2018-2019人教部编版数学六年级上学期比的意义和基本性质测试题含答案.doc
人教版 六年级上册数学 第四单元《比》同步练习(含答案)
第四单元《比》知识互联知识导航知识点一：比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．（2021·山东费县·六年级期末）一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形2．（2021·江西余江·）在6∶11中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应（）。
A．加上6 B．乘6 C．加上113．（2021·云南红塔·六年级期末）两数之比是3∶5，比的前项增加到9，要使比值不变，比的后项应（）。
A．增加15 B．扩大到原来的3倍 C．增加到9 D．不变4．（2021·湖北黄冈·六年级期中）一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。
人教版数学六年级上册第四单元《比》核心素养测试卷(附答案)
人教版数学六年级上册第四单元《比》核心素养测试卷一、选择题1．下列表述正确的是（）。
①小明家的购房协议书的签订日期是2022年2月29日。
②盒子里有3个红球和5个白球，摸一次，摸到白球的可能性大。
③ 9、15、21都是奇数，也都是合数。
④a是数b的9倍（a、b都是非0自然数），a、b的最大公因数是9。
⑤行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲、乙的速度之比是5∶4。
A．①②B．②③C．③④D．④⑤2．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。
A．48 B．50 C．54 D．563．56∶38的比值是（）。
A．516B．209C．47D．15484．一种消毒水，用20g药液和500g水配制而成，药液和水的最简整数比是（）。
A．20∶500 B．500∶20 C．1∶25 D．25∶15．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（）。
A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以56．一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角7．甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少的数占两数之和的（）。
A．14B．15C．19D．498．一个直角三角形周长是72cm，三条边的长度比是5∶4∶3，这个三角形的面积是（）cm2。
A．360 B．432 C．270 D．216二、填空题9．（）∶40＝0.625＝() 5163+⨯。
10．4.5dm∶20cm的比值是( )，化成最简单的整数比是( )。
11．体育室有60根跳绳，按两个班的人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，甲班应分( )根，乙班应分( )根。
12．有一项工作，小甲每天能完成全部工作的15，小乙每天能完成全部工作的14，则小甲和小乙的工作效率比是( )∶( )，小甲和小乙合做，每天能完成全部工作的( )。
13．如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，当x是( )时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x是( )时，这个三角形是等腰三角形。
六年级数学比的意义试题答案及解析
六年级数学比的意义试题答案及解析1.（2分）把：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】4：1，4．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）：=（×6）：（×6）=4：1（2）：=4：1=4÷1=4．故答案为：4：1，4．点评：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．2.请按要求完成一下题目：(1)9÷______=______：8==______（填小数)(2)5：4=______÷20=(3)8÷______==2：______=0.4=______成【答案】(1)12；6；20；0.75(2)25；80；12(3)20；；5；四【解析】(1)9÷12=6：8==0.75(2)5：4=25÷20=(3)8÷20==2：5=0.4=四成3.请按要求完成一下题目：（1）8÷7改写成比是______，用分数表示是______。
（2) 4÷6改写成比是______，用分数表示是______。
（3）5÷9改写成比是______，用分数表示是______。
【答案】（1）8：7；（2）4：6；（3）5：9；【解析】(1)8÷7改写成比是8：7；用分数表示是8÷7=(2)4÷6改写成比是4：6；用分数表示是4÷6=（3）5÷9改写成比是5：9；用分数表示是5÷9=4.请按要求完成一下题目：（1）72÷7改写成比是______，用分数表示是______。
（2) 14÷16改写成比是______，用分数表示是______。
人教版2018-2019学年数学六年级上册期末质量检测试卷含解析
人教版2018-2019学年数学六年级上册期末质量检测试卷一、填空题1．只列式不计算：一个数的40%正好等于18的56，求这个数．________【答案】18×56÷40%【解析】略2．40千克比________千克轻10%，________米比5米长．【答案】44【分析】①把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣10%）就是40千克，由此用除法求出要求的质量；②把5米看成单位“1”，要求的长度是5米的（1+ ），用5米乘上这个分率，即可求出要求的长度．【详解】①40÷（1﹣10%）=40÷90%=44 （千克）答：40千克比44 千克轻10%．②5×（1+ ）=5×=（米）答：米比5米长．故答案为44 ，．3．3的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的合数。
【答案】 1【解析】略4．省略亿位后面的尾数，求出近似数。
9953420098≈________【答案】100亿【分析】省略亿位后面的尾数，要根据千万位数字四舍五入，千万位数字大于或等于5要进1，千万位数字小于5要舍去。
【详解】千万位数字是5，要向亿位进1，9953420098≈100亿。
【点睛】本题考查了整数的近似数，不要忘了在数字后面写上“亿”字。
5．【答案】6．我国《国旗法》规定:国旗长与宽的比是3:2。
要制作一面长是3.6米的国旗,宽应该是（________）。
【答案】2.4米【解析】略7．与条形统计图相比，拆线统计图的优点是（______）。
【答案】能够清楚地反映出数据的变化情况【分析】条形统计图可以清楚地表示数量的多少，折线统计图不仅可以表示数量的多少，更能反映出数据的变化情况。
【详解】与条形统计图相比，拆线统计图的优点是能够清楚地反映出数据的变化情况。
【点睛】条形统计图、折线统计图，及随后学习的扇形统计图，其优势各不相同，可以根据实际需求加以选择。
人教版六年级数学上册第四章《比》复习题卷附答案
