北京54测绘成果转西安80坐标系计算方法的研究
关于北京54与西安80坐标系相互转换的探讨
１引言
ｉ ５ 年 北京 坐 标 系 是 目前 我 国 采用 较 为广 泛 的 一种 大 地 测量 ９４ 坐 标 系“。 坐 标 系 源 自于 前 苏 联 采 用过 的 １ ４ 年 普 尔科 夫坐 标 Ｉ该 ２ ９ 系 ， 考椭 球 为克 拉索 夫斯 基 椭球 ， 数ａ ６ ７ ２ ５ ， ／ ９ ． 。 参 参 ＝ ３ ８ ４ ｍ ｆ ２ ８ ３ ＝ｌ １ ８ 西 安 大 地 坐 标 系 是 通 过 对 全 国天 文 大 地 网实 施 整体 平 差而 ９０ 得 ， 所 采 用 的 地 球 椭球 参数 采 用 了Ｉ 其 ＡＧ１ ７ 年 的 推 荐 值 ， ５ ９ 参数 ａ ３ ８１ ０ ｆ ／ ９ ． ５ 。 １ ５ 年北 京 坐标 系相 比 ， ９ ０ ＝６ ７ ４ ｍ，＝１ ２ ８ ２ ７ 与 ９ ４ １ ８ 西安 坐 标 系 采 用 多 点 定位 原 理 建 立 ， 论 严 密 ， 义 明确 ； 球 参 数精 理 定 椭 确 ， 于 实 际应 用及 理 论 研 究 ； 过 整 体 平 差 ， 位 精 度 高 等 诸 多 便 通 点
下 面 的 级数 展 开 式计 算 ：
Ｂ ｓ＝ｘ ｌｓ ｘ ｓ ｘ ＋ｆ ｉ ＋７ ｉ ＋６ｓ ６ ＋ｅ ｉ ｘ ｎ２ ｎ４ ｉ ｘ ｓ ｎ ｎ８ ＋
式中 ：
＝
２ｔ 击 ＋ ＋２４ ． 、 ６ － （１＋ ． ４ ）
兰 — ７， ＿ ９ ＋． ｎ Ｌ ＋ ６ ２ １ ２ ．
Ｑ：
Ｓｃ ｅｎ ａｎ Ｔｅｃｈｎ ｏｇｙ ｎｎ ａｔｏｎ ｉ ｃｅ ｄ ｏｌ Ｉ ｏｖ ｉ Ｈｅｒ ｄ ａｌ
工 程 技 术
关于北 京 ５ ４与西 安 ８ ０坐标 系相 互转换 的探讨
谢灵斌 韩广毅 丁孝兵 （ 山市城市规划 勘测设计研 究院 广 东佛 山 ５ ８ ０ ） 佛 ２ ０ ０ 摘 要： 本文结合佛 山市三水 区规 划测绘 工作 中坐标 系统转换 的实例， 别对 高斯投 影挟带原理及 相似 变换（ 分 四参数 法） 模型进行 了分析 ， 通过 骗 写坐标转换程 序， 实现 了１ ４ 北京 坐标 系成果向佛 山市统一 坐标 系的转换 。 ５ 年 ９ 在进行 相似变换时 ， 用拟合残 差对公 共点进行 筛 利 选 ， 高 了坐 标 转 换 的 精 度 及 可 靠 性 。 提 关键 词 ： ９ ４ 北京坐标 系 １ ８ 西安坐标 系 高斯投影换带 相似 变换 １５ 年 ０ ９ 中图分 类号 ： Ｐ２ 文 献标 识码 ： Ａ 文章编号 ： ６ ４ ９ Ｘ ２ １ ） ６ ａ一 ０ ８ ０ １ ７ —０ ８ （ ０ ０ （ ） ０ ８ － ２ Ｏ
北京54坐标系与西安80坐标系转换的探讨
标更加符 合相似 变换的特征 。
关键 词 ： 北京５ ４ 坐标 ；坐标转换 ；相似 变换 ；数据探 测法 中 图分类 号 ：Ｔ Ｂ ２ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：１ ６ ７ １ —７ ５ ９ ７（ ２ ０ １ ３ ）０ １ １ ０ １ ６ ９ － ０ ２
北京54坐标与西安80坐标相互转换的两种方法
北京54坐标与西安80坐标相互转换的两种方法方法一：使用大地坐标系进行坐标转换大地坐标系是一种用来描述地球表面上任意点位置的坐标系统。
在大地坐标系中，地球被近似看作一个椭球体，通过经度和纬度来确定其中一点的位置。
下面是北京54坐标与西安80坐标相互转换的步骤：1.将北京54坐标转换为大地坐标系的经纬度坐标：-首先，将北京54坐标转换为北京54平面坐标系的坐标值。
-然后，利用北京54平面坐标系到大地坐标系的转换公式，将北京54平面坐标系的坐标值转换为大地坐标系的经纬度坐标。
2.将大地坐标系的经纬度坐标转换为西安80平面坐标系的坐标值：-利用大地坐标系到西安80平面坐标系的转换公式，将经纬度坐标转换为西安80平面坐标系的坐标值。
3.将西安80平面坐标系的坐标值转换为西安80经纬度坐标：-利用西安80平面坐标系到大地坐标系的转换公式，将西安80平面坐标系的坐标值转换为西安80经纬度坐标。
