二次根式章节测试(可编辑修改word版)
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. 2√2C. √8D. √(-1)答案：A2. 计算√(9/4)的结果是：A. 3/2B. 2/3C. 3D. 1/2答案：A3. 将√(2x)化简为最简二次根式，正确的是：A. √2xB. x√2C. √xD. √2答案：A二、填空题4. 若√(a+1)有意义，则a的取值范围是______。
答案：a≥-15. 计算√(25)的结果是______。
答案：56. 将√(48)化简为最简二次根式，结果是______。
答案：4√3三、计算题7. 计算下列各题，并化简结果：(1) √(144) + √(1/8)(2) √(50) - √(18)答案：(1) 12 + 1/4 = 12.25(2) 5√2 - 3√2 = 2√2四、解答题8. 已知x = √5 + 2，求√(x^2 - 4x + 4)的值。
答案：首先，x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2，将x的值代入，得到(√5 + 2 - 2)^2 = (√5)^2 = 5。
9. 一个正方形的面积是(2√3)^2，求正方形的边长。
答案：正方形的面积是(2√3)^2 = 12，边长是√12 = 2√3。
五、综合题10. 若a = √7，b = √7 + 1，求a^2 - b^2的值。
答案：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = (√7 + √7 + 1)(√7 - 1) =(2√7 + 1)(√7 - 1) = 2 * 7 - 1 = 14 - 1 = 13。
请注意：以上测试题及答案仅供参考，实际考试时请以官方试卷为准。
(完整word)二次根式单元测试题
二次根式单元测试题班级： 姓名： 成绩:一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（ ）A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m ＞32．若式子32--x x 有意义,则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ＞2且x ≠3D 、x ≥2且x ≠33. 若n -8是整数,则正整数n 的最大值是（ )A 、4B 、6C 、7D 、84．化简二次根式352⨯-)(得( ）A ．35-B ．35C ．35±D ．305．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．23aB ．31C ．153D ．1436．计算：ab ab b a1⋅÷等于（ ）A ．ab ab 21B ．ab ab 1C ．ab b 1D ．ab b7．化简：xy x yx ⋅2=（ )A 、xyB 、yC 、xD 、y x8．已知直角三角形的两直角边长分别是4和6，则其斜边长是( )A 、4B 、6C 、10D 、1329．下列各式与3不是同类二次根式的是（ ）A 、12B 、27C 、8D 、7510．计算：)23)(23(-+=（ ）A 、625+B 、1C 、625-D 、5二、填空题（每题3分，共30分）11．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义．12．计算：①2)3(-= ; ②2)52(-=13．比较大小:23-______32-．14．化简：①22108117-= ;②6)15096(÷-=15．在实数范围内分解因式52-x =16．当x 时，()x x 21122-=-17．要切一块面积为64002cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝18．已知:()022=+++y x x ，则=-xy x 219．如果252=x ，那么=x ；如果()932=-x ，那么=x20. 已知:在公式中()为速度v r v g 2=，则=v三、解答题(共60分)21. 化简(每题4分，共8分)（1）)169()144(-⨯- （2）n m 21822．计算：（每题4分，共16分）(1）． （（3）2484554+-+ （4）)65)(65(-+23．若最简二次根式n m 、n 的值．（7分）24．化简求值:11212-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-x xx x x x ，其中23+=x (7分)25．若二次根式32-x 和1+x 都有意义，求x 的取值范围(7分）26．已知实数b a ,在数轴上的对应点如图所示，化简： 22)(a b a -- (7分）27．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22，BC=10，求AB 上的高CD 的长 （8分）D C B A。