人教版六年级数学上册第四章《比》复习题卷一．选择题（共10小题）1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（）A．a2：πa2 B．a2 ：πa2 C．a2：πa2 D．a2：πa22．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：43．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）A．x大B．y大C．一样大4．比的前项和后项（）A．都不能为0 B．都可以为0C．前项可以为0 D．后项可以为05．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数B．不能是06．a÷b＝1.2，则b：a＝（）A．5：6 B．6：5 C．1：27．把4：5的前项加上16，比的后项加（）；比值大小不变．A．16 B．20 C．25 D．308．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（）A．加6 B．乘6 C．乘49．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（）A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共5小题）11．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是：．12．13：19读作．作为一个比应该读作．13．0.6＝＝12÷＝：10＝%＝成．14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上．15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多%．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是平方米．三．计算题（共5小题）16．图中OA＝6cm，OB＝9cm，则铁块和石块的质量之比是多少？17．一块长方形的玻璃，面积是m2，宽是m，长与宽的比是多少？18．根据已知条件，求a：b：c．：：＝2：3：5．19．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？20．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？四．应用题（共3小题）21．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？22．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？23．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？24．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．25．在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米）（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1．（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2．（3）画一个面积为10平方厘米的梯形．（4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的展开图．26．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．27．0.6＝＝30÷＝：＝%参考答案一．选择题（共10小题）1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（）A．a2：πa2 B．a2 ：πa2 C．a2：πa2 D．a2：πa2【分析】根据题意，这个圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知是a，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；再利用比的意义即可求解．【解答】解：a2：π＝a2：π＝a2：πa2答：正方形的面积和圆的面积之比是a2：πa2．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：这个圆的直径等于正方形的边长，于是问题迎刃而解．2．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，两个正方形的周长比是2：1，那么两个正方形的边长比也是2：1，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以两个正方形的面积比是4：1．【解答】解：由于两个正方形的周长比是2：1所以两个正方形的边长比是2：1两个正方形的面积比是22：12＝4：1答：这两个正方形的面积比是4：1；故选：C．【点评】此题主要考查正方形的边长、周长比的关系，以及面积与边长之间的关系．3．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）A．x大B．y大C．一样大【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．【解答】解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．4．比的前项和后项（）A．都不能为0 B．都可以为0C．前项可以为0 D．后项可以为0【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；故选：C．【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．5．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数B．不能是0【分析】分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．【解答】解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；故选：B．【点评】此题主要考查零作除数无意义．6．a÷b＝1.2，则b：a＝（）A．5：6 B．6：5 C．1：2【分析】根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，据此即可选择．【解答】解：根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，故选：A．【点评】根据a÷b＝1.2得出用b表示字母a的式子a＝1.2b，再代入到b：a中化简即可解答．7．把4：5的前项加上16，比的后项加（）；比值大小不变．A．16 B．20 C．25 D．30【分析】根据4：5的前项增加16，可知比的前项由4变成20，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．【解答】解：4：5的前项加16，由4变成20，相当于前项乘5；要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．故选：B．