4.将西安80经纬度坐标转换为北京54平面坐标系的坐标值：-利用大地坐标系到北京54平面坐标系的转换公式，将西安80经纬度坐标转换为北京54平面坐标系的坐标值。
方法二：使用投影坐标系进行坐标转换投影坐标系是一种用来将三维地球表面映射到平面上的坐标系统。
在投影坐标系中，地球被投影到一个平面上，通过平面坐标来表示地球上其中一点的位置。
下面是北京54坐标与西安80坐标相互转换的步骤：1.将北京54坐标转换为投影坐标系的坐标值：-利用北京54平面坐标系到投影坐标系的转换公式，将北京54平面坐标系的坐标值转换为投影坐标系的坐标值。
2.将投影坐标系的坐标值转换为西安80平面坐标系的坐标值：-利用投影坐标系到西安80平面坐标系的转换公式，将投影坐标系的坐标值转换为西安80平面坐标系的坐标值。
3.将西安80平面坐标系的坐标值转换为北京54平面坐标系的坐标值：-利用西安80平面坐标系到北京54平面坐标系的转换公式，将西安80平面坐标系的坐标值转换为北京54平面坐标系的坐标值。
北京54坐标系与西安80坐标系及常用坐标系参数
北京54坐标系与西安80坐标系及常用坐标系参数西安80坐标系与北京54坐标系其实是一种椭球参数的转换，作为这种转，在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密，因此不存在一套转换参数可以全国通用的，在每个地方会不一样，因为它们是两个不同的椭球基准。
那么，两个椭球间的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WZ），尺度变化（DM）。
要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点。
如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化面DM视为0。
方法如下：第一步：向地方测绘局（或其它地方）找本区域三个公共点坐标对；第二步：求公共点的操作系数。
第三步：利用相关软件进行投影变换。
54国家坐标系：建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。
因此，P54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。
按我国天文水准路线推算而得。
自P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。
1954北京坐标系参考椭球基本几何参数长半轴a＝6378245m短半轴b＝6356863.0188m扁率α＝1/298.3第一偏心率平方＝0.006693421622966第二偏心率平方＝0.00673852541468380国家坐标系：采用国际地理联合会（IGU）第十六届大会推荐的椭球参数，大地坐标原点在陕西省泾和县永乐镇的大地坐标系，又称西安坐标系。
北京54、西安80坐标系及其转换
北京54、西安80坐标系及其转换北京54坐标系简介北京54坐标系(BJZ54)北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系，其坐标详细定义可参见参考文献[朱华统 1990]。
历史1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
它是将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。
因此，P54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f．高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。
按我国天文水准路线推算而得。
坐标参数椭球坐标参数：长半轴a=6378245m；短半轴=6356863.0188m；扁率α=1/298.3。