第二十一章《二次根式》单元测试题.Adoc
九年级（上）第二十一章《二次根式》单元测试题时间45分钟，满分100分）一、填空题：（21分）1、当x 时，式子35-+x x 在实数范围内有意义。
2、若()2240a c -++-=，则=+-c b a ． 3、xxy 1312•-= 。
4、三角形的三边长分别为20、40、45，则这个三角形的周长为 。
5、3+2与 互为倒数。
6、观察分析，探求出规律：2，2，6，22，10，……，则第n 个数是 。
7、已知533+-+-=x x y ，则xy = 。
二、选择题（30分）8、把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -9、下列各式计算正确的是（ ）（A ）8)4()2(164)16)(4(=-⋅-=-⋅-=-- （B ）)0(482>=a a a （C ）91940414041404122=⨯=-⋅+=- （D ）7434322=+=+10、下列根式中，与2是同类二次根式的是（ ）（A ）5.0 （B ）10 （C ）12 （D ）27 11、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）（A ）51 （B ）1.0 （C ）32y x + （D ）122 12、等式5353--=--a a a a 成立的条件是（ ） （A ） 5≠a （B ）3≥a （C ）53≠≥a a 或 （D ）5>a13、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简b a -- （A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-2 14、n 24是整数，则正整数n 的最小值是（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）715、已知0<a ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）（A ）ab a -- （B ）ab a - （C ）ab a （D ）ab a -16、先化简再求值：当a=9时，求a+221a a +-的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式1)1()1(2=-+=-+a a a a ；乙的解答为：原式1712)1()1(2=-=-+=-+a a a a a ．在两人的解法中（ ）A ．甲正确B ．乙正确C ．都不正确D ．无法确定。
二次根式测试题及答案
二次根式测试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列式子一定是二次根式的是（）A √xB √x²+1C √x² 1D √1 ／ x答案：B解析：二次根式的被开方数必须是非负数。
选项 A 中，当 x ＜ 0 时，√x 无意义；选项 C 中，当－1 ＜ x ＜ 1 时，x² 1 ＜ 0 ，√x² 1 无意义；选项 D 中，当 x ＜ 0 时，√1 ／ x 无意义。
而对于选项 B，因为x² ≥ 0 ，所以 x²＋1 ≥ 1 ，√x² ＋ 1 一定有意义。
2、若√（2 a)²＝ a 2 ，则 a 的取值范围是（）A a ＜ 2B a ＞2C a ≤ 2D a ≥ 2答案：D解析：因为√（2 a)²＝｜2 a| ，而√（2 a)²＝ a 2 ，所以｜2 a|＝ a 2 ，即2 a ≤ 0 ，解得a ≥ 2 。
3、下列计算正确的是（）A √2 ＋√3 ＝√5B 2 ＋√2 ＝2√2C 3√2 √2 ＝3D √2 × √3 ＝√6答案：D解析：选项 A，√2 与√3 不是同类二次根式，不能合并；选项 B，2 与√2 不是同类二次根式，不能合并；选项 C，3√2 √2 ＝2√2 。
4、化简√（ 5)²的结果是（）A 5B 5C ± 5D 25答案：A解析：√（ 5)²＝｜ 5| ＝ 5 。
5、若√x 1 ＋√1 x ＝ 0 ，则 x 的值为（）A 0B 1C 1D 2答案：B解析：因为二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，所以 x 1 ≥ 0 且1 x ≥ 0 ，解得 x ＝ 1 。
6、下列二次根式中，最简二次根式是（）A √1 ／2B √02C √2D √20答案：C解析：选项 A，√1 ／ 2 ＝√2 ／ 2 ；选项 B，√02 ＝√1 ／ 5 ＝√5 ／ 5 ；选项 D，√20 ＝2√5 。
