高二物理暑假预习讲义4等势面与电容器(教师版)
高二物理课件 等势面
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的 面，叫做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似 于在地图上用等高线表示地形的高低．
3．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的 一族球面，如图所示．
(2)等量异种电荷电场的等势面
(3)同种电荷电场的等势面
（1）跟地球相连的导体是等势体
（2）实际中常取地球或与地球相连的导 体的电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的 性质．
2．由等势面来给制电场线． 实际中测量电势比测定场强容易，所以常
用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状 和分布，再根据电场线与等势面相互垂直， 绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电 场．
C．作用于该点电荷的电场力与其移
动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、对公式U=Ed的理解，下列说法中 正确的是：
A、此公式适用于计算任何电场中a、b两 点的电势差
B、公式中的d是指a点与b点之间的距离
C、公式中的d是a、b两个等势面的垂直 距离
D、a点与b点的距离越大，则这两点的 电势差越大
例4、一个空腔金属球，球壳有一定厚度， 球心处有一个带正电的点电荷，图中 abcd各点分别位于空腔、球壳、球的外 表面、球外，比较四点的场强和电势
例5、A点为正点电荷电场中一点，在A
点放一绝缘金属导体，此时A点的电势为
1 ，用手接触一下导体，此时A点的 电势为 2 ，手离开后，移走点电荷，
等势面的特点：
1、同一等势面上各点电势相等，在同一 等势面上移动电荷时电场力不做功
10-4 电容器的电容-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列(人教版)
三：考点过关精练
一、单选题 13．如图所示，是“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，给平行板电容器充上一定量的电荷后进 行实验，下列说法正确的是（ ）
A．A 板不动，将 B 板向右移动，电容器的电容将增大 B． A 板不动，将 B 板向下移动，电容器的电容将增大 C．A 板不动，将 B 板向上移动，则静电计指针的偏转角将增大 D．A、B 板不动，将一块玻璃板插入 A、B 两极板之间，则静电计指针的偏转角将增大 14．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
2
(2)电容器的正对面积变化．
三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，且电容器电 荷量 Q 不变． 2．由决定式 C＝ εrS ，根据所给问题中εr、S 或 d 的变化，确定平行板电容器的电容 C 的变化情况．
4πkd 注意电容器间插入电介质时意味着εr 变大，电容 C 变大；插入金属板时意味着 d 减小，电容 C 也变大．
3
2．关于电容器，以下说法正确的是（ ） A．电容器两板正对面积变大，电容变小 B．电容器两板距离变大，电容变大 C．两板间放入电介质，电容变大 D．两板间电压增大，电容变大 3．图所示是描述对给定的电容器充电时电量 Q、电压 U、电容 C 之间相互关系图像，其中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二：平行板电容器的电容
D．电阻 R 上电流方向自左向右
18．如图所示，一平行板电容器与直流电源连接，一带电油滴位于极板间的 P 点且恰好处于平衡状态。现
将电容器的极板非常缓慢地错开一些减小正对面积，其他条件不变，那么在错开的过程中（ ）
高二物理势面电势差与场关系电容器电容
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理等势面；电势差与场强关系；电容器电容人教版【同步教育信息】 一. 本周教学内容：第六节 等势面第七节 电势差与场强关系 第八节 电容器电容 二. 知识要点：知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷电场力不做功。
知道电场线与等势面垂直，指向低电势面方向，知道处于静电平衡的导体是等势体，表面为等势面，理解匀强场中电势差与场强关系Ed U =，并会推导和运算。
知道什么是电容器，知道电容器充放电时电场能量的变化，理解电容的定义UQ C /=及其物理意义，知道电容大小的决定条件公式)4/(kd S C πε=。
三. 重点、难点解析 1. 等势面及其特性电场中电势相等的点构成的面叫等势面，它是为了描述电场性质假想的。
等势面描述了电场的分布情况，由等势面可知场强。
等势面是空间形状曲面，在一个平面内表示为等势线。
在一个平面内的等势线也代表等势面。
等势面的特性（1）在同一等势面上移动电荷不做功（2）电场线一定与等势面垂直由高电势面指向低电势面 （3）任意两个等势面不相交（4）等差等势面越密的地方场强越大 常见电场的等势面： （1）点电荷特征以点电荷为圆心的同心球面等差等势面的半径差是向外增大的。
等量异号点电荷特征：连线的中垂面为平面，电势为零其余等势面对称分布为双曲面。
