高中物理竞赛辅导电磁学讲义专题：电磁学单位制第1节
电磁学讲义
4
2、介质的极化
P
①均匀极化 ②极化电荷（束缚电荷）：
p
V
i
P dS P dV
V
③极化电荷面密度：对于两种介质的分界面，会出现 P 的突变，产生面极化电荷。
P （ - P2 n - P1 n ）
3、电位移矢量 D
D 0E P
U U B U A E dl
B
3、电偶极子的电势 电偶极子：
pr U 4 0 r 3
【总结】：如何求解电场和电势
2
三、静电平衡
1、静电感应和静电平衡 2、静电平衡状态下导体的特点 ①导体内部场强处处为 0． ②净电荷只分布在导体表面． ③靠近导体外表面处的场强与表面垂直，场强大小 E＝σ/ε0． ④导体是一个等势体，导体表面是等势面． 【讨论】：静电平衡时导体上的电荷分布 3、静电屏蔽 若带空腔的导体不接地， 则腔内的电场不受导体外的电场的影响， 导体外电场可以受腔 内电场的影响（例如腔内电荷量的改变）． 若带空腔的导体接地，则腔内的电场与导体外的电场互不影响（电势同样互不影响）． 4、电像法 （1）平面边界 （2）球形边界 （3）无穷镜像
5
第三章 恒定电流
一、电流
1、电流
I
2、电流密度
q t I S
j
金属导体中，电流密度为 j nev ，其中 n 为电子浓度，v 为电子定
二、电阻与欧姆定律
1、欧姆定律
I
2、电阻定律
U R
R
3、欧姆定律的微分形式
l S
j E
三、电功、电功率、效率
1、电功、电功率
W qU UIt P
高中物理奥赛讲义(磁场) - 第一讲 基本知识介绍汇总
磁场第一讲基本知识介绍《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少,和高考要求的区别不是很大,只是在两处有深化:a 、电流的磁场引进定量计算;b 、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。
一、磁场与安培力1、磁场a 、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质b 、磁感强度、磁通量c 、稳恒电流的磁场*毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law :对于电流强度为I 、长度为dI 的导体元段,在距离为r 的点激发的“元磁感应强度”为dB 。
矢量式d B= k 3rrl Id⨯,(d l 表示导体元段的方向沿电流的方向、r 为导体元段到考查点的方向矢量;或用大小关系式dB = k2r sin Idl θ结合安培定则寻求方向亦可。
其中k = 1.0×10−7N/A 2 。
应用毕萨定律再结合矢量叠加原理,可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。
毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论:B = 2k rI ;*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论:B = 2πkI 2/3222r R (R + ;*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论:B= 2πknI 。
其中n 为单位长度螺线管的匝数。
2、安培力a 、对直导体,矢量式为 F= I B L⨯;或表达为大小关系式F = BILsin θ再结合“左手定则”解决方向问题(θ为B与L 的夹角。
b 、弯曲导体的安培力⑴整体合力折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体(电流不变的的安培力。
证明:参照图9-1,令MN 段导体的安培力F 1与NO 段导体的安培力F 2的合力为F ,则F 的大小为F =cos(F F 2F F 212221θ-π++= BI cos(L L 2L L 212221θ-π++= BI MO关于F 的方向,由于ΔFF 2P ∽ΔMNO ,可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似,这也就证明了F 是垂直MO 的,再由于ΔPMO 是等腰三角形(这个证明很容易,故F 在MO 上的垂足就是MO 的中点了。
电磁学的基本知识与基本定律ppt
3
N i HklkH 1l1H2l2H
k1
-
1.3 常用磁性材料及其特性
1.3.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
铁磁材料的磁化（magnetization）
-
Br 剩磁 residual magnetism
Hc 矫顽力 coercive force
磁性材料的磁滞回线- (hysteresis loop)
磁力线是闭合的！ Ñ BgdS 0 S
1230
0
-
磁路的基尔霍夫第二定律
作用在任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则
N H 1 l I 1 H 2 l2 H n ln
n
NI Hili i 1
H1l1,H2l2,称为磁- 路各段的磁压降
-
permeance）
由于与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。
-
1.2.5 线圈电感
L i
根据 N以及磁路的欧姆定律
LN2mN2
S
l
电感与结构参数以及磁性材料之间的关系式
-
磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性原理）
通过任意闭合曲面S 的净磁通量必定恒为零。 自然界不存在独立的磁场源。 磁场中，磁力线通过任意闭合面后必然会从相反方向再次通过。
若对于均匀磁场，若B与S垂直，则
BS
磁场强度 H
单位：安培/米 （A/m）
(magnetic field strength)
为了分析磁场与电流的依存关系引入的辅助量
-
磁导率μ
单位：亨利/米（H/m）
(permeability)
真空的磁导率 μ0 、相对磁导率μr
电磁学单位制
F k 2lI1I2 a
令k=1, I1=I2=I, l=1cm, a=2cm, F=e,
1
得
1CGSM 1e.m.u. 1DYN 2
[I]
[F ][a]
11
L2 M 2 T-1
[l ]
磁导率μ 是个无量纲的纯数，且真空μ =1，
#
❖ 有专用名称的单位：
磁感应强度单位：高斯， G 磁通量单位： 麦克斯韦， Mx 磁场强度单位： 奥斯特， Oe
F
q1q2 r2
E
q r2
E 4πσ e
F q1q2
4π 0r 2
E
q
4π 0r 2
E e
r 0
2. 绝对电磁单位制（CGSM单位制或 e.m.u.）
基本单位：cm , g , s .
