电磁场讲义
《电磁场 电磁波》 讲义
《电磁场电磁波》讲义一、什么是电磁场在我们生活的这个世界里，电磁场是一种无处不在却又常常被我们忽略的存在。
简单来说，电磁场是由带电粒子的运动产生的一种物理场。
想象一下，一个电子在空间中移动，它的运动会形成电流，而这个电流就会产生磁场。
反过来，如果一个磁场发生变化，又会在周围的空间中产生电场。
电场和磁场就这样相互关联、相互作用，共同构成了电磁场。
电磁场的特性可以用一些物理量来描述。
比如电场强度，它表示电场的强弱和方向；还有磁感应强度，用来衡量磁场的强弱和方向。
二、电磁场的基本规律谈到电磁场，就不得不提到麦克斯韦方程组。
这组方程就像是电磁场世界的“宪法”，规定了电磁场的行为。
麦克斯韦方程组包含四个方程，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律以及安培麦克斯韦定律。
电场的高斯定律告诉我们，通过一个闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面所包围的电荷量除以真空介电常数。
这就好像是说，电荷是电场的“源头”，电荷的多少决定了电场的“流量”。
磁场的高斯定律则指出，通过任何一个闭合曲面的磁通量总是为零。
这意味着磁场没有“源头”和“尾闾”，磁力线总是闭合的。
法拉第电磁感应定律表明，当穿过一个闭合回路的磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。
这是电磁感应现象的基础，也是发电机工作的原理。
安培麦克斯韦定律说明了电流和变化的电场都能产生磁场。
三、电磁波的产生当电磁场发生变化时，就会产生电磁波。
比如，一个振荡的电荷或者电流会在其周围产生不断变化的电磁场，这些变化的电磁场向空间传播，就形成了电磁波。
电磁波的产生需要有一个能够产生交变电磁场的源。
常见的例子有天线，它通过电流的快速变化来发射电磁波。
四、电磁波的特性电磁波具有很多独特的特性。
首先是它的波动性，电磁波和其他波一样，具有波长、频率和波速等特征。
波长和频率之间存在着反比关系，波速则等于光速。
电磁波在真空中的传播速度是恒定的，约为 3×10^8 米每秒。
电磁场讲义
Utility>Parameter>Get Scalar Data
? 选择 OK
2.1-26
第二十六页，编辑于星期二：十五点 三十一分。
? 下面窗口输入面积的参数名，用于后面电流密度输入 去掉面号（如果有的话）
这相应于几何面积总和
标选取
2.1-23
第二十三页，编辑于星期二：十五点 三十一分。
? 以毫米单位生成的模型，最好把模型尺寸变换为国际单位制（变换系数 =.001)
? 使整个模型激活
Utility>Select>Everything
? 缩放平面 -不用拷贝 Preproc>operate>scale>areas
? 选择 OK
第二章 第1节
二维静磁学
第一页，编辑于星期二：十五点 三十一分。
应用 简单直流致动器
? 问题描述 – 2个实体园柱铁芯，中间被空 气隙分开 – 线圈中心点处于空气隙中心
? 分析过程和目的 – 为模拟建模 – 进行模拟 – 后处理
? 电磁力
? 磁场值
切去一部分线圈便以看到极面间空隙
2.1-2
第二页，编辑于星期二：十五点 三十一分。
? 选择 OK
2.1-27
第二十七页，编辑于星期二：十五点 三十一分。
? 把电流密度加到平面上
Preprocessor>Loads>Apply>Excitation>On Areas
? (因为只激活了线圈平面，可在选取框内选择 Pick All ）
? 选择 OK
2.1-28
第二十八页，编辑于星期二：十五点 三十一分。
电磁兼容讲义-电磁场基础
2.分界面上电场的切向分量
在两种媒质分界面上取一小的 矩形闭合回路abcd ,在此回路 上应用法拉第电磁感应定律
l E dl
S
B t
dS
因为
E dl
l
E1tl E2tl
S
B t
dS
B t
lh
0
因为 D E
故：E1t E2t 或 nˆ (E1 E2 ) 0
D1t D2t
1 2
随时间变化的电场变将产生磁场。
3.1 麦克斯韦方程组
b.麦克斯韦第二方程
法拉第电磁感应定律：
