
1.填空：
13 ①∵(± 13)2=169,∴169的算术平方根是___,即 169 ____ 13 3 3 3 2 1 1 2 1 ____ 2 ②∵(± ) = 2 ,∴2 的算术平方根是___,即 4 2 2 4 4 1.4 ③∵(± 1.4 )2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即 1.96 1.4 ___ 1 ④∵( ± 1)2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即 (1) 2 ____ 1 2.下列说法错误的是( B F H ) A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 G. 5是25的算术平方根 H.(-2)4 的算术平方根是8 5 16 27 3.计算 256 ____ 1 9 ____ 4 3 6 ______
a的算术平方根记为 a 读作“根号a”
x2 = a (x为正数)
x a
0 0
规定0的算术平方根是0，记作
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
3 （1）9的算术平方根是＿＿ 3 （2） 9的算术平方根是＿＿
0.1 （3）0.01的算术平方根是＿＿
-3 －6的算术平方根是＿＿ （4）10
10 4 （5）(－4)2的算术平方根是＿＿
也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 a 0 时， a 无意义。 如： 6 无意义 ； 8是64的算术平方根或
64 8
（3）
是算术平方根的运算符号。
回顾 & 思考 ☞ 1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正 数x叫做a的算术平方根
正方形 的面积 1 9 16 36 0.25
边长
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的算术 平方根。 a a的算术平方根记为:
2
规定：0的算术平方根是0。
探究
a
被开方数a是非负数，即 1、a可以取任何数吗？a 0
2、 a a是非负数，即 a 0 是什么数？
3 的算术平方根等于_________．
练一练 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 a ___________.
算术平方根 二、 32 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 9 3 0 三、0的算术平方根是_______,表示 00 为________.
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
请熟悉：
根号
根指数
2
a
被开方数 （a≥0)
读作： 二次根号a
简写为：
a
读作： 根号a
回顾与反思
1.这节课你有什么收获？ 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?
课后作业： P167 / 1、2
选做：P168/11
回顾 & 思考 ☞ 1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正 数x叫做a的算术平方根
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人教版八年级上册数学获奖公开课《平方根课件PPT》
2 2 2
a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
一、判断下列说法是否正确.
1. 2.
16 的平方根是±16. a 一定是正数.
( a ) 5 ,则a=-5.
2
(× ) (×)
( ×) ( ×) ( ×)
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思考
±3 （ 1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （ 2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于 0.64的数呢？ ±0.8 x2 x
4 25 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 2 5
1
16 36 49
5
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1 下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 （3） 2 （4） 3
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
补充练习； ± 2 1. 16的 平 方 根 是 ；
5 12 -13 。
2 2
256 。 ２ .若 2 x 5 4，则（ 2 x 5）
2
2 ≥0 ３ .当a 时， 9a 的算术平方根为 3a。 -5 ， 4. 5 a b的最大值为
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例 x x
a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
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一、判断下列说法是否正确.
1. 2.
16 的平方根是±16. a 一定是正数.
( a ) 5 ,则a=-5.
2
(× ) (×)
( ×) ( ×) ( ×)
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思考
±3 （ 1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （ 2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于 0.64的数呢？ ±0.8 x2 x
4 25 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 2 5
1
16 36 49
5
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如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1 下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 （3） 2 （4） 3
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补充练习； ± 2 1. 16的 平 方 根 是 ；
5 12 -13 。
2 2
256 。 ２ .若 2 x 5 4，则（ 2 x 5）
2
2 ≥0 ３ .当a 时， 9a 的算术平方根为 3a。 -5 ， 4. 5 a b的最大值为
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例 x x
八年级数学上册 第二章 实数 2 平方根第1课时 算术平方根课件上册数学课件
第1课时(kèshí) 算术平方根
第一页，共十四页。
复习 导入 (fùxí)
上节课我们(wǒ men)学习了无理数、了解到无理 数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的 概念，知道有理数和无理数的区别是：
有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.第二页， Nhomakorabea十四页。
我们以前学过：
（1）（7.4）2 7.4 （3） 3.25 13
2
（2） （3.9） 2 3.9 （ 4） 2 1 3
42
第十二页，共十四页。
三、自由下落的物体(wùtǐ)的高度h（米）与下落时间t（秒） 的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到
达地面需要多长时间？
解 ： h 4.9t2 t2 19.6 4.9 4 t 2s
做一做
例1 求下列(xiàliè)各数的算术平方根：
（ 1） 90 ； 02） （ 1；3） （ 4； 9 4） （ 1.4 64
第七页，共十四页。
在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤采取语言 叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大家在计算(jìsuàn) 中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算， 在以后的步骤中可以简化.