电流强度：
(electromagnetic unit)
由真空中两平行长直载流导线的相互作用力公式
/
/
/
/
纳诺 皮可 飞母托 阿托
分 厘 毫 微 纤 沙 尘渺
二. 高斯单位制
1. 绝对静电单位制（CGSE单位制或 e.s.u.）
基本单位：cm , g , s .
电量：由库仑定律，
(electrostatic unit)
并令k =1, q1= q2= q , r=1cm , F=1DYN, 则
1
E
P
T
G
Mk
1018
1015
1012
109
106
103
exa peta tera giga mega kilo
艾可萨 拍它 太拉 吉咖 麦咖 /
高中物理竞赛讲座课件电磁学专题
2kQ 2
4 0 r13
[1
r1 r2
)]x
k kQ2
4 0 r13
x
k kQ2 2 0r13m
T 2 2 0r13m
k kQ2
例 一个质量为 m ，带电荷为 Q 的离子以非相对论初始速率 v0 ，从极 远处射向一中性原子附近，该中性原子的质量 M>>m，α为极化率。如
小圆盘上下运动一个来回获静电能： w 2qV
小圆盘每一次非弹性碰撞后的动能损失：
Ek
Ekb
Eka
1 2
mvb2
1 2
mva2
(1 2 )Ekb
(1
2
1) Eka
若小圆盘与下板碰撞后的“稳定速度”为vs，则其与下板碰后的动能为：
Eks
1 2
mvs2
因此小圆盘向上运动在与上板碰撞前的动能为： EkS qV mgd
3
2md
2V
2
V
2
1 1
3
2md 2
⑥、电压缓降至VC时，回路中电流停止流动，试求临界电压VC和相应的 临界电流IC。小圆盘到达上板速度为零时的电压为临界电压，即
Eks qVC mgd 0
2
2
( 1
2
)qVC
12
mgd
qVC
mgd
0
qVC
VC2
E 2k 2 0
请同学们自己用高斯定理证明上式
σ
专题三、 电势 电势能
例 如图所示，两个固定的均匀带电球面A和B分别带电4Q和Q（Q＞0） ，两球心之间的距离 d 远大于两球的半径，两球心的连线MN与两球面的 相交处都开有足够小的孔，因小孔而损失的电量可以忽略不计，一带负电 的质点静止放置在A球左侧某点P处，且在MN直线上。设质点从P点释放后 刚好能穿过三个小孔，并通过B球球心。试求质点开始时所在的P点与A球 球心的距离 x 。
高中物理竞赛讲座：电磁学
q · q · b· F
0
l0
a
Fa
受力大小不同——电场有强弱 受力方向不同——电场有方向
0
b
（2）将不同的q0放置在电场的同一处，q0受力大小与其所 带电量成正比。
F ～电场 q0
17
F 2.电场强度的定义: E q0
电场中任一点的电场强度，在数值和方向上等于静止 于该点的单位正电荷所受的力。
p
E
q0 试探电荷
E3
r1
q1
q2
p
r2
q3
E2 E1
r3
n E Ei
i 1
qi r 2 i0 4 0 i 1 ri 1
n
20
（3）连续带电体的电场 连续带电体可视为是电荷元（dq）的集合 三种带电形式： 线电荷 dq =λ dl 面电荷 d q = σ ds 体电荷 d q = ρ dV
——真空介电常量（或真空电容率）
13
关于库仑定律的几点说明： • 库仑定理中的电荷相对观察者都处于静止状态。 • 有效范围
r 10-17 ~ 107 (m)
• 符合作用力和反作用力的规律 • 微观领域中万有引力比库仑力小得多,可忽略不计 例：比较氢原子内电子和质子间库仑力和万有引力
(r ~ 5.3 10-11 m, me 9.110-31 kg, mp 1.6710-27 kg)
dl
电荷的线密度
lim
l0