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．8．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（）A．加6 B．乘6 C．乘4【分析】根据2：5的前项加上6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，据此进行选择．【解答】解：2：5的前项加上6，可知比的前项变成2+6＝8，相当于前项乘8÷2＝4；要使比值不变，后项也应该乘4．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．9．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（）A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克【分析】因为三筐苹果平均每筐重28千克，所以用28×3求出三筐苹果的总重量，再根据“三筐重量的比是4：3.5：3”，得出每筐占总重量的几分之几，由此用乘法列式求出解答即可．【解答】解：28×3×＝84×＝32（千克）；28×3×＝84×＝28（千克）；28×3×＝84×＝24（千克）；答：第一筐重32千克，第二筐重28千克，第三筐重24千克．故选：B．【点评】此题考查了利用按比例分配的方法解决问题的方法．10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】（1）菱形有6个，三角形有9个，写出比化简即可；（2）糖12克，水36克，写出比化简即可；（3）妈妈1.6米，儿子1.2米，写出比化简即可；（4）根据正方形的周长公式，求出周长，再写出比化简即可．【解答】解：（1）6：9＝2：3；（2）12：36＝1：3；（3）1.6：1.2＝4：3；（4）（2×4）：（3×4）＝2：3；所以可以用2：3表示的共有2个．故选：B．【点评】此题考查了比的意义及化简比．二．填空题（共5小题）11．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是 4 ： 5 ．【分析】女生比男生多，设男生人数为单位“1”，女生是男生的1+＝，然后根据题意写比化简即可．【解答】解：1：（1+）＝1：＝4：5；答：男生人数与女生人数比是4：5．故答案为：4，5．【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出结论．12．13：19读作13比19 ．作为一个比应该读作1比3 ．【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分数形式的比，先读分子再读比，最后读分母．【解答】解：13：19读作13比19．作为一个比应该读作1比3．故答案为：13比19；1比3．【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最后读分母．13．0.6＝＝12÷20 ＝ 6 ：10＝60 %＝六成．【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空．【解答】解：0.6＝＝12÷20＝6：10＝60%＝六成；故答案为：，20，6，60，六．【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上14 ．【分析】比的前项3加上6得9，从3到9扩大了3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，据此解答即可求出答案．【解答】解：3+6＝93×3＝9变化后比的后项是7×3＝21，21﹣7＝14，即后项应该减去14；故答案为：减去14．【点评】此题考查学生对比的基本性质的理解和灵活应用．15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多25 %．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是28 平方米．【分析】根据题意，将整块菜地的面积看作单位“1”，平均分成5+3+4＝12份，黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，即占1÷4＝0.25＝25%，如果这块菜地的面积是48平方米，青椒和西红柿的面积共占3+4＝7份，即48÷12×7＝28平方米，进而解决问题．【解答】解：黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，即占1÷4＝0.25＝25%；48÷（5+3+4）×（3+4）＝48÷12×7＝28（平方米）故答案为：25%，28．【点评】解决此题的关键是求出每份菜地的面积进而解决问题．三．计算题（共5小题）16．图中OA＝6cm，OB＝9cm，则铁块和石块的质量之比是多少？【分析】根据杠杆平衡条件即可知道它们的关系，即铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB的长度；根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果把铁块的质量当作比例的一个外项，则和它相乘的OA的长度就当作比例的另一个外项；那么石块的质量和OB的长度就得当作比例的两个内项；据此写出比例即可．【解答】解：铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB铁块的质量：石块的质量＝OB：OB＝6：9＝2：3；答：铁块和石块的质量之比是2：3．【点评】解答该题依据的是杠杆平衡条件，等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．17．一块长方形的玻璃，面积是m2，宽是m，长与宽的比是多少？【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，a＝S÷b，求出长是多少，再写出比化简即可解答．【解答】解：÷＝（m），m：m＝（×40）：（×40）＝35：32；答：长与宽的比是35：32．【点评】此题主要是考查长方形的面积公式的灵活运用以及比的意义、化简比的方法．18．根据已知条件，求a：b：c．：：＝2：3：5．【分析】根据，：：＝2：3：5，把看作2，看作3，看作5，分别求出a、b、c的值，再求比．【解答】解：因为：：＝2：3：5，所以＝2，a＝，＝3，b＝＝5，c＝则，a：b：c＝＝＝15：10：6答：a：b：c等于15：10：6．【点评】解答本题的关键是根据条件求出a、b、c的值，再根据比的意义解答．19．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？【分析】运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，把运走的看作3份，那么剩下了5份，则总份数是3+5＝8份，用54除以3求出一份的质量，然后再乘8就是仓库原有货物多少吨．【解答】解：54÷3×（3+5）＝18×8＝144（吨）答：仓库原有货物144吨．【点评】把比看作份数之间的关系，用先求出每一份的方法来解答比较容易．20．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？