（2）匀强场的等势面为平行平面，等差等势面间距离相等。
2. 静电平衡中的导体（1）整个导体为等势体，表面是等势面。
（2）离导体越近处，等势面形状越接近导体形状。
3. 电势差与场强的关系在电场中，场强的方向就是电势降低的方向，场强越大的地方电势变化越快。
匀强场中d E U ⋅=，E 为场强大小，d 为沿场强方向的距离，E 单位为m V /。
场强方向就是电势降低最快的方向。
4. 电容器及其电容电容器就是可以储存电荷的容器，一般是由彼此绝缘互相靠近的导体组成，每一个导体叫电容器的一个电极。
电容器电极靠近，充电时两极带等量异号电荷，电荷间有相互作用。
人教版高中物理《静电场》第4节 电势能电势(二)等势面
侧递减，正中心最大 O 0
等量异种点电荷电场的等势面
中垂线上电势各点与 无穷远相等常取0
水平连线上从正电荷 到负电荷电势降低
几种常见的等势面
（3）匀强电场的等势 面
匀强电场的等势面
+++++
——
— ——
① 1 2 3 1
2
3
②沿场强方向 移动+q电势能减少； 移动 - q电势能增加
新课标高中物理选修3－1
第一章 静电场
第4节 电势能电势（2） 等势面
类比引入：
五、等势面 1、定义：的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）垂直等势面， 且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（3）等差等势面密集处场强大、电场线密， 等差等势面稀疏处场强小、电场线疏
注意：①E相同的地方，电势可以不同 ②电势降低的方向不一定是场强方向
几种常见的等势面
（4）枕形导体的等势 面
课堂知识构建
课堂巩固
C
规律点拨
课堂巩固
AB
课堂巩固
BD
课堂巩固
课堂巩固
D
负电荷的等势面
①顺着电场线电势降低，常取 0
②离场源-Q越近，等势面越密集（∵E大）
③+q在靠近场源 - Q时Ep小 -q在靠近场源 - Q时Ep大
正电荷在高电势处电势能大； 负电荷在低电势处电势能大
几种常见的等势面
（2）等量点电荷的等势 面
等量正点电荷电场的等势面
①左右对称的曲面
②水平连线上电势先降低 后升高，正中间电势最低
（4）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合
高二物理等势面通用版知识精讲
高二物理等势面通用版【本讲主要内容】等势面概念、几种常见等势面、性质、物理意义【知识掌握】【知识点精析】力的角度用电场强度电场线描述电场⎧⎨⎩⎫⎬⎪⎭⎪能的角度用电势电势差等势面描述电场⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪等势面（线）1. 在重力场中，高度相同的点构成的面（线），叫等高面（线）。
类似概念：在电场中，电势相同的点构成的面（线），叫等势面（线）。
虚线为以正点电荷为球心的球面，实线为电场线，若将1C正电荷由某一球面上各点移到无穷远电场力做功都相同。
因为这功就表示了各点电势。
（电势就是表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功，）所以这一球面上各点电势相同，因此这些球面为等势面。
将点电荷垂直纸面向读者移动等势线①提高（沿纸面看）②、③也提高。
①最高、②次之、③更次之，可看到上图那样相当一些等高线，这形象地将等势线转化成了等高线。
同理负点电荷等势面也是一族同心球面，只不过各面电势为负，请参看教材。
2. 性质：①等势面上任何两点间电势差为0。
②沿同一等势面移动电荷电场力不做功。
（据W＝qU，U＝0，∴W＝0）③电场线跟等势面垂直析：若不垂直有沿等势面分量沿等势面移动电荷电场力做功E E 1⎧⎨⎪⎩⎪④等势面不相交析：若相交，交线就是等势线，所以两等势面重合。
⑤电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 析：因为沿电场线电势降低⑥处于静电平衡导体是等势体，导体表面是等势面。
析：因为静电平衡，无电荷移动，若不是等势体，电荷将受电场力移动。
3. 物理意义：①形象表示各点电势高低 ②表示电场强度大小。
析：如图具有相同电势差两等势面距离小，等势面密，电场强度大。
【解题方法指导】例1. 如图所示，A 是带负电的金属球，B 是不带电的绝缘导体，此时B 的电势为ϕ1；当手摸绝缘导体的左端，B 的电势变为ϕ2；放开手后再移走A ，B 的电势变为ϕ3。
则下列判断正确的是（ ）A. ϕϕϕ123==B. ϕϕϕ123>>C. ϕϕϕ123<<D. ϕϕϕ132<<解：摸前：B 在A 的负电荷产生的电场中处于静电平衡，右端为负电荷，左端为正电荷，B 为一等势体ϕ10<。
等势面高中物理面试教案
等势面高中物理面试教案
教学内容：
1. 什么是等势面？
2. 等势面的特点和性质
3. 等势面与电场的关系
4. 等势面的应用
教学目标：
1. 了解等势面的概念和性质
2. 能够描述等势面和电场之间的关系
3. 掌握等势面的应用
教学准备：
1. PowerPoint课件
2. 实验装置和材料：电场模拟器，导线，电荷
3. 教学素材：等势面的图示和实验视频
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师介绍等势面的概念，并与学生讨论等势面的特点和作用。
二、理论讲解（15分钟）
1. 介绍等势面是指在这个面上的电势是相等的。
2. 讲解等势面的性质和特点。
3. 解释等势面与电场的关系。
三、实验演示（15分钟）
1. 利用电场模拟器展示等势面的形成过程。
2. 请学生观察实验现象，讨论等势面的形成原理。