八年级(下)第一章：二次根式测试卷.docx
八下第一章《二次根式》单元测试题-、仔细选选（每小题3分，共30分）1.二次根式需石屮，字母a 的取值范围是2-计算辰-石的结果是 3. 下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是 A. &和⑴ B.寸刃和0C.你和&4. 卜-列四个等式：①J （_4）2 =4；②（一丽）2=16；③（丽）乙4；④J （-好=-4.正确的是 A.①②B.③④ 5. 估计V19+2的值是在A. 6和7之间B. 5和6之间 6. 下列运算正确的是（ ）C.②④D.①③A • ^52 — 42 =— 4 4, =5 — 4 = 1B. 7(-16)(-25) = 7^16 x 7^25 = -4 x (-5) = 20D.莎xy/j = 4护7. 已知一斜坡的坡比为2:1 （坡比二铅宜高度：水平宽度），斜坡长为15米，则斜坡上最高点离地面的高度为（）A. 7. 5米B. 3亦米C. 6亦米D.型巧米?8. 实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，贝IJ 、/石二讦+|b|的值为（）------------ 1---------------- 1 ---------------- » ------------ ►a b 0A. a —2bB. aC. —aD. a+2b9. 若P2x+l + |y+3|=0,则｛（x+yF 的值为（）(A) a>-3（B ）心一3(C) a>3 (D)心3A. V3B. 3C. 3^3C. 7和8之间D. 8和9之间D. 9C.5 12 17 13 13 1310. AABC 的三边长分别是1、k 、3,则化简7—^41?二36k + 81 — |2k — 3|的结果为（） A. -5 B. 1 C. 13 D. 19-4k二、认真填一填（每小题4分，共24分）11・当"一1吋，二次根式二7的值是 ________________ 。
(完整版)二次根式章节测试
二次根式单元测试一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列二次根式①2-16x ②442++x x ③ 22b a +- ④31 ⑤x 27.0 ⑥24，其中最简二次根式有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a a -+的结果为（ ）A 、0B 、-bC 、-aD 、a ±3、若()()212-x 1-x --=⨯x x ，则x 的取值范围是（ ）A 、 1>xB 、2x ≥C 、2>xD 、1≥x4、下列二次根式中，与24是同类二次根式的是( )A 、 32 B 、18 C 、48 D 、12 5、化简2723—的结果是（ ） A 、32— B 、32— C 、36— D 、2— 6、如图,数轴上A 、B 两点表示的实数分别是1和3， 点A 关于点B 的对称点为C ，求点C 所表示的实数为（ ）A 、 1-32B 、31+C 、32+D 、132+7、下列运算正确的是（ ）A 、()4122=+⨯B 、()()12-55-2= C 、532=+ D 、22-8=8、计算3231551÷的结果为（ ） A 、 1059 B 、1053 C 、 1556 D 、15529、计算202132+⨯的运算结果应在（ ）A 、6到7之间B 、7到8之间C 、8到9之间D 、9到10之间10、观察下列等式：①211111-1112111122=++=++②611121-2113121122=++=++ ③1211131-3114131122=++=++根据上面三个等式提供的信息，请猜想2251411++ 的结果为（ ）A 、411B 、511C 、911D 、2011 二、填空题（每小题3分，共24分）11、若代数式1x 2x -+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
12、若20n 是整数，则正整数n 的最小值是 。
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
二次根式计算(可编辑修改word版)