ds
电荷的面密度
lim
S 0
dV
电荷的体密度
lim
V 0
q dq l dl
q dq S dS
q dq V dV
高中物理竞赛教程(超详细修订版)电场及电磁感应
第三讲 磁场§3.1 基本磁现象由于自然界中有磁石(43O Fe )存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。
人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。
条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。
将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N 表示)；指南的一端称南极§3图I ∆L 点的那么0称为真空的磁导率。
下面我们运用毕——萨定律，来求一个半径为R ，载电流为I 的圆电流轴线上，距圆心O 为χ的一点的磁感应强度在圆环上选一I l ∆，它在P 点产生的磁感应强度2020490sin 4r lI r l I B ∆πμ=∆πμ=∆ ，其方向垂直于I l ∆和r 所确定的平面，将B分解到沿OP 方向//B ∆和垂直于OP 方向⊥∆B ，环上所有电流元在P 点产生的⊥∆B 的和为零，r Rr l I B B ⋅∆=∆=∆20//4sin ,πμαπ⋅μ=∆μ=∆R RIl RI B 23030//为R 示n 3小。
从图中可看到：磁力线是无头无尾的闭合线，与闭合电路互相套合。
磁感线是一簇闭合曲线，而静电场的电感线是一簇不闭合的曲线(或者是从正电荷到图3-2-5负电荷，或者是从正电荷到无穷远处，从无穷远处到负电荷)。
这是一个十分重要的区别，凡是感线为闭合曲线的场都不可能是保守场。
磁感强度是一个矢量，如果两个电流都对某处的磁场有贡献，就要用矢量合成的方法。
如果有a 、b 两根长直通电导线垂直于纸面相距r 放置，电流的大小I I a =，I I b 2=(图3-2-6)那么哪些位置的磁感强度为零呢？在a 、b 连线以外的位置上，两根导线上电流所产生的磁感强度a B 和b B 的方向都不在一直线 上，不可能互相抵消；在a 、b 连线上，a 左边或b 右边的位置上，a B 和b B 的方向是相同的，也不可能互相抵消；因此只有在a 、b 中(33内。
中学物理竞赛培训讲义第一讲电磁学部分
Ei Eiy Ei cos , Ei// Eix Ei sin
E Ei 0, (对称性）
Ex Eix Ei sin
E
Ex i
k
2 R
i
l i sin k R2
k
y
R2
k
2 R
k
1 4 0
,
E
2 0R
i
例3: 试证弯成如图所示形
状的无限长均匀带电细线在
圆心处的场强为零. (AB弧是
5.电场线:
E线与E大小方向的关系, E线的性质,
6.电通量:
穿过电场中某一曲面的电场线的数目,
e
N
E S
E
nS
Ecos S
n
E
S
由电荷Q发出的场线总数△N正比于Q,
即
e
N
Q 0
三、电势
1.电势能W: 量值上等于将试探电荷
从场点移至参考点, 静电场力所做的功
2.电势:
U WP P q0
分布等),并反过来影响电场的现象
自由电荷 束缚电荷 极化电荷
电介质对电容器电容的影响: 使电容变大
3. 电场对带电粒子的作用:
带电粒子在外电场 E中所受的电场力为:
F qE
结合运动学和动力学讨论带电粒子的运动规律
五、例题
1.小量分析法
尽管中物竞赛不允许用微积分的方法, 但应要求 参加竞赛者掌握微(小量), 积(求和)的概念或思想, 这有助于绕过微积分达到求解的目的.