【分析】由“白花与黄花的比是7：2”，可得出黄花占总数的，又知白花和黄花720朵，根据分数乘法的意义，求得黄花的朵数为720×＝160（朵）；同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，因为黄花的数量不变，所以160朵占后来总朵数的，根据分数除法的意义即可求出他们一共扎了多少朵花．【解答】解：720×÷＝160×6＝960（朵）答：他们一共扎了960朵花．【点评】此题的关键在于把比转化为分数，根据分数乘除法的意义解决问题．四．应用题（共3小题）21．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？【分析】把数据代入正方形的面积公式：s＝a2，分别计算出它们的面积，再求比即可．【解答】解：（4×4）：（5×5）＝16：25答：它们的面积比是16：25．【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用．22．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？【分析】把从学校到博物馆的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明与小亮的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：（1÷7）：（1÷5）＝：＝5：7；答：小明与小亮的速度比是5：7．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．23．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？【分析】把这批零件总数看作单位“1”，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，张师傅做的个数占这批零件总数的＝；则王师傅做的个数占这批零件总数的＝；李师傅做的个数占这批零件总数的＝；孙师傅做的90个占这批零件总数的（1﹣﹣﹣），据此用除法即可计算出零件总数；再用乘法即可求出张师傅做了多少个零件．【解答】解：90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷×＝3600×＝720（个）；答：张师傅做了720个零件．【点评】解题关键是找出单位“1”，求出90个是在这批零件中所占的分率，用除法即可求出单位“1”的量．五．操作题（共2小题）24．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可计算出长与宽的和，然后再按照3：1进行计算出长方形长、宽的数值，最后再作图即可．【解答】解：长和宽的和：16÷2＝8（厘米），长方形的长：8×＝6（厘米）；长方形的宽：8﹣6＝2（厘米）；作图如下：【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式、长方形的周长公式确定长方形长、宽的值，然后再进行画图即可．25．在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米）（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1．（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2．（3）画一个面积为10平方厘米的梯形．（4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的展开图．【分析】（1）长方形的面积已知，利用长方形的面积公式可计算出长方形长和宽的取值范围，然后再从范围内找出长方形的长和宽的值，于是就可以画出这个长方形．（2）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再根据长和宽的比是3：2．用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形；（3）根据梯形的面积公式“S＝（a+b）h”，如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，其面积是×（3+5）×3＝12（平方厘米）；（）根据正方体的特征，即可找出与前面相对的后面，因为正方体纸盒无盖，所以这个纸盒的表面积就是棱长为5厘米的正方体的5个面的面积之和即可．【解答】解：（1）长方形的面积为12平方厘米，所以长方形，宽和长可能为1和12、2和6、3和4，只有当长方形的长和宽为6厘米和2厘米时，长与宽的比例才为3：1，所以在图中画出长6格，宽2格的长方形即可，如下图所示：（2）长：20÷2×＝10×＝6（厘米）；宽：20÷2×＝10×＝4（厘米）；所以在图中画出长6格，宽4格的长方形即可，如下图所示：（3）如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，面积为12平方厘米的梯形；所以在图中画出上底3格，下底5格，高3格的梯形即可，（4）根据正方体的特征，如下图所示：1×1×1＝5（平方厘米），【点评】此题考查了画指定面积、周长的长方形得到长和宽，梯形的上底、下底和高是解题的关键．正方体的特征分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力．六．解答题（共2小题）26．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．【分析】某班男生人数与女生人数的比是6：5，把男生人数是6份，女生人数是5份；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生份数除以男生份数即可解答；用男生份数除以男、女生份数之和即可求出男生人数是全班人数的几分之几；用女生份数除以男、女生份数之和即可求出女生人数是全班人数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：5÷6＝；6÷（6+5）＝6÷11＝；5÷（6+5）＝5÷11＝；答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．故答案为：，，．【点评】此题主要考查比的灵活运用，先求出各自占的分数，再利用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答．27．0.6＝＝30÷50 ＝ 3 ： 5 ＝60 %【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数和除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以10是30÷50；根据比与分数的关系＝3：5；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；由此进行转化并填空．【解答】解：0.6＝＝30÷50＝3：5＝60%；故答案为：9，50，3，5，60．【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．。
人教版六年级上册数学第四单元《比》测试卷(及答案)
人教版六年级上册数学第四单元《比》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（）。