第八页，共十四页。
随堂练习(liànxí)
1. 求下列(xiàliè)各数的算术平方根：
36, 9 ,17,0.81,104. 16
第九页，共十四页。
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长.
第十页，共十四页。
运用(yùnyòng)新知，深化理解
一、填空题.
1.若一个数的算术(suànshù)平方根是 5 ，则这个数是
第一页，共十四页。
复习 导入 (fùxí)
上节课我们(wǒ men)学习了无理数、了解到无理 数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的 概念，知道有理数和无理数的区别是：
有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.第二页， Nhomakorabea十四页。
我们以前学过：
（1）（7.4）2 7.4 （3） 3.25 13
2
（2） （3.9） 2 3.9 （ 4） 2 1 3
42
第十二页，共十四页。
三、自由下落的物体(wùtǐ)的高度h（米）与下落时间t（秒） 的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到
达地面需要多长时间？
解 ： h 4.9t2 t2 19.6 4.9 4 t 2s
做一做
例1 求下列(xiàliè)各数的算术平方根：
（ 1） 90 ； 02） （ 1；3） （ 4； 9 4） （ 1.4 64
第七页，共十四页。
在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤采取语言 叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大家在计算(jìsuàn) 中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算， 在以后的步骤中可以简化.
第八页，共十四页。
随堂练习(liànxí)
1. 求下列(xiàliè)各数的算术平方根：
36, 9 ,17,0.81,104. 16
第九页，共十四页。
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长.
第十页，共十四页。
运用(yùnyòng)新知，深化理解
一、填空题.
1.若一个数的算术(suànshù)平方根是 5 ，则这个数是
《平方根》PPT(第1课时)
+2 4
-2
4
+2
-2
+3 9
-3
9
+
-3
底
x2
指数
根号
a
被开
数
a=x2
x a
方数
a为x的平方 x为a的平方根
幂（x的平方）
a的平方根
平方运算与开平方运算互为逆运算.
典例精析
例 小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同 的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？
解：设每块地砖的边长为x米，
由题意得：
x2
10.8
0.09, x
120
0.09 0.3.
答：每块的地砖的边长是0.3米.
当堂练习
1.下列个数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没 有，说明理由.
（1）64；
（2）6 1 ;
4
（3）0；
（4）
2 3
2
；
（5） 16 .
25
解： （1）有平方根，±8；
（2）有平方根，± 2 ； 5
负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以 负数没有平方根. 如：-81无意义.
平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0只有两平方根，是0本身； （3）负数没有平方根.
二 开平方运算
开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方
开平方
+1 1
-1
1
+1
-1
问题2 根据上面的研究过程填表：
x2
1
16
36
49
4 25
x
1 4 6 7
人教版八上 13.1 平方根课件.ppt
边长为多少? 50
应
(3用)小刚同学的房间地板 面积为16平方米,恰好由 64块正方形的地板砖铺 成,求每块地板砖的边长 是多少? 1
2
比一比哪组最棒
第一组 第二组 第三组 第四组
同学们：你能把
我们今天学习的内 容总结一下吗？
求 x y的算术平6方根．
跟我练
如果 x 4 x y 5 0
那么 xy的算术平6方根
是什么．
跟我练
如果一个正数的算术 平方根为m，则比这 个数大２的数的算术 平方根是多少？ m 2
应用
(1)要做一个面积为2平方米 的正方形桌面,它的边长为多 少? 2 (2)某展览馆要布置一个50平 方米的正方形展厅,问展厅的
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 100
49
⑵
64
⑶ 0.0001
你会做吗？
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 0.0025 ⑵ 121
⑶ 32
⑷
1
11 25
试一试 求下列各式的值：⑴1⑶ 22⑵9252⑷
1 3
动手做
怎样用两个面积为１ 的正方形纸片拼成一 个大正方形？
想一想
⑴这个大正方形的 面积等于多少？ ⑵这个大正方形的 边长等于多少？
跟我练 ⑴３的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑵ 81 的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑶＿0＿和＿1 算术平方根等于它本身．