二次根式计算匚已知呼S 埠荼’求值：材(20M •南漳县模拟)已知 . b=^(V5-V3> -求 a= - ab+b=的值.如图所示的RtAABC 中，ZB=90° •点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/秒的速度向 点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动.问：几秒 后△FBQ 的而枳为35平方厘米？ PQ 的距离是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)5. (1)已知*=迈 求x^+3x-l 的值:(2)已知0 = —2—历，h = y/3-2. (« + /?)- + (a-b)(2a + b)-3a" ®.{14-2 +艺6.若X, y 为实数，且y=71_4x +厶x_l+ 2求兀的值.7.已知 a=2+ 73 » b=2-73 •试求一一一的值• b a&已知大一 1 = 求代数式(x + l)--4(x + l) + 4的值. 9.求值:(1)已知, bj.,求丽-丽的值.2 4 y/~~Ct —yfu + y/h2. 3. 已知X = J5 + 1, y =试求的值. 4.⑵已知-戸*J+皿值.如果，一4JC +『2十 6y + Jz + 2 +13 = 0,求(xy)：的值.{a + /?)" + (</ - /7)(2« + h)- 3«"» 其中 J a = 2 + JJ, b = y/3 - 2.13. 13.X 兀 2 — 4% + 4 yL先化简，再求值：（卡-一^"即其中-圧14. 计算：（1）伍亦•洽）+^^-|一81|-«^ + （-1円'（2）已知:10 + A/2=x+y,其中X 是整数，且0 VyVl,求兀-y 的柑反数.15. 已知X M T • v "+l •求下列代数式的值2 2(1) x'y+xy"(2) x'-xy+y'10. 11. 12. 先化简再求值:(1) 解方程：16 (x+1) - -1=0(2) -(X-3) '=27(3) (4) 实数b 在数轴上的位脊^如图所示，请化简:，其中 <7 = 30 = 2化简求值:16.化简：(1) V2(A ^-A /2) (2)皿七护-怎-评17- （本题10分〉根据题目条件，求代数式的值:(1) 已知_=3，求X y 5x + XV — 5 y 「亠• •的值.(2) y=』0二/L 求代数式x=-xy+y=的值.218- （本小题6分）(1) 计算J (—5/3)" — Vl6 + J(-2)2(2) 当ac 时，化陆Ji+ 4a-- 2aIZV3 (2) （5分） 先化简，再求值：（竺 站｝亠7 ,其中甘邑 b=-l 5a-b 10肿 2cPb~ 2 23h 20-化简讣算:（本题满分题6分〉 (1) 275-(75 + 3/) (2)菸倉+ J(・3)2 •屁221. （8分）已知A- = 5^ + l,y = ^/3-b 求下列各式的值.(1)(2) X- +xy + y-22.在实数范帀内分解因式:(1) /-9；(2) 4x2-32；A /3（1）求ZAPB 的度数:(2)如果 AD=5cm, AP=8cm,求A APB 的周长.C 3) x~ — + 3 :(4) 3a^—2b^.23- （6分）先化简，再求值: L 壬.丄,其中"_2. «- +4« + 4 « +2 a +324.已知 0<x<l,化简：|（牙一»2+4_（兀+1）2-425.已知 11 X(-^5 +5/3),y=—( y[5~yf3)，求 x^-xy+y •和一+ —的值•2 2 3' X 26.如图, ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分ZDAB 和ZCBA ・Cb 385【解析】Ax - y=8>/3i xy=b •I 原式=2(X - y) ■xy=385・考点：二次根式的化简求值：代数式求值.2- 3.5【解析】解 5 a' - ab-rb'.=(a " b) '+abr 7a= g (^\/5H /3) , b= g (・ A /S) »厶 厶/- a' - ab+b'.=c-| (V B -H /S ) r+[£ (V B -H /S ) X £(V^-V^)],=3.5考点：二次根式的化简求值.【解析】参考备案试题分析：先化简X, y 的值，成最简形式, 这样计算简单•再变换2s" - 3xy+2y"使它符合完全平方公式, (2+仞 2解：(2-V5)"(2+V5) （2-仞 2 尸(2+7^) (2-V5)h -试题分析：本题需先把a= - ab+b ：进行整理, 求出结果•化成（a-b ） =+ab 的形式，再把得数代入即可试题分析：首先将所求的分式进行化简，然后将X和y的值代入化简后的式子进行讣算.试题解析：根据题意可得：品2» X—y=2r xy=l卄二竺出d"考点：分式化简求值.【解析】试题分析：首先设X秒后面积为35.然后得出BP=x, BQ=2x,根据题意列岀方程求出x的值. 然后根据RtABPQ的勾股;^理得出距离• 试题解析：设X后△PBQ的而积为35平方厘米.则有PB=x, BQ=2x依题意，得：_x・2x=35 X匚35 解得：X二后2J寿秒后△PBQ的而枳为35平方厘米.FQ= J PB^ + BQ・=y/ x~ + A-x~ = = J5*35 =5答：后秒后△PBQ的面枳为35平方厘米，PQ的距离为5jy厘米.