A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶22．把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上()．A．6 B．9 C．12 D．163．生产同一个零件甲用5分钟，乙要4分钟，甲乙两人的工作效率的最简比是（）A．15：14B．14：15C．5：4 D．4：54．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格屏幕合格的（）。
A．长1.6米，宽1米B．长45米，宽920米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。
A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶2二、填空题6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同样的一杯水中，糖与水的质量比是( )。
7．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。
8．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。
9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多15，小李走的时间比小明少14，小明和小李两人的速度比是( )。
10．一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。
11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。
12．()12＝12÷（）＝0.25＝3∶（）。
13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人_____人．三、判断题14．把0.12：1的后项化成100，要使比值不变，则这个比为120：100。
第6讲 比的意义和性质-六年级上册数学知识点汇总与错题专练(人教版)
第6讲比的意义和性质六年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、比的意义和各个部分的名称。
（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
注意：比值是没有单位名称的。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，但是不能用整数和小数来表示。
3、比和除法、分数的区别。
4、比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。
5、化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。
6、化简比的方法。
（1）整数比的化简方法。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法。
比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
（3）小数比的化简方法。
通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。
注意点：1、一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
3、比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
4、比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。
5、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
【易错举例】易错点1：比的后项有的时候可以是0。
判断:六(①)班和六(2)班足球比赛的比分是3:0),所以比的后项可以是0。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
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，正确填空。
（共22分，每空2分。
） 在一个比中，“："是（ ），它前而的数叫做比的（ ）,它后而的数叫做比的
)o
2018-2019人教部编版数学六年级上学期比的意义和基本性质测试题含答案 基础检测
文具盒与书包单价的最筒整数比是（ ）,比值是（ ）。
4
（） 3. 20：（ ）二一 二（ ）:20=」二8：（ ） 5
30 4. 希望小学女生与全校学生人数的比是5:13,那么该校男生人数与女生人数的比是 （ ）
5. 把4 : 7的前项加上12,要使比值不变，后项应加上（ ）o
二、 仔细推敲，公正判别。
（共10分，每题2分。
）
1. 在第53届世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国选手许昕/韩国选手梁夏银以4:0战胜日本
选手吉村真晴/石川佳纯，夺得冠军。
因此比的后项可以是0。
（ ） 2. 比的前项越大，比值就越大。
（ ）
3. 丁丁和笑笑的年龄比是8:9,5年后，他们的年龄比不变。
（
） 4.5 分米：1 米二5:1。
（ ）
5.正方形的周长和边长比是4： 1。
（ ）
三、 反复比较，合理选择° （共10分，每题2分。
）
7
1.
如果b =
—,那么b 和a 的比是（ ）。
8 A. 7:8 B.8:7 C. 7:15 2. 最简比的前项和后项的最大公因数是（
）。
A. 1
B.比的前项
C.比的后项 3. 把8克糖放到80克水里，糖与糖水的比是（）。
A.8： 80
B. 1： 10
C. 1： 11
4. 两个正方形的边长比是2:3,那么它们的面积比是（
）。
A.2:3
B. 1:2
C.4:9一、认真审
)o
A. 4： 55： 6 6： 5
0. 72：
0.90.8米：10厘米 0.5小时：5分 • 0.05： 0.5
120： 20
5:50
5. 某工厂，男职工比女职工多L,女职工与男职工人数的比是（
四、看清要求，准确计算。
（共28分）
1.帮小动物找朋友（把比值相等的两个比连起来）。
（8分）
2
.将计算结果填在表格里。
（20分） 比
3.6： 1.2 3 0. 25：— 4 1 1 --- . ■ 3 * 2 12： 8 1.5时：45分
最简整数比
比值
拓展提升 五、联系生活，解决问题。
（共30分，每题10分。
） 1.公园里杨树的棵数是柳树棵数的1.2倍，写出杨树棵数与柳树棵数的比，并把它化成最简 单的整数比。
2. 淘气调了三杯糖水，你知道哪一杯最甜吗?
糖20克水80克 糖5克水16克 糖30克水150克
3. 从甲城到乙城，货车用了8小时，客车用的时间比货车多2小时，货车与客车的速度的最
简整数比是多少？比值是多少?
8： 10 1.6:0.2
智力冲浪思考题。
（共10分）
如图，从里向外五个正方形的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，则图中白色部分的面积与阴影部分的面积之比和比值各是多少？
参考答案
一、1.比号前项后项
2. 1:4]_ 4
3. 25
4.8:5
5.21
二、1.16 24 10
X 2. X 3. X 4. X 5. V
三、
1.
B 2. A 3.
C 4. C 5. B
四、1.
2. 略
1
3 1:3 -
2
2:3 —
3
3:2 — 2:1 2
五、1.
3
1.2:1=6:5
32
2.糖5克水16克
5
3.5:4 —
4
思考题。