四、应用练习（10分钟）
1. 带电粒子在电场中的等势面是什么形状？
2. 学生在小组内讨论并回答问题。
五、巩固与拓展（10分钟）
1. 学生根据所学知识解答等势面相关问题。
2. 教师对学生答案进行讲解与评价。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：仿照课堂实验，绘制等势面形状的示意图。
教学反思：
通过本节课的学习，学生能够掌握等势面的概念和性质，并理解等势面与电场的关系。
在教学中，教师可以通过实验演示和课堂讨论等方式激发学生的兴趣，提高他们对物理知识的掌握和理解能力。
高二物理暑期课程第4讲学案
学习过程：一、复习预习我们已经学习了电场的基本性质，对电场有了一些简单的认识，例如电场强度、电势、电场线等对电场的描述，同时也学习了关于试探电荷在电场中时受到的电场力力以及运动中的电势能变化和电场力做功的关系等等！这一讲我们要在之前的基础上继续学习静电场的应用，例如导体在电场中存在时的电荷分布、利用仪器储存电荷、带电粒子在电场中的直线加速和曲线偏转问题……二、知识讲解考点/易错点1 静电现象的应用1、静电感应现象在电场中的导体沿着电场强度方向两端出现等量异种电荷的现象，叫静电感应。
2、静电平衡概念：物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡。
条件：E内=0由于静电感应，在导体两侧出现等量异种电荷，在导体内部形成与场强E0反向的场强E′，在导体内任一点的场强可表示为：E内=E0 + E′附加电场E′，与外电场E0方向相反，叠加的结果削弱了导体内部的电场。
随着导体两侧感应电荷继续增加，附加电场E′增强，合场强E内将逐渐减小，当E内=0时，自由电子的定向移动也停止了。
要说明的是，金属导体建立静电平衡状态的时间是短暂的。
3、处于静电平衡状态导体上电荷的分布导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面上，越尖锐的位置，电荷分布的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。
4、处于静电平衡状态导体的特点①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加场强）。
②任何一点的场强方向跟该点所在的表面垂直。
③处于静电平衡状态的导体是个等势体，它的表面是个等势面。
5、静电屏蔽概念：处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。
因此，可以利用金属外壳或金属网封闭某一区域，使该区域不再受外界电场的影响，这一现象叫做静电屏蔽。
英科学家表演特技触摸百万伏高压电6、静电屏蔽的两种情形：①金属壳内部空间不受壳外部电场的影响；②接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响；考点/易错点2 电容器的电容1 、电容器（1）任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。
2012届高二物理大一轮复习讲义 第六章 第4课时电容与电容器课件
答案
BC
即学即练 1 下列关于电容器的说法中正确的是 A．电容器是储存电荷和电能的器件
(
)
B．互相绝缘、相互靠近的两个导体构成电容器的电极， 电容跟这两个导体是否带电无关 C．电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量 D．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电场能 的过程， 电容器的放电过程是将电场能转化为其他形 式的能
答案
设电容开始带电量 Q1，电压 U1，改变后电压为
U2，带电量为 Q2，则 ΔQ＝Q1－Q2，ΔU＝U1－U2，因为 Q1－Q2 ΔQ Q1 Q2 C＝ ＝ ，则 C＝ ＝ . U1 U2 U1－U2 ΔU
三、平行板电容器 1．影响因素：平行板电容器的电容与 正对面积 成正比， 与介质的 介电常数 成正比，与 两板间的距离 成反比． 2．决定式：
解析 电容器是容纳电荷的容器，同时在充电过程中， 也储存了电场能，因而 A 选项正确；互相绝缘、相互靠 近的两个导体就具有容纳电荷的本领， 就是一个电容器， 两块导体也就构成电容器的电极，所形成的电容器的电 容是由电容器的自身特点决定的，跟这两个导体是否带 电、带电多少均无关，因而 B 选项也是正确的；
若 U 随时间 t 的变化关系为 U＝at＋b(a、b 为大于零的 常数)，其图象如图(2)所示，那么图(3)、图(4)中反映极 板间场强大小 E 和物体位移 x 随 t 变化的图线是 ( )
图 A．甲 B．乙
5 C．丙 D．丁
Q 解析 电容器两极板间的电压为 U＝ C ，电容为 C＝ ε rS U 4πkd，电容器两极板间的场强为 E＝ d ，联立解得 E＝ 4πkQ εrS ，可见场强不随时间变化，如题图(3)中的甲所示， U aεrS B 错误，A 正确；由题意可知，U＝at＋b，d＝ E ＝4πkQ εrSb t＋4πkQ，设 t＝0 时两板间的距离为 d0，则物体的位移 εrSb－4πkQd0 aεrS 为 x＝d－d0＝4πkQt＋ ，位移 x 与时间 t 是 4πkQ 一次函数关系，图象是直线，C 错误，D 正确．
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等势面与电容器
等高线的由来
来自美国作家比尔·布莱森撰写的《万物简史》向我们介绍了等高线的诞生过程。