l E dl
s
B t
ds
l
H
dl
s J
ds B
l
s
E
dl
s
D
ds
V
ds t
dV
q
sB ds 0
描述的物理现象是与导电回路相链的磁能发生变
化，回路中产生的感应电动势，感应电动势为回
路上电场强度的线积分。设想此回路为任意媒质
3.4无界空间的均匀平面波 2E
2E
0
2H
的一任意空间轮廓，在这一假设下，法拉第电磁
感应定律推广为麦克斯韦第二方程。
该方程揭示磁场的变化将在其周围空间产生电场， 此电场在空间轮廓线上的闭合线积分等于此回路 （轮廓线）上的电动势。
3.1 麦克斯韦方程组
c.麦克斯韦第三方程
高斯定律：
D ds s
V
dV
q
l
H
dl
s J
ds B
l
s
E
流电流为I，求导线损耗 的功 率(用坡 印亭矢量计算)。
解：思路 I E , H S P
大学物理电磁场第3章讲义教材
zˆ4(a20Iaz22)3/2
2
0
d'
B(z)2(a20Iaz22)3/2 z
3.2 真空中的静磁场基本方程
1. 磁通连续性定理
定义穿过磁场中给定曲面S 的磁感应强度B 的通量为磁通：
BdS 单位 韦伯Wb
S
若S面为闭合曲面
ΦBdS0
磁通连续 性定理
上页 下页
ΦBdS0
注意
① 磁通连续性原理也称磁场的高斯定理，表明磁力线是无头
Bdl 2B0I
l
得到
B
0I 2
e
323
I’ II 3 2 2-- 2 22 2 I 3 2 3 2-- 22 2
lBdl2B 0I3 2 3 2--22 2
得到
B
0I 2
32 -2 32 -22
e
同轴电缆的磁场分布
上页 下页
4.真空中的磁场方程
B (r)40 VJR 2R ˆd V '
磁矢位
注意 1 A是从矢量恒等式得出，是引入的辅助计算 量，无明确的物理意义；
2 A适用于整个磁场区域；
③因
mBdSAdS Stokes’ A dl
S
S
l
m Adl
l
A的单位 Wb/m （韦伯/米）
④ 恒定磁场中A满足库仑规范
A0
2 . 磁矢位 A 的求解
应用磁矢位A求解恒定磁场问题也可以分为 场源问题和边值问题。
③ 洛仑兹力垂直于电荷运动方向，只改变电荷运动方向， 对电荷不做功，而库仑力改变电荷运动速度做功。
上页 下页
安培力定律
真空中
描述两个电流回路之间相互作用力的规律。
l1
《电磁场和电磁波》 讲义
《电磁场和电磁波》讲义一、什么是电磁场在我们生活的这个世界里，电磁场无处不在。
从你手中的手机发出的信号，到照亮房间的灯光，再到地球上的闪电，都与电磁场有着密切的关系。
那么，究竟什么是电磁场呢？简单来说，电磁场是由带电粒子的运动产生的一种物理场。
电荷的存在会在其周围产生电场，而当电荷运动起来，比如电流在导线中流动时，就会产生磁场。
电场和磁场总是相互关联、相互依存的，它们共同构成了电磁场。
想象一下，一个静止的电荷会在周围空间产生一个静电场，这个电场的强度会随着距离电荷的远近而变化。
当这个电荷开始运动，比如在导线中形成电流时，就会产生一个磁场，这个磁场的方向可以通过右手定则来判断。
电磁场具有能量和动量，它能够传递电磁力，对处于其中的带电粒子产生作用。
电磁场的性质和行为可以用麦克斯韦方程组来描述，这是一组非常重要的数学方程，它们统一了电学和磁学的现象。
二、电磁波的产生既然电磁场是由带电粒子的运动产生的，那么电磁波又是如何产生的呢？当一个带电粒子加速运动时，它周围的电磁场就会发生变化。
这种变化的电磁场会以波的形式向周围空间传播，这就是电磁波。
举个例子，一个电子在天线中来回振动，就会产生变化的电流。
这个变化的电流会导致周围的电磁场不断变化，从而产生电磁波并向外辐射。
电磁波的频率取决于带电粒子振动的频率。
电磁波的产生需要一个源，比如天线、振荡器等。
这些源能够提供能量，使得电磁场不断变化从而产生电磁波。
同时，电磁波的产生还需要一个传播介质，在真空中电磁波同样可以传播，这是因为真空中存在着电磁场的相互作用。
三、电磁波的特性电磁波具有许多独特的特性，这些特性使得它在现代科技中有着广泛的应用。
首先，电磁波是横波，这意味着它的电场和磁场的振动方向与波的传播方向垂直。
电磁波的电场和磁场在空间和时间上相互垂直，并且它们的振幅和相位之间存在着一定的关系。