APP 0 q0
P0是零电势参考点
点电荷的电势:
U
Q
4 0r
电势差, 电势能差与做功的关系:
Aa →b= Wa - Wb = q (Ua - Ub)
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。
高中物理竞赛培训电磁学部分课件
当导体在磁场中运动时，会产生感应 电动势。楞次定律指出感应电流的方 向总是阻碍产生它的磁场的变化。应 用楞次定律可以判断感应电流的方向 。
02 电磁学基本定律
库仑定律与电场力
库仑定律
描述两个点电荷之间的作用力，与各 自电荷量成正比，与两者间距离的平 方成反比。
电场力
电场线
为了形象地描述电场中各点电场强度 的方向和大小，引入电场线的概念， 电场线上各点的切线方向即为该点的 电场强度方向。
详细描述
当导体在磁场中做切割磁感线运动时，会在导体中产生感应电动势，从而产生电流。这 个过程中，机械能转换为电能，实现了能量的转换。了解这一规律有助于解决相关问题
。
电磁波的传播特性
总结词
理解电磁波的传播特性是解决涉及电磁波问 题的基础。
详细描述
电磁波是一种以光速传播的能量形式，具有 波粒二象性。它具有特定的传播速度、频率 和波长等特性。这些特性决定了电磁波在传 播过程中的行为和表现，对于解决相关问题
高中物理竞赛培训课 件
目录
CONTENTS
• 电磁学基础 • 电磁学基本定律 • 电磁学中的重要实验 • 电磁学在生活中的应用 • 电磁学中的疑难问题解析
01 电磁学基础
电场与电场强度
总结词
描述电场的基本概念和电场强度的计算方法。
详细描述
电场是由电荷产生的，对放入其中的电荷有力的作用。电场强度是描述电场对 电荷作用力大小的物理量，其计算公式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示 电场力，q表示电荷量。
磁力的应用
总结词
磁力在日常生活中有许多应用，如磁铁、电 磁铁和电机等。
详细描述
磁力是电磁学中的重要概念。磁力可以用于 固定物体、存储数据和驱动机械装置。例如 ，磁铁可以用于固定门窗，磁力也可以用于 制造磁悬浮列车，以减少摩擦和噪音。此外 ，电机是利用电磁感应原理将电能转换为机 械能的装置，广泛应用于各种设备和机器中 。
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第九章 电磁学单位制
电磁学中常用MKSA 有理制和高斯单位制。
现国际统一使用SI 制。
国际单位制中EMS 的单位制就是MKSA 有理制，本书已普遍用此。
§1 单位制和量纲
一、单位制 物理量一般包括单位，因物理量之间有物理规律联系，故可选一些作为基本量，
并为每一基本量规定一基本单位，例如：长度（L ）……米（m ）
质量（M ）……千克（kg ）
时间（t ）……秒（s ）
其它量称为导出量，导出量的单位称导出单位。
导出量的单位常用定义、定律导出，如：
速度（v ）……dt
ds v =
，m/s 加速度（a ）……dt dv a =，2/s m 按上述方式制定的一套单位称为单位制。
如上述即MKS 单位制。
二、基本量、基本单位
虽然基本量的确定具一定任意性，但一般总是选那些在各种公式中出现多、联系广 的量，便于导出其它。
但基本量的个数不宜过多或过少，这因为：
⎩⎨⎧有相同单位的混乱。
—易引起不同物理量具
—过少数。
—出现不必要的换算系—过多 基本量和基本单位选择不同，构成不同单位制，例如：
力 学 中 电 学 中
↓ ↓ ↓ ↓
CGS 单位制； MKS 单位制。
绝对静电单位制； MKSA 有理制。
↓ ↓ ↓ ↓
基本量：长度、质量、时间； 同左 同CGS ； 长度、质量、时间、电流强度 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 基本单位：cm g s m kg s m kg s A
三、物理量单位的导出
选定了基本量和基本单位，可以导出其它物理量的单位
1、根据新物理量的定义式导出。
例如：dt
ds v =，确定v 的单位为：米/秒。
2、利用物理规律导出（需适当选择系数）。
例如：
① kma f =
令1=k ，规定f 的单位：牛顿==2/秒米千克⋅。
② 221041
r q q f πε= 因该式中
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=也就确定基本单位，故确定，而安培、秒已为
：可据、：米
：牛顿q It q q q r f 21， 但此式中系数041πε=
k 就不能任意规定，0ε的单位为：22/米牛库⋅，其数值由实验测
量。
四、物理量的量纲
1、量纲
依据所选单位制中基本量的符号字母并带有指数形式表出每个物理量的单位形式。
如力学中：长度L 、质量M 、时间T ，任一力学量的量纲可写成
[]r
q P T M L Q = 量纲指数P 、q 、r 可正、负，可整数、分数。
示例如下
[][]1-==LT t s v
[][][]1-==LMT a m F
同一物理量在不同单位制中其量纲可不同。
2、用途举例
（1）进行单位换算。
（2）检验建立公式（规律）的正误。