缺点自 P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。
但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：1、椭球参数有较大误差。
克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。
2、参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+60m。
北京54与西安80两种坐标转换方法研究
相 似变换原理是通过两套坐标 系的平移 、 旋转 和伸缩变 换来
设 同一 点的西安 ８ Ｏ坐标 为（ ， ｙ ） ， 北京 ５ ４坐标 为 （ ， Ｙ ） ， 则
京坐标系是我 国２ ０世纪 ５ ０年代在天文大地 网建立初期 为加速社 实 现并 且建 立在笛卡尔直角坐标系 的一种坐标变换数学模 型。 １ ９ ５ ４北京坐标 系已经难以适应现代化建设 的需要 。为 此 ， 我 国在 相似变换公 式为 ： ２ ０世纪 ８ ０年代建立 了一个新 的坐标系 ， 并 且命名 为 １ ９ ８ ０西安 坐 标 系。但 是 ， 我 国基本 系列地 形图 、 控 制成果 、 地 籍图及 房产宗地 图等资料还是基于 １ ９ ５ ４北京坐标系建立起来 的， 因此 ， 研究一种有 效 的计算方法来完成两套坐标系测绘成果 的转换具有重要意义 。
｛ Ｘ ， ， ＝ ： ａ — ｘ ＋ ｂ ＋ ｙ ＋ ａ ＋ ｏ ６ 。
（ ）
其中， ａ ， ｂ ， ａ 。 ， ｂ 。 分别代表不 同的变换 系数 ， ａ代表 比例因子 ， ６ 代 表两个 坐标系之间 的旋转参 数 ， ａ 。 代 表两个 坐标 系坐标原 点 在 方 向上 的平 移参 数 ， ｂ 代表两个坐标 系坐标原点在 ｌ ， 方 向上
北京 ５ ４与 西 安 ８ Ｏ两 种 坐 标 转 换 方 法 研 究
贾雷晓 李 志超
（ １ ． 中煤国际工程集 团北京华宇工程有限公司 ， 河南 平顶山 ４ ６ ７ ０ ０ ０； ２ ． 机械工业勘察设计研究院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ３ ）
摘
要： 以实际工程为例 ， 简要介绍 了平面 四参数法 、 布尔莎七参数法 的优缺 点及 适用范围 ， 并对这 两种 坐标 转换方 法的误差进行
北京54坐标系与西安80坐标系坐标转换公式与算法
北京54坐标系与西安80坐标系坐标转换公式与算法地形图由北京54坐标系转换到西安80坐标系应在高斯平面上进行。
由于新旧椭球参数不同，参心所在位置也不同，在高斯平面上其纵横坐标轴不重合，因此地形图上各点在两坐标系统下x，y均有一差值。
将北京54坐标地形图转换到西安80坐标地形图，就是对每幅旧地图上求出测图控制点的新旧坐标系统之高斯平面坐标的差值，即改正量，通过这些改正量，在旧图上建立新系统的公里网线确定新的图廓点，使之成为一幅新图。
通过对我国1∶10万地形图内数千个一二等大地点的计算统计证明，每幅图只要计算一个控制点的高斯平面坐标改正量作为整幅图的公共改正量。
而我国的大部分GIS工程均采用大于1∶10万比例尺建库，因此每幅均可用选一点计算高斯平面的改正量作为该图幅公共改正量进行新的地形图转换。
新旧地形图转换方法分为两步：第一步：坐标系统转换，其方法如下：1.1.1大地坐标转换式中△e2为第一偏心率平方之差；a，e2分别为克氏椭球的长半径和第一偏心率的平方；L，B为这个点的大地经纬度；△x，△y，△z为两椭球参心的差值。
则这个点在1980西安坐标系中的大地坐标为：1.1.2根据Ｂ80，Ｌ80采用高斯投影正算公式计算Ｘ80，Ｙ80高斯投影正算公式为：式中 x0＝C0B－cosB（c1sinB＋c2sin3B＋c3sin5B）；m0＝lcosB；l＝L－中央子午线经度值（弧度）；L，B为该点的经纬度值。