其次，电磁波的传播速度是恒定的，在真空中，电磁波的传播速度约为 3×10^8 米/秒，这个速度通常被称为光速。
电磁场讲义
3. charge)讨论宏观电现象时，往往把电荷当成是连续分布的，这是因为基本电荷十分微小，一般观察到的多为大量带电粒子的集合体。
)物体所带的电荷数量叫做电量( electric quantity )。
物质的微观分析表明，电量是不连续的，是基本电荷单元e 的整数倍，coulomb ( C )。
191.60210e −=×Ideal Model(4) Point Charge点电荷是电荷分布的极限情况，可把它看作是一个体积很小而体电荷密度很大的带电小球体的极限。
在静电理论中，点电荷概念十分重要，因为不仅可将带电粒子以及几何尺寸很小的带电体（与该带电体到其它带电体的距离相比）看作点电荷，而且也可把连续分布的体、面、线电荷分割成无限多个点电荷。
the permittivity of free space ( vacuum )R r r=−由源点指向场点的矢量( the vector directed form the source point toward the point of observation ) :R R Ra r r ′==− 源点( source point ) : 产生电场的电荷的所在点，位矢用表示r ′ 场点( field point, 又称观测点, point of observation ) ：位矢用表示r 2.2.2 Calculation Formulae of ( in free space )E3. Applications of Gauss’s LawIntegral Form: 用于求解具有对称性分布的静电场问题。
如均匀带电的球体、球面，无限长带电圆柱体(面)、无限长带电直线等。
解题关键是选择合适的高斯面，使得能够将电通量密度(电场强度)从积分符号中提出。
Differential Form: 已知电场分布，求电荷分布2.3.4 Examples: example 3.8, example 3.92.4.2 The Electric Potential of Static Electric Fields 1. Definition静电场是无旋场，可用一个标量函数的负梯度表示电场强度，这个标量函数就是静电场的位函数，简称电位，用V 表示，即=VE−∇∵电位的单位是伏( V )∴电场强度的单位可以表示为伏/米（V/m）rq−qE2. Isolated Conductor with Net Charges同性电荷间存在相互排斥力，孤立导体所带的净电荷将由于排斥力而不断“飞开”，直到它们的相互排斥力被表面势垒力( surface barrier forces ) 平衡。
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2
当 =0时 2 0
泊松方程 拉普拉斯方程
2
—拉普拉斯算子 2 2 2 2 x2 y 2 z 2
➢所有静电场问题的求解都可归结为在一定条件下寻求
泊松方程或拉普拉斯方程的解的过程。
1.4.2 边值问题（Boundary Problem)
微分 方程
泊松方程 2＝－ / 拉普拉斯方程 2＝0
电磁场课件资料
1.2.2 静电场中的电介质
无极性分子
电介质的极化
有极性分子
➢电介质在外电场作用下发生极化，形成有向排列的电偶极子，
并在电介质内部和表面形成极化电荷。
用极化强度 P 表示电介质的极化程度，即
P
lim
V 0
p
V
C/m2 电偶极矩体密度
式中， p为体积元 V内电偶极矩的矢量和，P 的方向从负极化电荷指向
代入通解
图1.5.3 接地金属槽内
(x, y) 4U0 1 sin( nπ x)sh( nπ y) 的等位线分布
π n1 nshnπ a
a
n＝奇数
例1.5.2 垂直于均匀电场 E 放置 一根无限长均匀介质圆柱棒 ， 试求
圆柱内外 和 E 的分布。
解：1）取圆柱坐标系，边值问题
均匀电场中的介质圆柱棒
给定空间某一区域内的电荷分布（或无电荷），
同时给定该区域边界上的电位或电场（边值，或称边
界条件），在这种条件下求该区域内的电位或电场强
度分布。
y
100V