⑷若 x 2 , 则 x ＿4＿＿．
⑸若 3 x 3
x 则
＿6＿＿．
⑹若 100 x 8
x 则
＿36＿＿．
跟我练
已知 x 2 y 34 0
第一宇宙速度
应
(3用)小刚同学的房间地板 面积为16平方米,恰好由 64块正方形的地板砖铺 成,求每块地板砖的边长 是多少? 1
2
比一比哪组最棒
第一组 第二组 第三组 第四组
同学们：你能把
我们今天学习的内 容总结一下吗？
求 x y的算术平6方根．
跟我练
如果 x 4 x y 5 0
那么 xy的算术平6方根
是什么．
跟我练
如果一个正数的算术 平方根为m，则比这 个数大２的数的算术 平方根是多少？ m 2
应用
(1)要做一个面积为2平方米 的正方形桌面,它的边长为多 少? 2 (2)某展览馆要布置一个50平 方米的正方形展厅,问展厅的
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 100
49
⑵
64
⑶ 0.0001
你会做吗？
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 0.0025 ⑵ 121
⑶ 32
⑷
1
11 25
试一试 求下列各式的值：⑴1⑶ 22⑵9252⑷
1 3
动手做
怎样用两个面积为１ 的正方形纸片拼成一 个大正方形？
想一想
⑴这个大正方形的 面积等于多少？ ⑵这个大正方形的 边长等于多少？
跟我练 ⑴３的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑵ 81 的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑶＿0＿和＿1 算术平方根等于它本身．
⑷若 x 2 , 则 x ＿4＿＿．
⑸若 3 x 3
x 则
＿6＿＿．
⑹若 100 x 8
x 则
＿36＿＿．
跟我练
已知 x 2 y 34 0
第一宇宙速度
人教版数学八上《平方根》ppt课件
2
的值。 例：已知 x − y − 4 + x − 2y − 5 = 0，求 x、y的值。
x 0 x = 3 解方程组得 解方程组得 y = −1
我们已学习了3种非负数，即绝对值、 我们已学习了 种非负数，即绝对值、 种非负数 偶数次方、算术平方根。 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零，它们就同时为零， 的和为零，它们就同时为零，然后转 化为方程（或方程组）来解。 化为方程（或方程组）来解。
例：求下列各式的值
121 （ ） 144；（2） 0.81；（3） 1 − ± . 196
2 解： 1 （ ）因为12
= 144，所以 144 = 12.
（2）因为0.9 2 = 0.81，所以 − 0.81 = −0.9.
121 11 11 121 （3）因为 = ，所以 ± =± 196 14 14 196
补充练习；
1. 16的算术平方根是 2 ； 5 + 12 = 。 13
2 2
. ２若 2x − 5 = 4，则（2x − 5 2 = ） 256。
≥0 时 9 . ３当a ，a 2的算术平方根为 3a。
4. − 5 − a + b的最大值为 ，
叫做a的平方根。 即：若x2=a，那么 叫做 的平方根。 ，那么x叫做 记作： 记作：x= ± a
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 求一个数 的平方根的运算，叫做开平方 的平方根的运算 开平方 平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 1 4 9 开平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3
±6 ；４ 36的平方根是 的平方根是 ± 2；
16的算术平方根的平方根 是 ±2 。
八年级数学上册算术平方根人教新课标版课件
算术平方根的求法
1
使用计算器求算术平方根
2
现代计算器可以快速准确地计算算术平 方根。
简单的手算求法
通过试探和估算的方法，逐步逼近目标 数的算术平方根。
算术平方根的计算题型
计算正整数的算术平方根
找出一个最接近目标数的平方的 完全平方数，然后求出算术平方 根。
计算小数的算术平方根
将小数转化为分数形式，然后计 算分数的算术平方根。
八年级数学上册算术平方 根人教新课标版ppt课件
介绍八年级数学上册中的算术平方根知识点。掌握算术平方根的定义、性质 以及求法。了解算术平方根的计算题型和应用领域。
算术平方根简介
定义和符号
算术平方根是一个数的平方等于该数的一种数学运算，用符号√表示。
算术平方根的性质
算术平方根是非负数，正整数的算术平方根为整数。
计算无理பைடு நூலகம்的算术平方根
使用近似计算的方法，逐步逼近 无理数的算术平方根。
算术平方根的应用
1 平方根与幂的关系
2 算术平方根在几何中的应用
算术平方根可以用来计算幂的值，反之亦然。
平方根相关的几何概念包括正方形、直角三 角形和圆。
八年级数学上册《13.1平方根(1)》课件 人教新课标版
求x-3y+4z的值.
解：由题意得：x+2y=0
3x-7=0
解得：
x 7
3
5y+z=0 所以 x 3 y 4 z
y ＝－ 7 6
z 35 6
7 3 ( 7 ) 4 35
3
6
6
＝ 175 6
3.已知： m8(3n5)120.求 mn的算术平
解：由题意得：m-8=0 3n-51=0
解得：m=8 n=17
所以m+n=25
所以m+n的算术平方根是5
五、小结：今天我的收获是：
六、作业：P75 习题13.1 1、 2.