考点：（1）勾股定理：（2）二次根式.5. (1)、-1：(2)、1.【解析】试题分析：（1）将X的值代入代数式进行计算：（2）首先将多项式进行化简计算，然后将a、b 的值代入化简后的式子进行讣算.试题解析：(1)当x=>/2-1 时，x2+3x-l=(.y/2-iy 2+3 (y/2-1)-1 =2—2 运+1 + 3 运—3 — 1= 5^—1(2)原式=<r +2ab+ Ir +2<r — ab — Ir —3a~ =ab当 a=—2—yl3 » — 2 •:原式=ab= (— 2 — -\/3 ) (-73—2) =4—3=1. 考点：代数式的化简求值.【解析】 试题分析：先利用二次根式意义求出X 值，进而求出y 值，代入后而的式子中计算结果即可.试题解析：由二次根式意义可得：l-4x>0. 4s-l>0.综合可得：x=4所以y=0+0+2 3X 41 y2 C 「 所以 2 , 4 ,所求式子=Y2 -V2考点：1.二次根式有意义的条件；2-二次根式的化简求值.【解析】 试题分析：首先根据题意求出a+b.a-b 和ab 的值，然后将所求的分式进行通分和因式分解, 然后利用整体代入的思想进行求解，得出答案- 试题解拆•••a+b=2+>/5+2-75=4, a-b=2+73 - (2 — 丁5)=2厲，ab=(2+75) (2-A /3 ) =1a 二 Q' -b- _ (a - b}{a +/?) _ 4 x _ %羽b a ab考点：(1)分式的化简；(2)二次根式的加数8. 3ab3V2羽 〒■丁=【解析】 试题分析：首先根据题意得出X 的值，然后将代数式进行化简，将X 的值代入化简后的式子 进行计算• 试题解析：由x-l = V3得.1・=丿^ + 1化 简 原 式 =X- +2x + \-4x-4 + 4 = x^ -2x + [ = (yf3+ 1)--2(73 + 1)+1 = 3 + 2\/3 +1 — 2A /3 — 2 + 1=3考点：代数式化简求值9- (1) 2： (2) 7+4>/5【解析】 试题分析：（1）首先根据二次根式的讣算法则将所求的二次根式进行化简，然后将a 和b 的值代入化简后的式子进行计算：（2）首先根据二次根式的化简法则将X 进行化简，然后 将X 的值代入所求的代数式进行计算•试题解析J （1）原式=丽（&^ 必：b 血 JK ）『 二+ + - 2ba-hA=X =-S +75=(75+2) '一(75+2) +75=5+4-75+4-75-2+75=7+475 -考点：化简求值10.—36【解析】当 a=\ b= 2 肌原式=1^1=2.41 1 (2) 7x=-试题分析把原方程可化为（工-2尸+ 0 + 3）2+后㊁=0,利用非负数的性质得出x、y、z 的值•然后代入计算即可.试题解析：原方程可化为a - 2尸+ {y + 3尸+ = 0,X = 2^ y =—3* z=—2, /. (xy)j = (-6)"- = _36考点：1.完全平方公式2.非负数的性质3.幕的运算.11. — 2,^/3 .【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后再把a、b的值代入即可.一y/b j- -/ab = £' yfab一丘-Jab = 一Jab，= y/h -b-Ja,把a=3, b=2代入上式得：原爲.考点：二次根式的化简求值.12 - ab f 一【解析】试题分析：先按照整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a. b的值代入进行让算即可・试题解析：原式=fl" +2ab + lr +2, -ab-b~ -3a~ =ab :当a = 2+氐h = yf3-2时，原^(2 + 73)(73-2)=-!考点：整式的混合运算一化简求值.13. <1) x = 或一2. (2) x=0 (3) 724 4【解析】(4) -b试题解析：原式=试题分析：(1)根据平方根解方程即可:(2) 根据立方根解方程即可:(3) 根摒分式的通分约分进行计算，化简即可，然后代入求值:(4) 根据二次根式的性质和数轴的特点，化简即可. 试题解析：解：(1)16 (x+1) = -1 = 0X+l=± -r(2) -(X-3) '=27x-3=-3 x=O(—2)2 1L X + 2(X + 2)(x - 2) ■X x-2\x+2=2 .x + 2 x+2(4)根据数轴可知a<0<b,因此可知-妒=_a- (-a) -b=-b・考点：平方根，立方根•分式的混合运算.数轴与二次根式的性质33314. (1) ----- : (2) 5/1-124【解析】试题分析：（1）将所给各式的值代入或化简，然后计算即可.