例：试求长直接地金属槽内 电位的分布。
接地金属槽的截面
1.4.1 泊松方程与拉普拉斯方程
E 0
E
DE
D
E E E
《电磁场和电磁波》 讲义
《电磁场和电磁波》讲义一、引言在我们的日常生活中，电磁场和电磁波无处不在。
从手机通信到微波炉加热食物，从无线电广播到卫星导航，电磁场和电磁波的应用已经深入到我们生活的方方面面。
那么，什么是电磁场和电磁波？它们是如何产生、传播和相互作用的？这就是我们在本讲义中要探讨的内容。
二、电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流产生的一种物理场。
电场是由电荷产生的，它描述了电荷之间的相互作用力；磁场是由电流产生的，它描述了电流之间以及电流与磁铁之间的相互作用力。
当电荷和电流随时间变化时，电场和磁场也会随之变化，并且相互关联，形成了电磁场。
电场的强度用电场强度 E 来表示，单位是伏特每米（V/m）。
电场强度的方向是正电荷在该点所受电场力的方向。
磁场的强度用磁感应强度 B 来表示，单位是特斯拉（T）。
磁感应强度的方向可以用右手螺旋定则来确定。
三、电磁波的产生电磁波是由时变的电场和磁场相互激发而产生的。
当电荷做加速运动或者电流随时间变化时，就会产生电磁波。
例如，一个振荡的电荷会在周围空间产生交变的电场和磁场，从而形成电磁波向远处传播。
最常见的电磁波产生方式是通过天线。
天线中的电流在来回振荡时，会向周围空间辐射电磁波。
不同频率的振荡电流会产生不同频率的电磁波。
四、电磁波的传播电磁波在真空中以光速传播，速度约为3×10^8 米每秒。
在介质中，电磁波的传播速度会变慢，并且与介质的性质有关。
电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播。
这与机械波（如声波）需要介质来传播是不同的。
电磁波在传播过程中，电场和磁场相互垂直，并且都垂直于电磁波的传播方向，形成了横波。
电磁波具有波动性和粒子性。
从波动性的角度来看，电磁波具有波长、频率和波速等特征。
波长是相邻两个波峰或波谷之间的距离，频率是单位时间内电磁波振动的次数，波速等于波长乘以频率。
从粒子性的角度来看，电磁波可以看作是由一个个光子组成的，光子具有能量和动量。
五、电磁波的频谱电磁波的频谱非常广泛，按照频率从低到高可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和伽马射线等。
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目
录
前 言 第一章 矢量分析 第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律 第三章 静电场分析
第四章 静电场边值问题的解法
第五章 恒定磁场分析 第六章 时变电磁场 第七章 正旋平面电磁波 总复习
2 2018/10/25 Jin Jie
前
言
一、本课的意义：
•重要的电类技术基础课，是从事电气、电子技术领域工作 的必备知识。
4 2018/10/25 Jin Jie
前
言
1886年 西门子发明发电机。磁→电，转子、定子线 圈切割磁力线产生电流。
1876年 贝尔-电话
1879年 爱迪生-电灯 1888年 赫兹-电磁波实验
1898年 意大利的马克尼、俄国的波波夫分别实现了
无线电远距离传播。 1894年 无线电报 1906年 无线电广播 1911年 导航 1916年 无线电话
A
A，
具有物理涵义的矢量：被赋予“物理单位”，含两个物理量，模与方
向。 单位矢量：表示矢量的方向
a A / A A / A ， A Aa ， A 0,
其中 a 是任意取向的单位矢量。
9 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
矢量乘法：
矢量的标积 A B p AB cos Ax e x Ay e y Az e z Ax Bx Ay By Az Bz
• 矢量场：需要物理矢量描绘的场。例：力场 F ，流速场 v 。
11 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