遥远的苏格兰（斯希哈林山）峡谷的帐篷里指挥一组测量员。
他们从每个可能的位置作了数百次测量，要从这么一大堆的数据中得出那座山的质量，需要进行大量的而又枯燥的计算。
承担这项工作的是一位名叫查尔斯·赫顿的数学家。
测量员们在地图上写满了几十个数据，每一个数据都表示山上或者山边某个位置的高度。
这些真实数据又多又乱。
但是查尔斯·赫顿注意到，只要用铅笔把高度相等的点连起来，一切就显得很有次序了。
实际上，你马上可以知道这座山的整体形状和坡度了。
于是，他发明了等高线。
在地理中常用等高线来表示地势的高低，与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低．
一、等势面
1.等势面
（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．
与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的性质．等势面与电场线有什么关系呢？（2）性质：
①在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，电场力不做功．
②由①可知，等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；
1
如图所示，
2
如图所示，是一个点电荷电场中的部分等势面，下列说法中正确的是（
点所处圆半径，所以方法二：
不管是正点电荷还是负点电荷形成的电场，点更靠近点电荷，电场线密集，电场强度大，所B错；当场源电荷是正点电荷时，距离更近，所以
距离更近，所以，CD均错．
3
电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（
．图示为等势面，沿电场线的方向是电势降低最快的方向，即连接一个等势面上某点与另一
点时的加速度较点大点时的动能较点大
如图所示，虚线4．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线方向项错误；
点位置场强大，电场力大，根据牛顿第二定律，
5
如图所示，匀强电场的电场强度
两点沿电场方向的距离：
间的电势
D.
如图所示，在6，A 正确．
无法确定
某电场的电场线如图所示，过那么连线中点的
7
8
如图，匀强电场中
9
如图所示，匀强电场的电场线
10
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子
点，故匀强电场的场强方向向下；因为运动轨
受到的电场力是向上的，间电势差相等，电场力又都是做正功的，根据动能定理，电场力做功相等，
11
如图所示，在点电荷
的排斥力，甲乙带异种电荷，
，斥力做负功，动能减小，C正12
如图所示，匀强电场中有边长为
13
如图，光滑绝缘竖直细杆与以正电荷
14
如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为
思考
15
关于电容器和电容，下列说法中正确的是（16
电容器的电容为
17
如图所示，
18
下列哪些措施可以使电介质为空气的平行板电容器的电容变大些（19
下列关于平行板电容器的电容，说法正确的是（
）结构：金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极，金属外
，由于静电计电容保持不变，故静电计两极间的电势差与其带电量成正
板靠近，则不变不变
平行板电容器的两极板20平板电容器21
带电液滴将向下做加速运动
如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间22板向下稍微移动，使两板间的距离增大，根据决定式，知电容减
点场强不变，但电势降低的电势能减小
如图所示，充电后与电源分离的平行板电容器，其正极板接地，在极板间23．平行板电容器充电后与电源分离，电量保持不变，板间距离减少，由电容的决定式
减小，故A 错误；
24
基于人的指纹具有终身不变性和唯一性的特点，发明了指纹识别技术．目前许多国产手机都有指
当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流
若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长
电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与
25一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在
26
答案
解析标注静电场>电容和电容器>电容问题>电容的动态分析
A.变大，变大
B.变小，不变
C.不变，不变
D.变小，不变能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图中虚线所示的位置，则（）
BD 平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，减
小，根据
知，电容增大，根据，则电势差减小．，知电场强度不变．则与负极板间的电势差不变，点的电势不变，正电荷在点的电势能不变．故BD 正确，AC 错误．
故选BD ．
课堂总结
三、出门检测
如图所示的电路中，、是两金属板构成的平行板电容器．先将开关闭合，等电路稳定后再将
断开，然后将板竖直向上平移一小段距离，并且保持两板间的某点与板的距离不变．则下列说法正确的是（）
27
电容器内部电场强度大小变大
减小，其他不变，则变大，∴A错；28
如图所示，某平行板电容器两极板间相距
连线与极板夹角．将某电荷量
点，求电场力所做的功．。