（2）先确过出S、y 的值，然后代入计算即可.试题解析：（1）•吉）+也齐^一|一81卜』^ + （-1严' = 5-1-4-81』4333⑵ 因为\Q + y/2=x+y.且X是整数，所以Eh所以7=10 + 72-11=72-1 ,所以x- y=ll-(迈-1 ) =12-72 .所以—y的相反数为y-xM-12 考点：实数的计算.15-(1) 5/5 ：(2) 2,【解析】试题分析：先求得x+y=JJ, sy=l・（1）把所求的代数式转化为xy （x+y）,然后将英代入求值即可:（2）把所求的代数式转化为（x+y） =-3xy,然后将克代入求值即可・试题解析J (1) x'y+xy0y (x+^=(2) x"-xy+y'= (s+y) '-3x7=4^" -3x1 =5-3=2 -考点：二次根式的化简求值.16- (1) 2； <2) 4.【解析】 试题分析：（1〉先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算;（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则和零指数幕的意义 进行计算.试题解析：（1）原式=40 H 逅）=2：（2）原式二诟+严 =5-1 =4.考点：1•二次根式的混合运算：2•零指数幕.17- (1) 3・ 5； (2) 8,【解析】(2)由 X 和 y 的值求得 x+y= JTT • xy=b 整体代入 x^—xy+y"=(x+-3xy^ 求值.（2）由题意得，x+y=7n , xy=b试题分析：（1〉由=3得x-y= -3xy,整体代入求值;试题解析：解：（1）由J-1 X V3 得 x-y= -3xy»所以 5K +XV _5丫 _5(x-y)+xv xn {x-y)-xyg □占=土—3.5：-3xy - xy -4xy试题分析：根据实数的计算法则进行汁算就可以得到答案.试题解析：（1）原雁2循一4亦=-2(2)原式=-2+3+JJ-2=JJ-l考点：实数的计算.21. (1) 4^3 ： (2) 10-【解析】试题分析：（1）先代入分别求出x+y, s-y的值，根据平方差公式分解因式，代入求出即可: （2）先代入分别求出x+y, xy的值，根据完全平方公式代入求出即可;试题解析J x = A^ + l , y = y/3 -1» :. x + y = 2© > xy = 2, x-y = 2(1) X- - y- =(X + y}(x - y) = 2^3 X 2 = 4>/3 :（2）“ +小+严=（兀+刃2一小=（昉）2-2 = 10・考点：二次根式的化简求值.22.解J (1)(犬2 + 3)Cv + — J^):(2 ) 4Cv + — 2->/y :(3)(X(4)(宓 + 迈b)(五-^/5初.【解析】解：（1）x4—9= （*2+3〉（x2-3） =(%" + 3)(x + J?)(x - JJ)：(2) 4x- - 32 = 4(x- - 8) = 4(x V8)(x(3) A" - 2/3x + 3 = F - Mi + (3? =(X-沖厂(4) 3«" 一2/?" = + 忑b)(五一迈b)・23. ],迺.a + 2 5【解析】试题分析：先分解因式，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为展简形式，再把a的值代入求解.试题解析：原式二（3严（；；0）^二（4+2）2 3 — " a+3 a + 2当2时，原式二是h护晳考点：分式的化简求值.24 - 2x・［解析］卜|（4一4 二卜+土2 一卜+$2 二卜+> -因为OVxVl.所以原式=x+—-（亠x〉=x+X X —--*x=2s ・. • 7 X y25 - x'-sy+y'=〒_ + —=8・【解析】由已知有x+y=V5,xy=-（4X V (x+y)- -2xy -+- = =&y X26. (1) ZAPB=90^ (2) △APB 的周长是【解析】 试题分析：(1)根据平行四边形性质得出AD 〃CB ・ AB 〃CD,推出ZDAB+ZCBA=180\求 出 ZPAB+ZPBA=90% 在A A PB 中求出 ZAPB 即可：(2)求出AD=DP=5» BC=PC=5,求出DC=10=AB,即可求出答案•A ZDAB+ZCBA=180\又TAP 和BP 分别平分ZDAB 和ZCBA, 「•ZPAB+ZPBA 号 ZDAB+ZCBA)知,在AAPB 中,A ZAPB=180"- (ZPAB+Z PBA) =90°；(2) TAP 平分ZDAB,A ZDAP=Z PAB ・VAB//CD, •••ZP AB=ZD PA ••• Z DAP 二 Z DPA •••△ADP 是等腰三角形• /. AD=DP=5cm 同理：PC=CB=5cm即 AB=DC=DP+PC=10cm.在 RtAAPB 中，AB=10cm» AP=8cm>BP^VlO? - 8 乙6 (cm •••△APB 的周长是 6+8+10=24 (cm)考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质：勾股定理.6+8+10=24 (cm)・解：(1) 7四边形ABCD 是平行四边形,C。