F r ex Fx r ey Fy r ez Fz r
矢量场可以分解为三个分量场
其中 r 为位置矢量 r xex yey zez，从坐标原点指向空间位置点
5 2018/10/25 Jin Jie
前
言
1921年 短波通信 1923年 传真 1929年 电视 1933年 微波通信 1935年 雷达 近代：无线电遥测、遥控、卫星通信、光纤通信、移动 通信等。 三、本课所学内容及特点 基本的电磁场定律，静态场的分析，时变电磁场，正弦平 面波。 电磁场与电磁波理论是体系完整的经典理论，内容丰富、 概念性强，涉及空间和时间多维空间上的矢量场，抽象而 灵活。
矢量间的除法无意义
10 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
场：物理量数值的无穷集合表示一种场。例 温度场 T r, t 与空间 r 、时间 t 有关。
场重要属性：占有空间。
• 静态场：与时间无关. • 动态场或时变场：与空间和时间有关。
t 、 。 • 标量场：只需用标量函数描绘的场。例：T 、、
•电磁场与波
•电磁场与电磁波 •电磁学专题研究
冯恩信著
郭辉萍著
西安交通大学
西安电子科技大学
陈秉乾著 高教出版社 赵家升等著 高教出版社
•电磁场与电磁波教学指导书
7 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
标量场和矢量场
矢量与矢量场的不变特性
矢量的通量 散度 矢量的环流 旋度 标量场的梯度 亥姆霍兹定理
Fx r Fy r Fz r 为三个标量场。
x, y, z ，
• 场图：研究标量场和矢量场在空间逐点演变情况的直观方法。
1、等值面：标量场内标量值相等的点集合形成 r 常数c
图0.1.1 等值线
12 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
矢量的矢积 A B C AB sin c Ax e x Ay e y Az e z Bx e x By e y Bz e z ex Ax Bx ey
Ay
B e
x
x
By e y Bz e z
ez
Az
By
Bz
e x ( Ay Bz Az By ) e y ( Az Bx Ax Bz ) e z ( Ax By Ay Bx )
6 2018/10/25 Jin Jie
前
言
需将物理概念和数学方法结合起来，培养形象思维、抽象
思维，以及分析问题、解决问题能力。 学习时抓概念，掌握公式、定理，灵活运用，独立完成习 题；注意总结与归纳。做课堂笔记。 四、参考书 •电磁场理论基础 •电磁场理论基础 牛中奇著 陈 重著 电子工业出版社 北京理工大学
•电子科学的高速发展，通信传输速度不断增加，电力电子 设备增多，需要工程人员宽广的电磁理论知识。 二、电磁理论的发展过程： 2000多年以前开始了解，18世纪中叶以后逐渐形成理论。 ① 1771-1773年卡文迪许（Henry Cavendish,1731- 1810年） 静电实验；
1785年库仑定律，随后欧姆、基尔霍夫定律，
小结
本章结束
8 2018/10/25 Jin Jie
第一章 矢量分析
1.1 标量场和矢量场
物理量：任意代数量被赋予“物理单位”，具有物理意义，
例如电压 u ，电流
标
i 。
量：实数域内任一代数量。（-∞~+∞）
矢 量：三维空间内既有大小又有方向特性的量，称矢量，记为
A 为 A 的模的大小。线段表示模 A ，箭头是 A的方向。
dr ：力线切向微分矢量，
F r 方向为切向方向。
2、场线(力线)：矢量场中一簇空间有向曲线。
场线微分方程：
d r F r 0
3 2018/10/25 Jin Jie
前
言
此时一直认为电与磁是独立的。 ②1820年 奥斯特（Hans Christian Oersted,1777-1851年） 发现电流→磁力，使磁针偏转。 1825年 安培定律，揭示两电流之间相互作用。 毕奥-萨伐定律，揭示磁场与电流之间定量关系。 ③1831年 法拉第发现电磁感应现象。重大进展，研究随时 间变化的电磁场。磁→电。 1864年 麦克斯韦方程组——完整的电磁理论体系。19世纪 人类文明史上的重大事件。迈入电的时代。