上列二式中：1.1.3 求取转换改正量平差改正量的计算 1954年北京坐标系所提供的大地点成果没有经过整体平差，而1980西安坐标系提供的大地成果是经过整体平差的数据，所以新旧系统转换还要考虑平差改正量的问题。
计算平差改正量比较麻烦，没有一定的数学模式，不同地区，平差改正量差别很大，在我国中部某些地区，平差改正量在1m以下，而在东北地区的某些图幅则在10m以上。
在实际计算中，根据这些差值和它们的大地坐标在全国分幅图上分别绘制两张平差改正量分布图（即dx，dy分布图），在分布图上可以直接内播出任何图幅内所求点的平差改正量，即ＤＸ2，ＤＹ2。
北京54测绘成果转西安80坐标系格网坐标改正数计算方法的研究
早在 ２ ０世 纪 ８ ０年 代 ， 着 西 安 ８ 随 ０坐 标 系 的建
（ ）根据 所在 的 １ １ 图幅 经 纬度 及 中央 子 午线 １ ：万 经度 ， 算 出北 京 ５ 计 ４坐标 系下 的高 斯投 影坐 标 ； （ ）根据 １１ 图 幅 图廓 格 网坐 标 改正 数 及 相应 ２ ：万 的北 京 ５ ４坐 标 ， 四参 数 相 似 变 换 模 型 列 立 误 差 方 按 程 ， 最 小二乘 法 求解 四参数 。 按
也可在平面投影坐标间进行 四参数坐标转换 。对于中 国而 言 ， Ｓ４与 中 国的北 京 ５ ＷＧ ８ ４或 西 安 ８ ０之 间坐 标 转 换通 常采 用 的是 七 参 数转 换 模 型 ， 而对 于 局 部 的北 京５ ４和西 安 ８ 间 以及 上述 坐标 系 和 地方 坐标 系 之 ０之
上式中令 Ｐ Ｋ・ ０ ， ＝ ｓ ａ 对于四个图廓 ＝ ｃｓ ｑ Ｋ・ｉ ， ｎ
坐标点 ， 换模 型误差 方程 为 ： 变
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ９一Ｉ — ２；改 回 日期 ：２０ １０ ０ ９—１ ２ １— ３
作者简 介：刘仁钊 （ ９４一） １６ ，男 ，副教授 ，博士 ，大地测量 与测绘工 程专业 ，从 事高精 度大地 测量 与 Ｇ Ｓ测量数 据处理 的教学 与研究 。 Ｐ
椭 球之 间 的坐标 转 换 ； 一 种 则 是 同一 参 考 椭 球 不 同 另 坐标之 间 的转 换 。理论 上两 椭球 之 间最 严密 的转 换 为
要， 各省测 绘局 利 用 中 国天 文大 地 网大 地 点 的 同名 坐
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北京54测绘成果转西安80坐标系计算方法的研究
本文介绍了1954年北京坐标系、1980西安坐标系及其相互关系、转换原理及利用软件进行数据转换的方法。
标签：测绘坐标系转换方法
1概述
近几年来，在测绘行政主管部门的推动下，我国西安80坐标系正在逐步得到使用，第二次全国土地调查已明确要求平面控制使用80西安坐标系统，省级基础测绘成果1：10000地形图也采用了1980西安坐标系，现有1954年北京坐标系将逐渐向1980西安坐标系过渡，但是，五十年来，我国在1954年北京坐标系下完成的大地控制及基本系列地形图数量巨大，价值巨大，必须充分利用。
在当前测绘生产中既存在将54系转成80系的问题，也有相反的情况。
2北京54坐标系、西安80坐标系及其相互关系
1954年北京坐标系是我国五十年代由原苏联1942年普尔科沃坐标系传算而来，采用克拉索夫斯基椭球体，其参数为：长半轴为6378245米，扁率为1/298.3。
这个坐标系的建立在我国国民经济和社会发展中发挥了巨大的作用，但该坐标系存在着定位后的参考椭球面与我国大地水准面不能达到最佳拟合，在中国东部地区大地水准面差距自西向东增加最大达+68米；其椭球的长半轴与现代测定的精确值相比109米的缺陷；定向不明确，椭球短轴未指向国际协议原点CIO，也不是中国地极原点JYD1968.0；起始大地子午面也不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面。
同时，该系统提供的大地点坐标是通过局部平差逐级控制求得的，由于施测年代不同、承担单位不同，不同锁段算出的成果相矛盾，给用户使用带来困难。