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16 - x2x2+4x +
4
a2+b2
24
x - 1x - 2
24
2
3
18 48
3 2
27
3
二次根式单元测试
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列二次根式①②③-④
⑤0.27x ⑥，其中最简二次根式有（）
A、1 个
B、2 个 C 、3 个D、4 个
2、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 a +
（）
A、0
B、-b C 、-a D、± a
的结果为
3、若⨯= ，则x 的取值范围是（）
A 、x >1 B、x ≥2 C 、x >2 D、x ≥1
4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A、B、 C 、D、
5、化简—的结果是（）
A、—
2
3
B、— C 、—
6
3
D、—
6、如图,数轴上A、B 两点表示的实数分别是1 和，点A 关于点B 的对称点为C，求点C 所表示的实数为（）
1
3
(a -b)2
(x -1)(x -2)
12
2
3
2
3 3 2 3 5
8 2 32 1
2
1+ 1 + 1
32 42 x + 2 3 3 +1 12 A 、 2 - 1 B 、1 + C 、2 + D 、2 + 1
7、下列运算正确的是（
）
A 、 2 ⨯ ( +1)= 4
B 、(2 - 5
)( 5 - 2)= 1
C 、 + =
D 、 - =
8、计算 1
5 15 ÷ 3 2
3 的结果为（
）
A 、
9 5 B 、
3 5 C 、
6 5 D 、
2 5 10
10
15
15
9、计算 ⨯
+ 的运算结果应在（ ）
A 、6 到 7 之间
B 、7 到 8 之间
C 、8 到 9 之间
D 、9 到 10 之间
10、观察下列等式：① = 1+ 1 - 1 1 1+1 = 11 2 ②
= 1+ 1 -
2 1 2 +1 = 11 6
1 1 1 ③ = 1+ - = 1 根据上面三个等式提供的信息，请猜想
的结果为（ ）
A 、11
4
B 、11
5
C 、11
9
D 、1 1
20
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11、若代数式
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围 x - 1
是。
3
3 2 2
20 1+ 1 + 1
12 22
1+ 1 + 1
22 32 1+ 1 + 1 42 52
20n b - 4 4 - b (1- a )2
- a 2 - a 1 8 1
3
2 2
3 45 12、若 是整数，则正整数 n 的最小值是。
13、如果 = 2 - x ，则 x 的取值范围是。
14、若实数 a 、b 满足a = + + 2, 则 a-b=。
15、化简：
a + + = 。
16、若最简二次根式2
b -1 + 17、若
2a +1与
= 0
则
是同类二次根式，则 a 的值是。
- b 2
= 。
18、已知a 、b 为一等腰三角形的两边长且满足等式2 + 3 = b - 4
则此等腰三角形的周长为。
二、
解答题（共 46 分）
19、计算（每小题 4 分，共 16 分）
（1）
— 4
- 3 - 4 （2） (1 - 2 3 )(1 + 2 3 - (2 - 1
)
2
（3）
30 ⨯ 3 ⨯ ÷ 2 2
（4）
9 ÷ 3 （x - 2）2
3a -1 a - 4 a 3a - 6 48 0.5 3 2 1 2 2 1 2 ⨯ 3 2
2
2 3
3
3 48 27
20、计算下列各题（每小题 8 分，共 16 分）
（1） 3 -
( 3)2
+ (
+ )
- + - 2
（2）
⎛ 1 ⎫
⎛ 1 ⎫-1
- + 12 ⎪ ÷ + ⎪
⎝ 4 ⎭ ⎝ 2 ⎭
1 + 1 + ( b ) a = 5 +1 , b = 5 -1 21（9 分）、先化简，再求值：
a +
b b a a + b ，其中 2 2 。
3 27 8
⎛ 1 ⎫⎛ 3 ⎫
22（9 分）、先化简再求值： a +⎪÷ a -2 +⎪，其中a= +1
3
a +2 a +2
⎝⎭⎝⎭。