8 64
64
7
8 ，即
49 64
7
=8
（3）因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 0.0001 =0.01。
例2：求下列各数的算方 术根 平， (1) 81(2）（25）2 （3）21
4
解（1）因为819， 9的算术平方根 3，是
所 28 2 6 8 14
(5) 61 255 4 42
(6) (7)2 727
三、练习：1.P69练习 1、2.
2.求下列各数的算根 术， 平方
（ 1）0.00（ 012）（2.6）2 （ 3）61
3.判断：
4
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
4：填空：
(1).81的算术平方根 是9 ； 81的算术平方根 是 3。
(2)算 . 术平方9的 根数 是 是 881 。 1
初中八年级上册数学《平方根》实数PPT优秀课件
3
P352、3段，读一读。什么叫开平方
例3 求下列各数的平方根： （1）64； (2) 49 ；（3）0.0004
121
(4)(-25)2 ；（5）11
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4
2
(1)(
64)2 等于多少？
49 121
等于多少？
(2) 7.2 2 等于多少？
(3)对于正数a， a 2 等于多少？
20234如果一个数X的平方等于a，即X2=a，
那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二
次方根）。
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2
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根
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（6）－9
（7）（－4）2 （8） 10－2
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7
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8
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5
比一比——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
8 -8
3
4
-3
4
？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？
x2 ？
？
121 0.36
0 -4
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6
练一练：
求下列各数的平方根：
（1） 81 （3） 2 1
4 （5）8
（2） 0.49
16 （4） 25
八年级数学上册 13.1 平方根(1) 课件 新人教版
那么
xy 的算术平方根
是什么． 6
拓展思维:
求
36 和
m 的算术平方根。
4
小结：这节课我们学到了哪些知识? （1）如果一个正数的平方等于a， 这个正数叫做a的算术平方根； (2)0的算术平方根仍是0 （3）求一个正数的算术平方根．
第75页第1题和第2题
(
) 25
2
25平方厘米
显然，括号里应是±5，但 －5不符题意。 ∴方桌面的边长应是5厘米。 ？厘米
身边小事
为了趣味接力比赛, 要在运动场上圈出一 个面积为100平方米的 正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少?
10米
因为10 =100
2
身边小事
学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25平方分米的正方形 画布，画上自己的得意之作参加 比赛，这块正方形画布的边长应 取多少？ 5分米
3 的算术平方根是 3
探究
a
被开方数a是非负数，即 1、a可以取任何数吗？a 0 是非负数，即 2、 a a 是什么数？a 0
也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 a 0 时， a 无意义。 如： 6 无意义 ； 8是64的算术平方根或
64 8
我们先来复习乘方的有关内容：
要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的 面积是多少？ 这个问题实际上就是求：
5 ?
2
答：它的面积是25平方厘 米
乘方运算
5厘米 这是已知底数和指数，求幂的运算
我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘 米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个 数，使它的平方等于25，即：
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 正方形的 1 面积 边长 1 9
人教版《平方根》上课课件PPT初中数学ppt
(2) 12 27；
解：原式= 1 2 2 7 = 22 3 3 32 =18
(3) 3x 15x;
解：原式= 3 x 1 5 x = 32 x2 5 =3 5x
(4) 2 x 3 8 . x
解：原式= 2 x 3 8 x
= 42 x2 =4x
第1关
11. 化简 3 2 的结果是( C )
第3关 20．小强在计算机上设计了一幅长 1 4 0 π cm、宽 3 5 π cm的长
方形图片，他还想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助 他求出该圆的半径．
解：设圆的半径为r，则有 πr2140π35π， 解得 r 70 .
21. 把二次根式 2 3 a 与 8 分别化简后，被开方数相同． (1)如果a是正整数，那么符合条件的a的值有哪些？ (2)如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大 值是什么？有没有最小值？
B.
4
2
22
2
(4) ＝________；
(1) ＝________________＝________；
9. (例4)计算：
(1)3 6 2 8； 解：原式=3 2 6 8
=6 42 3 =64 3 =24 3
(2) 18 32；
解：原式= 1 8 3 2 = 32 42 22 =3 4 2 =24
3
(3) ＝________________＝________；
22
(2)如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大
正方形的面积为50，则它的边长为________．
(4) ＝________________＝________；
1 8 a 3 a 2 3 2 a (3) (1) ＝________；