1978年4月，中国在西安召开了全国天文大地网平差会议，在会议上决定建立中国新的国家大地坐标系，有关部门根据会议纪要，开展并进行了多方面的工作，建成了1980西安国家大地坐标系（GDZ80），该坐标系全面描述了椭球的4个基本参数，同时反映了椭球的几何特性和物理特性，这4个参数的数值采用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值（简称IGA-1975椭球）。
其主要参数为：长半轴为6378140 米，扁率为1/298.257。
IAG-1975椭球参数精度较高，能更好地代表和描述地球的几何形状和物理特征。
在其椭体定位方面，以我国范围内高程异常平方和最小为原则，做到了与我国大地水准面较好的吻合。
此外，1982年我国已完成了全国天文大地网的整体平差，消除了以前局部平差和逐级控制产生的不合理影响，提高了大地网的精度，在上述基础上建立的1980西安坐标系比1954年北京坐标系更科学、更严密、更能满足科研和经济建设的需要。
由于北京54坐标系和西安80坐标系是两种不同的大地基准面，这两个椭球参数不同，参心所在位置不同，指向不同，在高斯平面上其纵横坐标轴不重合，因而同一点的坐标是不同的，无论是三度带六度带还是经纬度坐标都是不同的，其平面位置最大相差80米。
3转换原理
北京54坐标系和西安80坐标系其实是一种椭球参数的转换，作为这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密，因此不存在一套转换参数可以全国通用的也没有现成的公式来完成转换因此必须利用具有两套坐标值的公共点实现转换，在每个地方会不一样，因为他们是两个不同的椭球基准。
那么，两个椭球间的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z 旋转（WY），尺度变化（DM）。
若求得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化面DM视为0。
4转换方法
4.1输入公共点坐标数据、计算转换参数
首先准备好2至3个公共点，即同时拥有54和80两套坐标，这些点要覆盖要转换数据所在在地区。
然后打开中海达HDS2003数据处理软件，选择“工具”菜单下的“坐标转换”进入坐标转换界面，在“设置”下面点击“地图投影”，设置中央子午线和选择高斯带投影，然后点击“计算四参数”，出现“计算四参数”界面，然后在输入源坐标下输入第一个公共点的54坐标，再在输入目标坐标下输入该点的80西安坐标，输完点击下侧“增加”按钮，依次输入第二、第三个点的“54、80坐标并增加；输入完毕后，点击计算、确定。
如果经常在此区域进行坐标转换，可点击“存到公共点文件”，输入文件存储路径及文件名称，保存，下次使用时直接读入公共点文件即可。
如果用仅有两个已知点，可以计算四参数，三个或三个以上已知点则可以计算七参数。
利用四参数转换就点击“计算转换四参数”按钮，如果用七参数转换还需选择转换前、后的坐标系统及转换点所在的中央子午线，点击“计算转换七参数”，软件就自动计算出了七参数。
4.2转换前新建文件格式、然后进行转换
在“坐标转换”界面，点击“格式”，然后输入名称、扩展名，在数据列表栏添加“点名、X、Y、水准高”，点击“完成新建”，点击“确定”，然后选择源文件路径及文件名（54坐标数据，同上面新建的格式一样），然后点击“=>”在“转换后”右侧出现一个文件名路径（与54坐标数据文件路径一致），即转换后的80坐标文件。
5结束语
本文利用中海达HDS2003数据处理软件求的转换参数进行转换，其精度主要取决于参考的公共点精度，所以，一般都向省测绘局寻求高精度的公共点，以确保转换数据的准确性。
参考文献
[1] 孔祥元，郭际明.控制测量学（下册）（第3版）[M].武汉：武汉大学出版社，2006.
[2] 顾旦生.我国天文大地网整体平差[J].测绘通报，1984（5）.
[3] 魏子卿黄维彬.全国天文大地网与空间大地网联合平差[J].测绘学报，2000年第29卷第4期.。